冀教版数学六年级上册《种植面积》教学设计课题种植面积

第2课时比的基本性质◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第13—14页。

◆教学提示求比值与化简比有着本质的区别，从要求上看，求比值是求前项除以后项的商，而化简比则要求化成最简单的整数比。

从方法上看，求比值是用除法运算，而化简比是运用比的基本性质从结果上看，求比值要得到一个具体的数值，而化简比则要得到一个最简整数比。

◆教学目标1．结合具体事例，经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程。

2．理解比的基本性质与分数基本性质的内在联系，能运用比的基本性质化简比。

3．体会数学知识间的内在联系，获得自主学习的成功体验。

重点、难点重点理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

难点应用比的基本性质化简比。

◆教学准备教师准备：多媒体课件一套。

学生准备：直尺，铅笔。

◆教学过程（一）新课导入：同学们，现在养殖场的饲养员想进一些猪饲料，可是面对大小两种包装却犯了愁，不知道进哪种好，你们能帮饲养员解决这——问题吗?(课件出示教材第13页例3图示) 算一算：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗?师：饲养员想知道什么呢?生：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。

师：怎么求两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值呢?现在请同学们先小组讨论交流，然后再计算。

学生讨论交流。

师指两名学生板演，分别计算两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。

师：现在同学们已经计算完毕，咱们先看一下这两位同学的结果。

大小两种包装的粗蛋白和总质量的比值都是亢，你们和他们两人的计算结果一样吗?生：一样。

师：不错，看来饲养员没有什么顾虑了，买哪种包装都一样，真为你们高兴，为饲养员解决了这么一个大难题。

现在谁来说说是怎么想的，又是怎么做的呢?生：先根据分数和比的关系，将比写成分数的形式，再应用分数的基本性质，将分数约分后得到比值。

师；很好，同学们能学以致用，这一点老师为你们感到欣慰。

二、合理猜测，自主验证师：同学们，不知道大家有没有想过，既然比与分数和除法有很多关系，分数中有分数的基本性质，那么比会不会也有自己的性质呢?如果有，会是什么昵?(学生思考后回答) 生1：我觉得比也应该有自己的性质。

发展学生空间观念，培养学生核心素养——《圆的面积》教学设计一、课前思考《数学课程标准》（2022版）指出：空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。

能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描绘的实际物体；想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系；感知并描绘图形的运动和变化规律。

空间观念有助于理解现实生活中的空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。

在学业要求方面，《数学课程标准》（2022版）指出：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。

在教学提示方面，《数学课程标准》（2022版）指出：圆的教学可以列举生活中的实例，引导学生概括圆的特点，利用圆规画圆，加深对圆的理解。

让学生借助操作探究和掌握圆的周长和面积公式，解决实际问题。

《圆的面积》在整个小学数学几何教学中有着特殊的地位和作用，圆是小学阶段唯一的曲线图形,也是小学数学平面几何部分最后一个平面图形。

在之前的学习中，学生已经学习过长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观地认识过圆。

长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。

从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越和挑战。

因为研究曲线图形的思想、方法与直线图形相比，是有变化和提升的。

因此，通过对圆的研究，学生不仅需要掌握圆的一些基础知识，还需要通过学习，感受“化曲为直”“等积变形”“极限”等数学思想方法，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力，增强空间观念，发展数学思维，提升核心素养。

纵观人教版、苏教版、北师大版、冀教版关于“圆的面积”的编排，大致可以分为两类：一类是直奔主题，直截了当，如北师大版和人教版；另一类是通过估计猜测，推导公式，如苏教版。

1.类型一：直奔主题，直截了当。

冀教版五年级数学上册第六单元土地面积教材分析及第一课时教学设计岔河中心小学王东青本单元“土地面积”是在学生已经认识了面积的含义及平方米、平方厘米等面积单位，会计算简单的图形面积，会进行整数及小数加减乘除及混合运算等基础上编排的。

关于土地面积单位“公顷”“平方千米”的体会并认识，是《数学课程标准》第一学段“空间与图形”领域里测量中的要求。

因为学生在第一学段只认识了万以内的数，涉及到的单位换算在万以内，因此在三年级（下册）学习了平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，这些单位比较适用于计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积。

如果用于计量面积很大的土地，则很不方便。

因此需要公顷和平方千米，而平方米、平方千米之间的进率超过10000。

所以本套教材把公顷和平方千米的认识放在第二学段五年级上册，一方面，结合现实中的一些典型事例，让学生体会并认识土地面积单位的实际意义，另一方面，利用学生已有的知识和经验，解决与土地面积有关的简单问题。

