2016年统计师《统计业务知识—统计实务》网授精讲班
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详细情况一、单选题:1、用价值量计算的直接消耗系数,其取值范围是()。
A B C D你的答案:标准答案:a本题分数:10.71 分,你答题的情况为错误所以你的得分为0 分解析:2、根据国民经济各部门生产中的投入来源和使用去向纵横交叉组成的棋盘式平衡表,称之为()A.供给表B.使用表C.投入产出表D.产品部门表A B C D你的答案:标准答案:c本题分数:10.71 分,你答题的情况为错误所以你的得分为0 分解析:3、反映一个国家初次分配总收入的指标是()A.收入法国内生产总值B.国民生产总值C.国民可支配总收入D.财政收入A B C D你的答案:标准答案:b本题分数:10.71 分,你答题的情况为错误所以你的得分为0 分解析:收入初次分配是指与生产相关联的收入分配,也就是针对各生产单位当期生产活动形成的原始收入分配。
它包括增加值分配和财产收入分配。
4、在国民经济核算体系中,重点核算产业部门间的中间产品流量,由此详细表现各产业部门之间技术经济联系的核算表是()。
A.国内生产总值及其使用表B.投入产出表C.资金流量表D.国际收支平衡表A B C D你的答案:标准答案:b本题分数:10.71 分,你答题的情况为错误所以你的得分为0 分解析:投入产出表反映、研究和分析社会再生产过程中各领域之间,国民经济各部门之间及其与国际间的经济技术联系的主要方法之一。
v5、投入产出表中反映部门之间中间使用和中间投入流量,成为整个投入产出表核心的是()。
A.第I象限B.第II象限C.第III象限D.第IV象限A B C D你的答案:标准答案:a本题分数:10.71 分,你答题的情况为错误所以你的得分为0 分解析:第I象限是整个投入产出表的核心,它充分揭示了国民经济各部门之间相互依存、相互制约的技术经济联系。
6、投入产出表的第I象限从横向看,表明()。
A.某个产业部门的产品提供给各个产业部门作为生产消耗使用的数量B.某个产业部门在生产过程中消耗各产业部门的产品数量C.各产业部门提供给某个产业部门产品的数量D.各产业部门生产中消耗某产业部门产品的数量A B C D你的答案:标准答案:a本题分数:10.71 分,你答题的情况为错误所以你的得分为0 分解析:二、多选题:7、产品部门×产品部门投入产出表的基本系数有()。
统计从业资格考试/备考辅导
2016统计从业考试《统计基础实务》复
习资料(4)
立案
立案:是指统计执法机关对违反《统计法》的行为人的有关材料进行审查、分析和研究,认为确有违法事实存在并依法需要追究法律责任的,决定进行调查处理,并办理批准手续的一种工作程序。
立案必须同时具备的条件(领会)
1.有明确的行为人。
2.经初步审查,有违反《统计法》的行为,情节较重应依法追究法律责任的。
3.按照职责与分工规定,属于管辖范围内的。
调查
调查:指统计执法机关为了查明案件事实,依法收集证据和查明统计违法行为的活动。
调查取证是统计违法案件查处程序中最实质性的工作阶段,是查清违法事实,收集违法证据的过程。
案件的调查工作主要抓住的三个方面:
第一,案件的违法事实:
案件发生的时间、地点;发生的原因、条件;主要违法手段;违法性质和情节以及造成的后果。
第二,被调查人的有关情况:
被调查人的基本状况、一贯表现、认错态度等。
第三,证据材料:
用以证明案件真实情况的一切材料,都可以作为认定案情的依据。
包括:书证、物证、视听资料、证人证言、当事人陈述、鉴定结论、勘验笔录等。
调查人员要在对统计违法问题进行调查核实后,在分析证据材料的基础上,撰写调查报告。
调查报告的内容(识记):
立案的依据、统计违法事实、案件性质、应追究的法律责任、处理意见、调查组成人员及报告时间等。
2016统计从业考试《统计基础实务》复习资料(4).doc [全文共625字] 编号:6195371。
2016年统计从业资格(统计基础知识与统计实务)真题试卷(题后含答案及解析)题型有:1. 单选 2. 多选 3. 判断 5. 综合应用单项选择题每题只有一个正确答案,请从每题的备选答案中选出一个你认为最正确的答案。
每题1分。
1.城乡划分代码以统计用区划代码为基础,其代码位数为( )。
A.12位B.13位C.15位D.17位正确答案:D解析:城乡划分代码以统计用区划代码为基础,在12位区划代码后面延拓5位代码组成17位代码。
其中:前12位代码直接使用区划代码;第13、14位为城乡属性代码,由各地统计部门编制;第15~17位为城乡分类代码。
