薄壁结构的非线性稳定性分析

薄壁桥塔极限承载力的双重非线性分析【摘要】以非线性有限元理论为基础,针对薄壁箱型结构的特点,阐述了同时考虑材料非线性和几何非线性的双重非线性薄壁箱型结构极限承载力分析计算方法。

根据边缘材料屈服和薄壁失稳出现的先后顺序,归纳了三种薄壁结构的塑性铰类型以便分析结构失效模式。

采用通用有限元软件Ansys计算了泰州长江公路大桥薄壁箱型截面桥塔的极限承载力,并根据其塑性铰类型分析了桥塔达到极限承载力时的失效模式,以此对桥塔安全性进行判断。

【关键词】桥梁工程;薄壁结构;极限承载力;双重非线性;桥塔Thin wall bridge tower extreme limit loading dint of dual not line analysisXu Bin(Dongying city highway bureau Dongying Shangdong 257500)【Abstract】With not line limited dollar theories for foundation, aim at a thin wall box a type the characteristics of the structure, elaborate in the meantime consideration material not line with several not- line and dual not line thin wall box type structure extreme limit loading dint analysis calculation method.Accept defeat to lose steady emergence with thin wall order of sequence according to the edge material, induced three kinds of thin wall structure of the type of Su Jiao in order to analysis structure expiration mode.Adoption in general use and limited dollar software Ansys calculation the Tai eparch river’s high way big bridge thin wall box type piece noodles bridge the extreme limit of the tower loading dint, and according to its Su Jiao type analysis the bridge tower attain extreme limit loading dint of expiration mode, carry on judgment to the bridge tower safety with this.【Key words】Bridge engineering;Thin wall structure;Extreme limit loading dint;Dual not line;Bridge tower桥梁结构极限承载力分析的实质是通过不断求解计入几何非线性和材料非线性的刚度方程,寻找其极限荷载的过程[1][2][3]。

薄板件铣削颤振稳定性的非线性判据实验研究吴石;边立健;刘献礼;宋盛罡;姜彦翠【摘要】铣削过程中非线性动力学行为一直伴随整个切削过程，为准确地判定和预测加工过程的颤振稳定性，基于实验方法，研究了两端固定薄板件铣削颤振稳定性的非线性判据。

实验中以薄板件振动信号为研究对象，基于相平面法、庞加莱法和频谱分析了不同加工参数时的振动信号，绘制并讨论了最大Lyapunov指数与主轴转速和铣削深度的变化关系。

最后以最大Lyapunov指数作为判据，通过等高线法确定铣削颤振稳定域，并和基于全离散法得出的铣削颤振稳定域进行比较分析，实验得出了航空铝合金7075－T6薄板件颤振稳定域的非线性判据。

%The nonlinear dynamic behavior of milling process accompanies the entire cutting process.In order to accurately determine and predict the chatter stability of machining process,a nonlinear criterion for milling shatter stability of a thin part fixed at its two ends was studied with tests.Vibration signals of the thin part were taken as the study object in test,based on the phase plane method,Poincare method and spectra the vibration signals under different processing parameters were analyzed and plotted.The relationships between the maximum Lyapunov exponent and the spindle rotating speed,the former and the milling depth werediscussed.Finally,taking the maximum Lyapunov exponent as the criterion, the milling chatter stability domain of the thin part was determined with the contour method,compared with the milling chatter stability domain obtained with the full discrete method,the nonlinear criterion for themilling chatter stability domain of a thin part made of aviation aluminum alloy 7075-T6 was obtained with tests.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2016(035)017【总页数】6页(P191-196)【关键词】薄板件;铣削颤振;非线性判据;李雅谱诺夫指数【作者】吴石;边立健;刘献礼;宋盛罡;姜彦翠【作者单位】哈尔滨理工大学机械动力工程学院，哈尔滨 150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院，哈尔滨 150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院，哈尔滨 150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院，哈尔滨 150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院，哈尔滨 150080【正文语种】中文【中图分类】TB122;TG506现代航空航天对零件的重量、强度的要求逐渐提高，使薄壁结构件被广泛应用于飞机的大梁、壁板等众多主承力结构件上，有的成品零件壁厚仅仅1 mm。

