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口语交际我是小小讲解员教学目标1.指导学生初步学习讲解的方法，使学生通过讲解员的初步体验，感受成功的快乐。
2.学会列提纲，按照一定的顺序讲述。
（重点）3.在活动中提高学生的口语表达能力。
（难点）教学过程一、导入新课，激发兴趣。
1.每个人都有梦想，你们的梦想是什么呢？(鼓励学生积极发言，引入主题。
)小时候，我觉得成为一名讲解员是很酷的一件事。
我想站在大舞台上为人们讲解家乡的美食美景，我想在博物馆里为人们讲解历史悠久的文物，我想走在校园的小路上为人们讲解我最爱的学校。
2.这节课将给大家一个成为一名讲解员的机会。
二、准备工作，确定主题。
大到为人们讲解地球、宇宙，小到为同学讲解自己的家庭、班级，这都属于讲解。
1.我们应先确定好讲解的主题，选择一个自己熟悉的或者感兴趣的事物。
分组讨论(四人一个小组)，把自己想讲的对象说出来，组内讨论哪个更适合作为讲解对象，最后确定主题。
2.确定好主题后，开始搜集相关资料。
小组合作，四人分工，找同一主题不同方面的文字或图片资料。
3.把收集到的资料分类，整理归纳。
语言简洁，取其精华，去其糟粕。
懂得有舍有得，不需要把搜集到的所有资料都用到讲解词中。
4.按照一定顺序列提纲。
先各自列提纲，再组内讨论交流，最终确定一份。
5.根据提纲写出讲解词。
写完组内讨论、修改，最后定稿。
(开头语)各位游客大家好!欢迎来到美丽的××省××市。
(概括介绍)介绍位置、范围、地位、历史、现状、发展前景等。
(重点讲解)景物的成因、历史传说、文化背景等方面。
(结束语)今天的旅程就到这里啦，期待你们的再次光临，再见!三、展示交流。
各组派一名代表上台讲解。
(或各个成员负责不同部分的讲解)其他小组分别记录下本次讲解的一个优点和一个缺点，并打分。
前三名可参加决赛，争夺“小小讲解员”的称号。
要求:1.每组时间控制在三分钟左右。
2.讲解时，条理要清楚，语气、语速要适当，善用动作、表情等。
口语交际：“我是小小讲解员”教案设计教材分析本次口语交际的话题是“我是小小讲解员”，要求先确定好讲什么，再搜集相关文字和图片资料，再根据了解到的信息列提纲，最后形成一篇讲解稿，为他人作讲解。
一般意义上的讲解员是沟通博物馆、纪念馆与社会的桥梁和纽带，“小小讲解员”是学生从身边的需求出发，有条理、清晰地向他人进行介绍。
本次口语交际的目的是让学生感受语言的魅力，引导学生注重平时的积累，培养学生的观察力、沟通力和表现力，以及培养学生倾听与表达的习惯。
教学目标1.初步掌握讲解的基本要求和技能。
(重点)2.列题纲，按照一定的顺序讲述。
(重点)3.培养学生勇于表达，乐于倾听，灵活运用语言的口语交际能力。
课前准备教师准备：制作课件，准备讲解图片。
学生准备：搜集资料教学重难点：1.根据查到的资料列一个提纲，按照一定顺序讲述。
2.根据听众的反应，对讲解的内容做调整。
课时安排1课时。
教学过程一、师生谈话，引入新课师：(出示博物馆讲解员工作视频)这个向观众介绍展品的人是谁？他带给你怎样的感觉？生1：他是讲解员，他讲解得有理有据。
生2：态度自然大方，口齿清晰。
师：讲解是指在公众场合，以有声语言为主要手段，以体态语言为辅助手段，针对某个具体问题，鲜明、完整地发表自己的见解和主张，阐明事理或抒发情感，进行宣传、鼓动的一种语言交际活动。
师：视频中的博物馆的讲解员通过自己的工作让人对博物馆的展品有更深的了解，其实我们在生活中也会有充当讲解员的时候。
例如，学校来了客人，需要你讲解校园里有代表性的地方；亲友到你家，需要你介绍一下周边的环境……今天，就让我们当一回小小讲解员吧。
设计意图：从精彩的视频到日常生活中的需求，激起学生口语交际的欲望，从而引出新课。
二、创设情境，感知“讲解”师：如果学校来了客人，请你为客人介绍几处学校有代表性的地方，你会怎样讲解呢？(生踊跃尝试)师：我们来评价一下刚才几位同学的发言。
生1：讲解得有条有理，看得出他们是精心做了准备的。
苏教版五年级数学下册第一单元第11课《整理与练习》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元第11课《整理与练习》的主要内容是整理和复习之前学习过的计量单位、名数的换算、分数的应用等知识点。
