2014年秋季新版苏科版八年级数学上学期2.1、轴对称与轴对称图形同步练习7

轴对称图形晚上作业班级 姓名1．下列图形中，轴对称图形．．．．．的是（ ）2．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 （ ）．A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A B C D4．如图4，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2．5．如图5，画出上面图形的所有对称轴(圆内三角形为等边三角形) 6.如图，由４个全等的正方形组成L 形图案，（１）请你在图案中改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图案。

（２）请你在图中再添加一个小正方形，使它变成轴对称图案。

7．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为（图4）A ．B ．C ．D ．图5图6轴对称图形。

8．如图6，在正方形网格上的一个△ABC。

（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；（2）以点P为一个顶点作与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处），则可作出________个三角形．9．如图2，将矩形（长方形）纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为：（）A ．60° B．67.5° C．72° D．75°10．如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD的中点，CE交BA延长线于点F。

（1）试说明：CD=AF（2）若BC=BF，试说明：BE⊥CF。

+11．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且∠BFD=600，AD与BE 相交于点F。

（1）说明△ABE≌△CAD的理由；（2）求证：AE=CD。

苏科版八年级上册数学第二章轴对称图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、有下列四种说法：①两个三角形全等，则它们成轴对称；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③若点A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；④到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.其中正确的说法有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC边上F处，若∠EFB=70°，则∠AED=（）A.80°B.75°C.70°D.65°3、小明同学测量了等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出正确的那组是( )A.13，12，8B.4，8，5C.13，5，12D.12，8，104、如图，在中，的平分线与的外角平分线交于点，连接，则的值是（）A.1B.C.D.5、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A 与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A.3∠A=2∠1﹣∠2B.2∠A=2（∠1﹣∠2）C.2∠A=∠1﹣∠2 D.∠A=∠1﹣∠26、2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是( )A. B. C. D.7、下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、下列图形中，有无数条对称轴的是（）A.长方形B.正方形C.圆D.等腰三角形9、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.平行四边形D.线段10、小敏尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B 点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图②); 再沿过D点的直线折叠, 使得 C 点落在DA边上的点N处, E点落在AE边上的点M处,折痕为 DG(如图).如果第二次折叠后,M点正好在∠NDG的平分线上,那么矩形ABCD的长与宽的比值为( )A.2B.3C.D.11、如图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠BCA=35°，∠B=80°，则∠DAC的度数为（）A.55°B.65°C.75°D.85°12、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长为（）A.8cmB.11cmC.13cmD.19cm13、等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于（）A.底角B.底角的一半C.顶角D.顶角的一半14、下列说法：①等腰三角形的两底角相等；②角的对称轴是它的角平分线；③成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；④全等三角形的对应边上的高相等；⑤在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半.那么这条直角边所对的角等于30°.以上结论正确的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②BF＝BA；③PH＝PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在菱形ABCD中，tan∠A＝，M，N分别在AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF⊥AD时，的值为________．17、如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=90°，线段AC的垂直平分线MN与AB 交于点D，与AC交于点E，则∠BCD=________度．18、在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，连接AD，若AD=BD，且△ADC为等腰三角形，则∠BAC的度数为________．19、如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为________．20、如图，P（m，m）是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为________.21、如图所示，等边△ABC的边长为2，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，连接MN，形成一个△AMN，则△AMN的周长为________．22、如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B的度数为________.23、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角的度数为________．24、如图，已知直线y=﹣x+1分别交x轴、y轴于点A、B，M是x轴正半轴上一动点，并以每秒1个单位的速度从O点向x轴正方向运动，过点M作x轴的垂线l，与抛物线y=x2﹣x﹣2交于点P，与直线AB交于点Q，连结BP，经过t秒时，△PBQ是以BQ为腰的等腰三角形，则t的值是________．25、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．27、证明“三个角都相等的三角形是等边三角形”28、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰的垂直平分线.求∠DBC的度数.29、如图，已知△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于E，若AC=9cm，△ABE的周长为16cm，求AB的长．30、如图，点B、C、D在同一直线上，AB=AD=CD，∠C＝36°.求∠BAD的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D4、C5、C6、C7、C8、C9、D10、C11、B12、B13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

