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第1篇课时：1课时年级：四年级教材来源：《数学课程标准》教学目标：1. 让学生了解九连环的历史、制作方法及玩法，激发学生的兴趣。
2. 培养学生的动手操作能力，提高学生的思维能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
教学重点：1. 让学生掌握九连环的制作方法及玩法。
2. 培养学生的动手操作能力和思维能力。
教学难点：1. 九连环的玩法较为复杂，需要学生通过实践逐步掌握。
2. 在合作过程中，如何合理分配任务，提高团队协作能力。
教学准备：1. 教师准备九连环的教学课件、图片、视频等教学资源。
2. 学生准备制作九连环所需的材料，如铁丝、钳子、剪刀等。
教学过程：一、导入1. 教师通过课件展示九连环的图片和视频，让学生初步了解九连环。
2. 提问：同学们，你们知道九连环吗？它有什么特点？二、九连环的历史1. 教师讲解九连环的历史渊源，让学生了解九连环的起源和发展。
2. 提问：同学们，你们知道九连环最初是用来做什么的吗？三、九连环的制作方法1. 教师展示九连环的制作过程，让学生了解制作方法。
2. 学生分组，每组选取一名代表，跟随教师一起动手制作九连环。
四、九连环的玩法1. 教师讲解九连环的玩法，让学生了解如何操作。
2. 学生分组进行实践，教师巡回指导。
五、合作游戏1. 学生分组进行九连环合作游戏，提高团队协作能力。
2. 教师观察学生表现，对表现优秀的小组给予表扬。
六、总结与反思1. 教师总结本节课所学内容，强调九连环的制作方法和玩法。
2. 学生分享自己的学习心得，提出自己在制作和游戏过程中遇到的问题。
七、作业布置1. 学生回家后，与家长一起制作一个九连环。
2. 学生尝试自己解决在制作和游戏过程中遇到的问题。
教学评价：1. 观察学生在制作和游戏过程中的表现，评价学生的动手操作能力和思维能力。
2. 通过学生分享的学习心得，评价学生的合作意识和团队协作能力。
第2篇教学目标：1. 让学生了解九连环的历史和文化背景。
九连环教学设计一、教学背景:益智玩具密切联系学生的实际生活，内容丰富。
探秘“九连环”是有益启发智力的活动。
通过用九连环的装拆竞赛，引导学生感受科技竞赛魅力，提高学生的智力和实践操作能力。
在活动中力求体现：1、设计真实并具有挑战性、开放性的活动，激发学生积极参与各项活动，在观察、拼摆、创作中研究和解决问题，感受生活。
拼图内容与生活实际相联系，允许学生自主选择拼摆方法、标准。
为学生提供开放的个性发展空间。
2、面向每一个学生的个性发展，关注学生在活动过程中获得的丰富的学习体验和个性化的创造表现。
教师注意教学方法的导引性与支撑性，为学生进一步探索提供必要的信息支持，避免学生在认识过程中不知所措或走弯路。
活动的进程中及时反馈、鼓励，让每个学生体验到成功感，不断深化认识，迸现创造的火花。
3、注意和相关学科的联系。
逻辑思维的锻炼、拓展，口语表达能力的训练在课堂中有所体现。
二、教学目标情感态度价值观：1、体验到通过努力闯关成功的喜悦，产生进一步探索九连环奥秘的兴趣。
感受益智玩具的魅力。
2、乐于与人交流分享，初步学习分析、鉴赏别人的作品。
过程与方法：经历用九连环进行由简到繁的拆装、竞赛的过程，体验九连环的奇妙之处。
懂得有时要做好一件事，合理分工、齐心协力十分重要。
知识与技能：1、知道九连环的基本特征。
2、感悟九连环的变化规律。
3、培养准确快速的动手操作能力，激发创造思维能力。
三、教学过程一、激趣导入九连环是中国传统的有代表性的智力玩具，凝结着中国传统文化，具有极强的趣味性。
九连环能既练脑又练手，对于开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处。
