重庆市万州二中2014届高三3月月考 物理试题

万州第二高级中学2017-2018学年月考理科综合能力测试物理试题二、选择题（本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．甲、乙两小车做直线运动的v﹣t图象如图所示，由图可知（）A．t1时刻乙车加速度改变方向B．t2时刻两车一定相遇C．0﹣t1时间内甲比乙加速度小D．0﹣t2时间内乙车一直做单向直线运动15．高空跳伞爱好者从高空落下，当他快接近地面时操控伞包使自己以5m/s的速度竖直匀速降落。

在离地面h=10m的地方突然发现掉了一粒扣子，则跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为（扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2）（）A．1s B．2s C．2s D．（2－2）s16．如图所示，某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将（滑轮与绳的重力及摩擦均不计）（）A. 先变大后变小B. 先变小后变大C. 越来越小D. 越来越大17．如图所示，物体A和物体B中间夹一竖直轻弹簧，在竖直向上的恒力F作用下，一起沿竖直方向匀加速向上运动．当把外力F突然撤去的瞬间，下列说法正确的是( )A．A的加速度立即发生变化B B的加速度立即发生变化C．A的加速度一定大于重力加速度gD．B的加速度一定小于重力加速度g18．如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，（g取10 m/s，2sin37°=0.6，cos37°=0.8）则: （）A. μ=0.75B. μ=0.5C. m B=1.2mD. m B=1.6m19．如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变与水平面间的倾角θ，用以卸下车厢中的货物．下列说法正确的是( ) A．当货物相对车厢静止时，随着θ角的增大货物与车厢间的摩擦力增大B．当货物相对车厢静止时，随着θ角的增大货车对地面的压力增大C．当货物相对车厢加速下滑时，地面对货车没有摩擦力D．当货物相对车厢加速下滑时，货车对地面的压力小于货物和货车的总重力20．一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦．现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平．若在弹簧从自然长度到第一次达到最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是( )A．速度一直增大B．速度先增大后减小C．加速度先增大后减小D．加速度先减小后增大21．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。

万州二中高2015级高三（下）月考测试卷理科综合能力测试理科综合能力测试试卷分为物理、化学、生物三个部分，满分300分，考试时间150分钟物理（共110分）一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.关于以下核反应方程式: (1H H He+X (2U+X Xe Sr+2Y (3Na Mg+Z下列说法正确的是 ( )A.X 与Z 相同B.Y 与Z 相同C.方程(1)是核聚变反应D.方程(3)是核裂变反应2．如图（a ）所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图（b ）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。

若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。

则t 0可能属于的时间段是 ( )A ．400T t <<B ．4320T t T << C ．T t T <<043 D ．890T t T << 3．某空间存在着如图所示的足够大的沿水平方向的匀强磁场．在磁场中A 、B 两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A 带正电，物块B 不带电且表面绝缘．在t 1=0时刻，水平恒力F 作用在物块B 上，物块A 、B 由静止开始做加速度相同的运动．在A 、B 一起向左运动的过程中，对图乙中的图线以下说法正确的是（ ）A ．①可以反映A 所受洛仑兹力大小随时间t 变化的关系B ．②可以反映A 对B 的摩擦力大小随时间t 变化的关系C ．①可以反映A 对B 的压力大小随时间t 变化的关系D ．②可以反映B 的合力大小随时间t 变化的关系4. 如图所示，木块从左边斜面的A 点自静止开始下滑，经过一段水平面后，又滑上右边斜面并停留在B 点。

若动摩擦因数处处相等，AB 连线与水平面夹角为θ，不考虑木块在路径转折处碰撞损失的能量，则( )。

万州二中高2014级高三3月考试（第二次）数学（理）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．在复平面内，复数为复数单位）（i i2i-3+对应的点在 Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限2、已知13)()(000lim=∆∆--∆+→∆xx x f x x f x ，则)(0'x f 的值为A 、31B 、32C 、 1D 、233、如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为1,则该几何体的体积为 A ．13B ．12C ．16D ．14、观察下列各式：222255-=，33331010-=，44441717-=，…．若99m m n n -=，则n m -=A.43 B ．57 C ．73 D ．91 5. 正项数列{}n a 满足：221111,4n n n a a a a +==++，则12231111n n a a a a a a ++++= A 、422n -+ B 、212n -+ C 、241n -+D 、421n -+ 6、已知函数2()sin 22cos 1f x x x =+-，将()f x 的图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移4π个单位，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =的解析式为A ．()2sin g x x =B ．()2cos g x x =C ．3()2sin(4)4g x x π=-D ．()2cos 4g x x = 7.对于数集A，B，定义,,|{},,,|{B b A a b a x x B A B b A a b a x x B A ∈∈==÷∈∈+==+},,|{},,,|{B b A a bax x B A B b A a b a x x B A ∈∈==÷∈∈+==+若集合A={1,2}，则集合A A A ÷+)(中所有元素之和为A 、210 B 、215 C 、221 D 、223 8. 已知定义域为R 的奇函数f(x)的导函数为f′(x)，当x≠0时，f′(x)＋fxx>0，若a ＝12f(12)，b ＝－2f(－2)，c ＝ln 12f(ln2)，则下列关于a ，b ，c 的大小关系正确的是 A. a>b>c B. b>a>cC. c>b>a D. a>c>b9.设P 是△ABC 内任意一点，S △ABC 表示△ABC 的面积，1λ＝ABc PBC S S ∆∆， 2λ＝ABC PCA S S ∆∆，3λ＝ABCPAB S S∆∆，定义f （P ）=（1λ, 2λ, 3λ）,若G 是△A BC 的重心，f （Q ）＝（21，31，61），则 A ．点Q 在△GAB 内 B ．点Q 在△GBC 内 C ．点Q 在△GCA 内D ．点Q 与点G 重合10、已知椭圆：)0,(12222>=+b a by a x 和圆O ：222b y x =+，过椭圆上一点P 引圆O 的两条切线，切点分别为B A ,. 若椭圆上存在点P ，使得0=⋅PB PA ，则椭圆离心率e 的取值X 围是 A ．)1,21[B ．]22,0(C ．)1,22[D ．]22,21[二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填写在答题卡相应位置上. 11.右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是__▲12、设,x y 满足约束条件13400x y a a x y ⎧+≤⎪⎨≥⎪≥⎩,若231x y z x ++=+的最小值为32,则a 的值为▲13、若多项式2012(1)m m m x a a x a x a x +=++++满足：122192m a a ma +++=，则不等式3331234n a a a +++≥成立时，正整数n 的最小值为 _▲______考生注意：14、15、16三题为选做题，请考生从三题中任选两题作答，若三题全做按前两题给分14.(几何证明选讲4-1)如图，梯形ABCD 内接于⊙O ，AD ∥BC ，过B 引⊙O 的切线分别交DA 、CA 的延长线于E 、F.已知BC ＝8，CD ＝5，AF ＝6，则EF 的长为___ ▲ _____．15.(极坐标与参数方程4-4)已知圆O 1和圆O 2的极坐标方程分别为 ρ2－22ρcos(θ－π4)＝2，ρ＝2.则经过两圆交点的直线的极坐标方程为▲．16.(不等式4-5)已知332,0,0,0=++>>>z y x z y x ，那么222)213()612()41(xz z y y x +++++的最小值为▲ ；三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 117．（本小题满分13分）已知向量2(3sin,1),(cos ,cos ).444x x xm n ==记()f x m n =⋅. （Ⅰ）若3()2f α=，求2cos()3πα-的值；（Ⅱ）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且满足(2)cos cos a c B b C -=，若()f A =ABC 的形状. 18、（本小题满分13分）我校70校庆，各届校友纷至沓来，高73级1班共来了n 位校友(n>8且*N n ∈),其中女校友6位，组委会对这n 位校友登记制作了一份校友，现随机从中选出2位校友代表，若选出的2位校友是一男一女，则称为“最佳组合”(I )若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于21，求n 的最大值； (II)当n =12时，设选出的2位校友中女校友人数为ξ，求ξ的分布列和ξE19.（本小题满分13分） 已知()f x =1xnx k e+在点(1,(1))f 处的切线与y 轴垂直,()()xF x xe f x '=． （1）求k 的值及()F x 的单调区间；（2）已知函数2()2g x x ax =-+(a 为正实数),若对于任意2[0,1]x ∈，总存在1(0,)x ∈+∞，使得21()()g x F x <，某某数a 的取值X 围。

