下载文档原格式
2024年苏科版八年级下册同步练习9.4矩形、菱形、正方形练习（新版）苏矩形、菱形、正方形1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角2．下列判断中正确的是 ( )A．四边相等的四边形是正方形B．四角相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形3．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE＝1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE'，连接EE'，则EE'的长等于_______．4．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F．若AE＝1，CF＝3，则AB的长度为_______．5．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是_______．6．（2013．铁岭）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE、BE．(1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．7．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 ( )A．∠D＝90° B．AB＝CD C．AD＝BC D．BC＝CD8．如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF中，错误的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．(2013．枣庄)如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为 ( )A．3－1 B．3－5C．5＋1 D．5－110．(2013．钦州)如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是_______．11．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是_______．12．(2013．锦州)如图①，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC、DC于点E、F，连接EF．(1)猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；(2)在图①中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；(3)如图②．将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E、F分别是BC、CD边上的点，∠EAF＝12∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M．试猜想AM与AB之间的数量关系，并证明你的猜想．参考答案1．C 2．D 3．204．105．2 6．略7．D 8．A 9．D 10．10 11．15°或 75° 12．(1) EF＝BE＋DF．(2)AM＝AB； (3)AM＝AB．三角形的中位线1．如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3 cm，则DE的长是 ( )A．2 cm B．1.5 cm C．1.2 cm D．1cm2．如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是( )A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形3．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10 cm，则△DEF的周长是_______cm．4．（2013．宿迁）如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA、OB的中点C、D，量得CD＝20 m，则A、B之间的距离是_______m．5．将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C＝90°，BC＝8 cm，则折痕DE的长度是_______cm．6．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，试说明△EFG 的形状．7．（2013．河池）一个三角形的周长是36 cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是 ( )A．6 cm B．12 cm C．18 cm D．36 cm8．如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是 ( )A．AB∥DC B．AB＝DCC．AC⊥BD D．AC＝BD9．（2013．北京）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为_______．10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝5 cm，则EF＝_______cm．11．如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为_______．12．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB＝6，BC＝10，MN＝1.5，求△ABC的周长．13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB与CD不平行，H、G分别是两条对角线BD、AC的中点，求证：GH∥AD，且GH＝12(BC－AD)．14．如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并说明你的理由．参考答案1．B 2．C 3．5 4．40 5．4 6．略7．C 8．C 9．20 10．5 11．3 12．25 13．14．四边形PQMN 为菱形．分式一 选择1 下列运算正确的是（ ）A -40=1B （-3）-1=31C （-2m-n ）2=4m-nD （a+b ）-1=a -1+b -1 2 分式28,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A 72xyz 2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz 23 用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ）A 0.00036B -0.0036C -0.00036D -360004 若分式6522+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）A 2B -2C 2或-2D 2或35计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1111112x x 的结果是（ ） A 1 B x+1 C x x 1+ D 11-x 6 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程 ①3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-xx 上述所列方程，正确的有（ ）个A 1B 2C 3D 47 在ma y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 58 若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A -1 B 0 C 1 