湖北省黄冈市黄梅县实验中学七年级数学上册能力测评辅导之二 数学提高训练题资料9

2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1. 的值是（ ）32A. B. C. D. 232332322. 最小的正有理数是( )A. 0B. 1C. -1D.没有存在3. 在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长是( )A. 7.5B. -2.5C. 2.5D. -7.54. 当a=，b=1时，下列代数式的值相等的是( )12 ① ② ③④22a b -22a b +()()a b a b +-2abA. ①②B. ②③C. ①③D. ③④5. 下列式子中是同类项的是( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和262x11abc 9bc 233m n 32n m-20.2a b2ab 6. 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（ ）A. B. C. D.7. 小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连就是“祝你新年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是（ ）A. B. C. D.8. 点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2 cm，PB=3 cm，PC=4 cm，那么点P到直线l的距离是A. 2 cmB. 小于2 cmC. 没有大于2 cmD. 大于2 cm，且小于5 cm9. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是（）A. ∠AOC与∠COE互为余角B. ∠COE与∠BOE互为补角C. ∠BOD与∠COE互为余角D. ∠AOC与∠BOD是对顶角︒︒10. 如图，直线m∥n，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25，则∠2=的度数是（）︒︒︒︒A. 35B. 30C. 25D. 20二、细心填一填（每小题3分，共15分）11. 若|-m|=2018，则m=_____.12. 已知多项式kx 2+4x　x 2　5是关于x 的多项式，则k=_____．13. 如图，∠AOB=72，射线OC 将∠AOB 分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=_____.︒14. 如图：AB ∥CD ，AE 平分∠BAC ,CE 平分∠ACD ，则∠1＋∠2＝_____；15. 定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算：=_______．100!98!三、解 答 题（共75分）16. 计算(1)()2234121332⎛⎫--⨯--- ⎪⎝⎭(2)()311525252554246⎛⎫⨯--⨯+-+⨯⎪⎝⎭(3)，其中，()2222113xy 2x y 14xy x y 422⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭x 1=-y 2=(4)已知，求 的值()21x 3y 03-++=222233x y 2xy 2xy x y 3xy 2⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦17. 已知，且多项式的值与字母y 的取值无关，2A y ay 1=-+-2B 2y 3ay 2y 1=+--2A B +求a 的值.18. 已知，m 、x 、y 满足①②与是同类项，求代数式：()2x 5m 0-+=y 12ab+-34ab 的值.()()22222x3xy 6y m 3x xy 9y -+--+19. 小明在踢足球时把一块梯形ABCD 的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123，∠D=105，你能知道下半部分的两个角∠B 和∠C 的度数吗？请说明理由.︒︒20. 如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和为180）21. 如图，直线AB与直线CD交于点C，点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画图，并作答：（1）过点P画PQ∥CD交AB于点Q；（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R；（3）点M为直线AB上一点，连接PC，连接PM；（4）度量点P到直线CD的距离为 cm（到0.1cm）22. 已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，E为DB的中点，且EB=30cm，请画出示意图，并求DC的长.23. 科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b 镜反射出的光线n平行于m，且∠1＝30°，则∠2＝ ，∠3＝ ；（2）在（1）中，若∠1＝70°，则∠3＝ ；若∠1＝a，则∠3＝ ；（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3＝ 时，任何射到平面镜a上的光线m平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1. 的值是（ ）32A . B. C. D. 23233232【正确答案】D【分析】根据数a 的值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离进行解答即可得答案.【详解】数轴上表示　的点到原点的距离是，3232所以　的值是，3232故选D.本题考查了值，熟知值的定义以及性质是解题的关键.2. 最小的正有理数是( )A. 0B. 1C. -1D. 没有存在【正确答案】D【详解】试题解析：正有理数没有最小也没有的.故选D.3. 在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长是( )A. 7.5B. -2.5C. 2.5D. -7.5【正确答案】A【详解】试题解析：数轴上的点A ,B 位置如图所示,则线段AB 的长度为B 点坐标减去A 点坐标即2.5−(−5)=7.5.故选A.4. 当a=，b=1时，下列代数式的值相等的是( )12 ① ② ③④22a b -22a b +()()a b a b +-2abA. ①②B. ②③C. ①③D. ③④【正确答案】C【详解】试题解析：11,2a b == ①2222131,24a b ⎛⎫-=-=- ⎪⎝⎭②2222151,24a b ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭③()()11311,224a b a b ⎛⎫⎛⎫+-=+-=-⎪⎪⎝⎭⎝⎭④1221 1.2ab =⨯⨯=值相等的是①③.故选C.5. 下列式子中是同类项的是( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和262x11abc 9bc 233m n 32n m-20.2a b 2ab 【正确答案】C【详解】试题解析：根据同类项的定义可知：C 是同类项.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.6. 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（ ）A. B. C. D.【正确答案】A【详解】左视图是在几何体的左侧面得到的由左向右观察到的物体的视图，它的左视图有两列，左边一列有两层，右边一列有一层，故选A.7. 小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连就是“祝你新年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是（ ）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点回答即可．解：A、由对面没有存在公共点可知：新与乐是对面，故A错误；B、你与年；祝与乐；新与快是对面，故B错误；C、正确；D、祝与新；年与乐；你与快是对面，故D错误．故选C．考点：正方体相对两个面上的文字．8. 点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2 cm，PB=3 cm，PC=4 cm，那么点P 到直线l 的距离是A. 2 cmB. 小于2 cmC. 没有大于2 cmD. 大于2 cm ，且小于5 cm【正确答案】C【分析】根据直线外一点到直线的距离即为垂线段的长度和垂线段最短的性质进行求解．【详解】解：因为垂线段最短，所以点P 到直线l 的距离为没有大于2cm ．故选：C ．9. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE⊥AB，则下列说法错误的是（ ）A. ∠AOC 与∠COE 互为余角B. ∠COE 与∠BOE 互为补角C. ∠BOD 与∠COE 互为余角D. ∠AOC 与∠BOD 是对顶角【正确答案】B【详解】解：A. ∵OE ⊥AB ，则 即 正确；90AOE ∠=，90AOC COE ∠+∠=，B. ∵OE ⊥AB ，则 而∠COE 为锐角， 错误；90BOE ∠=，180BOE COE ∠+∠<，C. ∵OE ⊥AB ，则而90BOE ∠= ，180BOD BOE COE ∠+∠+∠=， 正确；90BOD COE ∴∠+∠= ，D. ∠AOC 与∠BOD 是对顶角，正确.故选B.10. 如图，直线m∥n，将含有45角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线n 上，若∠1=25，︒︒则∠2=的度数是（ ）A. 35B. 30C. 25D. 20︒︒︒︒【正确答案】D【详解】试题解析：如图所示，过点B 作k //m ，因为“两直线平行，内错角相等”，所以，所以，因为l //m ，所以k //l ，因为“两直线平行，内4125∠=∠=345420∠=-∠=错角相等”，所以 2320.∠=∠=故选D.二、细心填一填（每小题3分，共15分）11. 若|-m|=2018，则m=_____.【正确答案】±2018【详解】试题解析：2018m -= ，2018.m ∴=±故答案为2018.±12. 已知多项式kx 2+4x　x 2　5是关于x 的多项式，则k=_____．【正确答案】1．【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】多项式kx 2+4x　x 2　5是关于的多项式，多项式没有含x 2项，即k －1＝0，k ＝1． ∴故k 的值是1.本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数项的次数叫做多项式的次数.13. 如图，∠AOB=72，射线OC 将∠AOB 分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=_____.︒【正确答案】48°【详解】试题解析： 72:1:2AOB AOC BOC ∠=∠∠=，，227248.33BOC AOB ∴∠=∠=⨯=故答案为48.14. 如图：AB ∥CD ，AE 平分∠BAC ,CE 平分∠ACD ，则∠1＋∠2＝_____；【正确答案】90°【详解】试题解析：AB ∥CD,180BAC ACD ∠+∠= ，∵AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，111,222BAC ACD ∴∠=∠∠=∠，1112()18090.22BAC ACD ∴∠+∠=∠+∠=⨯=故答案为90.点睛：两直线平行，同旁内角互补.15. 定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算：=_______．100!98!【正确答案】9900【详解】试题解析：根据定义的新运算，可得：1001009998321100999900.98989796321⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ！！故答案为9900.点睛：观察所给的几个式子，找出它们的规律，进行运算即可.三、解 答 题（共75分）16. 计算(1)()2234121332⎛⎫--⨯--- ⎪⎝⎭(2)()311525252554246⎛⎫⨯--⨯+-+⨯⎪⎝⎭(3)，其中，()2222113xy 2x y 14xy x y 422⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭x 1=-y 2=(4)已知，求 的值()21x 3y 03-++=222233x y 2xy 2xy x y 3xy 2⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【正确答案】(1)；（2）；（3）-1；（4）.1 144-175653-【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的顺序进行运算即可.()1利用乘法分配律的逆运算计算即可．()2去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.()3先根据非负数的性质求出的值，再对所求式子化简，把的值代入计算即可．()4,x y ,x y 试题解析：原式，181394=--⨯-- ， 1864=--- . 1144=-(2)原式,3111252525254246=⨯+⨯-⨯+⨯, 3111254246⎛⎫=⨯+-+ ⎪⎝⎭.1756=(3)原式222212l 26,4xy x y xy x y =+---22741,4xy x y =---当时；1,2x y =-=原式22741,4xy x y =---()()227124121,4=-⨯-⨯-⨯-⨯-781 2.=--=- (4)∵()2130,3x y -++=13,,3x y ∴==-2222332y 23,2x y x xy x y xy ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()222232y 233,x y x xy x y xy =--++222232y 233,x y x xy x y xy =-+-+22,xy x y =+当时，原式.13,,3x y ==-2111523323333⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-+⨯-=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17. 