第一章概论
一、机械振动（Mechanical Vibration）
机械振动是一种特殊形式的运动。它是指物体在平衡位置附近来回往复的运动。从运动学的观点来看，机械振动是指机械系统的某些物理量（位移、速度、加速度），在某一数值附近随时间的变化规律。
机械振动在日常生活是经常遇到的。例如：心脏的跳动，钟表的摆动，车厢的晃动，大海的波涛，地震等等。在工程技术中，机械振动也是非常普遍的：桥梁与房屋的振动，飞行器与船舶的振动，机床与刀具的振动，各种动力机械的振动等等，都是机械振动。
机械振动有二重性，既有有害的一面，也有有利的一面。例如：它影响精密仪器的功能；降低机械加工的精度和光洁度；加剧构件的疲劳和磨损，从而缩短机器和结构的使用寿命；甚至使结构发生大变形破坏，有的桥梁就是由于振动而倒塌；据有关统计表明，在飞行器所发生的许多重大事故中，有40%的事故和振动有关。其有利的一面是：没有振动就没有各种发声器（包括人的声带）以及计时的钟表；各种利用机械振动的生产设备，如振动传输、振动筛、振动研磨和抛光、振动沉桩等等。
研究机械振动的目的：了解各种机械振动现象的机理，掌握振动的基本规律，防止或限制振动所产生的危害，同时
利用机械振动的积极一面。
二、振动系统模型
与其他工程科学一样，机械振动也是借助模型进行研究。
任何机器、结构或它们的零部件，由于具有弹性与质量，都可能发生振动，它们都是振动系统。振动系统模型可分为两大类：
（Ⅰ）离散系统（集中参数系统）
------- 是由集中参数元件组成。基本的集中参数元件有三种：
质量（包括转动惯量）模型------ 只具有惯性；
弹簧模型----- 只具有弹性，其本身质量可以略去不计；
阻尼器模型----- 既不具有惯性，也不具有弹性。它是耗能元件，在有相对运动时产生阻力。
离散系统的运动，在数学上用常微分方程来描述。
（Ⅱ）连续系统
----- 是有弹性元件组成。典型的弹性元件有：杆、梁、轴、板壳和块体等等。弹性体的惯性、弹性和阻尼是连续分布的。
连续系统的运动，在数学上用偏微分方程来描述。
一个弹性体有无限多个自由度。
（Ⅲ）有限元模型
三、激励与响应
外界对系统的作用或机器运动产生的力称为激励或输入。
机器或结构在激励作用下产生的动态行为称为响应或输出。
一个振动系统，在外界振动激励作用下，会呈现出一定的振动响应，二者是由系统的振动特性联系着。
f)
系统的激励分为两大类：确定性的和随机的
确定性的激励：可用时间的确定函数来描述激励。例如脉冲激励、阶跃函数、简谐函数等等。
随机的激励：不能用时间的确定函数来描述，但它具有一定的统计规律性，因而可以用随机过程来描述。
四、振动分类
（ⅰ）按振动系统响应的性质分
确定性振动随机振动
振动
周期振动非周期振动
简谐振动复杂周
期振动
准周期
振动
瞬态
振动
复杂周期振动------ 除简谐振动以外的周期振动。
准周期振动------ 是由不同频率的简谐振动合成的振动，这一点与复杂周期振动类似。但是准周期振动没有周期性，组成它的简谐分量中总会有一个分量与另一个分量的频率之比为无理数。例如，多自由度系统的无阻尼自由振动一般就是属于准周期振动。而复杂周期振动的诸简谐分量的频率值比都是有理数。这是准周期振动与复杂周期振动的不同之点。
瞬态振动----- 其时间函数为各种脉冲函数或衰减函数。例如有阻尼自由振动就是属于瞬态振动。
（ⅱ）按振动微分方程的特点分
线性振动----- 线性振动系统的质量不随运动参数（如位移、速度、加速度）而变化，而且系统的弹性力与阻尼力都可以简化为线性模型，即
=
F kx
=
R cx
非线性振动----- 凡是不能简化为线性系统的振动系统（ⅲ）按系统自由度分
单自由度振动（vibrating of single-degree of freedom system）多自由度振动（vibrating of multi- degree of freedom systems）
无限多自由度振动（即连续体振动）（vibration of continuous systems）
（ⅳ）按激励分
自由振动（free vibration）----- 在外界干扰下依靠系统本身的弹性恢复力维持的振动
强迫振动（forced vibration）----- 弹性系统在受到外界控制的激励作用下发生的振动。激励与系统本身无关。
自激振动（self-induced vibration , self-excited vibration）----- 激励是受系统振动本身控制的，在适当的反馈作用下，系统会自动地激起定幅振动。但一旦振动被抑止，激励也就随同消失。
五、振动问题及其解决方法
不论是确定性振动还是随机振动问题，无非是在激励、响应以及系统特性三者之中已知二者求第三者。
1. 在激励条件与系统动态特性已知的情形下求系统的响应。这就是振动分析。
2. 在系统特性与系统响应已知的情形下，来反推系统的输入。这就是振动环境预测。
3. 在激励与响应均为已知的情形下，来确定系统的动态特性。这就是振动特性测定或系统识别。
该问题的另一种提法是：在一定的激励条件下，如何来设计系统的动态特性，使得系统的响应满足指定的条件。这就是振动综合或振动设计。
解决振动问题的方法：理论分析与实验研究
在大量实践和科学实验基础上建立起来的理论，反过来对实践起一定的指导作用。而从理论分析得到的每一结论都必须通过实验的验证，并接受实践的检验，才能确定它是否正确。
在振动问题的理论分析中大量地应用了数学工具，特别是电子计算机的日益发达为解决复杂振动问题提供了强有力的手段。而振动测试技术又为振动问题的试验、分析与研究展现了广阔的前景。
本课程着重阐述振动的基本理论与分析方法。完全掌握