同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心，实为老少咸宜。
二、活动过程1、学生通过自己的探究初步体验了解九连环。
九连环主要由九个圆环及框架组成。
每一个圆环上都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用板或圆环相对固定住。
圆环在框架上可以解下或套上。
玩九连环就是要把这九个圆环全部从框架解下或套上。
2021年第28期教育教学5SCIENCE FANS 游戏对小学生认知能力、情感、社会性的培养都有一定的影响，游戏活动的经验可为小学生提供丰富的学习经验。
游戏之于学生的学习具有不可替代的意义，它能为学生提供一种学习、发明、创造的机会[1]。
游戏的这些基本特点为其和小学数学教学相结合提供了依据。
1 益智游戏在提升小学生数学学科素养方面的价值为了让学生能够亲近数学，喜爱数学，提升其数学学科素养，广州市天河区昌乐小学（下文简称“该校”）定期举办数学节和数学周，开展了一系列丰富多彩的数学活动。
该校已成功开展过七届数学节及多次数学周活动，也两次承办广州市小学生数学游戏研讨活动。
一次数学节，一般会历时两个多月，分为三大环节：第一阶段，赏数学，让学生在“赏”中感受数学魅力，主要活动有专题讲座和海报设计等。
第二阶段，玩数学，让学生在“玩”中感受数学魔力。
第三阶段，用数学，让学生在“用”中感受数学威力，每个年级都会开展相关主题活动，如五、六年级设计装修方案等。
数学节中，全校师生在“赏数学、玩数学、用数学”等数学活动中，畅游数学海洋，感受数学的魅力、魔力与威力。
每到数学节，教师、学生都很投入，形成了一种数学校园文化，学生的数学素养得到了提升，家长也受到影响，也乐于参与其中。
七巧板、魔方、数独、九连环，都是能锻炼学生的理解能力和思维能力的活动项目。
而家长在数学游戏中的角色是支持者，需要陪孩子玩、乐，共同进步。
2 在益智游戏中提升小学生数学学科素养的措施该校一般会分年段、分主题组织益智游戏活动，高年级玩转魔方，巧解九连环；低年级参与七巧板大比拼等；全校师生都可参与数独游戏。
下面以数独、魔方、九连环为例，谈谈在益智游戏中提升小学生数学素养的措施。
2.1 数独数独与数字有关，能显著提高学生对数字的敏感度，即数感。
数感是数学十大核心概念之一。
此外，数独还包含一种重要的数学思想——推理，推理是数学三大核心思想之一。
数独能培养学生的观察能力、反应能力及推理能力。
幼儿园益智游戏乐园：九连环教学案例作为幼儿园老师或者家长，我们经常需要找到一些合适的益智游戏来帮助孩子提高认知能力、动手能力和思维能力，而九连环就是一个非常适合的益智游戏。
在这篇文章中，我将从多个方面分析九连环这个益智游戏，并共享一个九连环教学案例，希望能够给您带来一些帮助。
1. 九连环的起源与特点九连环，又称“解环”、“解链子”，是一种传统的我国益智游戏。
它的特点是由九个金属环组成，每个环上有一个小孔，环与环之间都相互连接，通过一种特定的方法，可以将所有的环从一根主环上解开。
九连环具有一定的难度，需要一定的耐心和动手能力才能够解开，因此非常适合用来培养孩子的观察力、逻辑思维能力和手指灵活性。
2. 九连环的教学价值九连环不仅仅是一个益智游戏，更是一种教育工具。
通过九连环的玩耍，孩子可以培养一种艰苦奋斗的品质，因为解开九连环需要一定的耐心和坚持不懈的毅力。
九连环还可以锻炼孩子的手眼协调能力和观察力，因为孩子需要仔细观察每一个环的位置和连接关系，才能找到解开的方法。
3. 九连环教学案例接下来我将共享一个九连环的教学案例，希望对您有所帮助。
教学目标：通过解开九连环，培养孩子的观察力、逻辑思维能力和手指灵活性，激发孩子的学习兴趣。
教学准备： 1. 足够数量的九连环，确保每个孩子都有一个可以使用的九连环。
