负整数指数幂专题训练
一、选择题（共20小题）
1、（2011?广西）下列各数中，负数是（）
A、﹣（1﹣2）
B、（﹣1）﹣1
C、（﹣1）n
D、1﹣2
2、下列运算结果为负数的是（）
A、（﹣2008）﹣1
B、（﹣1）2008
C、（﹣1）×（﹣2008）
D、﹣1﹣（﹣2008）
3、下列各数中没有平方根的数是（）
A、﹣（﹣2）3
B、3﹣3
C、a0
D、﹣（a2+1）
4、10﹣6的算术平方根等于（）
A、10﹣2
B、10﹣3
C、±10﹣2
D、±10﹣3
5、3﹣2的算术平方根是（）
A、B、3
C、D、6
6、下列运算中，正确的是（）
A、B、2﹣3=﹣6
C、（mn）2=mn2
D、3x+2x=5x2
7、下列运算正确的是（）
A、B、2﹣2=﹣4
C、D、﹣|﹣2|=2
8、下列各式结果是负数的是（）
A、（﹣1）60
B、3﹣2
C、D、﹣（﹣2）
9、可以化简成（）
A、B、
C、D、
10、下列各数中，哪一个是无理数（）
A、30
B、
C、3﹣2
D、
11、在实数中，无理数的个数为（）
A、3个
B、4个
C、5个
D、6个
12、（2009?常德）设a=2°，b=（﹣3）2，c=，d=（）﹣1，则a，b，c，d按由小到
大的顺序排列正确的是（）
A、c＜a＜d＜b
B、b＜d＜a＜c
C、a＜c＜d＜b
D、b＜c＜a＜d
13、将，（﹣3）0，（﹣4）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）
A、B、
C、D、
14、设，b=（﹣3）2，，，则a，b，c，d按由
小到大的顺序排列正确的是（）
A、c＜a＜d＜b
B、b＜d＜a＜c
C、a＜c＜d＜b
D、b＜c＜a＜d
15、若，则a，b，c，d的大小
关系是（）
A、a＞b＞c＞d
B、c＞d＞a＞b
C、c＞d＞b＞a
D、d＞a＞b＞c
16、已知a=2﹣2，b=3°，c=（﹣1）3，则a、b、c的大小关系是（）
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a
17、在三个数中，最大的数是（）
A、20
B、2﹣2
C、D、不能确定
18、将、﹣80、（﹣2）5这三个数按从小到大的顺序排列，正确的排序结果是（）
A、﹣80＜＜（﹣2）5
B、（﹣2）5＜﹣80＜
C、＜﹣80＜（﹣2）5
D、（﹣2）5＜＜﹣80
19、（2008?乌兰察布）下列计算正确的是（）
A、（﹣2）0=0
B、3﹣2=﹣9
C、D、
20、计算|﹣5|+（）﹣1﹣20080的结果是（）
A、5
B、6
C、7
D、8
二、填空题（共5小题）
21、将按从小到大的顺序排列：_________．
22、求下列各数的平方根：
81：_________；289：_________；0：_________；：_________；2.56：
_________；10﹣2：_________．
23、计算：3﹣2的算术平方根是_________．
24、（1）3﹣2的平方根是_________；
（2）的算术平方根是_________．
25、的相反数是_________，的绝对值是_________，=
_________，的平方根是_________．
三、解答题（共5小题）
26、计算：（1）（﹣1）2+（）﹣1﹣5÷（2007﹣π）0（2）﹣+
（3）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1．
27、已知与互为相反数，求x y，（xy）﹣1的值．
28、（2011?珠海）计算：|﹣2|+﹣（π﹣5）0﹣．
29、（2011?重庆）|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣+．
30、（2011?漳州）|﹣3|+（﹣1）0﹣（）﹣1．
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、（2011?广西）下列各数中，负数是（）
A、﹣（1﹣2）
B、（﹣1）﹣1
C、（﹣1）n
D、1﹣2
考点：正数和负数；有理数的乘方；负整数指数幂。
专题：常规题型。
分析：将各选项化简得：﹣（1﹣2）=1；（﹣1）﹣1=﹣1；当n为偶数，（﹣1）n=1，当n 为奇数，（﹣1）n=﹣1；1﹣2=1，再根据正数与负数的概念即可判断．
解答：解：A、﹣（1﹣2）=1，为正数，故本选项错误；
B、（﹣1）﹣1=﹣1，为负数，故本选项正确；
C、当n为偶数，（﹣1）n=1，当n为奇数，（﹣1）n=﹣1，故本选项错误；
D、1﹣2=1，为正数，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了正数与负数的知识，属于基础题，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．
2、下列运算结果为负数的是（）
A、（﹣2008）﹣1
B、（﹣1）2008
C、（﹣1）×（﹣2008）
D、﹣1﹣（﹣2008）
考点：正数和负数；有理数的乘方；负整数指数幂。
专题：常规题型。
分析：首先审清题意，对各选项计算后再进行判断．
解答：解：A、（﹣2008）﹣1=﹣，是负数，故本选项正确；
B、（﹣1）2008=1，是正数，故本选项错误；
C、（﹣1）×（﹣2008）=2008，是正数，故本选项错误；
D、﹣1﹣（﹣2008）=﹣1+2008=2007，是正数，故本选项错误．
故选A．
点评：本题主要考查了正负数的判断，先准确进计算是解题的关键．
3、下列各数中没有平方根的数是（）
A、﹣（﹣2）3
B、3﹣3
C、a0
D、﹣（a2+1）
考点：平方根；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂；不等式的性质。
专题：计算题。
分析：由于负数没有平方根，那么只要找出A、B、C、D中的负数即可．
解答：解：A、﹣（﹣2）3=8＞0，故本选项错误；
B、3﹣3=＞0，故本选项错误；
C、当a=0时，a0无意义，故本选项错误；
D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴﹣（a2+1）≤﹣1，故本选项正确．
故选C．
点评：本题主要考查了平方根的定义及性质．
定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
4、10﹣6的算术平方根等于（）
A、10﹣2
B、10﹣3
C、±10﹣2
D、±10﹣3
考点：算术平方根；负整数指数幂。
专题：探究型。
分析：分别根据负整数指数幂的运算计算出10﹣6的值，再根据算术平方根的定义进行解答即可．
解答：解：∵10﹣6=，==10﹣3，
∴10﹣6的算术平方根等10﹣3．
故选B．
点评：本题考查的是算术平方根及负整数指数幂的运算性质，熟知以上知识是解答此题的关键．
5、3﹣2的算术平方根是（）
A、B、3
C、D、6
考点：算术平方根；负整数指数幂。
专题：常规题型。
分析：先求出3的﹣2次方，再根据算术平方根的定义计算．
解答：解：3﹣2=，
∵（）2=，
∴的算术平方根是．
故选A．
点评：本题考查了算术平方根的定义、负整数指数次幂的运算，先计算负整数指数次幂是解题的关键．
6、下列运算中，正确的是（）
A、B、2﹣3=﹣6
C、（mn）2=mn2
D、3x+2x=5x2
考点：算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂。
专题：探究型。
