初三数学知识点总结

最新初三数学知识点全总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!最新初三数学知识点全总结九年级的数学越来越有难度，但只要掌握好关键的知识点，考试还是不成问题的。

初三数学全册基本知识点总结数学是被很多人称之拦路虎的一门科目,同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺。

下面是小编为大家整理的关于初三数学基本知识点总结，希望对您有所帮助!初三数学知识总结圆的对称性1、圆的轴对称性圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

2、圆的中心对称性圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理1、圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。

2、弦心距从圆心到弦的.距离叫做弦心距。

3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

、圆周角定理及其推论1、圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

2、圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

点和圆的位置关系设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：dd=r 点P在⊙O上;d>r 点P在⊙O外。

过三点的圆1、过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。

2、三角形的外接圆经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。

3、三角形的外心三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。

4、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件)圆内接四边形对角互补。

初三数学轴对称知识点归纳1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。

2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

第 1 页 共 2 页 初三数学知识点考点归纳总结 初三数学的知识点非常广泛，涉及到数与代数、几何、函数与方程、统计与概率等等多个方面。下面将对初三数学的主要知识点进行归纳总结。 一、数与代数 1. 整数：整数的四则运算、绝对值、比较大小等。 2. 分数与小数：分数的加减乘除、化简、比较大小，小数的加减乘除、四舍五入等。 3. 百分数：百分数的转化、百分比的加减乘除、利率、税率等。 4. 有理数：有理数的四则运算、分数与小数的相互转化等。 5. 整式与分式：整式的加减乘除、配方法等。 二、几何 1. 直线与角：相交线、平行线、垂直线、锐角、钝角、平角等。 2. 三角形：角平分线、三角形的中线、高、外角、相似三角形、勾股定理等。 3. 四边形：等腰梯形、平行四边形、矩形、正方形、六边形等。 4. 圆：圆的性质、切线、弦、弧长、扇形、面积等。 5. 空间几何：坐标系、平面图形、三视图等。 三、函数与方程 1. 一元一次方程与不等式：一元一次方程的解、方程式的转化、方程的应用等；一元一次不等式的解、不等式的转化等。 2. 一元二次方程与不等式：一元二次方程的解、方程式的转化、方程的应用等；一元二次不等式的解、不等式的转化等。 3. 函数：函数的概念、函数图像、函数的性质、函数的运算等。 第 2 页 共 2 页

4. 一元一次不等式组和二元一次方程组：不等式组的解、方程组的解、方程组的应用等。 四、统计与概率 1. 数据与统计：数据的收集与整理、频数表、频率、平均数、中位数等。 2. 概率：概率的基本概念、概率的计算、事件的概率等。 五、图形的运动与变换 1. 平面图形的运动与变换：平移、旋转、翻转等。 2. 空间图形的运动与变换：平移、旋转、翻转、拉伸等。 六、解决实际问题的数学方法 1. 数学建模：问题分析、模型建立、解决问题等。 2. 利用图表解决实际问题：读图、画图、解读图表等。 以上只是初三数学主要的知识点，难度和具体内容都有所区别。初三数学的学习除了掌握这些知识点，还需要积极参与实际问题的解决和数学思维的培养，注重培养学生的分析问题、解决问题和创新思维能力。