2. 知识点讲解：向孩子们介绍九连环的起源和特点，让他们对九连环有一个初步的了解。
教学步骤： 1. 让孩子们观察九连环，感受一下环与环之间的连接关系，以及每个环的特点。
2. 演示解开九连环的方法，并向孩子们解释具体步骤和技巧。
3. 让孩子们动手尝试解开九连环，引导他们观察每一个环的位置和连接关系，找到解开的方法。
4. 鼓励孩子们在解开九连环的过程中相互交流和讨论，共享解环的心得和经验。
教学总结：通过这次九连环教学，孩子们不仅锻炼了观察力、逻辑思维能力和手指灵活性，更重要的是培养了他们的耐心和坚持不懈的品质。
X〉教材研析基于核心素养，“玩”出数学味道——“玩好数学”游戏化校本课程建设的实践与思考江苏苏州工业园区金鸡湖学校（215000）许广碧［摘要］“玩好数学”游戏化校本课程将经典益智游戏与数学相融合，让“冰冷”的数学变得像学生热爱的“游戏”一样好玩。
发掘游戏中的数学元素，让学生在"玩”中感悟“游戏”背后的数学思想、文化背景与方法策略，玩好益智游戏，玩出数学味道，玩强核心素养。
［关键词］核心素养;玩好数学；校本课程［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2019）14-0012-02数学是一门偏重于理性思维的学科，其抽象性和逻辑性使得不少学生随着年级的升高，学习时逐渐产生畏难心理。
在教学中，如果教师忽视对学生兴趣的培养,一味地以做题为提高成绩的法宝,数学学习便会显得更加冰冷枯燥、索然无味。
数学能否变得像学生热爱的游戏一样好玩？近几年来，我校小学部数学组将经典益智游戏与数学相融合，潜心探索“玩游戏、学数学”拓展性校本课程，编写了游戏化校本教材，着力打造“玩好数学”学科特色课程。
一、以教材为依托，玩出理性的味道卢梭说:“问题不在于教他各种学问，而在于培养他有爱好学问的兴趣,而且在这种兴趣充分增长起来的时候，教他以研究学问的方法。
”这正是我们“玩好数学”游戏化校本教材编写的初心：引导学生在外在之趣的诱发下，深入到游戏方法和规律的探究中，进而发现伴生的思维之趣,从而玩出数学理性的味道。
1.选取素材，好玩中凸显理趣遴选素材时,我们特别关注选取好玩且具探究性的游戏，让学生在“玩”中能够博览数学奇观，陶冶乐学之情，形成探究之能。
我们以数学课程标准为纲，依托教材，进行内容选择：年级标题内容依托点（新课标教材）体现的核心素养一魔尺变变变24段魔尺的玩法【上册】认识图形（一）立体图形直观想象、逻辑推理扑克牌里的秘密（猜点子）扑克牌中的点数【上册】10以内数的认识，数的分与合数学运算、逻辑推理七彩游戏棒七彩游戏棒的玩法【上册】分一分，数一数，算一算数学运算“运算棋”游戏“运算棋”的玩法【上册】20以内的加减法数学运算、逻辑推理积木中的秘密平面与立体的区别【下册】认识图形（二）平面图形直观想象、逻辑推理美丽的数数数连线成图画【下册】认识100以内的数数学抽象、逻辑推理二燕几拼搭七巧板与创意拼搭【上册】有趣的七巧板直观想象、逻辑推理分享的快乐最优策略的设计【上册】观察物体直观想象、逻辑推理抢数我最行抢数游戏的玩法【上册】表内乘法和表内除法数据分析、逻辑推理（续表）推推乐数字推盘游戏玩法【下册】认识方向直观想象、逻辑推理二玩转魔方魔方介绍与玩法【上册】平移、旋转和轴对称直观想象、逻辑推理、数学建模神奇的倒推倒推策略【上册】两、三位数乘（或除以）一位数数据分析、逻辑推理我是神算手两位数乘速算方法【下册】两位数乘两位数数学运算、逻辑推理、数学建模抢凳子搭配问题【下册】数学广角一搭配（二）逻辑推理、数学建模四孔明锁孔明锁的玩法【上册】观察物体直观想象、逻辑推理你敢应战吗排列与组合的应用【上册［解决问题的策略逻辑推理、数学建模指间上的智慧简单的周期现象【上册】简单的周期逻辑推理、数学建模五子连珠五子连珠的玩法【下册】确定位置