2016-2017学年广东省深圳市福田区七年级数学上期末试卷.doc

2016-2017 学年广东省深圳市福田区八年级 ( 上) 期末数学试卷2016-2017 学年广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷一、（每小只有一个切合意，每小 3 分，共 36 分）1．以下数据中不可以作直角三角形的三是（）A．1、1、B．5、12、13 C． 3、 5、 7 D．6、8、 102．4 的平方根是（）A．4B．4 C．2D．±23．在出一数 0，π，，3.1415926，，，⋯（自然数挨次相），此中无理数有（）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个4．以下算正确的选项是（）A．= 4B．=±4 C．= 4 D．=45．在直角坐系中，点M（1，2）对于 x 称的点的坐（）A．（ 1，2）B．（2， 1）C．（ 1， 2）D．（ 1， 2）6．以下命是真命的是（）A．同旁内角互B．直角三角形的两个角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于随意一个内角7．如，以下条件不可以判断直a∥ b 的是（）A．∠ 1=∠4 B．∠ 3=∠ 5 C．∠ 2+∠5=180°D．∠ 2+∠4=180°8．某一次函数的象点（1，2），且 y 随 x 的增大而减小，个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4 B．y=3x 1 C．y= 3x+1 D．y= 2x+49．已知小上学期文、数学、英三科均匀分92 分，他得文得了88分，英语得了 95 分，但他把数学成绩忘掉了，你能告诉他应当是以下哪个分数吗？（）A．93 B．95 C．94D．9610．已知点（﹣ 6，y1），（3， y2）都在直线 y=﹣x+5 上，则 y1与 y2的大小关系是（）A．y1＞ y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不可以比较11．已知函数 y=kx+b 的图象如下图，则函数y=﹣bx+k 的图象大概是（）A．B．C．D．12．甲乙两人同解方程时，甲正确解得，乙由于抄错 c 而得，则 a+b+c 的值是（）A．7B．8C．9D．10二、填空题（每题 3 分，共 12 分）13．点 P（ 3，﹣ 2）到 x 轴的距离为个单位长度．14．如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P，则依据图象可得，对于x，y 的二元一次方程组的解是．15．如图，已知直线 y=2x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以点 A 为圆心，AB为半径画弧，交x 轴正半轴于点C，则点 C坐标为．16．如图，已知一次函数 y=﹣ x+1 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A 点、 B 点，点M在座标轴上，而且使以点 A、B、M为极点的三角形是等腰三角形，则这样的点M有个．三、解答题（共 52分）17．计算：（1）| ﹣3|+ （﹣1）0﹣+（）﹣1（ 2）（2﹣）（ 2+）+（2﹣）2﹣．18．解方程组：．19．如下图，点B、E 分别在 AC、DF上， BD、CE均与 AF订交，∠ 1=∠2，∠C=∠D，求证：∠ A=∠ F．20．宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准区分为不合格、合格、优异、优异四个等级，为认识全校的考试状况，对在校的学生随机抽样检查，获得图（ 1）的条形统计图，请联合统计图回答以下问题：（ 1）该校抽样检查的学生人数为名；抽样中考生疏数的中位数所在等级是；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被检查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生 500 名，图（ 2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被平分），请你预计全校优异（优异与优异）的人数约有多少人？21．受地震的影响，某商场鸡蛋供给紧张，需每日从外处调运鸡蛋1200 斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每日最多可调出 800 斤，乙养殖场每日最多可调出 900 斤，从两养殖场调运鸡蛋到商场的行程和运费如表：到商场的运费（元 /行程（千斤?千米）米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为 2670 元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋 x 斤，总运费为 W元，试写出 W与 x 的函数关系式，如何安排调运方案才能使每日的总运费最省？22．如图，已知 P 为等边△ ABC内的一点，且PA=5， PB=3，PC=4，将线段 BP绕点 P 按逆时针方向旋转 60°至 PQ的地点．（ 1）求证：△ ABP≌△ CBQ（2）求证：∠ BPC=150°．23．如图，在平面直角坐标系中，过点B（ 6，0）的直线 AB与直线 OA订交于点A（4，2），动点 M在线段 OA和射线 AC上运动．（1）求直线 AB的分析式．（2）求△ OAC的面积．（3）能否存在点 M，使△ OMC的面积是△ OAC的面积的？若存在求出此时点 M 的坐标；若不存在，说明原因．2016-2017 学年广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、（每小只有一个切合意，每小 3 分，共 36 分）1．以下数据中不可以作直角三角形的三是（）A．1、1、B．5、12、13 C． 3、 5、 7 D．6、8、 10【考点】勾股定理的逆定理．【剖析】依据勾股定理的逆定理行算剖析，从而获得答案．【解答】解： A、12+12=（）2，能组成直角三角形，故；B、52+122=132，能组成直角三角形，故；C、32+52≠72，不可以组成直角三角形，故正确；D、62+82=102，能组成直角三角形，故．故： C．2．4 的平方根是（）A．4B．4 C．2D．±2【考点】平方根．【剖析】依据平方根的定，求数 a 的平方根，也就是求一个数x，使得 x 2=a，x 就是 a 的平方根，由此即可解决．【解答】解：∵（± 2）2=4，∴ 4 的平方根是±2．故 D．3．在出一数 0，π，，3.1415926，，，⋯（自然数挨次相），此中无理数有（）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个【考点】数．【剖析】依据无理数的观点即可判断．【解答】解：π，，，⋯（自然数挨次相）是无理数，故（ C）4．以下算正确的选项是（）A．= 4B．=±4 C．= 4 D．=4【考点】立方根；算平方根．【剖析】利用算平方根及立方根定算各，即可做出判断．【解答】解： A、原式没存心，；B、原式 =4，；C、原式 =| 4|=4 ，；D、原式 = 4，正确，故 D5．在直角坐系中，点M（1，2）对于 x 称的点的坐（）A．（ 1，2）B．（2， 1）C．（ 1， 2）D．（ 1， 2）【考点】对于 x 、 y 称的点的坐．【剖析】利用对于 x 称点的坐特色：横坐不，坐互相反数，即点 P（x， y）对于x 的称点 P′的坐是（ x， y），而求出即可．【解答】解：点 M（1， 2）对于 x 称的点的坐：（ 1， 2）．故： D．6．以下命是真命的是（）A．同旁内角互B．直角三角形的两个角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于随意一个内角【考点】命题与定理．【剖析】依据平行线的性质对 A 进行判断；依据互余的定义对 B 进行判断；根据三角形外角性质对C、D进行判断．【解答】解： A、两直线平行，同旁内角互补，所以 A 选项为假命题；B、直角三角形的两个锐角互余，所以 B 选项为真命题；C、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以 C 选项为假命题；D、三角形的一个外角大于随意一个与之不相邻得随意一个内角，所以D选项为假命题．应选 B．7．如图，以下条件不可以判断直线 a∥ b 的是（）A．∠ 1=∠4 B．∠ 3=∠ 5 C．∠ 2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°【考点】平行线的判断．【剖析】要判断直线 a∥ b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补．【解答】解： A、能判断，∠ 1=∠4，a∥b，知足内错角相等，两直线平行．B、能判断，∠ 3=∠5，a∥b，知足同位角相等，两直线平行．C、能判断，∠ 2=∠5，a∥b，知足同旁内角互补，两直线平行．D、不可以．应选 D．8．某一次函数的图象经过点（1，2），且 y 随 x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4 B．y=3x﹣1 C．y=﹣ 3x+1 D．y=﹣2x+4【考点】一次函数的性质．【剖析】设一次函数关系式为 y=kx+b，y 随 x 增大而减小，则 k＜0；图象经过点（ 1，2），可得 k、b 之间的关系式．综合两者取值即可．【解答】解：设一次函数关系式为 y=kx+b，∵图象经过点（ 1，2），∴k+b=2；∵y 随 x 增大而减小，∴ k＜ 0．即 k 取负数，知足 k+b=2 的 k、 b 的取值都能够．应选 D．9．已知小华上学期语文、数学、英语三科均匀分为 92 分，他记得语文得了 88 分，英语得了 95 分，但他把数学成绩忘掉了，你能告诉他应当是以下哪个分数吗？（）A．93 B．95 C．94D．96【考点】算术均匀数．【剖析】设他的数学分为 x 分，由题意得，（ 88+95+x）÷ 3=92，据此即可解得 x 的值．【解答】解：设数学成绩为x 分，则（ 88+95+x）÷ 3=92，解得 x=93．应选 A．10．已知点（﹣ 6，y1），（3， y2）都在直线 y=﹣x+5 上，则 y1与 y2的大小关系是（）A．y1＞ y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不可以比较【考点】一次函数图象上点的坐标特色．【剖析】直接把各点代入直线y=﹣x+5，求出 y 1，y2的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵点（﹣ 6，y1），（3，y 2）都在直线 y=﹣x+5 上，∴y1=﹣×（﹣ 6） +5=7，y2=4，∵7＞4，∴ y1＞y2．应选A．11．已知函数 y=kx+b 的图象如下图，则函数y=﹣bx+k 的图象大概是（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【剖析】依据一次函数与系数的关系，由函数 y=kx+b 的图象地点可得 k ＞0，b＞0，而后依据系数的正负判断函数 y=﹣ bx+k 的图象地点．【解答】解：∵函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，∴k＞ 0， b＞ 0，∴函数 y=﹣ bx+k 的图象经过第一、二、四象限．应选 C．12．甲乙两人同解方程时，甲正确解得，乙由于抄错 c 而得，则 a+b+c 的值是（）A．7B．8C．9D．