分析：分别根据算术平方根、负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则对各选项进行逐一计算即可．
解答：解：A、∵32=9，∴=3，故本选项正确；
B、2﹣3==，故本选项错误；
C、（mn）2=m2n2，故本选项错误；
D、3x+2x=5x，故本选项错误．
故选A．
点评：本题考查的是算术平方根、负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键．
7、下列运算正确的是（）
A、B、2﹣2=﹣4
C、D、﹣|﹣2|=2
考点：立方根；绝对值；算术平方根；负整数指数幂。
专题：计算题。
分析：分别根据算术平方根的定义、负整数指数幂、立方根的定义及绝对值的性质对各选项进行逐一计算即可．
解答：解：A、=2，故本选项错误；
B、2﹣2=，故本选项错误；
C、=﹣2，故本选项错误；
D、﹣|﹣2|=﹣2，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查算术平方根的定义、负整数指数幂的运算、立方根的定义及绝对值的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．
8、下列各式结果是负数的是（）
A、（﹣1）60
B、3﹣2
C、D、﹣（﹣2）
考点：立方根；有理数的乘方；负整数指数幂。
专题：计算题。
分析：根据有理数的乘方，负整数指数幂，立方根的定义依次运算即可得出正确答案．
解答：解：A、（﹣1）60=1，故本选项错误；
B、3﹣2=，故本选项错误；
C、=﹣2，正确；
D、﹣（﹣2）=2，故本选项错误．
故选C．
点评：本题主要考查有理数的乘方，负整数指数幂，立方根的定义，注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
9、可以化简成（）
A、B、
C、D、
考点：立方根；实数的运算；负整数指数幂。
专题：计算题。
分析：先把化为的形式，再根据负整数指数幂及实数的运算法则进行计算
即可．
解答：解：对原式进行化简，可得
原式===．
由x3+1=（x2﹣x+1）（x+1）若则原式上下同乘可化为即
点评：本题考查的是负整数指数幂及实数的运算法则，把化为的形式是解
答此题的关键．
10、下列各数中，哪一个是无理数（）
A、30
B、
C、3﹣2
D、
考点：无理数；零指数幂；负整数指数幂。
专题：常规题型。
分析：3的0次幂为1，故是有理数；B中即为为无限不循环小数，属于无理数，符合；C中3的﹣2次幂等于，分数是有理数；D中为分数，是有理数．
解答：解：A、30=1是有理数，不符合题意；
B、为无限不循环小数，属于无理数，符合题意；
C、=，分数是有理数，不符合题意；
D、是分数，为有理数，不符合题意．
故选B．
点评：本题考查了无理数的概念，无限不循环小数是为无理数．
11、在实数中，无理数的个
数为（）
A、3个
B、4个
C、5个
D、6个
考点：无理数；零指数幂；负整数指数幂。
分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
解答：解：∵，，
∴0，1是整数，是分数，故是有理数；
，2.45678…，﹣π是无理数．
故选A．
点评：此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
12、（2009?常德）设a=2°，b=（﹣3）2，c=，d=（）﹣1，则a，b，c，d按由小到
大的顺序排列正确的是（）
A、c＜a＜d＜b
B、b＜d＜a＜c
C、a＜c＜d＜b
D、b＜c＜a＜d
考点：实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂。
专题：计算题。
分析：直接计算，再根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小进行解答．
解答：解：∵a=2°=1，b=（﹣3）2=9，﹣3＜c=＜﹣2，d=（）﹣1=2，
∴＜1＜2＜9，即c＜a＜d＜b．
故选A．
点评：本题涉及到实数的零指数幂，负整数指数及负数开立方，要把它们逐一计算再比较大小．
13、将，（﹣3）0，（﹣4）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）
A、B、
C、D、
考点：实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂。
专题：计算题。
分析：先分别计算出各式的值再进行比较即可．
解答：解：∵（﹣3）0=1；（）﹣1=4；
（﹣4）2=16，1＜4＜16；
∴（﹣3）0＜（）﹣1＜（﹣4）2，
故选A．
点评：本题涉及0指数幂及负整数指数幂，解答此题时要熟知：
零指数幂与负整数指数幂练习题 一．解答题（共30小题） 1．计算：． 2．计算： 3．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣3.14）0 （2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m= 4．计算：． 5．计算： 6．计算：22﹣（﹣1）0+． 7．计算：． 8．计算：．
9．（1）计算|﹣2|+（﹣1）0﹣（）﹣1﹣（﹣1）2011 （2）化简． 10．计算： 11．（1）计算：． （2）化简：求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．12．（1）计算：23+﹣﹣； （2）解方程组：． 13．计算：．14．（2009?重庆）计算：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2． 15．计算：﹣12+|﹣2|+（）﹣1﹣5×（2009﹣π）0
16．计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1 17．（1）计算：（）﹣1﹣++（﹣1）2009 （2）解方程组： 18．计算：|﹣|+（3.14﹣π）0+（﹣）2×（）﹣2 19．计算﹣22+|4﹣7|+（﹣π）0 20．（1）计算：（）2﹣（﹣3）+20（2）因式分解：a3﹣ab2．21．计算：﹣（﹣1）+|﹣2|+（π+3）0﹣． 22．计算：+（﹣）0+（﹣1）3﹣|﹣1|． 23．计算：． 24．计算：22+（4﹣7）÷+（）0
25．计算： 26．计算：|﹣2|+﹣（）﹣1+（3﹣π）0 27．计算：﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣ 28．计算：（﹣1）2006+|﹣|﹣（2﹣）0﹣3．29．计算：．30．计算：
零指数幂与负整数指数幂练习题及答案 参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．计算：． 解 答： 解：原式=3﹣1+4=6．故答案为6． 2．计算： 解 答： 解：， =2+1+4﹣2， =5． 故答案为：5． 3．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣3.14）0 （2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m= 解答：解：（1）原式=3﹣4+1 =0； （2）原式=9﹣m2+m2﹣4m﹣7 =2﹣4m， 当m=时，原式=2﹣4×=1． 4．计算：． 解 答： 解：原式=（﹣2）+1+2=1，故答案为1．5．计算：． 解答：解：原式=2+3+1﹣1 =5． 6．计算：22﹣（﹣1）0+． 解 答： 解：原式=4﹣1+2=5． 7．计算：． 解答：解： =1+3﹣1﹣（﹣2）=5． 故答案为5． 8．计算：．解 答： 解：原式= =． 9．（1）计算|﹣2|+（﹣1）0﹣（）﹣1﹣（﹣1）2011
