四种聚类方法之比较

聚类分析的类型与选择聚类分析是一种常用的数据挖掘技术，可以将数据按照某种相似性进行分组。

通过聚类分析，我们可以发现数据中的潜在规律和结构，帮助我们更好地理解数据，并做出相应的决策。

本文将介绍聚类分析的常见类型，并讨论如何选择适合的聚类方法。

1.聚类分析的类型聚类分析有多种类型，常见的包括层次聚类分析和k均值聚类分析。

下面将分别介绍这两种聚类方法。

1.1层次聚类分析层次聚类分析是一种自下而上的聚类方法，它通过计算数据之间的相似度或距离，将相似的数据逐步合并成簇。

这种方法对数据的层次结构有较好的表示，能够发现不同层次的聚类结构。

层次聚类分析的优点之一是不需要预先指定聚类的个数，但计算复杂度较高，对大规模数据处理存在困难。

另外，它对异常值敏感，若存在异常值可能影响聚类结果。

1.2k均值聚类分析k均值聚类分析是一种基于划分的聚类方法，它将数据划分成k个互不重叠的簇，使得簇内的数据相似度较高，簇间的数据相似度较低。

该方法通过迭代计算簇的中心和重新分配数据来实现聚类。

k均值聚类分析的优点在于计算简单、效果较好，适用于大规模数据集。

但该方法对初始簇中心的选择较为敏感，容易收敛于局部最优解。

2.选择合适的聚类方法在选择聚类方法时，应根据数据的特点和目标进行判断。

下面列举几个常见的选择因素，供参考：2.1数据特点需要考虑数据的特点，如数据的维度、规模、密度等。

对于高维度数据，层次聚类分析可能更适用；而对于大规模数据，k均值聚类分析常常更为合适。

2.2聚类目标需要考虑聚类的目标。

如果希望发现层次结构、发现数据的内在关联性，层次聚类分析是一个不错的选择。

而如果目标是将数据划分成互不重叠的簇，并且希望聚类结果能较好地解释数据的差异性，k均值聚类分析更为合适。

2.3数据质量数据质量也是选择聚类方法的重要因素。

层次聚类分析对异常值比较敏感，如果数据中存在异常值，使用k均值聚类分析可能更好。

选择合适的聚类方法需要综合考虑数据特点、聚类目标和数据质量等因素。

聚类分析方法聚类分析是一种常用的数据分析方法，它可以将数据集中的对象按照其相似性进行分组，形成若干个簇。

通过聚类分析，我们可以发现数据中的内在结构，帮助我们更好地理解数据集的特点和规律。

在实际应用中，聚类分析被广泛应用于市场分割、社交网络分析、图像处理等领域。

本文将介绍聚类分析的基本原理、常用方法和应用场景，希望能够帮助读者更好地理解和应用聚类分析。

聚类分析的基本原理是将数据集中的对象划分为若干个簇，使得同一簇内的对象相似度较高，不同簇之间的对象相似度较低。

在进行聚类分析时，我们需要选择合适的相似性度量方法和聚类算法。

常用的相似性度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等，而常用的聚类算法包括K均值聚类、层次聚类、DBSCAN等。

不同的相似性度量方法和聚类算法适用于不同的数据类型和应用场景，选择合适的方法对于聚类分析的效果至关重要。

K均值聚类是一种常用的聚类算法，它通过不断迭代更新簇中心的方式，将数据集中的对象划分为K个簇。

K均值聚类的优点是简单、易于理解和实现，但是它对初始簇中心的选择较为敏感，容易收敛到局部最优解。

层次聚类是另一种常用的聚类算法，它通过逐步合并或分裂簇的方式，构建一棵层次化的聚类树。

层次聚类的优点是不需要事先确定簇的个数，但是它对大数据集的处理效率较低。

DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，它能够发现任意形状的簇，并且对噪声数据具有较强的鲁棒性。