初三数学的函数知识点总结一、函数的概念1. 函数的定义：函数是一种特殊的关系，即每一个自变量对应唯一的因变量，并且每一个可能的自变量都对应一个确定的因变量。

通俗地讲，函数就是一种“输入-输出”关系。

2. 自变量和因变量：在函数中，自变量是指可以独立变化的变量，通常用x来表示；而因变量则是函数的输出，通常用y来表示。

3. 函数的表达式：函数可以用数学公式或图象表示，通常表示为y=f(x)，其中f(x)是函数，表示自变量x经过函数f所得的因变量y。

4. 定义域和值域：函数的定义域是所有可能的自变量值的集合，值域是所有可能的因变量值的集合。

5. 奇函数和偶函数：如果f(-x)=-f(x)成立，那么函数f(x)是奇函数；如果f(-x)=f(x)成立，那么函数f(x)是偶函数。

二、函数的表示方法1. 函数的图象：函数的图象是将自变量和因变量的所有可能取值通过直角坐标系的点连起来所得的图形。

2. 函数的映射图：函数的映射图是将函数值与自变量一一对应的有序对用点表示，并由这些点组成的图。

3. 函数的解析式：函数的解析式是用公式或方程表示的函数表达式，可以直接求出给定自变量时的因变量值。

4. 函数的等价变形：函数的等价变形是对函数进行代数运算、图象变换等操作得到的新函数。

三、函数的基本性质1. 函数的有界性：如果函数f(x)在某一区间内有界，则函数在这个区间内有最大值和最小值。

2. 函数的单调性：如果函数f(x)在某一区间内的导数始终大于0或小于0，则函数在这个区间内是递增或递减的。

3. 函数的奇偶性：奇函数具有对称中心为原点的对称图象，偶函数具有对称中心为y轴的对称图象。

4. 函数的周期性：如果函数f(x)满足f(x+T)=f(x)，其中T为正常数，则函数具有周期T。

5. 函数的零点和极值：函数的零点是指使函数取零值的自变量值，而极值则是函数取得最大值或最小值的点。

6. 函数的单值性和多值性：一般情况下，函数对应一个自变量只能有一个因变量，因此是单值函数；但有些函数也可以对应一个自变量有多个因变量，这就是多值函数。

初三数学下册知识点总结一、平面图形的认识1. 点、线、面的基本概念2. 角的概念及角的分类3. 直线的分类及直线的性质4. 平行线的判定方法及平行线的性质5. 三角形的分类及三角形的性质6. 等腰三角形、等边三角形的性质7. 直角三角形、等腰直角三角形的性质8. 平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质二、数据处理1. 平均数的概念及计算2. 中位数的概念及计算3. 众数的概念及计算4. 极差的概念及计算5. 百分数及其应用6. 棒形图、折线图、饼图的绘制及解读7. 统计调查设计三、方程式与不等式1. 一元一次方程的解法及应用2. 一元一次方程的解集及解集图的绘制3. 度量图形的方程式4. 解一元一次方程的应用题5. 一元一次不等式的认识及解法6. 一元一次不等式的应用题7. 二元一次方程组的解法及应用四、几何变换与成分比例1. 平移的性质及计算2. 旋转的性质及计算3. 对称的性质及计算4. 两个全等图形之间的性质及计算5. 两个相似三角形之间的性质及计算6. 成分比例的概念及计算7. 成分比例在几何形体中的应用五、平面向量1. 向量的概念及表示法2. 平面向量的加减法及性质3. 向量的数量积与性质4. 平面向量的数量积的性质及应用5. 平面向量的夹角和垂直的判定与计算6. 向量、点及直线的共线关系及应用7. 用平面向量解决平面几何问题六、三角函数1. 角度制与弧度制的相互转换2. 弧度的概念及性质3. 任意角与标准角的关系4. 正弦定理及应用5. 余弦定理及应用6. 正切定理及应用7. 三角函数基本关系式及应用8. 三角函数在直角三角形中的定值七、概率与统计1. 随机事件、样本空间及基本事件的认识2. 频率、概率的概念及计算3. 事件的复合及事件的计算4. 独立事件及概率的计算5. 试验次数的期望及概率模型6. 渐近性及概率的计算7. 初步了解贝叶斯公式及应用以上是初三数学下册的知识点总结，每个知识点都应掌握其概念、性质、计算方法及应用。

初三数学中考知识点总结优秀6篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用范文，如工作总结、策划方案、演讲致辞、报告大全、合同协议、条据书信、党团资料、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides various types of practical sample essays for everyone, such as work summary, planning plan, speeches, reports, contracts and agreements, articles and letters, party and group materials, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Please pay attention to the different formats and writing methods of the model essay!初三数学中考知识点总结优秀6篇总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料，它可使零星的、肤浅的、表面的感性认知上升到全面的、系统的、本质的理性认识上来，不妨让我们认真地完成总结吧。

初三数学知识点考点归纳总结一. 代数运算1.1 有理数有理数的四则运算，分数的加减乘除运算，化简分数、约分、分数转小数与百分数。

1.2 代数式代数式的基本概念、同类项合并、分配律、消元、整除关系、基本恒等式。

1.3 方程式一元一次方程式的解及其应用，一元二次方程式的解及其应用，二元一次方程式的解及其应用。

1.4 比例比例的概念、性质，比例的计算及应用，重复比例，反比例定理及其应用。

二. 几何与图形2.1 三角形角的概念、角度和弧度的转换，三角形的分类及性质，三角形的内角和定理，三角形的外角和定理。

2.2 直线与角平行直线和平行线特征及其性质，垂直直线和直角的特征及其性质，角的大小以及相邻角、对顶角等相关概念。

2.3 圆和圆的性质圆的基本性质，弧、弦、切线、割线等相关概念及其性质，圆内接四边形和正多边形。

2.4 空间几何与立体图形线面体的概念，正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的性质和计算。

