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薄壁构件弯扭失稳的一般理论

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薄壁箱梁的扭转和畸变理论

薄壁箱梁的扭转和畸变理论
用，如桥梁工程、建筑工程、机械工程等。
薄壁箱梁的设计原则和流程
总结词
薄壁箱梁的设计应遵循结构安全、经济合理、施工方 便等原则，设计流程包括初步设计、详细设计和施工 图设计等阶段。
详细描述
在薄壁箱梁的设计过程中，应充分考虑结构的安全性、 稳定性和耐久性，确保结构在承受各种载荷和气候条件 下的性能表现。同时，设计时应注重经济合理性，优化 材料用量和结构尺寸，降低制造成本。此外，设计时应 考虑施工的方便性，合理安排施工顺序和工艺方法，提 高施工效率。设计流程一般包括初步设计、详细设计和 施工图设计等阶段，每个阶段都有相应的设计内容和要 求。
通过建立有限元模型，模拟薄壁箱梁的畸 变行为，考虑了材料的弹塑性和几何非线 性等因素。
能量平衡法
几何非线性理论
基于能量守恒原理，通过分析薄壁箱梁在 不同外力作用下的能量变化，推导出畸变 的计算公式。
采用大变形理论，考虑了薄壁箱梁在受力 过程中的大位移和转动，适用于分析复杂 受力状态下的畸变问题。
05 薄壁箱梁的扭转和畸变控 制
计算结果分析
根据计算结果，可以对薄壁箱梁的扭转效应进行分析和评估。如果发现存在较大的扭转响 应，应采取相应的措施进行优化和加固，以提高桥梁的安全性和稳定性。
Hale Waihona Puke 04 薄壁箱梁的畸变理论畸变的定义和特性
畸变定义
畸变是指薄壁箱梁在受到外力作用后，其截 面形状和尺寸发生改变的现象。
畸变特性
畸变具有非线性、时变性和空间性等特点， 与箱梁的几何形状、材料属性、外力大小和 作用方式等因素密切相关。
薄壁箱梁的扭转计算方法
计算方法
薄壁箱梁的扭转计算方法主要包括有限元法和解析法。有限元法是通过将梁体离散化为有 限个单元，然后对每个单元进行受力分析，最后汇总得到整体的受力情况。解析法则是通 过数学公式推导，直接求解出梁体的扭转响应。

接管弯矩与外压作用下薄壁圆筒的失稳分析

接管弯矩与外压作用下薄壁圆筒的失稳分析

锅炉制造BOILER MANUFACTURING第4期2019年7月No. 4Jul. 2019接管弯矩与外压作用下薄壁圆筒的失稳分析方小里，张福君（哈尔滨锅炉厂有限责任公司，黑龙江哈尔滨150046）摘要:本文采用考虑初始几何缺陷的弹塑性应力分析方法对某带薄壁圆筒进行了非线性失稳分析,结果表明：开孔接管大大降低了薄壁圆筒失稳临界载荷;随着接管弯矩的增大，圆筒临界失稳载荷有一定程度减低, 并且圆筒的临界变形有整体失稳波形向接管局部失稳转变。

关键词:接管弯矩;薄壁圆筒汐卜圧;失稳中图分类号:TH49文献标识码：A 文章编号:CN23 - 1249（2019）04 - 0056 - 03Stability Analysis of Thin - Walled Cylindrical Shell with NozzleSubjected to Moment and External PressureFang Xiaoli , Zhang Fujun(Harbin Boiler Company Limited , Harbin 150046, China)Abstract : The nonlinear stability analysis of a thin-walled cylindrical shell with nozzle is carried out using elastic-plastic stress analysis considering initial geometry imperfection. The results show thatthe nozzle largely reduces the critical buckling load of the thin-walled cylindrical shell ； The bucklingloads decrease when the nozzle moment increase , and the buckling modes transform from total de ・ formation to local deformation.Key words : nozzle moment ； thin-walled cylindrical shell ； external ； instability0引言大型薄壁外压容器的一个主要失效模式是失 稳失效，容器一旦发生失稳往往很突然且后果异常严重，因此在设计时必须对其失稳进行详细的 分析计算。

第五章受弯构件的弯扭失稳

第五章受弯构件的弯扭失稳



初弯曲、加载初偏心和残余应力等
四、提高梁整体稳定性的主要措施
1.增加受压翼缘的宽度； 2.在受压翼缘设置侧向支撑。
五、梁的整体稳定计算 1.不需要计算整体稳定的条件
1)、有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上 并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移时； 2)H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽 度b1之比不超过下表规定时；
数值积分法：