苏科版八年级数学上册《2.1轴对称与轴对称图形》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．中国的剪纸艺术源远流长，是中国传统民间社会的一种特有的民俗文化形式，是中华优秀传统文化的重要组成部分，至今已有3000多年的历史．下列剪纸艺术图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列图形中，不是轴对称图形的是（）.A．平行四边形B．圆C．菱形D．等腰三角形4．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，下列汉字不是轴对称图形的是（）A．一B．中C．王D．语5．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．第24届冬奥会将于2022年2月4日-2月20日在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，共中是轴对称图形的为（）A．B．C．D．7．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．在线段、角、等腰三角形、直角三角形四个图形中，不一定．．．是轴对称图形的有（）个A．1B．2C．3D．49．下列四幅作品分别代表二十四节气中的“春分”、“夏至”、“立秋”、“冬至”，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．10．下列标志中是轴对称图形的有几个（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．在以下标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题12．已知点(),1A a -，()2,B b 若点A 、B 关于y 轴对称，则a b +的值为 ． 13．已知直线yy ′⊥xx ′，垂足为O ，则图形⊥与图形 成轴对称14．角的对称轴是 ．15．观察下列图形: 其中是轴对称图形的有 个.16．在线段、角、三角形、正方形、等腰三角形、等边三角形中，是轴对称图形的有 个．三、解答题17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点ABC 的顶点A 、C 的坐标分别为()45-，和()13-，，先作ABC 关于y 轴对称的111A B C △，再把111A B C △向下平移4个单位长度得到222A B C △．(1)请在图中正确作出平面直角坐标系；(2)画出111A B C △和222A B C △．18．如图，在四边形ABCD 中90B D ∠=∠=︒，点E F ，分别在AB ，AD 上AE AF CE CF ==，．(1)判断该图形是否是轴对称图形 （填“是”或“否”）； (2)求证：CB CD =．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D D C C A B B 题号 11 答案 D1．B【分析】本题考查了轴对称图形的定义；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，就叫做轴对称图形；据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A 、不是轴对称图形，不符合题意；B 、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意；故选：B2．D【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．据此解答即可．【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形选项D能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形．故选D．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．3．A【分析】根据轴对称图形的定义，逐项分析即可，轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．【详解】根据题意，圆、菱形、等腰三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形．故选A．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，理解轴对称图形的定义是解题的关键．4．D【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A、“一”是轴对称图形，故本选项不合题意；B、“中”是轴对称图形，故本选项不合题意；C、“王”是轴对称图形，故本选项不合题意；D、“语”不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．D【分析】A.根据轴对称图形的定义判断即可；B.根据轴对称图形的定义判断即可；C.根据轴对称图形的定义判断即可；D.根据轴对称图形的定义判断即可．【详解】A.根据轴对称图形的定义判断，A不是轴对称图形不符合题意；B.根据轴对称图形的定义判断，B不是轴对称图形不符合题意；C.根据轴对称图形的定义判断，C不是轴对称图形不符合题意；D.根据轴对称图形的定义判断，D是轴对称图形符合题意．故选:D【点睛】本题考查轴对称图形的定义，即如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.熟悉这一概念是解题的关键.6．C【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C．是轴对称图形，故本选项符合题意；D．不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．C【分析】根据轴对称图形的概念进行判断，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A、是轴对称图形，故选项不符合；B、是轴对称图形，故选项不符合；C、不是轴对称图形，故选项符合；D、是轴对称图形，故选项不符合；故选：C．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．8．A【分析】根据轴对称图形的定义识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.据此解答即可.【详解】线段是轴对称图形；角是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形；等腰直角三角形是轴对称图形，直角三角形不一定是轴对称图形.故选A.【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.9．B【分析】本题考查了轴对称图形的概念，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】A、C、D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B．10．B【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】根据轴对称图形的概念：是轴对称图形.故选B.【点睛】考查轴对称图形的识别，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．11．D【分析】本题考查了轴对称图形的识别．轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此进行逐项判断即可作答．【详解】解：A、该图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、该图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、该图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、该图形是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．12．3【分析】本题考查对称轴的知识，解题的关键是掌握平面直角坐标系中，点关于y 轴对称：纵坐标不变，横坐标互为相反数，即可． 【详解】⊥点A 、B 关于y 轴对称 ⊥21a b =-⎧⎨=-⎩⊥()213a b +=-+-=- 故答案为：3-． 13．⊥【详解】根据轴对称的意义，沿某条直线对折能够完全重合的两个图形成轴对称，可知图形⊥和图形⊥成轴对称. 故答案为：⊥.14．角平分线所在的直线【详解】角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线． 故答案为：角平分线所在的直线 15．3【详解】（1）有三条对称轴，是轴对称图形，符合题意； （2）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； （3）没有对称轴，不是轴对称图形，不符合题意； （4）有对称轴，是轴对称图形，符合题意. ⊥是轴对称图形的有3个. 故答案为3. 16．5【分析】根据轴对称图形的定义求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；分析各图形的特征求解． 【详解】解：根据轴对称图形的定义可知：线段、角、正方形、等腰三角形、等边三角形是轴对称图形； 三角形不一定是轴对称图形； 故是轴对称图形的有5个． 故答案为：5．【点睛】本题考查了轴对称的定义，解题的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后可重合． 17．(1)见解析 (2)见解析【分析】本题考查了平面直角坐标系，轴对称图形的作图，图形平移的作图，熟练掌握相关知识是解答本题的关键．（1）根据A 、C 两点的坐标，可推得坐标原点的位置，由此即可作出图形；（2）根据轴对称图形的作法，分别作点A ，B ，C 关于y 轴的对称点1A ，1B 和1C ，连结11A B ，11B C 和11C A ；作出点1A ，1B 和1C 向下平移4个单位长度的对应点2A ，2B 和2C ，连结22A B ，22B C 和22C A ． 【详解】（1）如图即为所求作的平面直角坐标系；（2）如图，111A B C △和222A B C △就是所求作的图形．18．(1)是 (2)见解析【分析】（1）连接AC ，证明ACE ACF ≌得到EAC FAC ∠=∠，证明ABC ADC △≌△，即可得到答案； （2）由（1）得ABC ADC △≌△，即可得到答案． 【详解】（1）解：如图，连接AC在ACE △和ACF △中 AE AF CE CF AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩()SSS ACE ACF ∴≌EAC FAC ∠=∠∴ 在ABC 和ADC △中 90EAC FAC ABC ADC AC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩()AAS ABC ADC ∴≌∴该图形沿直线AC 折叠后能够完全重合 ∴该图形是轴对称图形故答案为：是；（2）证明：由（1）得ABC ADC △≌△BC CD ∴=．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、轴对称图形的定义，熟练掌握以上知识点是解此题的关键．。