2.下列各项中,属于企业固定资产的是( )。
A.厂房B.存货C.短期借款D.长期投资正确答案:A解析:固定资产合计是指企业为生产商品、提供劳务、出租或经营管理而持有的,使用寿命超过一个会计年度的有形资产。
包括使用期限超过一年的房屋、建筑物、机器、机械、运输工具以及其他与生产、经营有关的设备、器具、工具等。
3.计算工业生产增长速度使用的总量指标是( )。
A.工业总产值B.工业销售产值C.工业增加值D.工业企业成本费用正确答案:C解析:工业生产增长速度(简称工业增长速度),是以工业增加值作为总量指标计算出来的,用以反映一定时期全国或某一地区工业生产增减变动的相对数,通常以百分数表示。
4.调整居民消费价格指数对比基期的间隔年份是( )。
A.1年B.2年C.5年D.10年正确答案:C解析:国家统计局统一组织,分别编制全国、省市县级居民消费价格指数。
采用国际通行的链式拉氏公式,编制定基居民消费价格指数序列。
对比基期5年调整一次,现行对比基期为2010年。
5.下列各项中,属于二次能源的是( )。
A.原煤B.原油C.天然气D.煤气正确答案:D解析:能源是从自然界能够直接取得或通过加工、转换取得有用能的各种能源资源,包括:原煤、原油、天然气、水能、核能、风能、太阳能、地热能、生物质能等一次能源;一次能源通过加工、转换产生的洗煤、焦炭、煤气、电力、热力、成品油等二次能源和同时产生的其他产品;其他化石能源、可再生能源和新能源。
第一部分复习指南第一章中级统计师考试概述一、组织领导国家统计局和人事部成立全国统计专业技术资格考试办公室,负责统计专业技术资格考试的组织实施和考务工作,考试办公室设在国家统计局人事司。
国家统计局设立统计专业技术资格考试大纲、考试用书编写暨命题委员会。
该委员会负责考试大纲、考试用书的编写和命题工作。
委员会的日常工作由国家统计局人事司负责。
各地方人事考试中心负责本地区考试的具体组织与实施工作。
二、考试日期及时间(一)统计专业中级资格考试每年举行一次,考试日期一般设在每年10 月的第三个星期日,分在两个半天进行,考试时间均为2.5 小时。
(三)中级考试均为客观性试题,采取闭卷笔答方式。
三、考试科目中级统计师的考试科目分为《统计基础理论及相关知识》与《统计工作实务》两个科目。
参加考试并成绩合格者,获得相应级别的专业技术资格。
四、报考条件(一)在统计岗位上从事统计工作的专业技术人员,报名参加统计专业中级资格考试,应具备下列基本条件:1.拥护中国共产党在社会主义初级阶段的基本路线,遵纪守法。
2.热爱统计工作,能够履行岗位职责,完成本职工作任务,遵守职业道德。
(二)报名参加统计专业中级资格考试人员,还须具备下列条件之一: 1.大学专科毕业,从事专业工作满六年;大学本科毕业,从事专业工作满四年。
2.获第二学士学位或研究生班结业,从事专业工作满二年。
3.获硕士学位,从事专业工作满一年;获博士学位。
4.实行资格考试制度前,已担任统计师专业技术职务的人员,符合上述第(一)条基本条件中规定的要求,如本人自愿,也可参加统计专业中级资格考试。
(三)上述报考条件中有关学历的要求是指经国家教育行政主管部门承认的正规学历,从事专业工作年限的要求是指报名人员取得规定学历前后从事本专业工作时间的总和,截止日期为考试报名年度当年年底前。
(四)根据人事部《关于做好香港、澳门居民参加内地统一举行的专业技术人员资格考试有关问题的通知》(国人部发〔2005〕9 号)文件精神,自2005 年度起,凡符合统计专业技术资格考试有关规定的香港、澳门居民,均可按照规定的程序和要求报名参加相应专业考试。
2016年助理统计师《统计专业知识和实务(初级)》真题及详解一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案,其中只有一项是正确的。
本题共40分,每小题1分。
)1.2016年12月31日进行的普查是()。
A.人口普查B.农业普查C.经济普查D.基本单位普查【答案】B【解析】我国农业普查每10年进行一次,在逢“6”的年份实施;人口普查每10年进行一次,在逢“0”的年份实施;经济普查每五年进行一次,分别在逢3、逢8的年份实施。
因此2016年12月31日进行的普查农业普查。
D项,2004年根据形势发展的需要,国务院决定将工业普查、第三产业普查和基本单位普查整合为经济普查。
2.10年一个周期间我国开展的普查有()次。
A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】经济普查每5年进行一次,在尾数逢3和8的年份实施,标准时点为普查年度的12月31日。