10【考点】二元一次方程组的解．【剖析】依据题意能够获得a、b、c 的三元一次方程组，从而能够求得a、b、c 的值，此题得以解决．【解答】解：由题意可得，，解得，，∴a+b+c=4+5+（﹣ 2）=7，应选 A．二、填空题（每题 3 分，共 12 分）13．点 P（ 3，﹣ 2）到 x 轴的距离为2个单位长度．【考点】点的坐标．【剖析】依据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度解答．【解答】解：点 P（3，﹣ 2）到 x 轴的距离为 2 个单位长度．故答案为： 2．14．如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P，则依据图象可得，对于x，y 的二元一次方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【剖析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣ 4，﹣ 2）；那么交点坐标同时知足两个函数的分析式，而所求的方程组正好是由两个函数的分析式所组成，所以两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P（﹣ 4，﹣ 2），即 x=﹣ 4， y=﹣2 同时知足两个一次函数的分析式．所以对于 x， y 的方程组的解是．故答案为：．15．如图，已知直线 y=2x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以点 A 为圆心，AB为半径画弧，交x 轴正半轴于点C，则点 C坐标为．【考点】一次函数图象上点的坐标特色；勾股定理．【剖析】先依据坐标轴上点的坐标特色获得A（﹣2，0），B（0，4），再利用勾股定理计算出AB=2 ，而后依据圆的半径相等获得AC=AB=2 ，从而解答即可．【解答】解：当 y=0 时， 2x+4=0，解得 x=﹣ 2，则 A（﹣ 2， 0）；当 x=0 时， y=2x+4=4，则 B（ 0，4），所以 AB=，由于以点 A 为圆心， AB为半径画弧，交x 轴于点 C，所以 AC=AB=2 ，所以 OC=AC﹣AO=2﹣2，所以的 C 的坐标为：，故答案为：16．如图，已知一次函数y=﹣ x+1 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A 点、 B 点，点M在座标轴上，而且使以点A、B、M为极点的三角形是等腰三角形，则这样的点M有7个．【考点】一次函数图象上点的坐标特色；等腰三角形的判断．【剖析】分别以点 AB 为圆心，以AB 的长为半径画圆，两圆与坐标轴的交点即为 M点，再由 OA=OB可知原点也切合题意．【解答】解：如图，共 7 个点．故答案为： 7．三、解答题（共 52分）17．计算：（1）| ﹣3|+ （﹣1）0﹣+（）﹣1（ 2）（2﹣）（ 2+）+（2﹣）2﹣．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【剖析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及零指数幂、负整数指数幂法例计算即可获得结果；（2）原式利用平方差公式，完整平方公式，以及分母有理化计算即可获得结果．【解答】解：（1）原式 =3+1﹣4+3=3；（ 2）原式 =4﹣5+4﹣4 +2﹣=5﹣．18．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【剖析】两个方程中， x 或 y 的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x 或y的系数的最小公倍数，马上方程中某个未知数的系数变为其最小公倍数以后，再进行加减．【解答】解：，②× 2﹣①得：5y=15，y=3，把 y=3 代入②得：x=5，∴方程组的解为．19．如下图，点 B、E 分别在 AC、DF上， BD、CE均与 AF订交，∠ 1=∠2，∠C=∠D，求证：∠ A=∠ F．【考点】平行线的判断与性质；对顶角、邻补角．【剖析】依据对顶角的性质获得BD∥CE的条件，而后依据平行线的性质获得∠ B=∠C，已知∠ C=∠D，则获得知足 AB∥EF 的条件，再依据两直线平行，内错角相等获得∠ A=∠ F．【解答】证明：∵∠ 2=∠ 3，∠ 1=∠ 2，∴∠ 1=∠ 3，∴BD∥CE，∴∠ C=∠ ABD；又∵∠ C=∠D，∴∠ D=∠ ABD，∴AB∥EF，∴∠ A=∠ F．20．宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准区分为不合格、合格、优异、优异四个等级，为认识全校的考试状况，对在校的学生随机抽样检查，获得图（ 1）的条形统计图，请联合统计图回答以下问题：（ 1）该校抽样检查的学生人数为 50 名；抽样中考生疏数的中位数所在等级是优异；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被检查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生 500 名，图（ 2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被平分），请你预计全校优异（优异与优异）的人数约有多少人？【考点】扇形统计图；用样本预计整体；条形统计图；中位数．【剖析】（1）从条形图中各部分人数加起来就是所求的结果，中位数数据从小到大排诸位于中间地点的数．（ 2）不及格的有8 人， 8 除以总人数就是我们要求的结果．（3）从扇形统计图中依据九年级的人数可求出全校的人数，从而求出全校优异人数．【解答】解：（1）8+14+18+10=50，中位数是18，位于优异里面；故答案为： 50，优异．（ 2） 8 人，×100%=16%；抽样中不及格的人数是8 人．占被检查人数的百分比是16%．（3） 500÷ =1500，1500×=840（人）．全校优异人数有840 人．21．受地震的影响，某商场鸡蛋供给紧张，需每日从外处调运鸡蛋1200 斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每日最多可调出 800 斤，乙养殖场每日最多可调出 900 斤，从两养殖场调运鸡蛋到商场的行程和运费如表：到商场的运费（元 /行程（千斤?千米）米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为 2670 元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋 x 斤，总运费为 W元，试写出 W与 x 的函数关系式，如何安排调运方案才能使每日的总运费最省？【考点】一次函数的应用．【剖析】（1）设从甲养殖场调运鸡蛋 x 斤，从乙养殖场调运鸡蛋 y 斤，依据题意列方程组即可获得结论；（2）从甲养殖场调运了 x 斤鸡蛋，从乙养殖场调运了斤鸡蛋，依据题意列方程组获得 300≤x≤800，总运费 W=200×0.012+140×0.015 ×=0.3x+2520，，依据一次函数的性质获得 W随想的增大而增大，于是获得当 x=300 时，W最小 =2610 元，【解答】解：（1）设从甲养殖场调运鸡蛋 x 斤，从乙养殖场调运鸡蛋 y 斤，依据题意得：，解得：，∵500＜800，700＜ 900，∴切合条件．答：从甲、乙两养殖场各调运了 500 斤， 700 斤鸡蛋；（ 2）从甲养殖场调运了x 斤鸡蛋，从乙养殖场调运了斤鸡蛋，依据题意得：，解得： 300≤ x≤ 800，总运费 W=200×0.012x+140 ×0.015 × =0.3x+2520 ，，∵ W随 x 的增大而增大，∴当 x=300 时， W最小 =2610 元，∴每日从甲养殖场调运了 300 斤鸡蛋，从乙养殖场调运了 900 斤鸡蛋，每日的总运费最省．22．如图，已知 P 为等边△ ABC内的一点，且PA=5， PB=3，PC=4，将线段 BP绕点 P 按逆时针方向旋转 60°至 PQ的地点．（ 1）求证：△ ABP≌△ CBQ（2）求证：∠ BPC=150°．【考点】旋转的性质；全等三角形的判断与性质；等边三角形的性质．【剖析】（1）依据 SAS即可证明．（ 2））由△ ABP≌△ CBQ，推出 PA=QC=4，由 BP=BQ，∠ PBQ=60°，推出△ PBQ是223222等边三角形，由 PQ=3，∠ BPQ=60°，在△ PQC中， PC+PQ=4 +3 =5 =QC，推出△ PQC是直角三角形，推出∠ QPC=90°，即可得出∠BPC=∠BPQ+∠QPC=150°．【解答】证明：（1）∵ BP=BQ，∠ PBQ=60°，又∵△ ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ ABC=60°，∴∠ PBQ=∠ABC，∴∠ ABP=∠CBQ，在△ ABP和△ CBQ中，，∴△ ABP≌△ CBQ．（2）∵△ ABP≌△CBQ，∴ PA=QC=4，∵BP=BQ，∠ PBQ=60°，∴△ PBQ是等边三角形，∴PQ=3，∠ BPQ=60°，223222∵在△ PQC中， PC+PQ=4 +3 =5 =QC，∴△ PQC是直角三角形，∴∠ QPC=90°，∴∠ BPC=∠BPQ+∠QPC=60° +90°=150°．23．如图，在平面直角坐标系中，过点B（ 6，0）的直线 AB与直线 OA订交于点A（4，2），动点 M在线段 OA和射线 AC上运动．（1）求直线 AB的分析式．（2）求△ OAC的面积．（3）能否存在点 M，使△ OMC的面积是△ OAC的面积的？若存在求出此时点 M 的坐标；若不存在，说明原因．【考点】一次函数综合题．【剖析】（1）利用待定系数法即可求得函数的分析式；（2）求得 C的坐标，即 OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）当△ OMC的面积是△ OAC的面积的时，依据面积公式即可求得 M的横坐标，而后辈入分析式即可求得M的坐标．【解答】解：（1）设直线 AB的分析式是 y=kx+b，依据题意得：，解得：，则直线的分析式是： y=﹣ x+6；（2）在 y=﹣x+6 中，令 x=0，解得： y=6，S△OAC=× 6× 4=12；（3）设 OA的分析式是 y=mx，则 4m=2，解得： m= ，则直线的分析式是： y=x，∵当△ OMC的面积是△ OAC的面积的时，∴当 M的横坐标是× 4=2，在 y= x 中，当 x=1 时， y= ，则 M的坐标是（ 1，）；在y=﹣ x+6 中， x=1 则 y=5，则 M的坐标是（ 1，5）．则M的坐标是： M1（1，）或 M2（ 1，5）．当 M的横坐标是：﹣ 1，在 y= x 中，当 x=﹣1 时， y=7，则 M的坐标是（﹣ 1， 7）；综上所述： M的坐标是： M1（ 1，）或 M2（1，5）或 M3（﹣ 1，7）．第21页（共 22页）2017年 2月6日第22页（共 22页）。

