天津大学2001结构力学真题

理论力学试题一．填空题（每小题3分）i dˆ1.在极坐标系中，径向单位矢量的导数=dt2.惯性力的具体表达式，跟有关。

3.势能函数V(x,y,z)存在的必要条件是4.力矩M在直角坐标系中的表达式为θ 2的物理意义是5.关系式mhmr=6.质点的总能量E可作为其轨道类别的判据，如E<0则轨道为7.引力势能的形式为8.质点组中诸内力的总和等于9.质点组的动能等于质心的动能与各质点对之和，这个关系叫柯尼希定理。

10.太阳和行星都绕它们的质心作运动。

11.刚体作定轴转动时有个独立变量。

12.任意力系总可简化为通过某指定点的一个单力及一个13.刚体的转动惯量，一方面决定于刚体的形状，另一方面又决定于14.使等于零的坐标轴叫惯量主轴，均质刚体的就是惯量主轴。

15.作平面平行运动的刚体的角速度不为零时，在任一时刻刚体上恒有一点的速度为零，这点叫16.科里奥利加速度是由牵连运动与相互影响所产生的。

17.若约束方程中不显含，这种约束叫稳定约束。

18.作用在一力学体系上的诸约束反力在任意虚位移中所作的虚功之和为零，则这种约束叫19.拉氏函数L中不出现的坐标就叫20.如果力学体系是稳定的，动能T将仅为广义速度的二次齐次函数，由此可得到力学体系的能量积分：二、计算题(第1、2小题各15分，第3小题10分)1．光滑楔子以匀加速度a0沿水平面运动，质量为的质点沿楔子的光滑斜面滑下。

求质点的相对加速度大小a’和质点对楔子的压力P.2. 质量为M、半径为r的均质圆柱体放在粗糙的水平面上，柱的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，并悬挂一质量为m的物体，设圆柱体只滚不滑，并且圆柱体与滑轮间的绳子是水平的，求圆柱体质心的加速度a1，物体的加速度a2及绳中张力T3. 均质杆OA，重P1，长为l1，能在竖直平面内绕固定铰链O转动，此杆的A端，用铰链连另一重P2、长为l2的均质杆AB，在AB杆的B端加一水平力.求平衡时此二杆与水平线所成的角度α及β.。

2001年天津大学444生物化学考研真题
1．电泳现象的产生与蛋白质的分子结构有何关系？氨基酸有没有电泳性质？电泳作用在实际工作中有哪些用途？（10分）
2．蛋白质沉淀有哪几种？根据什么原则来选择沉淀种类用于生物活性物质的分离？（10分）
3．影响酶的反应速度的因素有哪些？如何控制它们使酶的反应速度达到最大值？（10分）
4．一般说糖酵解是无氧分解，三羧酸循环是有氧分解。

严格说这种说法是否正确？为什么？（10分）
5．鸟氨酸循环是什么循环？它的最终代谢产物是什么？（10分）
6．什么是二硫桥？它是如何形成的？一般通过什么方式来测定它？（10分）
7．解释下列名词（10×2＝20分）
（1）辅酶；
（2）生物遗传的中心法则；
（3）半不连续半保留复制；
（4）氨酰tRNA合成酶；
（5）逆转录作用；
（6）转氨基作用；
（7）β-氧化作用；
（8）三羧酸循环；
（9）DNA双螺旋模型；
（10）糖的缀合物。

8．填空（4×5＝20分）
（1）嘌呤核苷酸合成的起始物质有______，中间产物是______，其中加入的氨基酸分别是______。

（2）嘧啶核苷酸分解的中间产物是______，最终产物是______。

（3）具有线粒体生物典型的呼吸链有______，其组成为______。

（4）糖原异生作用的三步关键反应是______。

理论力学一、单选题1. 质点M 的质量为m ，受有二个力F 和R 的作用，产生水平向左的加速度a ，质点M 的运动微分方程为（ ） MC aA.R F x m -=&&B.R F x m -=-&&C.F R x m -=&&D.F R x m -=-&&[答案]:A2. 重为W 的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降、匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为R 1、R 2、R 3，它们之间的关系为（ ）A.R 1 = R 2 = R 3B.R 1 > R 2 > R 3C.R 1 < R 2 < R 3D.R 1 < R 3 > R 2[答案]:C3. 质量为m 的小球，放在倾角为 α 的光滑面上，并用平行于斜面的软绳将小球固定在图示位置。

如斜面与小球均以a 的加速度向左运动，则小球受到斜面的约束力为（ ）A.cos sin mg ma αα-B.cos sin mg ma αα+C.cos mg αD.sin ma α[答案]:B4. 提升矿石用的传送带与水平面成倾角α。