农业普查每10年进行一次,尾数逢6的年份为普查年度,标准时点为普查年度的12月31日24时。
人口普查每10年进行一次,尾数逢0的年份为普查年度,标准时点为普查年度的11月1日零时。
因此10年一个周期间我国开展的普查有4次(2次经济普查、1次农业普查、1次人口普查)。
3.我国的统计单位分为三种,它们是()。
A.法人单位、产业活动单位和城乡住户B.法人单位、个体和城镇居民住户C.产业活动单位、个体和农村居民住户D.法人单位、产业活动单位和个体经营户【答案】D【解析】统计单位是指我国境内除住户以外拥有一定活动场所并从事一定生产活动的社会经济单位。
借鉴联合国有关单位的概念,根据我国社会经济单位的具体情况,我国的统计单位按其作用和性质的不同划分为三种,法人单位、产业活动单位和个体经营户。
4.组织机构代码由8位数字和1位校验码组成,此代码()。
A.具有全国唯一性B.包含单位的行业类别C.包含单位的产业分类D.包含单位的注册类型【答案】A【解析】全国组织机构代码是全国企业、事业单位、机关和社会团体等组织机构获得的唯一的、始终不变的法定代码。
2016年初级统计师考试统计专业知识和实务真题(总分:120.00,做题时间:150分钟)一、单项选择题以下每小题各有四项备选答案,其中只有一项是正确的。
本题共40分,每小题1分。
(总题数:40,分数:40.00)1.2016年12月31日进行的普查是()(分数:1.00)A.人口普查B.农业普查√C.经济普查D.基本单位普查解析:2.10年一个周期间我国开展的普查有()次(分数:1.00)A.2B.3C.4 √D.5解析:3.我国的统计单位分为三种,它们是()(分数:1.00)A.法人单位、产业活动单位和城乡住户B.法人单位、个体和城镇居民住户C.产业活动单位、个体和农村居民住户D.法人单位、产业活动单位和个体经营户√解析:4.组织机构代码由8位数字和1位校验码组成,此代码()(分数:1.00)A.具有全国唯一性√B.包含单位的行业类别C.包含单位的产业分类D.包含单位的注册类型解析:5.统计区划代码由12位数字组成,分为()段(分数:1.00)A.二B.三√C.四D.五解析:6.以下项目不属于第三产业的是()(分数:1.00)A.农林牧渔业服务业B.采矿业中的开采辅助活动C.国际组织D.建筑业√解析:7.统计上城乡的划分标准是以()为基本单位(分数:1.00)A.街道和镇B.街道和村委会C.居委会和村委会√D.乡镇和居委会解析:8.批发和零售业、住宿和餐饮业是按照()划分大中小微型企业的(分数:1.00)A.从业人员和营业收入√B.从业人员和资产总额C.营业收入和资产总额D.资产总额解析:9.农业统计调查范围不包括()(分数:1.00)A.农村集体经济组织B.农业企业C.农户D.农业科学院√解析:10.农业耕地面积统计采用()进行(分数:1.00)A.抽样调查B.重点调查C.全面调查√D.典型调查解析:11.不属于工业总产值统计原则的是()(分数:1.00)A.工业生产原则B.最终产品原则C.产品所有权转移原则√D.工厂法原则解析:12.工业企业生产法增加值的计算公式是()(分数:1.00)A.工业总产出-工业中间投入+本期应交增值税B.工业总产值-工业中间投入+本期应交增值税√C.工业总产出-工业中间投入-本期应交增值税D.工业总产值-工业中间投入+本期实缴增值税解析:13.下列属于二次能源的是()(分数:1.00)A.原油B.煤炭C.太阳能D.汽油√解析:14.以下各项中,可以记入能源购进量的是()(分数:1.00)A.已经签订购买协议的10000吨石油B.已经购买尚在运输途中的1000吨煤炭C.已经办理验收但还没有入库的汽油500吨D.未办理入库,但已经使用的2000吨焦炭√解析:15.能源消费统计原则是()(分数:1.00)A.谁购买谁统计B.谁消费谁统计√C.谁收费谁统计D.谁报表谁统计解析:16.能源消费弹性系数计算公式是()(分数:1.00)A.能源消费总量/国民生产总值B.能源生产年均增速/国民经济年均增速C.能源消费年均增速/国民经济年均增速√D.能源开采年均增速/国民经济年均增速解析:17.短期投资取自财务中的()(分数:1.00)A.利润表B.资产负债表√C.现金流量表D.营业外收支表解析:18.下列各项属于所有者权益的是()(分数:1.00)A.资本公积金√B.应收账款C.预付账款D.存款解析:19.某公司2015年的财务状况:营业利润1000万元,当年利息费用30万元,营业外支出100万元,获得政府补贴80万元,上交所得税150万元,则该公司2015年利润总额是()(分数:1.00)A.980万元√B.830万元C.950万元D.800万元解析:20.