小学奥数和差和倍差倍问题 ppt课件
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差倍问题ppt课件
解： 乙 甲
60吨
1倍
140吨
60吨
3倍
（1）调整后的差值：
140+60+60=260（吨）
现在容易多了！
10
接下来的，你能自己完成吗？
（2）倍数差： （3）乙库存： （4）乙原来的库存:
3-1=2（倍） 260÷2=130(吨)
130+60=190（吨）
（5）甲原来的库存： 或
190+140=330（吨） 130×3-60=330（吨）
母羊：100×4－68=332（只） 或：100+232=332（只）
答：有公羊100只，母羊332只。
7
例3
动手试一试
两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出 19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹 果各有多少千克？
解： （1）找差值（甲比乙多）： （2）倍数差： （3）乙筐余下苹果：
解： 跳远：（45+15）÷（4-1） ＝60÷3 ＝20（人）
跑步：20×4-15＝65（人） 答：跑步的有65人，跳远的有20人。
6
练一练 牧场里有一群羊，其中母羊比公羊232只， 但母羊比公羊的4倍少68只。问牧场里母羊 和公羊各有多少只？
解：公羊：（232+68）÷（4-1） =300÷3 =100（只）
12
你做对了吗？
（1）从乙仓取出5吨粮食放入甲仓后，甲仓比乙仓多？吨 8×2+5×2=26(吨)
（2）这时甲仓存粮比乙仓多？倍：
3-1=2（倍）
（3）这时乙库存粮：
26÷2=13 (吨)
（4）乙仓原来的库存:
13+5=18（吨）
（5）甲仓原来的库存：
和倍、差倍问题PPT课件
3 倍。女生比男生多18人，舞蹈队有男 生和女生各多少人？
.
13
例2、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存 粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中取出260吨， 乙仓中取出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的 吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？
想一想：甲仓存粮的吨数比乙仓多 多少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多 多少倍？ （1）甲仓比乙仓多存粮多少吨？ （2）甲仓比乙仓多存粮多少倍？ （3）乙仓存粮多少吨？ （4）甲仓存粮多少吨？
.
8
例1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵 数是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少朵？
想一想：兰花比月季多几倍？ 兰花比月季多的12朵就是月季的几倍？
.
9
推导差倍公式
从例1可以发现，解答差倍问题的关键是，运 用线段图帮助我们分析，找出两个数的差以 及与它相对应的倍数，从而先求出1倍数，再 求出其他数。
从例1可以发现解答差倍问题的关键是运用线段图帮助我们分析找出两个数的差以及与它相对应的倍数从而先求出1倍数再求出其他数
和倍问题
认识倍数
白猫抓了3条鱼，花猫抓了6条鱼。花猫 抓的是白猫抓的几倍？
如何画图
白猫： 花猫：
.
2
和倍问题
和倍问题是已知大小两个数的和与它们 的倍数关系，求大小两个数的应用题.
常采用画线段图的方法来表示两种量间 的这种关系，以便于找到解题的途径。
.
3
例1 、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本 数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
.
4
推导和倍公式
• 和倍问题的特点： • 1、两个或两个以上的数量比较 • 2、有数量和 • 3、有倍数
和倍公式为： 和÷ （倍+1）=一倍或一份 和÷ 倍数和=一倍或一份
.
13
例2、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存 粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中取出260吨， 乙仓中取出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的 吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？
想一想：甲仓存粮的吨数比乙仓多 多少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多 多少倍？ （1）甲仓比乙仓多存粮多少吨？ （2）甲仓比乙仓多存粮多少倍？ （3）乙仓存粮多少吨？ （4）甲仓存粮多少吨？
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8
例1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵 数是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少朵？
想一想：兰花比月季多几倍？ 兰花比月季多的12朵就是月季的几倍？
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9
推导差倍公式
从例1可以发现，解答差倍问题的关键是，运 用线段图帮助我们分析，找出两个数的差以 及与它相对应的倍数，从而先求出1倍数，再 求出其他数。
从例1可以发现解答差倍问题的关键是运用线段图帮助我们分析找出两个数的差以及与它相对应的倍数从而先求出1倍数再求出其他数
和倍问题
认识倍数
白猫抓了3条鱼，花猫抓了6条鱼。花猫 抓的是白猫抓的几倍？
如何画图
白猫： 花猫：
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2
和倍问题
和倍问题是已知大小两个数的和与它们 的倍数关系，求大小两个数的应用题.