把杆件沿轴线方向分成足够多的小段，并以 每段的中点曲率代表该段的曲率。在确定每 小段的截面应力时将残余应力的影响计入在 内。对于杆件分的段数愈多，计算精度愈高， 同时计算量也愈大。 此法比没有考虑残余应力的近似法精确，并 且还具有可以考虑初始弯曲和能够用于不同 荷载条件与不同支承条件的优点，但推导的 计算公式太繁琐，不适合实际应用。
(4 86)
4.5.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算 弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理 相同，因此其失稳形式也相同——平面外弯扭屈 曲。
临界力的推导：将压弯构件分解成两种受力情况：纯弯 曲和轴压

纯弯曲构件发生弯扭失稳时的平衡微分方程：式4-44、
45 此时将轴力对侧向弯曲和扭转的影响加以考虑，将式4-
x 塑性发展系数； mx 等效弯矩系数，取值如 下：
规范βmx对作出具体规定： 1、无侧移框架柱和两端支承构件
（1）没有横向荷载作用时： mx 则取异号，｜M1｜≥｜M2｜
M1、 M2为端弯矩，无反弯点时取同号，否
M1 0.65 0.35 M2
（2）有端弯矩和横向荷载同时作用时: 使构件产生同向曲率时: βmx =1.0 使构件产生反向曲率时: βmx =0.85

XXX《钢结构》阶段性学习测验3(形考任务3答案)

XXX《钢结构》阶段性学习测验3(形考任务3答案)

XXX《钢结构》阶段性学习测验3(形考任务3答案)XXX《钢结构》阶段性研究测验3答案一、选择题（每小题2分，共40分）01．轴心受力构件主要包括（）A.轴心受弯构件和轴心受拉构件B.轴心受剪构件和轴心受压构件C.轴心受扭构件和轴心受拉构件D.轴心受压构件和轴心受拉构件正确答案是：轴心受压构件和轴心受拉构件02．设计轴心压杆时需计算的内容有（）A.强度、整体稳定性、刚度（长细比）B.强度、刚度（长细比）C.强度、整体稳定性、局部稳定性D.强度、整体稳定性、局部稳定性、刚度（长细比）正确答案是：强度、整体稳定性、局部稳定性、刚度（长细比）03．一般情况下，轴心受力构件满足刚度要求采取的措施是限制构件的（）A.截面大小B.长度C.截面外形D.长细比正确答案是：长细比04．理想轴心受压构件可能的三种失稳形式分别是（）A.拉扭失稳、弯曲失稳、扭曲失稳B.弯剪失稳、拉扭失稳、弯曲失稳C.弯剪失稳、扭曲失稳、弯扭失稳D.弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳精确答案是：弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳05．双轴对称截面的构件最常见的屈曲形式是（）A.弯扭失稳B.拉扭失稳C.弯曲失稳D.扭转失稳正确答案是：弯曲失稳06．单轴对称T形截面构件，当绕非对称轴屈曲时，其屈曲形式为（）A.弯扭屈曲B.弯剪屈曲C.弯曲屈曲D.扭曲屈曲精确答案是：弯曲屈曲07．轴心受压杆件一般是由若干个板件组成，且板件的厚度与宽度相比都比较小，当杆件受压时，由于沿外力作用方向受压应力作用，板件本身也有可能发生翘曲变形而退出工作，这种现象称为轴心受压杆件的（）A.弯曲失稳B.部分失稳C.团体失稳D.弯剪失稳正确答案是：局部失稳08．选择实腹式轴心受压构件截面时，第一步应（）A.计算主轴所需要的回转半径B.初步确定截面尺寸C.根据轴心压力的设计值和计算长度选定合适的截面形式D.进行强度和刚度的验算正确答案是：根据轴心压力的设计值和计算长度选定合适的截面形式09．格构式轴心受压构件缀条设计时，由于剪力的方向不定，斜缀条选择截面时应按（）A.轴心受剪杆B.轴心受拉杆C.轴心受弯杆D.轴心受压杆正确答案是：轴心受压杆10．确定轴心受压实腹柱的截面形式时，应使两个主轴方向的长细比尽可能接近，其目的是（）A.便于与其他构件连接B.达到经济效果C.构造简单、制造方便D.便于运输、装置和削减节点类型正确答案是：达到经济效果11．当轴压构件的局部稳定不满足时,下列措施相对有效的是（）A.降低板件宽度B.提高板件长度C.增加板件厚度D.降低板件厚度正确答案是：增加板件厚度12．格构式柱穿过分肢的轴称为实轴，一般记作（）A. o轴B.y轴C. z轴D. x轴正确答案是：y轴,13．格构式柱绕实轴的计算与实腹杆件完全相同，其承载力为两个分肢压杆承载力之（）A.和B.比C.积D.差正确答案是：和14．柱子与梁的连接节点称为（）A.柱顶B.XXXC.柱头D.柱脚精确答案是：柱头15．刚接柱脚与铰接柱脚的区别在于（）A.能否传递弯矩B.是否需将柱身的底端放大C.是否与基础相连D.能否将柱身所受的内力传给基础正确答案是：能否传递弯矩16．轴心受压构件柱脚底板的面积主要取决于（）A.底板的厚度B.基础材料的抗压能力C.底板的抗弯刚度D.柱子的截面积正确答案是：基础材料的抗压能力17．下列关于柱脚底板厚度的说法错误的是（）A.底板厚度与支座反力和底板的支承条件有关B.底板厚度至少应满足t≥14mmC.其它条件相同时，四边支承板应比三边支承板更厚些D.底板不能太薄，不然刚度不够，将使基础反力分布不均匀正确答案是：其它条件相同时，四边支承板应比三边支承板更厚些18．轴心受压构件的靴梁的高度首要取决于（）A.由底板的抗弯强度B.预埋在基础中的锚栓位置C.其与柱边连接所需的焊缝长度D.底板的平面尺寸正确答案是：其与柱边连接所需的焊缝长度19．梁的主要内力为（）A.剪力B.拉力C.压力D.弯矩正确答案是：弯矩20．受弯构件有实腹式和格构式之分,其中格构式受弯构件称为（）A.梁B.支撑C.桁架D.柱正确答案是：桁架二、判断题（每小题2分，共20分）01．轴心受力构件是钢布局中经常利用的构件，遍及应用于桁架（包孕屋架、桁架式桥梁等）、网架、塔架、悬索结构、平台结构、支撑等结构体系中。