反映从业人员总量一般使用()(分数:1.00)A.平均人数B.期初人数C.期末人数√D.期中人数解析:21.平均实际工资计算公式为()(分数:1.00)A.报告期工资总额/报告期平均人数B.报告期工资总额/报告期期末人数C.报告期平均工资/报告期城市居民消费价格指数√D.报告期工资总额/报告期期初人数解析:22.企业中不属于生产、经营主要设备的物品,单位价值在2000元以上,并且使用年限超过()的应作为固定资产(分数:1.00)A.半年B.1年C.2年√D.5年解析:23.建筑安装工程投资额计算方法可以采用单价法和()(分数:1.00)A.部位进度法√B.预算造价法C.合同法D.平均价格法解析:24.固定资产投资统计中,()以上的投资必须以建设项目为基层填报单位(分数:1.00)A.30万B.50万C.500万√D.1000万解析:25.人口统计中受教育程度分为()个类别(分数:1.00)A.6B.4C.9 √D.12解析:26.某市人口男性105万,女性100万,则人口性别比例是()(分数:1.00)A.0.95B.105 √C.102.5D.97.6解析:27.少年儿童系数属于()指标(分数:1.00)A.平均B.绝对C.相对√D.总量解析:28.常住人口是指在本地居住时间超过()以上的人口(分数:1.00)A.1年B.半年√C.3个月D.2年解析:29.科技综合统计报表采用年度和周期为()年的滚动全面的调查方法收集数据(分数:1.00)A.3B.4C.5 √D.10解析:30.下列活动不属于研究与实验发展(R&D)的是()(分数:1.00)A.基础研究B.应用研究C.实验发展D.科技教育与培训√解析:31.千人拥有的医院床位是指医院床位数与()的比值(分数:1.00)A.常住人口B.总人口√C.平均人口D.年末人口解析:32.妇女、儿童监测统计属于()统计(分数:1.00)A.人口B.科技C.社会√D.劳动解析:33.恩格尔系数是衡量()水平高低的指标(分数:1.00)A.生活√B.收入C.储蓄D.消费解析:34.基尼系数是反映居民()差异的指标(分数:1.00)A.消费B.再分配C.收入分配√D.储蓄解析:35.自2012年12月起,国家统计局()(分数:1.00)A.分别完善了城乡住户调查体系B.建立了城乡一体的住户收支调查体系√C.确定了调查住户为常住户D.建立了以户口登记制为基础的住户调查体系解析:36.下列指数中反映通货膨胀(或紧缩)程度的是()(分数:1.00)A.商品零售价格指数B.工业品价格指数C.居民消费价格指数√D.生产资料价格指数解析:37.下列各项中不符合居民消费价格调查代表规格品选择原则的是()(分数:1.00)A.价格变动趋势和变动程度有较强的代表性B.消费量较大C.选中的规格品之间,价格变动特征的相关性越高越好√D.选中的工业消费品必须是合格产品解析:38.居民消费价格调查将居民消费的商品和服务分为()大类(分数:1.00)A.10B.8 √C.15D.18解析:39.计算居民消费价格指数的调查数据是通过()取得的(分数:1.00)A.抽样调查√B.重点调查C.全面调查D.典型调查解析:40.工业品价格指数的调查采用()相结合的方法(分数:1.00)A.重点调查与抽样调查√B.重点调查与典型调查C.抽样调查与典型调查D.全面调查与典型调查解析:二、多项选择题以下每小题至少有两项正确答案,每选对一项得0.5分,全部选对得满分。
2016 年初级统计师《统计专业知识和实务》考试真题及答案一、单项选择题( 以下每小题各有四项备选答案,其中只有一项是正确的本题共40分,每小题1 分。
)1.2016 年12月31日进行的普查是() 。
A. 人口普查B. 农业普查C. 经济普查D .基本单位普查2.10 年一个周期间我国开展的普查有() 次。
A. 2B. 3C. 4D. 53. 我国的统计单位分为三种,它们是() 。
A. 法人单位、产业活动单位和城乡住户B. 法人单位、个体和城镇居民住户C .产业活动单位、个体和农村居民住户D. 法人单位、产业活动单位和个体经营户4. 组织机构代码由8位数字和1位校验码组成,此代码() 。
A. 具有全国唯一性B. 包含单位的行业类别C. 包含单位的产业分类D. 包含单位的注册类型5. 统计区划代码由12位数字组成,分为() 段。
A. 二B. 三C. 四D. 五6. 以下项目不属于第三产业的是() 。
A. 农林牧渔业服务业B. 采矿业中的开采辅助活动C. 国际组织D. 建筑业7. 统计上城乡的划分标准是以() 为基本单位。