轴对称与轴对称图形一．选择题（共10 小题）1．（2019•北京）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．（2019•徐州）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．（2019•东营）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（2019•泰安）下列图形：是轴对称图形且有两条对称轴的是（）A．①②B．②③C．②④D．③④5．（2019•泰州）如图图形中的轴对称图形是（）6．（2018•资阳）下列图形具有两条对称轴的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形7．（2018•苏州）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．8．（2018•河北）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 9．（2018•无锡）下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个10．（2018•重庆）下列图形中一定是轴对称图形的是（）二．填空题（共6小题）11．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是．12．如图4×5 的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有种．13．（2019•滨湖区一模）给出下列4 种图形：①线段，②等腰三角形，③平行四边形，④圆．其中，不一定是轴对称图形的是（填写序号）．14．（2019•海安县一模）在等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆这7种图形中，一定是轴对称图形的共有种．15．（2018•和平区二模）如图，在正方形ABCD 中，有面积为4 的正方形EFGH 和面积为 2 的正方形P QMN，点E、F、P、Q 分别在边A B、BC、CD、AD 上，点M、N 在边H G 上，且组成的图形为轴对称图形，则正方形A BCD 的面积为．16．弹子盘为长方形ABCD，四角有洞，弹子从A 出发，路线与小正方形的边成45°角，撞到边界即反弹（如图所示）．AB＝4，AD＝3，弹子最后落入B 洞．那么，当AB＝9，AD＝8 时，弹子最后落入洞，在落入洞之前，撞击B C 边次．三．解答题（共4小题）17．（2018 秋•徐州期末）在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形．18．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图案．19．（2018 秋•张家港市校级期末）如图，DA、CB 是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S的位置，并将光路图补充完整．20．（2018 秋•相城区期中）画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，根据上表，猜想正n边形有条对称轴．。

