五种常用系统聚类分析方法及其比较

五种常用系统聚类分析方法及其比较胡雷芳一、系统聚类分析概述聚类分析是研究如何将对象按照多个方面的特征进行综合分类的一种统计方法［１］。

然而在以往的分类学中，人们主要靠经验和专业知识作定性分类处理，许多分类不可避免地带有主观性和任意性，不能揭示客观事物内在的本质差别和联系；或者人们只根据事物单方面的特征进行分类，这些分类虽然可以反映事物某些方面的区别，但却往往难以反映各类事物之间的综合差异。

聚类分析方法有效地解决了科学研究中多因素、多指标的分类问题［２］。

在目前的实际应用中，系统聚类法和Ｋ均值聚类法是聚类分析中最常用的两种方法。

其中，Ｋ均值聚类法虽计算速度快，但需要事先根据样本空间分布指定分类的数目，而当样本的变量数超过３个时，该方法的可行性就较差。

而系统聚类法（Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓ，也称层次聚类法）由于类与类之间的距离计算方法灵活多样，使其适应不同的要求。

该方法是目前实践中使用最多的。

这该方法的基本思想是：先将ｎ个样本各自看成一类，并规定样本与样本之间的距离和类与类之间的距离。

开始时，因每个样本自成一类，类与类之间的距离与样本之间的距离是相同的。

然后，在所有的类中，选择距离最小的两个类合并成一个新类，并计算出所得新类和其它各类的距离；接着再将距离最近的两类合并，这样每次合并两类，直至将所有的样本都合并成一类为止。

这样一种连续并类的过程可用一种类似于树状结构的图形即聚类谱系图（俗称树状图）来表示，由聚类谱系图可清楚地看出全部样本的聚集过程，从而可做出对全部样本的分类［３］。

二、五种常用系统聚类分析方法系统聚类法在进行聚类的过程中，需要计算类与类之间的距离。

根据类与类之间的距离计算方法的不同，我们可以将系统聚类法分为单连接法、完全连接法、平均连接法、组平均连接法与离差平方和法等。

１．单连接法（Ｓｉｎｇｌｅｌｉｎｋａｇｅ）单连接法又称最短距离法。

该方法首先将距离最近的样本归入一类，即合并的前两个样本是它们之间有最小距离和最大相似性；然后计算新类和单个样本间的距离作为单个样本和类中的样本间的最小距离，尚未合并的样本间的距离并未改变。

聚类分析方法概述及应用聚类分析是一种常用的数据分析方法，用于将相似的数据点聚集在一起，形成有意义的群组。

它可以帮助我们理解数据的内在结构和模式，揭示隐藏在数据背后的信息。

本文将对聚类分析方法进行概述，并探讨其在不同领域的应用。

一、聚类分析方法概述聚类分析方法有多种类型，其中最常用的是原型聚类、层次聚类和密度聚类。

1. 原型聚类原型聚类是一种利用原型向量（即代表一个簇的中心点）来表示和分类数据的方法。

最常见的原型聚类算法是K均值聚类，它通过迭代过程将数据分成K个簇。

2. 层次聚类层次聚类是一种基于树状结构的聚类方法，它将数据点逐步合并为越来越大的簇，直到所有数据点都合并为一个簇。

层次聚类可以分为凝聚型和分裂型两种。

3. 密度聚类密度聚类是一种基于数据点之间密度的聚类方法。

它通过计算每个数据点周围的密度，将密度较高的数据点归为一类，从而形成簇。

DBSCAN是最常用的密度聚类算法之一。

二、聚类分析的应用聚类分析方法在各个领域都有广泛的应用，以下是其中几个典型的应用示例：1. 市场细分聚类分析可帮助企业将潜在消费者细分为不同的市场群体，根据不同群体的需求进行针对性的市场推广。

