高中数学 会考复习 三角函数教案

《三角函数》复习课教学案一、教学目标：1．进一步巩固三角函数的图象、性质和三角变换；2．应用三角函数解决实际问题； 3．渗透数形结合与转化思想．教学目标（修改）1．会根据正、余弦函数的有界性和单调性求简单三角函数的最值和值域；2．运用转化思想，通过变形、换元等方法转化为代数函数求其给定区间内的值域和最 值。

3．通过对最值问题的探索与解决，提高运算能力，增强分析问题和解决问题能力。

体 现数学思想方法在解决三角最值问题中的作用。

二、教学过程： （一）知识点回顾：（略） （二）基础练习：1． 的值等于 ．2．下列函数 中，既是以π为周期的奇函数，又是(0,)2π上的增函数的是 ．3．若方程1cos sin 322cos +=-k x x x 有解，则k4．已知函数sin()yA x ωϕ=+（0,||A ϕπ><）的一段图象 如下图所示，则函数的解析式 ．（三）例题选讲：例1．已知113cos ,cos()7142πααββα=-=<<且0< （1）求tan 2α的值（2）求β的值例２．已知函数（1）求函数f(x)的最小正周期.（2）用五点法作出此函数在一个周期内的简图；并指出其减区间，对称轴和对称中心．（3）如何将此函数的图象变换到 的图象？tan ,cos2,sin 2,sin y x y x y x y x ====2x 3f(x)=sin2x 2y =3sin2x ⎡⎤⎢⎥⎣⎦πx ∈0,2f(x)-k >000cos75cos15（4）若 时， 恒成立，求实数k 的取值范围．10090ABCD ATPS P TS BC CD PQCR 思考题：如图是一块边长为米的正方形地皮，其中是一半径为米的扇形小山，是弧上一点，其余都是平地，现一开发商想在平地上建造一个有边落在与上的长方形停车场．求长方形停车场的最大面积和最小面积．（四）巩固练习：1．若函数()f x 图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图象沿x 轴向右平移2π个单位，向下平移3个单位，恰好得到1sin 2y x =的图象，则()f x = ．2．①存在实数α，使sin α·cos α=1；②)227cos(2)(x x f --=π是奇函数；③83π-=x 是函数)432s i n(3π-=x y 的图象的一条对称轴；④函数)c o s (s i n x y =的值域为]1c os ,0[．其中正确命题的序号是 ．3．函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-π=-0,01),sin()(12x e x x x f x ，若2)()1(=+a f f (1)a ≤，则a 的所有可能值为 ．DABPRQSCT4．已知函数a R a a x x x x f ,(2cos 62sin 62sin )(∈++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛+=ππ为常数）． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递减区间； （3）若⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，f(x)的最小值为-2，求a 的值．。

三角函数复习教学设计教学设计：三角函数复习一、教学目标1.知识与能力目标：复习三角函数的基本概念、性质和公式，掌握解三角函数方程、不等式的方法与技巧。

2.过程与方法目标：通过复习，培养学生对三角函数计算问题的分析能力和解决能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生对数学学习的自信心和探索精神。