A. 街道和镇B .街道和村委会C .居委会和村委会D .乡镇和居委会8. 批发和零售业、住宿和餐饮业是按照() 划分大中小微型企业的A. 从业人员和营业收入B .从业人员和资产总额C .营业收入和资产总额D .资产总额9. 农业统计调查范围不包括() 。
A. 农村集体经济组织B. 农业企业C. 农户D. 农业科学院10. 农业耕地面积统计采用() 进行。
A. 抽样调查B .重点调查C .全面调查D.典型调查11. 不属于工业总产值统计原则的是() 。
A. 工业生产原则B .最终产品原则C .产品所有权转移原则D .工厂法原则12. 工业企业生产法增加值的计算公式是() 。
A. 工业总产出-工业中间投入+本期应交增值税B. 工业总产值-工业中间投入+本期应交增值税C. 工业总产出-工业中间投入-本期应交增值税D. 工业总产值-工业中间投入+本期实缴增值税13. 下列属于二次能源的是() 。
2016年统计师《统计工作实务(中级)》真题及详解一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案,其中只有一项是正确的。
本题共40分,每小题1分。
)1.《统计法》所调整的政府统计活动组织实施机关及其工作人员与统计调查对象在统计活动、统计管理工作中形成的社会关系中,不包括()。
A.统计行政机关和统计工作人员的职权、职责B.统计调查对象的权利、义务C.统计行政机关和统计工作人员的民事权利、义务D.违反统计法所应承担的法律责任【答案】C【解析】统计法规定了政府统计活动的组织实施机关及其工作人员以及国家机关、企业事业单位和其他组织、个体工商户、个人等统计调查对象在统计活动中所形成的社会关系,包括统计机构的职权、职责,统计人员的职责、职权,统计调查对象的权利、义务,违法不履行职责、义务应承担的法律责任等。
【说明】根据新教材,A项表述改为:统计机构和统计人员的职责、职权。
2.2009年《统计法》修订的重中之重是()。
A.有效地、科学地组织统计工作B.完善保障统计数据质量的法律制度C.推进统计工作的现代化进程D.完善统计违法行为的法律责任【答案】B【解析】统计数据的真实、准确、完整和及时是整个统计工作的灵魂。
完善保障统计数据质量的法律制度,是2009年《统计法》修订的重中之重。
具体表现在:①明确了有关负责人和统计人员在统计活动中的基本守则;②进一步完善统计数据质量责任制度;③强化了统计数据质量监督检查和责任追究制度。
【说明】本题涉及的考点新教材已经删除。
3.《统计违法违纪行为处分规定》属于()。
A.统计法律B.统计行政法规C.地方性统计法规D.统计行政规章【答案】D【解析】统计行政规章,是指国务院各部门和各省、自治区、直辖市人民政府及设区的市的人民政府所制定的有关统计的规范性文件。
《统计违法违纪行为处分规定》由监察部、人力资源社会保障部、国家统计局联合制定,属于统计行政规章中的统计部门规章。
4.以下关于公布统计资料的说法,正确的是()。
中级统计师统计基础知识与统计实务讲义(精华版)《统计基础知识与统计实务》一、总论统计是指对与某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。
一般理解为三个含义:统计工作、统计资料和统计学。
统计工作是指利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数量资料的工作的总称。
统计资料是指通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数据资料的总称。
统计学是指研究如何对统计资料进行搜集、整理和分析的理论与方法的科学。
三者的关系:联系:1、统计工作与统计资料是统计活动过程与活动成果的关系。
2、统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系。
3、统计工作是先于统计学而发展起来的。
(一)统计学中的基本概念P41、总体与总体单位(1)总体:凡是客观存在的,在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体就是统计总体,简称总体。
(2)总体单位:构成统计总体的个别事物称总体单位。
一个统计总体中所包括的单位数如果是有限的,称为有限总体;如果是无限的,则称为无限总体。
对无限总体不能进行全面调查,只能调查其中一小部分,据以推算总体;对有限总体既可以进行全面调查,也能够只调查其中的一部分单位。
总体是由总体单位构成的,可是总体和总体单位的观点不是牢固不变的,随着研究目的的不同,总体和总体单位也会由所不同。
