高考二轮复习专题七机械能守恒定律功能关系汇总(优选.)
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机械能守恒定律的应用功和能的关系机械能守恒定律及其应用一、应用机械能守恒定律解题的一般步骤1.选取研究对象(单个物体或系统)2.确定研究过程,分析各力做功及能量转化情况,判断机械能是否守恒3.确定研究对象在始末状态的机械能(需确定参考面)或机械能的变化情况4.选择合适的表达式列式求解二、机械能守恒定律的表达式①E P1+E K1= E P2+E K2 ②-ΔE P=ΔE K ③-ΔE A=ΔE B三、机械能是否守恒的判断1.做功情况判断只有重力做功或除重力做功外,其它外力做功的代数和为零,机械能就守恒。
2.能量转化情况判断只有重力势能与动能之间的转化,没有其它形式的能量转化,机械能就守恒。
3.绳绷紧过程、非弹性碰撞过程等机械能不守恒。
功和能的关系1.重力做功与重力势能变化的关系:W G= E P1- E P2或W G=-ΔE P (在能量变化的分析中,重力势能变化与否只与重力是否做功有关)。
2.弹力做功与弹性势能变化的关系:W= E P1- E P2或W=-ΔE P (在能量变化的分析中,弹性势能变化与否只与弹力是否做功有关)。
3.动能定理:W总=ΔE K(在能量变化的分析中,外力的总功等于动能变化)4.机械能守恒定律:E1=E25.重力之外的其它外力所做的功(W')与机械能的关系:W'=ΔE6.阻力对系统所做的总功与系统内能的增量及系统动能的变化的关系:-F阻L=ΔQ=ΔE K (L——两物体间运动的相对路程,ΔQ——系统内能的增量,ΔE K——系统动能的变化量)针对练习1.质量为m的物体沿光滑斜面向下加速运动,在运动中物体的( )A.重力势能逐渐增加,动能逐渐增加,机械能逐渐增加B.重力势能逐渐增加,动能逐渐减小,机械能逐渐增加C.重力势能逐渐减小,动能逐渐增加,机械能逐渐减小D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增加,机械能保持不变2.下列说法正确的是()A .物体的机械能守恒时,一定只受重力作用B .物体处于平衡状态时,机械能一定守恒C .物体除受重力外,还受其他力时,机械能也可能守恒D .物体的重力势能和动能之和增大时,必定有重力以外的力对它做了功3.关于机械能守恒,下列说法正确的是( )A .物体做匀速运动,其机械能一定守恒B .物体所受合外力不为零,其机械能一定不守恒C .物体所受合外力做功不为零,其机械能一定不守恒D .物体沿竖直方向向下做加速度为5m/s 2的匀加速运动,其机械能减少3.如图,一子弹以水平速度射入木块并留在其中,再与木块一起共同摆到最大高度的过程中,下列说法正确的是( )A .子弹的机械能守恒。
机械能守恒定律+功能关系!"如图所示!表面粗糙的固定斜面顶端安装一个定滑轮!小物块%+&用轻绳连接并跨过定滑轮$不计滑轮的质量和摩擦%*初始时刻!手扶物块&使%+&处于静止状态*松手后%下落+&沿斜面上滑!则从松手到物块%着地前的瞬间$ %#"物块%减少的机械能等于物块&增加的机械能$"轻绳对物块&做的功等于物块&的机械能增量%"轻绳对物块%做的功等于物块%的机械能变化量&"摩擦力对物块&做的功等于系统机械能的变化量'"如图所示!光滑斜面的顶端固定一弹簧!一小球向右滑行!并冲上固定在地面上的斜面"设物体在斜面最低点%时的速度为!!压缩弹簧至8点时弹簧最短!8点距地面高度为$!不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失!则小球在8点时弹簧的弹性势能为$ %#"-#$1!'-!'$"!'-!'1-#$%"-#$3!'-!'&"-#$("一小球以初速度!)竖直上抛!它能到达的最大高度为=!问下列几种情况中!哪种情况下小球不可能达到高度=$忽略空气阻力%$ %#"图B !以初速度!)沿光滑斜面向上运动$"图N !以初速度!)沿光滑的抛物线轨道!从最低点向上运动%"图<$= / =&'%!以初速度!)沿半径为/的光滑圆轨道从最低点向上运动&"图O $/ =%!