万州二中高2014级高三3月月末考试题理科综合能力测试试题卷理科综合能力测试试卷分分为物理、化学、生物三个局部．物理局部1至4页，化学局部5至8页，生物局部9至12页，共12页．总分为300分．考试时间150分钟．须知事项：1．答题前，务必将自己的姓名、某某号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试完毕后，将试题卷带走，仅将答题卡交回．化学(共100分)可能用到的相对原子量：H-1 C-12 O-16 Mg-24 Al-27 Fe-56 Cu-64一、选择题〔本大题共7小题，每一小题6分，共42分。

在每一小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求〕1.化学在生产和日常生活中有着重要的作用。

如下有关的说法不正确的答案是A．12月2日我国发射的“嫦娥三号〞卫星中使用的碳纤维，是一种新型无机非金属材料B．“地沟油〞经过加工处理后，可以用来制肥皂和生物柴油C．氢氧化铁溶胶、氯化钠溶液、淀粉溶液均具有丁达尔效应D．PM2.5〔2.5微米以下的细颗粒物〕主要来自化石燃料的燃烧2.在如下溶液中，能大量共存的一组离子是A．pH＝1的溶液中：NH4+、Fe2+、SO42-、Cl－B．通入过量SO2气体的溶液中：Fe3+、NO3－、Ba2+、H+C．c(Al3+)＝0.1 mol/L的溶液中：Na+、K+、AlO2－、SO42-D．由水电离出的c(H+)＝1×10－13 mol/L的溶液中：Na+、HCO3－、Cl－、Br－3.如下图所示的实验，能达到实验目的的是4.如下表示中，错误的答案是A．微粒半径由大到小顺序是：F-＞ Na+ ＞ H＋B．在NaCl晶体中每个Na＋(或Cl－)周围都紧邻6个Cl－(或Na＋)C．白磷晶体中，分子之间通过共价键结合，键角为60°D．离子晶体在熔化时，离于键被破坏，而分子晶体熔化时，化学键不被破坏5.如下说法正确的答案是A．按系统命名法，有机物可命名为3，7-二甲基-4-乙基辛烷B．1 mol最多能与含3 molNaOH的水溶液完全反响C．纤维素和壳聚糖均属于多糖D．在一定条件下，1 mol的最多能与含3 mol NaOH的溶液完全反响6.如下说法正确的答案是A．用坩埚灼烧MgCl2·6H2O的反响式：MgCl2·6H2O MgCl2＋6H2OB．根据右表提供的数据，等物质的量浓度的NaClO、NaHCO3混合溶液中有：c(HCO3－)＞c(ClO－)＞c(OH－) C．常温下，将pH=2的稀硫酸稀释10倍，其中各离子化学式电离常数HClO K1＝3×10－8 H2CO3K1＝4.3×10－7K2＝5.6×10－11的物质的量浓度都变为原来的十分之一。

万州二中高2014级高三下期3月月考理综试题物理部分一．选择题（每小题6分，共30分。

在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、如图所示，一个质量为M 的物体a 放在光滑的水平桌面上，当在细绳下端挂上质量为m 的物体b 时，物体a 的加速度为a ，绳中张力为T ，则（ ）A ．a=gB ．m M Mg a +=C ．T=mgD ．M T mg M m =+ 2、科学研究表明地球的自转在变慢。

据分析，地球自转变慢的原因主要有两个：一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能；另一个是由于潮汐的作用，地球把部分自转能量传给了月球，使月球的机械能增加了(不考虑对月球自转的影响)。

由此可以判断，月球绕地球公转的（ ）A ．速度在增大B ．角速度在增大C ．周期在减小D ．半径在增大3、如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u ＝202sin 200πt (V)．氖泡在两端电压达到100 V 时开始发光，下列说法中正确的有( )A ．开关接通后，氖泡的发光频率为200 HzB ．开关接通后，电压表的示数为2100 VC ．开关断开后，电压表的示数变大D ．开关断开后，变压器的输出功率不变4、如图所示是一报警器的一部分电路示意图，其中R 2为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a 、b 之间接报警器，当传感器R 2所在处出现火情时，显示器的电流I 、报警器两端的电压U 的变化情况是（ ）A ．I 变大，U 变大B ．I 变小，U 变小C ．I 变小，U 变大D ．I 变大，U 变小5．已知两个电源的电动势E 1和E 2、内阻r 1和r 2满足关系E 2＞E 1，r 2＞r 1，有一定值电阻R 1分别接在两个电源上，获得相等的功率，则将另一电阻R 2且满足R 2＞R 1也分别接在该两个电源上，若接电源电动势为E 1、E 2的电源上时，R 2获得的功率依次为P 1、P 2,则关于电阻R 2获得的功率P 1、P 2有（ ）A ．P 1＜P 2B ．P 1>P 2C ．P 1=P 2D ．条件不足无法确定二．实验题：（本题共1小题，共16分。

试卷类型：A 2014届高三原创月考试题三 物 理 适用地区：课标地区 考查范围：力学综合 建议使用时间：2013年10月底 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1、（2013湖北省襄阳五中）在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是 A．英国物理学家牛顿用实验的方法测出万有引力常量G ．第谷接受了哥白尼日心说的观点，并根据开普勒对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出了开普勒行星运动定律 C．亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快 ．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比 A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星，不可能具有相同的周期 B.沿椭圆轨道运行的一颖卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C.在赤道上空运行的两颖地球同步卫星.它们的轨道半径有可能不同 D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 3、如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。

初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。

剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（ ） A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同 C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同 4、（2013湖北省武汉市联考地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径 （约为6400 km）。

地面上有一辆汽车在行驶，已知汽车的速度越大，地面对它的支持力就越小。

当汽车的速度达到下列哪个值时，地面对车的支持力恰好为零（ ） A．05 km/s? B．79km/s C．112 km/s? D．167 km/s 5、质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地，绳A较长。

万州二中高2014级高三3月月末考试题理科综合能力测试试题卷理科综合能力测试试卷分分为物理、化学、生物三个部分．物理部分1至4页，化学部分5至8页，生物部分9至12页，共12页．满分300分．考试时间150分钟． 注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回．物理 (共110分)一、选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.下列核反应方程及其表述中错误．．的是（ ） A 32He ＋21H →42He ＋11H 是原子核的α衰变B 42He ＋2713Al →3015P ＋10n 是原子核的人工转变C 2411Na →2412Mg ＋ 0－1e 是原子核的β衰变D 235 92U ＋10n →9236Kr ＋141 56Ba ＋310n是重核的裂变反应2.将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动到最高点的过程中，v t -图像如图所示。

以下判断正确的是（ ）○1前3s 内货物处于超重状态○2最后2s 内货物只受重力作用 ○3前3s 内与最后2s 内货物的平均速度相同 ○4第3s 末至第5s 末的过程中，货物的机械能守恒A ．③④B ．②④C ．①②D ．①③3.我国于2013年12月发射了“嫦娥三号”卫星，该卫星在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T ；卫星还在月球上软着陆。

若以R 表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响。

则（ ）A ．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为224TRπB ．月球的第一宇宙速度为TRh R R 3)(2+πC ．由题给条件不可求出物体在月球表面自由下落的加速度D ．“嫦娥三号”用降落伞逐渐减小降落速度，最终实现软着陆4.如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M ，N 两小孔中，O 为M ，N 连线中点，连线上a ，b 两点关于O 点对称.导线均通有大小相等，方向向上的电流.已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度rIk B =，式中k 是常数，I 是导线中电流，r 为点到导线的距离.一带正电的小球以初速度v 0从a 点出发沿连线运动到b 点.关于上述过程，下列说法正确的是（ ）A.小球一直做匀加速直线运动B.小球一直做匀减速直线运动C.小球对桌面的压力先减小后增大D.小球对桌面的压力一直在增大5.如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长 4BD L =、短轴长2AC L =。

