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第二章：电力电子习题解答第二章 整流电路习题及思考题１．单相半波可控整流电路对电阻负载供电，R ＝20Ω，U ＝100V ，求当α＝0°和60°时的负载电流Id ，并画出u d 与i d 波形。
解：当α＝0°时： ）（V .U .U d 451004504502=⨯==）（A ./RU I dd 2522045===当α＝60°时： ）（A ..U .U d 753325014502=+⨯=）（A ..RU I dd 691207533===u d 与i d 的波形见：教材43页图2－1。
２．图2－9为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路。
问该变压器还有直流磁化问题吗？试说明：① 晶闸管承受的最大正反向电压为222U ；② 当负载为电阻或电感时其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。
解：由图2－9图可以看出，在2U 正半周1VT 导通，负载电流由变压器次级上端流出，由中心抽头流入，当2U 负半周时2VT 导通，负载电流由B 次级下端流出由中心抽头流入，正负半周电流相等，但在铁芯中产生的磁势方向大小相等且方向相反，故变压器无直流磁化问题。
① 当1VT 导通时，在2u ＝22U 时，2VT 的阴极为22U ，而其阳极为－22U ，所以VT 承受的最大反压为222U 。
如果是阻感负载且电感是足够大时，当90=α，1VT 导通，2VT 的阴极电压为－22U 而其阳极电压为22，故其承受的最大正向电压为－222U 。
② 正半周1VT 导通，2U ud=，负半周2VT 导通2U u d =。
所以输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。
３．单相桥式全控整流电路，V U 1002＝，负载中Ｒ＝Ω2，Ｌ值极大，当30时，要求：① 作出du ，di 和2i 的波形；② 求整流输出平均电压dU 、电流dI ，变压器二次电流有效值2I ；③ 考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
第2章整流电路填空题：1.电阻负载的特点是________，在单相半波可控整流电阻性负载电路中，晶闸管控制角α的最大移相范围是________。
2.阻感负载的特点是________，在单相半波可控整流带阻感负载并联续流二极管的电路中，晶闸管控制角α的最大移相范围是________，其承受的最大正反向电压均为________，续流二极管承受的最大反向电压为________（设U2为相电压有效值）。
3.单相桥式全控整流电路中，带纯电阻负载时，α角移相范围为________，单个晶闸管所承受的最大正向电压和反向电压分别为________和________；带阻感负载时，α角移相范围为________，单个晶闸管所承受的最大正向电压和反向电压分别为________和________；带反电动势负载时，欲使电阻上的电流不出现断续现象，可在主电路中直流输出侧串联一个________。
4.单相全控桥反电动势负载电路中，当控制角α大于不导电角时，晶闸管的导通角=________; 当控制角小于不导电角时，晶闸管的导通角=________。
5.从输入输出上看，单相桥式全控整流电路的波形与________的波形基本相同，只是后者适用于________输出电压的场合。
6.电阻性负载三相半波可控整流电路中，晶闸管所承受的最大正向电压U Fm等于________，晶闸管控制角α的最大移相范围是________，使负载电流连续的条件为________(U2为相电压有效值)。
7.三相半波可控整流电路中的三个晶闸管的触发脉冲相位按相序依次互差________，当它带阻感负载时，的移相范围为________。
8.三相桥式全控整流电路带电阻负载工作中，共阴极组中处于通态的晶闸管对应的是________的相电压，而共阳极组中处于导通的晶闸管对应的是________的相电压；这种电路角的移相范围是________，u d波形连续得条件是________。
21. 单相半波可控整流电路对电感负载供电， L ＝20mH ， U 2＝100V ，求当 α＝0 和 60 时的负载电流 I d ，并画出 u d 与 i d 波形。
解： α＝0 时，在电源电压 u 2 的正半周期晶闸管导通时，负载电感 导通时刻，负载电流为零。
在电源电压u 2 的负半周期，负载电感导通。