苏科版初二上册数学同步练习之轴对称与轴对称图形同学们觉得功课学起来有难度呢?查字典数学网小编为大家编辑了初二上册数学同步练习，帮助大家轻松愉快地学习功课，请同学们参考下文!1. 如图，平面直角坐标系中，A(0，x)、B(y，0)、C(z，0)，在B、C两点各有一个平面镜，其中在B点的平面镜沿x轴方向，从P点发射两条光线PA、PB，反射光线BD经A点和反射光线CD相交.(1)若x、y、z满足(2x+y-1)2+|y+z-1|=-(z-2)2，求△ABC的面积;(2)若两条入射光线PA、PB的夹角(∠BPC)为28°，要想让两条反射光线BD、CD的夹角(∠BDC)为36°，问平面镜MN与x轴夹角的度数.2. 医生检查视力时，经常让被查人通过对面的镜子观察自己上方一张视力表(人从镜子看到的是视力表的虚像)，若需测被查人对5米距离的视力时，视力表和镜子的距离是()米. 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。

如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

3. 一辆汽车牌号c-85028，它的5位数字在马路上水塘的倒影是什么?车牌上的5位数字是一个轴对称图形吗?它的倒影呢?4. 图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是().“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

2.5等腰三角形的轴对称性（3）【基础训练】在AABC 中，ZA=100° , ZB=40° ,则ZXABC 是 如图，求证：AE=AF. 6. 如图，在厶ABC 中，ZABC 和ZACB 的平分线相交于 点F,过点F 作DE 〃BC,交AB 于点D,交AC 于点E.若BD + CE=2013,则线段DE 的长为（ ）.A. 2014B. 2011C. 2012D. 20131.2. 三角形. CD 是 RtAABC 斜边 AB±的中线，CD=1006,贝ij AB= _______3・ 4. 长.如图, 如图, ZC=36° ZB = 72° 在ZXABC 中, 点D 、（第3题）找出图中所有的等腰三角形 ______ .cm,求Z\ADE 的周 E 在 BC 上，且Z1 = ZB, Z2=ZC, BC=10 5.如图，在AABC 中,AD 平分ZBAC, E 是CA 延长线上的一点，EG 〃AD, ,ZBAD=36° , DB交AB 于点F.7.如图，ZDAC是厶ABC的一个外角，AE平分ZDAC,且AE〃B（么？8.如图，在四边形ABCD中，ZABC=ZADC=90° , M. N分别是AC、BD的中点，试说明:(1)MD = MB：(2)M N 丄BD・【提优拔尖】9.已知：在RtAABC中，AB = BC；在RtAADE中，AD = DE；连接EC,取EC的中点M,连接DM 和BM.(1)若点D在边AC上，点E在边AB±且与点B不重合，如图(1),求证：BM = DM,且BM丄DM；(2)如果将图⑴中的AADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图(2),那么⑴中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给出证明.(第9题)10.如图，在AABC屮，作ZABC的平分线BD,交AC于点D,作线段BD的垂直平分线EF, 分别交AB 于点E,交BC于点F,垂足为O,连接DF.在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明.(不写作法，保留作图痕迹)11.⑴如图⑴，O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求ZAEB的大小；(2)如图(2), AOAB固定不动，保持AOCD的形状和大小不变，将AOCD绕着点O旋转(△ OAB 和AOCD不能重叠).求ZAEB的大小.12・如图，在AABC 中，AB = AC=10, BC = 8, AD 平分ZBAC交 BC 于点 D,点，连接DE,则ACDE 的周长为().4. 10cm5. 略6. D7. AB = AC8. 略9. ⑴略(2)当AADE 绕点A 逆时针旋转小于45°的角时，⑴中的结论仍成立. 10.13. A. 20 B. 12C ・14 如图，己知AC 丄BC, BD 丄AD, D. 13AC 与BD 交于点O, AC=BD ・求证:(1) B C = AD ：(2) A OAB 是等腰三角形.参考答案1.等腰2. 20123. AABD, AABC, AADC 点E 为AC 的中△BOFMABOF、ABOF^ADOF 等，证明略.11.(l)ZAEB=60°(2)2AEB = 60° .12. C13.略我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。