2016-2017 学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（此题共12 个小题，每题 3 分，共 36 分）二、1．（3 分）﹣的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（3 分）以下检查方式适合的是（）A．认识炮弹的杀伤力，采纳普查的方式B．认识全国中学生的睡眠情况，采纳普查的方式C．认识人们保护水资源的意识，采纳抽样检查的方式D．对载人航天器“神舟六号”零零件的检查，采纳抽样检查的方式3．（3 分）全国“双创周”活动在深圳湾创业广场启幕，将来三年，国家将投入 8500亿元用于大众创业万众创新，将 8500亿元用科学记数法表示为（）A．8.5×103亿元B．0.85×104亿元 C．8.5×104亿元D．85×102亿元4．（3 分）以下计算正确的选项是（）A．45.5 ° =45B°．3a+b=3ab0′C．﹣＞﹣D．a3+a2=a55．（3 分）以下各图经过折叠不可以围成一个正方体的是（）A．B．C．D．6．（3 分）有 12 米长的木条，要做成一个如图的窗框，假如假定窗框横档的长度为 x 米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽视不计）（）A．x（6﹣ x）米2 B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2 D．x（6﹣x）米27．（3 分）如图，数轴上 A，B两点分别对应实数a，b，则以下结论正确的选项是（）第1页（共 8页）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．| a| ﹣| b| ＞08．（3 分）以下说法正确的选项是（）A．最小的有理数是 0B．射线 OM 的长度是 5cmC．两数相加，和必定大于任何一个加数D．两点确立一条直线9（．3分）如图，把一张长方形的纸按以下图那样折叠，B、C两点分别落在 B′，C′点处，若∠AOB′ =70，°则∠B′OG的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°10．（3 分）以下数中，不行能是某月相邻的三个日期之和的是（）A．24 B．43 C．57 D．6911．（3 分）若一个多边形从同一个极点出发能够作 4 条对角线，则这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．812．（3 分）天虹商场在国庆节时期展开促销活动，打出“1元人民币换 2.5倍购物券”的促销活动，请问此次促销活动相当于打几折？（）A．2.5折B．4 折C．6 折D．7.5折二、填空题（本大题共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）13．（3 分）若x2m y2与﹣ 2xy n是同类项，则 mn=．14．（3 分）已知 | 1+a| =2，则 a=．15．（3 分）如图，线段 AB=10cm，点 C 为线段 AB 上随意一点，点M 为 AC 的中点，点 N 为 BC的中点，则 MN=．第2页（共 8页）16．（3 分）关于正整数 a，我们规定：若 a 为奇数，则 f （a）=3a+1：若 a 为偶数，则f（a）= ，比如 f（15）=3×15+1=46，f（10）= =5，若 a1=8，a2=f（a2），a3=f（a2），a4=f（ a3），，依此规律进行下去，获得一列数a1， a2，a3，a4，， a，，则a1+a2+a3+a4+ +a2017=．三、解答题（本大题共7 小题，共 52 分）17．（12 分）计算与化简：（1）1﹣（﹣ 4）+| ﹣ 2|（2）﹣ 33×2+45÷（﹣ 1 ）2﹣（﹣ 1）2017（3）先化简，再求值： 2（3a﹣b）﹣ 3（b﹣2a）+2（a﹣b），此中 a=﹣，b=1（4）点 P 在数轴上的地点以下图，化简：| p﹣1| ﹣2| p﹣2|18．（6 分）解以下方程（1）4x﹣3（5﹣x）=6 （2）= ﹣1．第3页（共 8页）19．（6 分）为发展学生的综合修养，某校踊跃展开“四点半课程”试点活动，某校依据实质，决定主要开设 A：乒乓球， B：网球， C：击剑， D：游泳，四种运动项目，为认识学生最喜爱哪一种项目，采纳抽样检查的方法对部分学生进行检查，并将检查结果绘制成以下统计图，请你联合图中信息解答以下问题．（1）样本中最喜爱 B 项目的人数百分比是，其所在扇形图中的圆心角的度数是；（2）随机抽查了多少学生？请把条形统计图增补完好；（3）已知该校有 1200 人，请统计全校最喜爱乒乓球的人数是多少？第4页（共 8页）20．（6 分）（1）小明准备制作一个关闭的正方体盒子，他先用 5 个大小同样的正方形制成如图 1 所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能称为一个关闭的正方体盒子．（增添的正方形用暗影表示．）（2）如图 2 所示的几何体是由几个同样的正方体搭成的，请画出它的主视图．（3）如图 3 是几个正方体所构成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该地点小正方块的个数，请画出这个几何体的左视图．21．（6 分）请你察看：=﹣，=﹣；=﹣；+=﹣+﹣=1﹣=；++=﹣+﹣+﹣=1﹣=；以上方法称为“裂项相消乞降法”请类比达成：（1）+ + + = ；（2）+ + + + + = ．（3）计算：+ +++ 的值．第5页（共 8页）22．（8 分）在“元旦”时期，七（ 1）班小明，小亮等同学随家长一起到某公园游乐，下面是购置门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试依据图中的信息，解答以下问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪一种方式购票省钱？请说明原因．（3）正要购票时，小明发现七（ 2）班的小张等 10 名同学和他们的 7 名家长共 17 人也来购票，为了节俭花费，经磋商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的花费．23．（8 分）如图，已知点O 为直线 AB 上一点，将向来角三角板的直角极点放在点O 处．（1）如图 1，将三角板的一边ON 与射线 OB 重合，过点 O 在三角板的内部，作射线OC，使∠ NOC：∠ MOC=2：1，则∠ MOC=．（2）如图 2，将三角板绕点O 逆时针旋转必定角度到图 2 的地点，过点O 在三角板MON 的内部作射线OC，使得 OC恰巧是∠ MOB 对的角均分线；第6页（共 8页）试研究：∠ AOM 与∠ NOC知足的数目关系，并说明原因．（3）将如图 1 所示的三角板 MON 绕点 O 逆时针旋转α°（0°＜α＜90°）到如图 3 所示的地点，在∠ BON的内部作射线 OC使得∠ NOC= ∠AON，则∠ BOC的度数为（用含α的代数式表示）（请直接写出答案）数学期末考注意事项期末考试眼瞅着就要到了，同学们正紧张地进行复习，其实，考试也有考试的学识和技巧。

广东省深圳市福田区2014-2015学年度七年级数学上学期期末试题一、选择题（共12 小题，每小题3 分，满分36 分）1．﹣5 的相反数是（）A．5 B． C．﹣5 D．2．136000 用科学记数法可表示为（）A．136×103 B．13.6×104 C．1.36×105 D．0.136×1063．下列平面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B． C．D．4．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣2.1C．0 D．|﹣3|5．如图所示，是由5 个大小相同的立方体搭起来的一个几何体，则从左面看到的它的形状图是（）A．B．C．D．6．为了完成下列任务，你认为采用普查方式较为合适的是（）A．了解一批苹果是否甜 B．检测某种导弹的发射半径 C．调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识D．检查“嫦娥5 号”的所有零件是否合格7．三个连续的偶数，如果中间的一个为 n，则这三个偶数的和为（）A．3n B．3n+3 C．3n﹣3 D．6n8．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则交换十位数字与个位数字之后，所得的新的两位数为（）A．a+b B．ab C．10a+b D．10b+a9．已知关于x 的方程2x+a﹣8=0 的解是x=3，则a 的值为（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，一个直角三角板ABC 绕其直角顶点C 旋转到△DCE 的位置，若∠BCD=29°30′，则下列结论错误的是（）A．∠ACD=119°30′B．∠ACD=∠BCE C．∠ACE=150°30′D．∠ACE﹣∠BCD=120°11．某种商品每件的标价是220 元，若按标价的九折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．150 元B．160 元C．170 元D．180 元12．若a+b+c=0 且a＞b＞c，则下列几个数中：a+b、ab、ab2、b2﹣ac、﹣（b+c），一定是正数的数共有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题（共4 小题，每小题3 分，满分12 分）13．六棱柱共有顶点个．14．如图，O 是直线 AB 上一点，OD 平分∠BOC，若∠α=25°，则∠AOC= ．15．a、b、c 三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是．16．小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入… 1 2 3 4 5 …输出… 5 8 11 14 17 …那么，当输入数据为201时，输出的数据为．三、解答题（共7 小题，满分52 分）17．计算：（1）（﹣2）×（﹣3）﹣5×2﹣42÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）18．先化简，再求值：2（x2y﹣3xy﹣1）﹣3（x2y﹣2xy+3），其中x=﹣1，y=2．19．解方程：．20．一巡逻车从A 处出发在一南北方向的笔直公路上来回巡逻，假定向北行驶的路程记为正数，向南行驶的路程记为负数，行驶的各段路程记数为（单位：千米）：+8，+10，+6，﹣8，﹣6，+8，﹣12．（1）巡逻车最后是否回到出发点A？如果没有，请说明具体位置；若在行驶的过程中每行驶1 千米要耗油0.2 升，则在行驶的过程中共耗油多少升？21．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图所示的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m 的值为；在图①中38 号鞋，所对应的扇形的圆心角为；（3）补全图②中的条形统计图．22．如图，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点．若C 为线段AB 上任一点，且AC=xcm，BC=（10﹣x）cm，求MN 的长．（1）如果AM= BC=5cm，求MN 的长；23．一列火车正在匀速行驶，它用16 秒的时间通过了一段长96 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口）．（1）若火车的速度是v 米/秒，则火车的长度是米（用含v 的代数式表示）；若火车的长度是s 米，则火车的速度是米/秒（用含s 的代数式表示）；（3）若这列火车以之前的速度，又用21 秒的时间通过了一段长176 米的隧道，则以这样的速度，这列火车通过一段长320 米的隧道需要多少秒？广东省深圳市福田区2014～2015 学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12 小题，每小题3 分，满分36 分）1．﹣5 的相反数是（）A．5 B． C．﹣5 D．【考点】相反数．【专题】计算题．