摘要铝合金加筋薄壁梁是飞机结构的主要承力构件，其静力破坏形式主要是由于结构发生屈曲失稳造成的。

薄壁梁发生失稳后依然能够继续承载，在考虑复杂的几何非线性与材料非线性相互作用的情况下，探求薄壁梁屈曲后的剩余强度，解析求解很难实现；薄壁梁的结构形式往往复杂多变，可能存在结构整体破坏之前先发生局部屈曲破坏，导致构件失去承载能力，进一步增加了屈曲问题的复杂性；另外，实际影响薄壁梁屈曲承载特性的因素很多，例如外界约束条件、几何参数、开孔加筋等，故进行合理的力学建模也面临诸多挑战。

因此，薄壁梁结构屈曲承载特性研究一直是结构工程领域的重要研究方向。

本文结合实际工程技术需求，综合解析法、有限元法与试验法进行了某典型高强铝合金加筋薄壁槽形梁的弯剪承载特性研究，旨在深入地探索薄壁梁承载机理，为实际工程结构设计提供理论指导，主要工作包括以下内容：本文以某金属机翼大梁弯剪试验为背景，首先进行了对薄壁梁结构的弹性屈曲分析。

对原试验中高强铝合金加筋薄壁梁进行力学建模，通过有限元线性屈曲分析，得到了薄壁梁在弯剪载荷作用下的临界屈曲载荷、屈曲模态以及发生失稳时的应力应变分布，所得数据可为屈曲后极限强度的分析提供参考。

其次进行了薄壁梁结构的后屈曲非线性分析。

在考虑材料非线性和几何非线性的基础上，研究了原试验件梁腹板开孔对结构稳定性及承载能力的影响，并且考虑到工程中影响薄壁梁稳定性及强度问题的因素很多，因此本文还针对以下几种几何参数：翼缘宽厚比、加劲肋分布、开孔位置、开孔大小、开孔形状等进行了参数化分析，得到了这些几何参数对梁结构极限承载力的影响律，并对部分参数进行了曲线拟合，为工程实践中薄壁梁的设计提供参考。

关键词：薄壁梁；开孔；有限元；屈曲；极限承载；参数化分析AbstractAbstractAluminum reinforced thin-walled beams are the major load-bearing members of the aircraft structures, whose static failure is commonly caused by structural buckling phenomena. The thin-walled beams can continue to bear load when their structure have lost the stability. Buckling problems of thin-walled beams involve too complex interaction between geometric nonlinearity and elastoplasticity to be analytically solved; it further complicates the buckling issue that flexible structural design always induces comprehensive local-global interaction; moreover, there are many factors affecting buckling behavior of thin-walled beams, which mean multiple challenges for accurate numeric simulation. Therefore, buckling behavior of thin-walled beams is always an important consideration in the field of structural engineering. Taking into account practical engineering technical requirements, this paper combines analytical solution, finite element method and experimental approach to investigate resistance of high-strength aluminum thin-walled stiffened beams under combined action of bending and shear forces, with the aims of exploring resistance mechanism of thin-walled beam and proposing design guidance. The primary work and achievements of the Master thesis are as follows:Taking a beam of the metal wing under bending and shearing load test as the background, first, the linear buckling analysis of the thin-walled beams have taken. Seting up finite element model of the thin-walled beams, we have got the critical buckling load, buckling modes and stress or strain distribution when buckling occurs by Eigenvalue analysis. And these datas can be provided for the non-linear buckling analysis.Secondly, nonlinear analysis conducted after buckling of the thin-walled beams based on material nonlinear and geometric nonlinear. And considering that the factors of affecting the stability of thin-walled beams in projects are so many, flange thickness ratio, stiffener distribution, hole position, hole size, hole shape, etc also have considered in this paper, providing a reference for engineering practice in the design of thin-walled beams.Keywords: thin-walled beam; cut-out; finite element method; buckling; limit resistance; parametric analysis目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (1)1.1课题来源及研究的目的和意义 (1)1.2国内外研究现状 (2)1.2.1 薄壁梁屈曲承载特性研究 (2)1.2.2 开孔薄壁梁结构强度的参数化分析 (7)1.3本文的主要研究内容 (9)第2章薄壁结构屈曲和后屈曲理论 (11)2.1引言 (11)2.2薄板结构失稳准则 (11)2.2.1 静力学准则 (11)2.2.2 能量法准则 (12)2.3薄壁梁结构破坏相关理论 (13)2.3.1 弹塑性变形 (13)2.3.2 极限载荷法 (14)第3章薄壁梁弯剪承载特性线性仿真分析 (15)3.1线性屈曲问题—特征值法 (15)3.1.1 特征值法的基本原理 (15)3.1.2 单元刚度矩阵 (16)3.1.3 两种常见载荷下薄壁结构的弹性屈曲 (17)3.2薄壁梁弯剪承载线弹性建模分析 (19)3.2.1 薄壁梁弯剪承载屈曲分析模型 (20)3.2.2 有限元线性屈曲分析结果 (22)3.3本章小结 (30)第4章薄壁梁弯剪承载特性非线性仿真分析 (31)4.1薄壁梁后屈曲有限元理论 (31)4.1.1 材料非线性 (31)4.1.2 几何非线性 (33)4.1.3 弧长法 (33)4.2薄壁梁弯剪承载非线性建模分析 (37)4.2.1 薄壁梁弯剪承载后屈曲分析模型 (37)4.2.2有限元非线性分析结果 (37)4.3本章小结 (48)结论 (49)参考文献 (51)致谢 (55)第1章绪论1.1 课题来源及研究的目的和意义现代结构工程发展的一个显著标志为薄壁结构在建筑、能源、三航（航天、航空、航海）等工业领域的广泛应用。