因此，在电源电压 u 2 的一个周期里，以下方程均成立：L di d 2U 2 sin tdt2考虑到初始条件：当 t ＝0时 i d ＝0可解方程得：2U 2 i d(1 cos t)L1 2 2U 22(1 cos t)d( t) L2U 2=2u d 与 i d 的波形如下图：量在 u 2负半周期180 ~300 期间释放，因此在 u 2 一个周期中 60 ~300 期间以下微分方程成 立： L d d itd2U 2 sin t其平均值为此时 u d 与 i d 的波形如下图：α ＝ 60 °时， L 储能， 电感 L 储藏的能L 储能，在晶闸管开始 L 释放能量，晶闸管继续I d考虑初始条件：当t ＝ 60 时 i d ＝ 0 可解方程得：i d2U 2 L 1( cos t)I d52U 2 1 33 2U L 2 (12 cos t)d( t) =2U 22L =11.25(A)2．图2-9 为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，问该变压器还有直流磁化问题吗？试说明：①晶闸管承受的最大反向电压为2 2U2 ；②当负载是电阻或电感时，其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。
答：具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，该变压器没有直流磁化的问题。
因为单相全波可控整流电路变压器二次测绕组中，正负半周内上下绕组内电流的方向相反，波形对称，其一个周期内的平均电流为零，故不会有直流磁化的问题。
以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。
①以晶闸管VT 2为例。
第二章整流电路一、填空题1.电阻负载的特点是________，在单相半波可控整流电阻性负载电路中，晶闸管控制角α的最大移相范围是________。
2.阻感负载的特点是________，在单相半波可控整流带阻感负载并联续流二极管的电路中，晶闸管控制角α的最大移相范围是________ ，其承受的最大正反向电压均为________，续流二极管承受的最大反向电压为________（设U2为相电压有效值）。
3.单相桥式全控整流电路中，带纯电阻负载时，α角移相范围为________，单个晶闸管所承受的最大正向电压和反向电压分别为________和________；带阻感负载时，α角移相范围为________，单个晶闸管所承受的最大正向电压和反向电压分别为________和________；带反电动势负载时，欲使电阻上的电流不出现断续现象，可在主电路中直流输出侧串联一个________。
4.单相全控桥反电动势负载电路中，当控制角α大于不导电角 时，晶闸管的导通角 =________; 当控制角 小于不导电角 时，晶闸管的导通角 =________。
5.从输入输出上看，单相桥式全控整流电路的波形与________的波形基本相同，只是后者适用于________输出电压的场合。
6.电阻性负载三相半波可控整流电路中，晶闸管所承受的最大正向电压UFm等于________，晶闸管控制角α的最大移相范围是________，使负载电流连续的条件为________(U2为相电压有效值)。
7.三相半波可控整流电路中的三个晶闸管的触发脉冲相位按相序依次互差________，当它带阻感负载时， 的移相范围为________。
8.三相桥式全控整流电路带电阻负载工作中，共阴极组中处于通态的晶闸管对应的是________的相电压，而共阳极组中处于导通的晶闸管对应的是________的相电压；这种电路 角的移相范围是________，ud波形连续得条件是________。
2.6 大功率可控整流电路2.6.1 带平衡电抗器的双反星形可控整流电路 电解电镀等工业中应用低电压大电流（例如几十伏，几千至几万安）可调直流电源TabcLRni PL P u di dV T 2V T 6V T 4V T 1V T 3V T 5c 'a 'b 'n 1n 2图2-35 带平衡电抗器的双反星形可控整流电路➢ 电路结构✧ 变压器二次侧为两组匝数相同极性相反的绕阻，分别接成两组三相半波电路✧ 变压器二次侧两绕组的极性相反可消除铁芯的直流磁化✧ 设置电感量为L p 的平衡电抗器是为保证两组三相半波整流电路能同时导电✧ 与三相桥式电路相比，在采用相同晶闸管的条件下，双反星形电路的输出电流可大一倍u d1u a u b u ci a u d2i a 'u c'u a 'u b'u c'O ωtOωtO ωtOωtI d12I d16Id12I d16图2-36 双反星形电路，α=0︒时两组整流电压、电流波形利用绕组的极性相反来消除变压器中的直流磁通势u pu d1,u d2OO60°360°ωt 1ωtωtb)a)u a u b u c u c 'u a 'u b 'u b'图2-37 平衡电抗器作用下输出电压的波形和平衡电抗器上电压的波形➢ 平衡电抗器的作用：✧ 两个直流电源并联时，只有当电压平均值和瞬时值均相等时，才能使负载均流✧ 双反星形电路中，两组整流电压平均值相等，但瞬时值不等✧ 两个星形的中点n 1和n 2间的电压等于u d 1和u d 2之差。
