四年级积的变化规律5条
四年级积的变化规律:在乘法算式中，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，积不变；一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数（0除外），积也要乘（或除以）这个数等。
1、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数（0除外），积也要乘（或除以）这个数。
2、在乘法算式中，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变。
3、在乘法算式中，一个因数a乘m，另一个因数b乘n（除以n），积c乘m再乘n（积c乘m再除以n），(m≠0，n≠0)。
4、在乘法算式中，一个因数a除以m，另一个因数b乘n，积c 除以m再乘n，(m≠0，n≠0)。
5、在乘法算式中，一个因数a除以m，另一个因数b除以n，积c除以m再除以n，(m≠0，n≠0)。
个性化教学辅导教案 1．细心判一判。（对的画“√”，错的画“×”） (1)三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。（） (2)估算的结果一般比准确数要大一些。（） (3)两个数相乘，一个数不变，另一个因数扩大，积也会扩大。（） (4)两个因数末尾一共有两个0，则积的末尾只有两个0。（） (5)在一个非零整数的末尾添两个0，这个数就扩大了100倍。（） (6)三位数乘两位数，如果因数的末尾没有0，则积的末尾就没有0。（） 2.细心计算。 ①用竖式计算。 437×39= 28×345= 54×112= ②估算。 555×41≈ 672×38≈ 897×34≈ 1
2 3. 水果店运来235箱水果，每箱可卖55元，已经卖了210箱。 （1）已经卖了多少钱？ （2）总共可收入多少元？ （3）你还能提出什么问题？ 走进新课 知识点1：乘法的变化规律 （1）举例：8×50=400，直接写出下面各题的积。 16×5= 32×50= 8×25＝ （2）验证：根据积的变化规律，计算各题的积为： 8 × 50 ＝ 400 8 × 50 ＝ 400 ↓×2 ↓不变↓×2 ↓×4 ↓不变 ↓×4 16 × 50 ＝ 800 32 × 50 ＝ 800
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5 例：小李每分钟打 104个汉字，66分钟大约能打多少个 老师点拨：这是一道乘法估算问题，根据题中的数量关系式为104×66，关键是把104和66都看成与它接近的整数。 解答： 104×66≈7000 ↓ ↓ 100 70 答：66分钟大约能，打7000个汉字。 知识拓展：估算时，如果将两个因数都估大些，结果一定偏大；如果将两个因数都估小些，结果一定偏小；一个估小些一个估大些，则可能更接近正确值。 1、看谁填得准 （1）一个因数乘10，另一个因数不变，积应（ ）。 （2）两个因数同时除以10，积应（ ）。 （3）一个因数乘以10，另一个因数除以10，积（ ）。 （1）101×39≈（ ） A. 2800 B. 4000 C.3000
积的变化规律 观察下面两组题，说一说你发现了什么？（教材51页例3） (1)6×2=12 (2)20×4=80 6×20=120 10×4=40 6×200=1200 5×4=20 1．观察第一组的三个算式，进行比较 发现一：一个因数相同（都是6），另一个因数不断变大( 2→20→200)，积也不断变大（12--120→1200）。 发现二：下面的两个乘法算式分别与第一个乘法算式进行比较，发现如下。 2．观察第二组的三个算式，进行比较 发现一：一个因数相同（都是4），另一个因数不断变小（20→10-→5），积也不断变小（80→40→20）。 发现二：下面的两个乘法算式分别与第一个乘法算式进行比较，发现如下。 3．举例验证发现的规律 (1)举例：根据8×50=400，直接写出下面各题的积。 16×50= 32×50= 8×25= (2)验证：根据积的变化规律计算各题的积。 8×50 =400 8×50=400 ↓×2 ↓×2 ↓×4 ↓×4 16×50=800 32×50=1600 8×50=400 ↓÷2 ↓÷2 8×25 =200 (3)用计算器或竖式计算出结果。 16×50 =800 32×50=1600 8×25 =200 (4)结论：用计算器或竖式计算出的结果与根据积的变化规律计算的结果完全相同，所以被验证的规律是正确的。 归纳总结 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 拓展提高 两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变，这就是积不变的规律。
误区警示 【误区一】判断：如果两个因数都乘2．积也要乘2。 (√) 错解分析错在把两个因数都乘2理解成了一个因数乘2。如果两个因数都乘2，积就要乘4。 错解改正× 温馨提示 当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。 【误区二】填空：两个因数的积是56，如果一个因数除以7，另一个因数不变，所得的积是(392)。 错解分析此题错在没有准确理解积的变化规律，导致积的计算错误。当一个因数不变，另一个因数除以7时，积也要除以7。 错解改正8 温馨提示 在求积时，先观察哪个因数不变，再观察另一个因数是秉几还是除以几，就将积也乘几或除以几。