薄壁结构的稳定性与失稳分析

薄壁结构的稳定性与失稳分析

薄壁结构的稳定性与失稳分析薄壁结构指的是在空间中形成的薄而轻的结构体系。

由于其自身构造特点，薄壁结构在工程领域应用广泛，如建筑物屋顶、桥梁、飞机机身等。

然而，薄壁结构在设计和使用中也面临着一些挑战，其中之一就是结构的稳定性和失稳问题。

结构的稳定性是指结构在受到外部荷载作用时能否保持原有的形状和功能。

对于薄壁结构而言，其薄弱的横截面和高纵横比使得其更加容易发生失稳现象。

例如，当一个长而细的柱子受到压力时，柱子会发生侧向位移，造成结构的失稳。

因此，在设计薄壁结构时，必须考虑结构的稳定性，以避免发生不可控的失稳情况。

在进行薄壁结构的稳定性分析时，工程师通常采用弹性稳定性理论。

这种理论基于线性弹性分析，通过计算结构在外部荷载作用下的位移和应力分布，来判断结构的稳定性。

常用的稳定性判据包括临界压力和失稳形状等。

临界压力是指结构能够承受的最大压力，超过此压力就会引起结构的失稳。

临界压力的计算通常涉及到结构的几何形状、材料的弹性模量和截面特性等参数。

例如，对于一个圆柱形的薄壁结构，其临界压力可以通过欧拉公式来计算。

而对于复杂形状的薄壁结构，则需要借助有限元分析等方法来进行求解。

失稳形状是指结构失稳时所呈现的形状特征。

根据结构的几何特征和边界条件的不同，失稳形状可以分为局部失稳和全局失稳。

局部失稳是指结构的某一局部区域在失稳时发生局部破坏，而全局失稳则是整个结构都发生统一的失稳行为。

失稳形状的分析可以帮助工程师了解结构在失稳时的行为，并采取相应的措施来提高结构的稳定性。

为了增加薄壁结构的稳定性，工程师可以采取一些方法和措施。

其中之一是增加结构的刚度。

通过增加材料的强度或改变截面形状等方式，可以提高结构的整体刚度，从而减小失稳的可能性。

另外，工程师还可以采用加固、减载和设计优化等方法来提高结构的稳定性。

总结起来，薄壁结构的稳定性与失稳分析是工程设计中重要的问题。

通过采用弹性稳定性理论和相应的计算方法，可以对薄壁结构的稳定性进行评估和优化。

第四章受弯构件的弯扭失稳

第四章受弯构件的弯扭失稳
b
整体稳定系数的近似计算


常用截面形式： 计算公式使用的前提条件： 由于采用近似计算公式，其中已考虑非 弹性屈曲的问题，所以不用修正。 此向内容常用于压弯构件的稳定计算。
梁的整体稳定计算方法


单向受弯构件：式4-58 双向受弯构件：式4-68 满足一定条件可不进行梁的整体稳定性 验算。
影响梁整体稳定承载力的因素有：




荷载类型及其沿梁跨度分布情况 荷载作用于截面上的位置 截面形式及其截面特性（抗弯刚度和抗 扭刚度） 梁受压翼缘侧向支承点的距离 端部支承条件 初弯曲、加载初偏心和残余应力等
4.5 压弯构件的面内和面外的稳 定及截面选择计算
失稳现象：压弯构件的失稳可根据其抵抗弯曲变 形能力的强弱而分为在弯矩作用平面内的弯曲 失稳和弯矩作用平面外的弯扭失稳。在轴线压 力N和弯矩M的共同作用下，当压弯构件抵抗 弯扭变形能力很强，或者在构件的侧面有足够 多的支撑以阻止其发生弯扭变形时，则构件可 能在弯矩作用平面内发生整体的弯曲失稳。当 构件的抗扭刚度和弯矩作用平面外的抗弯刚度 不大，且侧向没有足够支撑以阻止其产生侧向 位移和扭转时，可能发生弯矩作用平面外的弯 扭失稳。
数值积分法：


把杆件沿轴线方向分成足够多的小段，并以每 段的中点曲率代表该段的曲率。在确定每小段 的截面应力时将残余应力的影响计入在内。对 于杆件分的段数愈多，计算精度愈高，同时计 算量也愈大。 此法比没有考虑残余应力的近似法精确，并且 还具有可以考虑初始弯曲和能够用于不同荷载 条件与不同支承条件的优点，但推导的计算公 式太繁琐，不适合实际应用。
N mM x f x A Wx (1 x N N E )
最大强度准则 ： （或极限承载力准则）