《2.1 轴对称与轴对称图形》一、填空题1．把一个图形沿某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形，这条直线就是．2．轴对称是指个图形的位置关系，轴对称图形是指个具有特殊形状的图形．3．计算器显示器上的十个数字中是轴对称图形的数字有．4．请写出3个是轴对称图形的汉字：．5．下列各图中，为轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（）A．B．C．D．7．指出各图形各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴．8．已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图所示，请用图形A与B合拼成一个轴对称图形，并把它画在答题卡的表格中．9．下列图形是否是轴对称图形，画出轴对称图形的所有对称轴．思考：正三角形有条对称轴；正四边形有条对称轴；正五边形有条对称轴；正六边形有条对称轴；正n边形有条对称轴．当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？二、选择题10．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．五、解答题11．用两个圆：O、O，两个三角形：△、△，两条线段：、拼出至少两个对称图形．（画在以下方框内）12．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，并画出相应的对称轴．13．下列图形中对称轴只有两条的是（）A．圆B．等边三角形C．矩形D．等腰梯形14．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．15．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．16．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．17．下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）A．等边三角形B．矩形 C．菱形 D．正方形18．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．《2.1 轴对称与轴对称图形》参考答案与试题解析一、填空题1．把一个图形沿某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是对称轴．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折变换的性质填空即可．【解答】解：把一个图形沿某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是对称轴．故答案为：关于这条直线对称；对称轴．【点评】本题考查了翻折变换的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．2．轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形．【考点】轴对称图形．【分析】关于某条直线对称的一个图形叫轴对称图形．直线两旁的部分能够互相重合的两个图形叫做这两个图形成轴对称．【解答】解：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形．【点评】需理解掌握轴对称和轴对称图形的概念．3．计算器显示器上的十个数字中是轴对称图形的数字有1，3，8，0 ．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：数字1，3，8，0是轴对称图形；故答案为：1，3，8，0．【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．4．请写出3个是轴对称图形的汉字：中，大，目．【考点】轴对称图形．【专题】开放型．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：轴对称图形的汉字：中，大，目，故答案为：中，大，目．【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．5．下列各图中，为轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形．故选C．【点评】掌握好轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．6．下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念，分别分析四个图形的对称轴，再作答．【解答】解：A、等边三角形的对称轴是三边的垂直平分线，有3条；B、直角三角形不是轴对称图形；C、等腰梯形有1条对称轴，即底的垂直平分线；D、正方形有四条对称轴，即对角线所在的直线以及对边的垂直平分线．故选C．【点评】把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．这条直线，就是对称轴．7．指出各图形各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴．【考点】作图-轴对称变换．【分析】直接利用轴对称图形的性质分别分析得出答案．【解答】解：如图（1）所示：一共有6条对称轴；如图（2）所示：一共有4条对称轴；如图（3）所示：一共有1条对称轴；如图（4）所示：一共有2条对称轴；如图（5）所示：一共有1条对称轴；如图（6）所示：一共有1条对称轴．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．8．（2009•清远）已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图所示，请用图形A与B合拼成一个轴对称图形，并把它画在答题卡的表格中．【考点】利用轴对称设计图案．【专题】作图题．【分析】由于小正方形是轴对称图形，所以只要构成的大图对称即可．【解答】解：拼成正确图形之一的给5分．例如：【点评】解答此题要明确轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．9．（2015秋•常熟市校级月考）下列图形是否是轴对称图形，画出轴对称图形的所有对称轴．思考：正三角形有 3 条对称轴；正四边形有 4 条对称轴；正五边形有 5 条对称轴；正六边形有 6 条对称轴；正n边形有n 条对称轴．当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？【考点】作图-轴对称变换．【分析】依据轴对称图形的定义，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这条直线即为图形的对称轴，从而可以解答．【解答】解：正三角形有3条对称轴；正四边形有4条对称轴；正五边形有5条对称轴；正六边形有6条对称轴；正n边形有n条对称轴．当n越来越大时，正多边形接近于圆形，它有无数条对称轴．故答案为：3，4，5，6，n．作图如下：【点评】此题考查轴对称图形的作图，掌握轴对称图形的性质与意义是解决问题的关键．二、选择题10．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】本题需先根据轴对称图形的有关概念沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合对每一个图形进行分析即可得出正确答案．【解答】解：A∵沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合∴它是轴对称图形B、∵沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合∴它是轴对称图形C、∵沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合∴它是轴对称图形D、根据轴对称定义它不是轴对称图形故选D．【点评】本题主要考查了轴对称图形的有关概念，在解题时要注意轴对称图形的概念与实际相结合是本题的关键．五、解答题11．（2015秋•睢宁县校级月考）用两个圆：O、O，两个三角形：△、△，两条线段：、拼出至少两个对称图形．（画在以下方框内）【考点】利用轴对称设计图案．【分析】利用给出图形的数量和形状，结合现实生活中的实物，画出图形即可．【解答】解：如图，【点评】本题主要考查了作图与应用作图以及轴对称设计图案的知识，属于开放型，掌握轴对称图形的性质是解决问题的关键．12．（2011秋•扬中市期中）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，并画出相应的对称轴．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】根据轴对称与对称轴的定义，即可求得答案，注意此题答案不唯一．【解答】解：参考图如下图：【点评】此题考查了利用轴对称设计图案的知识．此题难度适中，注意如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴．13．下列图形中对称轴只有两条的是（）A．圆B．等边三角形C．矩形D．等腰梯形【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念，分别判断四个图形的对称轴的条数．【解答】解：A、有无数条对称轴；B、有3条对称轴；C、有2条对称轴；D、有1条对称轴．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．根据轴对称图形的概念，能够正确找出各个图形的对称轴的条数是解题的关键．14．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．15．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．16．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意，故A选项错误；B、不是轴对称图形，符合题意，故B选项正确；C、是轴对称图形，不符合题意，故C选项错误；D、是轴对称图形，不符合题意，故D选项错误；故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键是掌握轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．17．下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）A．等边三角形B．矩形 C．菱形 D．正方形【考点】轴对称图形．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分别判断出各图形的对称轴条数，继而可得出答案．【解答】解：A、等边三角形有3条对称轴；B、矩形有2条对称轴；C、菱形有2条对称轴；D、正方形有4条对称轴；故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，注意掌握轴对称及对称轴的定义．18．（2012•乐山）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分．做BM⊥直线l 于点M，并延长到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的对应点A1，C1，连接相邻两点即可得到所求的图形；（2）由图得四边形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根据梯形的面积公式进行计算即可．【解答】解（1）如图，△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形．（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4．∴S四边形BB1C1C=，==12．【点评】此题主要考查了作轴对称变换，在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．。