以初速度!)沿半径为/的光滑圆轨道从最低点向上运动+"如图所示!在轻弹簧的下端悬挂一个质量为-的小球%!若将小球%从弹簧原长位置由静止释放!小球%能够下降的最大高度为$*若将小球%换为质量为'-的小球&!仍从弹簧原长位置由静止释放!则小球&下降$时的速度为$已知重力加速度为#!且不计空气阻力%$ %#"'#槡$$"#槡$%"#$槡'&")0"如图所示!物体%静止在光滑的水平面上!%的左边固定有轻质弹簧!与%质量相等的物体&以速度!向%运动并与弹簧发生碰撞!%+&始终沿同一直线运动!则%+&组成的系统动能损失最大的时刻是$ %#"%开始运动时$"%和&的速度相等时%"&的速度等于零时&"%的速度等于!时."如图所示!质量为-的滑块在沿斜面向上的恒力,*-#,>? 作用下!以一定的初速度滑上倾角为 的足够长的固定斜面!已知滑块与斜面间的动摩擦因数 *A B ?!取斜面底端所在平面为重力势能的参考平面!则滑块在从斜面底端运动至最高点的过程中!滑块与斜面摩擦而产生的热量4!滑块的动能?6+势能?P 以及系统的机械能?随时间"+位移A 变化的关系!下列图象大致正确的是$ %机械能守恒定律#功能关系!"'&!命题立意 本题考查了机械能#功能关系等知识"难度中等" 解题思路 因为斜面的摩擦力对%做负功!所以物块$#%组成的系统的机械能不守恒!选项#错误$重力以外的力做的功等于机械能的增量!轻绳和斜面对物块做的功等于物块%机械能的增量!选项%错误$除重力以外!只有轻绳对物块$做功!所以轻绳对物块$做的功等于物块$机械能的变化量!选项'正确$以$#%作为一个系统!绳子的拉力&内力'和重力做的功不会影响系统的机械能!故斜面摩擦力对物块%做的功等于系统机械能的变化量!选项&正确"$"%!命题立意 本题考查了机械能守恒定律等知识"难度中等" 解题思路 取$点所在的平面为参考平面!根据机械能守恒定律有!$/!$*/"A +C J !解得C J *!$/!$1/"A !选项%正确"举一反三 应用机械能守恒定律解题的基本步骤#根据题意!选取研究对象&物体或相互作用的物体'和初#末状态"$分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况!判断是否符合机械能守恒定律成立的条件"%若符合机械能守恒定律成立的条件!先要选取合适的零势能面!确定研究对象在运动过程的初#末状态的机械能"&根据机械能守恒定律列方程!代入数值求解!并对结果做出必要的说明或讨论"("'!命题立意 本题考查了机械能守恒定律#圆周运动的规律"难度中等" 解题思路 图?#K #L 中!根据机械能守恒定律!小球可以上升到B 高度!对于图9!小球若上升到B 高度!小球在最高点的速度不能为零!实际上小球还没有上升到B 高度就已经脱离轨道!本题选'"误区警示 本题中!小球上升到最高点时的速度不一定为零!有的同学因误认为小球到最高点的速度一定为零而出错"3"%!命题立意 本题考查了功能关系等知识"难度中等"解题思路 质量为/的小球$!下降到最大高度A 时!速度为零!重力势能转化为弹簧弹性势能!即C J */"A !质量为$/的小球下降A 时!根据功能关系有$/"A 1C J *!$&$/'!$!解得!*"槡A !选项%正确"."%!命题立意 本题考查了机械能守恒定律等知识"难度中等" 解题思路 以物体$#%和弹簧作为一系统!水平面光滑!则系统的机械能守恒!弹簧的弹性势能最大时!$#%组成的系统的机械能最小!弹簧压缩到最短时!弹簧的弹性势能最大!当$和%的速度相等时!$和%距离最近!弹簧的弹性势能最大!选项%正确"0"%'&!命题立意 本题考查的是功能关系及各种能量的转化"难度中等" 解题思路 滑动摩擦力大小为.*!/"9:-#*/"-;<#!力.大小与力'相等!方向相反!滑块向上做匀减速直线运动!加速度大小为"-;<#"产生的热量为7*.**/"-;<#&!)#1!$"-;<#*#$'!选项#错误$力'和.做功代数和为零!机械能保持不变!选项%正确$由于机械能保持不变!又因重力势能随位移均匀增大!则动能随位移均匀减小!选项'&正确"方法点拨 判断热量与时间的关系时依据函数表达式7*/"-;<#&!)