积的变化规律专项训练 乘法运算规律（知识点总计+例题+针对性训练） 一、乘法运算规律： 1.0乘任何数都得0； 2.几个数相乘的尾数就是这几个因数的尾数之积的尾数； 3.积的变化规律： 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍；另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍；如例①、③ 两个数相乘，一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，那么积扩大a×b倍；如例②两数相乘，如果一个因数缩小a倍，另一个因数缩小b倍，那么积缩小a×b倍；如例④两数相乘，如果一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍，那么积变为原来的a÷b倍；如例⑤、⑥ 例： ①4×3=12↓20×3=60←（4×5）×3=12×5 一个因数扩大5倍，积扩大5倍； ②4×3=12↓20×15=300←（4×5）×（3×5）=12×5×5，两个因数都扩大5倍，积一共扩大25倍 ③40×30=1200↓4×30=120←（40÷10）×30=1200÷10 一个因数缩小10倍，积也缩小10倍 ④40×30=1200↓4×3=12←（40÷10）×（30÷10）=1200÷10÷10 两个因数都缩小10倍，积缩小100倍 ⑤40×30=1200↓400×3=1200←（40×10）×（30÷10）=1200×10÷10 一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。 ⑥40×30=1200↓400×6=2400←（40×10）×（30÷5）=1200×10÷5 一个因数扩大10倍，另一个因数缩小5倍。 二、针对性训练 （一）填空 1.两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，则积是( ) 2.在乘法里，一个因数乘10，另一个因数除以2，所得的积是原来的倍。 3.两个因数分别是26和8，把其中一个因数扩大4倍，积是多少（）。 4.已知A×B=380，如果A扩大3倍，则积是（）；如果B缩小5倍，则积是（）。 5.一个因数乘3，另一个因数除以3，那么积（）。 6.一个因数扩大3倍，另一个因数也扩大3倍，积（） 7.一个数乘以58等于1160，如果这个数扩大3倍，则积是（）。 8.两位数乘两位数，积一定是三位数……………………………… ( ) 9.一个数和30相乘的积是15000，如果这个数缩小100倍，积变成（）。 10.一个数与25相乘，积是100，如果两个因数都扩大2倍，积是（）。 11.两个数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小100倍，则积（） 12．用竖式计算456×65时，65十位上的6与456相乘得( )个( )。 13．120×8，如果把8增加到24，要使积不变，120应变为( )。 14．根据250×32＝8000，直接写出下面各题的积。 250×64＝( ) 250×16＝( ) 25×32＝( ) 250×320＝( ) 125×64＝( ) 125×16＝( ) 15．两个因数相乘(0除外)，一个因数乘8，另一个因数除以8，积( )。 （二）判断 1.两个因数相乘（都大于0），如果两个因数都扩大10倍，积不变。（）
积的变化规律（精选13篇） 积的变化规律篇1 教学内容 新课标人教版四年级上册第58页例4，积的变化规律。 教学目标 1.使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教学教程 一、唤起学生得探求新知的欲望 1.口算。 6×2＝80×4＝ 6×20＝40×4＝ 6×200＝20×4＝ 2.请仔细观察上面每组算式，你能根据每组算式的特点接着再往下写2个算式吗？试一试。学生独立写出。 二、自主学习，探索新知 1.现在就请同学们以小组为单位，互相交流自己写得算式，并说一说你是怎样想的？ 2.谁来介绍这组算式你接下去怎样写的？学生说出自己写的第一组算式，你们也是这么写的吗？你们写得这么正确，你一定发现了这组算式的规律，谁再来说一说我们发现的这组算式的特点？ 如果让你接着再往下写，你还能再写出来吗？ 3.猜一猜，如果一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积会有怎样的变化？请同学们写出一组这样的算式验证一下。学生写出后汇报。如果扩大30倍呢？如果扩大100倍呢？你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗？让我们一起把刚才的发现记录下来：一个因