本单元的内容包括：本单元教材在设计理念和内容安排上，有以下四个方面的特点：一、结合实例，认识并体会土地面积单位。

教材在内容安排上，改变过去单纯进行面积单位的认识和单位换算的做法，而是选择现实生活中学生比较熟悉、能够理解的实例，让学生来认识并体验土地面积单位。

如，选择了昆明世博园的占地面积，让学生在读文章报道、交流了解到的信息、讨论报道中数据表示的意思等活动的基础上，认识测量土地的面积单位公顷。

然后通过“估计一下，学校的占地面积够不够1公顷”和“一个足球场的面积大约有1公顷”等，使学生体会1公顷的面积。

再如，利用我国的国土面积认识“平方千米”后，让学生“用计算器计算一下，1平方千米大约等于多少个你们教室的面积”。

让学生通过熟悉的教室和计算出的数据体会1平方千米有多大，建立土地面积的空间概念。

二、把土地面积的认识与解决简单问题整合在一起。

本单元教材，除结合实例认识并体会面积单位外，还把面积单位的认识和解决简单问题结合在一起。

《圆的面积》教学设计（优秀5篇）《圆的面积》教学设计篇一教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册67—69页。

教学目标：知识目标：理解圆面积的含义，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程，通过操作、观察、、引导学生推导并掌握圆面积的计算公式，解答一些简单的实际问题。

能力目标：培养学生观察、分析、类比、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化，化曲为直等数学思想方法。

情感目标：通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

教学重点：掌握并理解圆面积的计算公式。

教学难点：引导学生用多种方法推导概括圆面积公式。

教学准备：圆纸片、剪刀、胶棒，实物投影，多媒体课件。

教学过程：一、创设情境，引出问题课件演示：（牛吃草）看到这个画面，你能获得哪些数学信息？那牛吃到草的面积是多少你知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。

）（板书课题）二、回顾旧知，孕优新知在研究圆面积前我们先来做个思维训练，回顾以前学过的关于圆的知识。

请同学们拿出圆纸片，找到你了解的知识，并用字母表示它们的名称。

（课件演示）以前我们推导平面图形面积公式时都用到一种数学方法---转化法，就是让新知识转化为旧知识，利用已有的知识来研究新知识。

三、研究新知，加深理解1、课本上就用这种转化法来推导圆面积公式的。

大家仔细阅读一下课文，看看你们小组能学到什么，还有什么问题需要大家一起来帮你解决呢？（强调分成偶数等份）出示自学提纲：（1）什么叫圆的面积？（2）书上是怎样推导圆面积的？（3）为什么是近似的平行四边形？2、小组合作学习：同学们已经有了自己的研究方法，可以利用一些学具开始探究。

可以独立研究，也可以和有相同想法的同学自由合作。

研究的过程可能会有困难，老师相信你们，一定不怕困难勇于探索，遇到问题也可以向老师寻求帮助。

出示小组合作学习提纲：（指生读）（1）你摆的是什么图形？（2）你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？（3）所摆图形的各部分相当于圆的什么？（4）你是如何推导出圆的面积的？圆的面积公式是什么？（5）你能不能转化成其它图形推导圆面积公式？(你想把圆转化成什么图形)3、哪个小组愿意把你们的研究成果给大家展示一下？请大家关注同学们的发言，从中你一定会受到启发或发现问题。

《圆的面积》教学设计一、教学目标1．知识与技能理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。

2．过程与方法引导学生利用已有的知识，通过验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。

3．情感态度与价值观通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。

二、教学重点正确计算圆的面积。

三、教学难点圆面积公式的推导。

四、教学准备课件五、教学过程（一）创设情境，设疑激趣同学们，你们知道什么是圆的面积吗？（课件展示圆的面积）过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下平行四边形面积公式的推导过程。

复习旧知平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。

（二）导探究，自主建构1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来的？应该怎么转化呢？ 我们可以把圆平均分成四份，拼成的，现在好像还看不出是什么图形；我们继续把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的，这时就有点像平行四边形了；我们继续把圆平均分成16份，拼成的图形就更像平行四边形了；我们继续把圆平均分成32份，拼成的图形就像长方形了。

（课件展示）2看来，把圆平均分的份数越多于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。

当分成无数等份时，曲线也就变成了直线。

我们也就可以把它拼成长方形了。

3根据拼成的长方形推导出圆的面积公式：除了长方形的面积＝a × b圆的面积＝2c ×rS ＝π r × rS ＝π r 24. 要求圆的面积都需要知道什么条件呢？知道半径用公式S ＝π r 2知道直径用公式S ＝π（ ）2 或 S ＝π（d÷2）2 知道周长用公式S=πC ÷π÷2）25知识拓展除了可以将圆转化为长方形，还可以转化为三角形和梯形，转化为三角形和梯形又怎么推导出圆的面积公式呢，同学们自己动手试一试吧。