逻辑推理神奇的汉诺塔汉诺塔中的规律【下册】用计算器计算数学运算、数据分析、逻辑推理魔术变变变扑克牌魔术玩法【下册】解决问题的策略逻辑推理、数学建模五华容道“华容道”的玩法【上册】解决问题的策恋直观想象、逻辑推理密铺的世界密铺图形的特征【上册】多边形的面积、钉子板上的多边形直观想象、逻辑推理孔明棋“孔明棋”的玩法【上册】附录：确定位置直观想象、逻辑推理圆的世界圆的知识拓展【下册】圆直观想象、逻辑推理临界点临界点、知识运用【下册】小数计算、统计数学运算、数据分析、逻辑推理六千变万化九连环玩法及相关规律【上册】解决问题的策略数学运算、数据分析、逻辑推理神奇的莫比乌斯带制作及相关规律【上册】表面涂色的正方体直观想象、数据分析、逻辑推理“比例”显神通比例知识的应用【下册】正比例和反比例、大树有多高数学运算、数据分析、直观想象、逻辑推理奇幻的“图形生长”“分形”现象【下册】解决问题的策略直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模小学教学参考12教材研析整套《玩好数学》校本教材内容由浅入深，具有清晰的梯度和序列，对应着低、中、高三个年级段，分为“好玩”“玩好”“玩转”三本教材.内容科学，体系完整。
基本玩法只有两个动作P和Q，而且在状态000000000和000000001只能进行一个动作P，其他状态可以进行两个动作P,Q。
打个比喻，就好像一个人沿着一条线走。
在线的始点，他只能前进一步。
在线的终点，他只能后退一步。
在线的中间，他可以向前一步或后退一步。
但在具体的一次行进中，为了由某一个位置到另外一个位置，他要么总是向前，要么总是向后，不可一会儿前进一会儿后退，因为那是走回头路，徒劳无益。
如果记录他的各步，要么是连续的前进前进再前进，没有后退；要么是连续的后退后退再后退，没有前进。
玩九连环当然也是这样，不过，动作P和Q，并不是简单的对应于前进和后退。
根据规则4，连续的动作PP，或者QQ，必然是原地不动。
所以，如果某个状态下，动作P是前进，那么接下来如果再做动作P就是后退，而动作Q才是前进；反之，如果动作Q是前进，那么接下来的动作中，再做动作Q就是后退而动作P才是前进。
记录玩九连环的各步，只能是P和Q相间出现，而不能连续出现P或者连续出现Q。
于是，同样是连续的前进前进再前进，没有后退；或者是连续的后退后退再后退，没有前进，但各个动作记录下来却是交错的序列：…PQPQP…。
可以用图来表示如下，并称之为“状态图”。
状态图是解决很多趣味数学问题的工具。
图中小圆圈表示九连环的状态，称为点，两个小圆圈间的线段表示动作，称为边。
下面不再区分九连环的状态和图中的点，也不区分九连环的动作和图中的边。
点就是状态，边就是动作。
两个点（小圆圈）间的边数（线段数）称为这两个点（即两个状态）间的距离。
这也确实就是数学中图论的讨论对象，关于图论的进一步请参看迷宫部分。
图7状态000000000和终点000000001都只连接1条边，相当于路线的端点，也就是玩九连环的过程的两个端点，为了方便讨论，我们规定始点是000000000，终点000000001，其他状态称作中间状态。
由于在状态000000000和000000001只能进行动作P，故不论从始点到终点，还是从终点到始点，这个动作序列总是由P开头也由P结束，即动作序列为PQPQPQ…PQPQP。
九连环校本课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解并掌握九连环的基本结构与原理，能够准确描述其历史背景及数学原理；2. 学会运用逻辑推理与数学方法解九连环，解决至少三种不同难度的九连环问题；3. 了解九连环在我国传统文化中的地位，认识到数学与传统文化的紧密联系。