例如，一家保险公司可以利用聚类分析将客户分为不同的风险类别，制定相应的保险套餐。

2. 医学研究在医学领域，聚类分析可用于帮助识别患者的疾病风险、预测疾病进展、选择最佳治疗方案等。

通过分析患者的基因数据、病历记录和临床表现等信息，医生可以将患者分为不同的疾病类型，为个体化治疗提供指导。

3. 社交网络分析社交网络中存在着庞大的用户群体和复杂的网络关系。

聚类分析可以帮助我们理解社交网络中的用户群体结构，发现潜在的兴趣群体和社区，并为个性化推荐、社交媒体营销等提供支持。

4. 图像分析聚类分析可以应用于图像分析领域，如图像压缩、图像分类等。

通过对图像中的像素点进行聚类，可以将相似的像素点合并为一个簇，从而实现图像的压缩和分类。

5. 网络安全对于网络安全领域来说，聚类分析可以帮助识别异常网络流量、发现潜在的攻击者并采取相应的安全防护措施。

聚类分析的类型与选择聚类分析是一种常用的数据分析方法，它可以将一组数据对象划分为若干个相似的子集，每个子集内的对象相似度较高，而不同子集之间的对象相似度较低。

聚类分析在各个领域都有广泛的应用，如市场细分、社交网络分析、图像处理等。

本文将介绍聚类分析的基本概念和常见的聚类算法，并讨论如何选择适合的聚类算法。

聚类分析的基本概念聚类分析是一种无监督学习方法，它不需要事先标记好的训练样本，而是通过计算数据对象之间的相似度来进行分类。

聚类分析的目标是找到合适的聚类数目和聚类中心，使得同一聚类内的对象相似度最高，而不同聚类之间的对象相似度最低。

聚类分析的类型根据聚类算法的不同原理和方法，聚类分析可以分为以下几种类型：基于距离的聚类基于距离的聚类是最常见和经典的聚类方法之一。

它通过计算数据对象之间的距离来确定聚类结果。

常用的基于距离的聚类算法有K-means、层次聚类和DBSCAN等。

K-meansK-means是一种迭代的、划分的聚类算法。

它首先随机选择K个初始聚类中心，然后将每个数据对象分配到与其最近的聚类中心，再根据新的聚类结果更新聚类中心，重复这个过程直到收敛。

K-means算法的优点是简单、高效，但对初始聚类中心的选择敏感。

层次聚类层次聚类是一种自底向上或自顶向下的聚类方法。

它通过计算数据对象之间的相似度或距离来构建一个层次结构，然后根据不同的划分准则将层次结构划分为若干个聚类。

层次聚类算法的优点是不需要事先指定聚类数目，但计算复杂度较高。

DBSCANDBSCAN是一种基于密度的聚类算法。

它通过定义一个邻域半径和一个最小密度阈值来确定核心对象和边界对象，并将核心对象连接起来形成一个聚类。

DBSCAN算法的优点是可以发现任意形状的聚类，但对参数的选择较为敏感。

基于概率模型的聚类基于概率模型的聚类是一种将数据对象看作随机变量的方法。

它假设数据对象服从某种概率分布，并通过最大似然估计或贝叶斯推断来确定聚类结果。

数据科学家需要了解的5种聚类算法编者按：聚类是一种涉及数据点分组的机器学习技术。

给定一组数据点，我们可以使用聚类算法将每个数据点到分类到图像中的特定组中。

理论上，同一组中的数据点应具有相似的属性和特征，而不同组中的数据点的属性和特征则应高度不同。

聚类是无监督学习的一种方法，是用于多领域统计数据分析的常用技术。

在数据科学中，我们可以通过聚类分析观察使用聚类算法后这些数据点分别落入了哪个组，并从中获得一些有价值的信息。

那么今天，我们就跟着机器学习工程师George Seif来看看数据科学家需要掌握的5种实用聚类算法以及它们的优缺点。

K-Means聚类K-Means（k-平均或k-均值）可以称的上是知名度最高的一种聚类算法，它常出现在许多有关数据科学和机器学习的课程中。

在代码中非常容易理解和实现！让我们来看下面这幅动图。

K-Means聚类1.首先，我们确定要几个的聚类（cluster，也称簇），并为它们随机初始化一个各自的聚类质心点（cluster centroids），它在上图中被表示为“X”。

要确定聚类的数量，我们可以先快速看一看已有的数据点，并从中分辨出一些独特的数据。

2.其次，我们计算每个数据点到质心的距离来进行分类，它跟哪个聚类的质心更近，它就被分类到该聚类。

3.需要注意的是，初始质心并不是真正的质心，质心应满足聚类里每个点到它的欧式距离平方和最小这个条件。

因此根据这些被初步分类完毕的数据点，我们再重新计算每一聚类中所有向量的平均值，并确定出新的质心。

4.最后，重复上述步骤，进行一定次数的迭代，直到质心的位置不再发生太大变化。

当然你也可以在第一步时多初始化几次，然后选取一个看起来更合理的点节约时间。

K-Means的优点是速度非常快，因为我们所做的只是计算数据点和质心点之间的距离，涉及到的计算量非常少！因此它的算法时间复杂度只有O(n)。

另一方面，K-Means有两个缺点。

一是你必须一开始就决定数据集中包含多少个聚类。

五种常用系统聚类分析方法及其比较胡雷芳一、系统聚类分析概述聚类分析是研究如何将对象按照多个方面的特征进行综合分类的一种统计方法［１］。

然而在以往的分类学中，人们主要靠经验和专业知识作定性分类处理，许多分类不可避免地带有主观性和任意性，不能揭示客观事物内在的本质差别和联系；或者人们只根据事物单方面的特征进行分类，这些分类虽然可以反映事物某些方面的区别，但却往往难以反映各类事物之间的综合差异。

聚类分析方法有效地解决了科学研究中多因素、多指标的分类问题［２］。

在目前的实际应用中，系统聚类法和Ｋ均值聚类法是聚类分析中最常用的两种方法。

其中，Ｋ均值聚类法虽计算速度快，但需要事先根据样本空间分布指定分类的数目，而当样本的变量数超过３个时，该方法的可行性就较差。

而系统聚类法（Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓ，也称层次聚类法）由于类与类之间的距离计算方法灵活多样，使其适应不同的要求。