二、教学准备1.教材：教师备好中学数学教材的三角函数章节相关内容。

2.教具：黑板、白板、彩色粉笔、挂图、计算器等。

3.学具：直角三角形模型、三角函数表格、复数计算器等。

三、教学过程1.复习三角函数的基本知识（1）师呈示问题：“请回忆一下三角函数的定义及其基本关系。

”（2）学生回答问题，教师予以适当引导和点拨，并将关键步骤写在黑板上。

（3）教师答案：- 正弦函数：在直角三角形中，对于给定角度θ，正弦函数的值等于对边的比率，sin(θ) = a / c。

- 余弦函数：在直角三角形中，对于给定角度θ，余弦函数的值等于邻边的比率，cos(θ) = b / c。

- 正切函数：在直角三角形中，对于给定角度θ，正切函数的值等于对边的比率，tan(θ) = a / b。

- 余切函数：在直角三角形中，对于给定角度θ，余切函数的值等于邻边的比率，cot(θ) = b / a。

- 正割函数：在直角三角形中，对于给定角度θ，正割函数的值等于斜边的比率，sec(θ) = c / a。

- 余割函数：在直角三角形中，对于给定角度θ，余割函数的值等于斜边的比率，csc(θ) = c / b。

2.复习三角函数的性质与公式（1）师呈示问题：“请回忆一下三角函数的周期性、奇偶性以及基本变换公式。

”（2）学生回答问题，教师予以适当引导和点拨，并将关键步骤写在黑板上。

（3）教师答案：-正弦函数和余弦函数的周期均为2π。

-正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。

-基本变换公式：- sin(-θ) = -sin(θ)- sin(π + θ) = -sin(θ)- sin(2π - θ) = sin(θ)- sin(π - θ) = sin(θ)- sin(2π + θ) = sin(θ)-余切函数是奇函数，其他三角函数均是偶函数。