三. 概率与统计3.1 随机事件和概率事件的概念和性质，基本事件概率、加法规则，条件概率和乘法规则，概率分布和直方图的绘制。

3.2 常见概率问题求样本空间、容斥原理，贝叶斯定理，计算机模拟实验，概率统计中的应用问题。

四. 函数4.1 一些常见函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的基本概念和性质。

4.2 函数的运算函数的加、减、乘、除的运算，函数的复合运算，导数的概念，导数的基本应用：切线问题和极值点问题。

以上是初三数学知识点考点的归纳总结。

需要注意的是，以上知识点只是初三数学所要学习的知识点的一个大致的方向，可能还存在某些细节问题需要重点学习。

同时，不管学习的什么知识点，都需要掌握好其基本概念和方法，这样才能在应用中灵活运用，解决问题，取得相应的成绩。

初三数学知识点归纳总结一、整数运算1. 整数的加法、减法、乘法、除法运算规则；2. 整数的加减法混合运算，注意运算顺序和正负数的关系；3. 整数的乘法和除法运算，注意正负数相乘相除的规律和性质。

二、代数式与方程1. 代数式的含义和性质，如系数、变量、常数项等；2. 方程的概念和解方程的基本思想；3. 一元一次方程的解法，如去括号、合并同类项、移项等；4. 一元一次方程的应用问题解法，如工程问题、几何问题等。

三、图形的认识1. 长方形、平行四边形、正方形、三角形、圆等基本图形的特征和性质；2. 平面图形的相似性质；3. 三角形中的角度关系，如内角和、外角和、同旁内角等；4. 三角形的全等条件和判定方法。

四、比例与百分数1. 比例的含义和性质，如比例的等价性、反比例的概念等；2. 比例的四则运算，包括比例的乘法、除法、身份的应用问题等；3. 百分数的概念和转化方法，如百分数与分数、小数的互相转化等；4. 百分数的应用问题解答，如百分比增长、减少、利润计算等。

五、统计与概率1. 数据的收集、整理、分析和解读方法；2. 棒图、折线图、扇形图等图表的制作和解读；3. 概率的基本概念和性质，如随机性、样本空间、事件等；4. 事件发生的几率计算，包括等可能事件、不等可能事件等。

六、空间几何1. 立体图形的认识和特征，如正方体、长方体、棱锥、棱台等；2. 空间几何问题的解答，如表面积、体积的计算方法等；3. 直角坐标系与点、线、面的位置关系的判断；4. 网格图和坐标系图的应用，如解决迁移问题、距离等问题。

七、函数的初步认识1. 函数的概念和符号表示法；2. 函数的自变量、因变量的关系，例如y = f(x)；3. 函数的图象认识，如线性函数、一次函数等；4. 函数的应用问题解答，如函数关系、函数图象的运用等。

综上所述，初三数学主要涵盖整数运算、代数式与方程、图形的认识、比例与百分数、统计与概率、空间几何和函数的初步认识等内容。

初三数学概率知识点总结一、事件的分类。

1. 必然事件。

- 在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。

例如：太阳从东方升起。

2. 不可能事件。

- 在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中都不可能发生的事件。

例如：掷骰子得到的点数大于6。

3. 随机事件。

- 在一定的条件下重复进行试验时，可能发生也可能不发生的事件。

例如：掷一枚硬币，正面朝上。

二、概率的定义。

1. 概率的概念。

- 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=(m)/(n)。

- 例如：掷一枚均匀的骰子，共有6种等可能的结果（1点、2点、3点、4点、5点、6点），掷出偶数点（事件A）包含3种结果（2点、4点、6点），则P(A)=(3)/(6)=(1)/(2)。