不同的聚类算法适用于不同的数据特点和应用场景，我们需要根据具体情况选择合适的算法进行聚类分析。

聚类分析在实际应用中有着广泛的应用场景。

在市场分割中，我们可以利用聚类分析将顾客分为不同的群体，从而制定针对性的营销策略。

在社交网络分析中，我们可以利用聚类分析发现社交网络中的社区结构，从而发现潜在的影响力人物。

在图像处理中，我们可以利用聚类分析对图像进行分割和特征提取，从而实现图像内容的理解和识别。

聚类分析在各个领域都有着重要的应用，它为我们理解和利用数据提供了有力的工具。

聚类分析方法方法介绍聚类分析 (Clauster Analysis)数值分类法的一种，在社会应用中称类型学。

Robert Tryon于1939年提出的一种心理学研究方法。

目的:用数量关系对事物进行分类。

对于可以用某些数量描述的事物，采用样本间的距离来将性质接近的事物归为一类，从而达到对事物的分析和评价。

聚类分析作分类时各类群乃至类群数事先未知，而是根据数据的特征确定的，又称为无师可循的分类。

一般分为逐步聚类、系统聚类和其它方法。

16种饮料的热量、咖啡因、钠及价格四种变量数据示例聚类分析(cluster analysis)对于一个数据，人们既可以对变量(指标)进行分类(相当于对数据中的列分类)，也可以对观测值(事件、样品)来分类(相当于对数据中的行分类)。