通过本节课的学习，使学生对这些知识有一个全面的了解和掌握，提高他们的数学应用能力。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生运用所学的知识解决实际问题，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的计量单位知识，对名数的换算和分数的应用也有了一定的了解。
但是，他们在解决实际问题时，可能会遇到一些困难和混淆。
因此，在教学过程中，需要针对这些知识点进行重点讲解和练习，帮助学生巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握计量单位、名数的换算、分数的应用等知识，提高他们的数学应用能力。
2.过程与方法：通过例题和练习题，培养学生解决实际问题的能力，提高他们的数学思维。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、克服困难的习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：计量单位、名数的换算、分数的应用。
2.教学难点：解决实际问题，灵活运用所学知识。
五. 教学方法采用讲授法、问答法、讨论法、练习法等教学方法，引导学生主动参与课堂，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，了解学生的学习情况，准备相关的教学资源和素材。
2.学生准备：预习教材内容，了解本节课的学习重点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的学习内容，激发学生的学习兴趣。
例如：小明的妈妈买了2千克苹果，一共花了10元，每千克苹果多少钱？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现本节课的学习重点，包括计量单位、名数的换算、分数的应用等知识点。
同时，为学生提供一些相关的例子，帮助他们理解和掌握这些知识。
3.操练（15分钟）教师提出一些练习题，让学生独立完成。
第七单元提升练习班级：姓名：一、给加点的字选择正确的读音,画“ ”。
估量(liánɡliànɡ) 瑰(ɡuìɡuī)宝悄(qiāo qiǎo)然磨(mó mò)盘刹(shàchà)那统(tōnɡtǒnɡ)一二、辨字组词。
三、补全词语。
(20分)众星( )( ) ( )( )画意亭( )楼( ) 奇( )异( )力( )( )澜( )( )壮志前( )后( ) 同( )敌( )( )高( )下( )( )斩棘四、修改病句。
(4分)1.大火连烧三天,整个北京城笼罩了烟云。
2.山路上横七竖八地躺着许多敌人的。
五、课内阅读。
圆明园中,有的殿堂,也有的亭台楼阁;有象征着热闹街市的“买卖街”,也有象征着的山乡村野。
园中许多景物都是各地名胜建造的,如,海宁的安澜园,苏州的狮子林,杭州西湖的平湖秋月、雷峰夕照;还有很多景物是根据古代诗人的诗情画意建造的,如,蓬莱瑶台,武陵春色。
园中不仅有民族建筑,还有西洋景观。
漫步园内,有如漫游在天南海北,饱览着中外风景名胜; 其间,仿佛在幻想的境界里。
圆明园不但建筑宏伟,还收藏着最珍贵的历史文物。
上自先秦时代的青铜礼器,下至、、、、历代的名人书画和各种奇珍异宝。
所以,它又是当时世界上最大的、。
1.按原文填空。
2.分别概括这两个自然段的主要内容。
六、课外阅读。
伴着黎明的朝阳,在高昂的国歌声中,我们仰望冉冉升起的五星红旗,心潮起伏跌宕,脑海中充满对国旗的无限遐想。
曾记得,在黎明前的黑暗中,一群龙的传人,在中国共产党的领导下,抛头颅洒热血,通过艰苦卓绝的斗争,以星星之火点燃了冲天的火焰,烧毁了旧的世界,迎来了中华人民共和国成立的庄严时刻,五星红旗在天安门庄严升起,江山成为红色,世界的大舞台高扬起五星红旗。
当我们仰望五星红旗的时候,英烈们流淌的鲜血、帽子上佩带的红星,仿佛在旗帜上闪烁。
我们不会忘记前辈们付出的鲜血和生命,更不会忘记历史赋予我们的神圣责任。