屈曲失稳的机理

屈曲失稳的机理
屈曲是一种变形状态，表现为结构在受到外部压力或自身重量等外部因素影响下发生弯曲的现象。

而失稳是指结构在受到外部作用时，由原来的稳定状态进入不稳定状态，并最终导致结构发生破坏的现象。

具体来说，屈曲失稳的机理可以归结为以下几个步骤：
1. 初始缺陷：任何结构都可能存在初始缺陷，如材料的不均匀性、制造误差、安装偏差等。

这些缺陷可能导致结构在受到外部作用时发生不均匀的变形。

2. 受力分析：当外部作用增加时，结构内部的受力状态发生变化。

在某些情况下，结构的某些部分可能会受到过大的压力或剪力，导致应力集中。

3. 变形发展：随着外部作用的增加，结构内部的变形开始发展。

在屈曲失稳的情况下，结构的形状会在压力的作用下发生弯曲变形。

4. 临界状态：当外部作用增加到某一临界值时，结构进入失稳状态。

此时，结构的形状将发生突变，并可能导致结构的破坏。

5. 破坏：一旦结构进入失稳状态，它就可能迅速崩溃或以其他方式遭受破坏。

这种破坏通常是由结构内部的应力集中和过大的变形引起的。

总的来说，屈曲失稳是一种复杂的物理现象，它涉及到结构的受力分析、变形行为和材料的力学性能等多个方面。

了解屈曲失稳的机理对于设计更安全、更可靠的结构具有重要意义。

(最新整理)第四章受弯构件的弯扭失稳

24
缀材的计算
计算压弯构件的缀材时，应取构件实际 剪力和按式(4-37)计算所得剪力两者中的 较大值。其计算方法与格构式轴心受压 构件相同。
在实际应用中，格构式压弯构件中弯矩 是取Mx还是My？
2021/7/26
25
2021/7/26
26
此法的重要缺点是很难具体分析残余应 力对压弯构件承载力的影响。
2021/7/26
13
数值积分法：
把杆件沿轴线方向分成足够多的小段，并以每 段的中点曲率代表该段的曲率。在确定每小段 的截面应力时将残余应力的影响计入在内。对 于杆件分的段数愈多，计算精度愈高，同时计 算量也愈大。
此法比没有考虑残余应力的近似法精确，并且 还具有可以考虑初始弯曲和能够用于不同荷载 条件与不同支承条件的优点，但推导的计算公 式太繁琐，不适合实际应用。
多的支撑以阻止其发生弯扭变形时，则构件可
能在弯矩作用平面内发生整体的弯曲失稳。当
构件的抗扭刚度和弯矩作用平面外的抗弯刚度
不大，且侧向没有足够支撑以阻止其产生侧向
位移和扭转时，可能发生弯矩作用平面外的弯 扭失稳。
2021/7/26
8
压弯构件在弯矩作用平面内 的稳定计算
（a力计算（三种方 法）：
b
cr
fy
假定在弹性阶段丧失整体稳定，式4-60
引入系数：等效弯矩系数 b ；截面影响
系数 ；
b
但在实际工程中，由于梁截面的缺陷 （残余应力、初偏心、初弯曲等），都 会使梁在弹塑性阶段发生整体失稳。此 时应对稳定系数进行修正。
2021/7/26
4
整体稳定系数的近似计算
常用截面形式： 计算公式使用的前提条件： 由于采用近似计算公式，其中已考虑非

混凝土中的弯曲失稳分析

混凝土中的弯曲失稳分析一、引言混凝土是目前最常用的建筑材料之一，其在建筑结构中起到了至关重要的作用。

然而，在混凝土结构的设计过程中，弯曲失稳问题一直是一个备受关注的问题。

弯曲失稳会导致混凝土结构的破坏，严重影响结构的安全性和可靠性。

因此，深入研究混凝土中的弯曲失稳分析，对于提高混凝土结构的设计水平和结构的安全性具有重要的意义。

二、弯曲失稳的基本概念1. 弯曲失稳的定义弯曲失稳是指在外力作用下，混凝土试件的弯曲形变达到一定程度时，试件不能继续承受外力而发生的破坏行为。

弯曲失稳是混凝土结构在受力过程中最常见的破坏模式之一。

2. 弯曲失稳的分类根据混凝土试件的几何形状和加载方式，可以将弯曲失稳分为以下两类：（1）弯曲失稳（Buckling）：由于拉压应力的不均衡，薄弱部位发生局部屈曲，导致试件的强度降低。

（2）扭曲失稳（Torsion）：由于试件受到扭矩的作用，试件的某些截面发生了扭曲变形，导致试件的强度降低。

三、混凝土中的弯曲失稳分析方法1. 线性弹性理论线性弹性理论是一种较为简单的理论方法，其假设混凝土材料具有线性弹性特性，即应变与应力之间的关系是线性的。

在该理论中，混凝土材料的弯曲失稳可以通过计算试件的弯曲刚度和临界弯曲载荷来进行分析。

2. 极限平衡理论极限平衡理论是一种非常实用的弯曲失稳分析方法，其基本思想是在试件达到弯曲失稳前，试件中某个部位已经发生了破坏。

在极限平衡理论中，试件的弯曲失稳可以通过计算试件的临界弯曲载荷来进行分析。

3. 非线性有限元分析非线性有限元分析是一种非常精确的弯曲失稳分析方法。

该方法采用有限元分析软件，通过对混凝土结构进行离散化处理，得到结构的应力和应变分布，进而计算试件的弯曲刚度和临界弯曲载荷。

非线性有限元分析能够考虑材料非线性、几何非线性和边界条件的影响，是目前最为精确的弯曲失稳分析方法之一。

四、混凝土中弯曲失稳分析的影响因素1. 试件几何形状试件的几何形状是影响弯曲失稳的一个重要因素。

冷弯薄壁型钢受弯构件特有的失稳模式

收稿日期:2007-09-26作者简介:巩俊松(1982-),男,安徽泗县人,博士研究生,从事薄壁结构动力稳定研究。

文章编号:1673-9469(2007)04-0024-04冷弯薄壁型钢受弯构件特有的失稳模式巩俊松,邓长根(同济大学建筑工程系,上海　200092)摘要:冷弯型钢是一种截面形状合理、力学性能良好、钢材利用率高的环保型建材。