2. 概率的取值范围。

- 对于任何事件A，0≤ P(A)≤1。

- 当P(A) = 0时，事件A是不可能事件；当P(A)=1时，事件A是必然事件；当0时，事件A是随机事件。

三、用列举法求概率。

1. 直接列举法。

- 当试验的结果较少时，可以直接列举出所有可能的结果，然后计算事件的概率。

- 例如：一个布袋中有1个红球和2个白球，除颜色外其余都相同。

从袋中随机摸出一个球，求摸到红球的概率。

- 这里总共有3个球（1个红球和2个白球），摸出红球这一事件包含1种结果，所以P(摸到红球)=(1)/(3)。

2. 列表法。

- 当一次试验涉及两个因素（例如掷两枚骰子），并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，可以采用列表法。

- 例如：同时掷两枚质地均匀的骰子，求两枚骰子点数之和为7的概率。

- 列表如下：第一枚骰子\\第二枚骰子 1 2 3 4 5 6。

1 2 3 4 5 6 7.2 3 4 5 6 7 8.3 4 5 6 7 8 9.4 5 6 7 8 9 10.5 6 7 8 9 10 11.6 7 8 9 10 11 12.- 共有36种等可能的结果，点数之和为7的情况有6种（1和6、2和5、3和4、4和3、5和2、6和1），所以P(点数之和为7)=(6)/(36)=(1)/(6)。

初三有理数知识点总结归纳初三数学中，有理数是一个重要的知识点，它包括整数、正数、负数以及分数。

理解并掌握有理数的性质和运算规则是初三数学学习的关键。

本文将对初三有理数的知识点进行总结归纳。

一、整数的含义和性质整数由正整数、负整数和0组成，用数轴进行表示。

整数在数轴上是对称排列的，正数在右侧，负数在左侧，0位于中间。

其中，负整数比正整数小，并且负负得正，正负得负。

二、整数的比较和运算1. 整数的大小比较：对于两个整数a和b，若a大于b，则记作a>b；若a小于b，则记作a<b；若a等于b，则记作a=b。

2. 整数的加法和减法运算：整数的加法运算只需按照正数加正数、负数加负数、正数减负数和负数减正数的规则进行相应的加减操作即可。

3. 整数的乘法和除法运算：对于整数的乘法运算，只需根据正数乘正数得正，负数乘负数得正，正数乘负数或负数乘正数得负的规则进行相应的运算；对于整数的除法运算，只需注意正数除以正数、负数除以负数、负数除以正数或正数除以负数的规则即可。

三、分数的含义和性质分数是指一个数被分为若干等份中的一份，由分子和分母两部分组成。

其中，分子表示等份中的一份，分母表示被分为的等份数。

分子是正整数，分母是正整数且不为零。

分数可以化简，即将分子和分母同时除以它们的公因数，得到的新的分数与原分数相等。

四、分数的四则运算1. 分数的加法和减法运算：对于两个分数的加法和减法运算，需要先将它们的分母取最小公倍数，再根据最小公倍数进行分子的相应加减操作。

2. 分数的乘法运算：对于两个分数的乘法运算，只需将它们的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

3. 分数的除法运算：对于两个分数的除法运算，将除数的分子和被除数的分母相乘得到新的分子，除数的分母和被除数的分子相乘得到新的分母。

五、有理数的运算规则有理数的运算规则包括加法、减法、乘法和除法的运算法则。

有理数的加法和乘法满足交换律和结合律；有理数的减法满足减法的逆运算是加法；有理数的除法满足除法的逆运算是乘法。

初三数学知识点全总结初三数学知识点全总结有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。

(1)有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。

考察内容复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。

(2)整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。

考察内容①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公式的几何意义③利用提公因式法和公式法分解因式。

(3)一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有(归纳、总结、延伸)应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。

中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。

考察内容①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程。

题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。

(4)几何：角和线段，为下册学三角形打基础相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。

(1)相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。

通常以填空，选择题形式出现。

分值为3-4分，难易度为易。

考察内容①平行线的性质(公理)②平行线的判别方法③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。

(2)平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

考察内容①考察平面直角坐标系内点的坐标特征②函数自变量的取值范围和球函数的值③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

(3)二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。

考察内容①方程组的解法，解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题。

(4)不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。

考察内容：①一元一次不等式(组)的解法，不等式(组)解集的数轴表示，不等式(组)的整数解等，题型以选择，填空为主。

初三数理化知识点总结归纳初三数理化科目是学生在中学阶段的重要科目之一，对于学生的全面发展和进一步学习高中数理化课程起着关键作用。

为了帮助初三学生更好地掌握和复习数理化知识，下面是对初三数理化知识点的总结和归纳。

一、数学知识点总结归纳数学是一门基础学科，其知识点的掌握程度直接关系到学生后续学习和考试成绩的好坏。

下面是常见的初三数学知识点总结归纳：1.函数与方程①函数的概念与性质：函数的定义、自变量和因变量、函数的图像等；②一次函数和二次函数：一次函数和二次函数的性质、图像和应用；③方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等基础知识。