该方法是目前实践中使用最多的。

这该方法的基本思想是：先将ｎ个样本各自看成一类，并规定样本与样本之间的距离和类与类之间的距离。

开始时，因每个样本自成一类，类与类之间的距离与样本之间的距离是相同的。

然后，在所有的类中，选择距离最小的两个类合并成一个新类，并计算出所得新类和其它各类的距离；接着再将距离最近的两类合并，这样每次合并两类，直至将所有的样本都合并成一类为止。

这样一种连续并类的过程可用一种类似于树状结构的图形即聚类谱系图（俗称树状图）来表示，由聚类谱系图可清楚地看出全部样本的聚集过程，从而可做出对全部样本的分类［３］。

二、五种常用系统聚类分析方法系统聚类法在进行聚类的过程中，需要计算类与类之间的距离。

根据类与类之间的距离计算方法的不同，我们可以将系统聚类法分为单连接法、完全连接法、平均连接法、组平均连接法与离差平方和法等。

１．单连接法（Ｓｉｎｇｌｅｌｉｎｋａｇｅ）单连接法又称最短距离法。

该方法首先将距离最近的样本归入一类，即合并的前两个样本是它们之间有最小距离和最大相似性；然后计算新类和单个样本间的距离作为单个样本和类中的样本间的最小距离，尚未合并的样本间的距离并未改变。

资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载系统聚类分析方法地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容系统聚类分析方法聚类分析是研究多要素事物分类问题的数量方法。

基本原理是根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。

常见的聚类分析方法有系统聚类法、动态聚类法和模糊聚类法等。

1. 聚类要素的数据处理假设有m 个聚类的对象，每一个聚类对象都有个要素构成。

它们所对应的要素数据可用 HYPERLINK "javascript:show(Layer100);show(Layer10)" \o "点击控制显示" 表3.4.1给出。

（点击显示该表）在聚类分析中，常用的聚类要素的数据处理方法有如下几种。

① 总和标准化② 标准差标准化③ 极大值标准化经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，其余各数值小于1。

④ 极差的标准化经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，极小值为0，其余的数值均在0与1之间。

2. 距离的计算距离是事物之间差异性的测度，差异性越大，则相似性越小，所以距离是系统聚类分析的依据和基础。

① 绝对值距离选择不同的距离，聚类结果会有所差异。

在地理分区和分类研究中，往往采用几种距离进行计算、对比，选择一种较为合适的距离进行聚类。

例：表3.4.2给出了某地区九个农业区的七项指标，它们经过极差标准化处理后，如表3.4.3所示。

对于表3.4.3中的数据，用绝对值距离公式计算可得九个农业区之间的绝对值距离矩阵：3. 直接聚类法直接聚类法是根据距离矩阵的结构一次并类得到结果。

各种聚类算法的比较聚类的目标是使同一类对象的相似度尽可能地小；不同类对象之间的相似度尽可能地大。

目前聚类的方法很多，根据基本思想的不同，大致可以将聚类算法分为五大类：层次聚类算法、分割聚类算法、基于约束的聚类算法、机器学习中的聚类算法和用于高维度的聚类算法。