指数幂与负整数指数幂 练习题 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】
零指数幂与负整数指数幂练习题 1、计算：-1-（-1）0的结果正确是（） A．0 B．1 C．2 D．-2 2、芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0．00000201千克，用科学记数法表示为（） A．×10-6千克 B．×10-5千克 C．×10-7千克 D．×10-7千克 3、已知空气的单位体积质量为1．24×10-3克/厘米3，1．24×10-3用小数表示为（） A． B． C． D． 4、如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（） A．30×10-9米 B．×10-8米 C．×10-10米 D．×10-9米 5、计算的结果是( ) A．4 B．-4 C． D． 6、若(x-2)0=1，则(
) A．x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 7、若，则x=( ) A．10 B．1 C．0 D．以上结论都不对 8、下列运算正确的是( ) A．=0 B．(9-33)0=0 C．(-1)0=1 D．(-2)0=-2 9、化简(x≠-y)为（） A．1 B．0 C．x+y D．以上结论都不对 ? 10、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅00000034米，将这个数用科学记数法表示为（） A．×10-9B．×10-9C．×10-10D．×10-11 11、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为毫克，已知1克=1000毫克,那么毫克可用科学记数法表示为（） A．×10﹣5克B．×10﹣6克 C．37×10﹣7克D．×10﹣8克 12、计算：． 13、某种原子直径为×10-2纳米，把这个数化为小数是_______纳米．
人教版八年级数学上册《整数指数幂》同步训练习题 15.2.3整数指数幂同步训练习题 一．选择题（共7小题） 1．（2015春?扬中市校级期末）已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2﹨0﹨﹣1 2．（2015春?高密市期末）a2?a2÷a﹣2的结果是（） A．a2B．a5C．a6D．a7 3．（2015春?青羊区期末）若a=（﹣）﹣2，b=（﹣）0，c=0.8﹣1，则a，b，c 三数的大小是（） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b 4．（2015春?靖江市校级期中）一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲﹨乙合做完成工程需要的天数为（） A．x+y B．C．D． 5．（2014秋?屯溪区校级期末）小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放 学路上的平均速度为（）千米/时． A．B．C．D． 6．（2012秋?岳池县校级期中）下列说法正确的是（） A．x0=1 B．数据216.58亿精确到百分位 C．数8 760 000用科学记数法表示为8.76×105 D．5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，0
7．（2013秋?苏州期中）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（） A．秒B．秒C．秒D．秒 二．填空题（共6小题） 8．（2015?黄岛区校级模拟）= ．9．（2014秋?西城区校级期中）计算（ab﹣3）﹣2?（a﹣2bc）3= ． 10．（2014秋?屯溪区校级期末）计算机 生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则 可提前天完成． 11．（2013春?重庆校级期末）若3a?9b=27，则（a+2b）﹣2= ．12．（2015春?青羊区校级月考）如无意义，则（x﹣1）﹣2= ． 13．（2013秋?淳安县校级月考）已知甲﹨ 乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克． 三．解答题（共6小题） 14．（2015春?宿迁校级期末）计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．15．（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，求x，y的值．
零指数幂与负整数指数幂练习题及答案 一．解答题（共30小题） 1．计算：． 2．计算： 3．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣）0 （2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m= 4．计算：． 5．计算：6．计算：22﹣（﹣1）0+．7．计算：． 8．计算：．
9．（1）计算|﹣2|+（﹣1）0﹣（）﹣1﹣（﹣1）2011 （2）化简． 10．计算： 11．（1）计算：． （2）化简：求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．12．（1）计算：23+﹣﹣； （2）解方程组：． 13．计算：．14．（2009重庆）计算：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2．
15．计算：﹣12+|﹣2|+（）﹣1﹣5×（2009﹣π）0 16．计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1 17．（1）计算：（）﹣1﹣++（﹣1）2009 （2）解方程组： 18．计算：|﹣|+（﹣π）0+（﹣）2×（）﹣2 19．计算﹣22+|4﹣7|+（﹣π）0 20．（1）计算：（）2﹣（﹣3）+20（2）因式分解：a3﹣ab2． 21．计算：﹣（﹣1）+|﹣2|+（π+3）0﹣． 22．计算：+（﹣）0+（﹣1）3﹣|﹣1|．
23．计算：．24．计算：22+（4﹣7）÷+（）0 25．计算： 26．计算：|﹣2|+﹣（）﹣1+（3﹣π）0 27．计算：﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣ 28．计算：（﹣1）2006+|﹣|﹣（2﹣）0﹣3．29．计算：．30．计算：