#1!$"-;<#*#$'!这是时间的二次函数!图线为曲线!依据函数表达式判断图象是否正确是常用方法之一!解题时应列出正确的方程","#%'!命题立意 本题考查弹性势能与形变量的关系"难度较大" 解题思路 在小球运动过程中!在$#%两处弹簧弹力大小相等!说明弹簧分别处于压缩和伸长状态!形变量相同!推知弹簧的弹性势能相同!即弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功!选项'正确$当小球运动到与=等高处时!弹簧对小球的弹力在水平方向!但小球速度向下!弹簧弹力的功率为零!此时小球在竖直方向上只受重力!所以加速度为"!因为$#%位置弹簧分别处于压缩和伸长状态!则在运动过程中会有一处位置弹簧处于原长状态!此时小球只受重力作用!加速度为"!弹簧弹力的功率为零!选项#%正确$小球从$运动到与=点等高处!弹力做负功!再向下运动相同的位移时!弹簧弹力对小球做相等的正功!小球再向下运动到弹簧恢复为原长!弹簧弹力做正功!接下来小球运动到%点!弹簧弹力做负功!易知!选项&错误"6"#'&!命题立意 本题考查的是传送带及功能关系分析"难度中等" 解题思路 设物体与传送带之间的滑动摩擦力大小为.!速度相同时物体对地位移大小为(!!则由动能定理知传送带对物体做功.(!*!$/!$!选项#正确$(!*!$#!这段时间内传送带发生的位移大小为($*!#*$(!!物体对传送带做的功为1.($*1$.(!*1/!$!选项%错误$系统因摩擦力产生的热量为7*.&($1(!'*.(!*!$/!$!选项'正确$加速阶段摩擦力大小不变!物体速度逐渐增大!因此摩擦力的功率逐渐增大!选项&正确"方法点拨 虽然传送带在运动!物体在传送带上也发生相对运动!但在传送带上功#功率#牛顿第二定律公式#运动学公式中的加速度#速度#位移都是相对地面而言的"。
【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总,务必掌握!知识网络图一、功能关系1.功和能(1)功是能量转化的量度,即做了多少功,就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随有能量的转化,而且能量的转化必须通过做功来实现。
2.力学中常用的四种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变:即W(合)=Ek2-Ek1=ΔEk。
(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的减少:即W(G)=Ep1-Ep2=-ΔEp。
(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少:即W(弹)=Ep1-Ep2=-ΔEp。
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功,等于物体机械能的改变,即W(其他力)=E2-E1=ΔE。
(功能原理)二、能量守恒定律1.内容能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只会从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变。
2.表达式ΔE减=ΔE增。
三、功能关系的应用1.对功能关系的进一步理解(1)做功的过程是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现到不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系;二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等。
2.不同的力做功对应不同形式的能的改变四、能量守恒定律的应用1.对定律的理解(1)某种形式的能量减少,一定有另外形式的能量增加,且减少量和增加量相等。
(2)某个物体的能量减少,一定有别的物体的能量增加,且减少量和增加量相等。