三角函数复习教案_整理三角函数是高中数学中的重要内容，也是后续学习高等数学、物理等学科的基础。

为了帮助学生复习和巩固三角函数的相关知识，特别整理了以下的教案。

一、知识概述1.三角函数的定义及性质：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等。

2.三角函数的周期性及相关计算公式。

3.三角函数的图像与性质。

4.三角函数的运算：和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式等。

二、教学目标1.熟练掌握三角函数的定义及性质。

2.能够准确绘制三角函数的图像。

3.能够灵活运用三角函数的运算公式。

三、教学重点1.熟练掌握三角函数的图像与性质。

2.掌握三角函数的运算公式及其应用。

四、教学难点能够灵活运用三角函数的运算公式，解决实际问题。

五、教学方法1.板书法：结合图表将三角函数的定义、性质及运算公式进行清晰明了的呈现。

2.演示法：通过具体的例子和解题步骤，引导学生掌握运算的方法和技巧。

3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练运用所学的知识和方法。

六、教学内容1.三角函数的定义及性质：（1）正弦函数的定义及性质。

（2）余弦函数的定义及性质。

（3）正切函数的定义及性质。

（4）余切函数的定义及性质。

2.三角函数的周期性及相关计算公式：（1）正弦函数的周期及其计算公式。

（2）余弦函数的周期及其计算公式。

（3）正切函数的周期及其计算公式。

3.三角函数的图像与性质：（1）正弦函数的图像及性质。

（2）余弦函数的图像及性质。

（3）正切函数的图像及性质。

4.三角函数的运算：（1）和差化积公式的推导与应用。

（2）积化和差公式的推导与应用。

（3）倍角公式的推导与应用。

（4）半角公式的推导与应用。

七、教学步骤1.引入新知识，复习前置知识。

2.讲解三角函数的定义及性质。

3.探讨三角函数的周期性及计算公式。

4.分析讨论三角函数的图像及性质。

5.结合具体例子，讲解三角函数的运算公式的推导与应用。

6.练习三角函数的计算与运用。

7.总结与复习。

八、教学辅助资料1.板书及教学用具：教师应准备白板、黑板、彩笔、粉笔等教学用具，及时记录关键公式和重点内容。

三角函数的复习教案教案标题：三角函数的复习教案教案目标：1. 复习学生对三角函数的基本概念和性质的理解。

2. 强化学生对三角函数的图像、周期、幅值和相位的掌握。

3. 提高学生解决与三角函数相关问题的能力。

4. 激发学生对数学的兴趣和学习动力。

教学资源：1. 教材：包括相关章节的教科书和练习册。

2. 多媒体设备：投影仪、电脑等。

3. 白板、彩色笔等。

教学过程：引入：1. 利用多媒体设备播放一个与三角函数相关的实际应用视频或图片，引起学生对三角函数的兴趣，并与他们讨论三角函数在现实生活中的应用。

概念复习：2. 回顾三角函数的基本定义：正弦函数、余弦函数和正切函数。

3. 通过示意图和实例，复习三角函数的图像、周期、幅值和相位的概念。

4. 引导学生回顾三角函数的性质，如奇偶性、周期性、对称性等。

图像练习：5. 在白板上绘制不同的三角函数图像，并要求学生根据图像确定函数的周期、幅值和相位。

6. 给学生一些练习题，要求他们根据函数的图像绘制出函数的表达式。

计算与问题解决：7. 给学生提供一些计算题和问题，要求他们运用三角函数的性质和公式进行计算和解决问题。

8. 强调解题过程中的思考方法和步骤，鼓励学生互相讨论和交流解题思路。

拓展应用：9. 提供一些拓展应用题，让学生运用三角函数解决实际问题，如测量高度、角度等。

10. 鼓励学生自主思考和探索，引导他们发现三角函数在不同学科和领域中的应用。

总结：11. 对本节课的内容进行总结，并强调三角函数的重要性和应用价值。

12. 鼓励学生继续深入学习和探索三角函数的更多应用和性质。

作业布置：13. 布置相关的练习题和作业，巩固学生对三角函数的理解和应用能力。

14. 鼓励学生在作业中提出问题和困惑，并在下节课中进行解答和讨论。

教案评估：15. 观察学生在课堂上的参与度和表现。

16. 收集学生完成的作业，评估他们对三角函数的掌握程度。

17. 针对学生的学习情况，进行个别辅导和指导。

三角函数会考复习知识要点1．终边相同的角：若为任意角，则与终边相同的角，连同角在内，可以表示成2．我们把长度等于的角叫做1弧度的角。

若l 是以角作为圆心角时所对弧的长，r 是圆的半径，则r l ,,之间的关系是，利用弧度制可以推得扇形面积公式S=3．同角三角函数的几个基本关系式：平方关系：倒数关系：商数关系：4．诱导公式的记忆与理解：奇变偶不变，符号看象限5．和，差，倍，半公式及公式的变式：（1）两角和与差的三角函数公式：（2）二倍角公式：（3）降幂公式：（4）万能公式：（5）和差化积与积化和差公式6．三角函数的图象：（1）掌握三种变换：振幅变换，周期变换，相位变换（2）由三角函数图象掌握各种三角函数的性质，从以下几个方面考虑：定义域，值域，周期性，奇偶性，单调性，对称性7、已知三角函数值求角8．求三角函数最值的常见类型及处理方法：（1）直接利用三角函数的性质：1cos ,1sin x x ；（2）化为一个角的三角函数，形如)sin(x A y 的形式；（3）可以化为关于某一个三角函数的二次函数的形式；（4）利用均值定理和三角函数的单调性等典例评析1.已知集合A={第一象限的角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，下列四个命题：①A=B=C ；②A C;③C A ；④A C. 其中正确命题个数为( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)4 2．已知31cos sin ，则1sin cos tan 3cos =3．已知51)6cos(，是第二象限角，那么cos4．20tan 50tan 320tan 3310tan 3=5．设tan和tan 是方程0)2()32(2m x m mx 的两根，则)tan(的最小值是6．)45tan 1)........(3tan 1)(2tan 1)(1tan 1(7．化简：8cos 228sin 12=8．三角函数性质的应用：（1）函数x y cos log 2的定义域是，值域是（2）函数x x y cos sin 的定义域是，值域是（3）函数x x y sin sin 2的定义域是，值域是（4）函数x xy sin 2sin 的值域是（5）函数]0,2[,2cos 32sin x x x y 的值域是（6）函数122log tan y x x 的定义域是（7）函数x y 2sin 的单调递减区间是（8）函数)3sin(3x y 的单调递增区间是（9）函数x y sin 的最小正周期是（10）函数2)2sin 2(cos x x y 的最小正周期是（11）函数x x x y 2sin 21cos sin 2的最小正周期是9．函数),0[),34sin(3x x y 的振幅是，周期是，频率。

