人教B版必修一指数函数二

人教版高一数学第二章指数函数知识点小结
人教版高一数学第二章指数函数知识点小结
新高一数学第二章的内容是基本初等函数，下面是查字典数学网整理的第二章指数函数知识点，请大家学习。

(一)指数与指数幂的运算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(n th root)，其中 1，且 *.
当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radical exponent)，叫做被开方数(radicand).
当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号- 表示.正的次方根与负的次方根可以合并成 ( 0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，，当是偶数时，
2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.
3.实数指数幂的运算性质
纵坐标都大于1
图象上升趋势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快; 函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢;
注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：
(1)在[a，b]上，值域是或 ;
(2)若，则 ; 取遍所有正数当且仅当 ;
(3)对于指数函数，总有 ;
(4)当时，若，则 ;
第二章指数函数知识点的全部内容就是这些，查字典数学网预祝大家在新学期取得更好的成绩。

高中数学人教B版目录（2019版高中数学B版新教材一共有7本，分别是必修4本，选择性必修3本。

）人教B版（2019）必修一第一章集合与常用逻辑用语1.1 集合1.2 常用逻辑用语第二章等式与不等式2.1等式2.2 不等式第三章函数3.1 函数的概念与性质3.2 函数与方程、不等式之间的关系3.3 函数的应用(一)人教B版（2019）必修二第四章指数函数、对数函数与幂函数4.1 指数与指数函数4.2 对数与对数函数4.3 指数函数与对数函数的关系4.4 幂函数4.5 增长速度的比较4.6 函数的应用(二)第五章统计与概率5.1 统计5.2 数学探究活动：由编号样本估计总数及其模拟5.3 概率5.4 统计与概率的应用第六章平面向量初步6.1 平面向量及其线性运算6.2 向量基本定理与向量的坐标6.3 平面向量线性运算的应用人教B版（2019）必修三第七章三角函数7.1 任意角的概念与弧度制7.2 任意角的三角函数7.3 三角函数的性质与图像7.4 数学建模活动：周期现象的描述第八章向量的数量积与三角恒等变换8.1 向量的数量积8.2 三角恒等变换人教B版（2019）必修四第九章解三角形9.1 正弦定理与余弦定理9.2 正弦定理与余弦定理的应用9.3 数学探究活动：得到不可达两点第十章复数10.1 复数及其几何意义10.2 复数的运算10.3 复数的三角形式及其运算第十一章立体几何初步11.1 空间几何体11.2 平面的基本事实与推论11.3 空间中的平行关系11.4 空间中的垂直关系选择性必修第一册第一章空间向量与立体几何第二章平面解析几何选择性必修第二册第三章排列、组合与二项式定理第四章概率与统计选择性必修第三册第五章数列第六章导数及其应用。

人教B版高一数学上学期第三单元：指数与指数函数 word文档资料人教b版高一数学上学期第三单元：指数与指数函数-word文档资料人民教育B版高中数学一学期3单元：索引和索引函数所容纳之物上学期《人的数学》B版高中数学单元3有四个主题。

为了帮助你学习，萧边上学期整理了《人民教育版》B版高中数学第3单元的知识点。

让我们看看！指数与指数函数一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1)(x∈r)的函数叫做指数函数(exponentialfunction)。

也就是说以指数为自变量，底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数，它是初等函数中的一种。

人民教育B版高级数学卷1单元3指数和指数函数知识点对数和对数函数对数的定义：一般地，如果ax=n(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底n的对数，记作x=logan，读作以a为底n的对数，其中a叫做对数的底数，n叫做真数。

通常，函数y=logax（a>0，a≠ 1）被称为对数函数，即以幂（实数）为自变量，指数为因变量，基数为常数的函数称为对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞)，即x>0。

它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。

因此指数函??数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

人民教育B版高级数学卷1单元3知识点：对数和对数函数第1页幂函数一般地，形如y=xα(α为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。

例如函数y=x0?、y=x1、y=x2、y=x-1(注：y=x-1=1/xy=x0时x≠0)等都是幂函数。

当α取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于α取无理数时，初学者则不大容易理解了。

因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。

高中第一学期数学知识点：幂函数的应用（二）一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。

高一数学必修一知识点梳理人教版B版2020函数一、函数的概念咱先说说啥是函数哈。

函数呢，简单来说，就是两个变量之间的一种对应关系。

比如说，你去超市买苹果，苹果的价格和你买的数量之间就有个关系。

你买的苹果数量变了，花的钱也就跟着变。

这就是一种函数关系。

函数的定义呢，就是对于两个非空数集 A 和B，如果按照某种对应法则f，对于集合A 中的每一个元素x，在集合 B 中都有唯一确定的元素y 与之对应，那么就称f：A→B 为从集合 A 到集合B 的一个函数。

这里面有几个关键词哈，非空数集、对应法则、唯一确定。

那定义域是啥呢？定义域就是函数中自变量x 的取值范围。

比如说，一个函数y = 1/x，这里x 就不能等于0，因为分母不能为0 嘛。

那这个函数的定义域就是除了0 以外的所有实数。

求定义域的方法呢，一般有这几种。

如果是分式，分母不能为0；如果是偶次方根，被开方数要大于等于0；如果有对数，真数要大于0。

值域呢，就是函数值y 的取值范围。

比如说，y = x²，因为x²总是大于等于0 的，所以这个函数的值域就是y≥0。

求值域的方法也有很多。

可以通过观察函数的性质来求，像单调性、奇偶性啥的。

也可以通过换元法、判别式法等方法来求。

咱举个例子哈。

比如说，有个函数f(x) = √(x - 1)。

首先求定义域，因为根号下的数要大于等于0，所以x -1≥0，解得x≥1，这就是定义域。

再求值域，因为根号下的数最小是0，所以f(x)≥0，值域就是y≥0。

这下明白了吧？函数的概念其实不难，只要多做几个例子，就能掌握啦。

二、函数的性质咱先说说函数的单调性哈。

那啥是单调性呢？简单说就是函数值随着自变量的变化而变化的情况。

如果函数值随着自变量增大而增大，那这函数就是单调递增的。

要是函数值随着自变量增大而减小，这函数就是单调递减的。

判断单调性的方法呢，咱可以用定义法。

设两个自变量的值，比较函数值的大小。

比如说有个函数f(x)，咱设x1、x2，要是x1＜x2 时，f(x1)＜f(x2)，那这函数就是单调递增的。