设传送带与矿石之间的摩擦系数为f ，为保持矿石不在带上滑动，则所需的加速度a 至少为多大（ ）A.)sin cos (αα+=f g aB.)sin cos (αα-=f g aC.αcos gf a =D.αsin g a =[答案]:B5. 质量为m 的物块A ，置于物块B 上，如图所示。

A 与B 间的摩擦系数为f ，为保持A 与B 一起以加速度a 水平向右运动。

则所需的加速度a 至少为多大（ ）A.gB.2gC.2gfD.gf[答案]:D6. 汽车重P ，以匀速v 驶过拱桥，在桥顶处曲率半径为R ，在此处桥面给汽车的约束力大小为（ ）A.PB.gRPv P 2+ C.gR Pv P 2- D.gRPv P - [答案]:C7. 质量为m 的物体M 在地面附近自由降落，它所受的空气阻力的大小为F R = Kv 2，其中K 为阻力系数，v 为物体速度，该物体所能达到的最大速度为（ ）A.Kmg v = B.mgK v = C.Kg v = D.gK v =[答案]:A8. 在图示圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长l ，若α角保持不变，则小球的法向加速度为（ ）A.αsin gB.a g cosC.αtan gD.αtan c g[答案]:C9. 起重机起吊重量25=Q kN 的物体，要使其在25.0=t s 内由静止开始均匀的加速到0.6m/s 的速度，则重物在起吊时的加速度和绳子受的拉力为( )A.2.4 m/s 2；25.38kNB.0.15 m/s 2；31.12kNC.2.4 m/s 2；31.12kND.0.15 m/s 2；25.38kN[答案]:C10. 已知A 物重N 20=P ，B 物重N 30=Q ，滑轮C 、D 不计质量，并略去各处摩擦，则绳水平段的拉力为（ ）A.30NB.20NC.16ND.24N[答案]:D11. 图示均质圆轮，质量为m ，半径为r ，在铅垂图面内绕通过圆盘中心O 的水平轴以匀角速度ω转动。

天津大学研究生院2005招收硕士生入学试题考试科目：结构力学题号：429 一．是非题（将判断结果填入括弧，以O表示正确，以×表示错误）（本大题共5小题，每小题5分，总计25分）1．图示体系为几何不变体系，并且没有多余约束。

（）2．由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。

( )3．图a结构A端产生单位转角时，其弯矩图如图b所示。

（）∞4.图示结构a杆的内力影响线如图b所示。

（）5.图示珩架结构杆1的轴力为零。

( )二。

选择题（将选择中答案的字母填入括弧内）（本大题共5小题，每小题5分，总计25分）1．图示结构，EI ＝常数，已知结点C 的水平位移为47/184()CH ql EI ∆=→,则结点C 的角位移c ϕ应为：（ ）A. 3/46ql EI (顺时针向).B. 3/46ql EI -(逆时针向)C. 33/92ql EI (顺时针向)D. 33/92ql EI -(逆时针向)2.用力法计算图示结构时，使其典型方程中副系数全为零的力法基本结构是：（ ） ＝常数3.图示烟囱的圆形截面，EI为常数，线膨胀系数为α，截面壁厚为h,在所示温度场中各截面M值为：（）A．EIαt/h（内侧受拉）B．E IαtR/h（外侧受拉）C．E Iαt/hR（内侧受拉）D．EIαt/h（外侧受拉）°4．图示刚架的弯矩图，在各杆抗弯刚度按同一比例变化时，其弯矩值为：（）A．随着刚度的增大而增大B．随着刚度的增大而减小C．保持不变D．需重新计算确定5．图示结构，不计阻尼与杆件质量，若要发生共振，θ应等于：（）A. B. C. D.θ（三. 图示结构，EA＝4.2×105KN,EI=2.0×108.cm2,外荷P为多少时，D点竖向位移为向下cm。

（本大题15分）四。

已知图示结构的EI＝常数。

试求：当M C=0,M D=2.25KN.m（外测受拉）时，P1的位置x。

（本大题30分）五。

第一组：计算题（每小题25分，共100分）1. 图示结构中AC 为刚性梁，BD 为斜撑杆，载荷F 可沿梁AC 水平移动。

试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角θ应取何值？解：载荷F 移至C 处时，杆BD 的受力最大，如图。

θcos h Fl FBD =A ≥[]cos []BD F Flh σθσ=杆BD 的体积 2sin []sin 2h FlV A θσθ==当sin21θ=时，V 最小即重量最轻，故π454θ==o2. 如图所示，一半圆拱由刚性块AB 和BC 及拉杆AC 组成，受的均布载荷90 kN/m q =作用。