D 29 若3,111--+=-b a a b b a b a 则的值是（ ） A -2 B 2 C 3 D -3 10 已知k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线y=kx+2k 一定经过（ ） A 第1、2象限 B 第2、3象限 C 第3、4象限 D 第 1、4象限二 填空1 一组按规律排列的式子：()0,,,,41138252≠--ab ab a b a b a b ，其中第7个式子是 第n 个式子是 2 7m =3,7n =5,则72m-n =3 ()2312008410-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-= 4 若2222,2ba b ab a b a ++-=则= 三 化简1 ()d cd b a cab 234322222-•-÷ 2 111122----÷-a a a a a a3 ⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷--225262x x x x四 解下列各题1 已知b ab a b ab a b a ---+=-2232,311求 的值2 若0<x<1,且xx x x 1,61-=+求 的值五 （5）先化简代数式()()n m n m mn n m n m n m n m -+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+222222，然后在取一组m,n 的值代入求值六 解方程1 12332-=-x x2 1412112-=-++x x x七 2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？分式(二)一、选择题：1．已知230.5x y z ==，则32x y z x y z +--+的值是（ ）A ．17 B.7 C.1 D.132．一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（ ）A ．12 B.35 C.24 D.473．已知226a b ab +=，且0a b >>，则a b a b +-的值为（ ） A ．2 B ．2± C ．2 D ．2±二、填空题：4. 若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________.5.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________． 6. 已知2242141x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______. 三、解答题：7. 计算： ()3322232n m n m --⋅8. 计算 （1）168422+--x x x x （2）mn n n m m m n n m -+-+--29. 先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-，其中2,33a b ==- 10. 解下列分式方程．1412112-=-++x x x11. 计算：（1）1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x （2）4214121111xx x x ++++++-12．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值．13．先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()12-m 元，（m 为正整数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()12-m 元．设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含x 、m 的代数式表示）．14． A 、B 两地相距20 km ，甲骑车自A 地出发向B 地方向行进30分钟后，乙骑车自B 地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A 地驶去，两车在距B 地12 km 的C 地相遇，求甲、乙两人的车速.分式(三)一、填空题1、在有理式22xy ，πx ，11+a ，y x +1，122-m 中属于分式的有 .2、分式33+-x x 的值为0，则x= .3、分式x x 2-和它的倒数都有意义，则x 的取值范围是 .4、当_____=x 时，x --11的值为负数；当x 、y 满足 时，)(3)(2y x y x ++的值为32；5、若分式y x y -3的值为4，则x,y 都扩大两倍后，这个分式的值为6、当x= 时，分式11+x 与11-x 互为相反数.7、若分式方程=-1x m 1-x -11有增根，则m= .8、要使方程=-11x a x -2有正数解，则a 的取值范围是9、+++)2)(1(1 x x )3)(2(1++x x +)2007)(2006(1.....+++x x =_____________10、若=a 3b 4=c 5，则分式222c b a acbc ab +++-=____________二、选择题11、已知m 、n 互为相反数，a 、b 互为倒数,|x|=2,则ab x x nm -++2的值为（） A 、2 B 、3 C 、4 D 、512. 下列式子:（1）y x y x y x -=--122；（2）c a ba a c ab --=--；（3）1-=--b a ab ；（4）y x yx y x yx +-=--+-中正确的是 （ ）A 、1个B 、2 个C 、3 个D 、4 个13. 下列分式方程有解的是（ ）A 、++12x 13-x =162-x B 、012=+x x C 、0122=-x D 、111=-x14. 若分式m x x ++212不论m 取何实数总有意义，则m 的取值范围是（ ）A 、m ≥1B 、m ＞1C 、m ≤1D 、m ＜115、晓晓根据下表，作了三个推测：x 1 lO 100 1000 10000…3-x-1x 3 2.1 2．Ol 2.001 2.0001…①3-x-1x (x>0)的值随着x 的增大越来越小；②3-x-1x (x>0)的值有可能等于2；③3-x-1x (x>O)的值随着x 的增大越来越接近于2． 则推测正确的有( ) A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个16. 已知分式xyy x -+1的值是a ，如果用x 、y 的相反数代入这个分式所得的值为b ，则a 、b 关系（ ）A 、相等B 、互为相反数C 、互为倒数D 、乘积为－1三、解答题17、化简：[22222a b a ab b -+++2ab ÷(1a +1b )2]·2222a b ab-+.18、当21,23-==b a 时，求⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-b a ab b a b a ab b a ＋44的值.19、A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为（a －1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.（1）那种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？四、探索题20、观察以下式子：1112122132+→=+＞，5527544264+→=+＜，3354355555+→=+＞， 773722232+→=+＜.请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数的变化情况，并证明你的结论.21、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.谁的购货方式更合算？22、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，①这个八年级的学生总数在什么范围内？②若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？分式（一）参考答案一 CACBC CBBA B二 1 -()n n n ab a b 137201,--， 2 9/5， 3 2， 4 53 三 1 ac 1 ， 2 1-a a ， 3 32+-x 四 1 提示：将所求式子的分子、分母同时除以ab 。