已知，且多项式的值与字母y 的取值无关，2A y ay 1=-+-2B 2y 3ay 2y 1=+--2A B +求a 的值.【正确答案】25【详解】试题分析：将A 与B 代入2A+B 中，去括号合并得到最简结果，根据系数为0求出y的值即可．a 试题解析：()()222212321,A B y ay y ay y +=-+-++--222222321,y ay y ay y =-+-++--()52352 3.ay y a y =--=--∵多项式的值与无关2A B +y ∴520,a -=∴2.5a =18. 已知，m 、x 、y 满足①②与是同类项，求代数式：()2x 5m 0-+=y 12ab+-34ab 的值.()()22222x3xy 6y m 3x xy 9y -+--+【正确答案】44【详解】试题分析：利用非负数的性质求出与的值，利用同类项定义求出的值，代入原x m y 式计算即可求出值．试题解析：∵()250,x m -+=5,0.x m ∴== 又∵与是同类项12y ab+-34ab ∴13,y +=∴2.y =()()22222363922535264044.xxy y m x xy y -+--+=⨯-⨯⨯+⨯-=19. 小明在踢足球时把一块梯形ABCD 的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123，∠D=105，你能知道下半部分的两个角∠B 和∠C 的度数吗？请说明理由.︒︒【正确答案】∠B=57°，∠C=75°.【详解】试题分析：因为在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，所以180A B ∠+∠=︒，（两直线平行，同旁内角互补）；则可求得下半部分的两个角和 的180D C ∠+∠=︒B ÐC ∠度数．试题解析：AD ∥BC ，180A B ∠+∠=︒，180.D C ∠+∠=︒180********.B A ∴∠=-∠=-= 180********.C D ∴∠=-∠=-= 点睛：两直线平行，同旁内角互补.20. 如图，在△ABC 中，AC⊥BC，CD⊥AB 于点D ，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和为180）︒【正确答案】说明见解析.【详解】试题分析：根据同角的余角相等，即可说明.试题解析：,CD AB ⊥Q90.CDB ∴∠=的内角和为 CDB 180,90,B DCB ∴∠+∠= 又,AC BC ⊥90,ACB ∴∠= 即90,ACD DCB ∠+∠=.ACD B ∴∠=∠21. 如图，直线AB 与直线CD 交于点C ，点P 为直线AB 、CD 外一点，根据下列语句画图，并作答：（1）过点P 画PQ∥CD 交AB 于点Q ；（2）过点P 画PR⊥CD，垂足为R ；（3）点M 为直线AB 上一点，连接PC ，连接PM ；（4）度量点P 到直线CD 的距离为 cm （到0.1cm ）【正确答案】（1）--（3）作图见解析；（4）(4)点P 到直线CD 的距离约为2.5(2.4、2.5、2.6都对)cm.【详解】试题分析：利用题中的几何语言画出对应的图形；()()()123直接进行度量即可.()4试题解析：如图所示：()()()123点到直线的距离即线段的长约为2.5(2.4、2.5、2.6都对)cm.()4P CD PR 22. 已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使BC=3AB ，在BA 的延长线上取一点D ，使DA=2AB ，E 为DB 的中点，且EB=30cm ，请画出示意图，并求DC 的长.【正确答案】120cm.【分析】根据题意描述画出示意图，继而利用线段中点的性质求解即可．【详解】解：如图：为的中点，，E DB 30EB cm =，260BD EB cm \==又，2DA AB =Q ，，1203AB BD cm \==2403AD BD cm ==，360BC AB cm \==．120DC BD BC cm \=+=本题考查了两点间的距离，根据题意画出示意图，注意掌握线段中点的性质．23. 科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等．（1）如图，一束光线m 射到平面镜a 上，被a 反射到平面镜b 上，又被b 镜反射出去，若b 镜反射出的光线n 平行于m ，且∠1＝30°，则∠2＝ ，∠3＝ ；（2）在（1）中，若∠1＝70°，则∠3＝ ；若∠1＝a ，则∠3＝ ；（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3＝ 时，任何射到平面镜a 上的光线m 平面镜a 和b 的两次反射后，入射光线m 与反射光线n 总是平行的？请说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）【正确答案】(1)60°；90°；（2）90°；90°；（3）90°.【详解】试题分析：根据入射角与反射角相等，可得 1452∠=∠∠=∠，．（1）根据邻补角的定义可得，根据m ∥n ，所以 根据三角形6120∠=︒760560∠=︒∠=︒，，内角和为180°，即可求出答案；（2）题（1）可得∠3的度数都是90°；（3）证明m ∥n ，由∠3=90°，证得∠6与∠7互补即可．试题解析：(1)60,90.∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠2，根据邻补角的定义可得 618014120∠=-∠-∠=，根据m ∥n ,所以7180660∠=-∠=，所以52(18060)260.∠=∠=-÷=根据三角形内角和为 所以 180, 31804590∠=-∠-∠=；故答案为60,90.(2)90,90.由(1)可得∠3的度数都是 90.(3) 90.理由：因为 390∠=，所以 4590∠+∠=，又由题意知∠1=∠4，∠5=∠2，所以67180(52)180(14)36024253602(45)180.∠+∠=-∠+∠+-∠+∠=-∠-∠=-∠+∠= 由同旁内角互补,两直线平行,可知：m ∥n .2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．）1. -2的倒数是（ ）A. -2B. C. D. 212-122. 据2017年10月25日《防城港日报》报道，2016年我市城镇居民人均可支配收入约为29800元，增长7.9%.其中数字29800用科学记数法可表示为（ ）A. 2.98×B. 0.298×C. 29.8×D. 2.98×4105103102103.将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）A.B. C. D.4. 下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ）22x y3-A. 系数是 ，次数是2B. 系数是 ，次数是223-23C. 系数是 -2，次数是3D. 系数是 ，次数是323-5. 如图，创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6. 下列各式中运算正确的是（ ）A. B. C. D.224a a a+=4a 3a 1-=2223a b 2ba a b-=2353a a 4a +=7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果，那么 B. 如果，那么a b =a c b c+=-a b =a b 33=C. 如果，那么D. 如果，那么a 63=a 2=a b c 0-+=a b c=+8. 如图，学校(记作A)在蕾蕾家(记作B)南偏西20的方向上，若∠ABC=90，则超市(记作C)在︒︒蕾蕾家的（ ）A. 南偏东60的方向上B. 南偏东70的方向上︒︒C. 北偏东70的方向上D. 北偏东60的方向上︒︒9. 若 x=-3 是关于x 的一元方程2x+m+5=0的解，则m 的值为（ ）A. -1B. 0C. 1D. 1110. 射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中没有能得出OC 是∠AOB 的平分线的是( )A. ∠AOC ＝∠BOCB. ∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOBC. ∠AOB ＝2∠AOCD. ∠BOC ＝∠AOB1211. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x 名学生，可列出的方程为（ ）A. 3x+20=4x-25 B. 3(x+20)=4(x-25) C. 3x-25=4x+20 D. 3x-20=4x+2512. 如果一对有理数a 、b 使等式a　b=a•b+1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为（a ，b ），根据上述定义，下列四对有理数中没有是“共生有理数对”的是（ ）A. （3，）B. （2，）C. （5，）D. （　2，　）12132313二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13. 比较两数的大小：-1 ____0（填“<”，“>”，“=”）．14. 若 与是同类项，则m+n= ____．2m 3x y -6n 12x y -15. 已知∠A 与∠B 互余，若∠A=60，则∠B 的度数为 _____．︒16. 30天中，小张长跑路程累计达到45km ，小李长跑路程累计达到x km (x>45)，平均每天小李比小张多跑 _____ km.17. 有理数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，下列四个结论：①ab <0; ②a +b>0; ③a <|b |; ④a -b >0.其中正确的结论是 _____．(把所有正确的结论的序号都填上)18. 如图，平面内有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD,从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上有规律地写出偶数：2，-4,6，-8，10，…，则偶数“- 2018”在射线 ____上．三、解 答 题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）()28---（2）()1533⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭20. 如图，平面内有A,B,C,D 四点，按下列要求画图：(1)画射线AB;(2)画直线BC;(3)连接AD与BC 相交于点E.21. 解方程：(1)5x 73x 5-=-(2)3x 52x 23-=22. 如图，已知线段AB 的长为x ，延长线段AB 至点C ，使BC=AB.12(1)用含x 的代数式表示线段BC 的长和AC 的长; (2)取线段AC 的中点D ，若DB=3，求x 的值.23.先化简，再求值： ，其中a=-222a 4a 12(a 2a -+--）24. 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元+2+3 2.5+3　2注：①涨记作“+”，跌记作“　”；②表中记录的数据每天收盘价格与前收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格的是那？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．25. 如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．(1)图①中，若∠1=30，求∠A′BD的艘数；︒(2)如果将图①的另一角∠A′BD斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，点D的对应点为D′，如图②所示．∠1=30，求∠2以及∠CBE的度数；︒(3)如果将图①的另一角斜折过去，使BD边落在∠l内部，折痕为BE，点D的对应点为D′，如图③所示，若∠1=40，设∠A′BD′=α，∠EBD=β，请直接回答：︒①α的取值范围和β的取值范围：②α与β之间的数量关系．26. 我市某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果（千克）没有超过20千克20千克以上但没有超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元(1)李明分两次共购买苹果40千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，共付216元，若设次购买x千克，用x的代数式表示第二次购买苹果的数量为千克；(2)根据(1)的题意，列出正确的方程足( )A. 6x+4(40-x)=216B. 5x+4(40-x)=216C. 6x+5(40-x)=216D. 5x+6(40-x)=216(3)张强分两次共购买苹果100千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价没有相同，共付432元，请问张强次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．）1. -2的倒数是（ ）A. -2B. C. D. 212-12【正确答案】B【分析】根据倒数的定义求解．【详解】解：-2的倒数是-，12故选：B ．本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握．2. 据2017年10月25日《防城港日报》报道，2016年我市城镇居民人均可支配收入约为29800元，增长7.9%.其中数字29800用科学记数法可表示为（ ）A. 2.98× B. 0.298× C. 29.8× D. 2.98×410510310210【正确答案】A【详解】29800=2.98×.410故选A.点睛:本题考查了正整数指数科学记数法,对于一个值较大的数，用科学记数法写成 的10na ⨯形式，其中，n 是比原整数位数少1的数.110a ≤<3. 将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）A.B.C.D.【正确答案】B【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，可得到圆锥，故选：B ．此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．4. 下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ）22x y 3-A. 