2.平面几何①图形的性质：点、线、面、角的性质；②三角形和四边形：三角形的分类与性质、四边形的分类与性质；③相似与全等：相似三角形和全等三角形的判定条件与性质。

3.统计与概率①统计学的基本概念：样本空间、频率分布、平均数等；②概率的概念和计算：事件的概率、互斥事件和相互独立事件的概率计算。

二、物理知识点总结归纳物理是一门实践性较强的学科，需要学生通过实验和观察来加深对知识的理解。

下面是初三物理知识点总结归纳：1.机械运动①运动的描述和研究方法：位移、速度、加速度等基本概念与计算；②力和运动的关系：牛顿三定律、动量守恒定律等；③机械功和机械能：功的定义与计算、动能和势能的转化等。

2.光学①光的传播和反射：光的传播模型、镜面反射、光的折射等；②光的成像：薄透镜成像公式、放大率计算等；③光的色散和衍射：光的色散现象、光的衍射原理等。

三、化学知识点总结归纳化学是一门实验科学，注重实验操作和实验现象的观察。

下面是初三化学知识点总结归纳：1.物质的组成和性质①纯净物和混合物：纯净物和混合物的分类和识别；②元素和化合物：元素的基本性质和常见元素、化合物的构成和命名等；③溶液：溶解度、浓度计算等。

2.化学反应①氧化还原反应：氧化还原反应的概念和判定条件；②酸碱反应：酸碱反应的概念和常见酸碱物质。

初三数学知识点总结 初中数学学习的一个拐点,坡度突然增加,知识点上的增多和难度的增加,在学习方法上学生是很容易适应的。下面是小编为大家整理的关于初三数学知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 初三数学知识点总结 第一章二次根式 1 二次根式：形如 ( )的式子为二次根式; 性质： ( )是一个非负数; 2 二次根式的乘除： ; 3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 4 海伦-秦九韶公式： ，S是三角形的面积，p为 。 第二章 一元二次方程 1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。 2 一元二次方程的解法 配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方; 公式法： 因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。 3 一元二次方程在实际问题中的应用 4 韦达定理：设 是方程 的两个根，那么有 第三章 旋转 1 图形的旋转 旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换 性质：对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形全等。 2 中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称; 中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形; 3 关于原点对称的点的坐标 第四章 圆 1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义 2 垂直于弦的直径 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴; 垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧; 平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。 3 弧、弦、圆心角 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 4 圆周角 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半; 半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。 5 点和圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 d=r 点在圆内 d 定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。 6直线和圆的位置关系 相交 d 相切 d=r 相离 d>r 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径; 切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线; 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。 7 圆和圆的位置关系 外离 d>R+r 外切 d=R+r 相交 R-r 内切 d=R-r 内含 d 8 正多边形和圆 正多边形的中心：外接圆的圆心 正多边形的半径：外接圆的半径 正多边形的中心角：没边所对的圆心角 正多边形的边心距：中心到一边的距离 9 弧长和扇形面积 弧长 扇形面积： 10 圆锥的侧面积和全面积 侧面积： 全面积 11 (附加)相交弦定理、切割线定理 第五章 概率初步 1 概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。 2 用列举法求概率 一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p(A)= 3 用频率去估计概率 下册 第六章二次函数 1二次函数 = a>0,开口向上;a<0，开口向下; 对称轴： ; 顶点坐标： ; 图像的平移可以参照顶点的平移。 2用函数观点看一元二次方程 3 二次函数与实际问题 第七章 相似 1 图形的相似 相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等; 两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似; 相似比：相似多边形对应边的比值。 2 相似三角形 判定： 平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似; 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似; 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似; 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。 3相似三角形的周长和面积 相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比; 相似三角形(多边形)的面积的比等于相似比的平方。 4位似 位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。 第八章 锐角三角函数 1锐角三角函数：正弦、余弦、正切; 2解直角三角形 第九章 投影和视图 1投影：平行投影、中心投影、正投影 2三视图：俯视图、主视图、左视图。 3 三视图的画法 初三数学知识点都知道，但题就做不出来? 压轴题一定要做到每天一个，一开始可能会觉得很难，一个提一个小时也做不完，慢慢会好的。 去书店买一些全国各省市的中考卷来做。有一些简单的题就可以直接过掉。注意要做选择题和填空题的倒数两个题，大题第一题，倒数第一、二题，对于书中的知识点不要死背，要注意每个定理的推导过程，推导思路。 其实所谓的难题压轴题，就是在一个题中反映了多个知识点，在做自己买的套卷的压轴题时对于一个问如果想了15分钟还没有答案就可以大略地看一下答案，想通后就就进下一题，明天再自己做这题。这样会提高很快，做的题多了你对题目的熟练程度就提高了，做题的速度也会提高正确率也会提高，对于自己拿手的题就不必多费时间去做了，那是在浪费自己的时间，要把时间用在刀刃上,做自己错的多的题