摘自数据挖掘中的聚类分析研究综述这篇论文。

1、层次聚类算法1.1聚合聚类1.1.1相似度依据距离不同：Single-Link:最近距离、Complete-Link：最远距离、Average-Link：平均距离1.1.2最具代表性算法1）CURE算法特点：固定数目有代表性的点共同代表类优点：识别形状复杂，大小不一的聚类，过滤孤立点2）ROCK算法特点：对CURE算法的改进优点：同上，并适用于类别属性的数据3）CHAMELEON算法特点：利用了动态建模技术1.2分解聚类1.3优缺点优点：适用于任意形状和任意属性的数据集；灵活控制不同层次的聚类粒度，强聚类能力缺点：大大延长了算法的执行时间，不能回溯处理2、分割聚类算法2.1基于密度的聚类2.1.1特点将密度足够大的相邻区域连接，能有效处理异常数据，主要用于对空间数据的聚类1）DBSCAN：不断生长足够高密度的区域2）DENCLUE：根据数据点在属性空间中的密度进行聚类，密度和网格与处理的结合3）OPTICS、DBCLASD、CURD：均针对数据在空间中呈现的不同密度分不对DBSCAN作了改进2.2基于网格的聚类2.2.1特点利用属性空间的多维网格数据结构，将空间划分为有限数目的单元以构成网格结构；1）优点：处理时间与数据对象的数目无关，与数据的输入顺序无关，可以处理任意类型的数据2）缺点：处理时间与每维空间所划分的单元数相关，一定程度上降低了聚类的质量和准确性2.2.2典型算法1）STING：基于网格多分辨率，将空间划分为方形单元，对应不同分辨率2）STING+：改进STING，用于处理动态进化的空间数据3）ＣＬＩＱＵＥ：结合网格和密度聚类的思想，能处理大规模高维度数据4）WaveCluster：以信号处理思想为基础2.3基于图论的聚类2.3.1特点转换为组合优化问题，并利用图论和相关启发式算法来解决，构造数据集的最小生成数，再逐步删除最长边1）优点：不需要进行相似度的计算2.3.2两个主要的应用形式1）基于超图的划分2）基于光谱的图划分2.4基于平方误差的迭代重分配聚类2.4.1思想逐步对聚类结果进行优化、不断将目标数据集向各个聚类中心进行重新分配以获最优解1）概率聚类算法期望最大化、能够处理异构数据、能够处理具有复杂结构的记录、能够连续处理成批的数据、具有在线处理能力、产生的聚类结果易于解释2）最近邻聚类算法——共享最近邻算法SNN特点：结合基于密度方法和ROCK思想，保留K最近邻简化相似矩阵和个数不足：时间复杂度提高到了O(N^2)3）K-Medioids算法特点：用类中的某个点来代表该聚类优点：能处理任意类型的属性；对异常数据不敏感4）K-Means算法1》特点：聚类中心用各类别中所有数据的平均值表示2》原始K-Means算法的缺陷：结果好坏依赖于对初始聚类中心的选择、容易陷入局部最优解、对K值的选择没有准则可依循、对异常数据较为敏感、只能处理数值属性的数据、聚类结构可能不平衡3》K-Means的变体Bradley和Fayyad等：降低对中心的依赖，能适用于大规模数据集Dhillon等：调整迭代过程中重新计算中心方法，提高性能Zhang等：权值软分配调整迭代优化过程Sarafis：将遗传算法应用于目标函数构建中Berkh in等：应用扩展到了分布式聚类还有：采用图论的划分思想，平衡聚类结果，将原始算法中的目标函数对应于一个各向同性的高斯混合模型5）优缺点优点：应用最为广泛；收敛速度快；能扩展以用于大规模的数据集缺点：倾向于识别凸形分布、大小相近、密度相近的聚类；中心选择和噪声聚类对结果影响大3、基于约束的聚类算法3.1约束对个体对象的约束、对聚类参数的约束；均来自相关领域的经验知识3.2重要应用对存在障碍数据的二维空间按数据进行聚类,如COD(Clustering with Obstructed Distance)：用两点之间的障碍距离取代了一般的欧式距离3.3不足通常只能处理特定应用领域中的特定需求4、用于高维数据的聚类算法4.1困难来源因素1）无关属性的出现使数据失去了聚类的趋势2)区分界限变得模糊4.2解决方法1)对原始数据降维2)子空间聚类CACTUS：对原始空间在二维平面上的投影CLIQUE：结合基于密度和网格的聚类思想，借鉴Apriori算法3)联合聚类技术特点：对数据点和属性同时进行聚类文本：基于双向划分图及其最小分割的代数学方法4.3不足：不可避免地带来了原始数据信息的损失和聚类准确性的降低5、机器学习中的聚类算法5.1两个方法1)人工神经网络方法自组织映射：向量化方法，递增逐一处理；映射至二维平面，实现可视化基于投影自适应谐振理论的人工神经网络聚类2)基于进化理论的方法缺陷：依赖于一些经验参数的选取，并具有较高的计算复杂度模拟退火：微扰因子；遗传算法（选择、交叉、变异）5.2优缺点优点：利用相应的启发式算法获得较高质量的聚类结果缺点：计算复杂度较高，结果依赖于对某些经验参数的选择。

经典聚类算法
经典聚类算法包括：
1. K-Means算法：一种常见的聚类算法，通过将样本分为K个簇，使得每个簇内部的数据相似度尽可能高，而不同簇之间的数据相似度尽可能低。

2. 层次聚类算法：通过将样本看作是层次结构中的节点，将相似度较高的节点合并成一个新的节点，不断迭代直到所有的节点都被聚类到一起。

3. DBSCAN算法：通过将样本分为核心点、边界点和噪声点，将核心点和边界点组成的区域聚类成一个簇。

4. 密度峰值算法：通过找到密度峰值来聚类样本，将密度峰值和其周围密度较高的点聚类成一个簇。

5. GMM算法：通过建立概率模型来聚类样本，通过求解最优的模型参数来对样本进行聚类。

聚类，也被称为Clustering，是一种无监督学习方法，用于将数据集分割成不同的类或簇。

每个簇内的数据对象的相似性尽可能大，而不在同一个簇中的数据对象的差异性也尽可能地大。

以下是一些常见的聚类方法及其简要描述：1. K-Means: K-Means聚类算法是最常用的聚类方法之一，它将数据点分为K个簇，每个簇的中心点是其所有成员的平均值。

