第三章极限状态设计法介绍

极限状态法定义、极限状态设计法limit state design method当以整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态，按此状态进行设计的方法称极限状态设计法。

它是针对破坏强度设计法的缺点而改进的工程结构设计法。

分为半概率极限状态设计法和概率极限状态设计法。

半概率极限状态设计法将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态、变形极限状态和裂缝极限状态三类（也可将后两者归并为一类），并以荷载系数、材料强度系数和工作条件系数代替单一的安全系数。

对荷载或荷载效应和材料强度的标准值分别以数理统计方法取值，但不考虑荷载效应和材料抗力的联合概率分布和结构的失效概率。

概率极限状态设计法将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两大类。

按照各种结构的特点和使用要求，给出极限状态方程和具体的限值，作为结构设计的依据。

用结构的失效概率或可靠指标度量结构可靠度，在结构极限状态方程和结构可靠度之间以概率理论建立关系。

这种设计方法即为基于概率的极限状态设计法，简称为概率极限状态设计法。

其设计式是用荷载或荷载效应、材料性能和几何参数的标准值附以各种分项系数，再加上结构重要性系数来表达。

对承载能力极限状态采用荷载效应的基本组合和偶然组合进行设计，对正常使用极限状态按荷载的短期效应组合和长期效应组合进行设计。

2、许应力设计法allowable stress design method以结构构件的计算应力不大于有关规范所给定的材料容许应力[]的原则来进行设计的方法。

一般的设计表达式为[]结构构件的计算应力按荷载标准值以线性弹性理论计算；容许应力[]由规定的材料弹性极限（或极限强度、流限）除以大于1的单一安全系数而得。

容许应力设计法以线性弹性理论为基础，以构件危险截面的某一点或某一局部的计算应力小于或等于材料的容许应力为准则。

在应力分布不均匀的情况下，如受弯构件、受扭构件或静不定结构，用这种设计方法比较保守。

第3章 按近似概率理论的极限状态设计法知识点1．建筑结构的功能要求，结构的极限状态和概率极限状态设计方法；2．结构可靠度、失效概率和可靠指标；3．承载能力和正常使用两种极限状态及实用设计表达式；4．作用和作用效应，结构重要性系数，荷载和材料的分项系数，荷载组合；5．荷载分类及其标准值，钢筋和混凝土的强度标准值和设计值。

要点1．结构的可靠性：结构的可靠性是：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。

2．结构上的作用：凡施加在结构上的集中或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束变形的原因，均称为结构上的作用。

3．结构上的可变荷载：在结构使用期间，其值随时间而变化，且其变化与平均值相比不可以忽略不计的荷载称为可变荷载。

4．结构上的永久荷载：在结构使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载称为永久荷载。

5．建筑结构的安全性要求：能承受正常使用和施工产生的荷载和变形；在偶然事件发生时及发生后能保持整体稳定。

6．“作用”：通常是指使结构产生内力和变形的原因，分为直接作用和间接作用 。

7．正常使用极限状态的设计表达式，按不同的设计目的，分别考虑荷载的哪些组合。

正常使用极限状态的设计表达式，按不同的设计目的，分别考虑荷载的标准组合、荷载的准永久组合和荷载的频遇组合。

8．作用在结构上的荷载，按作用时间的长短如何分类。

作用在结构上的荷载，按作用时间的长短和性质，可分为永久荷载、可变荷载和偶然荷载。

9．写出功能函数的表达式，回答功能函数Z>0，Z<0，Z=0时结构所处的状态。

0),,(21==n x x x g Z 。

Z>0结构处于可靠状态；Z=0结构处于极限状态；Z<0结构处于失效状态。

10．可靠度：可靠度是指结构在规定的时间内和规定的条件下，完成预定功能的概率。

一般用失效概论（f P ）和可靠可标（β）来度量。

在承载能力极限状态设计表达式中，可靠度体现在o γ、G γ、o γ、C γ、S γ中。

第三章按近似概率理论的极限状态设计法极限状态设计法（Limit State Design Method）是一种基于概率理论的结构设计方法，旨在保证结构在使用阶段的可靠性。

在设计过程中，结构的发生概率符合其中一可接受的安全水平，同时考虑了结构在使用过程中的变化和不确定性。

极限状态设计法主要分为两个步骤：极限状态的定义和确定极限状态的荷载。

极限状态的定义包括强度极限状态和服务性能极限状态，强度极限状态是指结构未来可能达到或超过强度限制的状态，而服务性能极限状态是指结构在其中表现出不满意性能的状态。

在极限状态设计法中，荷载的确定是关键步骤之一、常见的荷载包括自重、活荷载、风荷载、地震荷载等。

这些荷载在设计过程中要根据实际情况合理确定，并形成统计分布。

统计分布可以通过概率密度函数、累积分布函数等来描述不同荷载的变化范围和频率。

根据安全要求，需要确定合适的荷载组合，并利用极限状态函数来确定结构达到极限状态的概率。

极限状态设计法的核心是确定结构可靠性指标。

可靠性指标是描述结构达到极限状态的概率大小的参数。

常用的可靠性指标有可靠性指数（Reliability Index）和失效概率（Failure Probability）。

可靠性指数是在给定的设计条件下，结构达到极限状态的概率与结构所能承受的荷载的比值。

失效概率是指结构达到极限状态的概率。

对于极限状态设计法，可靠性指标的选择直接影响到结构的安全性和经济性。

一般来说，可靠性指标越小，结构的安全性越高，但结构的成本也就越高。

因此，要根据具体的工程要求和条件来选择合适的可靠性指标。

极限状态设计法的优点是可以综合考虑结构的不确定性和变化性，使得结构设计更加科学合理。

同时，由于采用了概率理论，可以更加准确地评估结构的可靠性，使得结构在使用过程中更加安全可靠。

然而，极限状态设计法也存在一些不足之处，如难以确定结构的可靠性指标、灵活性较差等。

总之，极限状态设计法是一种基于概率理论的结构设计方法，通过确定荷载的统计分布和可靠性指标，综合考虑结构的不确定性和变化性，使得结构在使用阶段的可靠性得到保证。