数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。 4.同学们都这么爱动脑思考，你一定也发现了第二组算式的特点？谁来说一说？ 根据我们发现的规律，同学们来查一查你写的算式，对吗？ 同学们，让我们再来看这组算式，我们已经发现一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积也缩小相同的倍数。你能不能大胆的猜想，猜想一下这里会得出一个什么样的规律？ 板书：一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几。 谁来出一组算式，验证一下我们的猜想！ 5.同学们，你能把我们发现的规律用一句话来概括吗？ 板书：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。 6.板书课题：积的变化规律 7.小结：我们是怎样探索发现积的变化规律的？研究问题，归纳规律，验证规律。 三、巩固拓展，运用新知 第59页3、1、2、4、 四、送一首小诗 同学们，你们用自己的智慧发现了数学上的规律，真了不起。只要大家肯动脑筋，数学中还有许多规律等待我们去发现。大家有信心吗？送大家一首小诗。 生活中并不缺少美， 缺少的是发现美的眼睛。 生活中并不缺少数学， 缺少的是发现数学的眼睛。 让我们用数学的眼光来发现生活中的美， 更要学会用数学的方法来创造生活中的美。 教后反思 《辞海》将“规律”解释为：事物之间的内在的必然联系和趋势。至于“探索”，则是当代学习理论所倡导的，强调独立思考和发现。
一、知识点分析 （1）重点、考点： 发现并运用积的变化规律。 （2）难点、易错点： 积的变化规律的探究策略。 （3）教学目标 1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 二、教学内容：积的变化规律 【知识点梳理】 积的变化规律： 1、两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘a，那么积就乘a。 2、两个数相乘，如果一个因数乘a，另一个数乘b，那么积就乘（a×b）。 3、两个数相乘，如果一个因数乘a，另一个因数除以b（b≠0），那么积就是原来的积乘a除以b。 4、两个数相乘，如果一个因数除以a（a≠0）另一个因数除以b（b≠0），那么积就是原来的积除以（a×b）。 【例题详解】 例1在乘法算式250×80中，如果一个因数乘2，另一个因数不变，那么积有什么变化？ 拓展1在乘法算式250×80中，如果一个因数乘2，另一个因数乘3，那么积的有什么变化？ 拓展2在乘法算式120×60中，如果一个因数×6，另一个因数除以3，那么积有什么变化？
拓展3在乘法算式120×80中，如果一个因数除以4，另一个因数也除以4，那么积有什么变化？ 例2两个数相乘，积是280，如果一个因数乘4，另一个因数乘2，那么的到的新积是多少？ 拓展1两个数相乘，积是200，如果一个因数乘4，另一个因数除以2，那么新积是多少？ 拓展2两个数相乘，积是260，如果一个因数乘4，另一个因数除以8，那么得到的新积是多少？ 拓展3两个数相乘，积是720，如果一个因数除以3，另一个因数也除以3，那么得到的新积是多少？ 例3红红在计算一道乘法算式题时，不小心给一个因数乘了5，计算结果是450.原式的结果是多少？ 【课堂练习】 1、填空 （1）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘2，积就（）；一个因数不变，另一个因数除以3，积就（）；一个因数除以2，另一个因数乘8，积就（）。 （2）在乘法算式中，一个因数乘5，另一个因数不变，积就（）；一个因数乘8，另一个因数乘3，积就（）；一个因数除以3，另一个因数除以4，积就（）。 2、（1）在乘法算式120×40中，如果一个因数不变，另一个因数乘3.积有什么变化？ （2）在乘法算式125×8中，如果一个因数乘3，另一个因数除以4.积有什么变化？
四年级积的变化规律口诀积的变化规律 积的变化规律教学目标： 1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教学重点:让学生通过自探找出规律教学难点：总结应用规律教具准备:课件教学过程： 一、“数青蛙”儿歌导入师； 你们愿意和老师一起唱“数青蛙”的儿歌吗？咱们一起来唱一唱吧！ 一只青蛙（4 ）条腿两只青蛙（ 8）条腿四只青蛙（16 ）条腿八只青蛙（ 32）条腿师：同学们，你们发现这些算式很有（规律），那到底有着怎样的规律呢？这就是我们这节课所要探讨的课题：积的变化规律（揭示课题并板书）师：你们觉得积的变化跟什么有关呢？（因数）二、自主探究，探究新知 1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。 6×2= 12 6×20=120 6×20__=120__
（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。 （2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。 师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。 师：怎样变化的？能说得具体些吗？生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。 生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？ 2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。 （1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？学生独立思考后把想法在小组内交流一下。 （2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？ 3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。 学生总结不完整时，讨论这个问题. 得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。