12、指标与标志目标是反映总体现象数量特性的观点。
目标还可以是反映总体现象数量特性的观点及其具体数量。
都能用数值表示。
如:GDP、人口数等。
标志是说明总体单位特征的名称。
可分为:品质标志,不能用数值表示,如性别、民族等;数量标志,可以数值表示,如年龄、工资等。
指标与标志的区别:1、指标是说明总体特征的;而标志是说明总体单位特征的。
2、标志可以分为不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志两种;而指标都是用数值表示的,没有不能用数值表示的指标。
联系:1、有许多指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。
2、指标与数量标志之间存在着变换关系。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷(江西师大附中使用)高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。
1.回归教材,注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。
2.适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。
3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1.【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点,且满足AB AC →→=,则AB AC →→⋅的最小值为( )A .14-B .12-C .34-D .1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。
解法较多,属于较难题,得分率较低。
【易错点】1.不能正确用OA ,OB ,OC 表示其它向量。
2.找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1.把向量用OA ,OB ,OC 表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ,由AB AC →→=得,22()()OB OA OC OA -=-,因为1OA OB OC ===,所以有,OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α,则OB 与OC 的夹角为2α所以,cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即,AB AC ⋅的最小值为12-,故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅,体现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =,119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==, AE AB BE AB BC λ=+=+,19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+,()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C 的焦点()1,0F ,其准线与x 轴的交点为K ,过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点,点A 关于x 轴的对称点为D . (Ⅰ)证明:点F 在直线BD 上; (Ⅱ)设89FA FB →→⋅=,求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l 的方程为(1)y m x =+,致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。
【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。
2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。
