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高二数学下学期开学考试试题理word版本

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新余四中2017-2018学年下学期高二年级开学考试理科数学试题考试时间：120分钟 试卷总分：150分第I 卷（选择题：共60分）一、选择题（每题5分，共计60分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

） 1.若0a b <<，则下列不等式中不成立的是( ) A. a b > B.11a b a >- C. 11a b> D. 22a b > 2．某地市高二理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布()2100,N σ，已知(80100)0.40P ξ<≤=，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取( )A. 5份B. 10份C. 15份D. 20份3．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程6.5468.0ˆ+=x y表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（ ）A ．68B ．68.2C ．69D ．754．在锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若sin A =， 2a =，ABC S ∆b 的值为（ ）C. 5．在等比数列{}n a 中，“4a ，12a 是方程2310x x ++=的两根”是“81a =±”的（ ）A.充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件6．已知51()(21)ax x x+-的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为（ ） A. 20- B.10- C.10 D.207.设,x y 满足约束条件201130x y x y y -≥+≤≥⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩,若z ax y =-+取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为（ ）A. 2或3-B. 3或2-C. 13-或12 D. 13-或2 8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为34,3,10n S a S ==，则数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前100项的和为（ ）A.200101 B. 100101 C. 1101 D. 21019．高三某班有60名学生（其中女生有20名），三好学生占61，而且三好学生中女生占一半，现在从该班任选一名学生参加座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率是（ ） A.61 B.81 C.101 D.12110.正四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面边长为2 ，侧棱长为4 ，则1B 点到平面1AD C 的距离为 （ ） A.83B. 3C. 3D. 4311．在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问，且这4人中，要求既有甲电视台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为（ ）A ．1200B ．2400C ．3000D ．3600 12．实数,x y 满足()()()2221122cos11x y xyx y x y ++--+-=-+，则xy 的最小值为（ ）A. 2B. 1C.12 D. 14第II 卷（非选择题：共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分。