该电压加在L p 上，产生电流i p ，它通过两组星形自成回路，不流到负载中去，称为环流或平衡电流✧ 考虑到i p 后，每组三相半波承担的电流分别为p d i I ±2。
为了使两组电流尽可能平均分配，一般使L p 值足够大，以便限制环流在负载额定电流的1%～2%以内➢ 双反星形电路中如不接平衡电抗器，即成为六相半波整流电路：✧ 只能有一个晶闸管导电，其余五管均阻断，每管最大导通角︒60，平均电流6d I✧ 当0=α︒时，d U 为 1.35U 2，比三相半波时的 1.17U 2略大些✧ 六相半波整流电路因晶闸管导电时间短，变压器利用率低，极少采用✧ 双反星形电路与六相半波电路的区别就在于有无平衡电抗器，对平衡电抗器作用的理解是掌握双反星形电路原理的关键➢ 由于平衡电抗器的作用使得两组三相半波整流电路同时导电的原理分析：✧ 平衡电抗器L p 承担了n 1、n 2间的电位差，它补偿了bu '和a u 的电动势差，使得两相的晶闸管能同时导电 ✧ 1t ω时bu '比a u 电压高，VT 6导通，此电流在流经L P 时，L P 上要感应一电动势u p ，其方向是要阻止电流增大。
可导出L p 两端电压、整流输出电压的数学表达式如下：12d d p u u u -=（2-97）)(2121212112d d p d p d d u u U u u u u +=+=-=（2-98）✧ 虽然21d d u u <，但由于L p 的平衡作用，使得晶闸管VT 6和VT 1同时导通 ✧ 时间推迟至bu '与a u 的交点时， b u '=a u ，0=p u ✧ 之后b u '<a u ，则流经b '相的电流要减小，但L p 有阻止此电流减小的作用，u p 的极性反向，L p 仍起平衡的作用，使VT 6继续导电 ✧ 直到cu '<b u '，电流才从VT 6换至VT 2。
此时变成VT 1、VT 2同时导电✧ 每一组中的每一个晶闸管仍按三相半波的导电规律而各轮流导电︒120✧ 以平衡电抗器中点作为整流电压输出的负端，其输出的整流电压瞬时值为两组三相半波整流电压瞬时值的平均值 ✧n L R+-+-u d1L P u b'u d2u dn 2n1i Pu aVT 1VT 6u P 12图2-38 平衡电抗器作用下两个晶闸管同时导电的情况将图2-36中u d 1和u d 2的波形用傅氏级数展开，可得当α =0︒时的u d 1、u d 2，即]9cos 4016cos 3523cos 411[26321⋅⋅⋅-+-+=t t t U u d ωωωπ（2-99）]9cos 4016cos 3523cos 411[263)60(9cos 401)60(6cos 352)60(3cos 411[263222⋅⋅⋅---=-︒-+︒--︒-+=t t t U t t t U u d ωωωπωωωπ （2-100）由式（2-97）和（2-98）可得]9cos 2013cos 21[2632⋅⋅⋅---=t t U u p ωωπ （2-101）]6cos 3521[2632⋅⋅⋅--=t U u d ωπ （2-102）u d 中的谐波分量比直流分量要小得多，且最低次谐波为六次谐波➢ α =30︒、α =60︒和α =90︒时输出电压的波形分析 ✧ 需要分析各种控制角时的输出波形时，可先求出两组三相半波电路的u d 1和u d 2波形，然后根据式（2-98）做出波形( u d 1+u d 2 ) / 2✧ 双反星形电路的输出电压波形与三相半波电路比较，脉动程度减小了，脉动频率加大一倍，f =300Hz✧ 电感负载情况下，α = 90︒时,输出电压波形正负面积相等，U d =0，移相范围是90︒✧ 如果是电阻负载，则u d 波形不应出现负值，仅保留波形中正的部分。
同样可以得出，当α =120︒时，U d =0，因而电阻负载要求的移相范围为120︒。
90=α。
60=α。