三角函数复习教案整理一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握三角函数的定义及性质；（2）了解三角函数在各象限的符号；（3）熟练运用三角函数公式进行计算。

2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固三角函数的基本概念；（2）通过例题解析，提高学生解决实际问题的能力；（3）培养学生运用三角函数解决几何问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对三角函数的学习兴趣；（2）培养学生的团队合作精神；（3）鼓励学生勇于探索，提高自主学习能力。

二、教学内容1. 三角函数的定义及性质（1）正弦函数、余弦函数、正切函数的定义；（2）三角函数的周期性；（3）三角函数的奇偶性；（4）三角函数的单调性。

2. 三角函数在各象限的符号（1）第一象限：正弦函数、余弦函数、正切函数均为正；（2）第二象限：正弦函数为正，余弦函数、正切函数为负；（3）第三象限：正弦函数、余弦函数、正切函数均为负；（4）第四象限：正弦函数为负，余弦函数、正切函数为正。

3. 三角函数公式（1）和角公式；（2）差角公式；（3）积化和差公式；（4）和差化积公式；（5）二倍角公式；（6）半角公式。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）三角函数的定义及性质；（2）三角函数在各象限的符号；（3）三角函数公式的运用。

2. 教学难点：（1）三角函数公式的灵活运用；（2）解决复杂三角函数问题。

四、教学方法1. 采用讲解法，系统讲解三角函数的基本概念、性质和公式；2. 利用例题解析，让学生掌握三角函数公式的运用；3. 运用分组讨论法，引导学生合作探究，解决实际问题；4. 采用问答法，激发学生的思维，巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入新课：回顾上节课的内容，引导学生进入本节课的学习。

2. 讲解三角函数的定义及性质：通过PPT展示，讲解三角函数的基本概念，让学生理解并掌握三角函数的性质。

3. 讲解三角函数在各象限的符号：引导学生通过绘制函数图像，观察并总结三角函数在各象限的符号。

三角函数的图像与性质复习教案一、教学目标：1. 回顾和巩固三角函数的图像与性质的基本概念和公式。

2. 提高学生对三角函数图像与性质的理解和运用能力。

3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 三角函数的图像与性质的基本概念和公式。

2. 三角函数的周期性及其图像。

3. 三角函数的奇偶性及其图像。

4. 三角函数的单调性及其图像。

5. 三角函数的极值及其图像。

三、教学重点与难点：1. 三角函数的周期性及其图像。

2. 三角函数的奇偶性及其图像。

3. 三角函数的单调性及其图像。

4. 三角函数的极值及其图像。

四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生回顾和巩固三角函数的图像与性质的基本概念和公式。

2. 采用案例分析法，分析三角函数的周期性、奇偶性、单调性和极值的图像特点。

3. 采用练习法，让学生通过练习题目的形式，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

五、教学过程：1. 导入：通过复习三角函数的图像与性质的基本概念和公式，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解：讲解三角函数的周期性及其图像，引导学生理解周期性的含义和周期函数的图像特点。

3. 分析：分析三角函数的奇偶性及其图像，引导学生理解奇偶性的含义和奇偶函数的图像特点。

4. 讲解：讲解三角函数的单调性及其图像，引导学生理解单调性的含义和单调函数的图像特点。

5. 分析：分析三角函数的极值及其图像，引导学生理解极值的含义和极值函数的图像特点。

6. 练习：布置练习题目，让学生通过练习的形式，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角函数的图像与性质的重要性。

教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握三角函数的图像与性质的基本概念和公式，提高他们对三角函数图像与性质的理解和运用能力。

