新人教版五年级数学下册第二单元第二课时《因数和倍数(2)》精品课件

因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数

奇数：不能被2整除的数。

偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数

质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）

几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；

⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数

1 第2课时

3的倍数的特征

1、填空不困难，全对不简单。

（1）一个数（ ），这个数就是3的倍数。

（2）在5，6，15，20，270，312中，3的倍数有（ ）。

（3）同时是2、5、3的倍数 最小的两倍数是（ ）。

（4）3的倍数中，最大的两位数是（ ）。

（5）同时是3和5 倍数的最大三位数是（ ）。

2、我是小法官，对错我会判。

（1）一个数如果个位上是3，那么它一定是3的倍数。（ ）

（2）个位上是3的数，一定是奇数。（ ）

（3）用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数。（ ）

（4）是3的倍数的数一定是2的倍数。（ ）

（5）任意一个偶数加上1后都不是2 的倍数。（ ）

3、满足要求，填一个数字。

2的倍数：7（ ），34（ ），68（ ）；

5的倍数：（ ）40，371（ ），369（ ）；

3的倍数：17（ ），263（ ），735（ ）。

4、快来帮我找朋友。

54，1992，636，45，87，5870，2370，13290，8007，370，4210

3的倍数 同时是2、5、3的倍数

5、我是小天才，答案我会猜。

有6筐水果，其中有4筐苹果和2筐橙子，筐里水果的质量分别为：17千克、20千克、25千克、17千克、18千克、23千克，如果苹果的总质量是橙子总质量的2倍，请你猜猜2筐橙子的质量分别是（ ）和（ ）。

6、认真审好题，千万别马虎。

（1）用4、6、5组成符合下列要求的三位数。

①既是3的倍数，又是5的倍数：

因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数

奇数：不能被2整除的数。

偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数

质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）

几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；

⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数

2015五年级数学下册第二单元因数和倍数导学案（新人教版）

班级五年级学科数学备课人尹雪霞 高素兰

课题因数和倍数课时第一课时

学习目标通过动手操作，认识和理解因数和倍数，体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系。

重、难点一个数的倍数与因数之间相互依存的关系。

导学过程备注

一、自主学习：

1、计算下面各题：

12÷2＝ 8÷3＝ 30÷6＝

19÷7＝ 9÷5＝ 26÷8＝

20÷10＝ 21÷21＝ 63÷9＝

2、你能把第1题的算式分类吗？

二、理解因数和倍数

1、在整数除法中，如果商是整数二没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，例如， ,我们就说 是 的倍数， 是 的因数。

2、说一说自主学习第1题中商是整数的算式，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

3、注意：因数与倍数是相互依存，不是孤立存在的。

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）

三、达标测评:

1、下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

4和24：

26和13：和25：和9：

2、 练习

A 、一个数的因数和该数的倍数一样，是无限的。（ ）

B 、因数有最大的，所以，倍数也有最大的。（ ）

C 、一个数的最小因数是______，一个数的最大因数_____

D 、一个数最小的倍数是______，一个数有最大的倍数吗？

3、 判断

（1）2是因数，4是倍数。（ ）

（2）因数的个数是无限的。（ ）

（3）15的最大因数是它本身。（ ）

（4）1是所有自然数的因数。（ ）

（5）一个数的因数一定比这个数小。（ ） （6）1是任何自然数的因数。（ ）