3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】(Ⅰ)由题可知()1,0K -,抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-,()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -,故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=,故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =,得1214y yx ==,所以()1,0F 在直线BD 上.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩,所以()()212121142x x my my m +=-+-=-,()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-,()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-,则28484,93m m -=∴=±,故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±,故直线BD 的方程330x -=或330x -=,又KF 为BKD ∠的平分线,故可设圆心()(),011M t t -<<,(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =(舍去).故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C :y 2=2px(p>0)的焦点为F ,直线y =4与y 轴的交点为P ,与C 的交点为Q ,且|QF|=54|PQ|.(1)求C 的方程;(2)过F 的直线l 与C 相交于A ,B 两点,若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ,N 两点,且A ,M ,B ,N 四点在同一圆上,求l 的方程.【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y 2=4x. (2)x -y -1=0或x +y -1=0. 【解析】(1)设Q(x 0,4),代入y 2=2px ,得x 0=8p,所以|PQ|=8p ,|QF|=p 2+x 0=p 2+8p.由题设得p 2+8p =54×8p ,解得p =-2(舍去)或p =2,所以C 的方程为y 2=4x.(2)依题意知l 与坐标轴不垂直,故可设l 的方程为x =my +1(m≠0). 代入y 2=4x ,得y 2-4my -4=0. 设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 则y 1+y 2=4m ,y 1y 2=-4.故线段的AB 的中点为D(2m 2+1,2m), |AB|=m 2+1|y 1-y 2|=4(m 2+1).又直线l ′的斜率为-m ,所以l ′的方程为x =-1m y +2m 2+3.将上式代入y 2=4x ,并整理得y 2+4m y -4(2m 2+3)=0.设M(x 3,y 3),N(x 4,y 4),则y 3+y 4=-4m,y 3y 4=-4(2m 2+3).故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2+2m 2+3,-2m ,|MN|=1+1m 2|y 3-y 4|=4(m 2+1)2m 2+1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ,故A ,M ,B ,N 四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=12|MN|,从而14|AB|2+|DE|2=14|MN|2,即 4(m 2+1)2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m +2m 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2+22=4(m 2+1)2(2m 2+1)m 4,化简得m 2-1=0,解得m =1或m =-1, 故所求直线l 的方程为x -y -1=0或x +y -1=0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表(考点/知识点,难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题)。