四年级上册积的变化规律 四年级上册，我们学习了很多有趣的数学知识，其中就包括了“积 的变化规律”。在这个学习内容中，我们主要学习了“积”的概念和它的 一些基本性质，以及积的变化规律。 一、积的概念和基本性质 在数学中，“积”就是乘法的结果。比如，2 × 3 = 6，这里的“6”就是“2 和3的积”。在积的定义中，我们需要注意一下几个重要概念： 1. 乘法因数：就是进行乘法运算的数字，比如上面的例子中的“2”和“3”； 2. 乘积：就是乘法的结果，也就是上面例子中的“6”。 另外，积还有以下几个基本性质： 1. 乘法交换律：乘法运算的因数可以交换，积不变。比如，2 × 3 = 3 × 2 = 6； 2. 乘法结合律：三个或以上的乘法运算是可以任意调换顺序的，积不变。比如，2 × 3 × 4 = 3 × 4 × 2 = 24； 3. 乘法分配律：一个数分别乘以两个数然后相加，和另一个数分别乘 以这两个数后相加的结果相等。比如，2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4 = 14。
二、积的变化规律 在学习了积的概念和基本性质后，我们开始学习积的变化规律，也就 是乘数或被乘数变化时积的变化情况。具体变化规律如下： 1. 乘数相同，被乘数越大，积越大；被乘数越小，积越小。 比如，2 × 3 = 6，2 × 4 = 8，2 × 5 = 10，可以看出，乘数相同时，被乘 数越大，积越大；被乘数越小，积越小。 2. 被乘数相同，乘数越大，积越大；乘数越小，积越小。 比如，3 × 4 = 12，4 × 4 = 16，5 × 4 = 20，可以看出，被乘数相同时， 乘数越大，积越大；乘数越小，积越小。 3. 乘数和被乘数同时变化时，积的变化规律取决于它们之间的关系。 比如，2 × 3 = 6，3 × 4 = 12，6 × 8 = 48，可以看出，当两个数同时变 化时，积的变化规律取决于它们之间的关系。当乘数大于被乘数时， 它们同时增加时积的变化率会更快，积会比较大；当乘数小于被乘数时，它们同时增加则积的变化率会比较慢，积相对较小。 通过学习积的变化规律，我们可以更好地理解和掌握乘法运算的运算 规律和技巧，能够更有效地解决一些实际问题，提高我们的数学水平。
积的变化规律 教学目标： 1、在已经掌握两位数乘两位数的基础上，学会三位数乘两位数的笔算方法。 2、进一步理解和掌握一个因数是两位数的乘法法则，并能正确地进行计算。 3、培养分析、归纳能力。 教学重难点分析： 1、理解和掌握三位数乘两位数的笔算方法。。 知识点梳理： 课前热身： 1、直接写出得数。 230-80= 86+97= 25×40＝50×460＝125×8＝ 63÷6＝ 0÷23＝ 87×600= 100×51= 600×40= 2、用竖式计算。 387×68= 405×93= 8400×17= 知识点一:积的变化规律 【例1】观察下面的两组题，说一说你发现了什么。 第一组：8×3= 8×30= 8×300= 第二组：60×2= 30×2= 15×2= 第一组题中，第2、3题同第1题比，第一个因数（），第二个因数分别乘了（）、( ),积也分别乘了（）、（）。第二组题中，第2、3题同第1题比，第二个因数（），第一个因数分别除以了（）、( ),积也分别除以了（）、（）。
【例2】教育超市2千克香蕉售价23元，3千克梨售价16元，王强要买6千克香蕉和12千克梨，共需多少钱？ 小结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也（）；一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也（）。 拓展：两个数相乘，一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积（）。 【随堂练习】 1、根据6×50＝300，写出下面算式的积。 18×50＝ 3×50＝ 6×25＝ 12×25＝ 12×150＝ 2、填表格。 在a×b＝200的算式中，随着下表中因数的变化，求出相应的积。 因数a÷4 ×4 ×5 不变÷10 因数b不变不变×2 ÷5 ×5 积 3、填空 （1）、在一道乘法算式中，一个因数乘上6，另一个因数不变，积就会（）。 (2)、两个因数同时除以10，积应（）。 (3)、一个因数乘10，另一个因数除以10，积（）。 （4）一个长方形水池的占地面积是48平方米。现需要进行改建，宽不变，长要缩小到原来的一半，那么改建后水池的占地面积是（）平方米。（5）两个数的积是25，如果两个数同时乘2，那么现在的积是（）。（6）一个长方形草坪面积是410平方米，宽为7米。若长不变，宽增加21米，面积变为（）平方米。 （7）一个长方形草坪面积是410平方米，宽为7米。若长不变，宽增加到21米，面积变为（）平方米。
一、知识点分析 〔1〕重点、考点： 发现并运用积变化规律。 〔2〕难点、易错点： 积变化规律探究策略。 〔3〕教学目标 1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘〔或除以〕几，积也乘〔或除以〕几变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算与解决简单实际问题。 2、使学生经历积变化规律发现过程，初步获得探索与发现数学规律根本方法与经历。 二、教学内容：积变化规律 【知识点梳理】 积变化规律： 1、两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘a，那么积就乘a。 2、两个数相乘，如果一个因数乘a，另一个数乘b，那么积就乘〔a×b〕。 3、两个数相乘，如果一个因数乘a，另一个因数除以b〔b≠0〕，那么积就是原来积乘a除以b。 4、两个数相乘，如果一个因数除以a〔a≠0〕另一个因数除以b〔b≠0〕，那么积就是原来积除以〔a×b〕。 【例题详解】 例1在乘法算式250×80中，如果一个因数乘2，另一个因数不变，那么积有什么变化？