2015-2016学年重庆市万州二中高三〔上〕入学物理试卷一、选择题：此题共12小题，每一小题4分，共48分．在每一小题给出的四个选项中，第1～9题只有一项符合题目要求，第10～12题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．如下说法中，正确的答案是( )A．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都一样B．E=仅适用点电荷形成的电场C．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向D．当初速度为零时，放入电场中的电荷在电场力作用下的运动轨迹一定与电场线重合2．两个完全一样的通电圆环A、B圆心O重合、圆面相互垂直的放置，通电电流相同，电流方向如下列图，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0，如此O处的磁感应强度大小为( )A．0B．2B0C．B0D．无法确定3．如下列图，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，如下做法中能使圆盘中产生感应电流的是( )A．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动B．圆盘竖直向上运动C．圆盘在磁场中向右匀速平移D．匀强磁场均匀增加4．一交流电压为u=100sin〔100πt〕V，由此表达式可知( )A．用电压表测该电压其示数为50 VB．该交流电压的周期为0.02 sC．将该电压加在“100 V100 W〞的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 WD．t= s时，该交流电压的瞬时值为50 V5．如下列图，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，如此( )A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功6．如图虚线框内为高温超导限流器，它由超导部件和限流电阻并联组成．超导部件有一个超导临界电流I C，当通过限流器的电流I＞I C时，将造成超导体失超，从超导态〔电阻为零，即R1=0〕转变为正常态〔一个纯电阻，且R1=3Ω 〕，以此来限制电力系统的故障电流．超导临界电流I C=1.2A，限流电阻R2=6Ω，小灯泡L上标有“6V 6W〞的字样，电源电动势E=8V，内阻r=2Ω．原来电路正常工作，超导部件处于超导态，灯泡L正常发光，现L突然发生短路，如此( )A．灯泡L短路前通过R2的电流为 AB．灯泡L短路后超导部件将由超导状态转化为正常态，通过灯泡电流为零C．灯泡L短路后通过R1的电流为4 AD．灯泡L短路后通过R2的电流为 A7．如下列图为一直流电路，电源内阻不能忽略，但R0大于电源内阻，滑动变阻器的最大阻值小于R，当滑动变阻器滑片P从滑动变阻器的最右端滑向最左端的过程中，如下说法正确的答案是( )A．电压表的示数一直增大B．电流表的示数一直增大C．电阻R0消耗的功率一直增大D．电源的输出功率一直增大8．如下列图，光滑水平导轨，宽度不变，除定值电阻R外，导轨与金属棒ab的电阻均不计，在x＞0的区域内有一沿x轴均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁感应强度大小满足B=kx 〔常数k＞0〕，ab棒由原点O点开始，在外力F作用下沿x轴做匀速运动，如下关于ab棒流过的电流I与它所受外力F随x变化的图象，正确的答案是( )A．B．C．D．9．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，A、V均为理想电表，R 为光敏电阻〔其阻值随光强增大而减小〕，L l和L2是两个完全一样的灯泡．原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，如下说法正确的答案是( )A．电压u的频率为100 HzB．电压表V的示数为22VC．当照射R的光强增大时，电流表A的示数变大D．当L l的灯丝烧断后，电压表V的示数会变大10．如下列图，空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直．在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°夹角且处于竖直平面内．一质量为m，带电量为+q的小球套在绝缘杆上．初始，给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动，电量保持不变．，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E=，如此以下说法正确的答案是( )A．小球的初速度为v0=B．假设小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止C．假设小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止D．假设小球的初速度为，如此运动中抑制摩擦力做功为11．盘旋加速器的工作原理如下列图，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生质量为m、电荷量为+q的粒子，在加速电压为U的加速电场中被加速．所加磁场的磁感应强度、加速电场的频率可调，磁场的磁感应强度最大值为B m和加速电场频率的最大值f m．如此如下说法正确的答案是( )A．粒子第n次和第n+1次半径之比总是：B．粒子从静止开始加速到出口处所需的时间为t=C．假设f m＜，如此粒子获得的最大动能为E km=2π2mf m2R2D．假设f m＞，如此粒子获得的最大动能为E km=12．如下列图，竖直悬挂的弹簧下端栓有导体棒ab，ab无限靠近竖直平行导轨的内侧、与导轨处于竖直向上的磁场中，导体棒MN平行导轨处于垂直导轨平面的磁场中，当MN以速度v向右匀速远动时，ab恰好静止，弹簧无形变，现使v减半仍沿原方向匀速运动，ab开始沿导轨下滑，磁场大小均为B，导轨宽均为L，导体棒ab、MN质量一样、电阻均为R，其他电阻不计，导体棒与导轨接触良好，弹簧始终在弹性范围内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如此( )A．MN中电流方向从M到NB．ab受到的安培力垂直纸面向外C．ab开始下滑直至速度首次达峰值的过程中，抑制摩擦产生热量D．ab速度首次达到峰值时，电路的电热功率为二、实验题13．在“探究弹力与弹簧伸长的关系〞的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进展测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如下列图，根据图象回答以下问题：〔1〕弹簧的原长为__________cm．〔2〕弹簧的劲度系数为__________N/m．〔3〕分析图象，总结出弹簧弹力F与弹簧总长L之间的关系式为__________N．〔4〕一兴趣小组进一步探究，当挂上某一钩码P，弹簧在伸长过程中，弹簧的弹性势能将__________，钩码P的机械能将__________〔以上两空选填“增加〞、“减少〞、“不变〞〕．14．某实验小组利用如图1所示的装置来探究“合外力一定时物体的加速度与质量之间的关系〞．实验中交流电频率50Hz．①假设实验中认为绳子拉力等于小桶与桶中物体的总重量，如此需满足__________．②小组同学按图所示安装好装置后，将轨道右端适当垫起，来平衡阻力．请指出不合理之处__________．正确操作后，小组同学在小桶里加适当的物体，拉动小车加速运动．③某次实验打出了一条纸带如图2所示．从比拟清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离〔单位cm〕．该次实验小车的加速度a=__________ m/s2．〔结果保存三位有效数字〕④假设某小组同学重物根据测得数据画出a﹣图象如图3所示，原因是__________．三、计算题〔47分〕15．