天津大学船舶与海洋工程8结构力学课件第一课件

18
几何构造分析主要是讨论几何不变体系的组成 规律，因为只有几何不变体系才能作为结构来使 用。
强度计算在于保证结构物使用中的安全性，并 符合经济要求。
刚度计算在于保证结构物不会产生过大的变形 从而影响使用。
稳定性验算在于保证结构不会产生失稳破坏。
19
动力分析是研究结构的动力特性以及在动荷载 作用下的动力反应 结构受到的地震力、位 移、速度、加速度及动内力等。
6
印度泰姬陵 7
意大利比萨斜塔
8
凯旋门
9
埃菲尔铁塔 10
桥梁 11
赵州桥
12
旧金山大桥
13
二、结构分类
1. 杆件结构
——杆件长度l远大于横截面尺寸b、h。
如梁、拱、桁架、刚架。
钢结构梁、柱
14
2. 板壳结构 ——厚度远小于其长度与宽度的结构
悉尼歌剧院
15
大礼堂
16
3. 实体结构 ——长、宽、高三个尺寸相近的结构 如水工结构中的重力坝
绪论 结构力学与相关课的关系
1、“理力”、“材力”是“结构力学”的先修课。 （1）“理力”为“结力”提供基本的力学原理。
（2）“材力”以研究单根杆件为主，“弹力”以研究实体结构与薄壁结 构为主，“结构力学”研究的是杆系结构。
2、“钢结构”、“钢筋混凝土结构”、“砖石结构”、“结构抗震”等是 “结力”的后继课。
2. 按荷载作用位置可分为： 固定荷载——作用位置不变的荷载，如自重等。 移动荷载——荷载作用在结构上的位置是移动 的，如吊车荷载、桥梁上的汽车和火车荷载。
3. 按荷载作用的性质可分为：
静荷载——荷载的大小、方向、位置不随 时间变化或变化很缓慢的荷载。恒载都是静 荷载。

6 M max
t
2
筒形板的复杂弯曲
此时，板除受横载荷外，还在长边受到中面应力，据前分析 可得： q
Dw Tw q Dw M , Dw Tw N
IV
T
l y
T
x
5 ql 4 l v f 0 (u), 2 384 D
b . max
6 M 6 875 52.5 N / mm 2 2 2 t 10
最大总 2 应力为： max 0 b. max 152.5 N / mm 板条梁筒 形刚度：
D Et 1.83 107 N / mm 2 2 12(1 )
384 D
此例说明： 中面拉力对板的承载 其了很大的作用：
如果没有中面力，板 在横荷重下会发生很大的应力与应变 ;
板似乎不能承受中面压力。
但对于船体板后两结论不正确 ，由于实际船体板的支持骨架 相当强，板在弯曲时其支持骨架总是阻止板边 （板条梁）的 两端自由趋近，因此板本身就会因弯曲而拉长，从而发生中面 拉伸力 。这种中面力不容忽视，否则会低估办得承载能力 。 因此我们将在下节研究办的大挠度弯曲问题.
②再把求的 W (x, y) 代回（9-15）,销去W，解出T。
举例：
(1)板条梁两端自由支持受均布荷重： ①求出挠曲线
由§ 2-5（2-64），将其中EI用D代换得：
2x chu 1 2 ql 4 ql x l w x 1 (l x ) 4 2 chu 16u D 8u D
板条长度方向的应变为： 将（9-14）代入：
x
s 0 T l E1 tE1