比如学生成绩数据就可以对学生按照理科或文科成绩(或者综合考虑各科成绩)分类。

当然，并不一定事先假定有多少类，完全可以按照数据本身的规律来分类。

如何度量远近,如果想要对100个学生进行分类，如果仅仅知道他们的数学成绩，则只好按照数学成绩来分类;这些成绩在直线上形成100个点。

这样就可以把接近的点放到一类。

如果还知道他们的物理成绩，这样数学和物理成绩就形成二维平面上的100 个点，也可以按照距离远近来分类。

三维或者更高维的情况也是类似;只不过三维以上的图形无法直观地画出来而已。

在饮料数据中，每种饮料都有四个变量值。

这就是四维空间点的问题了。

如果以n个数值型变量(n维空间)来描述某一类事物，则一个事物就是n维空间中是一个点。

YXZ1>.........................ABC.在A、B、C三组数据点群中，每组内部的数据点的坐标数值都比较接近。

用几何距离表示就是:由于在同一类中数据点的坐标值比较接近或几何距离比较接近，这类点的总体性质就比较接近。

聚类分析就是通过对变量的测量，将比较接近的个案找出来归为一类，进一步再将比较接近的类合并成为新的类，逐层合并直到最后合并成为一类。

统计学中的聚类分析方法统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。

在统计学中，聚类分析是一种常用的方法，通过对数据集进行分类，将相似的样本归为一类，以便揭示数据的内部结构和隐含关系。

聚类分析可以应用于各个领域，包括市场调研、生物学、医学、图像处理等。

对于大量数据集的分类和理解，聚类分析提供了一种有效的手段。

一、聚类分析的基本思想聚类分析的基本思想是将样本集合中具有相似特征的样本划分为一组，通过测量样本间的相似性或者距离，将样本分成不同的簇。

相似性可以根据各种度量方法来定义，例如欧氏距离、曼哈顿距离、相关系数等。

聚类分析的目标是使得同一簇中的样本之间更加相似，而不同簇中的样本之间差异较大。

在进行聚类分析时，需要注意选择合适的聚类算法和参数，以及对结果的验证和解释。

二、常用的聚类算法1. K-means算法K-means算法是一种常见的聚类算法，通过将样本分为K个簇，每个簇内的样本之间的距离最小，而不同簇之间的距离最大。

算法的基本步骤包括初始化质心、计算样本到质心的距离、分配样本到最近的质心、更新质心位置，并迭代上述步骤直至收敛。

2. 层次聚类算法层次聚类算法是一种分层次的聚类方法，不需要预先指定簇的数目。

该算法将每个样本作为一个独立的簇，并通过不断合并相似的簇来构建层次结构。

合并的标准可以是最小距离、最大距离、平均距离等。

3. 密度聚类算法密度聚类算法是一种基于密度的聚类方法，适用于对复杂的数据集进行聚类。

该算法通过计算样本集合中每个样本的密度，并将高密度相连的样本划分为一类。

密度聚类算法的优点在于它可以发现任意形状的簇，并且对于噪声和异常点具有较强的鲁棒性。

三、聚类结果的评价和解释聚类结果的评价和解释是聚类分析中的重要步骤。

常用的评价指标包括轮廓系数、DB指数、Dunn指数等，它们能够对聚类结果的好坏进行量化评估。

解释聚类结果的过程包括对每个簇的特征进行分析，寻找可以解释簇内样本差异的相关因素。

文本分类聚类算法
文本分类聚类算法是一种将文本数据根据其内容或特征进行分类和聚类的方法。

常见的文本分类聚类算法有以下几种：
1. K-means聚类算法：K-means是一种基于距离的聚类算法，
可以用于将文本数据划分为k个不同的类别。

该算法通过迭代地更新类别的均值来找到最佳的聚类结果。

2. 层次聚类算法：层次聚类算法通过计算文本数据之间的相似度或距离来将其分层次地组织成一个层次结构。

这样可以通过设置层次结构中的切割点来得到不同的聚类结果。

3. 朴素贝叶斯分类算法：朴素贝叶斯分类算法是一种基于统计学原理的文本分类算法，它通过计算文本数据在不同类别下的条件概率来进行分类。

4. 支持向量机分类算法：支持向量机分类算法是一种基于机器学习的文本分类算法，它通过在特征空间中构建一个最优的超平面来实现分类。

5. 基于深度学习的分类算法：近年来，随着深度学习的发展，深度学习在文本分类聚类领域也得到了广泛应用。

常见的深度学习模型包括卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）等。

这些算法在不同场景下有不同的适用性和性能表现，具体选择哪种算法需要根据具体问题和数据特点来决定。

聚类算法：谱聚类和层次聚类的比较聚类是数据挖掘中一种重要的无监督学习方法，其目的是将相似的数据对象分组，形成簇（cluster），并且簇与簇之间差异较大。

聚类算法可以分为分层聚类方法和非分层聚类方法。

其中，谱聚类和层次聚类是两种常见的聚类算法方法，本文将对这两种方法进行比较分析。

1.谱聚类谱聚类是一种基于图论和矩阵分析的聚类方法。

该方法将数据集转化为一个图（Graph），然后通过计算该图对应的拉普拉斯矩阵的特征向量将数据分成不同的类别。

谱聚类算法具有以下三个主要步骤：（1）构建邻接矩阵。

通常情况下，可以使用高斯核函数来计算数据点之间的相似度，并将相似度高于某个阈值的数据点之间的权值赋值为1，否则赋值为0。

（2）计算拉普拉斯矩阵。

对于邻接矩阵A（即关联矩阵），可以构建度矩阵D及其逆矩阵D^(-1)，则拉普拉斯矩阵L=D-A。

根据拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量，可以得到数据集的降维表示。

（3）对特征向量进行聚类。

根据求得的特征向量，可以使用KMeans等聚类算法来将数据集进行划分。

谱聚类算法的优点是它可以处理非线性的数据结构，并且可以保留数据的全局结构。

另外，在谱聚类中，可以自定义相似性函数，这增加了算法的灵活性。

2.层次聚类层次聚类是一种树状的聚类方法，应用广泛。

层次聚类分为两种子类型：聚合（自下而上）和分裂（自上而下）。

在聚合过程中，每个数据点开始时被视为一个单独的组，然后逐步合并为一个大的组。

在分裂过程中，则是将整个数据集视为一个大组，然后将其逐步分裂为较小的组。

层次聚类算法的基本步骤如下：（1）计算两个最相似（或距离度量最小）群体之间的距离。

（2）合并这两个最相似的群体为一个新的群体。

（3）重复步骤1、2，直到所有样本都被分配到同一个簇中。

与谱聚类相比，层次聚类的优点在于其聚类结果易于直观理解并且不需要设置参数。

另外，它可以用于任何样本之间的相似性度量。

3.比较分析谱聚类和层次聚类算法在处理聚类问题时有不同的优缺点。

聚类分析算法概述及其适用性比较作者：印晓天湛高峰来源：《科技资讯》2018年第33期摘要：聚类算法作为大数据与人工智能领域重要的分析工具，受到了学术界的高度关注与广泛研究。

本文从算法设计思想的角度对现今主要的聚类算法进行了归纳总结。

具体来讲，针对中心聚类法、层次聚类法、密度聚类法、谱聚类法以及一些其他聚类算法分析了各自算法及其思想的优缺点与适用性，对算法的实际应用建立指导性作用。

关键词：聚类分析算法适用性中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）11（c）-0230-03聚类分析作为机器学习的重要分析手段，是当前大数据时代下的热点研究领域之一。

