四年级奥数上册课件-年龄问题(二) (共14张PPT)通用版

小学奥数《年龄问题》年龄问题是日常生活中一种常见的问题。

例如：已知两个人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。

要正确解答这类题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。

所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄方面的问题。

年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，：几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差.典型例题例[1] 爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。

5年后爸爸比妈妈大6岁。

今年爸爸、妈妈两人各多少岁分析 5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。

因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。

这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。

解爸爸年龄：（82＋6）÷2=44（岁）妈妈年龄：44－6=38（岁）答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。

、例[2]小红今年7岁，妈妈今年35岁。

小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35－7）岁。

所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（3－1）倍时，妈妈仍比小红大（35－7）岁，这个差是不变的。

由这个（35－7）岁的差和对应的这个（3－1）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷（倍数－1）=较小数。

解妈妈现在比小红大的岁数：35－7=28（岁）妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：3－1=2（倍）妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：28÷2=14（岁）、答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。

例[3] 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。

6年后母子年龄和是78岁。

第四讲第1页 第四讲 年龄问题 ◆温故知新： 1. 爸爸和妈妈的年龄和是89岁,十年后,爸爸比妈妈大3岁,那么爸爸现在 岁.

2.哥哥今年15岁,弟弟今年11岁,当兄弟俩岁数的和是100岁时,弟弟应该是 岁. 3.年龄问题,就是一类与年龄有关的问题,是和差、和倍、差倍等问题的综合应用. 4.年龄问题的特点： （1）将差为一定值的两个数作为题中的一个条件； （2）两个人的年龄差不变； （3）两个或两个以上的人的年龄,一定减少（或增加）同一个自然数； （4）定差两量,随着时间年份的变化,倍数关系也发生变化； （5）每人每年增长1岁. 5.我们一般把每个人的年龄用不同的线段表示,那么经过若干年后,每条线段就增加同样长的一段；而若干年前,每条线段就减少同样长的一段. 6.年龄差不变,指的是两个人的年龄差不变,不一定适用于多个人的年龄差.比如每过一年,父亲、母亲、儿子的年龄各增加了一岁,但父母年龄和增加了两岁,父母年龄和与儿子年龄的差就肯定要改变了.

◆练一练 1.小明和小红两人6年后的年龄之和为30岁,小红的年龄等于两人的年龄差,小红今年（ ）岁.

2.王刚5年前的年龄等于李明7年后的年龄,王刚4年后与李明3年前的年龄和是35岁,李明今年 （ ）岁.

3.一家三口年龄之和是77岁,已知爸爸和妈妈同岁,妈妈的年龄是孩子的3倍,妈妈今年多少岁？

4.甲比乙大3岁,乙比丙大2岁,去年三人年龄和是31岁,今年乙几岁？ 5.在7年前甲比乙大10岁,甲、乙两人今年年龄和是22岁,甲、乙今年各几岁？ 第四讲第2页

◆例题展示 例题1 小明今年12岁,小蕾今年22岁,几年前小蕾的年龄是小明的3倍？

练习1 现在哥哥25岁,弟弟15岁,几年前哥哥年龄为弟弟年龄的2倍？ 例题2 2008年,妈妈是50岁,儿子是23岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍？ 练习2 2013年张伯伯45岁,小方9岁.在哪一年张伯伯的年龄是小方年龄的4倍？