Unit 7 I Have a Headache第一课时一、将图片与对应的短语连线。
1. A. have a toothache2. B. have a headache3. C. have a fever4. D. have a cold5. E. have a cough二、把下列短语翻译成汉语。
1. have a fever______________2. have a cough_______________3. have a headache_____________4. see a doctor________________5. have a toothache____________6. have a cold________________7. have a stomachache__________________三、翻译下列句子。
1. Do you often go to see a doctor?___________________________________2.When do you go to see a doctor?___________________________________3.I have a headache.___________________________________答案：一、1—C 2—A 3—D 4—E 5—B二、1. 发烧 2. 咳嗽 3. 头痛 4. 看医生 5. 牙疼 6. 感冒7. 肚子疼三、1. 你经常看医生吗？2. 你什么时候看医生？3. 我头痛。
第二课时一、英汉互译。
1. 担心；担忧______________2. 课程________________3. call________________4. just_________________5. 不好的；坏的____________6. wrong_______________二、选词填空。
五年级下册数学学练优全册课件(一)五年级下册数学学练优全册课件整理教学内容•五年级下册数学学练优全册教学准备•五年级下册数学学练优全册教材•课件制作软件（如PowerPoint、Keynote等）•教学工具（如白板、笔等）•教学素材（针对不同单元的例题、练习题等）教学目标1.熟悉五年级下册数学学练优全册内容2.掌握每个单元的重点知识和解题方法3.培养学生的数学思维和解决问题的能力4.提高学生对数学的兴趣和学习动力设计说明本课件旨在通过整理五年级下册数学学练优全册的相关内容，为教师提供一份清晰的教学参考资料。
课件以每个单元为单位，整理了每个单元的教学内容、教学准备、教学目标、设计说明、教学过程以及课后反思。
教师可以根据具体情况，灵活运用课件中的内容进行教学。
教学过程单元一：加减法应用教学内容•加减法应用•个位数与两位数相加减•整十数与两位数相加减•三位数与两位数相加减教学准备•教材第一单元教学内容•教学工具：白板、笔教学目标1.理解加减法在实际生活中的应用2.能够进行个位数与两位数、整十数与两位数以及三位数与两位数的相加减运算3.熟练掌握加减法运算的策略和方法设计说明本单元主要介绍了加减法的应用，涵盖了个位数与两位数相加减、整十数与两位数相加减以及三位数与两位数相加减的内容。
通过示例和练习题的讲解，引导学生掌握解题的思路和方法。
教学过程1.引入话题：请学生观察教室里有多少个座位，如果再增加10个座位，一共有多少个座位？使用加法进行计算，并与学生一起讨论。
2.讲解个位数与两位数相加减的方法：–通过示例演示个位数与两位数相加减的方法。
–解释个位数与两位数相加减时，个位数与个位数、十位数与十位数分别相加减。
–练习题演练：板书练习题并让学生上台解答，其他学生跟读答案。
3.讲解整十数与两位数相加减的方法：–通过示例演示整十数与两位数相加减的方法。
–解释整十数与两位数相加减时，个位数与个位数、十位数与十位数分别相加减。
口语交际:我是小小讲解员【教学目标】1.知识与能力(1)能围绕确定的主题查阅搜集资料,选择合适的材料并恰当地组织在一起,整理成一篇讲解稿。
(2)能根据需要组织其他材料,将讲解稿内容清晰、准确地传达给他人。
2.过程与方法学会列提纲,按照一定的顺序介绍内容。
3.情感与价值在交际过程中培养学生的自信心,让学生乐于交际。