例如，可以使用K-Means对顾客按照购买行为进行分组。

2. Affinity Propagation: 这是一种基于图论的聚类算法，旨在识别数据中的"exemplars" (代表点)和"clusters" (簇)。

例如，可以使用Affinity Propagation来识别新闻文章中的主题。

3. Agglomerative Clustering (凝聚层次聚类): 这是一种自底向上的聚类算法，它将每个数据点视为一个初始簇，并将它们逐步合并成更大的簇，直到达到停止条件为止。

例如，可以使用Agglomerative Clustering来对基因进行分类。

4. Mean Shift Clustering: 此算法根据数据的密度来进行聚类。

例如，可以使用Mean Shift 对天气数据进行空间分区。

5. Bisecting K-Means: 它是K-Means的衍生算法，通过不断地将当前簇一分为二来找到更好的聚类效果。

例如，可以使用Bisecting K-Means对文档进行主题分类。

6. DBSCAN: DBSCAN是一个基于密度的聚类算法，它可以识别出任意形状的簇，并且可以处理噪声数据。

例如，可以使用DBSCAN对地理空间数据进行区域划分。

聚类分析的类型简介及应用聚类分析是一种无监督学习的方法，它将数据集中的对象按照其相似性分为若干个互不重叠的子集，每个子集被称为一个簇。

不同的聚类分析方法根据其内聚力和分离力的不同标准，可以分为层次聚类、划分聚类、密度聚类和模型聚类等类型。

下面将对这些聚类分析的类型进行详细介绍，并介绍它们的应用领域。

1. 层次聚类：层次聚类根据簇间的连续关系进行分类，可以形成一个层次性的聚类结果。

层次聚类分为凝聚式和分离式两种方法。

凝聚式聚类从每个数据点开始，逐渐合并相邻的数据点，直到所有的数据点都被合并成一个簇。

分离式聚类从所有的数据点开始，逐渐将它们分成更小的簇，直到每个数据点都成为一个簇。

层次聚类的优点是不需要事先指定簇的个数，缺点是时间复杂度较高，适用于数据较少、簇的个数未知的情况。

层次聚类的应用包括社交网络分析、生物信息学、图像分析等。

2. 划分聚类：划分聚类根据簇内的相似性和簇间的分离度将数据集划分成不同的簇。

常用的划分聚类方法有K-means聚类和K-medoids聚类。

K-means聚类将数据集分成K个簇，每个簇的中心是该簇中所有数据点的均值。

K-medoids 聚类是K-means聚类的扩展，每个簇的中心是该簇中离其他数据点最近的数据点。

划分聚类的优点是计算速度快，缺点是对初始簇中心的选择敏感，适用于大规模数据集和已知簇个数的情况。

划分聚类的应用包括市场细分、用户分类、图像压缩等。

3. 密度聚类：密度聚类根据数据点的密度将其划分成不同的簇。

常用的密度聚类方法有DBSCAN和OPTICS。

DBSCAN通过设置一个半径范围和一个最小邻居数目的阈值，标记样本点为核心点、边界点或噪声点，并将核心点连接成簇。

OPTICS根据样本点之间的密度和距离建立一个可达距离图，通过截取距离图的高度获得不同的簇。

密度聚类的优点是不需要指定簇的个数，对噪声和离群点鲁棒性较强，缺点是对参数的选择敏感，计算复杂度较高，适用于数据集具有不规则形状的情况。

数据科学中必须熟知的5种聚类算法聚类算法是机器学习中涉及对数据进行分组的一种算法。

在给定的数据集中，我们可以通过聚类算法将其分成一些不同的组。

在理论上，相同的组的数据之间有相同的属性或者是特征，不同组数据之间的属性或者特征相差就会比较大。

聚类算法是一种非监督学习算法，并且作为一种常用的数据分析算法在很多领域上得到应用。

在数据科学领域，我们利用聚类分析，通过将数据分组可以比较清晰的获取到数据信息。

今天我们来看看，作为数据科学家需要知道并掌握的五种比较比较流行的聚类算法。

K-means 聚类算法K-means 聚类算法可能是大家最为熟悉的聚类算法。

它在许多的工业级数据科学和机器学习课程中都有被讲解。

并且容易理解和实现相应功能的代码。

比如以下的图片：k-means聚类1.首先，我们确定要聚类的数量，并随机初始化它们各自的中心点。

为了确定要聚类的数量，最好快速查看数据并尝试识别任何不同的分组。

中心点是与每个数据点向量长度相同的向量，是上图中的“x”。

2.通过计算当前点与每个组中心之间的距离，对每个数据点进行分类，然后归到与距离最近的中心的组中。

3.基于迭代后的结果，计算每一类内，所有点的平均值，作为新簇中心。

4.迭代重复这些步骤，或者直到组中心在迭代之间变化不大。

您还可以选择随机初始化组中心几次，然后选择看起来提供最佳结果。

k-means的优点是速度非常快，因为我们真正要做的就是计算点和组中心之间的距离；计算量少！因此，它具有线性复杂性o（n）。

另一方面，k-means有两个缺点。

首先，您必须先确定聚类的簇数量。

理想情况下，对于一个聚类算法，我们希望它能帮我们解决这些问题，因为它的目的是从数据中获得一些洞察力。

k-均值也从随机选择聚类中心开始，因此它可能在算法的不同运行中产生不同的聚类结果。

因此，结果可能不可重复，缺乏一致性。

K中位数是与K均值相关的另一种聚类算法，除了不使用平均值重新计算组中心点之外，我们使用组的中位数向量。

聚类算法方法归纳
1. K-Means 聚类：这是一种最常见的聚类算法，它通过确定 k 个初始中心点，并将每个数据点分配给最近的中心点，然后不断更新中心点的位置，直到达到最优的聚类结果。