系数是 ，次数是2B. 系数是 ，次数是223-23C. 系数是 -2，次数是3 D. 系数是 ，次数是323-【正确答案】D【详解】单项式的系数是: ,次数是3.22x y 3-23-故选D.5. 如图，创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【正确答案】A【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A ．本题考查了直线的性质在实际生活中的运用，牢记“两点有且只有一条直线”是解题的关键．．6. 下列各式中运算正确的是（ ）A. B. C. D.224a a a+=4a 3a 1-=2223a b 2ba a b-=2353a a 4a +=【正确答案】C【详解】A. ,故没有正确; 2222a a a +=B. ,故没有正确; 43a a a -=C. ,故正确;22232a b ba a b -=D. 与没有是同类项，没有能合并,故没有正确;23a 3a 故选C.7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果，那么 B. 如果，那么a b =a c b c+=-a b =a b33=C. 如果，那么D. 如果，那么a 63=a 2=a b c 0-+=a b c=+【正确答案】B【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，没有是b-c ，故本选项没有符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：，故本选项符合题意；a b33=C 、∵，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项没有符合题意；a 63=D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项没有符合题意，故选B ．本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 如图，学校(记作A)在蕾蕾家(记作B)南偏西20的方向上，若∠ABC=90，则超市(记作C)在︒︒蕾蕾家的（ ）A. 南偏东60的方向上B. 南偏东70的方向上︒︒C. 北偏东70的方向上D. 北偏东60的方向上︒︒【正确答案】B【详解】∵90°-20°=70°，∴超市(记作C)在蕾蕾家的南偏东70的方向上.︒故选B.9. 若 x=-3 是关于x 的一元方程2x+m+5=0的解，则m 的值为（ ）A. -1B. 0C. 1D. 11【正确答案】C【详解】把x =-3代入2x+m +5=0得，-6+m +5=0，∴m =1.故选C.10. 射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中没有能得出OC 是∠AOB 的平分线的是( )A. ∠AOC ＝∠BOCB. ∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOBC. ∠AOB ＝2∠AOCD. ∠BOC ＝∠AOB12【正确答案】B【分析】根据角平分线的定义分析出角之间的倍分关系进行判断．【详解】解：当OC 是∠AOB 的平分线时，∠AOC=∠BOC ，∠AOB=2∠AOC ，，所以A 、C 、D 选项能判断OC 是∠AOB 的平分线.1BOC AOB 2∠=∠∠AOB=∠AOC+∠BOC 只能说明射线OC 在∠AOB 内，没有一定是角平分线．故选B ．本题主要考查了角平分线的定义．正确表述角之间的倍分关系是解题的关键．11. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x 名学生，可列出的方程为（ ）A. 3x+20=4x-25 B. 3(x+20)=4(x-25)C. 3x-25=4x+20D. 3x-20=4x+25【正确答案】A【详解】根据两种分法书的本数没有变可列方程为：3x +20=4x -25.故选A.12. 如果一对有理数a 、b 使等式a　b=a•b+1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为（a ，b ），根据上述定义，下列四对有理数中没有是“共生有理数对”的是（ ）A. （3，）B. （2，）C. （5，）D. （　2，　）12132313【正确答案】D【详解】A. ∵a -b =,ab +1=,∴a -b =ab +1,故符合题意；113=222-1131=222⨯+B. ∵a -b =,ab +1=,∴a -b =ab +1,故符合题意；122-=1331221=133⨯+C. ∵a -b =,ab +1=,∴a -b =ab +1,故符合题意；215-=433215+1=433⨯D. ∵a -b =,ab +1=,∴a -b ≠ab +1,故没有符合题意；112=233---112+1=33-⨯故选D.点睛：本题考查了信息迁移，解题的关键是明确“共生有理数对”的意义，然后根据有理数的运算法则逐项计算验证即可.二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13. 比较两数的大小：-1 ____0（填“<”，“>”，“=”）．【正确答案】＜【详解】∵负数小于零，∴-1<0.14. 若 与是同类项，则m+n= ____．2m 3x y -6n 12x y -【正确答案】5【详解】∵ 与是同类项，2m 3x y -6n 12x y -∴2m =6,n -1=1,∴m =3,n =2,∴m +n =3+2=5.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可.15. 已知∠A 与∠B 互余，若∠A=60，则∠B 的度数为 _____．︒【正确答案】30°【详解】∵∠A 与∠B 互余，∠A =60，︒∴∠B =90°-60°=30°.16. 30天中，小张长跑路程累计达到45km ，小李长跑路程累计达到x km (x>45)，平均每天小李比小张多跑 _____ km.【正确答案】(或填:）4530x -3302x -【详解】∵小张每天跑千米，小李每天跑千米，453=30230x ∴平均每天小李比小张多跑 km=km.3302x ⎛⎫- ⎪⎝⎭4530x -17. 有理数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，下列四个结论：①ab <0; ②a +b >0; ③a<|b |; ④a -b >0.其中正确的结论是 _____．(把所有正确的结论的序号都填上)【正确答案】①②④##①④②##②①④##②④①##④①②##④②①【分析】先确定出a 、b 的符号以及它们值之间的大小关系，然后依据有理数的运算法则进行判断即可．【详解】∵a >0,b <0, ∴ab <0,故①正确；∵a >0,b <0,，a b>∴a +b >0,故②正确；∵a >0,b <0,，a b>，故③错误；a b∴>∵a >b ,∴a -b >0,故④正确；∴正确的结论是①②④．本题主要考查的是数轴的认识，确定出a 、b 的符号，依据它们值之间的关系是解题的关键．18. 如图，平面内有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD,从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上有规律地写出偶数：2，-4,6，-8，10，…，则偶数“- 2018”在射线 ____上．【正确答案】OB【详解】∵-2018<0,∴-2018可能在OB上或OD上.∵OB上的数是2的倍数，OD上的数是4的位数，-2018÷2=-1009，-2018÷4=-504.5，∴-2018在OB上.点睛：本题考查了图形类的探索与规律，经观察找出每条射线上数的倍数特征是解答本题的关键.三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）() 28 ---（2）()1 533⎛⎫÷-⨯-⎪⎝⎭【正确答案】（1）10（2）5 9【详解】试题分析：（1）把加法转化成加法，然后根据一个负数的值等于它的相反数和加法法则计算；（2）把除法转化成乘法，然后根据乘法法则计算.解：(1)原式=2+8=10(2)原式=515 339⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭20. 如图，平面内有A,B,C,D四点，按下列要求画图：(1)画射线AB;(2)画直线BC;(3)连接AD与BC相交于点E.【正确答案】图形见解析【详解】试题分析：（1）以点A 为端点，画射线AB ；（2）点B 和点C 画一条直线，没有要画成射线或线段；（3）用线段连接即可.解：如图，21. 解方程：(1)5x 73x 5-=-(2)3x 52x 23-=【正确答案】（1）x=1（2）x=3【详解】试题分析：（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；解：（1）5x-3x=7-5，2x=2，x=1.（2）()3354,9154,9415,515, 3.x x x x x x x x -=-=-===22. 如图，已知线段AB 的长为x ，延长线段AB 至点C ，使BC=AB.12(1)用含x 的代数式表示线段BC 的长和AC 的长;(2)取线段AC 的中点D ，若DB=3，求x 的值.【正确答案】（1）x ，x （2）x=121232【详解】试题分析：（1）根据线段和差，可以求出线段AC ；（2）根据DB =DC -BC ，列出方程求解．解：(1)∵AB=x，BC=AB ，12∴BC=x ，12∵AC=AB+BC，∴AC=x+x=x ．1232(2) 由题意得: ，312322x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭解得12x =点睛：本题考查的是两点间的距离以及中点的性质，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23. 先化简，再求值： ，其中a=-222a 4a 12(a 2a -+--）【正确答案】3【详解】试题分析：本题考查了整式的化简求值，先去括号合并同类项，然后再代入求值即可.解：原式=224124a a a a -+-+=21a -+当时，原式=2a =-()221413--+=-+=-24. 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元+2+3 2.5+3　2注：①涨记作“+”，跌记作“　”；②表中记录的数据每天收盘价格与前收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格的是那？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．【正确答案】（1）价格的是星期四；（2）该股票每股为23.5元/股；（3）卖出股票应支付的交易费为117.5元.【分析】（1）根据正数是增加，负数是减少判断即可；（2）根据有理数的加法计算即可；（3）根据卖价×股数×税率=交易费，计算.【详解】(1)∵星期一：20+2=22元/股；星期二：22+3=25元/股；星期三：25-2.5=22.5元/股；星期四：22.5+3=25.5元/股；星期五：25.5-2=23.5元/股；∴价格的是星期四；(2)20+2+3　2.5+3　2=23.5元/股；(3)23.5×1000×0.5%=112.5元.25. 如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．︒(1)图①中，若∠1=30，求∠A′BD的艘数；(2)如果将图①的另一角∠A′BD斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，点D的对应点为︒D′，如图②所示．∠1=30，求∠2以及∠CBE的度数；(3)如果将图①的另一角斜折过去，使BD边落在∠l内部，折痕为BE，点D的对应点为D′，如︒图③所示，若∠1=40，设∠A′BD′=α，∠EBD=β，请直接回答：①α的取值范围和β的取值范围：②α与β之间的数量关系．【正确答案】（1）120°（2）90°（3）①0°<α<40°,50°<β<70°；②2β﹣α=100°.【详解】试题分析：（1）由折叠的性质，即可推出∠1=∠ABC，再由邻补角的性质，即可推出∠A′BD的度数；（2）根据（1）所求出的结论，然后利用翻折变换的性质，即可推出∠2的度数，进而求出∠CBE的度数；（3）①由BD边落在∠l内部，可知0°<α<40° , 50°<β<70°；②由折叠的性质和角的和差求解即可.解：（1）∵∠1=30°，∴∠ABC=∠1=30°，∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠1=120°．（2）∵∠A′BD=120°，∠2=∠DBE，∴∠2=∠DBE=∠A′BD=60°，∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°．（3）①∵BD边落在∠l内部，∴0°<α<40°；∴100°<2β<100°+40°，即 50°<β<70°；②∵2β+80°﹣α=180°，∴2β﹣α=100°.26. 我市某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果（千克）没有超过20千克20千克以上但没有超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元(1)李明分两次共购买苹果40千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，共付216元，若设次购买x千克，用x的代数式表示第二次购买苹果的数量为千克；(2)根据(1)的题意，列出正确的方程足( )A. 6x+4(40-x)=216B. 5x+4(40-x)=216C. 6x+5(40-x)=216D. 5x+6(40-x)=216(3)张强分两次共购买苹果100千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价没有相同，共付432元，请问张强次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）【正确答案】（1）40﹣x；（2）C ；(3)次购买16千克苹果,第二次购买84千克苹果或者次购买32千克苹果,第二次购买68千克苹果【详解】试题分析：（1）设次购买x千克苹果，则第二次购买（40-x）千克苹果；（2）由题意可得x＜20，根据李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，共付出216元建立方程，求解即可；（3）设次购买x千克苹果，则第二次购买（100-x）千克苹果，分三种情况考虑：①次购买苹。