薄壁结构的屈曲分析与优化设计薄壁结构在工程领域中应用广泛，如建筑物的框架结构、航天器的外壳等。

然而，由于其结构的特殊性，薄壁结构在长时间的使用过程中，可能会发生屈曲失稳的问题。

因此，对于薄壁结构的屈曲分析和优化设计显得尤为重要。

本文将探讨薄壁结构的屈曲特性，介绍屈曲分析的方法，并讨论优化设计的原则。

一、薄壁结构的屈曲特性薄壁结构的主要特点是横向尺寸较大、纵向尺寸相对较小。

这种结构使得薄壁构件具有较高的刚度和承载能力，但也容易发生屈曲失稳。

薄壁结构在承受压力时，当应力超过一定临界值时，会引发局部稳定性的失效，即屈曲现象。

二、薄壁结构的屈曲分析方法1. 线性屈曲分析线性屈曲分析是最常用的屈曲分析方法之一。

该方法假设结构的材料和几何性质均呈线性关系，基于弹性力学原理，通过求解线性方程组来确定结构的屈曲载荷和屈曲模态。

2. 非线性屈曲分析在实际应用中，薄壁结构往往存在几何非线性和材料非线性等因素。

因此，采用非线性屈曲分析方法可以更准确地模拟薄壁结构的屈曲行为。

非线性屈曲分析方法主要包括基于有限元法的屈曲分析和基于实验的屈曲分析。

三、薄壁结构的优化设计原则在进行薄壁结构的优化设计时，需要考虑以下几点原则：1. 结构的稳定性：优化设计的目标是提高结构的整体稳定性，减轻屈曲失稳的风险。

因此，在设计中应合理选择结构的截面形状、尺寸和材料等参数。

2. 强度与刚度的平衡：考虑到结构的强度和刚度需求，优化设计应在确保结构强度的前提下，尽量减小结构的质量和成本。

3. 材料的选择：优化设计中应根据结构的要求选择合适的材料，以满足结构的刚度和强度要求。

同时，还需考虑材料的经济性和可靠性。

4. 结构的几何形状：结构的几何形状对于屈曲特性有着重要影响。

在优化设计中，可以通过调整结构的几何形状（如长度、宽度、高度等）来改变结构的屈曲行为。

根据以上原则，可以采用多种方法进行薄壁结构的优化设计。

例如，可以结合有限元法进行结构的拓扑优化，通过改变结构的截面形状和数量，来获得最优的结构形态。