2. 层次聚类：这种方法通过构建一棵树来表示数据的层次结构，从而实现聚类。

它可以是凝聚的（自下而上）或分裂的（自上而下）。

3. DBSCAN 聚类：基于密度的空间聚类应用程序和噪声（DBSCAN）是一种基于密度的聚类算法，它通过计算样本点之间的距离来判断样本点的密度，将样本点分为不同的簇。

4. 高斯混合模型（GMM）：GMM 是一种概率模型，它假设数据是由多个高斯分布混合而成的。

通过最大化似然函数来估计模型参数，从而实现聚类。

5. OPTICS 聚类：这是一种基于密度的聚类算法，它通过计算样本点之间的距离来判断样本点的密度，将样本点分为不同的簇。

6. Agglomerative 聚类：这种方法通过不断合并最相似的两个簇来构建聚类层次结构。

7. 模型-based 聚类：这种方法使用统计模型（如混合模型、隐马尔可夫模型等）来描述数据的分布，并通过最大化模型的对数似然来确定最佳的聚类数量和成员。

这些是聚类算法的一些常见方法，每种方法都有其优缺点，适用于不同类型的数据和应用场景。

在选择聚类算法时，需要考虑数据的特征、聚类的目标以及计算效率等因素。

聚类分析的类型与选择聚类分析是一种常见的数据分析方法，它可以帮助我们发现数据中的隐藏模式和结构。

在实际应用中，根据不同的数据情况和问题需求，我们可以选择不同类型的聚类分析方法。

本文将介绍聚类分析的类型与选择，帮助读者更好地理解和应用聚类分析方法。

一、聚类分析的类型1. 原型聚类原型聚类是一种常见的聚类分析方法，其核心思想是根据样本之间的相似度将它们划分到不同的类别中。

K均值聚类是原型聚类的典型代表，它通过迭代计算样本点到聚类中心的距离，并将样本划分到距离最近的聚类中心所对应的类别中。

2. 层次聚类层次聚类是另一种常见的聚类分析方法，其特点是不需要事先指定聚类个数，而是通过计算样本之间的相似性来构建一颗层次化的聚类树。

根据树状图可以灵活选择合适的聚类个数，从而达到最优的聚类效果。

3. 密度聚类密度聚类是一种基于样本点密度的聚类方法，其核心思想是寻找样本密度较大的区域，并将其划分为一个簇。

DBSCAN（Density-BasedSpatial Clustering of Applications with Noise）是密度聚类的代表算法之一，它能够发现任意形状的簇，并且具有对噪声点的鲁棒性。

4. 模型聚类模型聚类是一种基于概率模型或统计模型进行数据聚类的方法。

高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）就是一种典型的模型聚类算法，它假设数据符合多维高斯分布，在对数据集进行了参数估计后，可以根据模型得出数据点属于每个簇的概率。

二、选择合适的聚类方法1. 根据数据特点选择在选择聚类方法时，首先需要考虑数据本身的特点。

如果数据呈现出明显的簇内紧密、簇间离散的特点，可以优先考虑使用K均值等原型聚类方法；如果数据具有层次化结构或者不同尺度上均有簇结构，则可以考虑使用层次聚类方法；当数据集呈现出复杂的非凸形状、噪声较多时，可以考虑使用DBSCAN等密度聚类方法；如果假定数据符合某种概率模型，并且希望得到每个样本点属于每个簇的概率值，则可以考虑使用模型聚类方法。