零指数幂与负整数指数幂练习题及答案 参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．计算：． 解答：解：原式=3﹣1+4=6．故答案为6． 2．计算： 解答： 解：， =2+1+4﹣2， =5． 故答案为：5． 3．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣）0 （2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m= 解答：解：（1）原式=3﹣4+1 =0； （2）原式=9﹣m2+m2﹣4m﹣7 =2﹣4m， 当m=时，原式=2﹣4×=1． 4．计算：． 解答：解：原式=（﹣2）+1+2=1，故答案为1． 5．计算：． 解答：解：原式=2+3+1﹣1 =5． 6．计算：22﹣（﹣1）0+． 解答：解：原式=4﹣1+2=5． 7．计算：． 解答： 解： =1+3﹣1﹣（﹣2） =5． 故答案为5． 8．计算：． 解答： 解：原式= =．
负整数指数幂专项练习 一、填空题 1、用小数表示2.61×10－5 =__________， =-0)14.3(π . 2、(3x －2)0=1成立的条件是_________. 3、用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为_______. 4、计算(－3－2)3的结果是_________. 5、若x 2+x －2=5,则x 4+x －4的值为_________. 7、计算(－2a －5)2的结果是_________. 8、若,152=-k 则k 的值是 . 9、用正整数指数幂表示215a bc --= . 10、若2010=a ， 1510-=b 求b a 239÷的值 二、选择题 11、化简11)(--+y x 为（ ） A 、y x +1 B 、 y x 1+ C.、1+xy y D 、1+xy x 12、下列计算正确的是（ ） A 、1221-=÷- B 、 x x x 214243=÷-- C 、632 6)2(x x =--- D 、22 2743x x x =+-- 13、已知21=+-a a ，则22-+a a 等于（ ） A 、4 B 、 C 、 6 D 、8 14、化简111))((---++y x y x 的结果是（ ） A 、xy B 、xy 1 C 、221 y x D 、221y x + 17、00 2=-x 成立的条件是（ ） A 、x 为大于2的整数 B 、x 为小于2的整数 C 、x 为不等于2的整数 D 、x 这不大于2的整数 18、n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（ ） A 、偶数 B 、奇数 C 、正偶数 D 、负奇数 19、1642m n ÷÷等于（ ） A 、12--n m B 、122--n m C 、1232--n m D 、1242--n m 20、若23.0-=a ，23--=b ， 21()3c -=-，0)31(-=d ，则（ ） A 、a ＜b ＜c ＜d B 、b ＜a ＜d ＜c C 、a ＜d ＜c ＜b D 、c ＜a ＜d ＜b 三、解答题:
年级数学下册第 导学稿 1．知道负整数指数幂n a -= n a 1（a ≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数. 教学重点 重点：掌握整数指数幂的运算性质. 教学方法 一、前置自学（自学课本18-22页内容，并完成下列问题） 归纳:一般地,当n 是正整数时, ()0_______≠=-a a n ,这就是说, ()0≠-a a n 是n a 的倒数。 二、合作探究 1、.填空 （1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2.计算 (1) (x 3y -2)2 （2）x 2y -2 ·(x -2y)3 (3)(3x 2y -2) 2 ÷(x -2y)3
3、用科学记数法表示下列各数： ①0.00752=___________ ②0.000379=______________ ③378000=______________ ④576=______________ ⑤0.0523=________________ ⑥-0.576=______________ 三、拓展提升 1、计算： ①()___________2 32=--y x ②()___________3 2233=?---y x y x ③________________2624=÷-y x y x ④()___________2623=÷-y x y x ⑤()___________3 132=--y x y x ⑥()()___________23 2232=÷---b a c ab 2、 用科学计数法表示下列各数： 0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 3、计算 (1) (3×10-8)× (4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3 四、当堂反馈 1.填空 （1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=
零指数幂与负整数指数 幂练习题 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
【典型例题】 例1. 若式子0 (21)x -有意义，求x 的取值范围。 分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。 解：由2x －1≠0，得 12x ≠ 即，当 1 2x ≠ 时，0 (21)x -有意义 例2. 计算：（1） 32 031110( )(5)(3)0.31230π--+?---?+-； （2） 42310 [()()](0)a a a a -?-÷≠。 分析：按照有关法则进行运算即可，注意运算顺序。 解：（1）320311 10()(5)(3)0.312 30π--+?---?+- =213 100030127()12 10-+?+?+ =10 10009002712 3++?+ =2002 （2）4231046101010 [()()][()]1a a a a a a a a -?-÷=?-÷=-÷=- 例3. 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式. （1）1322 (3)m n ---- （2） 22123[2()()][()()]x y x y x y x y -----+?-?+?- 分析：正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第（2）题，在运算过程中要把(x+y)、(x-y)看成一个整体进行运算。 解：（1） 4 1 322 12 32 22 2 6 4 6 9(3)(3)()()(3)n m n m n m n m ----------=-=-=； 或者：3224 1 322 23322326 2222 11(3)9(3)()()3()()3(3)m n n m n m m n m m n n -----=-==== （2） 22123 [2()()][()()]x y x y x y x y -----+?-?+?- =22221323 (2)[()]()[()][()]x y x y x y x y --------?+?-?+?- =42362 1 ()()()()(2)x y x y x y x y --?+?-?+?-- =4326 1 ()()4x y x y -+-+?+- =4()4()x y x y -+. 例4. 用科学记数法表示下列各数. （1）（2）