2021-2022学年湖北省黄冈市七年级（上）第二次测评数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）下列方程①32x x -=，②0x =，③30y +=，④23x y +=，⑤22x x =，⑥21136x x +=中是一元一次方程的有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．（3分）我国西部地区约占我国国土面积的23，我国国土面积约960万平方公里．若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为( ) A ．66.410⨯平方公里 B ．76.410⨯平方公里C ．464010⨯平方公里D ．56410⨯平方公里3．（3分）已知数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是( )A ．0a b +<B ．0a b ->C ．0ab <D ．0a b +>4．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是( ) A ．1B ．1-C ．1±D ．1±和05．（3分）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是( ) A ．0.1（精确到0.1) B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到千分位）D ．0.050（精确到0.001)6．（3分）已知关于x 的方程22()mx m x +=-的解满足||10x -=，则m 的值是( ) A ．4或0B ．4-或4C ．0或4-D ．0或25-7．（3分）A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是( ) A ．2或2.5B ．2或10C ．10或12.5D ．2或12.58．（3分）观察下列算式133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，⋯，那么20223的末位数字应该是( )A ．3B ．9C ．7D ．1二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）若||(1)5m m x -=是一元一次方程，则m = ．10．（3分）已知单项式23m a b 与1423n b a --的和是单项式，那么m n -= ．11．（3分）已知210a a --=，则2222021a a -+= ．12．（3分）若21||(2)02a b ++-=，则b a = ．13．（3分）在数轴上，与表示2-的点距离为3的点所表示的数是 ．14．（3分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为3x =，则最后输出的结果是 ．15．（3分）当k = 时，多项式22(1)325x k xy y xy +----中不含xy 项．16．（3分）已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么||a b c ++等于 ．三、解答题（共72分） 17．（12分）计算： （1）157()(36)2612+-⨯-；（2）4211[3(3)]6--⨯--；（3）2(23)3(23)a b b a -+-； （4）225(3)2(35)x x ---+． 18．（12分）解方程： （1）22(47)x x +=-； （2）4152(1)3x x +=+-；（3）2123134x x ---=； （4）253164x x--+=． 19．（6分）如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，c 是最大的负整数．求2742a b xy c +-+的值．20．（6分）先化简，再求值：2222()3()4x y xy x y xy x y +---，其中2x =-，1y =-． 21．（6分）如果||2a =，||1b =，且a b <，求a b -的值．22．（6分）某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？23．（6分）某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？（列方程解答）24．（8分）一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？25．（10分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）下列方程①32x x -=，②0x =，③30y +=，④23x y +=，⑤22x x =，⑥21136x x +=中是一元一次方程的有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【解答】解：②0x =，③30y +=，⑥21136x x +=是一元一次方程， 故选：B ．2．（3分）我国西部地区约占我国国土面积的23，我国国土面积约960万平方公里．若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为( ) A ．66.410⨯平方公里 B ．76.410⨯平方公里C ．464010⨯平方公里D ．56410⨯平方公里【解答】解：由题意得我国西部地区的国土面积为29606403⨯=万平方公里6= 400 000平方公里66.410=⨯平方公里．故选A ．3．（3分）已知数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是( )A ．0a b +<B ．0a b ->C ．0ab <D ．0a b +>【解答】解：由数轴得：0a >，0b <，且||||a b <， 0a b ∴+<，0a b ->，0ab <．选项中错误的只有D ． 故选：D ．4．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是( ) A ．1B ．1-C ．1±D ．1±和0【解答】解：一个数和它的倒数相等，则这个数是1±． 故选：C ．5．（3分）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是( ) A ．0.1（精确到0.1) B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到千分位）D ．0.050（精确到0.001)【解答】解：A 、0.05049精确到0.1，故是0.1，故本选项正确；B 、0.05049精确到百分位，故是0.05，故本选项正确；C 、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；D 、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．故选：C ．6．（3分）已知关于x 的方程22()mx m x +=-的解满足||10x -=，则m 的值是( ) A ．4或0B ．4-或4C ．0或4-D ．0或25-【解答】解：||10x -=， 1x =±，把1x =代入方程22()mx m x +=-得：22(1)m m +=-， 解得：4m =，把1x =-代入方程22()mx m x +=-得：22(1)m m -+=+， 解得：0m =． 故选：A ．7．（3分）A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是( ) A ．2或2.5B ．2或10C ．10或12.5D ．2或12.5【解答】解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得1208045050t t +=-， 解得2t =；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时， 根据题意，得1208045050t t +=+， 解得 2.5t =． 故选：A ．8．（3分）观察下列算式133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，⋯，那么20223的末位数字应该是( )A ．3B ．9C ．7D ．1【解答】解：由已知算式发现，末尾数3，9，7，1四组循环， 202245052÷=⋯，20223∴的末位数字与239=末尾数字相同，20223∴的末位数字是9；故选：B ．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）若||(1)5m m x -=是一元一次方程，则m = 1- ． 【解答】解：||(1)5m m x -=是一元一次方程， ∴10||1m m -≠⎧⎨=⎩，解得1m =-． 故答案为：1-．10．（3分）已知单项式23m a b 与1423n b a --的和是单项式，那么m n -= 1 ．【解答】解：单项式23m a b 与1423n b a --的和是单项式，4m ∴=，12n -=，解得：3n =， 那么431m n -=-=． 故答案为：1．11．（3分）已知210a a --=，则2222021a a -+= 2023 ． 【解答】解：210a a --=， 21a a ∴-=，则原式22()2021a a =-+ 22021=+2023=．故答案为：2023．12．（3分）若21||(2)02a b ++-=，则b a = 14 ．【解答】解：21||(2)02a b ++-=，102a ∴+=，20b -=，解得12a =-，2b =，211()24b a ∴=-=．故答案为：14．13．（3分）在数轴上，与表示2-的点距离为3的点所表示的数是 5-或1 ． 【解答】解：若要求的点在2-的左边，则有235--=-； 若要求的点在2-的右边，则有231-+=． 故答案为5-或1．14．（3分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为3x =，则最后输出的结果是 231 ．【解答】解：3x =，∴(1)62x x +=， 6100<，∴当6x =时，(1)211002x x +=<， ∴当21x =时，(1)2312x x +=， 则最后输出的结果是 231， 故答案为：231．15．（3分）当k = 3 时，多项式22(1)325x k xy y xy +----中不含xy 项． 【解答】解：整理只含xy 的项得：(3)k xy -， 30k ∴-=，3k =．故答案为：3．16．（3分）已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么||a b c ++等于 0 ．【解答】解：由题意知：1a =，1b =-，0c =； 所以||1100a b c ++=-+=． 故答案为：0．三、解答题（共72分） 17．（12分）计算：（1）157()(36)2612+-⨯-；（2）4211[3(3)]6--⨯--；（3）2(23)3(23)a b b a -+-； （4）225(3)2(35)x x ---+．【解答】解：（1）原式157(36)(36)(36)2612=⨯-+⨯--⨯-183021=--+27=-；（2）原式11(39)6=--⨯-11(6)6=--⨯-1(1)=---11=-+0=；（3）原式4669a b b a =-+- (49)(66)a a b b =-+-+ 5a =-；（4）原式22515610x x =-+-22(56)(1510)x x =++-- 21125x =-．18．（12分）解方程： （1）22(47)x x +=-； （2）4152(1)3x x +=+-；（3）2123134x x ---=； （4）253164x x--+=． 【解答】解：（1）22(47)x x +=-， 去括号得2814x x +=-， 移项得8142x x -=--，合并同类项得716x -=-， 系数化为1得167x =； （2）4152(1)3x x +=+-，去括号得415223x x +=+-，移项得425213x x -=--，合并同类项得223x -=，系数化为1得3x =-； （3）2123134x x ---=， 去分母得4(21)3(23)12x x ---=， 去括号得846912x x --+=， 移项得861294x x -=-+， 合并同类项得27x =， 系数化为1得72x =； （4）253164x x--+=， 去分母得2(25)3(3)12x x -+-=， 去括号得4109312x x -+-=， 移项得4312910x x -=-+， 合并同类项得13x =．19．（6分）如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，c 是最大的负整数．求2742a b xy c +-+的值．【解答】解：由题意得：0a b +=，1xy =，1c =-， 所以原式750122=-+=-． 20．（6分）先化简，再求值：2222()3()4x y xy x y xy x y +---，其中2x =-，1y =-． 【解答】解：原式22222233455x y xy x y xy x y x y xy =+-+-=-+， 当2x =-，1y =-时，原式30=．21．（6分）如果||2a =，||1b =，且a b <，求a b -的值． 【解答】解：||2a =，||1b =， 2a ∴=±，1b =±， a b <，2a ∴=-，1b =±， 213a b ∴-=--=-，或2(1)211a b -=---=-+=-， 所以a b -的值为3-或1-．22．（6分）某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？【解答】解：设标价是x 元， 0.8606040%x -=⨯，解得：105x =， 优惠价为80%84x =．答：这种皮鞋标价是105元，优惠价是84元．23．（6分）某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？（列方程解答） 【解答】解：由题意可得，每个人每小时完成148， 设具体先安排x 人工作，则114(3)614848x x ⨯+⨯+⨯=， 解得：3x =．答：具体先安排3人工作．24．（8分）一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？ 【解答】解：设打开丙管后x 小时可注满水池， 由题意得，111()(2)1689x x ++-=，解这个方程，7(2)1 249xx+-=，2142872x x+-=，1330x=，解得3013x=．答：打开丙管后3013小时可注满水池．25．（10分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？【解答】解：（1）)4010.2404865⨯+⨯=<，∴用水超过40吨，设1月份用水x吨，由题意得：401(40) 1.50.265x x⨯+-⨯+=，解得：50x=，答：1月份用水50吨．（2）4010.2404843.2⨯+⨯=>，∴用水不超过40吨，设2月份实际用水y吨，由题意得：160%0.260%43.2y y⨯+⨯=，解得：60y=，401(6040) 1.5600.282⨯+-⨯+⨯=（元)，答：该用户2月份实际应交水费82元．11/ 11。