常采用画线段图的方法来表示两种量间 的这种关系，以便于找到解题的途径。
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3
例1 、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本 数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
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4
推导和倍公式
• 和倍问题的特点： • 1、两个或两个以上的数量比较 • 2、有数量和 • 3、有倍数
和倍公式为： 和÷ （倍+1）=一倍或一份 和÷ 倍数和=一倍或一份
最新《和倍和差倍问题》ppt课件[3]教学讲义PPT
![最新《和倍和差倍问题》ppt课件[3]教学讲义PPT](https://img.taocdn.com/s1/m/6cf5814a453610661fd9f439.png)
知识 已知720毫升果汁刚好倒满6个小杯 拓展 和1个大杯，3个小杯可倒满1个大杯，
小杯和大杯分别能装多少毫升？
方法二： 小杯：720 ÷9=80（毫升） 大杯：80×3=240（毫升）
分享你的收获
谢谢
例2：姐姐和妹妹都喜欢收集邮票，姐姐的邮
票比妹妹多24张，是妹妹邮票数的4倍，姐姐
和妹妹各有多少枚邮票？
谢谢
你的收获
羽毛 光滑漂亮 翅膀 俊俏
凑成燕子（活泼机灵）
燕子
尾巴 剪刀似的 雨、风、柳、草、叶、花
赶集（生趣）
掠、叫、飞、横掠、沾
动态美
几痕 五线谱 落
音符 赞美
静态美
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲
桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒
重量相等。两桶酒原来各种多少千克？
甲：
5份
乙： 1 份
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，
如从甲桶中取出20千克倒入乙桶，
那么两桶酒重量相等。两桶酒原
来各种多少千克？
甲：
5份
乙： 1 份
20 ÷2=10（千克） 甲：10 ×5=50（千克） 乙：10 ×1=10（千克）
从甲桶中取出两份给乙 桶，甲乙两桶刚好相等, 所以2份就是20千克
2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲
和倍问题和差倍问题的特点和解决方法：
和倍问题： 已知两个数的和，又知道两个数的倍 数关系，求这两个数，这类问题称为和倍问题。
差倍问题：已知两个数的差，又知道两个数的倍 数关系，求这两个数，这类问题称为差倍问题。
解决方法：关键是找到两个数量的和（或差） 与两个数量的倍数的和(或差) 的对应关系。
小游戏
治疗效果 脾切除疗效明显，黄疸及贫血短期内消失 由于幼儿脾切除后易发生感染，故4岁以下 儿童不宜
小学奥数-三年级-和差倍问题35页PPT
ห้องสมุดไป่ตู้
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
小学奥数-三年级-和差倍问 题
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
小学奥数-三年级-和差倍问 题
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
小学奥数和差、和倍、差倍问题55621精编版52页PPT
55621精编版
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
四年级和倍和差倍问题 ppt课件
四年级和倍和差倍问题
1
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2、一倍量的数 x 倍数=几倍量的数
或
和 －小数= 大数
（大数）
差倍应用题的基本数量关系：
1. 差÷（倍数 － 1）=小数 （一倍数）
2. 小数 x 倍数= 大数 （几倍数） 或 小数 + 差 =大数
15
例1. 黄河路小学买了一些足球、篮球和排球，已知足球
比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是蓝
除数 （115－3－2－2）÷（3+1）=27 被除数 27×3+2=83
答：被除数是83.