苏科版数学八年级下册《矩形》说课稿一. 教材分析《矩形》是苏科版数学八年级下册的一章内容，主要介绍了矩形的性质。
本章内容是在学生已经掌握了平行四边形的性质的基础上进行学习的，为学生进一步学习正方形和菱形的性质奠定了基础。
在本章中，学生将学习矩形的定义、矩形的性质以及矩形与其他四边形的关系等知识。
二. 学情分析在八年级下册的学生已经具备了一定的几何知识基础，他们已经学习了平行四边形的性质，对四边形有一定的了解。
但是，学生对于矩形的性质可能还比较陌生，需要通过本章的学习来掌握。
同时，学生对于图形的观察和推理能力还有一定的局限性，需要通过实践活动来培养。
三. 说教学目标本节课的教学目标是使学生了解矩形的定义，掌握矩形的性质，并能够运用矩形的性质进行解决问题。
具体来说，学生需要能够：1.准确地描述矩形的定义和性质；2.通过观察和推理，能够发现矩形与其他四边形的关系；3.运用矩形的性质，解决一些实际问题。
四. 说教学重难点本节课的重点是让学生掌握矩形的性质，难点是让学生能够通过观察和推理，发现矩形与其他四边形的关系。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、实践操作法和小组合作法等教学方法。
通过讲授法，我可以向学生传授矩形的性质和定义；通过实践操作法，学生可以通过实践活动，培养观察和推理能力；通过小组合作法，学生可以进行合作交流，共同解决问题。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的矩形图形，如电视屏幕、窗户等，引导学生对矩形产生兴趣，并提出问题：“你们知道矩形有什么特殊的性质吗？”2.新课导入：介绍矩形的定义和性质，引导学生通过观察和推理，发现矩形与其他四边形的关系。
3.实践活动：让学生通过实践操作，观察和推理矩形的性质，例如通过剪裁和拼接矩形纸片，发现矩形的对角线互相平分且相等。
4.小组合作：让学生进行小组合作，共同解决一些实际问题，如计算矩形的面积、周长等。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并引导学生进行拓展思考，如矩形在实际生活中的应用等。
菱形【学习目标】1．理解矩形、菱形与一般平行四边形之间的共性、特性和从属关系；掌握菱形的概念、性质与判定．2．会求菱形的面积及对角线、对角线的交点到边的距离等线段的长度，注意它与其他几何图形的关系，以及与函数的综合运用．3．会解答有关菱形的折叠、面积、旋转、动点等问题．【知识点】1．有一组邻边的平行四边形叫做菱形．3．菱形的性质：菱形的四条边；菱形的对角线．4．菱形的判定：四条边的四边形是菱形；对角线的四边形是菱形．5．四边形ABCD的对角线互相垂直，则这个四边形的面积是对角线长度的乘积的．【例题精讲】考点一：菱形中的线段关系例1．如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上，已知∠BAD＝120°，∠EAF＝30°，则ABAE＝．例2．如图，已知菱形ABCD的对角线AC＝2，∠BAD＝60°，BD边上有2013个不同的点P1，P2，…，P2013，过Pi（i＝1，2，…，2013）作PiEi⊥AB于Ei，PiFi⊥AB于Fi，则P1E1＋P1F1＋P2E2＋P2F2＋…＋P2013E2013＋P2013F2013的值为．例3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，点P是AC延长线上的一个动点，过点P作PE⊥AD，垂足为E，作CD延长线的垂线，垂足为E，则P E P F＝．考点二：菱形中的角的关系例4．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、BC边的中点，EP⊥CD于点P，∠BAD＝110°，则∠FPC的度数是．考点三：菱形与面积问题例5．如图，在Rt∠AOB 的平分线ON 上依次取点C 、F 、M ，过点C 作DE⊥OC，分别交OA 、OB 于点D 、E ，以FM 为对角线作菱形FGMH ，已知∠DFE＝∠GFH＝120°，FG ＝FE ，设OC ＝x ，图中阴影部分面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是A ．2y x =B ．2y =C ．2y =D ．2y =例6．如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠B＝45°，AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折得△AB 1E ，则△AB 1E 与四边形AECD 重叠部分的面积为A ．0.7B ．0.9C ．2D 例7．如图，菱形ABCD 的一个内角是60°，将它绕对角线的交点O 顺时针旋转90°后得到菱形A′B′C′D′，旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为8，则菱形ABCD的边长为 ．考点四：菱形与图形变换问题例8．如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标系原点，顶点A 在x 轴上，∠B＝120°，OA ＝2，将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为A ．（B ．C ．（2，﹣2）D ．例9．如图，菱形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△CDE 沿CE 折叠后，点A 和点D 恰好重合，若菱形ABCD 的面积为ABCD 的周长是A ．． C ．．例10．如图1，已知AC 是矩形纸片ABCD 的对角线，AB ＝3，∠ACB＝30°，现将矩形ABCD沿对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到图2中A′B′C′，当四边形A′ECF 是菱形时，平移距离AA′的长是A ．．92例11．如图，菱形OABC 的面积为O 的坐标为（0，0），顶点A 的坐标为（3，0），顶点B 在第一象限，边BC 与y 轴交于点D ，点E 在边OA 上，将四边形ABDE 沿直线DE 翻折，使点A 落在第四象限的点F 处，且FE⊥EA．则直线OF 的解析式为 ．例12．如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC＝60°，OA ＝1，先将菱形OABC 沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B 的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2015的坐标为 ．考点五：菱形与一次函数例13．如图，直线443y x=-+与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，则OD的长为．例14．如图，菱形ABOC中，对角线OA在y轴的正半轴上，且OA＝4，直线2433y x=+过点C，则菱形ABOC的面积是．考点六：菱形中的动点问题例15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，动点P从点A出发，沿AB方向的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为AB．2C．D．3例16．如图，在菱形ABCD中，AB＝4cm，∠ADC＝120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过秒△DEF为等边三角形．