2.2 轴对称的性质【基础训练】1．成轴对称的两个图形_______．2．如果两个图形关于某直线成轴对称，那么对称轴是对称点_______的垂直平分线．3．设A、B两点关于直线MN成轴对称，则_______垂直平分_______．4．画轴对称图形，首先应确定_______，然后找出_____________．5．如图，如果△ABC沿直线MN折叠后，与△A'B'C完全重合，我们就说△ABC与△A'B'C'关于直线MN_______；直线MN是_______；点A与点A'叫做_______点，图中还有类似的点是_______，图中还有相等的线段和角，分别为_______．6．画出下列轴对称图形的对称轴．7．画出下列图形关于直线l的轴对称图形．8．画出下列图形关于直线l的轴对称图形．9．把下列图形补成以直线l为对称轴的轴对称图形．10．如图，在公路l的同侧，有两个居民小区A、B，现需要在公路边建一个液化气站P，要使液化气站到A、B两小区的距离和最短，这个液化气站应建在哪一处？请在图中作出来．（不写作法）11．画出下列△ABC关于直线l的轴对称图形．【提优拔尖】12．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C＝48°，则∠B的度数为( )．A．48°B．54°C．74°D．78°13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上点A'处，折痕为CD，则∠A'DB等于( )．A．40°B．30°C．20°D．10°14．如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC≌△AMB；③CD＝DN．其中正确的结论是_______．（填序号）选一个你比较喜欢的结论加以说明．15．如图，作四边形ABCD关于直线l的轴对称四边形，并回答：如果这两个四边形的原图形与其轴对称图形的对应线段或延长线相交，那么交点位置如何？16．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＋BC＝8．将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是( )．A．8 B．16 C．4 D．1017．如图，∠A＝30°，∠C'＝60°，△ABC与△A'B'C'关于直线∠对称，则∠B＝_______．18．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C'、D'处，C'E 交AF于点G．若∠CEF＝70°，则么GFD'＝_______°．19．Ｐ是∠ＡＯＢ内一点，分别作点Ｐ关于直线ＯＡ、ＯＢ的对称点Ｐ１、Ｐ２连接ＯＰ１、ＯＰ２，则下列结论正确的是( )．Ａ.ＯＰ１⊥ＯＰ２Ｂ.ＯＰ１＝ＯＰ２Ｃ.ＯＰ１⊥ＯＰ２且ＯＰ１＝ＯＰ２Ｄ.ＯＰ１≠ＯＰ２20．如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）参考答案1．全等2．连线3．直线MN 线段AB4．对称轴对称点5．对称对称轴对称点B与点B'，点C与点C'AB＝A'B'、AC＝A'C、BC＝B'C；∠A＝∠A'、∠B＝∠B'、∠C＝∠C'6．7．略8．略9．略10．11．略12．B 13．D14．①②15．略16．A17．90°18．4019．B20．A。