本文详细阐述了冷弯薄壁构件特有的失稳模式:畸变屈曲和腹板压跛,并对比了北美规范NAS 2004和中国规范(G B50018-2002)对常用C 型檩条的畸变屈曲承载力和腹板压跛承载力的计算结果。

结果表明,按中国规范计算的畸变屈曲承载力是安全的,腹板压跛的计算规定不够合理。

关键词:冷弯;薄壁;畸变屈曲;压跛中图分类号:T U311.2 文献标识码:AS pecial buckling m odes of cold 2formed thin 2walled flexural membersG ONGJun 2s ong ,DE NG Chang 2gen(Department of Building Engineering ,T ongji University ,Shanghai 200092,China )Abstract :C old 2formed steel is an environmental protective building material with reas onable section shape ,g ood mechanical property and high utilization of steel.S pecial buckling m odes including distortional buck 2ling and web crippling were introduced in details.F or the conventional C purlins ,the capacity for flexure and web 2crippling are calculated according to NAS 2004and G B50017-2002.The result shows that provi 2sions for bearing capacity are safe and the provisions for web 2crippling are not rational.K ey w ords :cold 2formed ;thin 2walled ;distortional buckling ;crippling 冷弯型钢一般是以热轧或冷轧带钢为原料,在常温状态下,经过拉拔、冲压、折弯或辊式弯曲成型机组加工,弯曲成各种断面形状的型材。