【教学重点】能围绕确定的主题查阅搜集资料,选择合适的材料并恰当地组织在一起,整理成一篇讲解稿;能根据需要组织其他材料,将演讲稿内容清晰、准确地传达给他人。
【教学难点】在交际过程中培养学生的自信心,与同学交流过程中注意说话态度大方,让学生乐于交际。
【教学准备】学生:课前准备相关资料。
教师:准备多媒体课件。
【课时安排】1课时教学过程教师批注一、激趣导入,引出话题同学们,你们喜欢导游这个职业吗?没错,老师也很想当一名导游,导游不仅能带领人们欣赏美景,还能用丰富的语言指引大家。
这节课,我们也来感受一次当导游的乐趣,好不好?(板书课题:口语交际:我是小小讲解员)二、情境展示,确定主题1.明确目标:我们要对某一地点为他人进行细致介绍。
2.根据兴趣,选择情境。
(屏幕出示以下情境)情境一:学校有客人来,需要你帮忙讲解学校有代表性的地方。
情境二:亲友到你家做客,需要你介绍一下周边的环境。
情境三:暑假开始了,博物馆需要志愿讲解员……同学们思考后,选择一种感兴趣的情境,确定交际主题。
三、学习文本内容(一)准备工作。
1.通过多种途径搜集资料。
可以是文字资料,也可以是图片资料,如果有条件,实地考察一下了解得会更加深刻。
2.整理资料。
(1)将资料整理成一篇讲解稿,同桌之间读一读,看是否通顺准确,进行初步修改。
(2)自己试着讲一讲,进行二次修改,把握好要讲解的语气、语速。
(3)在小组内讲一讲,根据他们的意见,再次改进讲解,注意把握讲解的条理,配上恰当手势、动作、表情或其他辅助材料,让讲解效果更生动。
(二)展示交流。
1.根据之前的准备,从小组内推选代表在班上讲一讲。
金坛区苏教版五年级数学下册第一单元《整理与练习》教案（共2课时）一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元《整理与练习》主要包括了两位数乘两位数的计算方法，以及运用乘法解决实际问题。
通过本节课的学习，让学生掌握两位数乘两位数的计算法则，提高计算能力，并能够将所学知识应用于解决实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数乘法的基本运算方法，对于两位数乘两位数的计算，他们已经有了初步的认识。
但部分学生在计算过程中，可能会出现运算速度慢、准确性不高的问题。
此外，学生对于将乘法知识应用于实际问题的解决，还需进一步引导和培养。
三. 教学目标1.掌握两位数乘两位数的计算方法，提高计算速度和准确性。
2.学会运用乘法解决实际问题，培养学生的应用能力。
3.培养学生的团队合作精神，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.两位数乘两位数的计算方法的掌握。
2.将乘法知识应用于实际问题的解决。
五. 教学方法采用“引导发现法”和“实践操作法”进行教学。
教师引导学生发现两位数乘两位数的计算规律，并通过实践操作，让学生在解决问题的过程中，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：包含两位数乘两位数的计算方法及实际问题。
2.练习题：包括两位数乘两位数的计算题和应用题。
3.小组合作学习表格：用于记录学生在小组合作中的讨论和成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示两位数乘两位数的计算方法，引导学生回顾整数乘法的基本运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现两位数乘两位数的计算法则，让学生在课堂上进行观察和思考，引导学生发现其中的规律。
同时，给出一些实际问题，让学生尝试运用乘法进行解决。
3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，纠正学生在计算过程中出现的问题。
对于计算速度慢、准确性不高的学生，给予个别辅导。
4.巩固（10分钟）学生分组进行合作学习，运用所学知识解决实际问题。
教师引导学生进行讨论，总结解题方法，并对学生的成果进行评价和反馈。
第一单元床铺整洁我有责教学目标：1、培养学生做家务的意识，养成有序整理床铺的良好习惯。