交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S=0.05m2，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B=T．为用此发电机所发出交流电带动两个标有“220V 11kW〞的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图．求：〔1〕发电机的输出电压为多少？〔2〕变压器原副线圈的匝数比为多少？〔3〕与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？16．足够大的平行板电容器的两个极板A、B如图放置，A极板带正电，两板间电势差为U，两板间距离为d．在B板中央有一放射源，放射源可向各个方向发出速率一样的电子．从放射源射出的电子打在A板的范围为半径为R的圆．电子的质量m，电荷量e．求电子从放射源射出时的速度大小．17．一般在微型控制电路中，由于电子元件体积很小，直接与电源连接会影响电路精准度，所以采用“磁〞生“电〞的方法来提供大小不同的电流．在某原件工作时，其中一个面积为S=4×10﹣4m2，匝数为10匝，每匝电阻为0.02Ω的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度大小B随时间t变化的规律如图1所示．〔1〕求在开始的2s内，穿过线圈的磁通量变化量；〔2〕求在开始的3s内，线圈产生的热量；〔3〕小勇同学做了如图2的实验：将并排在一起的两根线分开，在其中一根线旁边铺设一条两端分别与耳机连接的导线，这条导线与线是绝缘的，你认为耳机中会有电信号吗？写出你的观点，并说明理由．18．〔13分〕如下列图的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.20T，方向垂直纸面向里，电场强度E1=1.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界AO、与y轴的夹角∠AOy=45°，边界限的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，边界限的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E2=5.0×105V/m．一束带电荷量q=8.0×10﹣19C、质量m=8.0×10﹣26Kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为〔0，0.4m〕的Q点垂直y轴射入磁场区，屡次穿越边界限OA．求：〔1〕离子第二次穿越边界限OA时的速度；〔2〕离子从进入磁场到第二次穿越边界限OA所需的时间；〔3〕离子第四次穿越边界限的位置坐标．2015-2016学年重庆市万州二中高三〔上〕入学物理试卷一、选择题：此题共12小题，每一小题4分，共48分．在每一小题给出的四个选项中，第1～9题只有一项符合题目要求，第10～12题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．如下说法中，正确的答案是( )A．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都一样B．E=仅适用点电荷形成的电场C．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向D．当初速度为零时，放入电场中的电荷在电场力作用下的运动轨迹一定与电场线重合考点：电场强度；电场线．专题：电场力与电势的性质专题．分析：根据电场强度是矢量，不但有大小，而且有方向；E=仅适用真空中点电荷的电场；电场强度方向与正电荷受到的电场力一样；某点场强的方向与试探电荷的正负无关，从而即可求解．解答：解：A、在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上各处的电场强度的大小都一样，而方向不同，故A错误；B、E=仅适用于真空中点电荷形成的电场，故B正确；C、电场强度方向就是放入电场中的正电荷受到的电场力的方向，故C错误；D、假设电场线是曲线，如此电荷受力将发生方向的变化，如此其轨道不可能与电场线重合，故D错误；应当选：B．点评：考查点电荷电场强度的矢量性，与适用条件，注意电场强度的方向如何确定，与试探电荷的正负无关．2．两个完全一样的通电圆环A、B圆心O重合、圆面相互垂直的放置，通电电流相同，电流方向如下列图，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0，如此O处的磁感应强度大小为( )A．0B．2B0C．B0D．无法确定考点：磁感应强度．分析：该题是关于磁场的叠加问题．首先用安培定如此每个圆环在圆心O处产生的磁感应强度B0的方向，利用平行四边形定如此进展矢量叠加，求出O处的磁感应强度大小．解答：解：根据安培定如此可知，通电圆环A在圆心O处产生的磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为B0，通电圆环B在圆心O处产生的磁感应强度方向竖直向下，大小为B0，两者相互垂直，根据平行四边形定如此进展合成得知，O处的磁感应强度大小为B=．应当选C点评：此题的解题关键是掌握安培定如此，并能熟练应用，同时要能正确运用平行四边形定如此进展矢量合成．3．如下列图，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，如下做法中能使圆盘中产生感应电流的是( )A．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动B．圆盘竖直向上运动C．圆盘在磁场中向右匀速平移D．匀强磁场均匀增加考点：感应电流的产生条件．分析：发生感应电流的条件是穿过闭合线圈的磁通量发生变化，根据题意逐项判断即可．解答：解：A、保持圆环水平并使圆环绕过圆心的竖直轴转动，穿过线圈的磁通量不变，不产生感应电流，A错误；B、圆盘竖直向上运动时，磁通量不会发生变化；故不会产生感应电流，B错误；C、保持圆环水平并在磁场中左右移动，穿过线圈的磁通量不变，不产生感应电流，C错误；D、使匀强磁场均匀增加，穿过线圈的磁通量增加，产生感应电流，D正确；应当选：D点评：此题考查了产生感应电流的条件，明确产生感应电流需要闭合回路中的磁通量发生变化；此题中圆盘可以视为闭合回路．4．一交流电压为u=100sin〔100πt〕V，由此表达式可知( )A．用电压表测该电压其示数为50 VB．该交流电压的周期为0.02 sC．将该电压加在“100 V100 W〞的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 WD．t= s时，该交流电压的瞬时值为50 V考点：交流的峰值、有效值以与它们的关系．专题：交流电专题．分析：电压表读数为有效值．先根据最大值求有效值，求得电压表读数；通过瞬时表达式与交电流的ω=，可求出周期；运用瞬时表达式求出有效值，从而利用电功率的公式P=求出电功率；直接根据瞬时表达式代入数据求解．解答：解：A、交变电压的表达式为u=100sin100πt V，可知最大值为100V，又是正弦式电流，如此电压的有效值：U=100V，故A错误．B、由公式ω=，如此有周期T=0.02s．故B正确．C、由于电压的有效值为100V，如此该电压加在100V的灯泡两端，灯泡正常发光，功率为100W；故C错误；D、将t=s代入瞬时表达式，如此有交流电压的瞬时值为100V．故D错误．应当选：B．点评：此题考查交流电的性质，要知道有效值的物理意义，与正弦式交流电的有效值等于最大值除，并知道求电功率是用交流电的有效值．5．如下列图，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，如此( )A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功考点：电势能；动能定理的应用．专题：电场力与电势的性质专题．分析：根据图线弯曲的方向，可以判定粒子受力的方向；再根据受力的方向，判定α粒子在电场中运动时，电荷间的电场力做功；根据电场力做功情况，即可判断α粒子动能、电势能的变化情况．解答：解：A：根据图线弯曲的方向，可以判定粒子受力的方向大体向上，与粒子和O点的连线的方向相反，故靠近O点的过程电场力做负功，粒子的速度减小，远离的过程电场力做正功，粒子的速度增大．所以Q点的速度最大，N点的速度最小．