2.应用定律的一般步骤(1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化。
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。
(3)列恒等式:ΔE减=ΔE增。
五、相对滑动物体的能量分析静摩擦力与滑动摩擦力做功特点比较。
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改2017高考二轮复习专题七 机械能守恒定律 功能关系一、单项选择题1.(2016·贵阳模拟)如图所示,一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于O 点.将小球拉至A 点,弹簧恰好无形变,由静止释放小球,当小球运动到O 点正下方与A 点的竖直高度差为h 的B 点时,速度大小为v .已知重力加速度为g ,下列说法正确的是( )A .小球运动到B 点时的动能等于mghB .小球由A 点到B 点重力势能减少12m v 2 C .小球由A 点到B 点克服弹力做功为mghD .小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mgh -12m v 2 D 【解析】 小球由A 点到B 点的过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,弹簧由原长到发生伸长的形变,小球动能增加量小于重力势能减少量,A 项错误;小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和,B 项错误;弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差,D 项正确;弹簧弹性势能增加量等于小球克服弹力所做的功,C 项错误.2.(2016·湛江模拟)固定的斜面倾角为30°,一个质量为m 的物体以速度v 0从斜面顶端滑下,其加速度大小为g 4,则下滑过程中正确的是( ) A .物体动能一定增加B .物体受到的摩擦力一定沿斜面向上C .物体机械能一定增加D .物体受到的合外力一定沿斜面向下B 【解析】 物体沿斜面下滑,即相对斜面运动方向向下,故斜面对其的摩擦力的方向沿斜面向上,选项B 正确.由于摩擦力的方向与运动方向相反,即摩擦力做负功,则物体的机械能减小,选项C 错误.假设加速度方向沿斜面向下,物体加速下滑,由牛顿第二定律可得:mg sin 30°-f =ma ,解得:f =14mg ,假设成立;假设加速度方向沿斜面向上,物体减速下滑,由牛顿第二定律可得f ′-mg sin 30°=ma ′,解得:f ′=34mg ,假设也成立,故选项AD 错误.3.(2016·宝鸡模拟)如图所示,两个倾角相同的斜面对称固定在光滑水平面上.一个质量为m 的物块从左侧斜面上离水平面高H 处由静止开始下滑,滑到最低点之后,又冲上右侧斜面,到H 2高度处时,速度恰好为零.已知物块与两斜面间的动摩擦因数相等,两斜面底端与水平面均平滑对接,重力加速度为g ,则下列说法正确的是( )A .物块在斜面上受到的摩擦力是其重力的12B .物块从左侧斜面H 高度处运动到右侧斜面H 2高度处,克服摩擦力做的功为32mgH C .物块在右侧斜面上运动的加速度是其在左侧斜面上运动的加速度的2倍D .物块到达右侧斜面H 2高度处后,不再下滑 C 【解析】 根据v 2=2ax 分析可得,物块在右侧斜面上运动的加速度是其在左侧斜面上运动加速度的2倍,斜面倾角未知,无法得出物块受到的摩擦力与其重力的关系,A 错误,C 正确;由能量守恒定律可知,整个运动过程物块克服摩擦力做的功为mgH 2,B 错误;物块在左侧斜面上由静止下滑,在右侧斜面也将由静止下滑,D 错误.4.一小球从如图所示的弧形轨道上的A 点由静止开始滑下,由于轨道不光滑,它仅能滑到B 点.