2、学习如何有序地整理床铺，能想办法解决整理过程中遇到的困难。
3、争做清洁整理小达人，提高学生的动手能力。
教学准备：有关图片，视频等教学时间：4课时教学过程：第一课时我要做为清理床铺做准备一、出示图片导入1、出示书上四幅床铺的图片，同学们，请你们看一看，发现了什么？你们有什么想说的？指名，说一说。
2、“房室清，墙壁净，几案洁，笔砚正。
”居家环境的整洁与我们的生活质量和身心健康息息相关。
整洁的床铺不仅是居家环境的重要内容，而且中保持健康卫生和良好睡眠的重要保证，让我们一起从清理自己的床铺做起吧！二、去观察1、清理床铺，就是对床铺进行整理和清洁，看似简单的事情，做起来并不简单，你家的床铺都是谁清理的呢？指名说一说。
2、那么，在日常生活中，你们通过观察或询问父母对这项家务有什么了解呢？你观察或了解到家人整理床铺的环节与方法了吗？下面就请同学们在小组里进行交流，然后总结归纳在书上的“整理床铺方法汇总”这个表格里。
3、小组交流自己的观察，然后进行总结、填写。
4、老师巡视各小组的活动情况，并进行指导。
5、小组派代表进行汇报，老师随机对学生所说进行评价。
三、做准备1、我们在观察时一定看到家人在清理床铺时使用了一些工具，请同学们看下面图片中的四个工具，你知道这些工具的名称和用途吗？2、学生看图，指名说一说，其他学生补充。
第一个：小扫把，用来扫床铺；第二个：粘毛器，用来粘衣物上的毛；第三个：拖把，打扫床下；第四个：吸尘器，吸取细小的灰尘。
3、学生再补充说一说清理床铺用到的其他工具。
4、完成第3页的工具名称、用途、注意事项。
5、老师巡视填写情况。
6、小组内交流，老师指导。
7、全班交流，老师评价学生所说。
四、课堂总结1、“工欲善其事，必先利其器。
”同学们，有了清理床铺的多种利器，清理起来更加快速、干净。
请同学课下对自己家中的清理床铺的工具再进行观察，学习使用，熟练地掌握其用法。
第七单元：整理与提高（单元教案）2023-2024学年数学二年级下册-沪教版教学内容：本单元是数学二年级下册的第七单元，主要包括对之前所学知识的整理与提高。
具体内容包括：数的认识、数的运算、几何图形、测量、时间与货币等。
通过整理与提高，使学生能够巩固所学知识，提高数学能力。
教学目标：1. 巩固和深化学生对数学知识的理解和掌握，提高数学能力。
2. 培养学生主动参与学习、积极思考的习惯，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的团队合作意识。
4. 培养学生的创新意识和实践能力，提高学生的综合素质。
教学难点：1. 对之前所学知识的整理和归纳，使之系统化。
2. 提高学生的数学思维能力，培养学生的创新意识和实践能力。
教具学具准备：1. 教师准备相关教学资料和教具。
2. 学生准备学习用品，如笔记本、文具等。
教学过程：1. 引入：教师通过提问或引导学生回顾之前所学知识，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：教师通过讲解、示范等方式，向学生介绍整理与提高的方法和技巧。
3. 练习与讨论：学生通过练习和讨论，巩固所学知识，提高数学能力。
4. 小结与反思：教师引导学生进行小结和反思，总结整理与提高的方法和经验。
板书设计：1. 第七单元：整理与提高2. 教学内容：数的认识、数的运算、几何图形、测量、时间与货币等。
3. 教学目标：巩固和深化学生对数学知识的理解和掌握，提高数学能力。
4. 教学难点：对之前所学知识的整理和归纳，使之系统化；提高学生的数学思维能力，培养学生的创新意识和实践能力。
5. 教学过程：引入、新课导入、练习与讨论、小结与反思。
作业设计：1. 巩固练习：布置一些与整理与提高相关的练习题，让学生在课后进行练习。
2. 思考题：设计一些思考题，让学生在课后进行思考和讨论。
3. 创新实践：设计一些创新实践题目，让学生在课后进行实践和探索。
课后反思：1. 教师反思教学效果，总结教学经验，不断改进教学方法。
四季教育-2019 年-春季-精英班-五年级-第 7 讲1、计算： ⎛ ⎫ ⎝ ⎭⎝ ⎭ ⎝ ⎭JY(5)第七讲 整理与提高（一）解答一、例题选讲1 1 1 1 5⨯ 6 + 6 ⨯ 7 + 7 ⨯ 8 + ⋅⋅⋅ + 14 ⨯15 ⎪⨯15 。
