专题7-8 机械能守恒定律讲-2016-2017学年高一物理同步

机械能守恒定律(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列说法正确的是( )A ．物体沿水平面做匀加速运动，机械能一定守恒B ．起重机匀速提升物体，机械能一定守恒C ．物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒D ．跳伞运动员在空中匀速下落过程中，机械能一定守恒【解析】 A 项，势能不变动能增加；B 项，动能不变势能增加；C 项，只有重力做功机械能守恒；D 项，动能不变势能减小，综上所述选项C 正确．【答案】 C2．如图7­8­10所示，在水平台面上的A 点，一个质量为m 的物体以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，则它到达B 点时速度的大小是( )【导学号：69390102】图7­8­10A.2gh B ．v 20＋2gh C.v 20－2ghD ．v 02hg【解析】 若选桌面为参考面，则12mv 20＝－mgh ＋12mv 2B ，解得v B ＝v 20＋2gh .【答案】 B3. (多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图7­8­11所示．则迅速放手后(不计空气阻力)( )图7­8­11A ．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B ．小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C ．小球的机械能守恒D ．小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大【解析】 放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A 错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B 对，C 错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，D 对．【答案】 BD4．(2016·金华高一检测)质量为1 kg 的物体从倾角为30°、长2 m 的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g 取10 m/s 2)( )A ．0 J ，－5 JB ．0 J ，－10 JC ．10 J ，5 JD ．20 J ，－10 J【解析】 物体下滑时机械能守恒，故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机械能，下滑到斜面中点时的重力势能E p ＝－mg L 2·sin 30°＝－1×10×22×sin 30° J＝－5 J ．故选项A 正确．【答案】 A5．如图7­8­12所示的光滑轻质滑轮，阻力不计，M 1＝2 kg ，M 2＝1 kg ，M 1离地高度为H ＝0.5 m ．M 1与M 2从静止开始释放，M 1由静止下落0.3 m 时的速度为( )图7­8­12A. 2 m/s B ．3 m/s C ．2 m/sD ．1 m/s【解析】 对系统运用机械能守恒定律得，(M 1－M 2)gh ＝12(M 1＋M 2)v 2，代入数据解得v＝ 2 m/s ，故A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A6．质量为25 kg 的小孩坐在秋千上，小孩重心离拴绳子的横梁2.5 m ，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，忽略手与绳间的作用力，求小孩对秋千板的压力大小．(g 取10 m/s 2)图7­8­13【解析】 秋千摆在最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则：mgl (1－cos 60°)＝12mv 2①在最低点时，设秋千对小孩的支持力为F N ，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2l②联立①②解得：F N ＝2mg ＝2×25×10 N ＝500 N ， 由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为500 N. 【答案】 500 N7．2014年冬季奥林匹克运动会跳台滑雪比赛在俄罗斯举行．图7­8­14为一跳台的示意图．假设运动员从雪道的最高点A 由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的B 点时速度多大？当他落到离B 点竖直高度为10 m 的雪地C 点时，速度又是多大？(设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，g 取10 m/s 2)【导学号：69390103】图7­8­14【解析】 运动员在滑雪过程中只有重力做功，故运动员在滑雪过程中机械能守恒．取B 点所在水平面为参考平面．由题意知A 点到B 点的高度差h 1＝4 m ，B 点到C 点的高度差h 2＝10 m ，从A 点到B 点的过程由机械能守恒定律得12mv 2B ＝mgh 1，故v B ＝2gh 1＝4 5 m/s ≈8.9 m/s ； 从B 点到C 点的过程由机械能守恒定律得 12mv 2B ＝－mgh 2＋12mv 2C ， 故v C ＝2g （h 1＋h 2）＝270 m/s ≈16.7 m/s. 【答案】 8.9 m/s 16.7 m/s[能力提升]8．(多选)如图7­8­15所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上．若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是( )图7­8­15A ．物体落到海平面时的势能为mghB ．重力对物体做的功为mghC ．物体在海平面上的动能为12mv 20＋mghD ．物体在海平面上的机械能为12mv 2【解析】 若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为－mgh ，所以A 选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh ，因而B 正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有12mv 20＝－mgh ＋E k ，在海平面上的动能为E k ＝12mv 20＋mgh ，C 选项正确；在地面处的机械能为12mv 20，因此在海平面上的机械能也为12mv 20，D 选项正确．【答案】 BCD9．(多选)如图7­8­16所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r ＝0.4 m ，最低点有一小球(半径比r 小很多)，现给小球以水平向右的初速度v 0，如果要使小球不脱离圆轨道运动，那么v 0应当满足(g 取10 m/s 2)( )图7­8­16A ．v 0≥0B ．v 0≥4 m/sC ．v 0≥25m/sD ．v 0≤22m/s【解析】 当小球沿轨道上升的最大高度等于r 时，由机械能守恒定律得12mv 20＝mgr ，得v 0＝22m/s ；当小球恰能到达圆轨道的最高点时有mg ＝m v 2R又由机械能守恒12mv 20＝mg 2r ＋12mv 2解得v 0＝25m/s. 所以满足条件的选项为CD. 【答案】 CD10．如图7­8­17所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是长为R 的水平直轨道，BCD 是圆心为O 、半径为R 的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B 点．在外力作用下，一小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，重力加速度为g .求：【导学号：69390104】图7­8­17(1)小球在AB 段运动的加速度的大小； (2)小球从D 点运动到A 点所用的时间．【解析】 (1)设小球在C 点的速度大小为v C ，根据牛顿第二定律有，mg ＝m v 2CR小球从B 点运动到C 点，根据机械能守恒定律， 12mv 2B ＝12mv 2C ＋2mgR ， 在AB 段设加速度的大小为a ，由运动学公式，有v 2B ＝2aR ，联立解得AB 段运动的加速度的大小a ＝52g .(2)设小球在D 处的速度大小为v D ，下落到A 点时的速度大小为v ，由机械能守恒定律有：12mv 2B ＝12mv 2D ＋mgR . 12mv 2B ＝12mv 2， 设小球从D 点运动到A 点所用的时间为t ，由运动学公式得，gt ＝v －v D 联立解得：t ＝(5－3)Rg.【答案】 (1)52g (2)(5－3)R g11．山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图7­8­18所示，图中A 、B 、C 、D 均为石头的边缘点，O 为青藤的固定点，h 1＝1.8 m ，h 2＝4.0 m ，x 1＝4.8 m ，x 2＝8.0 m ．开始时，质量分别为M ＝10 kg 和m ＝2 kg 的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A 点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C 点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D 点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求：【导学号：69390105】图7­8­18(1)大猴从A 点水平跳离时速度的最小值； (2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小； (3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．【解析】 本题考查了平抛运动、机械能守恒定律和圆周运动的综合应用，考查了考生的分析综合能力，运动过程和受力分析是解答关键．思路大致如下：根据平抛运动求猴子的最小速度，根据机械能守恒定律求猴子荡起时的速度，利用圆周运动，结合几何关系，求青藤的拉力．(1)设猴子从A 点水平跳离时速度最小值为v min ，根据平抛运动规律，有h 1＝12gt 2 ① x 1＝v min t② 由①②式，得v min ＝8 m/s.③(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为v C ，有 (M ＋m )gh 2＝12(M ＋m )v 2C④ v C ＝2gh 2＝80 m/s ≈9 m/s.⑤(3)设拉力为F T ，青藤长度为L ，在最低点，由牛顿第二定律得 F T －(M ＋m )g ＝（M ＋m ）v 2CL⑥由几何关系(L－h2)2＋x22＝L2 ⑦故L＝10 m ⑧综合⑤⑥⑧式并代入数据得F T＝216 N. 【答案】(1)8 m/s (2)9 m/s (3)216 N。