在过去数十年间，产生了大量的聚类分析算法。

本文对目前主流的聚类算法进行归纳总结，并对各自的优缺点和适用性进行比较分析。

通俗来讲，聚类算法的目标是将具有共性的样本归为同一类型，而将没有或者少有共性的样本归为不同类型。

数学上对于共性的度量常用样本之间的距离来衡量，而如何定义距离则需要根据实际情况具体分析。

因此，聚类算法的目标是得到一系列内部联系相对紧密、外部联系相对稀疏的样本集合（又称为类簇）。

聚类算法按实现方式，主要可以分为中心聚类、层次聚类、密度聚类、谱聚类等。

下面就以上各类型聚类算法逐一介绍。

由于本文着重分类介绍算法的思想，旨在分析各类算法的优缺点及其适用性，所以在介绍的时候不会拘泥于参数细节，而强调执行过程是如何体现算法思想的。

具体的算法实现过程可参考相应文献。

1 中心聚类法中心聚类法是一类极为常见聚类算法。

它以找各类簇的中心为基本任务，将离某中心最近那些点归为该中心所代表的类簇。

中心聚类的代表性算法是K-means[1-2]。

K-means算法的执行是一个迭代的过程，以正整数K作为超参数，在每轮次更新K个类簇的中心。

具体来说，给定空间中样本点集合作为输入，初始时算法以某种方式选定K个空间中的点作为K个类簇的初始中心点，这种选取方式可以是随机的，也可以是根据输入样本的特征先验选取。

聚类分析的类型与选择聚类分析是一种常用的数据分析方法，用于将一组数据分成不同的类别或群组。

通过聚类分析，可以发现数据中的内在结构和模式，帮助我们更好地理解数据和做出决策。

在进行聚类分析时，我们需要选择适合的聚类算法和合适的聚类类型。

本文将介绍聚类分析的类型和选择方法。

一、聚类分析的类型1. 划分聚类（Partitioning Clustering）划分聚类是将数据集划分为不相交的子集，每个子集代表一个聚类。

常用的划分聚类算法有K-means算法和K-medoids算法。

K-means算法是一种迭代算法，通过计算数据点与聚类中心的距离来确定数据点所属的聚类。

K-medoids算法是一种基于对象之间的相似性度量的划分聚类算法。

2. 层次聚类（Hierarchical Clustering）层次聚类是将数据集划分为一个层次结构，每个层次代表一个聚类。

常用的层次聚类算法有凝聚层次聚类和分裂层次聚类。

凝聚层次聚类是自底向上的聚类过程，开始时每个数据点都是一个聚类，然后逐步合并相似的聚类，直到形成一个大的聚类。

分裂层次聚类是自顶向下的聚类过程，开始时所有数据点都属于一个聚类，然后逐步将聚类分裂成更小的聚类。

3. 密度聚类（Density Clustering）密度聚类是基于数据点之间的密度来进行聚类的方法。

常用的密度聚类算法有DBSCAN算法和OPTICS算法。

DBSCAN算法通过定义数据点的邻域密度来确定核心对象和边界对象，并将核心对象连接起来形成聚类。

OPTICS算法是DBSCAN算法的一种改进，通过计算数据点的可达距离来确定聚类。

二、选择聚类分析的方法在选择聚类分析的方法时，需要考虑以下几个因素：1. 数据类型不同的聚类算法适用于不同类型的数据。

例如，K-means算法适用于连续型数值数据，而DBSCAN算法适用于密度可测量的数据。

因此，在选择聚类算法时，需要根据数据的类型来确定合适的算法。

2. 数据量和维度聚类算法的计算复杂度与数据量和维度有关。

聚类分析的基本概念与方法聚类分析（Cluster Analysis）是一种将数据分组或分类的统计学方法，通过将相似的对象归为同一组，使得组内的对象之间更加相似，而不同组之间的对象则差异较大。