技能目标：1. 培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和问题解决能力；2. 提高学生动手操作能力，能够独立完成九连环的拆解与复原；3. 培养学生团队协作能力，通过小组讨论与合作解决复杂九连环问题。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对数学和传统文化的兴趣，培养其热爱祖国传统文化的情感；2. 培养学生勇于探索、克服困难的精神，增强自信心和自主学习能力；3. 培养学生尊重他人观点，学会倾听、分享与合作，形成良好的团队精神。
课程性质：本课程为校本课程，结合数学和传统文化知识，以实践操作和问题解决为核心，注重培养学生的综合能力。
学生特点：九年级学生已具备一定的数学知识和逻辑思维能力，对传统文化有浓厚兴趣，动手操作能力和团队协作能力有待提高。
教学要求：课程内容需结合课本知识，注重实践性与趣味性，以学生为主体，教师引导，鼓励学生主动探究、合作交流，实现课程目标。
通过课程学习，使学生达到预定的学习成果，提高其综合素质。
二、教学内容1. 九连环的历史与文化背景：介绍九连环的起源、发展以及在传统文化中的象征意义，关联课本中数学史的相关章节，强化学生对数学文化的认识。
- 九连环的起源与演变- 九连环在我国传统文化中的地位2. 九连环的数学原理与解法：结合数学中的逻辑推理与组合数学知识，深入学习九连环的解法原理，对应课本中逻辑推理及组合数学的内容。
- 九连环的基本结构与数学模型- 九连环的解法原理与步骤- 九连环解法的逻辑推理运用3. 实践操作与问题解决：通过实际操作九连环，培养学生动手能力，结合实际问题，提高问题解决能力。
- 九连环的拆解与复原技巧- 针对不同难度九连环的问题解决策略4. 团队合作与交流分享：设计小组活动，让学生在合作中学习，促进沟通交流，提升团队协作能力。
《趣解九连环》活动设计活动目标知识与技能：1、让学生了解九连环的构造特点和基本的拆解规则，培养学生的规则意识。
2、使学生学会拆装九连环的基本方法步骤和拆解的技巧，能灵活的把九连环从环柄上拆解下来，感悟九连环复杂的拆解规律，激发学生的探究欲望。
3、让学生在拆解九连环的过程中，锻炼手脑并用的能力，提高学生动手实践能力和抽象逻辑思维能力，发展学生的智力潜能。
培养学生对待学习的专注精神和持之以恒的毅力。
过程与方法：1、经历用九连环进行由简到繁的拆装、竞赛的过程，体验九连环的奇妙之处。
懂得要做好一件事情，合理分工、齐心协力、永不气馁十分重要。
2、让学生在拆装九连环的过程中，体会九连环的趣味性，感受益智玩具的魅力，培养学生对传统益智玩具的喜爱之情，自觉传承古代传统益智类文化。
情感态度价值观：1、体验到通过自己的努力闯关成功的喜悦，产生进一步探索九连环奥秘的兴趣。
激发学生自主探究的欲望，培养学生的学科素养。
2、通过学生熟练地九连环拆装活动，丰富学生的课余生活和寒暑假生活内容，促进科技创新活动的普及与发展，提高学生的审美情趣。
活动准备：教师准备：教学课件、九连环拆解说明书、实物九连环学生准备：搜集九连环的资料、益智玩具九连环活动过程一、激趣导入，引发兴趣1、看今天老师把谁带到了课堂上？（九连环）、九连环是我国一种传统智力玩具，历史悠久，流传广泛，是中国传统文化中的一颗璀璨明珠，与七巧板、华容道并称为我国古代三大智力玩具，在四大名著《红楼梦》和许多文学作品中都有记载。
2、对于九连环，你了解它的什么知识？与同学们分享一下吧！（学生自由畅谈）九连环，以它的趣味性和挑战性，征服了古今中外无数的爱好者，老师也是其中的一员，你们想探究九连环的奥秘，成为玩九连环的高手吗？这节课就让我们来一场指尖上的律动—趣解九连环。
二、拆解探究，玩出学问1、自己动手尝试玩九连环，看你有什么发现？与小组内同学交流一下。
学生汇报自己的发现：九连环的结构与名称；九连环前三环的拆解技巧和拆解规则等。