2/13
静水力计算
5. 根据横剖面计算结果绘制设计吃水下横剖面面积曲线。 6. 根据稳性计算结果绘制稳性插值曲线。 7. 列表计算指定纵倾(首、尾吃水)情况下，排水量△，浮
心Xb，Zb。并在此基础上(按组)绘制： 费尔索夫曲线； 可浸长度曲线； 三选一 下水曲线。
附件：不同首尾吃水时▽及Xb、Zb计算表(Excel表);
键入命令前输入 ’ ，随后输入的命令就是透明命令， 透明命令的提示符为 >>。
命令：C ↙(CIRCLE) CIRCLE指定圆心或[三点(3P)/两点(2P)/…]:2P ↙ 指定直径的第一个端点：(捕捉直径的第一个端点) 指定直径的第二个端点：’ z ↙(透明命令zoom) >>指定窗口角点或[全部(A)/中心(C)/…]: A↙(显示全图) 指定直径的第二个端点：(捕捉直径的第二个端点)
3/4
编辑样条曲线
反转：反转样条曲线的方向； 放弃：取消上次操作。
4/4
线型图绘制常见问题
总结：理解或体现设计者的思想；投影的一致性、光顺。 1.横剖面图中的甲板边线； 2.樑拱和甲板中线； 3.船底斜升线与横剖线； 4.设置辅助线图层，斜升底的切点、舷侧的切点、水线 端点的圆弧半径和切点… 5.折角线； 6.呆木和舵轴支承； 7.舷墙； 8.斜剖线； 9.标注图层； 10.图形的封闭性，不要重复画直线段。
2/3
开课学期 No 5
No 6 No 6 No 6 No 6 No 6 No 6 No 7 No 7
绘制前的准备工作
1. 船体线型图绘制前的准备工作：完善型值表、标注特 征点及插入点的坐标。 2. 线型图合理地分段，确定分段点坐标、斜率。 3. 绘制一组曲线前，重新定义用户坐标原点。 4. 用样条曲线绘制各曲线段。 5. 用编辑样条曲线的各种命令光顺、修改曲线。 6. 修改型值表，输出完工型值表。 7. 标注特征点及插入点的坐标，为填写计算程序数据文 件做好准备。

§2-3 几何不变体系的基本组成规则
二元体：两根不在一直线上的链杆连接成一个新结点的构 造称为二元体。
二元体规则 在一个体系上增加或拆除二元体，不会改变原有体系的几何构造性质。
铰结点
链杆
链杆 体系
§2-3 几何不变体系的基本组成规则
分析图示铰结体系
以铰结三角形123为基础，增加一个二元体得结点4， 1234为几何不变体系；如此依次增加二元体，最后的体系为几何不变体系，没 有多余联系。
瞬变体系
可变体系
瞬变体系
§2-7 几何构造与静定性的关系
体系
几何不变体系 (形状、位置不变)
几何可变体系 (形状、位置可变)
无多余联系 有多余联系
可变体系 瞬变体系
静定结构 超静定结构
§2-7 几何构造与静定性的关系 分析图a所示体系
分析图b所示体系
无多余联系的几何不变体系 由平衡方程→三个支反力 →截面内力→静定结构 有多余联系的几何不变体系 由平衡方程不能求全部反力
§2-1 概述
一般结构必须是 几何不变体系
几何不变体系—在不考虑材料应变的条件下，体系的位置 和形状是不能改变的。（图a）
几何可变体系—在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和 形状是可以改变的。（图b）
§2-2 平面体系的计算自由度 自由度：确定体系位置所需的独立坐标数
一个点的自由度=2
一个刚片的自由度=2
第一章 绪论
§1-1 结构力学的研究对象和任务 §1-2 荷载的分类 §1-3 结构的计算简图 §1-4 支座和结点的类型 §1-5 结构的分类
§1-1 结构力学的研究对象和任务
结构：工程中担负预定任务、支承荷载的建筑物。 如：房屋、塔架、桥梁、隧道、挡土墙、水坝等。