12
哥哥的图书本数比弟弟多8本，哥哥的图书本数是弟弟的3 倍，哥哥和弟弟各有图书多少本？
差倍问题的特点是：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数。
13
14
和倍应用题的基本数量关系：
1、和÷倍数和=一倍量的数 （小数）
4
5
6
已知两个数的和及这两个数之间的倍数关系，求这 两个数各是多少，叫和倍问题。
7
8
真题演练
1.三个建筑队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队
比丙队多240米，三个队各筑了多少米？
240米
丙队： 乙队： 甲队： 乙队（1360+240） ÷ （1+2+1）=400（米） 甲队 400 x2=800（米） 丙队 400 － 240=160（米）
1
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2、一倍量的数 x 倍数=几倍量的数
或
和 －小数= 大数
（大数）
差倍应用题的基本数量关系：
1. 差÷（倍数 － 1）=小数 （一倍数）
2. 小数 x 倍数= 大数 （几倍数） 或 小数 + 差 =大数
15
例1. 黄河路小学买了一些足球、篮球和排球，已知足球
比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是蓝
除数 （115－3－2－2）÷（3+1）=27 被除数 27×3+2=83
答：被除数是83.
12
哥哥的图书本数比弟弟多8本，哥哥的图书本数是弟弟的3 倍，哥哥和弟弟各有图书多少本？
差倍问题的特点是：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数。
13
14
和倍应用题的基本数量关系：
1、和÷倍数和=一倍量的数 （小数）
4
5
6
已知两个数的和及这两个数之间的倍数关系，求这 两个数各是多少，叫和倍问题。
7
8
真题演练
1.三个建筑队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队
比丙队多240米，三个队各筑了多少米？
240米
丙队： 乙队： 甲队： 乙队（1360+240） ÷ （1+2+1）=400（米） 甲队 400 x2=800（米） 丙队 400 － 240=160（米）
《和倍和差倍问题》ppt课件
掌握和倍和差倍问题 的基本解题思路和方 法。
提高数学逻辑思维能 力和分析问题能力。
学会运用代数、几何 等知识解决实际问题。
02
CHAPTER
和倍问题
问题定义
总结词
和倍问题是指已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数分别是多少的 问题。
详细描述
这类问题通常涉及到两个未知数，它们的和以及它们的倍数关系已知。例如， 已知两个数的和是10，其中一个数是另一个数的2倍，求这两个数是多少。
解题方法
总结词
解题方法包括利用代数方程求解和利用算术方法求解两种。
详细描述
代数方程求解是通过设立代数方程来求解未知数。例如，设两个未知数分别为x和y，根据题目条件建立方程组， 然后解方程组得到未知数的值。算术方法求解则是通过逻辑推理和计算来求解未知数。例如，利用已知的倍数关 系和和的关系，通过计算得出未知数的值。
总结混合问题的常见解题技巧，如先分别 设立和倍和差倍的方程，再联立求解等， 帮助学生提高解题效率。
06
CHAPTER
总结与回顾
本课重点回顾
定义和倍、差倍问题的概念
和倍问题是指两个数的和与它们的倍数之间的关系问题， 差倍问题是指两个数的差与它们的倍数之间的关系问题。
解题思路和方法
解决和倍问题需要先求出两个数的和，再根据倍数关系求 出未知数；解决差倍问题需要先求出两个数的差，再根据 倍数关系求出未知数。
解法二：算术法
根据题目条件，两个 数的差是10，和是50， 可以列出方程：(x - y) = 10 和 (x + y) = 50。 解方程得到 x = 30, y = 20。
04
CHAPTER
混合问题
问题定义
问题定义
提高数学逻辑思维能 力和分析问题能力。
学会运用代数、几何 等知识解决实际问题。
02
CHAPTER
和倍问题
问题定义
总结词
和倍问题是指已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数分别是多少的 问题。
详细描述
这类问题通常涉及到两个未知数，它们的和以及它们的倍数关系已知。例如， 已知两个数的和是10，其中一个数是另一个数的2倍，求这两个数是多少。
解题方法
总结词
解题方法包括利用代数方程求解和利用算术方法求解两种。
详细描述
代数方程求解是通过设立代数方程来求解未知数。例如，设两个未知数分别为x和y，根据题目条件建立方程组， 然后解方程组得到未知数的值。算术方法求解则是通过逻辑推理和计算来求解未知数。例如，利用已知的倍数关 系和和的关系，通过计算得出未知数的值。
总结混合问题的常见解题技巧，如先分别 设立和倍和差倍的方程，再联立求解等， 帮助学生提高解题效率。
06
CHAPTER
总结与回顾
本课重点回顾
定义和倍、差倍问题的概念