2010-2011学年湖北省黄冈市黄梅县实验中学七年级（上）第二次考试数学试卷（1.5-3.4）一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知a的相反数为，则a=；b的倒数为，则b=．2．（3分）若|2m+4|+（n﹣3）2=0，则﹣m2n的值为．3．（3分）近似数3.14精确到位；6.71×105有个有效数字；﹣520000用科学记数法表示为．4．（3分）绝对值不大于2010的所有整数之和为．5．（3分）一个三位数，百位上的数是a，十位上的数字是百位上的数字的，个位上的数字是十位上的数的4倍，则这个三位数是．6．（3分）多项式8xy﹣5x2+4x3y+1是次项式；按字母x的降幂排列是．7．（3分）如果a2+ab=4，ab+b2=﹣1，那么a2﹣b2=．8．（3分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，2），（1，﹣7），则车上还有人．9．（3分）a与b互为相反数，且，那么=．10．（3分）观察下列规律：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…用你发现的规律写出32010个位数字为二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分）11．（3分）如果2﹣（m+1）a+a n﹣3是关于a的二次三项式，那么m、n满足的条件是（）A．m=1，n=5B．m≠1，n＞3C．m≠﹣1，n为大于3的整数D．m≠﹣1，n=512．（3分）当x=2时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7，当x=﹣2时，这个多项式的值为（）A．﹣17B．﹣7C．﹣12D．1213．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．|b|＞a 14．（3分）现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b﹣1，a*b=a ×b﹣1，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（）A．60B．90C．112D．6915．（3分）下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1B．由+1=+1.2得+1=+12C．由﹣75x=76得x=﹣D．由﹣=1得2x﹣3x=616．（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元三、解答题（共9道大题，共72分）17．（9分）计算：（1）（2）5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1（3）化简并求值：2（a+2）﹣3（1﹣a），其中a=﹣2．18．（9分）解下列方程（1）（2）﹣=1﹣（3）﹣=．19．（6分）已知三个有理数a、b、c的积是负数，它们的和是正数，当x=时，求2009x2﹣2008x+2010的值．20．（8分）决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的，在正确的解法中，你认为解法最简捷．然后请解答下列问题（6分）计算：．21．（6分）在某月的日历上，用一个2×3的长方形圈出六个数，使它们的和是69，求这6天分别是几号？22．（6分）在甲处劳动的有100人，乙处劳动的有88人，现在要从甲、乙两处共调走70人，并使甲、乙两处留下的人数相等，那么应从甲、乙两处和调出多少人？23．（8分）某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加春游的人数；（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？24．（8分）为加强公民的节水意识，某城市制定用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米按1.2元收费；超过7立方米的部分每立方米收费1.9元．如果某幢楼共50户，某月共交水费541.6元，每户用水量均未超过10立方米，则这个月则这个月用水未超过7立方米的用户最多有多少户？25．（12分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．2010-2011学年湖北省黄冈市黄梅县实验中学七年级（上）第二次考试数学试卷（1.5-3.4）参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知a的相反数为，则a=﹣1；b的倒数为，则b=﹣．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，可得到a 的值；根据倒数定义：乘积是1的两数互为倒数可得b的值．【解答】解；∵a的相反数为，∴a=﹣1，∵b的倒数为，即b的倒数为﹣，∴b=﹣．故答案为：﹣1，﹣．【点评】此题主要考查了相反数与倒数，关键是熟练掌握两种数的概念．2．（3分）若|2m+4|+（n﹣3）2=0，则﹣m2n的值为﹣12．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数计算即可求解．【解答】解：根据题意得，2m+4=0，n﹣3=0，解得m=﹣2，n=3，∴﹣m2n=﹣（﹣2）2×3=﹣4×3=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题主要考查了绝对值、平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．3．（3分）近似数3.14精确到百分位；6.71×105有3个有效数字；﹣520000用科学记数法表示为﹣5.2×105．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：3.14精确到了百分位，6.71×105有3个有效数字，﹣520 000=﹣5.2×105．故答案是百分；3；﹣5.2×105．【点评】考查了科学记数法与有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．4．（3分）绝对值不大于2010的所有整数之和为0．【分析】由题意绝对值不大于2010，即绝对值小于等于2010的所有整数，根据绝对值的意义可知满足题意的整数有2010对相反数和0，共有2011个，根据互为相反数的两数和为0，求出2011个整数之和即可．【解答】解：绝对值不大于2010的所有整数有：±2010，±2009，…，±1，0，显然所有的整数之和为0．故答案为：0【点评】此题考查了绝对值的意义，即在数轴上表示此点到原点的距离．同时要求学生掌握互为相反数的两数之和为0．学生做题时注意“不大于”的含义，不要理解错误．5．（3分）一个三位数，百位上的数是a，十位上的数字是百位上的数字的，个位上的数字是十位上的数的4倍，则这个三位数是107a．【分析】由题意得用a表示出十位和百位上的数，再由题意“100×百位数字+10×十位数字+个位数字”得出这个三位数．【解答】解：由题意可知，百位数字为：a；∴十位上的数字是：a，∴个位上的数字是：a×4=2a，则这个三位数是100a+10×a+2a=107a．故答案为：107a．【点评】此题主要考查了代数式的列法，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6．（3分）多项式8xy﹣5x2+4x3y+1是四次四项式；按字母x的降幂排列是4x3y﹣5x2+8xy+1．【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，有几项就是几项式．【解答】解：8xy﹣5x2+4x3y+1是四次四项式；按字母x的降幂排列是4x3y﹣5x2+8xy+1．故答案为：四，四；4x3y﹣5x2+8xy+1．【点评】本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．熟练掌握几次几项式的概念．7．（3分）如果a2+ab=4，ab+b2=﹣1，那么a2﹣b2=5．【分析】将所给的两式相减即可得出答案．【解答】解：由题意得：a2﹣b2=（a2+ab）﹣（ab+b2）=4﹣（﹣1）=5，故答案为：5．【点评】本题考查的是代数式求值，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．8．（3分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，2），（1，﹣7），则车上还有12人．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意可得：上车为正，下车为负，故车上还有：22+4﹣8﹣5+6﹣3+2+1﹣7=12人．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．9．（3分）a与b互为相反数，且，那么=或．．【分析】根据题意条件得a+b=0，a﹣b=或a﹣b=﹣，解方程组得到a=，b=﹣；a=﹣，b=，然后把它们分别代入代数式计算即可．【解答】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，又∵|a﹣b|=，∴a﹣b=或a﹣b=﹣，∴a=，b=﹣；a=﹣，b=，∴原式==a﹣ab+1当a=，b=﹣，原式=﹣•（﹣）+1=；当a=﹣，b=，原式=﹣+•+1=．故答案为或．【点评】本题考查了代数式求值：把已知条件变形，建立方程组，求出字母的值，然后代入代数式进行计算．10．（3分）观察下列规律：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…用你发现的规律写出32010个位数字为9【分析】根据3的指数从1到4，末位数字从3，9，7，1进行循环，再用2010除以4得出余数，再写出32010个位数字．【解答】解：2010÷4=502…2，则32010个位数字为9，故答案为9．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分）11．（3分）如果2﹣（m+1）a+a n﹣3是关于a的二次三项式，那么m、n满足的条件是（）A．m=1，n=5B．m≠1，n＞3C．m≠﹣1，n为大于3的整数D．m≠﹣1，n=5【分析】根据二次三项式的定义，可知多项式2﹣（m+1）a+a n﹣3的最高次数是二次，共有三项，据此列出n的关系式，从而确定m、n满足的条件【解答】解：∵多项式2﹣（m+1）a+a n﹣3是关于a的二次三项式，∴n﹣3=2且m+1≠0，∴n=5且m≠﹣1．故选：D．【点评】本题考查了二次三项式的定义：一个多项式含有几项，是几次就叫几次几项式．注意一个多项式含有哪一项时，哪一项的系数就不等于0．12．（3分）当x=2时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7，当x=﹣2时，这个多项式的值为（）A．﹣17B．﹣7C．﹣12D．