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0 外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．【解答】解：﹣5 的相反数是5．故选A．【点评】本题主要考查相反数的概念和意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0 外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．2．136000 用科学记数法可表示为（）A．136×103 B．13.6×104 C．1.36×105 D．0.136×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：136000=1.36×105，故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．下列平面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B． C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据平面图形的折叠及棱柱的展开图分别对每一项进行判断即可．【解答】解：由棱柱的侧面展开图的性质得：A 中的侧面展开图能围成一个四棱柱，B 中的侧面展开图能围成一个六棱柱，C 中的侧面展开图能围成一个三棱柱，D 中的侧面展开图在围成棱柱时底面是五边形，侧面只有四个面；故D 图形经过折叠不能围成棱柱．故选D．【点评】此题考查了棱柱的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．4．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣2.1C．0 D．|﹣3|【考点】有理数大小比较．【分析】由绝对值的定义可知|﹣3|=3，然后根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小判断即可．【解答】解：∵2.1＞2，∴﹣2.1＜﹣2．∴∴﹣2.1＜﹣2＜0＜|﹣3|．故选：B．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．5．如图所示，是由5 个大小相同的立方体搭起来的一个几何体，则从左面看到的它的形状图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【解答】解：从左面看有3 列小正方形，从左往右小正方形的个数依次为2，1，1．故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．6．为了完成下列任务，你认为采用普查方式较为合适的是（）A．了解一批苹果是否甜 B．检测某种导弹的发射半径 C．调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识D．检查“嫦娥5 号”的所有零件是否合格【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批苹果是否甜，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；B、检测某种导弹的发射半径，调查具有破坏性，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；C、调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故此选项错误；D、检查“嫦娥5 号”的所有零件是否合格，宜采用全面调查的方式，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．三个连续的偶数，如果中间的一个为 n，则这三个偶数的和为（）A．3n B．3n+3 C．3n﹣3 D．6n【考点】整式的加减；列代数式．【专题】计算题；整式．【分析】根据中间一个偶数表示出其他两个偶数，进而表示出之和．【解答】解：根据题意得：n﹣2+n+n+2=3n，故选A【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则交换十位数字与个位数字之后，所得的新的两位数为（）A．a+b B．ab C．10a+b D．10b+a【考点】列代数式．【分析】根据关系：①十位上的数字是10a；②个位上的数字是b，列出代数式．【解答】解：所得的新的两位数为10b+a，故选D【点评】此题考查代数式问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的代数式关系．9．已知关于 x 的方程 2x+a﹣8=0 的解是 x=3，则 a 的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3 代入方程即可得到一个关于a 的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=3 代入方程得：6+a﹣8=0，解得：a=2．故选A．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．10．如图，一个直角三角板ABC 绕其直角顶点C 旋转到△DCE 的位置，若∠BCD=29°30′，则下列结论错误的是（）A．∠ACD=119°30′B．∠ACD=∠BCE C．∠ACE=150°30′D．∠ACE﹣∠BCD=120°【考点】余角和补角．【分析】根据已知条件得到∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，故 A 正确；由于∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，∠BCE=∠BCD+∠DCE=119°30′，于是得到∠ACD=∠BCE，故 B正确；根据周角的定义得到∠ACE=360°﹣∠ACB﹣∠BCD﹣∠DCE=150°30′，故 C 正确；由于∠ACE﹣∠BCD=150°30′﹣29°30′=31°，故D 错误．【解答】解：∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCD=29°30′，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，故 A 正确；∵∠ACD=∠ACB+∠BCD=119°30′，∠BCE=∠BCD+∠DCE=119°30′，∴∠ACD=∠BCE，故 B 正确；∵∠ACE=360°﹣∠ACB﹣∠BCD﹣∠DCE=150°30′，故 C 正确；∵∠ACE﹣∠BCD=150°30′﹣29°30′=31°，故D 错误．故选D．【点评】本题考查了角的计算，直角的定义，周角的定义，角的和差，正确的识图是解题的关键．11．某种商品每件的标价是220 元，若按标价的九折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．150 元B．160 元C．170 元D．180 元【考点】一元一次方程的应用．【分析】等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设这种商品每件的进价为x 元，则：x+x×10%=220×0.9，解得x=180．故选：D．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程，再求解．12．若a+b+c=0 且a＞b＞c，则下列几个数中：a+b、ab、ab2、b2﹣ac、﹣（b+c），一定是正数的数共有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】正数和负数．【分析】由a+b+c=0 且a＞b＞c，得出a＞0，c＜0，b 可以是正数，负数或0，由此进一步分析探讨得出答案即可．【解答】解：∵a+b+c=0 且 a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，b 可以是正数，负数或0，∴a+b＞0，ab 可以为正、负或0，b2﹣ac＞0，﹣（b+c）＞0，一定是正数的数共有3 个．故选：C．【点评】此题考查正数与负数，掌握有理数的混合运算的方法是解决问题的关键．二、填空题（共4 小题，每小题3 分，满分12 分）13．六棱柱共有顶点 12 个．【考点】认识立体图形．【分析】n 棱柱的顶点数为2n，从而可求得答案．【解答】解：六棱柱顶点的个数是12．故答案为：12．【点评】本题主要考查的是棱柱的概念，掌握棱柱的概念是解题的关键．14．如图，O 是直线 AB 上一点，OD 平分∠BOC，若∠α=25°，则∠AOC= 130°．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的性质得出∠COD=∠BOD=25°，进而利用平角的定义得出答案．【解答】解：∵OD 平分∠BOC，∠α=25°，∴∠COD=∠BOD=25°，∴∠AOC=180°﹣25°﹣25°=130°．故答案为：130°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的定义得出∠COD=∠BOD=25°是解题关键．15．a、b、c 三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是2a﹣b﹣c ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c 的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，∴a﹣b＞0，a﹣c＜0，∴原式=a﹣b+a﹣c=2a﹣b﹣c．故答案为：2a﹣b﹣c．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16．小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入… 1 2 3 4 5 …输出… 5 8 11 14 17 …那么，当输入数据为 201 时，输出的数据为605 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】先根据已知归纳出所给程序，输入x，输出3x+2，再将x=201 代入即可．【解答】解：由图表可知，输入x，输出3x+2，则x=201 时，输出=3×201+2=605，故答案为：605．【点评】本题主要考查了数字的变化规律，根据已知发现规律是解答此题的关键．三、解答题（共7 小题，满分52 分）17．计算：（1）（﹣2）×（﹣3）﹣5×2﹣42÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣10=﹣4；原式=﹣16÷（﹣8）﹣×4=2﹣= ．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：2（x2y﹣3xy﹣1）﹣3（x2y﹣2xy+3），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2y﹣6xy﹣2﹣3x2y+6xy﹣9=﹣x2y﹣11，当x=﹣1，y=2 时，原式=﹣2﹣11=﹣13．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（x+2）﹣（x﹣1）=6，去括号得：3x+6﹣x+1=6，移项合并得：2x=﹣1，解得：x=﹣0.