故A错误；B：只有电场力做功，各点的动能与电势能的和保持不变．N点的速度最小，故电势能最大，故B正确；C：只有电场力做功，各点的动能与电势能的和保持不变．Q点的速度最大，故电势能最小，α粒子带正电荷，所以Q点的电势最低．故C错误；D：粒子受力的方向大体向上，与粒子和O点的连线的方向相反，故靠近O点的过程电场力做负功，远离的过程电场力做正功，故D错误．应当选：B点评：于点电荷周围的电场线分布要有明确的认识，点电荷周围的电场线是放射状的，正点电荷周围的电场线是沿半径方向向外的，负点电荷周围电场线是沿半径方向向里的；点电荷周围的等势面是一个个的同心球面．电场力做功与重力做功有共同的特点，就是与路径无关，电场力做功与初末位置的电势差有关．6．如图虚线框内为高温超导限流器，它由超导部件和限流电阻并联组成．超导部件有一个超导临界电流I C，当通过限流器的电流I＞I C时，将造成超导体失超，从超导态〔电阻为零，即R1=0〕转变为正常态〔一个纯电阻，且R1=3Ω 〕，以此来限制电力系统的故障电流．超导临界电流I C=1.2A，限流电阻R2=6Ω，小灯泡L上标有“6V 6W〞的字样，电源电动势E=8V，内阻r=2Ω．原来电路正常工作，超导部件处于超导态，灯泡L正常发光，现L突然发生短路，如此( )A．灯泡L短路前通过R2的电流为 AB．灯泡L短路后超导部件将由超导状态转化为正常态，通过灯泡电流为零C．灯泡L短路后通过R1的电流为4 AD．灯泡L短路后通过R2的电流为 A考点：闭合电路的欧姆定律．专题：恒定电流专题．分析：灯泡短路时，只有R2接入电路，如此由闭合电路的欧姆定律可得出电路中电流变化，超导体可能失超；电路为两个电阻并联，由电阻的并联可求得总电阻；如此可求得总电流与流过R1的电流．解答：解：A、短路前，灯泡与超导电阻串连接入电路，因灯泡正常发光，如此电路中电流I L==1A；故A错误；B、短路后，只有R2接入电路，如此电流I==A=1.6A＞1.2A，超过临界电流，故超导体失超，转化为正常态，故B错误；C、灯泡短路后，两个电阻并联，电路中的电阻为R′==2Ω，路端电压U==4V，通过R1的电流为I1==A，故C错误；D、灯泡短路后，R2的电流为I2==A=A．故D正确．应当选：D．点评：此题是信息题，首先要抓住关键信息：限流器的电流I＞Ic时，将造成超导体失超，从超导态转变为正常态，再根据闭合电路欧姆定律进展研究7．如下列图为一直流电路，电源内阻不能忽略，但R0大于电源内阻，滑动变阻器的最大阻值小于R，当滑动变阻器滑片P从滑动变阻器的最右端滑向最左端的过程中，如下说法正确的答案是( )A．电压表的示数一直增大B．电流表的示数一直增大C．电阻R0消耗的功率一直增大D．电源的输出功率一直增大考点：闭合电路的欧姆定律．专题：恒定电流专题．分析：先分析电路结构，由滑片的移动可知滑动变阻器接入电阻的变化，如此由闭合电路欧姆定律可得出电路中电流的变化与路端电压的变化，再分析局部电路可得出电流表中示数的变化，根据功率公式判断功率变化情况．解答：解：A、根据电路图可知，滑动变阻器的左半局部与R串联后与变阻器的右半局部并联后再与R0串联，接入电源，P向左滑动时，由于滑动变阻器的最大阻值小于R，所以并联局部电阻增大，如此总电阻增大，电路中总电流减小，电源的内电压以与R0所占电压都减小，如此由闭合电路欧姆定律可知，电压表示数增大，故A正确；B、电流表测量干路电流，根据A的分析可知，电流表示数减小，故B错误；C、根据可知，I减小，如此功率减小，故C错误；D、当外电路电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，而R0大于电源内阻，所以随着外电阻增大，电源的输出功率一直减小，故D错误；应当选：A点评：分析闭合电路的欧姆定律的动态分析的题目时，一般要按先外电路、再内电路、后外电路的思路进展分析；重点分析电路中的路端电压、总电流与局部电路的电流与电压变化．8．如下列图，光滑水平导轨，宽度不变，除定值电阻R外，导轨与金属棒ab的电阻均不计，在x＞0的区域内有一沿x轴均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁感应强度大小满足B=kx 〔常数k＞0〕，ab棒由原点O点开始，在外力F作用下沿x轴做匀速运动，如下关于ab棒流过的电流I与它所受外力F随x变化的图象，正确的答案是( )A．B．C．D．考点：导体切割磁感线时的感应电动势．专题：电磁感应与电路结合．分析：由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，应用安培力公式求出安培力，由平衡条件求出外力，然后分析图示图象答题．解答：解：A设匀速运动的速度为v，感应电动势：E=BLv=kLxv，感应电流：I=v∝x，故A错误；B、金属棒受到的安培力：F安培=BIL==x2，金属棒匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得，外力：F=F安培=x2∝x2，故BD错误，C正确；应当选：C．点评：此题考查了求感应电流、外力大小随x变化的关系，应用E=BLv、安培力公式与平衡条件即可正确解题．9．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，A、V均为理想电表，R 为光敏电阻〔其阻值随光强增大而减小〕，L l和L2是两个完全一样的灯泡．原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，如下说法正确的答案是( )A．电压u的频率为100 HzB．电压表V的示数为22VC．当照射R的光强增大时，电流表A的示数变大D．当L l的灯丝烧断后，电压表V的示数会变大考点：变压器的构造和原理．专题：交流电专题．分析：由变压器原理可得变压器原、副线圈中的电流之比，输入、输出功率之比．和闭合电路中的动态分析类似，可以根据R的变化，确定出总电路的电阻的变化，进而可以确定总电路的电流的变化的情况，在根据电压不变，来分析其他的原件的电流和电压的变化的情况．解答：解：A、原线圈接入如图乙所示，T=0.02s，所以频率为f==50 Hz，故A错误；B、原线圈接入电压的最大值是220V，所以原线圈接入电压的有效值是U=220V，理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，所以副线圈电压是22V，所以V的示数为22V，故B 错误；C、R阻值随光强增大而减小，根据I=知副线圈电流增加，副线圈输出功率增加，根据能量守恒定律，所以原线圈输入功率也增加，原线圈电流增加，所以A的示数变大，故C正确；D、当L l的灯丝烧断后，变压器的输入电压不变，根据变压比公式，输出电压也不变，故电压表读数不变，故D错误；应当选：C点评：电路的动态变化的分析，总的原如此就是由局部电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先局部后整体再局部的方法．10．如下列图，空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直．在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°夹角且处于竖直平面内．一质量为m，带电量为+q的小球套在绝缘杆上．初始，给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动，电量保持不变．，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E=，如此以下说法正确的答案是( )A．小球的初速度为v0=B．假设小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止C．假设小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止D．假设小球的初速度为，如此运动中抑制摩擦力做功为考点：带电粒子在混合场中的运动．专题：带电粒子在复合场中的运动专题．分析：小球受重力、摩擦力〔可能有〕、弹力〔可能有〕、向右上方的洛伦兹力、向左的电场力，当受到的合外力等于0时，小球做匀速直线运动．当小球受到的合外力不为0时，要判断出支持力的方向，明确支持力的大小随洛伦兹力的变化关系，然后做出判定．解答：解：A、对小球进展受力分析如图，。