请将正确答案直接填在答题卡的相应位置。

）13.在ABC ∆中，已知4AB =， 6AC =， 60A =︒， 那么BC = 14．设关于x 的不等式0ax b +>的解集为{|1}x x <，则关于x 的不等式206ax bx x +£--的解集为________．15．如果一个数含有正偶数个数字8，就称它为“优选数”（如188,38888等），否则就称它为“非优选数”，从由数字0,1,2，…,9共10个数字组成的四位数中任意抽取10个数，随机变量X 表示抽到的“优选数”的个数，则EX =; 16．已知下列命题：①设m 为直线，,αβ为平面，且m β⊥，则“//m α”是“αβ⊥”的充要条件； ②若p 是q 的充分不必要条件，则p ⌝是q ⌝的必要不充分条件；；③已知p ，q 为两个命题，若“p q ∨”为假命题，则“()()p q ⌝∧⌝为真命题” ④若不等式3221x x m ++-≥+恒成立，则m 的取值范围是(,2)-∞； ⑤若命题:p x R ∀∈有20x >，则:p x R ⌝∀∈有20x ≤； 其中真命题的序号是(写出全部真命题的序号)．三、解答题：(本大题共6小题．共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17．(本小题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22n n S a =-．()1求数列{}n a 的通项公式；()2若数列1n n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，求n T ．18. (本小题满分12分）已知a ，b ，c 分别是ABC △的内角A ，B ，C 所对的边，且2c =，sin (cos )sin C B B A -=. （1）求角C 的大小；（2）若cos A ，求边b 的长.19．(本小题满分12分）甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止.设甲在每局中获胜的概率为P （)21>P ,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为95. （1）求P 的值；（2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望ξE .20.(本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是边长为2的菱形， 60=∠BAD ，四边形BDEF 是矩形，平面BDEF ⊥平面ABCD ，BF=3，H 是CF 的中点.（Ⅰ）求证：AC ⊥平面BDEF ；（Ⅱ）求直线DH 与平面BDEF 所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角H BD C --的大小.21．(本小题满分12分）心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学,给所有同学几何和代数各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.统计情况如下表:(单位:人)(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?(2)经过多次测试发现:女生甲解答一道几何题所用的时间在5—7分钟,女生乙解答一道几何题所用的时间在6—8分钟,现甲、乙两人独立解答同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率; (3)现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行研究,记甲、乙两名女生被抽到的人数为X ,求X 的分布列及数学期望. 附表及公式()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++22．(本小题满分12分）设12,x x 为函数2()(1)1(,0R,f x ax b x a b a =+-+∈>）两个不同零点.（Ⅰ）若11x =，且对任意R x ∈,都有(2)(2)f x f x -=+，求()f x ；（Ⅱ）若23b a =-，则关于x 的方程()22+f x x a =-是否存在负实根?若存在,求出该负根的取值范围，若不存在，请说明理由；（Ⅲ）若2a ≥，212x x -=，且当12(,)x x x ∈时，2()()2()g x f x x x =-+-的最大值为()h a ，求()h a 的最小值.新余四中2017-2018学年高二下学期开学考试理科数学答案一选择题1-5 BBAAA 6-10 CAABA 11-12 BD 二填空题13.(2,1](3,)-?? 15.234516.②③ 三解答题17.()1当1n =时， 11122a S a ==-，解得12a =． 当2n ≥时， 1122n n S a --=-，所以()112222n n n n n a S S a a --=-=---， 即12nn a a -=， 所以数列{}n a 是以首项为2，公比为2的等比数列， 故()2*nn a n N =∈．()()1121()2n n n n a +=+⋅， 则()23111123()4()1()2222n n T n ⎛⎫=⋅+⋅+⋅+⋯++⋅⎪⎝⎭， ()2341111112()3()4()1()22222n n T n +=⋅+⋅+⋅+⋯++⋅， 上面两式相减，可得()23411111111()()()()1()222222n n n T n +=++++⋯+-+⋅， ()1111114211()1212n n n -+⎛⎫- ⎪⎝⎭=+-+⋅-，化简可得()133()2n n T n =-+⋅．18. （1）因为sin (cos )sin C B B A -=，所以sin cos sin sin()C B C B B C =+，所以sin cos sin sin cos cos sin C B C B B C B C =+，所以tan C =，又C 为三角形内角， 所以56C π=.（2）因为cos A =，所以1sin 3A =， 所以sin sin()sin cos cos sinB AC A C A C =+=+1132⎛=⨯+ ⎝⎭=. 由正弦定理得sin sin b cB C=，所以sin sin c B b C ==19. （1）依题意，当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛结束∴有225(1)9p p +-=， 解得23p =或13p =12p >23p ∴= （2）依题意知，ξ的所有可能值为2,4,6,8设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为59，若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响 从而有5552055580(2),(4)(1),(6)(1)(1)99981999729P P P ξξξ====-===--⋅= 55564(8)(1)(1)(1)1999729P ξ==---⋅=∴随机变量ξ的分布列为：故520806425222468981729729729E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯= 20. （（Ⅰ）证明：因为四边形ABCD 是菱形，所以 AC BD ⊥.因为平面BDEF ⊥平面ABCD ，且四边形BDEF 是矩形，所以ED ⊥平面ABCD ， 又因为AC ⊂平面ABCD ，所以 ED AC ⊥. 因为 EDBD D =，所以 AC ⊥平面BDEF .（Ⅱ）解：设ACBD O =，取EF 的中点N ，连接ON ，因为四边形BDEF 是矩形，,O N分别为,BD EF 的中点，所以//ON ED ，又因为 ED ⊥平面ABCD ，所以 ON ⊥平面ABCD ，由A C B D ⊥，得,,OB OC ON 两两垂直.所以以O 为原点，,,OB OC ON 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，如图建立空间直角坐标系. 因为底面ABCD 是边长为2的菱形，60BAD ∠=，3BF =，所以 (0,A ，(1,0,0)B ，(1,0,0)D -，(1,0,3)E -，(1,0,3)F ，C ，13(,)222H .因为 AC ⊥平面BDEF ， 所以平面BDEF 的法向量(0,AC =. 设直线DH 与平面BDEF 所成角为α，由33(,)222DH =， 得32sin |cos ,|DH AC DH AC DH ACα⨯⋅=<>===，所以直线DH 与平面BDEF （Ⅲ）解：由（Ⅱ），得13()222BH =-，(2,0,0)DB =.设平面BDH 的法向量为111(,,)x y z =n ，所以0,0,BH DB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n即111130,20,x z x ⎧-++=⎪⎨=⎪⎩令11z =，得(0,=n . 由ED ⊥平面ABCD ，得平面BCD 的法向量为(0,0,3)ED =-，则00(01(3)1cos ,232ED ED ED⋅⨯+⨯+⨯-<>===-⨯n n n .由图可知二面角H BD C --为锐角，所以二面角H BD C --的大小为60.(用传统方法解酌情给分)21. (1)由表中数据得2K 的观测值()2250221288505.024********9K ⨯⨯-⨯==≈⨯⨯⨯, 所以根据统计有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关 (2)设甲、乙解答一道几何题的时间分别为x y 、分钟, 则基本事件满足的区域为57{68x y ≤≤≤≤,设事件A 为“乙比甲先做完此道题”,则满足的区域为x y >,所以由几何概型()11112228P A ⨯⨯==⨯,即乙比甲先解答完的概率18.(3)由题可知X 可能取值为0,1,2,()()()1512310,1,22828728P X P X P X =======, 故X 的分布列为:所以()1512110122828282E X =⨯+⨯+⨯=.22. （Ⅰ）由(2)(2)f x f x -=+得函数()f x 关于2x =对称，则122b a--= 又110a b +-+= 解得11,33a b ==-214()133f x x x =-+ （Ⅱ）由0a >知只需考虑2a x ≤时的情况 当2ax ≤时()22+f x x a =-可化为22(24)122(22)10+ax a x a x ax a x a +-+=-+---=即221(22)4(1)84400a a a a a a a--∆=-++=-+><且所以关于x 的方程()22+f x x a =-存在唯一负实根0x01(1)x a ⎡=--+⎢⎣11a⎡=--⎢⎣令112t a =-，则12t >-，071122=x t ⎡⎤⎢⎥⎡⎢--+=-+⎢⎢⎣⎢⎣在1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，则01(1)2x ∈---.（Ⅲ）122()()()2()g x a x x x x x x =---+-2212122()()2x x a a x x x x a a ⎛⎫-+ ⎪=--+≤ ⎪ ⎪⎝⎭等号成立条件为21122(,)2x x a x x x +-=∈所以222()2a h a a ⎛⎫+ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭211(1)2a a a a =+=++ 因为min 92()(2)2a h a h ≥==。