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一巡逻车从A 处出发在一南北方向的笔直公路上来回巡逻，假定向北行驶的路程记为正数，向南行驶的路程记为负数，行驶的各段路程记数为（单位：千米）：+8，+10，+6，﹣8，﹣6，+8，﹣12．（1）巡逻车最后是否回到出发点A？如果没有，请说明具体位置；若在行驶的过程中每行驶1 千米要耗油0.2 升，则在行驶的过程中共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）+8+10+6﹣8﹣6+8﹣12=6（km）答：巡逻车最后是否回到出发点A 地北方，相距6 千米；（|+8|+|+10|+|+6|+|﹣8|+|﹣6|+||+8|﹣12|）×0.2=58×0.2=11.6（升）答：行驶的过程中共耗油11.6 升．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，根据题意列出算式是解题的关键．21．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图所示的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为40 ，图①中 m 的值为15 ；在图①中 38 号鞋，所对应的扇形的圆心角为36°；（3）补全图②中的条形统计图．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据条形统计图37 号鞋的人数所占的百分比求出总人数即可；进一步利用34 号的人数除以总人数得出百分比，求出m 的值即可；利用①中38 号鞋所占的百分比计算得出答案即可；（3）求得37 号鞋的人数，补全条形统计图即可．【解答】解：（1）12÷30%=40 人，6÷40=15%．所以本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m 的值15；图①中38 号鞋，所对应的扇形的圆心角为360°×（1﹣30%﹣15%﹣20%﹣25%）=36°；（3）37 号鞋的人数为40×20%=8，统计图如下：故答案为：40，15，36°．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，弄清题意，找出统计图之间的联系是解本题的关键．22．如图，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点．（1）如果AM= BC=5cm，求MN 的长；若C 为线段AB 上任一点，且AC=xcm，BC=（10﹣x）cm，求MN 的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据M 是线段AC 的中点，AM=BC=5cm，于是得到AM=CM=5cm，BC=4cm，由于 N 是线段BC 的中点，得到CN=BC=2cm，根据线段的和差即可得到结论；根据M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，于是得到CM=AC= xcm，CN= BC= （10﹣x）=5﹣x，即可得到结论．【解答】解：（1）∵M 是线段AC 的中点，AM=BC=5cm，∴AM=CM=5cm，BC=4cm，∵N 是线段BC 的中点，∴CN= BC=2cm，∴MN=CM+CN=7cm；∵M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，∴CM= AC= xcm，CN= BC= （10﹣x）=5﹣x，∴CN+CM=5cm．【点评】本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．23．一列火车正在匀速行驶，它用16 秒的时间通过了一段长96 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口）．（1）若火车的速度是v 米/秒，则火车的长度是（16v﹣96）米（用含v 的代数式表示）；若火车的长度是s 米，则火车的速度是米/秒（用含s 的代数式表示）；（3）若这列火车以之前的速度，又用21 秒的时间通过了一段长176 米的隧道，则以这样的速度，这列火车通过一段长320 米的隧道需要多少秒？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）火车的长度=火车的速度×通过了一段长96 米的隧道的时间﹣隧道长，依此列式计算即可求解；火车的速度=（火车的长度+隧道长）÷时间，依此计算即可求解；（3）根据速度是一定的，列出方程可求火车的长度，进一步得到火车的速度，再根据时间=路程÷速度可求这列火车通过一段长320 米的隧道需要多少秒．【解答】解：（1）火车的长度是（16v﹣96）米；火车的速度是米/秒；（3）依题意有= ，解得s=160，= =16．（160+320）÷16=480÷16=30（秒）．答：这列火车通过一段长320 米的隧道需要30 秒．故答案为：（16v﹣96），．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意从车头进入入口到车尾离开出口的路程=隧道长+火车的长．。

2017年广东深圳宝安区七年级上学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共36分）1. 的相反数是A. B. C.2. 如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是A. B.C. D.3. 去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国参观人次，其中用科学记数法表示为A. B. C. D.4. 下列调查中，调查方式的选取不合适的是A. 为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C. 为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D. 为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5. 下列运算中，正确的是A. B.C. D.6. 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点，有无数条直线D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离7. 如果方程，那么的值A. B. C. D.8. 如图，点在线段上，点是的中点，如果，，那么的长度为9. 下列说法中，正确的是A. 直线一定比射线长B. 角的两边越长，角度就越大C. 一定是负数是最大的负整数10. 某商场元旦促销，将某种书包每个定价元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为元，则所列方程是A. B.C. D.11. 如图所示，图（）表示张餐桌和张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（）表示张餐桌和张椅子，图（）表示张餐桌和张椅子，；若按这种方式摆放张桌子需要的椅子张数是A. 张B. 张C. 张D. 张12. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果，，那么的度数是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共12分）13. 冰箱冷冻室的温度为，此时房屋内的温度为，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高．14. 已知与是同类项，则的值是．15. 如图所示，已知数，，在数轴上对应点的位置，化简得．16. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点落在处，为折痕，然后再把折过去，使之与重合，折痕为，若，则求的度数是．三、解答题（共7小题；共52分）17. 计算（1）；（3分）（2）．（5分）18. （1）化简：；（4分）（2）先化简，再求代数式的值：，其中，．（5分）19. 解方程：（1）；（4分）（2）．（5分）20. 学校开展“阳光体育”活动，学生会为了解学生最喜欢哪一种球类运动项目，从A：足球、B：乒乓球、C：篮球、D：羽毛球等四个方面，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图，如图，图（要求每位同学只能选择一种喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了名学生．（2分）（2）在图1扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度．（2分）（3）补全频数分布折线统计图．（2分）21. 某工厂车间有名工人，每人每天可以生产个螺钉或个螺母，个螺钉需要配个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名?（5分）22. 以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注：）（1）如图1，若直角三角板的一边放在射线上，则2分）（2）如图2，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，请说明所在射线是的平分线；（2分）（3）如图3，将三角板绕点逆时针转动到某个位置时，若恰好，求的度数?（2分）23. 为了保护环境，节约用水，深圳按照《关于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知》（深发改号）规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表：（1）若小明家去年月份用水量立方米，他家应缴费元．（2分）（2）若小明家去年月份用水量立方米，缴费元，请求出用水量在立方米之间的收费标准元/立方米．（4分）（3）若小明家去年月份用水量增大，共缴费元，则他家月份的用水量为多少立方米?（3分）答案第一部分1. A2. B3. C4. B5. D6. A7. C8. C9. D 10. D11. C 12. A第二部分13.14.15.16.第三部分17. （1）（2）18. （1）（2）当，时，19. （1）（2）20. （1）【解析】（名），答：一共调查了名学生．（2）（3） C：（人），D：（人），折线统计图如图示：21. 设车间分配生产螺钉工人名，生产螺母工人名，则：答：车间应该分配生产螺钉工人名，生产螺母工人名．22. （1）（2）平分，，又，．又，．即．所在的射线是的平分线．（3）设，则．，，，即，解得 .．23. （1）【解析】（元）．所以他家应缴费元．（2）．解之得．所以用水量在立方米之间的收费标准为元/立方米．（3）设他家月份的用水量为立方米，则当时，水费为元．所以用水量超过立方米．则有．解得．答：小明家月份的用水量为立方米．数学期末考注意事项期末考试眼瞅着就要到了，同学们正紧张地进行复习，其实，考试也有考试的学问和技巧。