初三数学知识点全总结数学是一门理论性较强的科学，但是也是一门实践科学。

在初三阶段，数学变得更加复杂和深入，需要掌握更多的概念、方法和技巧。

本文将对初三数学中的重要知识点进行总结，以便学生更好地掌握数学知识。

一、代数表达式与方程式代数表达式是数学中的一个基本概念，其中包括常数、未知数和运算符。

在初三阶段，学生需要掌握如何化简代数表达式、如何解方程等。

以下是一些常见的代数表达式和方程：1. 一元一次方程：ax + b = 0。

2. 一元二次方程：ax² + bx + c = 0。

3. 同类项的化简法：例如 3x + 4y + 2x - y = 5x + 3y。

4. 因式分解：例如 a² - b² = (a + b) (a - b)。

5. 分式的合并与拆分：例如 (x+1)/(x-1) - (x-1)/(x+1) = 2x/(x²-1)。

二、几何几何学是数学中的一个分支，包括了图形的性质、测量和定理等。

在初三数学中，学生需要学习以下内容：1. 三角形：三角形是几何学中的一个关键概念，包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。

2. 圆：圆是一种特殊的图形，包括半径、直径、圆心等概念。

3. 平面直角坐标系：平面直角坐标系是一种表示平面图形的方法，其中包括二维平面、x轴和y轴。

4. 相似与全等：相似和全等是两种描述几何图形的方法，其中相似是形状相同但大小不同，全等是形状和大小都相同。

三、三角函数三角函数是数学中的一个重要分支，被广泛应用于几何学和物理学中。

三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。

在初三阶段，学生需要学习三角函数和各种三角函数之间的关系，例如正弦函数和余弦函数之间的关系。

四、概率与统计概率和统计是数学中的另一个分支，涉及到随机事件和数据分析等。

学生需要掌握以下概念：1. 基本概率：基本概率是指确定单个事件发生的可能性。

2. 条件概率：条件概率指在另一个事件发生的情况下，某个事件发生的可能性。

初三数学二次函数知识点总结一、二次函数的定义一般地，如果形如 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a、b、c 是常数，a ≠ 0）的函数，叫做二次函数。

其中，x 是自变量，a 叫做二次项系数，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项。

需要注意的是，二次函数的二次项系数 a 不能为 0，如果 a ＝ 0，那么就不是二次函数了。

二、二次函数的图像二次函数的图像是一条抛物线。

当 a ＞ 0 时，抛物线开口向上；当 a ＜ 0 时，抛物线开口向下。

抛物线的对称轴是直线 x ＝ b ／ 2a 。

抛物线的顶点坐标为（b ／ 2a ，（4ac b²) ／ 4a）。

例如，对于二次函数 y ＝ 2x² 4x ＋ 1，其中 a ＝ 2 ＞ 0，抛物线开口向上，对称轴为 x ＝（－4) ／（2×2) ＝ 1，顶点坐标为（1，－1）。

三、二次函数的平移二次函数的平移遵循“上加下减，左加右减”的原则。

“上加下减”指的是在函数表达式后面直接加上或减去一个常数，影响抛物线的上下移动。

比如，将 y ＝ x²向上平移 2 个单位，得到 y ＝ x²＋ 2；向下平移 3 个单位，得到 y ＝ x² 3 。

“左加右减”指的是在自变量 x 上加上或减去一个常数，影响抛物线的左右移动。

例如，将 y ＝（x 1)²向左平移 2 个单位，得到 y ＝（x 1 ＋ 2)²＝（x ＋ 1)²；向右平移 3 个单位，得到 y ＝（x 1 3)²＝（x 4)²。