由B 点返回后,仅能滑到C 点,已知A 、B 高度差为h 1,B 、C 高度差为h 2,则下列关系正确的是( )A.h1>h2B.h1<h2C.h1=h2D.h1、h2大小关系不确定A【解析】根据功能关系得:从A到B过程:mgh1=W f1,从C到B过程:mgh2=W f2,由于小球克服摩擦力做功,机械能不断减小,前后两次经过轨道同一点时速度减小,所需要的向心力减小,则轨道对小球的支持力减小,小球所受的滑动摩擦力相应减小,而滑动摩擦力做功与路程有关,可见,从A到B小球克服摩擦力做功W f1,一定大于从B到C克服摩擦力做功W f2,则h1>h2.故选A.二、多项选择题5.(2016·沈阳模拟)如图所示,A和B两个小球固定在一根轻杆的两端,A球的质量为m,B球的质量为2m,此杆可绕穿过O点的水平轴无摩擦地转动.现使轻杆从水平位置由静止释放,则在杆从释放到转过90°的过程中,下列说法正确的是()A.A球的机械能增加B.杆对A球始终不做功C.B球重力势能的减少量等于B球动能的增加量D.A球和B球的总机械能守恒AD【解析】杆从释放到转过90°的过程中,A球“拖累”B球的运动,杆对A球做正功,A球的机械能增加,A正确,B错误;杆对B球做负功,B球的机械能减少,总的机械能守恒,D正确,C错误.6.(2016·淄博模拟)如图所示,足够长的粗糙斜面体C置于水平面上,B置于斜面上,按住B不动,B通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,放手后B沿斜面加速上滑,C一直处于静止状态.则在A落地前的过程中()A .A 的重力势能的减少量等于B 的机械能的增加量B .水平面对C 的摩擦力水平向左C .水平面对C 的支持力小于B 、C 的总重力D .A 落地前的瞬间受到绳子拉力的功率小于重力的功率BCD 【解析】 放手后B 沿斜面加速上滑,A 加速下落,A 的重力势能的减少量等于B 的机械能的增加量加上A 增加的动能和摩擦产生的热量,选项A 错误.B 沿斜面加速上滑,B 对C 的压力垂直斜面向下,B 对C 的摩擦力沿斜面向上,二者合力沿水平方向一定有向右的分力.对斜面体C ,分析受力,由平衡条件可知,水平面对C 的摩擦力水平向左,选项B 正确.由于B 受到沿斜面向上的拉力作用,把B 、C 看做整体,分析受力,由平衡条件可知,水平面对C 的支持力小于B 、C 的总重力,选项C 正确.在A 加速下落的过程中,绳子拉力小于A 的重力,所以A 落地前的瞬间受到绳子拉力的功率小于重力的功率,选项D 正确.7.(2016·全国甲卷)如图,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O 点,另一端与小球相连.现将小球从M 点由静止释放,它在下降的过程中经过了N 点.已知在M 、N 两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且∠ONM <∠OMN <π2.在小球从M 点运动到N 点的过程中,( )A .弹力对小球先做正功后做负功B .有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C .弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零D .小球到达N 点时的动能等于其在M 、N 两点的重力势能差BCD 【解析】 在M 、N 两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且∠ONM <∠OMN <π2,则小球在M 点时弹簧处于压缩状态,在N 点时弹簧处于拉伸状态,小球从M 点运动到N 点的过程中,弹簧长度先缩短,当弹簧与竖直杆垂直时弹簧达到最短,这个过程中弹力对小球做负功,然后弹簧再伸长,弹力对小球开始做正功,当弹簧达到自然伸长状态时,弹力为零,再随着弹簧的伸长弹力对小球做负功,故整个过程中,弹力对小球先做负功,再做正功,后再做负功,选项A 错误.在弹簧与杆垂直时及弹簧处于自然伸长状态时,小球加速度等于重力加速度,选项B 正确.弹簧与杆垂直时,弹力方向与小球的速度方向垂直,则弹力对小球做功的功率为零,选项C 正确.由机械能守恒定律知,在M 、N 两点弹簧弹性势能相等,在N 点的动能等于从M 点到N 点重力势能的减小值,选项D 正确.