2016-2017学年广东省深圳市福田区初三上学期期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1．（3分）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A．B．C．D．2．（3分）抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被3整除的概率为（）A．B．C．D．3．（3分）已知x=2是一元二次方程x2+mx﹣2=0的一个解，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．0或﹣14．（3分）依次连接菱形的四边中点得到的四边形一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．三角形5．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（）A．B．C．D．6．（3分）如果两个相似多边形的周长比为1：5，则它们的面积比为（）A．1：2.5 B．1：5 C．1：25 D．1：7．（3分）把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A．y=（x+2）2+2 B．y=（x+2）2﹣2 C．y=x2+2 D．y=x2﹣28．（3分）在同一平面坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若=，DE=4，则DF的长是（）A．B．C．10 D．610．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为（）海里．A．40+40B．80C．40+20D．8011．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（）A．图象的对称轴是直线x=1B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣1，3D．当﹣1＜x＜3时，y＜012．（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=，其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）抛物线y=x2﹣2x+1的顶点坐标是．14．（3分）计算：|1﹣tan60°|﹣（﹣sin30°）﹣2+tan45°=．15．（3分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为．16．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM=4，则线段ON的长为．三、解答题（共52分）17．（5分）解方程：（x+3）2=2x+6．18．（6分）晚上，小亮在广场乘凉，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯（1）请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC（请保留作图痕迹，并把影子描成粗线）；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，测得小亮影长BC=2m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出灯杆的高PO．19．（7分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．21．（8分）某商场试销一种商品，成本为每件100元，一段时间后，发现销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系如下表： 销售单价x（元）… 130 135 140 145 … 销售量y（件）… 240 230 220 210 … （1）请根据表格中所给数据，求出y 关于x 的函数关系式；（2）设商场所获利润为w 元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？22．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （a ，﹣）在直线y=﹣上，AB ∥y 轴，且点B 的纵坐标为1，双曲线y=经过点B ．（1）求a 的值及双曲线y=的解析式；（2）经过点B 的直线与双曲线y=的另一个交点为点C ，且△ABC 的面积为． ①求直线BC 的解析式；②过点B 作BD ∥x 轴交直线y=﹣于点D ，点P 是直线BC 上的一个动点．若将△BDP 以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P 的坐标．23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是平行四边形，线段AD=6，二次函数y=﹣x2﹣x+4与y轴交于A点，与x轴分别交于B点、E点（B点在E点的左侧）（1）分别求A、B、E点的坐标；（2）连接AE、OD，请判断△AOE与△AOD是否相似并说明理由；（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由．2016-2017学年广东省深圳市福田区初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1．（3分）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．故选：A．2．（3分）抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被3整除的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：抛掷一枚骰子有1、2、3、4、5、6种可能，其中所得的点数能被3整除的有3、6这两种，∴所得的点数能被3整除的概率为=，故选：B．3．（3分）已知x=2是一元二次方程x2+mx﹣2=0的一个解，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．0或﹣1【解答】解：把x=2代入x2+mx﹣2=0得4+2m﹣2=0，解得m=﹣1．故选：B．4．（3分）依次连接菱形的四边中点得到的四边形一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．三角形【解答】解：如图，∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EF∥AC且EF=AC，同理，GH∥AC且GH=AC，∴EF∥GH且EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又根据三角形的中位线定理，EF∥AC，FG∥BD，∴EF⊥FG，∴平行四边形EFGH是矩形．故选：A．5．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（）A．B．C．D．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，∴c==5，∴sinA==．故选：A．6．（3分）如果两个相似多边形的周长比为1：5，则它们的面积比为（）A．1：2.5 B．1：5 C．1：25 D．1：【解答】解：相似多边形的周长的比是1：5，周长的比等于相似比，因而相似比是1：5，面积的比是相似比的平方，因而它们的面积比为1：25；故选：C．7．（3分）把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A．y=（x+2）2+2 B．y=（x+2）2﹣2 C．y=x2+2 D．y=x2﹣2【解答】解：抛物线y=（x+1）2的顶点坐标为（﹣1，0），∵向下平移2个单位，∴纵坐标变为﹣2，∵向右平移1个单位，∴横坐标变为﹣1+1=0，∴平移后的抛物线顶点坐标为（0，﹣2），∴所得到的抛物线是y=x2﹣2．故选：D．8．（3分）在同一平面坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：解法一：逐项分析A、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；B、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，对称轴为x===＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；C、由函数y=mx+m的图象可知m＞0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；D、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x===＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象相符，故D选项正确；解法二：系统分析当二次函数开口向下时，﹣m＜0，m＞0，一次函数图象过一、二、三象限．当二次函数开口向上时，﹣m＞0，m＜0，对称轴x=＜0，这时二次函数图象的对称轴在y轴左侧，一次函数图象过二、三、四象限．故选：D．9．（3分）如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若=，DE=4，则DF的长是（）A．B．C．10 D．6【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴==，又DE=4，∴EF=6，∴DF=DE+EF=10，故选：C．10．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为（）海里．A．40+40B．80C．40+20D．80【解答】解：根据题意得：PA=40海里，∠A=45°，∠B=30°，∵在Rt△PAC中，AC=PC=PA•cos45°=40×=40（海里），在Rt△PBC中，BC===40（海里），∴AB=C+BC=40+40（海里）．故选：A．11．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（）A．图象的对称轴是直线x=1B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣1，3D．当﹣1＜x＜3时，y＜0【解答】解：∵二次函数的图象与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0），∴抛物线的对称轴直线为：x==1，故A正确；∵抛物线开口向下，对称轴为x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而减小，故B正确；∵二次函数的图象与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0），∴一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣1，3，故C正确；∵当﹣1＜x＜3时，抛物线在x轴的上方，∴当﹣1＜x＜3时，y＞0，故D错误．故选：D．12．（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=，其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：如图，过D作DM∥BE交AC于N，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∵BE⊥AC于点F，∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF∽△CAB，故①正确；∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴=，∵AE=AD=BC，∴=，∴CF=2AF，故②正确；∵DE∥BM，BE∥DM，∴四边形BMDE是平行四边形，∴BM=DE=BC，∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于点F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DM垂直平分CF，∴DF=DC，故③正确；设AE=a，AB=b，则AD=2a，由△BAE∽△ADC，有=，即b=a，∴tan∠CAD===故④正确；故选：D．