12【分析】根据题意，可知当x=2时，ax5+bx3+cx=12，那么﹣（ax5+bx3+cx）=﹣12，从而可知当x=﹣2时，ax5+bx3+cx=﹣12，进而可求当x=﹣2时ax5+bx3+cx﹣5的值．【解答】解：根据题意得ax5+bx3+cx﹣5=7，∴当x=2时，ax5+bx3+cx=12，∴﹣（ax5+bx3+cx）=﹣12，即当x=﹣2时，ax5+bx3+cx=﹣12，∴ax5+bx3+cx﹣5=﹣12﹣5=﹣17，故选：A．【点评】本题考查了代数式求值、整体代入，解题的关键是理解x的值互为相反数时，ax5+bx3+cx的值也互为相反数．13．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．|b|＞a【分析】结合数轴，根据有理数的四则运算的法则和绝对值的相关概念解题．【解答】解：由图，|a|＜|b|，a＞0＞b，A、根据绝对值不相等的异号两数相加的加法法则，由a＞0＞b，|a|＜|b|，a+b＜0；B、根据有理数减法法则，a﹣b＞0；C、根据有理数乘法法则，ab＜0；D、根据绝对值的定义，|b|＞|a|；由于a＞0，所以|a|=a，即|b|＞a．故选：C．【点评】本题综合性很强，涉及到以下内容：（1）绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．（2）绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．（3）绝对值不相等的异号两数相加的加法法则：取绝度值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（4）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（5）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．14．（3分）现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b﹣1，a*b=a ×b﹣1，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（）A．60B．90C．112D．69【分析】首先理解两种运算“⊕”“*”的规定，然后按照混合运算的顺序，有括号的先算括号里面的，本题先算6⊕8，3⊕5，再把它们的结果用“*”计算．【解答】解：由题意知，（6⊕8）*（3⊕5）=（6+8﹣1）*（3+5﹣1）=13*7=13×7﹣1=90．故选：B．【点评】本题考查了学生读题做题的能力．理解两种运算“⊕”“*”的规定是解题的关键．15．（3分）下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1B．由+1=+1.2得+1=+12C．由﹣75x=76得x=﹣D．由﹣=1得2x﹣3x=6【分析】根据等式的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、错误，等式的两边同时加1得2x=3+1；B、错误，把方程中分母的小数化为整数得+1=+12；C、错误，方程两边同时除以﹣75得，x=﹣；D、正确，符合等式的性质．故选：D．【点评】此题比较简单，考查的是等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，结果不变；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，结果不变．16．（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．【点评】此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚．不可凭想象答题．三、解答题（共9道大题，共72分）17．（9分）计算：（1）（2）5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1（3）化简并求值：2（a+2）﹣3（1﹣a），其中a=﹣2．【分析】（1）先计算括号里面的和乘方、再乘法，最后算减法；（2）合并同类项即可；（3）去括号、合并同类项，再把a的值代入计算．【解答】解：（1）原式=1﹣×（﹣6）=1+1=2；（2）原式=6x4﹣11；（3）原式=2a+4﹣3+a=3a+1，当a=﹣2时，原式=﹣6+1=﹣5．【点评】本题考查了有理数的混合运算、整式的化简求值、合并同类项．解题的关键是注意同类项的概念、有理数的运算顺序．18．（9分）解下列方程（1）（2）﹣=1﹣（3）﹣=．【分析】（1）先把方程两边去括号，然后去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可解答；（2）（3）先把方程两边去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1即可解答．【解答】解：（1）去括号得：[x﹣x+]=x+，x+=x+，去分母得：4x+2=18x+9，移项得：4x﹣18x=9﹣2，合并同类项得：﹣14x=7，系数化为1得：x=﹣．（2）去分母得：2y﹣5（y﹣1）=10﹣2（y+2），去括号、移项得：2y﹣5y+2y=10﹣4﹣5，合并同类项得：﹣5y=1，系数化为1得：y=﹣；（3）原方程变形为：，去分母得：5（18﹣80x）﹣3（13﹣30x）=20（50x﹣4），去括号、移项得，1000x+400x﹣90x=90﹣39+80，合并同类项得，1310x=131，系数化为1得：x=．【点评】本题考查了解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．19．（6分）已知三个有理数a、b、c的积是负数，它们的和是正数，当x=时，求2009x2﹣2008x+2010的值．【分析】首先，由题意可得abc＜0，a+b+c＞0，从而可知分3种情况：①a＜0，b＞0，c＞0，②a＞0，b＞0，c＜0，③a＞0，b＜0，c＞0，分别计算每一种情况下x的值，再把x的值代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意可得abc＜0，a+b+c＞0，那么①a＜0，b＞0，c＞0，②a＞0，b＞0，c＜0，③a＞0，b＜0，c＞0，∴①当a＜0，b＞0，c＞0时，x==﹣1+1+1=1，∴2009x2﹣2008x+2010=2009﹣2008+2010=2011；②当a＞0，b＞0，c＜0时，x==1+1﹣1=1，∴2009x2﹣2008x+2010=2009﹣2008+2010=2011；③当a＞0，b＜0，c＞0时，x==1﹣1+1=1，∴2009x2﹣2008x+2010=2009﹣2008+2010=2011．故2009x2﹣2008x+2010的值是2011．【点评】本题考查了代数式求值．解题的关键是根据已知条件得出a、b、c的取值范围．20．（8分）决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法一是错误的，在正确的解法中，你认为解法二最简捷．然后请解答下列问题（6分）计算：．【分析】根据整式除法的运算法则，解法一是多项式除以单项式的计算方法，单项式除以多项式，用多项式先除以单项式的每一项，再将所得的商相加，合并同类项后取倒数．注意：是整个多项式取倒数，而不是每一项分别取倒数后合并．可以判断出上述解法的对错，计算解法（二）把括号内化简，可提高解题的效率．【解答】=（﹣）÷[（）﹣（）]=（﹣）÷（﹣）=﹣．【点评】在计算时要先对整式进行化简，有利于提高解题效率．21．（6分）在某月的日历上，用一个2×3的长方形圈出六个数，使它们的和是69，求这6天分别是几号？【分析】设第一天是x号，则后5个数字是x+1，x+2，x+7．x+8，x+9，根据它们的和是69，可列方程求解．【解答】解：设第一天是x号，x+（x+1）+（x+2）+（x+7）+（x+8）+（x+9）=696x+27=696x=42，x=7，所以为7，8，9，14，15，16号．【点评】本题考查理解题意的能力，日历上左右相邻的数相差1，上下相邻相差7，从而根据方程可列出方程求解．22．（6分）在甲处劳动的有100人，乙处劳动的有88人，现在要从甲、乙两处共调走70人，并使甲、乙两处留下的人数相等，那么应从甲、乙两处和调出多少人？【分析】设从甲调出x人，那么从乙调出（70﹣x）人，根据在甲处劳动的有100人，乙处劳动的有88人，现在要从甲、乙两处共调走70人，并使甲、乙两处留下的人数相等，可列方程求解．【解答】解：设从甲调出x人，那么从乙调出（70﹣x）人，100﹣x=88﹣（70﹣x）x=41．70﹣41=29（人）．从甲处调出41人，从乙处调出29人．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设出调出的人数，根据甲、乙两处留下的人数相等，可列方程求解．23．（8分）某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加春游的人数；（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？【分析】在（1）中，若设参加春游的人数是x人．则根据车辆数列出方程，解可得答案；在（2）中，根据人数算出租用车辆数，再进一步算出价钱进行比较刻得答案．【解答】解：（1）设参加春游的人数是x人，则有+1，解可得：x=225；答：参加春游的人数为225；（2）租用45座的客车的总价钱为×250=1250（元）60座的客车的总价钱为×300=1200（元），∵1200＜1250∴租用60座的客车更合算些．【点评】注意此题中的等量关系，由人数分别表示两种车的数量建立等量关系即可．比较是否合算，只需算出价钱进行比较即可．24．（8分）为加强公民的节水意识，某城市制定用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米按1.2元收费；超过7立方米的部分每立方米收费1.9元．如果某幢楼共50户，某月共交水费541.6元，每户用水量均未超过10立方米，则这个月则这个月用水未超过7立方米的用户最多有多少户？【分析】当未超过7立方米的用户都是用水7立方米时，超过的用户用水是10立方米时，这个月用水未超过7立方米的用户最多．这时题目中存在的相等关系是：这50户每户7立方米的水费的和+超过7立方米的户超过部分的水费=541.6元．【解答】解：设这个月用水未超过7立方米的用户最多有x户，当超过的用户都是7立方米时，用户最多．根据题意得：50×7×1.2+（50﹣x）（10﹣7）×1.9=541.6，解得：x=．答：这个月用水未超过7立方米的用户最多有28户．【点评】本题解决的关键是理解什么情况下这个月用水未超过7立方米的用户最多．25．（12分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．【分析】（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．【解答】答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．【点评】此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。