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高二数学下学期开学考试试题理

高二数学下学期开学考试试题理

高二下学期开学考试卷数学（理科）注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。

考试时间： 120 分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置，将条形码张贴在指定位置2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。

3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

一、选择题(本题满分60分)1.设集合，，则A. B. C. D.2.抛物线的准线方程为A. B. C. D.3.在公比为的正项等比数列中，若，则A. B. C. D.4.执行如图所示的程序框图,输出的值为A. B. C. D.5.曲线在点处的切线平行于直线，则点的横坐标为A. B. C. D.6.已知函数，则不等式的解集是A. B. C. D.7.已知正方体的棱长为，棱上的点到平面的距离为A. B. C. D.8.设变量满足约束条件：.则目标函数的最小值为A. B. C. D.9.如右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为A. B. C. D.10.已知，且，则A. B. C. D.11.若关于的不等式的解集为，则A. B. C. D.12.过函数图像上的任意一点向圆作切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为A. B. C. D.二、填空题(本题满分20分)13.不等式的解集为 .14.已知（其中为正数），且，则的最小值为 .15.若双曲线右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则离心率取值范围是 .16.给出下列命题：①命题“若，则”的否命题为“若，则”；②命题“”的否定是“”；③设在的内部，且, 则；④函数的最大值与最小值之和为；⑤在半径为1的大球内放入个半径相同的小球，当小球的体积最大时，在这个小球之间的空隙里还可以放入一个小球，则该小球的最大半径为.其中正确的命题的序号是： . (写出所有正确命题的序号)三、解答题(本题满分70分)17.（本小题满分10分）的内角的对边分别为.已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求．18.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数恰有个零点，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）在等差数列与等比数列中，已知，且，数列满足，且．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设，求证：.20.（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，，在底面上的射影恰为的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．21.（本小题满分12分）已知分别是椭圆的左右焦点，点在椭圆上，且.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若点是椭圆的是上顶点，过的直线与椭圆交于不同的两点，是否存在直线，使得的面积的比值为？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，说明理由.22.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）设，且有两个极值点，其中，若恒成立，求的取值范围.桂林市第十八中学16级高二下学期开学考理科数学答案选择题(本题满分60分)DABCD ABBCC DA填空题(本题满分20分)13.14.15.16. ①②③⑤解答题(本题满分70分)18.解：（Ⅰ），，．在点处的切线方程为；（Ⅱ），，由解得，当时，，在上单调递减当时，，在上单调递减又结合图像知：，即为所求．20．解：（Ⅰ）设数列的公差为，设数列的公比为解得，则21.解：（Ⅰ）由得，得。