拓展1在乘法算式250×80中，如果一个因数乘2，另一个因数乘3，那么积有什么变化？ 拓展2在乘法算式120×60中，如果一个因数×6，另一个因数除以3，那么积有什么变化？ 拓展3在乘法算式120×80中，如果一个因数除以4，另一个因数也除以4，那么积有什么变化？ 例2两个数相乘，积是280，如果一个因数乘4，另一个因数乘2，那么到新积是多少？ 拓展1两个数相乘，积是200，如果一个因数乘4，另一个因数除以2，那么新积是多少？ 拓展2两个数相乘，积是260，如果一个因数乘4，另一个因数除以8，那么得到新积是多少？ 拓展3两个数相乘，积是720，如果一个因数除以3，另一个因数也除以3，那么得到新积是多少？ 例3红红在计算一道乘法算式题时，不小心给一个因数乘了5，计算结果是450.原式结果是多少？ 【课堂练习】 1、填空 〔1〕在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘2，积就〔〕；一个因数不变，另一个因数除以3，积就〔〕；一个因数除以2，另一个因数乘8，积就〔〕。 〔2〕在乘法算式中，一个因数乘5，另一个因数不变，积就〔〕；一个因数乘8，另一个因数乘3，积就〔〕；一个因数除以3，
二、和差上积的变化 A类题型 1、两个数相加，一个加数增加25，另一个加数减少25，和是否有变化？ 2、两个数相加，一个加数增加13，另一个加数也增加13，和是否有变化？ 3、两个数相加，一个加数增加17，另一个加数减少2，和是否有变化？ 4、两个数相加，一个加数增加2，另一个加数减少19，和是否有变化？ 5、两个数相减，如果被减数增加9，减数也增加9，差是否有什么变化？ 6、两个数相减，如果被减数增加46，减数减少46，差是否有什么变化？ 7、两个数相减，如果被减数减少27，减数增加19，差是否有什么变化？ 8、两个乘数相乘，一个乘数扩大了5倍，另一个乘数不变，积有什么变化？
9、两个乘数相乘，一个乘数扩大了3倍，另一个乘数缩小8倍，积有什么变化？ 10、两个乘数相乘，一个乘数扩大了4倍，另一个乘数8倍，积有什么变化？ 11、两个乘数相乘，一个乘数缩小2倍，另一个乘数缩小6倍，积有什么变化？ B类题型 1、两个数相加，如果一个加数增加45，要使和增加51，另一个加数应该有什么变化？ 2、两个数相加，如果一个加数增加23，要使和减少23，另一个加数应该有什么变化？ 3、两个数相加，如果一个加数减少18，要使和减少9，另一个加数应该有什么变化？ 4、两数相减，被减数减少21，要使差增加9，减数应该有什么变化？ 5、两数相减，被减数减少59，要使差减少74，减数应该有什么变化？ 6、两数相减，减数增加38，要使差减少49，减数应该有什么变化？ 7、两个乘数相乘积是420，如果一个乘数扩大8倍，另一个乘数也扩大8倍，积是多少？ 8、两个乘数相乘积是160，如果一个乘数缩小2倍，另一个乘数也缩小2倍，积是多少？ 9、在除法算式中，除数不变，被除数扩大8倍，商有什么变化？ 10、在除法算式中，被除数不变，除数扩大6倍，商有什么变化？ 11、如果除数缩小5倍，要使商不变，被除数应该有什么变化？ C类题型 1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是160，而差是减数的3倍。如果差不变，被减数减少5，减数应该变为多少？ 2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，而差是减数的2倍。如果差不变，被减数减少8，减数应该变为多少？ 3、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是140，而差比减数少6。如果被减数不变，减数减少12，差应该变为多少？ 4、两数相乘，积是60。如果一个乘数扩大了6倍，另一个乘数也扩大了3倍，那么积是多少？ 5、两数相除，商是6，余数是8,。如果被除数和除数同时扩大50倍，商是多少？余数是多少？ 6、两数相除，商是10，余数是140。如果被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？余数是多少？ 7、根据476÷17=28，你还能写出多少个商是28的除法算式？ 8、350÷50=7 （350÷10）÷（50÷）=7 （350×2）÷（50÷2）= 9、要使□58÷36的商是一位数，□里最大可以填（）；要使商是两位数，□最小可以填（）。 10、一个数除以39，余数是15，这个被除数最少再加上（），除以39，余数是0。
一、积的变化规律 1、一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。 2、两个数相乘，（0除外）， 则它们的乘积不变。 （1）42×5= （2）48×16=768 42×15= （48×4）×（16÷4）= 420×15= （48÷8）×（16×8）= 840×15= （48×5）×（16○□）=768（3）7本作业本摞起来高25毫米，全班56本作业本摞起来有多高？ （4）一个宽为9米的长方形菜地，面积是252平方米，如果把这块长方形菜地的宽增加到36米，长不变，扩建后的面积是多少？ 二、商的变化规律 1、除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。 2、0除外） 3、被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 （1）80÷16=（80○□）÷（16÷4） 200÷40=（200÷20）÷（40○□） 180÷15=（180×3）÷（15○□） （2）1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应当（）。