11．6 零指数幂与负整数指数幂练习题 【典型例题】 例1. 若式子0 (21)x -有意义，求x 的取值范围。 分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。 解：由2x －1≠0，得 12x ≠ 即，当12x ≠时，0 (21)x -有意义 例2. 计算：（1）32 031110( )(5)(3)0.31230π--+?---?+-； （2） 42310 [()()](0)a a a a -?-÷≠。 分析：按照有关法则进行运算即可，注意运算顺序。 解：（1）320311 10()(5)(3)0.312 30π--+?---?+- =213 100030127()12 10-+?+?+ =10 10009002712 3++?+ =2002 （2） 4231046101010 [()()][()]1a a a a a a a a -?-÷=?-÷=-÷=- 例3. 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式. （1）1322 (3)m n ---- （2） 22123[2()()][()()]x y x y x y x y -----+?-?+?- 分析：正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第（2）题，在运算过程中要把(x+y)、(x-y)看成一个整体进行运算。 解：（1） 41322123222264 6 9(3)(3)()()(3)n m n m n m n m ----------=-=-=； 或者：3224 1 322 23322326 2222 11(3)9(3)()()3()()3(3)m n n m n m m n m m n n -----=-==== （2） 22123 [2()()][()()]x y x y x y x y -----+?-?+?- = 22221323 (2)[()]()[()][()]x y x y x y x y --------?+?-?+?- =4236 2 1()()()()(2)x y x y x y x y --?+?-?+?-- =4326 1 ()()4x y x y -+-+?+- =4 ()4()x y x y -+.
零指数幂与负整数指数幂练习题一．解答题（共30小题） 1．计算：． 2．计算： 3．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣3.14）0 （2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m= 4．计算：． 5．计算： 6．计算：22﹣（﹣1）0+． 7．计算：．
8．计算：． 9．（1）计算|﹣2|+（﹣1）0﹣（）﹣1﹣（﹣1）2011 （2）化简． 10．计算： 11．（1）计算：． （2）化简：求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．12．（1）计算：23+﹣﹣； （2）解方程组：．
13．计算：．14．（2009?重庆）计算：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2． 15．计算：﹣12+|﹣2|+（）﹣1﹣5×（2009﹣π）0 16．计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1 17．（1）计算：（）﹣1﹣++（﹣1）2009 （2）解方程组： 18．计算：|﹣|+（3.14﹣π）0+（﹣）2×（）﹣2 19．计算﹣22+|4﹣7|+（﹣π）0 20．（1）计算：（）2﹣（﹣3）+20（2）因式分解：a3﹣ab2．21．计算：﹣（﹣1）+|﹣2|+（π+3）0﹣．
23．计算：．24．计算：22+（4﹣7）÷+（）0 25．计算： 26．计算：|﹣2|+﹣（）﹣1+（3﹣π）0 27．计算：﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣ 28．计算：（﹣1）2006+|﹣|﹣（2﹣）0﹣3．29．计算：．30．计算：
零指数幂与负整数指数幂练习题及答案 参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．计算：． 解答：解：原式=3﹣1+4=6．故答案为6． 2．计算： 解答： 解：， =2+1+4﹣2， =5． 故答案为：5． 3．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣3.14）0 （2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m=解答：解：（1）原式=3﹣4+1 =0； （2）原式=9﹣m2+m2﹣4m﹣7 =2﹣4m， 当m=时，原式=2﹣4×=1． 4．计算：． 解答：解：原式=（﹣2）+1+2=1，故答案为1． 5．计算：． 解答：解：原式=2+3+1﹣1 =5． 6．计算：22﹣（﹣1）0+． 解答：解：原式=4﹣1+2=5． 7．计算：． 解答：解： =1+3﹣1﹣（﹣2） =5． 故答案为5． 8．计算：． 解答：解：原式= =． 9．（1）计算|﹣2|+（﹣1）0﹣（）﹣1﹣（﹣1）2011
§16.2.3 整数指数幂（二） 学习目标：学会小于1的正数用科学记数法表示的方法. 重、难点：掌握小于1的正数用科学记数法表示.学会正数指数与负整数指数用于科学记数法的 区别. 一、复习： （一）整数指数幂运算性质 ①___________=?n m a a ②___________)(=n m a ③()__________ =n ab ④___________=÷n m a a ⑤___________)(=n b a ⑥___________0=a ⑦___________=-n a （二）计算： ①() ___________2 3 2=--y x ②() ___________3 2 233=?---y x y x ③________________2624=÷-y x y x ④() ___________2 2623=÷--y x y x ⑤() ___________3 132=--y x y x ⑥()() ___________23 2 2 3 2=÷---b a c ab （三）用科学记数法表示下列各数： ①1236500=___________ ②-379001=______________ ③378000=______________ ④5760000000=______________ 二、新授 填空： 100= ； 10-1= = ； 10-2= = ； 10-3= = ； 100= = ； 你发现用10的负整数指数幂表示0.00…01这样较小的数有什么规律吗？请说出你总结的结论。 随堂练习： 1. 用科学计数法表示下列各数： (1)0．000 04， (2) -0. 034, (3) 0.000 000 45, (4) 0. 003 009 (5)-0.00001096 (6)0.000329 2、阅读书本21页的例题11，了解有关纳米的小知识。 3.计算： (1) (3×10-8 )×(4×103 ) (2) (2×10-3)2 ÷(10-3)3