霍邱县第二中学2019_2020学年高二数学下学期开学考试试题理

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安徽省霍邱县第二中学2019—2020学年高二数学下学期开学考试试题 理一、选择题（60分)1．复数5iz i =+的虚部为（ ）A ．526B ．526iC ．526-D ．526i -2．若,则“"是“”的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．命题000:R,tan p xx x ∃∈>的否定是（ ）A ．000,tan xR x x ∃∈≤B ．,tan x R x x ∀∈<C ．,tan x R x x ∀∈≤ D ．000,tan xR x x ∃∈<4.已知f （x ）=x 2+3xf ′（1),则f ′（2)等于( ）A ．1B ．2C ．4D ．85.用数学归纳法证明：“()221*111,1n nn a a aaa n N a++-++++=≠∈-”，在验证1n =成立时,左边计算所得结果是（ ）A ．1 B ．1a + C ．21a a ++ D ．231a aa +++6。

观察下列算式:21＝2，22＝4,23＝8,24＝16，25＝32，26＝64，27＝128,28＝256,…，用你所发现的规律得出22 018的末位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8 7。

已知椭圆C :错误!＋错误!＝1（a ＞b ＞0)的左、右顶点分别为A 1,A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线bx －ay ＋2ab ＝0相切，则C 的离心率为（ )A ．错误!B ．错误!C ．错误!D ．错误!8。

过抛物线C ：y 2＝4x 的焦点F ，且斜率为3的直线交C 于点M (M 在x 轴的上方),l 为C 的准线，点N 在l 上且MN ⊥l ，则M 到直线NF 的距离为( )A 。

错误!B ．2错误!C ．2错误!D ．3错误!9．设f (x )＝错误!x 3＋ax 2＋5x ＋6在区间[1,3]上为单调函数，则实数a 的取值范围是( )A ．［－5，＋∞）B ．(－∞,－3]C ．(－∞，－3］∪[－5，＋∞）D ．［－5，错误!] 10。

高二数学下开学测试试题(1)