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和美国的金属结构稳定设计解说
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用较新理论
的结果， 而 2345463 的著作
依据的依然是传统的稳定
理论。这种理论和国家规范上的不统一，会使得设计 人员无所适从。由于缺乏试验验证，无法用一种很有 说服力的手段来结束两种理论并存的局面。 我们在前面的研究中 / 7 8 !! 0 已经就梁的问题用能量 法进行了研究，提出了一种新的理论。这种理论同样 运用了非线性力学的观点，比较新理论考虑更多的因 素， 使得理论本身更加完善。在简支梁条件下， 这一理 / !# 0 就简支 论的结果与传统理论是一致的。文献 / 7 0 、 梁的情况，通过板壳有限元方法验证了此理论的正确 性， 文献 / !! 0 对悬臂梁自由端作用集中力的情况， 将理 论结果与试验值进行了比较， 得到与文献 / 7 0 同样的结 论。 本文尝试就薄壁构件弯扭失稳的问题，用能量法 和假想荷载法这两种手段， 提出一种更加完善的理论， 希望对解决当前的问题有所帮助。
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$ 3)*6 " , $ 3’(6 " ) * . 4 / 非线性横向应变能 横向应变能的表达式为 !+ #
坐标及应力、 内力利用与文 坐标 < 在整个截面内积分。 献 / > 0 完全相同的正负号规定， 任一点 . $ "7 # + 的正应 力和剪应力分别为 / > 0 = .’ , " ,# 2 - " 2 #2 " $’ 0 " 1 *" *# *" /"!# 2 /#!" 2 , "! " % 0 *#; *"; * "; 其中 .’ 沿杆长 > 为常数。 （ !） （ )）
（ 、 B+C;;!= —4;;6 ） H/I 的钢结构材料标准和美国的金属结构稳定设计解说却采用较新理论的结果。作者发现被忽视的横 向正应力也是影响薄壁构件稳定的重要因素。 本文在考虑非线性横向应变能的基础上， 导出了薄壁构件的总势能方程。 从 板的理论出发， 全面考虑微元上各种应力以及外荷载的影响， 用假想荷载法导出了薄壁构件的弯扭失稳平衡微分方程。 这 组平衡微分方程和本文提出能量法的是一致的， 这进一步证实了本文提出理论的正确性。 关键词：薄壁构件；弯扭失稳；能量法；假想荷载法 中图分类号：DJ 6A=8 A 文献标识码：K
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经引起了规范的不协调， 例如我国的《 冷弯薄壁型钢结 $ %&’##!(—)##* + 依据的是较新理论， 构技术规范》 而 《 $ %&’##!"—)##* + 依据的是传统理 钢结构设计规范》 论。 国际上也存在相同的现象， 例如 ,-. 钢结构材料标 准
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应变能和非线性横向应变能。在下文我们还将解释为 什么不能象先前的弯扭理论那样，在总势能中加上横 向荷载的非线性势能部分。 按习惯用法设任一横截面的剪心 ! 在其自身平 面内沿截面的形心主轴坐标系 "，# 轴的位移为 $、%， 截面的纵向平均位移为 &。整个截面绕 ! 点的转角为 当 ! 的方向与纵轴 ’ 轴符合右手法则时为正。( 和 !， ) 分别为材料的弹性模量和剪切模量。 *"、*#、*" 和 *+ 分别为截面绕 " 轴的惯性矩、截面绕 # 轴的惯性矩、 截面的翘曲惯性矩和截面的自由扭转常数。 ,"、 ,# 和 -" 是截面绕 " 轴的弯矩、截面绕 # 轴的弯矩和截面 的双力矩。 .’、 ." 和 .# 分别为截面受到的轴向压力、 " 方向集中力和 # 方向集中力。 /"、/# 和 ," 分别为沿 沿 # 方向剪力和约束扭转力矩。 " 方向剪力、 " 为主扇 （ + 为剪心坐标。 性坐标， "# ? ## #" 0