若半圆拱半径12 m R =，拉杆的许用应力[]150 MPa σ=，试设计拉杆的直径d 。

解：由整体平衡 C F qR = 对拱BC ，0B M ∑=：N 02C RF R qR F R ⋅+⋅-⋅= F AxF Ay hDF BDBθlAN 2qR F =拉杆的直径 d ≥N4267.70 mm π[]π[]F qRσσ==3. 如图所示结构中，悬臂梁AC 为No.10工字钢，惯性矩z I =2454cm ， A 端铰支于空心钢管AB 上。

钢管的内径和外径分别为30mm 和40mm ，B 端也是铰支。

当重为500N 的重物从h=5mm 处自由落于A 端时，试校核杆AB 的稳定性。

规定稳定安全系数n=2.5。

已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa 。

4. 如图所示，重量 kN Q 2=的冰块以s m v /1=的速度冲击长为m L 3=，直径mm d 200=的木桩顶部。

已知木材弹性模量GPa E W 11=，求木桩内的最大正应力。

解：水平冲击动荷系数(d K ) ：。

工程力学复习题三铰拱刚架如图所示，受一力偶作用，其矩M=50kN·m ，不计自重，试求A 、B 处的约束反力。

答案：AC 杆为二力杆受力图如(a)所示。

再画整体受力图，如(b)图所示。

Σm=0 R A ·AD=M ∴R A =R B =M AD=50422=17.7kN方向如图所示。

如图所示为二杆桁架，1杆为钢杆，许用应力［σ］1=160MPa ，横截面面积A 1=6cm 2；2杆为木杆，其许用压应力［σ］2=7MPa ，横截面面积A 2=100cm 2。

如果载荷P=40kN ，试校核结构强度。

答案：两杆均为二力杆，取结点A为研究对象，受力图如图所示。

Σy=0,N1sin30°-P=0∴N1=P/sin30°=80kNΣx=0,-N1cos30°+N2=0∴N2=N1cos30°=69.3kN1杆：σ1=NA11328010610=⨯⨯=133MPa<［σ］12杆：σ2=NA22326931010010=⨯⨯.=6.93MPa<［σ］2分析如图所示体系的几何构造。

答案：去掉与地基的连接，只考虑上部结构，几何不变体系，且没有多余约束。

分析如图所示体系的几何构造。

答案：从A点开始依次去掉二元体，可知为几何不变体系且无多余约束。

分析如图所示体系的几何构造。

答案：将折杆画成直杆，上部结构为一个刚片, 用四杆与地基相连。

几何不变有一个多余约束。

求简支梁中点K的竖向位移，EI=常数。

答案：荷载作用的实状态和虚设单位力状态弯矩图分别如图所示：图乘法求得中K 竖向位移：用力法计算下图所示超静定刚架，并作出内力图。

答案：原结构为1次超静定结构。

选取基本体系如图(a)所示，基本方程为1111P 0X δ∆+=。

系数和自由项分别为31156l EIδ=，1P 0∆= 答案得10X =。

内力图分别如图(d)~(f)所示。

2EI EIEIq q1X X 1=1l lll82ql 82ql 2ql 2ql 2ql 2ql P 1图(a) 基本体系M 图M (b)(c)F Q N 图F 图(f)(e)M 图(d)用力法计算下图所示超静定刚架，并作出内力图。

天津大学2010年结构力学真题参考答案一、1、几何不变体系且无多余约束。

如图所示，根据三刚片规则，三铰不在一条直线上，可知该体系为几何不变体系且无多余约束。

2、24ql 。

（）由三刚片规则知该结构为静定结构，且类似于三铰拱结构。

分别取整体平衡和隔离体平衡即可得出结果。

取整体平衡，对A 点取矩得B 支座竖向反力为2ql （↑）；取右隔离体平衡，对B 点取矩得：22C ql lM ⋅=3、4qa()←。

由对称性可知为By F 32qa （↑）；取隔离体BCD，对D 点取矩得： ；取隔离体ABCDE，对E 点取矩得: ()Bx F qa =→4 ()A F qa =←4、(22P EA（顺时针）。

图乘得：11()(2()()22Pa P a EA EA 1)⎡⎤⎢⎥=−⋅+−=⎢⎥⎢⎥⎣⎦θ相对转角为：1)(2/Pa P EA =注：或者在N 图中的杆两端施加一对大小为方向相反的集中力，得出的结果即为相对转角。

5、75(下侧受拉)。

kN m ⋅根据机动法作出E 截面的弯矩影响线，如下图所示。

max 1111(412)4075kN m 2224E M =⋅⋅−⋅⋅⋅⋅=⋅6、333()55EI myy P t l += 该题目为单自由度结构在简谐荷载作用下的强迫振动，且干扰力不直接作用在质点上的情形。