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【2019最新】精选高二数学下开学测试试题(1)一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分) 1. （ ）28cos3π= A. B. C.1212--2. 若点是角终边上的一点，且满足则＝( )),3(y p α53cos ,0=<αy αtan A ．－ B. C. D ．－43 3. 已知，∥则（ ）)2,3(),4,(==xA ．6B ．C ．-6D ．83 4. 点从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为（ ）p32πQ Q A ． B ． C ． D ．)23,21(-)21,23(--)23,21(--)21,23(- 5. 已知，则的值是( )A. B. C. D.313-3-6. 在中，设，若点满足，则ABC ∆,AB a AC b ==D 2BD DC =AD = A. B. C. D.1233a b +5233a b -1233a b -+2133a b + 7. 若向量，满足，则与的夹角为（）ba ,)(,2,1b a a b a +⊥==若a bA ．B ．C ．D ．2π32π43π65π8. 已知函数f(x)＝Atan(ωx ＋φ) 的部分图 像如图所示，则f()＝( ))(),20x f y =<>πϕω，（A ．2＋ B. C. D ．2－39. 函数的大致图象是 （ ）π)0(sin ln <<=x x y10. 已知，则向量在向量方向上的投影为（ ）(1,2),(3,4),(2,2),(3,5)A B C D --AB CDA. B. C . D.11. 函数的图像关于直线对称,它的最小正周期为,则函数图像的一个对称中心是 （ ）()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>3π=x π)(x fA ．B ．C ．D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,12π)1,3(π）0,125(π⎪⎭⎫⎝⎛0,12π12. 已知函数在上仅有一个最值，且为最大值，则实数的值不可能为（ ）)0(4sin 2)(>⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ωπωx x f )125,6(ππω A ． B ． C ． D ．54672345二、填空题: (本大题共4小题，每小题5分，共20分 ) 13．已知扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为 ． 14.已知向量若则______．15．已知正方形的边长为2，是上的一个动点，则求的最大值为__________.ABCD E CD ⋅16. 将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值为________．)42sin()(π+=x x f )0(>ϕϕy ϕ三、解答题: (本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )17. (本小题满分10分) 在平面直角坐标系中，已知点.xoy ()1,2),3,2(),4,1(--C B A（1）求+⋅（2）设实数满足求的值.t ,)(t ⊥-t 18. （本小题满分12分） 已知)23sin()sin()23sin()2cos()2cos()(a f +--+--+=παππααπαπα(1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值．)(αf α51)23cos(=-πα)(αf 19. （本小题满分12分）设向量与满足，a b ||=||=1a b |3|=5a b -(1)求的值； (2)求与夹角的余弦值．20. （本小题满分12分） 已知函数 的部分图象，如图所示．)0,0,0( ) sin()(πϕωϕω<<>>+=A x A x f （1）求函数解析式；)(x f（2）若方程在有两个不同的实根，求m 的取值范围．21. （本小题满分12分）设函数，且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.m x f =)(]1213,12[ππ-)0(23)32sin()(>+++=ωπωa x x f )(xf y 6π（1）求的值及单调增区间；ω（2）如果在区间上的最小值为，求的值；)(x f ]65,3[ππ-3a（3）若则的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？并写出的对称轴和对称中心.,)()(a x f x g -=)(x g )(sin R x x y ∈=)(x g 22. (本小题满分12分) 已知函数 (1)令x x f cos )(=[])()(21)(x f x f x g +=①请画出的图像并根据图像写出函数的最小正周期T 与单调增区间． []⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈+=29,2,)()(21)(ππx x f x f x g )(x g ②若函数与函数的图象有4个公共交点，求的值.[])()(21)(x f x f x g +=)1,0(log ≠>=a a x y a a (2)设关于的函数的最小值为，求的值．x []{}12)(2)(12)(2+----=a x af x f x h 21a（答案）一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，)13. 1 14.0 15.4 16.817. （1）由题可知,则，....3分)5,1(),1,3(-=--=ACAB253=+-=∙102=+.....6分（2）由题可知=0，即2（-3-2t）-(-1+t)=0，解得t=-1....10分OCOCtAB⋅-)(（1）原式=；……6分αααααααπαπαπααcoscossincoscossin)2sin()sin()2sin()cos(sin-=-=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡----（2）由得，即，....8分51)23cos(=-πα51sin=-α51sin-=α因为是第三象限角，所以，....11分α562sin1cos2-=--=αα所以 . …… 12分562cos)(=-=ααf19. 解：（1）∵向量，满足||=||=1，|3﹣|=．∴=9+1﹣，∴．......3分因此==15，.....6分|3|=15a b+（2）设与夹角为θ，3a b-3a b+∵===．....9分∴==．.....12分20. 解: (1) ƒ(x)=sin(2x+）.....6分65π(2) .......12分)1,23()0,1(⋃-∈m 21.（1），.....2分ππππk x k 26265+≤≤+-.....4分 （2）653ππ≤≤-x当取得最小值673ππ=+x213+=a .....8分 (3)由题可得，，所以，g(x)的图象可由y=sinx 先向左平移个单位，再向上平移个单位得到.....10分23)3sin()(++=πx x g 3π23对称轴：，对称中心：......12分ππk x +=6)23,3(ππk +-，令，可得，换元可得，可看作关于t 的二次函数， 图象为开口向上的抛物线，对称轴为， 当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数y 的递减区间，，得，与矛盾； 当，即时，，变形可得， 解得或舍去综上可得满足的a 的值为，。