2J轴对称与轴对称图形A. B. fo C 友D.3.（2016・梧州）下列〃禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60〃四个交通标志图中，为轴对称图形的是（）_® B A @ @4.（2016＞台湾）若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？（2016・诸城市一模）倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装.街道.宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A®B^c©D©5.一・选择题（共8小题）1. （2016・邵阳）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（对称图形的是（）___F面四个美术字中可以看作轴7.下列图形中，轴对称图形的个数是（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.平行四边形，矩形，菱形，等边三角形，正方形中是轴对称图形的有（A.1个B. 2个C. 3个D・4个二.填空题（共7小题）9.（2016*赤峰）下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是（填序号）①I左I②③0X0④⑥10.如图4X5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有_______ 种・11.如果一个三角形是轴对称图形，目•有一个角为60。

，那么这个三角形是___________ ,它有______ 条对称轴.12.室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是______ •13.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴・ZA=90°, ZAED=130°, Z中，那么打白球时，必须保证Z1的度数为___________15.如图，石头A和石头B相距80cm,且关于竹竿1对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm,距石头A为60cm的P］处，按如图所示的顺序循环跳跃.青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距cm,与竹竿1相距cm.竹竿/若Z3=30%为了使白球反弹厉能将黑球直接撞入袋M-P］点以虫为对称中心跳至丹点A从R点以/为对称中心跳至戸点从尸2点以/为对称中心跳至几点从出点以3为对称中心跳至R点石头三.解答题（共4小题）16.画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格,根据上表，猜想正n 边形有 ________ 条对称轴.17.光线以如图所示的角度B 照射到平面镜I 上，然后在平面镜I 、II 之间来回反射.已知Z a 二60。