它是数据挖掘和机器学习领域中常用的技术之一，被广泛应用于市场分析、生物信息学、图像处理等领域。

一、聚类分析的基本概念聚类分析基于相似性的概念，即认为具有相似特征的对象更有可能属于同一类别。

在聚类分析中，每个对象都被视为一个数据点，而聚类则是将这些数据点分组。

基本概念包括以下几点：1. 数据点：数据集中的每个样本或对象都被看作是一个数据点，它具有多个特征或属性。

2. 相似性度量：聚类分析的关键是如何计算数据点之间的相似性或距离。

常用的相似性度量包括欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。

3. 簇/类别：将相似的数据点归为一组，这个组被称为簇或类别。

簇内的数据点相似度较高，而不同簇之间的数据点相似度较低。

4. 聚类算法：聚类分析依赖于具体的算法来实现数据点的分组。

常见的聚类算法有K均值聚类、层次聚类、密度聚类等。

二、聚类分析的方法1. K均值聚类（K-means Clustering）：K均值聚类是一种迭代的聚类方法，它将数据点分成K个簇，每个簇代表一个样本集。

算法的基本思想是通过最小化簇内数据点与簇中心之间的平方误差来确定最优的簇中心位置。

2. 层次聚类（Hierarchical Clustering）：层次聚类是一种基于树状结构的聚类算法，它根据数据点之间的相似性逐步合并或分割簇。

层次聚类分为凝聚型和分裂型两种方法，其中凝聚型方法从单个数据点开始，逐步合并最相似的簇；分裂型方法从所有数据点开始，逐步分割最不相似的簇。

3. 密度聚类（Density-Based Clustering）：密度聚类基于密度可达的概念，将具有足够高密度的数据点归为一簇。

核心思想是在数据空间中通过密度连通性来确定簇的边界，相对于K均值聚类和层次聚类，密度聚类能够有效处理不规则形状和噪声数据。

聚类分析方法
聚类分析是一种常用的数据挖掘方法，它可以将相似的数据点分组在一起。

在聚类分析中，数据被分为多个类别，每个类别都包含具有类似特征的数据点。

聚类分析方法有很多种，其中一种是K均值聚类。

K均值聚
类的目标是将数据点分为K个簇，使得每个数据点都属于与
其最近的质心所代表的簇。

首先，在聚类分析中，需要先选择一个初始的簇质心，然后迭代地将每个数据点分配到与其最近的质心所代表的簇中，然后更新簇质心的位置，直到达到收敛。

另一种常见的聚类分析方法是层次聚类。

层次聚类将数据点逐渐合并成一个个的簇，直到所有数据点都属于同一个簇。

层次聚类可以根据不同的相似性度量来合并簇，例如单链接、完全链接或平均链接等。

另外，谱聚类是一种基于图论的聚类方法，它利用数据点之间的相似性构建一个相似度矩阵，并将其转化为一个图。

然后，通过计算图的特征向量来对数据进行聚类分析。

聚类分析方法还有很多其他的变体和扩展，例如密度聚类、模糊聚类和网格聚类等。

这些方法可以根据具体的问题和数据类型来选择和应用。

总的来说，聚类分析方法是一种无监督学习的方法，可以用于发现数据中的内在结构和模式。

它在很多领域都有广泛的应用，
如市场分析、社交网络分析和生物信息学等。

通过应用聚类分析方法，可以帮助我们更好地理解和分析数据。

大模型聚类方法
大模型聚类方法是一种数据挖掘技术，用于将大量的数据分成若干个类或簇，使得同一簇中的数据尽可能相似，不同簇中的数据尽可能不同。

以下是一些常见的大模型聚类方法：
1. K-means聚类：一种常见的聚类算法，通过迭代的方式将数据分成K个簇，并计算每个数据点到聚类中心的距离，将其归入最近的簇中。