? 零指数幂与负整数指数幂练习题 1、计算：-1-（-1）0的结果正确是（） A．0 B．1 C．2 D．-2 2、芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0．00000201千克，用科学记数法表示为（） A．×10-6千克 B．×10-5千克 C．×10-7千克 D．×10-7千克 3、已知空气的单位体积质量为1．24×10-3克/厘米3，1．24×10-3用小数表示为（） A．B．C．D． 4、如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（） ： A．30×10-9米B．×10-8米C．×10-10米D．×10-9米 5、计算的结果是( ) A．4 B．-4 C． D． 6、若(x-2)0=1，则( ) A．x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 7、若，则x=( ) A．10 B．1 C．0 D．以上结论都不对 > 8、下列运算正确的是( )
A．=0 B．(9-33)0=0 C．(-1)0=1 D．(-2)0=-2 9、化简(x≠-y)为（） A．1 B．0 C．x+y D．以上结论都不对 10、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（） A．×10-9B．×10-9%C．×10-10D．×10-11 11、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为毫克，已知1克=1000毫克,那么毫克可用科学记数法表示为（） A．×10﹣5克B．×10﹣6克 C．37×10﹣7克D．×10﹣8克 12、计算：． ' 13、某种原子直径为×10-2纳米，把这个数化为小数是_______纳米． 14、钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为平方公里．请用科学记数法表示飞濑屿的面积约为_______平方公里． 15、若（a-2）a+1=1，则a=______． 16、若，则x=______． 17、如果无意义，则=______． 18、计算：4-2x5?（23x-2）2=________． 19、用小数表示：×10-5=______． 20、 ，
《整数指数幂》基础练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）2﹣3的倒数是（） A．8B．﹣8C．D．﹣2．（5分）（﹣）﹣1＝（） A．B．C．3D．﹣3 3．（5分）计算2﹣1的结果是（） A．B．﹣C．﹣2D．2 4．（5分）下列算式结果为﹣3的是（） A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2 5．（5分）计算（）﹣2的结果是（） A．B．C．9D．6 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是． 7．（5分）计算（﹣）﹣1＝． 8．（5分）计算：a0b﹣2＝． 9．（5分）计算：a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3＝． 10．（5分）计算：（﹣1）3+（﹣）﹣2＝． 三、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 11．（10分）计算：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3 12．（10分）计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2． 13．（10分）计算：． 14．（10分）计算：（﹣6×6﹣2）2． 15．（10分）计算：．
《整数指数幂》基础练习 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）2﹣3的倒数是（） A．8B．﹣8C．D．﹣ 【分析】利用负整数指数幂法则，以及倒数的定义判断即可． 【解答】解：2﹣3＝＝， 则2﹣3的倒数是8， 故选：A． 【点评】此题考查了负整数指数幂，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（5分）（﹣）﹣1＝（） A．B．C．3D．﹣3 【分析】根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解． 【解答】解：（﹣）﹣1＝﹣3． 故选：D． 【点评】考查了负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 3．（5分）计算2﹣1的结果是（） A．B．﹣C．﹣2D．2 【分析】根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数）可得答案． 【解答】解：原式＝， 故选：A． 【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式． 4．（5分）下列算式结果为﹣3的是（） A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2 【分析】结合负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．
负整数指数幂与科学计数法练习 班级 姓名 学号 专题一：负整数指数幂与科学计数法： 1. 一枚一角硬币的直径约为0.022m ，用科学记数法表示为（ ） A. m 3102.2-? B. m 2102.2-? C.m 31022-? D. m 1102.2-? 2.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.，3 102?个这样的细胞排成的细胞链的长是（ ） A ．cm 210- B ．cm 110- C ．cm 310- D ．cm 410- 3. 在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为8106.4?帕的钢材，那么 8106.4?帕的原数为 。 4.纳米是一种长度单位，1纳米=10－9米。已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学记 数法表示这种花粉的直径为 米。 5.用科学计数法表示下列各数 （1）-0.000000314= （2）0.017= （3）0.0000001= （4）-0.00000901= 6填空。(1) 要使(2 42--x x )0有意义,则x 满足条件_______________. (2)(a 1)－p =_______________;(3)x －2·x －3÷x －3=_______________; (4)(a －3b 2)3=;____________(5)(a －2b 3)－2=_______________ (6)若x 、y 互为相反数，则(5x )2·(52)y =______________. 7.计算 （1）()()4 3332 432n m n m ---? (2) (9×10－3)×(5×10－2). (3)5x 2y －2·3x －3y 2; (4) 6xy －2z÷(－3x －3y －3z －1). 8. 计算：（1）02111)2()2-++- （2） 0211()2 ()2x y --+++- （3）011( 3.14)()1 2π----． （4()1 0122π-??+- ???