万州二中2022-2023年高三下期3月月考数学试题注意事项：1．答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回；4．全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知角α的终边经过点(4,3)-，则cos 2πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A.45-B.35-C.35D.45【答案】B 【解析】【分析】先用诱导公式化简,再借助三角函数的定义即可解得.【详解】因为角α的终边经过点(4,3)-,则有3sin =5a ,所以3cos sin 25-=-παα⎛⎫+= ⎪⎝⎭.故选:B.【点睛】本题考查诱导公式,考查三角函数的定义求函数值,难度容易.2.已知α，β，γ是三个不同的平面，m αβ= ，n βγ= .则下列命题成立的是（）A.若//m n ，则//αγB.若//αγ，则//m nC.若m n ⊥，则αγ⊥D.若αγ⊥，则m n⊥【答案】B 【解析】【分析】根据线面以及面面关系，逐项分析判断即可得解.【详解】对A ，平面α和γ可以相交，对B ，根据定理，一个平面和另外两个平行平面相交，则交线平行，故B 正确；对C ，平面内的一条直线和令一个平面内的一条直线垂直，不能证明线面垂直，即不能证明面面垂直，故C 错误，对D ，若两个面垂直，第三个平面和该两个面相交，交线并不一定垂直，故D 错误.故选：B3.定义在R 上的函数()f x 的反函数为1()f x -，且对任意的x 都有()()62f x f x +-=，若100ab =,则()()11lg lg f a f b --+=（）A.2B.3C.4D.6【答案】D 【解析】【分析】根据题意得到()f x 的对称中心，从而得到反函数的对称中心，然后对所求的式子进行化简，符合反函数的对称的式子，得到答案.【详解】因为()f x 对任意的x 都有()()62f x f x +-=，所以()f x 关于点()3,1成中心对称，所以()f x 的反函数1()f x -关于点()1,3成中心对称，即()()1126fx f x --+-=因为100ab =所以100lg lg 2lg b a a==-，所以()()()()1111lg lg lg 2lg 6fa fb f a f a ----+=+-=，故选D 项.【点睛】本题考查函数与反函数之间的关系，函数的中心对称，属于简单题.4.若()()313x a x --的展开式的各项系数和为8，则=a（）A.1B.1-C.2D.2-【答案】C 【解析】【分析】直接令1x =计算可得答案.【详解】令1x =得()()31138a --=，解得2a =故选：C.5.过抛物线C ：24y x =的焦点F 的直线交抛物线C 于11(,)A x y 、22(,)B x y 两点，以线段AB 为直径的圆的圆心为1O ，半径为r .点1O 到C 的准线l 的距离与r 之积为25，则12()r x x +=（）A.40 B.30C.25D.20【答案】A 【解析】【详解】由抛物线的性质知，点1O 到C 的准线l 的距离为12AB r =，依题意得2255r r =⇒=，又点1O 到C 的准线l 的距离为121(2)52x x r ++==，则有128x x +=，故12()40r x x +=，故选：A．6.已知抛物线24y x =的焦点F ，点()43A ，，P 为抛物线上一点，且P 不在直线AF上，则PAF △周长取最小值时，线段PF 的长为A.1 B.134C.5D.214【答案】B 【解析】【分析】求△PAF 周长的最小值，即求|PA |+|PF |的最小值．设点P 在准线上的射影为D ，则根据抛物线的定义，可知|PF |＝|PD |．因此问题转化为求|PA |+|PD |的最小值，根据平面几何知识，当D 、P 、A 三点共线时|PA |+|PD |最小，由此即可求出P 的坐标，然后求解PF 长度．【详解】求△PAF 周长的最小值，即求|PA |+|PF |的最小值，设点P 在准线上的射影为D ，根据抛物线的定义，可知|PF |＝|PD |因此，|PA |+|PF |的最小值，即|PA |+|PD |的最小值根据平面几何知识，可得当D ，P ，A 三点共线时|PA |+|PD |最小，此时P （94，3），F （1，0）PF 的长为913144+=，故选B ．【点睛】本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断当D ，P ，A 三点共线时|PA |+|PD |最小，是解题的关键．7.在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点E 、F 分别是棱11C D 、11B C 的中点，P 是上底面1111D C B A 内一点，若//AP 平面BDEF ，则线段AP 长度的取值范围是（）A.522⎣B.325,42⎡⎢⎣⎦C.3252⎡⎢⎣ D.3224⎡⎢⎣【答案】C 【解析】【分析】分别取11A D 、11A B 的中点M 、N ，连接AM 、AN 、MN 、FM ，推导出平面//AMN 平面BDEF ，可得出点P 的轨迹为线段MN ，进而可求得线段AP 长度的取值范围.【详解】如下图所示，分别取11A D 、11A B 的中点M 、N ，连接AM 、AN 、MN 、FM ，因为四边形1111D C B A 为正方形，则1111//B A C D 且1111A D B C =，因为M 、F 分别为11A D 、11B C 的中点，则11//A M B F 且11A M B F =，所以，四边形11A B FM 为平行四边形，则11//A B MF 且11A B MF =，在正方体1111ABCD A B C D -中，11//AB A B 且11AB A B =，//AB MF ∴且AB MF =，所以四边形ABFM 为平行四边形，可得//AM BF ，AM ⊄ 平面BDEF ，BF ⊂平面BDEF ，//AM ∴平面BDEF ，同理可证//AN 平面BDEF ，AM AN A = ，所以，平面//AMN 平面BDEF ，在线段MN 上任取一点P ，则AP ⊂平面AMN ，//AP ∴平面BDEF ，即点P 的轨迹为线段MN ，在AMN 中，AM AN ===MN ==，当AP MN ⊥时，即当P 为MN 的中点，AP 的长度取最小值，即min322AP ==，当点P 与点M 或点N 的重合时，AP 的长度取最大值，即max AP AM ==.因此，线段AP 长度的取值范围是322⎡⎢⎣.故选：C.【点睛】关键点点睛：本题考查线段长度取值范围的求解，解题的关键就是利用//AP 平面BDEF 推测出点P 的轨迹，一般利用线面平行的性质或面面平行的性质来找出动点P 的轨迹，在确定点P 的轨迹后，再利用几何知识求解.8.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某三棱锥的三视图，则该三棱锥的内切球表面积为（）A.32327B.163π C.48πD.【答案】B 【解析】【分析】由几何体的三视图，可得该几何体表示一个棱长为公式，求得内切球的半径，最后利用球的表面积公式，即可求解.【详解】由几何体的三视图，可得该几何体表示一个棱长为的正四面体，（其中该正四面体是棱长为4的正方体的一部分）如图所示，则该正四面体的体积为116444444444323D BCE V V V -=-=⨯⨯-⨯⨯⨯=正方体，正四面体的表面积为2444ABC S S ∆==⨯=，设正四面体的内切球的球心为O ，半径为r ，则16433S r ⋅=，即16433r ⨯=，解得233r =，所以内切球的表面积为22231644(33r πππ=⨯=.故选：B.【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键，同时注意球的组合体性质的应用．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分.9.已知平面向量()2,3a =- ，()1,b λ=-r ，且a ，b的夹角是钝角，则λ可以是（）A.-1B.12C.32D.2【答案】BD 【解析】【分析】根据题意得出a 0b ⋅< 且a 与b不共线，运算即可.【详解】因为a 与b的夹角为钝角，所以a 0b ⋅< 且a 与b不共线，即230λ--<且23λ≠，所以23λ>-且32λ≠故选：BD10.2011年至2020年是中国电力工业发展的黄金十年，煤电产能结构持续优化，新能源发展突飞猛进.如图是2011年至2021年每年1~8月份全国用电总量统计数据，则下列说法正确的是（）A.2021年1~8月份的全国用电总量最大B.2020年1~8月份的全国用电总量同比增长最低C.2016年1~8月份的全国用电总量为2011年至2021年每年1~8月份全国用电总量的中位数D.2011年至2015年每年1~8月份的全国用电总量同比增长的极差大于2016年至2021年每年1~8月份的全国用电总量同比增长的极差【答案】ABC 【解析】【分析】根据统计图形逐项判断可得出合适的选项.【详解】观察统计图可知，2011年至2021年每年1~8月份的全国用电总量逐年增长，所以选项A 正确；2020年1~8月份的全国用电总量同比增长最低，所以选项B 正确；2016年1~8月份的全国用电总量为2011年至2021年每年1~8月份全国用电总量的中位数，所以选项C正确；由图可知，2011年至2015年每年1~8月份的全国用电总量同比增长的极差小于2016年至2021年每年1~8月份的全国用电总量同比增长的极差，D 错.故选：ABC.11.已知函数()()πsin 0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>><⎝⎭的部分图象如图所示，若将()f x 的图象向右平移()0m m >个单位长度后得到函数()()sin 2g x A x ωϕ=-的图象，则m 的值可以是（）A.π4B.π3C.4π3D.9π4【答案】AD 【解析】【分析】根据函数图象可确定A 和最小正周期T ，由此可得ω，结合π26f ⎛⎫= ⎪⎝⎭可求得ϕ，从而得到()(),f x g x 的解析式，根据()()f x m g x -=可构造方程求得()ππ4m k k =-∈Z ，由此可得m 可能的取值.【详解】由图象可知：2A =，最小正周期5ππ4π126T ⎛⎫=⨯-=⎪⎝⎭，2π2T ω∴==，ππ2sin 263f ϕ⎛⎫⎛⎫∴=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()ππ2π32k k ϕ∴+=+∈Z ，解得：()π2π6k k ϕ=+∈Z ，又π2ϕ<，π6ϕ∴=，()π2sin 26f x x ⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭，()π2sin 23g x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，()()π2sin 226f x m x m g x ⎛⎫-=-+= ⎪⎝⎭ ，()ππ22π63m k k ∴-+=-+∈Z ，解得：()ππ4m k k =-∈Z ，当0k =时，π4m =；当2k =-时，9π4m =.