三、计算题8.如图,半径R =0.5 m 的光滑圆弧轨道ABC 与足够长的粗糙轨道CD 在C 处平滑连接,O 为圆弧轨道ABC 的圆心,B 点为圆弧轨道的最低点,半径OA 、OC 与OB 的夹角分别为53°和37°.将一个质量m =0.5 kg 的物体(视为质点)从A 点左侧高为h =0.8 m 处的P 点水平抛出,恰从A 点沿切线方向进入圆弧轨道.已知物体与轨道CD 间的动摩擦因数μ=0.8,重力加速度g =10 m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:(1)物体水平抛出时的初速度大小v 0;(2)物体经过B 点时,对圆弧轨道压力大小F N ;(3)物体在轨道CD 上运动的距离x .【解析】 (1)由平抛运动规律知v 2y =2gh竖直分速度v y =2gh =4 m/s初速度v 0=v y tan 37°=3 m/s.(2)对从P 至B 点的过程,由机械能守恒有mg (h +R -R cos 53°)=12m v 2B -12m v 20 经过B 点时,由向心力公式有F N ′-mg =m v 2B R代入数据解得F N ′=34 N由牛顿第三定律知,对轨道的压力大小为F N =34 N ,方向竖直向下.(3)因μmg cos 37°>mg sin 37°,物体沿轨道CD 向上作匀减速运动,速度减为零后不会下滑从B 到上滑至最高点的过程,由动能定理有-mgR (1-cos 37°)-(mg sin 37°+μmg cos37°)x =0-12m v 2B代入数据可解得x =135124m ≈1.09 m 在轨道CD 上运动通过的路程x 约为1.09 m.【答案】 (1)3 m/s (2)34 N (3)1.09 m9.(2016·合肥模拟)如图所示,长为L =6 cm 的细绳上端固定在一平台右端点A 的正上方O 点,下端系有质量为m =0.5 kg 的摆球;倾角为θ=30°的斜面的底端D 点处于A 点的正下方;劲度系数为k =50 N/m 的水平轻弹簧左端固定在墙上,无形变时右端在B 点,B 、A 两点间距为x 1=10 cm.一质量为2m 的物块靠在弹簧右端但不粘连,并用水平向左的推力将物块缓慢向左移动,当推力大小为F =15 N 时物块静止于C 点,撤去推力后在A 点处停下.若将物块质量调整为m ,物块仍在C 点由静止释放,之后在A 点与静止摆球碰撞,碰后物块停在A 点而摆球恰好在竖直平面内做圆周运动,并从物块左侧与物块碰撞,碰后物块离开平台,之后恰好垂直撞到斜面上.物块和摆球均视为质点且碰撞时间不计,两次碰撞中物块和摆球均交换速度,物块与平台间的动摩擦因数处处相同,重力加速度取g =10 m/s 2,求:(1)质量为m 的物块离开A 点时的速率v 0;(2)物块与平台间的动摩擦因数μ;(3)A 、D 两点间的高度差H .【解析】 (1)摆球恰好在竖直平面内做圆周运动,则到达最高点时有mg =m v 2L第一次碰撞后摆球的速率与物块离开A 点时的速率相等,则根据机械能守恒定律有12m v 20=mg ·2L +12m v 2 解得v 0=3m/s(2)设质量为2m 的物块在C 点静止时弹簧被压缩长度为x 2,则由平衡条件有F =2μmg +kx 2设从撤去推力后到物块停在A 点的过程中弹簧对物块做的功为W ,则根据动能定理有W -2μmg (x 2+x 1)=0由题意知,质量为m 的物块到达A 点时速率为v 0,则根据动能定理有W -μmg (x 2+x 1)=12m v 20-0 解得μ=0.5(由于F >2μmg ,故μ=1.5舍去)精品word.11 / 11 (3)碰后质量为m 的物块做平抛运动,则水平方向x =v 0t竖直方向h =12gt 2,v y =gt 物块恰好垂直撞到斜面上,则v y =v 0tan θ由几何关系有H -h =x tan θ解得H =0.75 m【答案】 (1)3m/s (2)0.5 (3)0.75 m最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改。