教学中具体方法包括： 力法(Force method) 位移法(Displacement) 能量法(Energy method) 矩阵法(Matrix method) 有限元法(Finite element)
一、结构的几何不变性 ① 几何不变的意义 ② 几何不变系统 ③ 瞬时几何可变系统
二、几何不变性的判断
目的：
使学习者具有对船体结构进行 强度及变形分析的能力.
§1-2 船舶结构力学的研究方法
一般船舶结构分析方法
将船体的总强度与横向强度或局部 强度问题分开考虑;
在横向强度或局部强度问题中, 将空间结构拆成平面结构;
计算中又将船体的骨架和板分开考 虑;
计算机出现后的新方法: ➢将总强度与横向强度及局部强度
问题一起考虑; ➢完全可计算空间结构; ➢可不将骨架和板分开,而共同考
虑;
§1-3 船舶结构的计算图形 及典型结构
一般分析的原则： 将板与骨架分开进行分析
又可根据骨架受力以及结构变形特点将骨架 简化为更为简单的平面结构形式
板பைடு நூலகம்构
纵骨
船体结构中三种典型杆系 连续梁、刚架、板架
横梁
肋骨
❖板 板弯曲问题
板平面问题
垂直荷重 开口应力集中问题
板面内受到载荷 作用
组合载荷问题 稳定性问题
刚架
连续梁
船底
甲板结构
板架
平板结构 连续梁 刚架结构
板架结构
结构特点 结构受力特点 结构变形特点
❖空间和复杂结构
悬臂梁 甲板纵绗
肋骨
大舱口悬臂梁计算图形
大型油轮肋骨刚架离 散化计算图形
教学中具体内容： 杆及杆系的强度 板的强度 杆系和板的稳定性问题

1、板的弯曲部分
根据前面同样的分析，不难得到板条梁复杂弯曲的微分方程式及基本关系 为：
Dw IV Tw" q
Dw
''
M
Dw ''' Tw' N
式中为筒形刚度，为板条梁所受的轴向力，若总弯曲应力为 0 ，则 T 0t0 ，前 面的负号用于拉力，正号用于压力。
我们在梁的复杂弯曲中曾经指出，船体中的梁因为刚度较大，故而参数u 的值很小（一般u≤0.5），从而辅助函数接近于1，因此在实验计算中可以不 计轴向力对弯曲要素的影响。对于船体板，因板的厚度不大，板条梁的刚度较 小，使得板条梁在复杂弯曲时的参数u相当大（一般u≥0.5）。对于一般的海 船，数字计算表明，板条梁的u值约比梁的u值大10倍左右，辅助函数于1相差 很大，因此中面力对板的弯曲要素影响很大，不可不计。这一现象说明板的中 面力的作用十分敏感。因此，若板受到中面拉力，它将减少板的弯曲应力，是 有利的，反之若是受到中面压力，它将增大板的弯曲应力，是不利的。
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k* x -sink* x
式中：
k* T* EI
q 例 如图受均布荷重q,两
端自由支持并受轴向外 T
Tx
力T作用的梁， 计算其
弯曲要素 .
l
解： 由 v0=0 M0=0
N0=-ql/2
y
v
0shkx
ql 2
1 EIk 3
shkx kx
q EIk
3
x
0
shk
x
k
x
d
令 k x w , 从而 kd dw
bx 2 2
cx d
EI
GAs
f x ax c2
f x EI
GAs
f
x
ax 3 6
bx 2 2
c
EI GAs
a
x
d1
边界条件时注意到：
① 梁的挠度为v=v1+v2;
② 由于剪切变形在中性轴处的两端面仍保持垂直,因此认为剪切 不影响断面的转角，从而梁段面的转角仍用下式表示：
v2
0
GAs
dx
l
0
EIv1'" dx GAs
➢剪切引起的挠度
l
v2
0
EIv1'" dx GAs
v2
EI GAs
v1
c1
v1
f
x ax3
6
bx 2 2
cx d
v1
f x
ax 2 2
bx c
v1 f x ax b
v2
EI GAs
f
x
ax
c2
v
v1 v2
f
x
ax 3 6