()P t 设任意时刻质点m 处的位移为y,则作用在质点m 上的惯性力为，在惯性力I F m =− y I F 和干扰力共同作用下，质点m 处的位移为： ()P t 11121112()()()I y F P t myP δδδδ=+=−+ t 将311112125(4)23233l l l l l l l EI EI δ=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=；31211422l l l l EI EI =⋅⋅⋅=δ代入上式整理得： 333()55EI myy P t l +=7、力法基本方程为：位移协调方程；或者（以结构具有两个未知量为例）1111221211222200P P X X X X δδδδ++Δ=++Δ=位移法基本方程为：平衡方程；或者（以结构具有两个未知量为例）1111221211222200P P r Z r Z R r Z r Z R ++=++=8、100kN。

浙江大学 2001 年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目:结构力学一、选择题1.（3 分）图示结构支座 A 的反力矩（以右侧受拉为正）是（）。

A. m/4 B. m/2 C.-m/2 D.-mm22.(4 分)图示连续梁 EI=常数，支座 B 处弹性支承刚度系数为 k = 3EI / l 3 ，在图示单位力作用下，B 点的竖向位移等于（） A. l 3 / 2EI B. l 3 / 3EIC.P=1l 3 / 6EID. l 3 / 9EI7Pl 23. (4 分)图示连续梁 EI=常数，已知支点 B 处梁截面转角为 − （以顺时针240EI 转为正），则支点 C 处梁截面转角为（）Pl 2 A.60EI Pl 2B.120EI Pl 2C.180EIPl 2D.240EIP4.(3 分)当 E 点有 P=1 向下作用时，B 截面有逆时针转角 ϕ ，当 A 点有图示荷载作用时，E 点有竖向位移（） A. ϕ ↑ B. ϕ ↓ C. ϕ a ↑D. ϕ a ↓5.（4 分）图示结构（EI=常数），受荷载 P 及支座移动的共同作用，A 端的弯矩M A 等于（）A. Pl + 3EIa (上侧受拉) 4 C. Pl + 3EIa(下侧受拉)2 4B. Pl + EIa(上侧受拉)3D. Pl (下侧受拉)2 P二、填空题6.（4 分）在图示体系中，当去掉支座 A 处的水平链杆，则余下的体系为 体系；当去掉支座 A 处的竖向链杆，则余下的体系为 体系。

A可编辑修改=。

7.（3 分）图示桁架中杆 b 的内力NbPb8.（4 BA =, 侧受拉；N BC = 。

PP9.（4 分）图示刚架，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理 法进行位移编号，则 A ，B ，C ，D 的位移编号为 ，= ，= ，= 。

xy10.（2 分）图示结构的自振频率由小到大的条件是 EA 由 到 。

11.（3 分）图示梁的极限荷载Pu为。

习 题D o n e （略）3-1 如图（a ）所示，已知F 1=150N ，F 2=200N ，F 3=300N ，N 200='=F F 。

求力系向O 点简化的结果，并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。

解：（1）将力系向O 点简化N6.43752300101200211505210121321R-=---=---=∑='F F F F F x xN6.16151300103200211505110321321R-=+--=+--=∑='F F F F F y y()()N F F F y x 5.4666.1616.437222R 2R R=-+-='+'='设主矢与x 轴所夹锐角为θ，则有61206.4376.161arctanarctanRR '︒=--=''=x y F F θ因为0R <'x F ，0R <'y F ，所以主矢F ＇R在第三象限。

mN 44.2108.02002.0513001.02115008.02.0511.021)(31⋅=⨯-⨯+⨯=⨯-⨯+⨯==∑F F F M M O O F(a)(b) (c)将力系向O 点简化的结果如图（b ）。

(2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c ），合力的大小mm 96.4504596.05.46644.21N 5.466RR R ====='=m F M d F F o3-2重力坝的横截面形状如图（a ）所示。

为了计算的方便，取坝的长度（垂直于图面）l =1m 。

已知混凝土的密度为2.4×103 kg/m 3，水的密度为1×103 kg/m 3，试求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的合力F R ，并计算F R 的作用线与x 轴交点的坐标x 。

解：（1）求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的大小kNN dy y dy y q P mN y dyy dy y q 5.9922105.9922245108.9)45(108.9)()45(108.9)45(8.91011)(3234534533=⨯=⨯⨯=⋅-⨯=⋅=-⨯=-⨯⨯⨯⨯⨯=⎰⎰（2）将坝体的重力W 1，W 2和水压力P 向O 点简化，则kN 5.9922R==∑='P F F x xkN 3057621168940821R-=--=--=∑='W W F F y y()kN 7.32145305765.9922222R 2R R=-+='+'='y x F F FkN N W kN N W 2116810211688.9104.2136)545(2194081094088.9104.218)545(332331=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+=(a) (b) (c)设主矢与x 轴所夹锐角为θ，则有︒=-=''= 02.725.992230576arctanarctanRR x y F F θ因为0R >'x F ，0R <'y F ，所以主矢F ＇R在第四象限，如图（b ）。