答案：2。
解析：原式= ⎛ 1 - 1 + 1 - 1 + ⋅⋅⋅ + 1 - 1 ⎫⨯15 = ⎛ 1 - 1 ⎫⨯15 = 2⨯15 =2。
5 6 6 7 14 15 ⎪ 知识点：分数裂项5 15 ⎪ 152、顺顺和天天玩电子游戏，一个怪物有 125 点生命值两人轮流射箭，不可 以不射箭，而且每次可以选择打掉怪物 1 点、2 点、3 点、4 点、5 点、6 点、7 点、8 点生命值。
杀死怪物的最后一箭是谁射出的，谁就获得胜利。
我们知道谁 先射箭谁有获胜策略，如果想要必胜，先射的人第一次应该打掉怪物几点生命值？答案：8。
解析：125÷（1+8）=13……8，应先射掉 8 点生命值，然后对方射 n 点，我 方射(9-n )点生命值，这样就能保证先射的人的最后一箭杀死怪物。
知识点：游戏与策略（取余）3、小亚去姥姥家，途中要经过上坡路、平路和下坡路各一段，且路程比为 1:2:1。
已知小亚在这三种路段上行走的速度比为 3:4:6，且在平路上行走的时间 是 25 分钟。
那么小亚去姥姥家路上一共花了多长时间？答案：50。
解析：上坡、平路和下坡的路程比为 1:2:1，速度比为 3:4:6，则时间比为 1 : 1 : 1 = 2 : 3 :1，平路用时25 分钟，故共用时 25÷3×（2+3+1）=50（分钟）。
3 2 6知识点：比例行程4、将6、7、8、9、10这5个数按任意次序写在一圆周上，将每相邻两数相 乘，再把所得的5个乘积相加。
请问：所得和的最小值是多少？答案：312。
解析：如下图。
四季教育-2019 年-春季-精英班-五年级-第7 讲剩下8、9，6×8+7×9=111；6×9+7×8=110，因此让C=9，D=8。
乘积的和最小为：10×6+6×9+9×8+8×7+7×10=312。
知识点：最值问题5、如下图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形，如果正方形A 的面积是36 平方厘米，那么正方形B 的面积是多少平方厘米？答案：32 平方厘米。
解析：将第一个等腰直角三角形划分如图1，从图中可看出，第一个等腰直角三角形被分成4 等分，正方形A 占其中2 份，所以大等腰直角三角形的面积是36÷2×4=72 平方厘米。
图1 图2将第二个等腰直角三角形如图2 划分，从图中可看出，第二个等腰直角三角形被分成9 等分，正方形B 占其中4 份，所以正方形B 的面积是72÷9×4=32 平方厘米。
知识点：图形的切割6、下图中除了每行两端的数之外，其余每个数都是与它相连的上一行的两个数的平均数，例如：2.75 是2.5 和3 的平均数。
请问：第100 行中的各数之和是多少？答案：204。
解析：每一行的数都是等差数列，且平均数是2，第100 行有102 个数，总和是2×102=204。
知识点：数列与数阵7、正方形ABCD 和正方形ECGF 并排放置，BF 与EC 相交于点H，已知AB=10 厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？BA要让乘积的和最小，那么10两边的数要尽量小。
令A=10，B=6，E=7，那答案：50。
解析：如右上图，连接DF，那么△DHG 与△DHF 同底等高，所以S△DHG=S△DHF，此时所求阴影与△BDF 面积相同；连接CF，则BD∥CF，那么S△BDF=S△BDC，所以S阴影=S△BDF=S△BDC=S正方形ABCD÷2=10×10÷2=50（平方厘米）。
知识点：等积变形8、光明小学甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出十四个节目。
如果每个班至少演出三个节目，那么这三个班演出节目个数的不同情况共有多少种？答案：21 种。
解析：方法一：14 可以分解成三个数之和(每个数都大于等于3)，共有5 组，3、3、8；4、4、6；4、5、5；3、4、7；3、5、6。
其中前3 组，每组的三个数有3 种排列方法；后2 组，每组的三个数有3×2=6(种)排列方法。
由加法原理，一共有3×3+6×2=21(种)不同的排列方法。