和倍问题是指两个数的和与它们的倍数之间的关系问题， 差倍问题是指两个数的差与它们的倍数之间的关系问题。
解题思路和方法
解决和倍问题需要先求出两个数的和，再根据倍数关系求 出未知数；解决差倍问题需要先求出两个数的差，再根据 倍数关系求出未知数。
解法二：算术法
根据题目条件，两个 数的差是10，和是50， 可以列出方程：(x - y) = 10 和 (x + y) = 50。 解方程得到 x = 30, y = 20。
04
CHAPTER
混合问题
问题定义
问题定义
小学奥数和差和倍差倍问题资料讲解共52页
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，，莫为读而生。——布尔沃
小学奥数和差和倍差倍问题资料讲解
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
END
三年级上册数学课件 奥数试题-和差倍问题 全国通用 (共23张PPT)
例8. 下课了，同学们一起玩“老鹰捉小鸡”的游戏， 男生做老鹰是，发现男女生人数一样多：女生做老 鹰的时候，男生比女生的人数多一倍，你能算出男 女各几人？
少1人
女生
女生
1人 男生
男生
少1人
2人
兔子解析
(1＋1)÷(2－1)＝2 (人） 女生人数：2＋1＝3（人） 男生人数：2×2＝4（人）
兔子解析
由题意可知：它们的和是20.9，倍数是10
所以这个小数是：20.9÷（10＋1）＝1.9 这个两位数是：1.9×10＝19
例5. 小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是 95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分。小明 期终考试三门功课各多少分？
语文 数学 英语
多6分 多9分 285分
兔子解析
一共种了1000棵
兔子解析
熊大吃了：1000÷（3＋1）＝250（个） 熊二吃了：1000－250＝750（个）
兔子点睛
和倍问题：已知几个数的和与这几个数之间的 倍数关系求这几个数的应用题 基本公式：
和÷（倍数+1）=小数（一倍数）
小数×倍数=大数 或：和－小数=大数
3、差倍问题
强哥看到种果树可以致富，不再砍树了，科学种果 树，比熊家多收入6万元，他的收入是熊家的4倍， 请问熊家收入是多少元？
三科总分数： 95×3＝285（分） 语文分数：（285－5－9）÷3＝90（分） 数学分数：90＋6＝96（分） 英语分数：90＋9＝99（分）
例6. 乐乐和露露一共带了80元钱去买辅导书，乐乐 用了一半的钱，露露用了10元钱，剩下的钱乐乐是露 露的3倍，问露露带了多少钱？
花了10元
露露 乐乐
花了一半
兔子解析
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• 思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯支数看
分析：可以用画线段图如下：
面粉： 1倍
？千克 3倍
大米：
共1450千克
？千克
少150千克
面粉：（1450+150）÷4=400千克
大米：1450-400=1050千克
小学奥数和差和倍差倍问题
• 学校共365人，其中男生比女生的3倍多5人 男生女生各多少人？
例3
• 小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小 青给小宁多少支后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的 8倍？
第二筐重量： (128+4)÷2=66千克
第一筐重量：
66-4=62千克
• 此题还可以假设把第二筐减少4千克，可以 先求出第一筐的质量，再求出第二筐的质 量。你能试一试吗？
解：第一筐重量：（128-4）÷2=62千克 第二筐重量： 128-62=66千克
可以用下面的公式： （1）（和+差）÷2=大数
题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，
使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
例1
小学奥数和差和倍差倍问题
•思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，
则三年级所得本数是这样的2倍。
• 如本
共360本
•
三年级
？本
小学奥数和差和倍差倍问题
• 由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当
于二年级的（1＋2）倍。 •二年级所得图书本数为360÷（1＋2）=120(本)， •三年级为120×2=240(本)
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和 以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数， 再求出几倍数。 数量关系可以这样表示：
两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数） 两数和－小数=大数