要关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，帮助他们解决学习中的问题。

六、教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对三角函数图像与性质的基本概念和公式的掌握程度。

三角函数复习教案整理一、教学目标1. 回顾和巩固三角函数的基本概念、性质和公式。

2. 提高学生解决实际问题中涉及三角函数的能力。

3. 培养学生的逻辑思维和运算能力。

二、教学内容1. 三角函数的定义与性质正弦函数、余弦函数、正切函数的定义与性质特殊角的三角函数值2. 三角函数的图象与性质三角函数的图象特点三角函数的周期性、奇偶性、单调性3. 三角函数公式和差公式、倍角公式、半角公式、积化和差与和差化积公式正弦定理、余弦定理4. 三角函数的应用三角函数在几何中的应用三角函数在物理中的应用三、教学重点与难点1. 重点：三角函数的基本概念、性质、公式及应用。

2. 难点：三角函数的图象与性质的理解和应用，以及解决实际问题中的三角函数应用。

四、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论相结合的方法。

2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示三角函数的图象和性质。

3. 引导学生通过自主学习、合作交流，提高解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入：回顾三角函数的定义与性质，引导学生思考三角函数在实际问题中的应用。

2. 新课：讲解三角函数的图象与性质，通过示例让学生理解并掌握。

3. 练习：让学生通过练习题，巩固所学内容，提高解决问题的能力。

4. 拓展：引导学生思考三角函数在其他领域的应用，如物理、工程等。

5. 小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。

6. 作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂讲解：观察学生对三角函数概念、性质和公式的理解程度，以及他们能否熟练运用相关知识解决问题。

2. 练习题：通过学生完成练习题的情况，评估他们对于三角函数图象与性质、公式的掌握程度。

3. 小组讨论：评估学生在合作交流中的参与程度，以及他们解决问题的能力。

七、教学反思1. 针对课堂讲解，反思教学方法是否适合学生的学习需求，是否需要调整讲解方式和节奏。

2. 针对练习题，反思习题难度是否适中，是否需要增加或调整习题类型。

高中数学教案：三角函数复习讲义(2)主题：三角函数复习讲义（2）目标：1. 复习三角函数的基本性质和特点。

2. 复习三角函数的图像和变换。

教学步骤：一、引入（5分钟）1. 引入三角函数的定义和基本性质。

2. 回顾上节课的内容，鼓励学生复习记忆。

二、复习三角函数的基本性质（15分钟）1. 提问：sin(θ)和cos(θ)的定义是什么？2. 通过学生回答，进行概念的澄清和巩固。

3. 提醒学生注意三角函数在不同象限的值。

三、复习三角函数的图像（20分钟）1. 回顾正弦函数的图像特点，包括振幅、周期和相位。

2. 展示余弦函数的图像特点，与正弦函数进行比较。

讨论两者的关系。

3. 引入切线函数的图像特点，包括极值、周期和对称性。

四、复习三角函数的变换（15分钟）1. 提醒学生熟悉函数的变量表示和坐标系。

引入平移、压缩、拉伸等变换方式。

2. 通过具体例子和练习，让学生掌握三角函数的变换规律和效果。

五、练习题（15分钟）1. 通过练习题检验学生对三角函数的理解和运用能力。

2. 提醒学生注意题目中的关键词和问题的要求。

六、总结（5分钟）1. 总结今天的学习内容，强调重点和难点。

2. 鼓励学生继续复习和巩固所学知识。

3. 预告下节课内容，激发学生的学习兴趣。

讲义附加内容：1. 正弦函数的周期、图像、性质。

2. 余弦函数的周期、图像、性质。

3. 切线函数的周期、图像、性质。

4. 三角函数的变换规律和效果。

教学资源：1. 演示PPT。

2. 三角函数的图像和变换示意图。

3. 复习练习题。

评估方式：1. 学生课堂参与情况。

2. 学生练习题完成情况。

3. 学生对基本概念和图像的理解程度。