故选：AD.12.已知0,0a b >>，且221a b +=，则（）A.a b +≥B.()55111a ba b ⎛⎫++≥⎪⎝⎭C.22log log 1a b +≤-D.1ab a b+>+【答案】BCD 【解析】【分析】根据特殊值法，可排除A ；利用基本不等式，可判断BC 正确；由作差法，可判断D 正确.【详解】对于A ，令10310,1010a b ==，则2105a b +==，故A 不正确；对于B ，()()5525522222211220a b a b a b a b a b a b b a ⎛⎫++-+=+-≥ ⎪⎭=⎝，当且仅当55a b b a=，即22a b ==时，等号成立；故B 正确；对于C ，222222log log log log 12a b a b ab ++=≤=-，当且仅当2a b ==时，等号成立，故C 正确；对于D ，由221a b +=，所以01a <<，01b <<，则()()1110ab a b a b +--=-->，故D 正确.故选：BCD.【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知复数21iz =+，则z =__________．【解析】【分析】根据复数的除法运算可得1i z =-，结合复数的几何意义即可求出模.【详解】由21iz =+，得22(1i)1i 1i (1i)(1i)z -===-++-，所以z ==14.设向量a ，b 的夹角的余弦值为13，且1a = ，3b =r ，则()2a b b +⋅= _________．【答案】11【解析】【分析】设a 与b的夹角为θ，依题意可得1cos 3θ=，再根据数量积的定义求出a b ⋅ ，最后根据数量积的运算律计算可得．【详解】解：设a 与b 的夹角为θ，因为a 与b的夹角的余弦值为13，即1cos 3θ=，又1a = ，3b =r ，所以1cos 1313a b a b θ⋅=⋅=⨯⨯= ，所以()22222221311a b b a b b a b b +⋅=⋅+=⋅+=⨯+= ．故答案为：11．15.设()f x 为偶函数，且当(]2,0x ∈-时，()()2f x x x =-+；当[)2x ∈+∞，时，()()()2f x a x x =--．关于函数()()g x f x m =-的零点，有下列三个命题：①当4a =时，存在实数m ，使函数()g x 恰有5个不同的零点；②若[]01m ∀∈，，函数()g x 的零点不超过4个，则2a ≤；③对()1m ∀∈+∞，，()4a ∃∈+∞，，函数()g x 恰有4个不同的零点，且这4个零点可以组成等差数列．其中，正确命题的序号是_______．【答案】①②③【解析】【分析】根据偶函数的图象关于y 轴对称，利用已知中的条件作出偶函数的图象，利用图象对各个选项进行判断即可.【详解】解：当4a =时()()[)()()[)20,2422,x x x f x x x x ⎧--∈⎪=⎨--∈+∞⎪⎩又因为()f x 为偶函数∴可画出()f x 的图象，如下所示：可知当0m =时()()g x f x m =-有5个不同的零点；故①正确；若[]01m ∀∈，，函数()g x 的零点不超过4个，即[]01m ∀∈，，()y f x =与y m =的交点不超过4个，2x ∴≥时()0f x ≤恒成立又 当[)2x ∈+∞，时，()()()2f x a x x =--0a x ∴-≤在[)2x ∈+∞，上恒成立a x ∴≤在[)2x ∈+∞，上恒成立2a ∴≤由于偶函数()f x 的图象，如下所示：直线l 与图象的公共点不超过4个，则2a ≤，故②正确；对()1m ∀∈+∞，，偶函数()f x 的图象，如下所示：()4a ∃∈+∞，，使得直线l 与()g x 恰有4个不同的交点点，且相邻点之间的距离相等，故③正确．故答案为：①②③【点睛】本题考查函数方程思想，数形结合思想，属于难题.16.已知菱形ABCD 的边长为1，60BAD ∠=，()0AP AB λλ=> .当12λ=时，AD AP ⋅= ___________；当AP DP ⋅取得最小值时，λ=___________.【答案】①.14②.14【解析】【分析】取AB 中点O ，以O 为坐标原点可建立平面直角坐标系，由向量数量积的坐标运算可求得AD AP ⋅；设(),P x y ，由AP AB λ=uu u r uu u r 可表示出1,02P λ⎛⎫- ⎪⎝⎭，由此得到,AP DP ，由向量数量积坐标运算可将AP DP ⋅ 表示为关于λ的函数，由二次函数性质可得结果.【详解】取AB 中点O ，连接DO ，四边形ABCD 为菱形，60BAD ∠= ，ABD ∴ 为等边三角形，DO AB ∴⊥，则以O为坐标原点可建立如下图所示的平面直角坐标系，则1,02A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，30,2D ⎛ ⎝⎭，1,02B ⎛⎫⎪⎝⎭，当12λ=，即12AP AB = 时，点P 为AB 中点，即为坐标原点O ，()0,0P ∴，13,22AD ⎛⎫∴= ⎪ ⎪⎝⎭，1,02AP ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，14AD AP ∴⋅= ；设(),P x y ，则1,2AP x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ ，又()1,0AB = ，120x y λ⎧+=⎪∴⎨⎪=⎩，解得：120x y λ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，1,02P λ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，(),0AP λ∴=，1,22DP λ⎛=-- ⎝⎭ ，21122AP DP λλλλ⎛⎫∴⋅=-=- ⎪⎝⎭ ，则当14λ=时，AP DP ⋅ 取得最小值116-.故答案为：14；14.【点睛】方法点睛：求解平面几何中的平面向量数量积问题的常用方法有两种：（1）利用平面向量线性运算将所求数量积进行转化，转化为夹角和模长已知的向量数量积的求解问题；（2）建立平面直角坐标系，利用平面向量数量积的坐标运算来进行求解.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知圆C 的圆心坐标为()2,1，且点()1,3P --在圆C 上.（1）求圆C 的标准方程；（2）若直线2y kx m k =+-与圆相交于A ､B 两点，当k 变化时，线段AB 的最小值为6，求m 的值.【答案】（1）()()222125x y -+-=（2）5m =或3m =-【解析】【分析】（1）由两点间的距离公式求出圆的半径即可；（2）根据线段AB 的最小值为6，可知圆心到直线的距离为4，利用点到直线的距离公式求解即可.【小问1详解】由题意得5r CP ==∴圆C 的标准方程为()()222125x y -+-=.【小问2详解】若6AB ≥，可知圆心到直线的距离为4，而圆心到直线的距离d =当0k =时，线段AB 的最小值为6，此时14d m =-=，∴5m =或3m =-.18.为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度，美中亚裔健康协会日前通过社交媒体，进行了小规模的社区调查，结果显示，多达73.4%的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用，接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的，这跟个人的体质有关系，有的人会出现副作用，而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：无疲乏症状有疲乏症状总计未接种疫苗10020120接种疫苗xyn总计160m200（1）求22⨯列联表中的数据x ，y ，m ，n 的值，并确定能否有85%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关.（2）从接种疫苗的n 人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从8人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分，抽到的3人中，每有一人有疲乏症状减1分，每有一人没有疲乏症状加2分，设得分结果总和为X ，求X 的分布列和数学期望.()20P K k ≥0.1500.1000.0500.0250.0100k 2.0722.7063.8415.0246.635【答案】（1）60，20，40，80，有；（2）分布列见解析，554.【解析】【分析】（1）根据所给数据补全未知量，再代入公式，根据所得结果比对数据表，即可得解；（2）求出得分结果总和X 的所有可能，然后求出对应的概率，利用期望公式直接求解即可.【详解】（1）由题意得：20016040m =-=，2020y m =-=，16010060x =-=，602080n x y =+=+=，因为()2220010*********2.083 2.072160401208012K ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯.所以有85%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关.（2）从接种疫苗的n 人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，可知8人中无疲乏症状的有6人，有疲乏症状的有2人，再从8人中随机抽取3人，当这3人中恰有2人有疲乏症状时，10X =；当这3人中恰有1人有疲乏症状时，13X =；当这3人中没有人有疲乏症状时，16X =.因为()21263831028C C P X C ===；()122638151328C C P X C ===；()03263851614C C P X C ===.所以X 的分布列如下：X101316P3281528514期望()3155551013162828144E X =⨯+⨯+⨯=.19.如图是一个四棱柱被一个平面所截的几何体，底面ABCD 是正方形，M 是CD 的中点，2,1,AD AE DE CG BF EM BD =====⊥.