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）抛物线y=x2﹣2x+1的顶点坐标是（1，0）．【解答】解：∵y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，∴抛物线顶点坐标为（1，0）．故答案为：（1，0）．14．（3分）计算：|1﹣tan60°|﹣（﹣sin30°）﹣2+tan45°=﹣4．【解答】解：原式=﹣1﹣+1=﹣1﹣4+1=﹣4．故答案为：﹣4．15．（3分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为﹣32．【解答】解：∵A（﹣3，4），∴OC==5，∴CB=OC=5，则点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8，故B的坐标为：（﹣8，4），将点B的坐标代入y=得，4=，解得：k=﹣32．故答案是：﹣32．16．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM=4，则线段ON的长为2．【解答】解：作MH⊥AC于H，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴∠MAH=45°，∴△AMH为等腰直角三角形，∴AH=MH=，∵CM平分∠ACB，∴BM=MH=，∴AB=4+2，∴AC=AB=4+4，∴OC=AC=2+2，CH=AC﹣AH=4+4﹣2=2+4，∵BD⊥AC，∴ON∥MH，∴△CON∽△CHM，∴，即，∴ON=2，故答案为：2三、解答题（共52分）17．（5分）解方程：（x+3）2=2x+6．【解答】解：（x+3）2﹣2（x+3）=0，（x+3）（x+3﹣2）=0，x+3=0或x+3﹣2=0，所以x1=﹣3，x2=﹣1．18．（6分）晚上，小亮在广场乘凉，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯（1）请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC（请保留作图痕迹，并把影子描成粗线）；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，测得小亮影长BC=2m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出灯杆的高PO．【解答】解：（1）如图所示：BC即为所求；（2）由题意可得：PO⊥OC，AB⊥OC，∴∠POC=∠ABC=90°，且∠OCP=∠BCA，∴△POC∽△ABC，∴=，又∵AB=1.6，BC=2，OB=13，∴=，解得：PO=12，答：灯杆的高PO为12m．19．（7分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到10元购物券，至多可得到50元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．【解答】解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）=；解法二（列表法）：0102030第二次第一次0﹣﹣1020301010﹣﹣3040202030﹣﹣5030304050﹣﹣（以下过程同“解法一”）20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．【解答】证明：（1）∵四边形ABDE是平行四边形（已知），∴AB∥DE，AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；∴∠B=∠EDC（两直线平行，同位角相等）；又∵AB=AC（已知），∴AC=DE（等量代换），∠B=∠ACB（等边对等角），∴∠EDC=∠ACD（等量代换）；∵在△ADC和△ECD中，，∴△ADC≌△ECD（SAS）；（2）∵四边形ABDE是平行四边形（已知），∴BD∥AE，BD=AE（平行四边形的对边平行且相等），∴AE∥CD；又∵BD=CD，∴AE=CD（等量代换），∴四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）；在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD ⊥BC （等腰三角形的“三合一”性质），∴∠ADC=90°，∴▱ADCE 是矩形．21．（8分）某商场试销一种商品，成本为每件100元，一段时间后，发现销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系如下表： 销售单价x（元）… 130 135 140 145 …销售量y（件）… 240 230 220 210 … （1）请根据表格中所给数据，求出y 关于x 的函数关系式；（2）设商场所获利润为w 元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？【解答】解：（1）由表格可知y 与x 成一次函数关系，设y 与x 的函数关系式为y=kx +b ，，解得，， 即y 关于x 的函数关系式是y=﹣2x +500；（2）由题意可得，w=（x ﹣100）（﹣2x +500）=﹣2（x ﹣175）2+11250，∴当x=175时，w 取得最大值，此时w=11250，即将商品销售单价定为175元时，才能使所获利润最大，最大利润是11250元．22．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （a ，﹣）在直线y=﹣上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y=经过点B．（1）求a的值及双曲线y=的解析式；（2）经过点B的直线与双曲线y=的另一个交点为点C，且△ABC的面积为．①求直线BC的解析式；②过点B作BD∥x轴交直线y=﹣于点D，点P是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．【解答】解：（1）∵点A（a，）在直线y=﹣上，∴﹣a﹣=，解得a=2，则A（2，﹣），∵AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，∴点B的坐标为（2，1）．∵双曲线y=经过点B（2，1），∴m=2×1=2，∴反比例函数的解析式为y=；（2）①设C（t，），∵A（2，﹣），B（2，1），∴×（2﹣t）×（1+）=，解得t=﹣1，∴点C的坐标为（﹣1，﹣2），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（2，1），C（﹣1，﹣2）代入得，解得，∴直线BC的解析式为y=x﹣1；②当y=1时，﹣=1，解得x=﹣1，则D（﹣1，1），∵直线BCy=x﹣1为直线y=x向下平移1个单位得到，∴直线BC与x轴的夹角为45°，而BD∥x轴，∴∠DBC=45°，当△PBD为等腰直角三角形时，以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，若∠BPD=90°，则点P在BD的垂直平分线上，P点的横坐标为，当x=时，y=x ﹣1=﹣，此时P（，﹣），若∠BDP=90°，则PD∥y轴，P点的横坐标为﹣1，当x=﹣1时，y=x﹣1=﹣2，此时P（﹣1，﹣2），综上所述，满足条件的P点坐标为（﹣1，﹣2）或（，）．23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，线段AD=6，二次函数y=﹣x2﹣x+4与y轴交于A点，与x轴分别交于B点、E点（B点在E点的左侧）（1）分别求A、B、E点的坐标；（2）连接AE、OD，请判断△AOE与△AOD是否相似并说明理由；（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）当x=0时，y=4，∴A（0，4），当y=0时，﹣x2﹣x+4=0，2x2+x﹣24=0，（x+3）（3x﹣8）=0，x1=﹣3，x2=，∴B（﹣3，0），E（，0）；（2）△AOE与△AOD相似，理由是：∵A（0，4），∴OA=4，∵E（，0），∴OE=，∴==，=，∴，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵BC⊥AO，∴AD⊥AO，∴∠OAD=∠AOE=90°，∴△AOE∽△DAO，（3）如图2，在Rt△AOC中，AC=4，OC=3，∴AC=5，同理AB=5，∴△ABC是等腰三角形，∴当F与B重合时，存在A、C、F、M为顶点的四边形为菱形，即F1（﹣3，0），当AF2=AB=5时，△AF2C是等腰三角形，存在A、C、F、M为顶点的四边形为菱形，此时F2与B关于点A对称，∴F2（3，8），设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（0，4），B（﹣3，0）代入得：，解得：，∴直线AB的解析式为：y=x+4，如图2，作AC的中垂线l，交直线AB于F3，连接F3C，分别过A、F3作x轴、y 轴的平行线，交于H，HF3交x轴于G，则AF3=F3C，设F3（x，x+4），则=，（﹣x）2+（4﹣x﹣4）2=（﹣x﹣4）2+（﹣x+3）2，x=﹣，当x=﹣时，y=×+4=﹣，∴F3（﹣，﹣）；如图3，以C为圆心，以AC为半径，画圆交直线AB于F4，过F4作F4P⊥x轴于P，则AC=F4C，设F4（x，x+4），则，=0，25x2+42x=0，x（25x+42）=0，x1=0（舍），x2=﹣，当x=﹣时，y=，∴F4（﹣，），综上所述，F点的坐标为：F1（﹣3，0），F2（3，8），F3（﹣，﹣），F4（﹣，）．。