人教版2020七年级数学上册第二章整式的加减能力提升训练题2（附答案详解）1．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）A ．系数是，次数是2B ．系数是，次数是2C ．系数是，次数是D ．系数是，次数是32．下列计算正确的是（ ）A ．22523a a -=B ．2222a a a -=-C ．223235m m m +=D ．2233a a +=3．在下列式子3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n -，0.81，1y ，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个4．观察下列式：71=7，72=49，73=343，74=2041，75=16807，76=117649，…根据上述算式中的规律，你认为72018的末位数字是（ ）A ．9B ．7C ．3D ．15．在下列各式：①－3；②ab ＝ba ；③x ；④2m －1>0；⑤1x；⑥8(x 2＋y 2)中，代数式的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．我们知，3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……，观察归纳，可得32007的个位数字是A ．1B ．3C ．7D ．97． 多项式ab 2+25的次数和项数分别为（ ）A ．次数为5，项数为2B ．次数为3，项数为2C ．次数为5，项数为1D ．次数为3，项数为38．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足 2p m n =- ，若这列数为-1，3，-2，a ，-7，b，则b= （ ） A ．118 B ．128 C ．178 D ．1889．用一个正方形在四月份的日历上圈出4个数，这四个数字的和不可能是( ) A ．104 B ．24 C ．108 D ．2810．在一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n 中，a 1=3，a 2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ）11．减去-3x 得236x x -+的式子为（ ）A ．26x +B ．236x x ++C ．26x x -D ．266x x -+ 12．若3k x -(k-2)x+1是二次三项式，则k 的值为（ ） A ．±3 B ．-3 C ．±2 D ．-213．多项式52222368x y x y xy ---的次数是m ，常数项为n ，则m+n=________.14．若()42423x m x -+-是关于x 的四次二项式，则m =____________. 15．已知当x =-2时，多项式ax 3+bx +1的值为9，则当x =2时，多项式ax 3+bx +13的值为__．16．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．17．观察下列等式：21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，设n 为自然数，则第n 个式子可表示为_______．18．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需 根火柴棒．19．单项式236a b -的系数是 ，次数是 ．20．在公式s=12(a+b)h 中，已知a=3,b=7,s=15,则h=__________， 21．如图所示，图中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是_________．22．代数式53xy π-的系数是_____． 23．单项式427m n -的系数是__，次数是__，多项式﹣45x 2y+23x 4y ﹣x+1最高次项是__ 24．单项式1的系数是____________．25．先化简，再求值：2222282(23)3(4)a b a b ab a b ab +---，其中2a =-，3b =.26．化简求值：（1）4x 2﹣（2x 2+x ﹣1）+（2﹣x 2﹣3x ），其中x=﹣12； （2）5（3x 2y ﹣xy 2）﹣（xy 2+3x 2y ），其中x=12，y=﹣1． 27．已知关于x 、y 的多项式x 2+ax +y -b 与bx 2-3x +6y -3 的差与字母x 无关，求代数式2(a 2-2ab -b 2)-3(3a 2-4ab -4b 2)的值。