大数-差=小数 和-大数=小数 （2）（和-差） ÷2=小数 小数+差=大数 和-小数=大数
• 练一练： （1）小明妈妈给小明买了一套衣服，共花 了144元，裤子比衣服便宜24元。衣服和裤 子各多少元？
解：衣服（144+24)÷2=84元 裤子： 84-24=60元
• （2）学校的长方形操场一圈有400米，长 和宽相差80米。长和宽各是多少米？
解：现在每层书数：270÷3=90本
第一层：90+20=110本
第二层：90-20=70本
第三层：90+17=107本
和倍问题
方法教学： 让解题过程变得清晰可见。
小学奥数和差和倍差倍问 题
• 已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求 这两个数分别是多少，像这样的应用题，通
常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用
练一练
• 1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是 小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？
• 2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年 级所得本数是二年级的2倍。二、三年级各得图书 多少本？
例2：学校食堂里运来大米和面粉共1450千克，其 中大米比面粉重量的3倍少150千克，求运来大米 和面粉各多少千克？
和差倍问题
和差问题
方法教学： 让解题过程变得清晰可见。
已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数 各是多少，这类问题我们称为和差问题。 解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图 进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多， 先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到 与小数同样多，先求小数，再求大数。
出当这三个数相等时的和，再由此算出标准量。
解：根据题意画出线段图：
妈妈花的钱：
爸爸
多10元
（90-10+4）÷3=28（元）
妈妈
爸爸花的钱：28+10=38（元）
90
少4元
元 小刚花的钱：
小刚
28-4=24（元）
（2）一个书架有3层书，共270本，从第一层拿出 20本放到第二层，从第三层拿17本放到第二层， 这时三层书架中的书的数量相等。原来每层各有 几本书？
解：A袋比B袋多的颗数：10×2+8=28颗
A袋: (200+28)÷2=114颗
B袋：200-114=86颗
（3）实验小学和育才小学共有教师210人， 由于工作需要从实验小学调走30人，育才 小学调进10人，这时实验小学比育才小学 还多8人。原来两学校各有多少人？
解：两校原来相差人数：30+10+8=48（人）
（80+16）÷2=48（千克）
（3）第二筐西瓜的质量：
80-48=32（千克）
（4）综合算式：
(80+7×2+2) ÷2=48（千克）（第一筐）
80-48=32（千克）
•
练一练
（1）A、B两袋有水果糖共200颗，如果从A袋中取 10颗放到B袋，这时A袋比B袋还多8颗。求A、B 两袋原来各有多少颗水果糖？
实验小学：（210+48）÷2=129（人）
育才小学：210-129=81（人）
例3
爸爸、妈妈和小刚去商店买东西，他们一共花了
90元，爸爸比妈妈多花10元，小刚比妈妈少花4 元。他们三个人各花了多少元？
• 解题思路
知道了三个数的和与这三个数中每两个数的相差关系，就
可以以其中一个数为标准，从他们的和当中移多补少，算
解：根据题意画出线段图
第一筐
2千克 7千克
第二筐
7千克
80千 克
• 从图中可知，第一筐取出7千克，第二筐放入7千克，第一 筐还比第二筐多2千克，可求出原来第一筐比第二筐多 7×2+2=16（千克）。根据和差公式求出原来第一筐和第 二筐的质量。
（1）原来两筐相差质量：
7×2+2=16（千克）
（2）第一筐西瓜质量：
解：长：（400÷2+80）÷2=140米 宽： 140-80=60米
例2
两筐西瓜共重80千克，如果从第一筐取出7千克放 入第二筐中后，第一筐还比第二筐多2千克。两筐 西瓜原来各重多少千克？
• 解题思路
这道题告诉了我们两数的和，两数的差没有直接告 诉。关键是通过线段图找出两数之差，问题就迎 刃而解了。
例1
• 两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千 克。两筐水果各重多少千克？
•
解题思路
此题已知两个数的和与大小两个数的差，求两数
各是多少，是标准的和差问题。我们用假设法结 合线段图进行分析，再利用公式进行解答
解：根据题意画出线段图：
第一筐 第二筐
？千克
4千克
128 千克
？千克
从线段图上可以看出，假如 把两筐水果共重128千克加 上4千克，那么得到的和就是 第二筐重量的2倍，所以可以 先求出第二筐的重量，再求 出第一筐的重量。