考点七：菱形中的最值问题例17．如图，将两张长为8宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分呈一个菱形，则菱形周长的最大值是 ．例18．菱形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B （2，0），∠DOB＝60°，点P 是对角线OC 上一个动点，E （0，﹣1），当EP ＋BP 最短时，点P 的坐标为 ． 例19．我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已知菱形的边长为4，且有一个内角为60°，设它的等积线段长为m ，则m 的取值范围是A ．4m =或m =．4m ≤≤C ．m ≤≤．4m ≤≤考点八：菱形与其它综合问题例20．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝BD ，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且BE ＝CF ，连接BF 、DE 交于点M ，延长DE 到H 使DE ＝BM ，连接AM 、AH ，则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD＝120°；③△AMH 是等边三角形．其中正确结论的个数是A ．0B ．1C ．2D ．3例20．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、CD 上的两个动点（不与菱形的顶点重合），且满足CF ＝DE ，∠A ＝60°．（1）写出图中一对全等三角形： ；（2）求证：△BEF 是等边三角形；（3）若菱形ABCD 的边长为2，设△DEF 的周长为m ，请直接写出m 的取值范围；（4）连接AC 分别交边BE 、BF 交于点M 、N ，且∠CBF ＝15°，试说明：MN ²＋CN ²＝AM ²．【针对练习】1．下列性质中菱形不一定具有的性质是A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形2．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（﹣3，0），B（0，2），C（3，0），D（0，﹣2），则四边形ABCD是A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形3．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝12AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F．若AB＝2，∠ABC＝60°，则AE的长为A．4．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'．设P、P'分别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为A． B．． D．85．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位B．向左平移(1)个单位，再向上平移1个单位C1个单位D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位第3题第4题第5题6．如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B＝70°，则∠EDC的大小为A．10° B．15°C．20° D．30°7．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是A．BD＝AE B．CB＝BFC．BE⊥CF D．BA平分∠CBF 第6题8．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若CF＝6，AC＝AF＋2，则四边形BDFG的周长为A．9.5 B．10 C．12.5 D．20第7题第8题9．如图，ABCD是菱形，AC是对角线，点E是AB的中点，过点E作对角线AC的垂线，垂足是点M，交AD边于点F，连结DM．若∠BAD＝120°，AE＝2，则DM＝．10．在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，BC＝1，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为．11．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF与△GEF 关于直线EF对称，点B的对称点是G，且点G在边AD上，若EG⊥AC，AB＝2，则FG 的长为．12．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝a，点E，F分别是边AB，AD上的动点，且AE ＋AF＝a，则线段EF长度的范围是．第9题第11题第12题13．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．小米的作法是：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．则小米的依据是．14．如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，则线段AC、BF、CD之间的关系式是．15．如图所示，已知平行四边形ABCD中，AB＝BC，BC＝10，∠BCD＝60°，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是．第13题第14题第15题16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过A作AF∥BC交BE延长线于F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与△ACD面积相等的三角形（不包含△ACD）．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB的中点，点E在边BC上，AE＝BE，点M是AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作∠GDN＝∠AEB交边BC于N．求证：DG＝DN．18．如图，△ABC是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，且BE＝CF，连结AE与BF相交于点G．将△ABC沿AB边折叠得到△ABD，连结DG．延长EA到点H，使得AH＝BG，连结DH．（1）求证：四边形DBCA是菱形；（2）若菱形DBCA的面积为DB4DG5，求△DGH的面积．19．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，O为AC、BD的中点，AB＝10，AC ＝16，BD＝12．（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请证明；（2）点P在AO上，点Q在DO上，且AP＝2OQ．若PQ＝BQ，求AP的长．20．已知如图，直线834+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点N 、M ，菱形ABCD 的各顶点分别在坐标轴上，对角线交于原点O ，已知点A 坐标为（0,4），点B 坐标为（﹣3,0）．直线MN 沿着y 轴的负方向以每秒4个单位的速度匀速运动，与此同时，菱形ABCD 也沿着y 轴的负方向以每秒1个单位的速度匀速运动，设运动时间为t （秒），运动后直线MN 与x 轴交于点P ，与y 轴交于点Q ．（1）直接写出当t ＝0.5时P 、Q 两点的坐标；（2）试探究：在整个运动过程中，直线MN 与菱形的边有公共点的时间有多长？（3）当直线MN 与菱形的边有公共点时，以PQ 为直径的圆能否与菱形的边AB 所在直线相切？如能，求出此时t 的值；如不能，说明理由．。