七年级上学期数学期末复习——————图形题1．如图，A、B、C是网格图中的三点．（1）作直线AB、射线AC、线段BC；（2）过点B作AC的平分线BD；（3）过点B作AC的垂线段BE；（4）判断BD与BE的位置关系．2．如图，直线和AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF=56°，（1）求∠BOD的度数；（2）写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是．3．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．4. 如图，DF 平分ADE ∠,AC //DE ，168∠=︒，136ADE ∠=︒ . (1) 求A ∠的度数; (2) 试说明:DF //BC .5．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ． （1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF 的度数； （2）若OF 平分∠COE ，∠BOF=15°，若设∠AOE=x °． ①则∠EOF= ．（用含x 的代数式表示）②求∠AOC 的度数．6．如图，在∠AOB 内有一点C ．（1）过点C 画CD 垂直于射线OB ，垂足为点D ； （2）过点C 画OB 的平行线，交射线OA 于点E ；（3）过点E 画射线OA 的垂线，交CD 的延长线于点H ，试判断线段EH 和线段CH 的大小，即EH CH ．（填＜、＞或=）7．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，∠AOC=74°，∠DOF=90°，求∠EOF 的度数．8．如图，点C是线段AB上一点，D是线段BC的中点，AD＝7，AC＝3，求线段AB的长．9、如图,左图为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，右图为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：(1)面“学”的对面是面；(2)左图中，M、N为所在棱的中点，试在右图中画出点M、N的位置；并求出右图中△ABN的面积；10．已知：多项式﹣3x+1的次数是3．（1）填空：n=；（2）直接判断：单项式b与单项式﹣3a2b n是否为同类项（填“是”或“否”）；（3）如图，线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且BC=n•AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．11．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE；（2）计算格点△ABC的面积．(第20题图)BC DA12．如图，己知∠AOB=90°，过点O作直线CD，作OE⊥CD于点O．（l）图中除了直角相等外，再找出一对相等的角，并证明它们相等；（2）若∠AOD=70°，求∠BOC的度数；（3）将直线CD绕点O旋转，若在旋转过程中，OB所在的直线平分∠DOE，求此时∠AOD 的度数．13．（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加__________个小正方体．14．如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．（1）试写出图中所有线段；（2）若图中所有线段之和为52，求线段AD的长．15．如图，点A 、B 、C 在直线上，点M 为AB 的中点，N 为MC 的中点，且AB ＝6cm ，NC ＝4cm ，求BC 的长．16．作图题：（1）按下列要求画图，并解答问题： ①如图，取BC 边的中点D ，画射线．．AD ； ②分别过点B 、C 画BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 于点F ；③BE 和CF 的位置关系是_______ ，通过度量猜想BE 和CF 的数量关系是_______．17．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数.（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为个平方单位.（包括底面积）18．利用直尺画图（先用铅笔画图，然后再用黑水笔将符合条件的图形部分画出）． (1)利用图1中的网格，过P 点画直线AB 的平行线和垂线；(2)把图(2)网格中的三条线段通过平移使三条线段AB 、CD 、EF 首尾顺次相接组成一个三角形：(3)如果每个方格的边长是单位1，那么图(2)中组成的三角形的面积等于 ▲ ．19．如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．(1)图中有块小正方体；(2)请在相应方格纸中分别画出几何体的左视图和俯视图；(3)如果在其表面涂漆，则要涂平方单位．（几何体放在地上，底面无法涂上漆）20．若关于x，y的多项式(8－2m)x2＋(－n＋3)x－5y＋1的值与字母x取值无关．(1)求m、n的值；(2)若点D是线段AB的中点，点C在直线AB上，点E是线段BC的中点，且AB＝mcm，BC＝ncm，那么线段DE的长度是多少？（请画出图形并写出推理计算的过程）21．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足．．为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小．．关系为≤，之一)AGAH．(填写下列符号>,<,≥22．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1＝30，∠4＝120°．(1)求∠2，∠3的度数；(2)证明：DF∥AB．23.如图，是由一些棱长为单位．．．．．1．的相同的小正方体组合成的简单几何体. （1）图中有块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图.（3）如果在其表面涂漆，则要涂平方单位.（几何体放在地上，底面无法涂上漆）24．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC=68°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．（2）若OF平分∠COE，∠BOF=30°，求∠AOC的度数．25.如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．26.几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题。

第1页（共17页） 2016-2017学年广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（ ） A．1、1、 B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、10 2．（3分）4的平方根是（ ） A．4 B．﹣4 C．2 D．±2 3．（3分）在给出一组数0，π，，3.1415926，，，0.1234567891011…（自然数依次相连），其中无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．=﹣4 B．=±4 C．=﹣4 D．=﹣4 5．（3分）在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2） 6．（3分）下列命题是真命题的是（ ） A．同旁内角互补 B．直角三角形的两个锐角互余 C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D．三角形的一个外角大于任意一个内角 7．（3分）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ）

A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180° 8．（3分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A．y=2x+4 B．y=3x﹣1 C．y=﹣3x+1 D．y=﹣2x+4 9．（3分）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪 第2页（共17页）

个分数吗？（ ） A．93 B．95 C．94 D．96 10．（3分）已知点（﹣6，y1），（3，y2）都在直线y=﹣x+5 上，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能比较 11．（3分）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（ ）

2016-2017学年第一学期宝安区期末调研考试 七年级 答案及分析答 案一、选择题：二、填空题：13．2514．815．2b a c --16．32三、解答题：17．（1）解：原式1218515=+-- （2）解：原式5291866⎛⎫=-+⨯-⎪⎝⎭10= 19182=-+⨯ 0=18．（1）解：原式2252343x x x x =---+-2231x x =-+（2）解：原式222331a ab a ab =--++221a ab =-++当12,2a b ==时，原式21222112=-+⨯⨯+=-19．（1）解24x =- （2）解()()222051x x +=--2x =- 242055x x +=-+721x = 3x =20．（1）3030%100÷=(名) 答：一共调查了100名学生． （2）B ：20100%20%100⨯= D ：()120%30%40%10%-++=10%36036⨯︒=︒D 部分所对应的圆心角度为36度． （3）C ：10040%40⨯=（人） D ：10010%10⨯=（人） 折线统计图如右图示：21．解：设车间分配生产螺钉x 名，生产螺母（21－x ）名 则： ()1222118x x ⨯=-⨯2437818x x =- 9x =21912-=（名）答：车间应该分配生产螺钉9名，生产螺母12名． 22．（1）90BOE COE COB ∠=∠+∠=︒又60BOC ∠=︒ ∴30COE ∠=︒（2）∵OE 平分∠AOC∴12COE COA ∠=∠ 又90EOC COD ∠+∠=︒ ∴22180EOC COD ∠+∠=︒ 又180AOC COB ∠+∠=︒ ∴2COB COD ∠=∠ 即COD BOD ∠=∠∴OD 所在的射线是∠BOC 的角平分线． （3）设COD x ∠=则5AOE x ∠=∵90DOE ∠=︒ 60BOC ∠=︒∴18030COD AOE DOE BOC ∠+∠=︒-∠-∠=︒项目人数A B C D 1020 30 40 50即630x =︒ 解得5x =︒∴60565BOD BOC COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒． 23．（1）20 2.346⨯=（元）所以他家应缴费46元． （2）()22 2.3262264.4a ⨯+-=解之得 3.45a =所以用水在22－30立方米之间收费标准为3.45元/立方米． （3）设他家8月份的用水量为x 立方米 则 当30x =时水费为()22 2.33022 3.4578.287.4⨯+-⨯=<元 所以用水量超过30立方米．则有()()22 2.33022 3.4530 4.687.4x ⨯+-⨯+-⨯= 解得 32x =答：小明家8月份的用水量为32立方米．试卷分析2：第11题是找规律题．比较容易知道桌子的个数是1,2,3，…n ．人数则是2n+4,从而找到规律，难度不是很大．3：第12题、16题、22题都是角度计算．难度中等，只要抓住题目的已知条件，联系到题目给的90°角中，就能通过相关计算求出所求角度．只要克服对几何的恐惧心理，就能把这几道关于角度计算的题做出来．4：一元一次方程考查的内容难度也不大，解方程属于简单水平，这个分都能拿到．第10题、21题、23题分别是一元一次方程的应用之打折销售、工程、分段收费问题，平时都会有接触，问题也不是很大．本张试卷，难度中下，主要还是考查学生对基本概念、定义定理的理解．考查知识点比较全面，只要学生学习基础扎实，在做题的时候仔细认真不要粗心，把该得到的分数得到并注意书写规范工整，那么成绩平时很好的学生是可以稳拿95分以上，平常成绩中等的学生也可以拿到90分左右．所以初一阶段一定要重视基本功的训练，在稳定中前进才是真理．3%第二单元有理数及其运算20%第三单元其加减18%第四单元基本平面图形21%第五单元一元一次方程29%9%。