四、二次函数的最值当 a ＞ 0 时，抛物线开口向上，函数有最小值，在顶点处取得，即y 最小值＝（4ac b²) ／ 4a 。

当 a ＜ 0 时，抛物线开口向下，函数有最大值，同样在顶点处取得，即 y 最大值＝（4ac b²) ／ 4a 。

例如，对于二次函数 y ＝ x²＋ 2x 3，因为 a ＝－1 ＜ 0，所以函数有最大值。

初三数学知识点大全总结
在初中阶段，数学作为一门重要的基础学科，是我们学习生活中不可或缺的一部分。

在初三阶段，我们需要掌握的数学知识点更加广泛深入，下面就是初三数学知识点大全总结。

一、代数与函数
1. 一元一次方程式的解法和应用
2. 一元一次不等式式的解法和应用
3. 二元一次方程组、一元二次方程式的解法及应用
4. 平面直角坐标系、函数的概念与简单应用
5. 函数的图象运动法
6. 简单函数的综合运用
二、几何与向量
1. 角的概念、角的度量大小、角平分线及垂直平分线的性质等
2. 直线、角的关系、垂直线段的性质及证明、三角形的分类及其性质
3. 直角三角形的勾股定理及其证明
4. 平行线、平行四边形及其性质、梯形的性质、轮廓线的综合运用
5. 圆与圆的位置关系、弧、切线、割线等的相关知识
6. 向量的概念并且掌握向量的基本运算法则
三、数与式
1. 整式的相关概念、长式的加减及乘除运算法则
2. 分式的相关概念、分式的加减乘除及简单应用
3. 质因数分解、最大公因数和最小公倍数的求法及其应用
4. 小数四则运算及其应用、比例、百分数及其应用
5. 概率的概念及简单应用，正弦、余弦、正切及其诱导式的计算等
以上就是初三数学知识点大全总结，希望这些知识点能够帮助大家顺利学好数学，不要忘记多做练习、掌握方法和技巧才是成功之路。

初三数学知识点归纳总结：1. 整数的概念和运算- 整数的概念及表示方法- 整数的加减乘除运算- 整数的绝对值和相反数- 整数的大小比较及性质- 整数的混合运算2. 小数的概念和运算- 小数的概念及表示方法- 小数的加减乘除运算- 小数的大小比较及性质- 小数的混合运算3. 分数的概念和运算- 分数的概念及表示方法- 分数的基本性质- 分数的加减乘除运算- 分数与整数的关系- 分数的混合运算4. 百分数的概念和应用- 百分数的概念及表示方法- 百分数与分数、小数的转换- 百分数的加减乘除运算- 百分数在实际生活中的应用5. 有理数的概念和运算- 有理数的概念及表示方法- 有理数的加减乘除运算- 有理数的大小比较及性质- 有理数的混合运算6. 代数式的概念和运算- 代数式的概念及基本性质- 同类项合并与合并同类项- 代数式的加减乘除运算- 代数式的因式分解与乘法公式7. 一元一次方程- 一元一次方程的概念和基本性质- 解一元一次方程的基本方法- 一元一次方程在实际生活中的应用8. 比例与相似- 比与比例的概念和性质- 比例的化简和计算- 相似的概念和性质- 判断图形是否相似的条件及应用9. 数据的概念和统计- 数据的收集和处理- 数据的图表表示和分析- 数据的平均数和中位数10. 三角形的性质和计算- 三角形的概念和性质- 三角形内角和定理及外角和定理- 特殊三角形的性质与判定- 三角形的面积及计算11. 直线与角的相关知识- 直线的概念和性质- 角的概念和性质- 直线与角的关系及计算- 分角线和对顶角的性质和应用12. 不等式的概念和解法- 不等式的概念和性质- 解一元一次不等式的基本方法- 解一元一次不等式组的方法13. 平面图形的性质和计算- 点、线、面的概念和性质- 四边形、多边形的性质和判定- 圆的概念和性质- 平行线和垂直线的性质和证明14. 空间几何的性质和计算- 空间几何的相关概念和性质- 空间图形的表达和计算- 空间几何的投影和旋转15. 算术和几何平均值的求法和性质- 算术平均值的概念和计算- 几何平均值的概念和计算- 平均值的性质及应用以上是初三数学的主要知识点归纳总结。