零指数幂与负整指数幂 练习 一、填空题 1、用小数表示2.61×10－5=__________， =-0 )14.3(π . 2、(3x －2)0=1成立的条件是_________. 3、用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为_______. 4、计算(－3－2)3的结果是_________. 5、若x 2+x －2=5,则x 4+x －4的值为_________. 7、计算(－2a －5)2的结果是_________. 8、若,152=-k 则k 的值是 . 9、用正整数指数幂表示215a bc --= . 10、若2010=a ， 1510-=b 求b a 239÷的值 二、选择题 11、化简11)(--+y x 为（ ） A 、y x +1 B 、y x 1+ C.、1+xy y D 、1+xy x 12、下列计算正确的是（ ） A 、1221-=÷- B 、x x x 214243= ÷-- C 、6326)2(x x =--- D 、222743x x x = +-- 13、已知21=+-a a ，则22-+a a 等于（ ） A 、4 B 、 C 、 6 D 、8 14、化简111))((---++y x y x 的结果是（ ） A 、xy B 、xy 1 C 、221y x D 、221y x + 17、002=-x 成立的条件是（ ） A 、x 为大于2的整数 B 、x 为小于2的整数
C 、x 为不等于2的整数 D 、x 这不大于2的整数 18、n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（ ） A 、偶数 B 、奇数 C 、正偶数 D 、负奇数 19、1642m n ÷÷等于（ ） A 、12--n m B 、122 --n m C 、1232--n m D 、1242--n m 20、若23.0-=a ，23--=b ，21 ()3c -=-，0 )31(-=d ，则（ ） A 、a ＜b ＜c ＜d B 、b ＜a ＜d ＜c C 、a ＜d ＜c ＜b D 、c ＜a ＜d ＜b 三、解答题: 21、（1）1203122006-?? ? ??+- （2）2313(2)a b a b - （3）2313()()a bc --- （4）)() 2(2422222b a b a b a ----÷-? （5）a a a a a -+÷++--)()2(122 （6）322 224)2(3----?b a a b b a （7）2322212)()2(-----÷-m n m mn （8）20072007024)25.0()5 1(31) 51()5131(?-+-+-÷?--
课题：整数指数幂 【学习目标】 1．掌握整数指数幂的运算性质． 2．进行简单的整数范围内的幂运算． 【学习重点】 掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的运算． 【学习难点】 认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程． 情景导入 生成问题 旧知回顾： 正整数指数幂的运算性质： (1)同底数幂的乘法：a m ·a n ＝a m ＋n (m 、n 是正整数)． (2)幂的乘方：(a m )n ＝a mn (m 、n 是正整数)． (3)积的乘方：(ab)n ＝a n b n (n 是正整数)． (4)同底数幂的除法：a m ÷a n ＝a m －n (a≠0，m 、n 是正整数，m>n)． (5)分式的乘方：? ????a b n ＝a n b n (n 是正整数)． (6)0是指数幂：a 0＝1(a≠0)． 自学互研 生成能力 知识模块一 探究负整数指数幂的运算法则 (一)自主学习 阅读教材P 142～P 143思考之前，完成下面的内容： 思考：53÷55＝________；a 3÷a 5＝________. 思路一：53÷55＝5355＝5353·52＝152；a 3÷a 5＝a 3a 5＝a 3a 3·a 2＝1a 2.
思路二：53÷55＝53－5＝5－2；a 3÷a 5＝a 3－5＝a －2. (二)合作探究 由以上计算得出：152＝5－2，1a 2＝a －2． 归纳：一般地，当n 为正整数时，a －n ＝1a n (a≠0)，即a －n 是a n 的倒数．引入负整数指数和0指数后，“回顾”中的(1)～(6)整数指数幂运算性质，指数的取值范围推广到m ，n 是任意整数的情形． 填空：(x －1y 2)－3＝x 3y 6，(12a 2b 3)－1＝2a 2b 3． 知识模块二 整数指数幂运算法则的综合运用 (一)自主学习 阅读教材P 143思考后～P 144，完成下列问题： 计算： (1)3－2＋? ????32－1 ； 解：原式＝79 ； (2)|－3|－(5－π)0＋? ????14－1 ＋(－1)2015. 解：原式＝5. (二)合作探究 1．计算： (1)3 8－? ????－12－2 ＋(3＋1)0； 解：原式＝2－4＋1＝－1； (2)? ????－110－3＋? ?? ??130－2×3.14－(－3)3×0.3－1＋(－0.1)－2. 解：原式＝－1 000＋900×3.14＋90＋100＝2 016.
零指数幂与负整指数幂练习 一、填空题 1、用小数表示 2.61 ×10－5 =__________，(3.14) 0. 2、 (3x－ 2)0=1 成立的条件是_________. 3、用科学记数法表示0.000695 并保留两个有效数字为_______. － 4、计算 (－ 3 2)3的结果是 _________. 5、若 x2+x －2=5, 则 x4+x －4的值为 _________. 7、计算 (－ － 2a 5)2的结果是 _________. 8、若5k 21, 则k的值是. 9、用正整数指数幂表示5a2bc1. 10、若10a20 ，10b 5 1求 9 a32 b的值 二、选择题 11、化简( x y 1 ) 1 为（） A 、1 y B、x1 C.、y x y xy1 12、下列计算正确的是（） A 、2 211B、2x34x C、( 2x2)36x 6 D、3x24x x D 、 xy1 41 2x 27 x2 13、已知a a 1 2 ，则 a 2 a 2等于（） A 、 4B、C、 6D、 8 14、化简(x1y1 )( x y) 1的结果是（） A 、 xy 1 C、 1 D、 1 B、 2 y22y 2 xy x x 17、02 x0 成立的条件是（） A 、 x 为大于 2 的整数B、 x 为小于 2 的整数 C、x 为不等于 2 的整数 D、 x 这不大于 2 的整数
18、 n 正整数，且 ( 2) n 2 n 则 n 是（ ） A 、偶数 B 、奇数 C 、正偶数 D 、负奇数 19、 16m 4n 2 等于（ ） A 、 2 m n 1 B 、 22m n 1 C 、 23 m 2n 1 D 、 2 4m 2n 1 20、若 a 0.32 ， b 3 2 ， c ( 1 ) 2 ， d ( 1 ) 0 ，则（ ） 3 3 A 、 a ＜ b ＜ c ＜d B 、 b ＜a ＜ d ＜ c C 、 a ＜ d ＜ c ＜b D 、 c ＜ a ＜d ＜ b 三、解答题 : 1 21、（ 1） 20060 22 1 （ 2） a 2b 3 ( 2 a 1b) 3 （ 3） ( a 2 ) 3 (bc 1 )3 3 （ 4） a 2b 2 ( 2a 2b 2 ) 2 (a 4b 2 ) （ 5） (a 2 2 a 2 ) (a a 1 ) a 3a 2b ( 2ab 2 ) 2 （ 7） ( 2 1 mn 2 ) 2 2 n) 3 2m 2 （ 6） 2 b 3 (m 4a （ 8） ( 1 1) (1 ) 2 1 ( 1) 0 ( 0.25) 2007 42007 3 5 5 3 5 22、已知 a 、 b 互为相反数， c 、d 互为倒数， x 2 1 ， y 2，求 x a b ( cd )2007 y 2 的值