被除数不变，除数乘3，商应当（）。 两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成（）。 一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要（）。 两个数相除的商是6，如果被除数和除数都除以12，商是（）。 一个除法算式的被除数、除数都除以3后，商是20，那么原来的商是（）。 《除数是两位数的除法》 1、商店里卖衣服，29元/件，49元/2件，王阿姨有185元，最多可以买多少件？还剩多少元？ 2、小李家距离学校520米，小李每分钟走65米，小红每分钟走60米，从家到学校小红比小李多走5分钟，小红家离学校多少米？ 3、每条裤子75元，商店推出优惠活动，买4条送一条，900元钱最多可以买几条这样的裤子？ 4、12箱蜜蜂一年可以酿900千克蜂蜜，林叔叔家养了8箱这样蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？
积的变化规律 教学内容： 课本51页例3。 教材分析： 本节在学习了口算和笔算乘法的基础上进行的，在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，本例以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。本节通过三个层次的学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题----归纳发现的规律----解释说明规律-----举例验证规律。 教学目的： 1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教学重点： 让学生通过自探找出规律。 教学难点： 总结规律。 教学方法： 三疑三探教学模式。 教具准备： 小黑板 教学过程： 一、设疑自探（12分） 1、复习: 口算下面两组题（小黑板出示） （1）6×2＝（）8×125＝（） 6×20＝（）24×125＝（） 6×200＝（）72×125＝（） （2）80×4＝（）25×160＝（） 40×4＝（）25×40＝（） 20×4＝（）25×10＝（） 2、出示自探提示：
仔细观察上面每组算式的结果，认真思考以下几个问题。 （1）观察第一组题，你发现了什么规律？把发现写出来。 （2）观察第一组题，你发现了什么规律？把发现也写出来。 （3）谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ （4）举例验证你发现的规律 学生根据自探提示，独立解决 二、解疑合探（10分） （1）分层概括发现的规律。 ①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。 ②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。” ③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。” （2）整体概括规律。 问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？” 引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 （3）验证规律。 让学生说说验证的方法 ①先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 26×48＝1248 17×12＝204 26×24＝（）17×24＝（） 26×12＝（）17×36＝（） ②自己举例说明积的变化规律。 每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。 3、师强调：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数
积的变化规律四年级下册 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制学校：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as preschool lesson plans, elementary school lesson plans, middle school lesson plans, teaching activities, comments, messages, speech drafts, work plans, work summary, experience, and other sample essays, etc. I want to know Please pay attention to the different format and writing styles of sample essays!