2. 层次聚类：通过构建数据点之间的层次结构来进行聚类，可以是自底向上的凝聚方法或自顶向下的分裂方法。

3. DBSCAN聚类：一种基于密度的聚类算法，能够识别任意形状的簇，同
时对噪声和离群点具有较好的鲁棒性。

4. 谱聚类：使用数据的相似性矩阵来进行聚类，特别适用于复杂形状的数据集。

5. 高斯混合模型：一种基于概率模型的聚类方法，适用于估计子群体的分布。

6. 模糊C-means聚类：与K-means相似，但允许一个数据点属于多个簇，每个簇都有一定的隶属度或概率。

7. K-medoids聚类：与K-means类似，但使用数据点（medoids）而不
是均值作为簇的中心。

8. Mean Shift聚类：通过迭代地更新候选簇中心点来寻找数据点密度最高
的区域。

9. OPTICS聚类：一种基于密度的聚类算法，类似于DBSCAN，但对不同密度的数据集表现更好。

10. BIRCH聚类：专为大型数据集设计的一种层次聚类方法。

以上是一些常见的大模型聚类方法，每种方法都有其特点和适用场景。

在实际应用中，需要根据数据的特点和需求选择合适的方法进行聚类分析。

聚类分割算法聚类分割算法是一类常用于将数据集划分成具有相似特征的子集的方法。

这些算法主要用于无监督学习，即在没有先验标签的情况下，自动发现数据集内在的模式。

以下是一些常见的聚类分割算法：1. K均值聚类（K-Means Clustering）：- K均值是最常见的聚类算法之一。

它将数据集分为K个簇，每个簇由其质心表示。

算法的目标是使每个数据点到其所属簇的质心的距离最小化。

2. 层次聚类（Hierarchical Clustering）：-层次聚类根据数据点之间的相似性构建树状结构。

可以通过聚合或分割来创建簇。

分为凝聚式层次聚类（自底向上）和分裂式层次聚类（自顶向下）。

3. DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）：- DBSCAN基于密度的聚类算法，能够发现具有足够密度的区域，并将稀疏区域视为噪声。

它不需要预先指定簇的数量。

4. Mean Shift聚类：- Mean Shift是一种基于梯度上升的聚类算法。

它通过不断迭代调整数据点的位置，使其移向密度最大的区域，从而找到簇的中心。

5. OPTICS（Ordering Points To Identify the Clustering Structure）：- OPTICS是一种基于密度的聚类算法，类似于DBSCAN，但允许在数据集中存在不同密度的区域，并通过产生一系列密度相关的点来表示簇。

6. 谱聚类（Spectral Clustering）：-谱聚类利用数据集的谱信息，通过将数据投影到低维子空间来执行聚类。

它在处理非凸形状的簇和图分割问题时效果较好。

7. 模糊聚类（Fuzzy Clustering）：-模糊聚类考虑了数据点与簇的隶属度，而不是将每个数据点硬性地分配到一个簇。

模糊c均值（FCM）是模糊聚类的一个典型算法。

这只是聚类分割算法的一小部分，每个算法都有其适用的场景和限制。

聚类方法分类
聚类方法是一种常见的数据挖掘技术，它将数据集中的对象根据相似性分组，形成多个簇。

聚类方法可以应用于许多领域，例如市场分析、社交网络分析、生物学、医学等等。

聚类方法可以分为以下几类：
1. 基于距离的聚类方法：根据对象之间的距离来判断它们是否
属于同一簇，常用算法有K-means聚类、层次聚类等。

2. 基于密度的聚类方法：根据对象周围的密度来判断它们是否
属于同一簇，常用算法有DBSCAN聚类、OPTICS聚类等。

3. 基于模型的聚类方法：假设数据集由一些隐含的概率分布生成，根据这些概率分布来判断对象是否属于同一簇，常用算法有高斯混合模型聚类、贝叶斯聚类等。

4. 基于图论的聚类方法：将数据集中的对象看作图的节点，根
据节点之间的连通性来判断它们是否属于同一簇，常用算法有谱聚类、最大流聚类等。

以上是聚类方法的分类，不同的聚类方法适用于不同的数据集和应用场景，选择合适的聚类方法可以使聚类结果更加准确和实用。

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聚类分析方法
俗话说，物以类聚，聚类分析（cluster analysis）就是通过观测数据将对象进行分类的统计方法。

聚类分析的主要思想就是相近（或相似）的样品（或指标）归为一类，该方法最早是由考古学家在对考古分类中研究中发展起来的，如今已经被广泛的应用在天气、地质、生物、金融、保险、图像处理等许多领域。

在食品安全领域，可以通过食品污染物数据对地域进行分类或拓展到更多方面。

聚类方法有很多，不过大致可分为两类：系统聚类（hierachical clustering）方法和动态聚类(dynamic clustering)方法,系统聚类方法中最常用的是层次聚类，动态聚类中最常用的是K-均值聚类。

1层次聚类法
层次聚类方法对给定的数据集进行层次的分解，直到某种条件满足为止。

具体又可分为凝聚的，分解的两种方案。

层次聚类法中凝聚法就是先将n个样本各自看成一类，然后规定样品之间的距离和类与类之间的距离，将距离最小的一对并成一个新类，然后，计算新类和其他类的距离，再将距离最近的两类合并，这样每次减少一类，直到所有的样品都成一类为止。

凝聚法是类由多到少的方法，而分解法是类由少到多的算法，是先将所有的样品看成一类，然后将所有的样品分成两类，使得两类之间的样品尽量的远，接着再将各小类继续分类，直到所有的样品各成一类为止。

不管是凝聚法还是分解法，最终都是将根据各类之间的亲疏关系，逐步画成一张完整的分类系统图，即谱系图或树状聚类图。

类间距离等于两类对象之间的最小距离，根据经验，由离差平方和法所得的谱系聚类图的凝聚聚类方法最为清晰。

整个过程就是建立一个树结构，类似于下图。