K C
ห้องสมุดไป่ตู้C a
t1
t2
aK'
a , a , a
C a
A
位移状态
PK =1
虚力原理
B
K C
RK
虚设的力状态
实际位移状态
A
R K
NK， K， K Q M
虚力状态
2、 结构位移计算的一般公式
Ka = NK ads + QK ads + M ads
41 4 = =0.571 结点C： CB = 4 1+3 1 7 31 3 CD = = =0.429 4 1+3 1 7
(2) 计算固端弯矩
Mf = AB
f MCD = f MBA =
PL = 8
80 8 = 80kN m 8
1 2 qL = 8
P=80kN B
K
R K Ca
(5-15)
3、平面杆件结构在荷载作用下的 位移计算公式：
KP =

+
NKNP ds + EA

QK QP k ds GA

MKMP ds EI
(5-17)
(1)梁和刚架：
MKMP KP = ds (5-18) EI
(2)桁架：
NKNPL KP = EA
(5-19)
q
A
C
qL 8 P=1 C
L 4
2
B
MP图
A
1 2
B
1 2
Mk图
A
B
M
M MP图
P=1
A
1 2 1 L L = 2 2 4

材料力学基础
01
材料力学基本概念
材料力学是研究材料在力作用下发生变形和破坏的科学。材料力学基本
概念包括应力、应变、弹性模量、泊松比等。
02
材料力学基本定理
材料力学基本定理包括胡克定律、剪切虎克定律、弯曲虎克定律等，这
些定理描述了材料在力作用下的变形规律和应力分布。
03
材料力学中的强度理论
强度理论是材料力学中的重要概念，用于评估材料在力作用下的承载能
03
02
可靠性分析的方法
包括概率法、数理统计法等。
可靠性分析的软件
如SAP2000、Midas等。
04
THANKS
感谢观看
结构抗震设计
地震对结构的影响
地震是一种常见的自然灾害，对结构的安全性和稳定性构成严重 威胁。
抗震设计的基本原则
抗震设计旨在减轻地震对结构的破坏程度，遵循小震不坏、中震 可修、大震不倒的原则。
抗震设计的方法
抗震设计的方法包括基于性能的设计、能力谱法和损伤容限设计 等。
06
结构疲劳与断裂
结构疲劳分析
空间结构优化设计
减轻结构重量，提高结构 的承载能力和稳定性。
05
结构动力学
结构动力学基本概念
结构动力学定义01来自结构动力学是研究结构在动态载荷作用下的响应的科学，涉及
结构振动、稳定性、动力特性和动力响应等方面。
振动的基本概念
02
振动是指物体在一定周期内不断重复的位移、速度和加速度变
化的现象。
动力学的基本原理
02
结构力学基础知识
静力学基础
静力学基本概念
静力学是研究物体在力作用下处 于平衡状态的科学。静力学基本 概念包括力的定义、力的三要素 、力的表示方法等。

W * v 1 P 1 v 2 P 2 v 3 P 3v i P i V*Tdv
i
V
W*V*
虚力原理等价于结构位移连续方程
位能驻值原理
WV
W P i i P i i
i
ห้องสมุดไป่ตู้
i
(VU)0
势能
力函数U
V U
V Pii
i
0
位能驻值原理的近似解法一李兹法
设梁的挠曲线
v (x) a 11 (x) a 22 (x) a 33 (x) a nn (x) a n n (x)
能量法
2
基本概念
外力功:
1
W Pd
0
位移为自变量，力是位移的函数。
应变能：
应变为自变量，应力是位移的函数。 V V 0 dv V 0 Td x,y,z,xy ,y,zzxT
V 0
V 0
dx,y,z,xy ,y,zzxT
能量法
3
拉压杆件的应变能 扭转杆件的应变能
杆件的应变能
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
V1 2LTE 2A dx1 2LEAu''2dx
0
0
V1LM t2dx1LGJ''2dx
2 GJ 2
0
0
弯曲杆件的应变能
剪切变形引起的应变能
V1 2LM E 2Idx1 2LEIv''2dx
0
0
V 1 2 L 0 N G 2 A d s x 1 2 L 0 G A S v 2 ' 2 d x A s I 1 2 A b S 2 2 d A 1
W P 1 v 1 P 2 v 2 P 3 v 3P i v i VTdv