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（ 3’* 4 5’(6 4 5)*6 0 5-" 4 7! "& ) " -） 2 非线性纵向应变能和非线性剪切应变能在文献 % + ) 中 已经有详细的求解过程。 . ! / 非线性纵向应变能 !$0 # # ! $ ! $ $ # $ 9* :* # # . # $ 0 # $ / 9* :* - # ! $ # #
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（ 浙江大学， 浙江杭州 6!;;4A）
摘要： 在薄壁构件的弯扭失稳问题上近 4; 年以来存在着传统的和较新的两种不同的理论， 这两种理论的并存使得一些国 家的规范和一些著作出现不一致， 例如我国的 ? B+C;;!A —4;;6 @ 和 :8 /8 D&(E(,& 的著作
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仍然采用传统理论的结果， 而
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理论推导
对于开口截面薄壁构件的弯扭理论，通常采用
荷载和分布扭矩，4" 和 4# 作用点坐标分别为 $ 6"7 #8 + 和 $ "9 7 6# + 。 在下文中
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: $ "7 # + ;@ < 均表示对 : $ "7 # + 沿曲线
9:4;<= 提出的两个基本假定：薄壁中面剪应变为零和 变形过程中截面形状保持不变的刚周边假定。先前的 研究无论采用哪一种方法，只是关心纵向正应力 （ 应 变） 和剪切应力 （ 应变） ， 而对于横向正应力 （ 应变） ， 未 见有文献或著作对此进行过研究和分析。我们在研究 中发现 / 7 8 !! 0 横向正应力对梁稳定性起着重要的、 不可 忽视的作用。从板件理论出发，同样可以发现横向正 应力的重要作用。因此， 在薄壁构件稳定问题中， 同样 应该考虑横向正应力的作用。 !" # 总势能方程推导 先前的能量法在推导这个问题时 / >? 1 0 ， 都考虑非线 性外力功这一项。根据虚功原理 / !* 0 在研究稳定问题时 并没有非线性荷载功项，而是直接由非线性应变能加 上线性应变能构成总势能方程就可以了。由此，完整 的弯扭失稳的总势能方程应该而且只应该包括线性应 变能、 线性荷载势能、 非线性纵向应变能、 非线性剪切
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计算公式 $*< $*< ’0 = # , "*6< $: $根据中面线性剪切应变为零的假定， 并略去高阶项， 得 !0 4 # !4 # # ! $
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（ +） 线性荷载势能 .#
第 45 卷第 6 期 4;;6 年 " 月 文章编号： !;;; < "="> ? 4;;6 @ ;6 < ;;!" < ;>
建 筑 结 构 学 报 #$%&’() $* +%,)-,’. /0&%10%&23
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薄壁构件弯扭失稳的一般理论
童根树 ，张 磊
失稳理论进行过研究
，其中经典的有 D,R$3E2’P$ F!G 平衡法 、 7)(3$S 假想荷载法 F 4 G 和 +)2,1E 的能量法 F 6 G ，
F! W "G
在此以后的研究基本上都是在这三种方法的基础上
作者简介：童根树 ? !>"6 < 授。 收稿日期：4;;4 年 5 月 @， 男， 浙江建德人， 工学博士， 教
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对于线性应变能和线性荷载势能， 文献 / > 0 8 / 1 0 已经 得到非常一致的结果。 线性应变能 !"
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