零指数幂与负整数指数幂 练习题 Revised by Jack on December 14,2020
【典型例题】 例1. 若式子0 (21)x -有意义，求x 的取值范围。 分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。 解：由2x －1≠0，得 12x ≠ 即，当 1 2x ≠ 时，0 (21)x -有意义 例2. 计算：（1） 32 031110( )(5)(3)0.31230π--+?---?+-； （2） 42310 [()()](0)a a a a -?-÷≠。 分析：按照有关法则进行运算即可，注意运算顺序。 解：（1）320311 10()(5)(3)0.312 30π--+?---?+- =213 100030127()12 10-+?+?+ =10 10009002712 3++?+ =2002 （2）4231046101010 [()()][()]1a a a a a a a a -?-÷=?-÷=-÷=- 例3. 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式. （1）1322 (3)m n ---- （2） 22123[2()()][()()]x y x y x y x y -----+?-?+?- 分析：正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第（2）题，在运算过程中要把(x+y)、(x-y)看成一个整体进行运算。 解：（1） 4 1 322 12 32 22 2 6 4 6 9(3)(3)()()(3)n m n m n m n m ----------=-=-=； 或者：3224 1 322 23322326 2222 11(3)9(3)()()3()()3(3)m n n m n m m n m m n n -----=-==== （2） 22123 [2()()][()()]x y x y x y x y -----+?-?+?- =22221323 (2)[()]()[()][()]x y x y x y x y --------?+?-?+?- =42362 1 ()()()()(2)x y x y x y x y --?+?-?+?-- =4326 1 ()()4x y x y -+-+?+- =4()4()x y x y -+. 例4. 用科学记数法表示下列各数. （1）（2）
练习20 零指数幂与负整数指数幂 一、单选题 1.某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），已知1纳秒＝0.000 000 001秒，该计算机完成15 次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（） A．1.5×10﹣9秒B．15×10﹣9秒C．1.5×10﹣8秒D．15×10﹣8秒 【解答】解：所用时间＝15×0.000 000 001＝1.5×10﹣8． 故选：C． 【知识点】科学记数法—表示较小的数 2.化简（x﹣1﹣1）﹣1的结果是（） A．B．C．x﹣1 D．1﹣x 【解答】解：原式＝（﹣1）﹣1 ＝（）﹣1 ＝． 故选：A． 【知识点】负整数指数幂 3.若有意义，则x的取值范围是（） A．x≠2011 B．x≠2011且x≠2012 C．x≠2011且x≠2012且x≠0 D．x≠2011且x≠0 【解答】解：原式可化为：（x﹣2011）0+（）2，
根据分式有意义的条件和0指数幂的意义可知： x≠2011，x≠0， 根据原式可知，x﹣2012≠0， x≠2012． 故选：C． 【知识点】零指数幂、负整数指数幂 4.如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（） A．﹣2 B．（﹣1）﹣2C．0 D．（﹣1）2019【解答】解：由题意得：a+|﹣2|＝+20， 即a+2＝2+1，解得：a＝1， 其中（﹣1）﹣2＝1， 故选：B． 【知识点】有理数的乘方、负整数指数幂 5.已知a＝2﹣55，b＝3﹣44，c＝4﹣33，d＝5﹣22，则这四个数从小到大排列顺序是（） A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．a＜d＜c＜b D．b＜c＜a＜d 【解答】解：∵a＝2﹣55＝（2﹣5）11＝， b＝3﹣44＝（3﹣4）11＝， c＝4﹣33＝（4﹣3）11＝， d＝5﹣22＝（5﹣2）11＝ ∴b＜c＜a＜d． 故选：D． 【知识点】负整数指数幂
零指数幂与负整指数幂练习 欧阳光明（2021.03.07） 一、填空题 1、用小数表示2.61×10－5=__________， =-0)14.3(π. 2、(3x －2)0=1成立的条件是_________. 3、用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为_______. 4、计算(－3－2)3的结果是_________. 5、若x 2+x －2=5,则x 4+x －4的值为_________. 7、计算(－2a －5)2的结果是_________. 8、若,152=-k 则k 的值是. 9、用正整数指数幂表示215a bc --=. 10、若2010=a ， 1510-=b 求b a 239÷的值 二、选择题 11、化简 11)(--+y x 为（ ） A 、y x +1B 、 y x 1+ C.、1+xy y D 、1+xy x 12、下列计算正确的是（ ）
A 、1221-=÷- B 、x x x 21 4243=÷-- C 、6326)2(x x =--- D 、2227 43x x x = +-- 13、已知21=+-a a ，则22-+a a 等于（ ） A 、4 B 、 C 、 6 D 、8 14、化简111))((---++y x y x 的结果是（ ） A 、xy B 、xy 1 C 、221 y x D 、221y x + 17、002=-x 成立的条件是（ ） A 、x 为大于2的整数 B 、x 为小于2的整数 C 、x 为不等于2的整数 D 、x 这不大于2的整数 18、n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（ ） A 、偶数 B 、奇数 C 、正偶数 D 、负奇数 19、 1642m n ÷÷等于（ ） A 、12--n m B 、122--n m C 、1232--n m D 、1242--n m 20、若23.0-=a ，23--=b ， 21()3c -=-，0)31(-=d ，则（ ） A 、a ＜b ＜c ＜d B 、b ＜a ＜d ＜c C 、a ＜d ＜c ＜b D 、c ＜a ＜d ＜b