基于MATLAB的汽车制动系统设计
杨东
（昆明理工大学交通工程学院昆明650500）
摘要：本课题以汽车制动控制系统的设计为应用背景，利用MA TLAB语言并结合制动理论，开发能进行制动系匹配设计进行设计与仿真。首先对汽车的运动原理进行分析，建立控制系统模型，确定期望的静态指标(稳态误差)和动态指标(超调量和上升时间)，最终应用MATLAB环境下的M文件来实现汽车运动控制系统的设计。其中M文件用step( )语句来绘制阶跃响应曲线，根据曲线中指标的变化进行PID校正。
关键词：PID 校正；制动系；匹配设计；稳态误差；最大超调量
1引言
随着国民经济的快速发展，道路条件得到不断改善，高速公路与日俱增，汽车速度普遍提高。近年来，由于国内汽车保有量的迅速增长（超过４０００万辆），交通事故频繁发生，汽车的安全性能受到普遍重视。汽车制动系统的结构和性能直接关系到车辆、人员的安全，是决定车辆安全性的主要因素。进行汽车运动性能研究时．一般从操纵性、稳定性和乘坐舒适性等待性着手。但近年来．随着交通系统的日趋复杂，考虑了道路环境在内的汽车运动性能开始受到关注。因此，汽车运动控制系统的研究也显得尤为重要。
在现代控制工程领域中，最为流行的计算机辅助设计与教学工具软件是MA TLAB语言。它是一种通用的科技计算、图形交互系统和控制系统仿真的程序语言。在可以实现数值分析、优化、统计、自动控制、信号及图像处理等若干领域的计算和图形显示功能[1]。非常适合现代控制理论的计算机辅助设计。MTALAB还提供了一系列的控制语句[2,3]，这些语句的语法和使用规则都类似FORTRAN、C等高级语言，但比高级语言更加简洁。它已经成为国际控制界最为流行的计算机辅助设计及教学工具软件，在科学与工程计算领域有着其它语言无与伦比的优势。
2 汽车制动系的匹配设计
2．1确定设计目标
2．1．1车辆类型及整车质量参数
首先要明确设计车辆的类型及相关的整车质量参数，这些内容由总布置给出。例如某车型定义为座位数为7个用于载客的车辆，根据法规GB／T 15089的规定，属于M1类车辆。
整车的质量参数如下：
空载质量(kg)一一1005
空载质心高度(mm)一一640
空载前轴载荷(kg)一一482
一满载质量(kg)一一1550
满载质心高度(mm)一一690
满载前轴载荷（kg)一一620
明确以上整车质量参数后，计算制动系所用到质心到前、后轴的距离等参数均可推算出来。整车质量参数的输人语句
如下：
cle
clear
M1=l；％属于M1类车辆填1，否则填0
NI=0；％属于N1类车辆填1，否则填O
OTHER=0；％属于其它类车辆填1，否则填0
ma_k=1005；％空载质量(kg)
ma_m=1550；％满载质量(kg)
s=9．80665：％重力加速度(m/s2)
hg__k=640；％空载质心高(mm)
hg_m=690；％满载质心高(mm)
L=2500：％轴距(mm)
load_f_k=482；％空载前轴负荷
load_f_m---620；％满载前轴负荷
b_k=load_f k*L／ma_k；％空载质心到后轴的距离(mm)
b m=load_f m*L／ma_m；％满载质心到后轴的距离(mm)
a_k=L-b_k；％空载质心到前轴的距离(mm)
a_m=L--b_m：％满载质心到前轴的距离(mm)
G-k=ma-k*g；％空载重力(N)
G-m=ma_m*g；％满载重力(N)
2．1．2满足国家法规要求
目前国内关于制动系统方面有两个强制性标准，一个是GB厂r1267“1999《汽车制动系统结构、性能和试验方法》，在汽车制动系统结构、性能方面的内容在技术上是等效采用ECE 第13号法规。另一个是GB7258—2004{机动车安全技术条件》中关于制动系统的部分。
2．1．3制动系统的结构配置
根据整车的市场定位、目标价格及供应商配套资源的情况，再加上以往开发经验，选定制动系的配置结构和主要参数。例如：该车型初选制动系的结构为前盘后鼓、真空助力制动形式，管路布置为Ⅱ型，制动力调节装置采用感载比例阀。
制动系相关参数输入如下：
f=0．7；％路面附着系数
D=20．64； ％主缸直径(ram) Dl=50．8； ％前轮缸径(ram) D2=20．64； ％后轮缸径(ram) CI=0．7； ％前轮制动器因数 C2=2．398； ％后轮制动器因数
RI=98．5； ％前轮制动器作用半径(ram) R2=110； ％后轮制动器作用半径(ram) rd=281； ％车轮有效半径(mm)
p k=3； ％感载比例阀空载拐点液压(MPa) p_m=7．2； ％感载比例阀满载拐点液压(MPa) u=O ．25； ％感载比例阀分配比 ip=4．2； ％制动踏板杠杆比 is=3．5； ％助力器助力比
np=O ．85； ％制动踏板和主缸之间的传动效率 Pol=810； ％最大助力点输人力(N) Pw=9．31； ％真空助力器拐点压力(MPa) 2．3制动性能计算 2．3．1同步附着系数计算
制动力分配曲线上B 线与I 线交点处的附着系数，我们称为同步附着系数汽车在同步附着系数上制动时前、后车轮才能同时抱死，它是由汽车结构参数决定的、反映汽车制动性能的一个参数。用循环语句for end 计算B 线与I 线方程纵坐标的差值，用条件语句ffend 判断当其小于一定的数值(设定公差)时可认为该点即为B 线与I 线的交点。以求空载同步附着系数为例，通过以下语句可以实现：d2_k=abs((0．5*(G_k ／hg_k*2+4*hg_K*L*m ／C_k)'0．5-（(c-k*b_k ／hg_k+2*m))）-（k2*m+(Fwr_k-k2*lrwLk)))；
％d2_k 为设定公差(得出m 值之后，通过空载I 线方程即可求出对应的后制动器制动力，根据公式：即可求出空载同步附着系数。满载同步附着系数亦可通过同样方法求出。 2．3．2最小制动距离计算
由汽车理论，制动距离的计算式为：
S=V/3.6(t a +t s /2)+V 2/25.92a max (12)
式中：a t —轿车制动系统协调时间a t s 04.0≈ s t —减速度增长时间s t s 2.0≈