聚类分析之系统聚类法系统聚类法是一种常用的聚类分析方法，旨在将样本集合划分为不同的簇，使得同一个簇内的样本之间相似度较高，而不同簇之间的样本相似度较低。

本文将介绍系统聚类法的基本原理、常用的聚类算法以及应用领域等内容。

系统聚类法的基本原理是通过计算样本之间的距离或相似度来判断它们之间的关系，并将相似的样本归为同一簇。

在系统聚类法中，最常用的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离和余弦相似度等。

通过选择适当的距离度量方法，可以更准确地描述样本之间的差异。

常见的系统聚类算法包括层次聚类法、BIRCH算法和DBSCAN算法等。

层次聚类法是一种自底向上的聚类算法，它从每个样本开始，逐步合并相邻的样本，直到所有样本都被合并为一个簇。

BIRCH算法是一种基于CF树的聚类算法，它通过构建一种多叉树的数据结构来实现高效的聚类计算。

DBSCAN算法则是一种基于密度的聚类算法，它通过确定样本的邻域密度来判断是否属于同一簇。

系统聚类法在许多领域中都有广泛的应用。

在生物信息学领域，系统聚类法可以用于基因表达数据的聚类分析，从而找到具有相似表达模式的基因。

在市场营销领域，系统聚类法可以用于将顾客划分为不同的群体，从而为不同群体制定个性化的营销策略。

在图像处理领域，系统聚类法可以用于图像分割，将具有相似颜色或纹理特征的像素归为同一簇。

尽管系统聚类法具有广泛的应用前景，但也存在一些挑战和限制。

首先，系统聚类法对初始样本集合的选择较为敏感，不同的初始选择可能导致不同的聚类结果。

其次，系统聚类法在处理大规模数据时计算复杂度较高，需要消耗大量的计算资源。

此外，系统聚类法还面临着噪声和异常值的影响，这些值可能会干扰正常的聚类结果。

总之，系统聚类法是一种重要的聚类分析方法，通过计算样本之间的距离或相似度，将相似的样本归为同一簇。

它在生物信息学、市场营销和图像处理等领域具有广泛的应用价值。

然而，系统聚类法仍面临一些挑战和限制，如初始样本选择、计算复杂度和噪声处理等问题。

系统聚类的方法解析系统聚类是一种数据分析技术，用于将一组对象划分为不同的类别或群组，使得同一类别内的对象具有相似的特征，而不同类别之间的对象具有明显的差异。

系统聚类方法基于对象之间的相似度或距离来判断它们是否属于同一类别。

本文将介绍几种常见的系统聚类方法，包括层次聚类、K-均值聚类和DBSCAN聚类。

层次聚类是一种将对象以树形结构进行组织的聚类方法。

它可以分为凝聚式聚类和分裂式聚类两种类型。

凝聚式聚类从每个对象作为一个类开始，逐步合并最相似的类，直到所有对象都合并为一个类为止。

分裂式聚类从所有对象作为一个类开始，将其分解为越来越小的类，直到每个类只包含一个对象为止。

层次聚类方法可以根据不同的相似度度量（如欧几里得距离、曼哈顿距离等）来计算对象之间的距离。

K-均值聚类是一种基于距离的聚类方法。

它将要聚类的对象划分为K 个类别，其中K是预先指定的。

它通过迭代优化的方式，计算每个对象与每个类别的距离，并将对象划分到距离最近的类别中。

在每次迭代后，重新计算每个类别的质心（即所有对象的平均值），并调整对象的归属，直到达到一定的停止准则（如达到最大迭代次数或类别的变化小于一些阈值）。

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类方法。

它将对象的密度定义为一些半径内的对象数目。

DBSCAN通过定义两个参数：半径(ε)和最小对象数目(MinPts)，来判断对象是否是核心对象、边界对象还是噪声对象。

从核心对象开始，递归地将密度可达的对象划分到同一类别中，直到没有更多的密度可达对象。

DBSCAN可以有效地发现任意形状和大小的聚类，且对噪声对象的影响较小。

系统聚类方法适用于无监督学习任务，因为它们不需要事先的标记数据。

它们可以通过计算对象之间的相似度或距离，自动发现潜在的模式和结构。

然而，系统聚类方法需要选择合适的聚类数目、参数和相似度度量，这对于不同的数据集可能是挑战性的。

一、层次聚类1、层次聚类的原理及分类1）层次法（Hierarchical methods）先计算样本之间的距离。

每次将距离最近的点合并到同一个类。

然后，再计算类与类之间的距离，将距离最近的类合并为一个大类。

不停的合并，直到合成了一个类。

其中类与类的距离的计算方法有：最短距离法，最长距离法，中间距离法，类平均法等。

比如最短距离法，将类与类的距离定义为类与类之间样本的最短距离。

层次聚类算法根据层次分解的顺序分为：自下底向上和自上向下，即凝聚的层次聚类算法和分裂的层次聚类算法（agglomerative和divisive），也可以理解为自下而上法（bottom-up）和自上而下法（top-down）。

自下而上法就是一开始每个个体（object）都是一个类，然后根据linkage寻找同类，最后形成一个“类”。

自上而下法就是反过来，一开始所有个体都属于一个“类”，然后根据linkage排除异己，最后每个个体都成为一个“类”。

这两种路方法没有孰优孰劣之分，只是在实际应用的时候要根据数据特点以及你想要的“类”的个数，来考虑是自上而下更快还是自下而上更快。

至于根据Linkage判断“类”的方法就是最短距离法、最长距离法、中间距离法、类平均法等等（其中类平均法往往被认为是最常用也最好用的方法，一方面因为其良好的单调性，另一方面因为其空间扩张/浓缩的程度适中）。

为弥补分解与合并的不足，层次合并经常要与其它聚类方法相结合，如循环定位。

2）Hierarchical methods中比较新的算法有BIRCH（Balanced Iterative Reducing and Clustering Using Hierarchies利用层次方法的平衡迭代规约和聚类）主要是在数据量很大的时候使用，而且数据类型是numerical。