30=αu d u du dωtOωtO ωtO u a u bu c u c'u a'u b'u bu c u c'u a'u b'u bu c u c'u a'u b'图2-39 当α =30︒、60︒、90︒时，双反星形电路的输出电压波形➢ 整流电压平均值与三相半波整流电路的相等，为U d =1.17 U 2 cos α➢ 将双反星形电路与三相桥式电路进行比较可得出以下结论：（1）三相桥为两组三相半波串联，而双反星形为并联，且后者需用平衡电抗器（2）当U2相等时，双反星形的U d是三相桥的1/2，而I d是三相桥的2倍（3）两种电路中，晶闸管的导通及触发脉冲的分配关系一样，u d和i d的波形形状一样2.6.2 多重化整流电路整流装置功率进一步加大时，所产生的谐波、无功功率等对电网的干扰也随之加大，为减轻干扰，可采用多重化整流电路1. 移相多重联结➢有并联多重联结和串联多重联结，对于交流输入电流来说，二者效果相同➢2个三相桥并联而成的12脉波整流电路M LTVT12c1b1a1c2b2a2LP图2-40 并联多重联结的12脉波整流电路✧使用了平衡电抗器来平衡2组整流器的电流，其原理与双反星形电路中是一样的✧不仅可减少输入电流谐波，也可减小输出电压中的谐波并提高纹波频率，因而可减小平波电抗器➢移相30︒构成的串联2重联结电路✧利用变压器二次绕组接法的不同，使两组三相交流电源间相位错开30︒，从而使输出整流电压u d在每个交流电源周期中脉动12次，故该电路为12脉波整流电路✧整流变压器二次绕组分别采用星形和三角形接法构成相位相差30︒、大小相等的两组电压，接到相互串联的2组整流桥C▲LR B A 1*▲▲**0 °滞后30°3i Ac 1b 1a 11c 2b 2a 2i ab2u a2b2u a1b1i a1i du dⅠⅡⅠⅡ图2-41 移相30 串联2重联结电路0a)b)c)d)i a1I d180°360°i a2i ab2'i AI di ab2ωtωtωtωt 000I d2333I d33I d I d 323(1+ )I d323(1+)I d33I d13图2-42 移相30︒串联2重联结电路电流波形i A 基波幅值I m 1和n 次谐波幅值I m n 分别如下：)32(341d dm I I I ππ单桥时为=（2-103）Λ,3,2,1,112341=±==k k n I n I dmnπ（2-104）即输入电流谐波次数为12k ±1，其幅值与次数成反比而降低。
该电路的其他特性如下： 直流输出电压 απcos 662U U d =位移因数 cos ϕ1=cos α （单桥时相同） 功率因数 λ=ν cos ϕ1 =0.9886cos α➢ 利用变压器二次绕阻接法的不同，互相错开20︒，可将三组桥构成串联3重联结：✧ 整流变压器采用星形三角形组合无法移相20︒，需采用曲折接法✧ 整流电压u d 在每个电源周期内脉动18次，故此电路为18脉波整流电路✧ 交流侧输入电流谐波更少，为18k ±1次（k=1, 2,3…），u d 的脉动也更小✧ 输入位移因数和功率因数分别为：cos ϕ1=cos α λ=0.9949cos α➢ 将整流变压器的二次绕组移相15︒，可构成串联4重联结电路✧ 为24脉波整流电路✧ 其交流侧输入电流谐波次为24k ±1，k=1，2，3…。
✧ 输入位移因数功率因数分别为：cos ϕ1=cos αλ=0.9971cos α➢ 采用多重联结的方法并不能提高位移因数，但可使输入电流谐波大幅减小，从而也可以在一定程度上提高功率因数2. 多重联结电路的顺序控制✧只对多重整流桥中一个桥的α角进行控制，其余各桥的工作状态则根据需要输出的整流电压而定，或者不工作而使该桥输出直流电压为零，或者α=0而使该桥输出电压最大✧根据所需总直流输出电压从低到高的变化，按顺序依次对各桥进行控制，因而被称为顺序控制✧不能降低输入电流谐波，还会导致偶次谐波的出现。
但是各组桥中只有一组在进行相位控制，其余各组或不工作，或位移因数为1，因此总功率因数得以提高✧我国电气机车的整流器大多为这种方式➢3重晶闸管整流桥顺序控制✧当需要的输出电压低于三分之一最高电压时，只对第I组桥的α角进行控制，连续触发VT23、VT24、VT33、VT34使其导通，这样第II、III组桥的输出电压就为零✧当需要的输出电压达到三分之一最高电压时，第I组桥的α角为0︒✧需要输出电压为三分之一到三分之二最高电压时，第I组桥的α角固定为0︒，第III组桥的VT33和VT34维持导通，使其输出电压为零，仅对第II组桥的α角进行控制✧需要输出电压为三分之二最高电压以上时，第I、II 组桥的α角固定为0︒，仅对第III 组桥的α角进行控制Lia)负载ⅠⅡⅢu 2u 2u 2I dV T 11V T 13V T 14V T 12V T 21V T 23V T 24V T 22V T 31V T 33V T 34V T 32u db)c)iI d2I du d O απ+α图2-43 单相串联3重联结电路及顺序控制时的波形➢ 为使直流输出电压波形不含负的部分，可采取的控制方法（时间关系，不讲）➢ i 的波形半周期内前后四分之一周期不对称，因此含有一定的偶次谐波，但其基波分量比电压的滞后少，因而位移因数高，从而提高了总的功率因数。