2016-2017学年新物理人教版必修2同步精品课堂 第七章 机械能守恒定律 7.7 动能和动能定理

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1． 2013年6月20日，航天员王亚平在“天宫一号”舱内授课，演示了小球做匀速圆周运动。小球运动过程中一定不会发生变化的是： （ ） A．速度 B．动能 C．加速度 D．合外力 【答案】B

【名师点睛】本题关键抓住矢量和标量的区别，矢量是有大小也有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量；在平时的学习过程中要经常总结，在所学的物理量中有哪些是矢量而哪些又是标量。 2．一个物体自斜面底端沿斜面上滑，滑到最高处后又滑下来，回到斜面底端；在物体上滑和下滑过程中（斜

面不光滑）： （ ） A．物体的加速度一样大 B．重力做功的平均功率一样大 C．动能的变化量一样大 D．机械能的变化量一样大 【答案】D 【解析】根据牛顿第二定律得，物体上滑的加速度大小a1=gsinθ+μgcosθ，下滑的加速度大小

a2=gsinθ-μgcosθ．故A错误．根据x=12at2知，上滑的加速度大于下滑的加速度，则上滑的时间小于下滑的时间，重力做功的大小相等，则重力做功的平均功率不等，故B错误．对于上升过程根据动能定理有：-mgh-fs=△Ek，对于下滑过程，根据动能定理有：mgh-fs=△Ek，可知动能的变化量的大小不等，故C错误．根据除重力以外其它力做功等于机械能的增量知，摩擦力做功大小相等，则机械能变化量的大小相等，故D正确．故选D。 【名师点睛】本题考查了动能定理、牛顿第二定律、功能关系的基本运用，难度中等，知道除重力以外其它力做功比较机械能的变化量。 3．美国的NBA 篮球赛非常精彩，吸引了众多观众.经常有这样的场面：在临终场0.1s 的时候，运动员把