首先利用树的结构对对象集进行划分，然后再利用其它聚类方法对这些聚类进行优化；ROCK（A Hierarchical Clustering Algorithm for Categorical Attributes）主要用在categorical的数据类型上；Chameleon（A Hierarchical Clustering Algorithm Using Dynamic Modeling）里用到的linkage是kNN（k-nearest-neighbor）算法，并以此构建一个graph，Chameleon的聚类效果被认为非常强大，比BIRCH好用，但运算复杂度很高，O(n^2)。

聚类分析中几种算法的比较2009-04-13 23:12将数据库中的对象进行聚类是聚类分析的基本操作，其准则是使属于同一类的个体间距离尽可能小，而不同类个体间距离尽可能大，为了找到效率高、通用性强的聚类方法人们从不同角度提出了近百种聚类方法，典型的有K-means 方法、K-medoids方法、CLARANS方法,BIRCH方法等，这些算法适用于特定的问题及用户。

本文综合提出了评价聚类算法好坏的5个标准，基于这5个标准，对数据挖掘中常用聚类方法作了比较分析，以便于人们更容易、更快捷地找到一种适用于特定问题及用户的聚类算法。

聚类算法研究及比较框架聚类算法一般有五种方法，最主要的是划分方法和层次方法两种。

划分聚类算法通过优化评价函数把数据集分割为K个部分，它需要K作为输人参数。

典型的分割聚类算法有K-means算法, K-medoids算法、CLARANS算法。

层次聚类由不同层次的分割聚类组成，层次之间的分割具有嵌套的关系。

它不需要输入参数，这是它优于分割聚类算法的一个明显的优点，其缺点是终止条件必须具体指定。

典型的分层聚类算法有BIRCH算法、DBSCAN算法和CURE算法等。

对各聚类算法的比较研究基于以下5个标准：①是否适用于大数据量，算法的效率是否满足大数据量高复杂性的要求;②是否能应付不同的数据类型，能否处理符号属性;③是否能发现不同类型的聚类;④是否能应付脏数据或异常数据;⑤是否对数据的输入顺序不敏感。

下面将在该框架下对各聚类算法作分析比较。

数据挖掘常用聚类算法比较分析3.1 K-pototypes算法K-pototypes算法结合了K-means方法和根据K-means方法改进的能够处理符号属性的K-modes方法，同K-means 方法相比，K-pototypes 算法能够处理符号属性。

3.2 CLARANS算法（划分方法）CLARANS算法即随机搜索聚类算法，是一种分割聚类方法。

它首先随机选择一个点作为当前点，然后随机检查它周围不超过参数Maxneighbor个的一些邻接点，假如找到一个比它更好的邻接点，则把它移人该邻接点，否则把该点作为局部最小量。

聚类分析方法有哪些聚类就是按照某个特定标准（如距离准则，即数据点之间的距离）把一个数据集分割成不同的类或簇，使得同一个簇内的数据对象的相似性尽可能大，同时不在同一个簇中的数据对象的差异性也尽可能地大。

我们可以具体地理解为，聚类后同一类的数据尽可能聚集到一起，不同类数据尽量分离。

聚类技术正在蓬勃发展，对此有贡献的研究领域包括数据挖掘、统计学、机器学习、空间数据库技术、生物学以及市场营销等。

各种聚类方法也被不断提出和改进，而不同的方法适合于不同类型的数据，因此对各种聚类方法、聚类效果的比较成为值得研究的课题。

聚类分析法是理想的多变量统计技术，主要有分层聚类法和迭代聚类法。

聚类分析也称群分析、点群分析，是研究分类的一种多元统计方法。

例如，我们可以根据各个银行网点的储蓄量、人力资源状况、营业面积、特色功能、网点级别、所处功能区域等因素情况，将网点分为几个等级，再比较各银行之间不同等级网点数量对比状况。

聚类算法的分类目前，有大量的聚类算法。

而对于具体应用，聚类算法的选择取决于数据的类型、聚类的目的。

如果聚类分析被用作描述或探查的工具，可以对同样的数据尝试多种算法，以发现数据可能揭示的结果。

主要的聚类算法可以划分为如下几类：划分方法、层次方法、基于密度的方法、基于网格的方法以及基于模型的方法。

目前，聚类问题的研究不仅仅局限于上述的硬聚类，即每一个数据只能被归为一类，模糊聚类［10］也是聚类分析中研究较为广泛的一个分支。

模糊聚类通过隶属函数来确定每个数据隶属于各个簇的程度，而不是将一个数据对象硬性地归类到某一簇中。

目前已有很多关于模糊聚类的算法被提出，如著名的FCM算法等，此方法后面会提及。

常用的聚类方法1.k-mean聚类分析适用于样本聚类；2.分层聚类适用于对变量聚类；3.两步聚类适用于分类变量和连续变量聚类；。