第十二章 二端口网络

电路学习指导 第十二章 二端口网络 96 第十二章 二端口网络 一.基本要求 1.理解二端口网络各种参数的物理意义，会计算二端口网络的各种参数。 2.理解二端口网络各种参数之间的关系和换算。 3.会计算对称二端口网络的特性阻抗。 4.对回转器和负阻抗变换器有一定的了解。

二.本章要点 1.在二端口网络的任一端口上，由一个端子流入的电流等于由另一个端子流出的电流，这是二端口网络的端口条件。 2.描述二端口网络的四种常用参数及其方程如下： (1) Y参数方程 2121111UYUYI；

2221212YYUUI (2) Z参数方程 2121111IZIZU；

2221212IZIZU (3) H参数方程 2121111UHIHU；

2221212UHIHI (4) T参数方程 221IBUAU；

221IDUCI Y参数是短路参数，Z参数是开路参数，H参数是混合参数，T参数是传输参数，

每一种参数都可以用其它参数来表示。 对于互易网络，每种参数只有三个是独立的。而在对称二端口网络中，每种参数只有两个是独立的。 3.互易二端口网络，可用只包含三个元件的等效电路T形或Π形等效电路来替代。 4.当两个二端口网络级联时，复合二端口网络的T参数矩阵为21TTT 当两个二端口网络串联时，复合二端口网络的Z参数矩阵为21ZZZ， 当两个二端口网络并联时，复合二端口网络的Y参数矩阵为21YYY

5.对称二端口网络的特性阻抗CZ又称重复阻抗。当T参数已知时CBZC或

SCOCCZZZ其中OCZ为开路输入阻抗，SCZ为短路输入阻抗。

6.回转器和负阻抗变换器是线性非互易的二端口网络，回转器可将电容元件回转为电感元件或反之，负阻抗变换器为电路设计中实现负R、L、C提供了可能性。 电路学习指导 第十二章 二端口网络 97 三.典型例题 例12-1 求图示二端口的Y参数矩阵

(a) (b) (c) 图12-1 例12-1图 解：解法一：短路法求Y参数 ①1-1’施电压0U，2-2’短路02U.如附图(b) Y参数方程

2121111UYUYI；

2221212UYUYI

ba11ba21111)(0YYUUYYUUIY

；

b11b212210YUUYUUIY





①2-2’施电压1U，1-1’短路01U.如附图(c) b121120YUUIY；cb122220YYUUIY





∴cbbbbaYYYYYYY 解法二，用节点电压法，如附图（a）所示 1n1UU,2n2UU, 1I,2I看作电流源电流

节点1: 2b1ba1Y)(UUYYI 节点2: 2cb1b2)(UYYUYI

∴cbbbbaYYYYYYY 例12-2 求图示二端口的Y参数矩阵 解：解法一：短路法求Y参数,把端口2-2’短路,在端口1-1’外施电压1U 电路学习指导 第十二章 二端口网络 98 图12-2 例12-2图 )(ba11YYUI,ba1111YYUIY

11b2gUUYI,gb1221YUIY

同理, 把端口1-1’短路,在端口2-2’外施电压2U 2b1UYI,b2112YUIY

2cb2)(UYYI,cb2222YYUIY

∴cbbbbagYYYYYYY 解法二，用节点电压法，如图所示 节点1: 2b1ba1)(UYUYYI, 节点2: 2cb1b12)(gUYYUYUI 整理 2b1ba1)(UYUYYI,

2cb1b2)(g)(UYYUYI

∴cbbbbag)(YYYYYYY 例12-3 求图示二端口的Z参数矩阵及Y参数矩阵。 解：用回路电流法先求Z，如图示。

回路①: 211122)(82IIIU 回路②: 21125)(222IIIU 电路学习指导 第十二章 二端口网络 99 图12-3 例12-3图 整理 21128IIU；

2270IU

∴7028Z

由1ZY ∴710281810)2(87802770281Y 例12-4 求图示二端口的T参数矩阵。

图12-4 例12-4图 解：T参数方程 221IBUAU；221IDUCI 第一级 2121IZUU；210II

∴10111ZT

第二级 2210IUU； 22211IUZI

∴110122ZT 电路学习指导 第十二章 二端口网络 100 两二端口级联：111212121ZZZZTTT

例12-5 求图示对称二端口的T及特性阻抗CZ。

图12-5 例12-5图 解：T参数方程 221IBUAU,221IDUCI

分别求A、B、C、D，2-2’端口短路, 02U,1-1’端口加电压1U

120221UIUB； 20221UIID



2-2’端口开路, 02I,1-1’端口加电压1U 20221IUUA； S410221IUIC



∴2411221DCBAT 特性阻抗93.6484112CCBZ 另一种方法求特性阻抗CZ 二端口的开路输入阻抗：824122412OCZ 二端口的短路输入阻抗：612121212SCZ 特性阻抗93.64868SCOCCZZZ 电路学习指导 第十二章 二端口网络 101 例12-6求图示二端口的Z,Y及等效T形和Π形电路。

(a) (b)T形电路 (c) П形电路 图12-6 例12-6图 解：先求Z参数。

2-2’开路, 02I

36666021111IIUZ

, 5.136164011121221UUUIIUZ

1-1’开路, 01I 92.25757012222IIUZ

, 5.12112ZZ



92.25.15.13Z









5.635.65.15.65.15.692.2

5.15.192.2335.1

5.192.2

1ZY

5.15.1312111ZZZ 5.1122ZZ 2.112223ZZZ S218.012111YYY S231.0122YY S231.012223YYY 电路学习指导 第十二章 二端口网络 102 四.习题 12-1求图示二端口的Y、Z、T参数矩阵。

(a) (b) 题12-1图 12-2求图示二端口的Y和Z参数矩阵。

(a) (b) 题12-2图 12-3求图示二端口的Y参数和Z参数矩阵。

(a) (b) 题12-3图 12-4求图示二端口的H参数矩阵。

(a) (b) 题12-4图 电路学习指导 第十二章 二端口网络 103 12-5已知图示二端口的Z参数矩阵为105810Z求1R，2R，3R和r的值。

题12-5图 12-6求图示二端口的特性阻抗。

(a) (b) 题12-6图 12-7已知二端口的参数矩阵为

(a)9100940940960Z； (b)3025Y。试问该二端口是否有受控源，并求它的等效П形电路。 12-8求图示双T电路的Y参数矩阵。

(a) (b) 题12-8图 题12-9图

12-9求图示二端口的T参数矩阵，设内部二端口1P的T参数矩阵为DCBAT1 12-10求图示二端口的T参数矩阵。