高二数学下学期开学考试试题理

高二数学下学期开学考试试题理

卜人入州八九几市潮王学校枞阳县浮山二零二零—二零二壹高二数学下学期开学考试试题理试卷分值：150分考试时间是是120分钟第一卷〔选择题，一共60分〕一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的A ，B ，C ，D 的四个选项里面，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号填涂到答题卡相应位置. 1．假设复数z 满足5)21(=-zi ，那么复数z 在复平面上的对应点在第()象限2．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是〔〕A ．B ．C ．D ．3．函数，假设f 〔0〕＜0，那么此函数的单调减区间是〔〕A ．〔﹣∞，﹣1]B ．[﹣1，+∞〕C ．〔﹣3，﹣1]D ．[﹣1，1〕4．正实数a ，b ，c 满足：，那么〔〕A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．b ＜c ＜aD ．c ＜a ＜b5．()[]3=sin 1,2,2f x x x x ππ-+∈-，假设()f x 的最大值为M ，()f x 的最小值为N ，那么M+N等于〔〕A ．0B ．2C ．4πD ．38π6．函数f 〔x 〕＝，假设关于x 的方程[f 〔x 〕]2+mf 〔x 〕+m ﹣1＝0恰有3个不同的实数解，那么实数m的取值范围是〔〕A ．〔﹣∞，2〕∪〔2，+∞〕B ．〔1﹣，+∞〕C ．〔1，e 〕D ．〔1﹣，1〕7．y ＝f 〔x +2〕是奇函数，假设函数g 〔x 〕＝f 〔x 〕﹣有k 个不同的零点，记为x 1，x 2，…，x k ，那么x 1+x 2+…+x k ＝〔〕 A ．0B ．kC ．2kD ．4k8．函数f 〔x 〕＝sincos ωx ﹣〔ω＞0〕在[0，]上有且仅有三个零点，那么ω的取值范围是〔〕 A ．〔，〕B ．[，]C ．[4，]D ．[4，〕9．函数，假设对任意两个不相等的正数x 1，x 2，都有恒成立，那么a 的取值范围为〔〕 A ．[4，+∞〕B ．〔4，+∞〕C ．〔﹣∞，4]D ．〔﹣∞，4〕10．函数f 〔x 〕＝〔x 2﹣2x 〕e x，假设方程f 〔x 〕＝a 有3个不同的实根x 1，x 2，x 3〔x 1＜x 2＜x 3〕，那么的取值范围是〔〕A ．〔，0〕B ．〔，0〕C ．〔，〕D ．〔0，〕11．函数()22ln 3f x x x x ax =+-+恰有一个零点，那么实数a 的值是〔〕A ．4B ．3C 6D 312.设函数)('x f 是函数))((R x x f ∈的导函数，当0≠x 时，0<)(3)('xx f x f +,那么函数31)()(x x f x g -=的零点个数为〔〕A.3B.2C.1第二卷〔非选择题，一共90分〕二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分.13．0,1)(≥+=x xxx f ，假设++∈==N n x f f x f x f x f n n )),(()(),()(11，那么)(2014x f 的表达式为________． 数))((R x x f y ∈=满足：对一切()()x f x f R x -=+∈11,，且[]1,0∈x 时，=-=)]2019([,1)(f f e x f x 则.15.1x 是函数()22x f x x =+-的零点，2x 是函数()()2log 13g x x x =-+-的零点，那么12x x +的值是__________16..函数f 〔x 〕＝2x﹣a ，g 〔x 〕＝1+x 3，假设存在x 1，x 2∈[0，1]，使得f 〔x 1〕＝g 〔x 2〕成立，那么实数a 的取值范围是．三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分.解容许写出说明文字、演算式。