每种排列方法对应三个班演出节目数的一种情况，所以共有21 种不同的情况。
方法二：插板法。
先给每个学校减少两个节目，也就是总共减少六个节目，然后在剩余的14－6=8(个)节目中插入两块挡板。
有7×6÷2=21(种)不同的情况。
9、一个正方体木块，棱长是15。
从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、2、3、4、5、6、7、8 的小正方体。
这个木块剩下部分的表面积最少是多少？答案：1252。
解析：截去一个小正方体，表面积不变，只有在截去的小正方体的面相重合时，表面积才会减少，所以要使木块剩下部分的表面积尽可能小，应该在同一条棱的两端各截去棱长7 与8 的小正方体(如下图所示)，这时剩下部分的表面积比原正方体的表面积减少最多。
剩下部分的表面积最小是：15×15×6－7×7 ×2=1252。
想想为什么不是15×15×6－7×7－8×8=？610DA 66 1010D10、三角形ABC 是等腰直角三角形，∠BAC=90°。
点D 是三角形ABC 内一点，且∠ADB=90°。
已知AD=6cm，BD=10cm，那么三角形ACD 的面积是多少平方厘米？D´AB C B C答案：18。
解析：将△ABD 逆时针旋转90°，这样得到一个直角梯形（如右上图所示），S 梯形ADCD´－S△ACD´=S△ADC，所以S△ADC=（6+10）×6÷2－6×10÷2=18cm2。
知识点：图形的旋转二、挑战自我11、下图是一种“黑白棋”，甲、乙两人玩棋，分别取黑、白两方。
规定：下棋时，每人每次只能走任意一枚棋，每枚棋子每次可以走一格或几格。
黑棋从左向右走，白棋从右向左走，但不能跳过对方的棋子走，也不能重叠在对方有棋子的格子中。
一直到谁无法走棋时，谁就失败。
如果甲先走棋，那么谁有必胜的策略？模一样的局面。
之后乙将某一行的棋子移动几格，则甲就找与这一行局势相同的另一行模仿乙的移法移动这一行的棋子。
这样只要乙能移动棋子，则甲也必能移动棋子，直到乙不能移动为止。
故甲必胜。
知识点：游戏与策略（对称）12、姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去博物馆，而他们回家则要从公园门口沿马路向西行。
他们商量是先回家取车，再骑到博物馆，还是直接从公园门口走到博物馆。
姐姐算了下：如果从公园到博物馆距离超过2 千米，则回家取车比较省时间；如果公园和博物馆的距离不足2 千米，那么直接走过去省时间。
已知骑车与步行的速度比为4:1，那么公园门口到他们家的距离是多少千米？889 答案：1.2。
解析：由题意知，当公园到博物馆距离为 2 千米时，“直接过去”和“回家取 车”用时一样。
设家和公园的距离是 x 千米，则 x + x + 2 = 2，解得：x =1.2。
故公园门口到141他们家的距离是 1.2 千米。
知识点：比例行程教师备选题：1、把 40 块巧克力放入 A 、B 、C 、D 四个盒子内。
如图，A 盒中放的最 多，放了 13 块，且四个盒子内装的巧克力的数量依次减少，那么：（1）D 盒最 少可以装几块？（2）D 盒最多可以装几块？DCBA答案：（1）4 块，（2）8 块。
解析：（1）当 B 盒中放了 12 块、C 盒中放了 11 块，D 盒最少可以装 40－ 13－12－11=4 块。
（2）B 、C 、D 盒中平均放（40－13）÷3=9 块，所以 D 盒最多可以装 9－ 1=8 块。
2、10 个名额分配到八个班，每班至少一个名额，问有多少种不同的分配 方法？A .34 种B .36 种C .40 种D .42 种答案：B 。
解析：方法一：列举法。
先每个班级分一个名额，然后剩下两个名额：①如果两个名额分到一个班级里面则有 C 1 =8 种；②如果两个名额分到两个班级里 面则有 C 2=28 种分法。
则共有 8+28=36（种）。
方法二：插板法。
10 个名额 9 个空，插入 7 个板，共有 C 7=36 种分配方 法。
3、小胖从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡 路，一半下坡路。
小芳上学走这两条路所用的时间一样多。
已知下坡的速度是13块。