（1）证明：平面EMG ⊥平面ABCD ；（2）求直线EF 与平面EMG 所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析（2）104【解析】【分析】（1）证明面面垂直即证线面垂直，证明线面垂直即证线线垂直；（2）利用空间直角坐标系，求平面的法向量以及直线的方向向量，运用公式求解.也可以运用几何法将线面角作出进行求解；也可以运用等体积法进行求解.【小问1详解】法一：证明：连AC ，因为//,AE CG AE CG =，所以四边形AEGC 是平行四边形，所以//AC EG ，又BD AC ⊥，所以BD EG ⊥，而,EM BD EG EM E ⊥= ，所以BD ⊥平面EMG ，又BD ⊂面ABCD ，所以平面EMG ⊥平面ABCD ；法二：证明：取AD 中点O ，连,,EO OM AC ，则////OM AC EG ，所以E ，G ，M ，O 四点共面，又BD AC ⊥，所以BD OM ⊥，而,EM BD OM EM M ⊥= ，所以BD ⊥平面EMG ，又BD ⊂面ABCD ，所以平面EMG ⊥平面ABCD ；【小问2详解】法一（向量法一）：取AD 中点O ，连,EO OM ，则////OM AC EG ，所以E ，G ，M ，O 四点共面，又BD ⊥平面EMG ，所以BD EO ⊥，又,EO AD BD AD D ⊥= ，所以EO ⊥面ABCD ，以O 为原点，过O 垂直于AD 的向外的射线为x 轴，OD 为y 轴，OE 为z 建立如图空间直角坐标系，则(0,1,0),(0,1,0),(2,1,0),A D B E --，由110,,222BF AE ⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以12,,22F ⎛-⎝⎭，所以2,2,2EF ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，又(2,2,0)=-BD 是平面EMG 的法向量，所以sin cos ,4EF BD EF BD EFBD θ⋅===⋅.法二（向量法二）：以A 为原点，分别以射线,AB AD 为x ，y 轴的正半轴，建立空间直角坐标系A xyz -，则(0,0,0),(2,0,0),(0,2,0),(1,2,0)A B D M ，设(,,)(0),(2,2,0),(1,2,0)E x y z z BD ME x y >=-=--，由222(1)2(2)0⎧==⎪⎪==⎨⎪⋅=--+-=⎪⎩B AE DE E x D y M，得E ，又110,,222BF AE ⎛⎫== ⎪⎝⎭ ，所以132,,22F ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，所以12,,22EF ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，又(2,2,0)=-BD 是平面EMG 的法向量，所以10sin cos ,4EF BD EF BD EFBD θ⋅===⋅法三（几何法）：取AE 中点N ，连,BN ND ，因为//,BF NE BF NE =，所以四边形BFEN 是平行四边形，所以//EF BN ，于是，问题转化为求BN 与平面EMG 所成角的正弦值，又因为BD ⊥平面EMG ，所以NBD ∠（或其补角）就是EG 与平面EMG 所成角的余角，取AD 中点O ，连,EO OM ，则////OM AC EG ，所以E ，G ，M ，O 四点共面，又BD ⊥平面EMG ，所以BD EO ⊥，又,EO AD BD AD D ⊥= ，所以EO ⊥平面ABCD ，所以EO AB ⊥，又,AB AD EO AD O ⊥= ，所以AB ⊥面EAD ，所以AB AE ⊥，3,5,2ND BN BD ===10cos 4NBD ∠=.所以EF 与平面EMG 所成角的正弦值为104.20.已知数列{}n a 满足120a =，27a =，22n n a a +-=-（*n ∈N ）．（1）求3a ，4a ，并求数列{}n a 的通项公式；（2）记数列{}n a 的前2n 项和为2n S ，当2n S 取最大值时，求n 的值．【答案】（1）318a =,45a =,21,219,2.n n n k a n n k -=-⎧=⎨-=⎩，其中N k *∈；（2）7n =.【解析】【分析】（1）由12220,72n n a a a a +==-=-,令1,2n =即可求得34,a a ,根据题意可得数列{}n a 奇数项,偶数项分别是以2-为公差的等差数列,结合等差数列的通项公式分别求出n a ；（2）由2122n n S a a a =++⋯+132122()()n n a a a a a -=++⋯+++⋯+,分组利用等差数列的求和公式求和.【详解】解：（1）∵120a =，27a =，22n n a a +-=-，∴318a =，45a =，由题意可得，数列{}n a 的奇数项、偶数项分别是以2-为公差的等差数列．当n 为奇数时，11(1)(2)212n n a a n +=+-⨯-=-，当n 为偶数时，2(1)(2)92n na a n =+-⨯-=-，∴21,219,2.n n n k a n n k -=-⎧=⎨-=⎩，其中N k *∈；（2）2122n n S a a a =++⋯+132122()()n n a a a a a -=++⋯+++⋯+12(1)(1)(2)(2)22n n n n na na --=+⨯-++⨯-2229n n =-+．结合二次函数的性质可知，当7n =时，2n S 取最大值．21.已知函数()21ln 22f x m x x x =+-.（1）若0m <,曲线()=y f x 在点()(1,1f 处的切线在两坐标轴上的截距之和为2,求m 的值（2）若对于任意的1,12m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦及任意的[]1212,2,e ,x x x x ∈≠总有121212()()f x f x t x x x x ->-成立.求t 的取值范围.【答案】（1）2m =-（2）(],1t ∈-∞【解析】【分析】（1）由导数的几何意义求解，（2）化简后构造函数()()t g x f x x =+，由()g x 的单调性转化为不等式恒成立后求解，【小问1详解】因为()21ln 22f x m x x x =+-所以()()2,11m f x x f m x''=+-=-.又因为切点坐标为31,2⎛⎫-⎪⎝⎭，所以切线方程为()112y m x m =---.令=0x ，得212m y +=-；令=0y ，得()2121m x m +=-.由()21212212m m m ++-=-，化简得2260m m +-=.解得2m =-或32m =，又0m <，所以2m =-.【小问2详解】设12x x >，由（1）知，()2m f x x x '=+-，在11,2e 2m x ≤≤≤≤时，()0f x '>，所以()()121212f x f x t x x x x ->-等价于()()()121212t x x f x f x x x -->.即()()122111f x f x t x x ⎛⎫->- ⎪⎝⎭，所以()()1212t t f x f x x x +>+.设()()t g x f x x =+，则()()12g x g x >，所以()g x 在[]2,e 上为单调递增函数.因此()220m t g x x x x '=+--≥，对于1,12m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立.所以2120,2t x x x +--≥即3222x t x x ≤-+对于[]2,e x ∈恒成立.设()()3222e 2x h x x x x =-+≤≤，则()()2113434+022h x x x x x '=-+=->.所以()h x 在[]2,e 上单调递增，()()min 21h x h ==.因此，1t ≤，即(],1t ∈-∞22.已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左右焦点分别是12,F F ，P 是椭圆上一动点(与左右顶点不重合)，已知12PF F △的内切圆半径的最大值是3,3椭圆的离心率是12.（1）求椭圆C 的方程；（2）过()4,0H 作斜率不为0的直线l 交椭圆于,A B 两点，过B 作垂直于x 轴的直线交椭圆于另一点Q ，连接AQ ，设ABQ 的外心为G ，求证：2AQ GF 为定值.【答案】（1）22143x y +=；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据12PF F △面积最大时，r 最大可得出等量关系求解；（2）设出直线方程，与椭圆联立，设()()1122,,,A x y B x y ，得出韦达定理，表示出AB 的中点坐标，求得AB 的垂直平分线方程，得出点G 坐标，即可表示出2,AQ GF ，即可得出定值.【详解】（1）由题意知∶12c a =，∴a =2c ，222b a c =-，b =设△12PF F 的内切圆半径为r ，则12121211(||||||)2)()22PF F S PF PF F F r a c r a c r =++⋅=+⋅=+⋅ .故当12PF F △面积最大时，r 最大，即P 点位于椭圆短轴顶点时33r =，所以3()3a c bc +=，把a =2c，b =代入，解得∶a =2，b =，所以椭圆方程为22143x y +=（2）由题意知，直线AB 的斜率存在且不为0，设直线AB 为4x ty =+，代入椭圆方程得()223424360t y ty +++=.()()222Δ(24)1443414440t t t =-+=->，设()()1122,,,A x y B x y ，则1222434t y y t -+=+，1223634y y t =+，因此可得1223234x x t +=+所以AB 的中点坐标为(21634t +，21234t t -+)因为G 是△ABQ 的外心，所以G 是线段AB 的垂直平分线与线段BQ 的垂直平分线的交点，由题意可知B ，Q 关于y 轴对称，故()22,Q x y -，AB 的垂直平分线方程为221612(3434t t x y t t --=+++令y =0，得2434x t =+，即G (2434t +，0)，所以222243|||1|3434t GF t t =-=++又||AQ =221234t t +故2||4||AQ GF =，所以2||||AB GF 为定值，定值为4.【点睛】方法点睛：解决直线与圆锥曲线相交问题的常用步骤：（1）得出直线方程，设交点为()11A x y ，，()22B x y ，；（2）联立直线与曲线方程，得到关于x （或y ）的一元二次方程；（3）写出韦达定理；（4）将所求问题或题中关系转化为1212,x x x x 形式；（5）代入韦达定理求解.。