七年级上册能力提升训练1、已知｜a ｜=3，｜b ｜=4，则｜a-b ｜=_______2、若a 、b 的绝对值互为倒数，则-20082007ab=________3、一组有理数依次是2，5，9，14，x ，27…按此规律x 的值为_______4、观察下列一组数据，按此规律在横线上填上数：-5，-2，1，4，______,105、已知x 2+4x-2=0，那么3x 2+12x+2002的值为______6、已知34x 2与2n x n 是同类项，则n=______7、将若干名同学排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1…循环报数，那么第2008名同学所报的数是________8、观察下列算式21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128，28=256…推测22012的末尾数是______9、经过平面内五个点最多可以做_____条直线10、已知线段AB=4cm ，在直线AB 上截取BC=6cm ，则AC=____11、已知点O 在直线AB 上，且线段OA 的长为4cm ，线段OB 的长为6cm 。

E 、F 分别为线段OA 、OB 的中点，则线段EF 的长为_________12、已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC=_________13、已知方程（a-4）x ｜a ｜-3+ 2=0是一元一次方程，则a 的值为_____14、某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80，（把日期作为一个数，例如22看成22）那么这个月的3号是星期________15、Ab 两地相距450km ，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。

已知甲车的速度为120km/h ，乙车的速度为80km/h 。

经过t 小时后两车的距离为50km ，则t 的值为_______16、若a ≠0，则a aa 3+的结果为________17、在数轴上，设A 点表示-3，AB 的距离为4，则B 点表示_______18、定义一种运算，已知2⊕3=2+3+4，7⊕2=7+8,3⊕5=3+4+5+6+7，则5⊕8的值为___________19、当x=3时代数式px 3+qx+1的值为2001，当x=-3时数式px 3+qx+1的值为_______20、三条互不重合的直线的交点的个数可能是_____________21.如图, 数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c, 化简|a －b|－|a+c|+|b －c|.22.如图所示, 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步, 已知环形跑道一圈长400米, 乙每秒钟跑6米, 甲的速度是乙的113倍. (1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?23、如下图，是一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 3D. -52. 下列各式中，正确的是（）A. a² = b²B. a³ = b³C. a² = b³D. a³ = b²3. 下列各图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 三角形D. 梯形4. 下列各式中，是同类项的是（）A. a² + bB. a + b²C. a² + b²D. a² + 2ab5. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 24B. 27C. 30D. 33二、填空题（每题5分，共20分）6. 2的平方根是__________，3的立方根是__________。

7. （-2）的相反数是__________，5的绝对值是__________。

8. 下列各数中，正数有__________个，负数有__________个。

9. 如果a = 3，b = -2，那么a + b的值是__________。

10. 下列各图形中，周长最小的是__________。

三、解答题（每题10分，共40分）11. （1）计算：5 - 3 + 2 × 4 ÷ 2。

（2）化简：a² - b²。

12. （1）若a = 2，b = 3，求a² + b² - 2ab的值。

（2）若a² + b² = 25，a - b = 4，求a和b的值。

13. （1）已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

（2）若一个长方形的长是x，宽是x + 2，求这个长方形的面积。

14. （1）解方程：2x + 3 = 11。

（2）解方程：5x - 2 = 3x + 7。

四、应用题（每题10分，共20分）15. 学校组织了一次运动会，共有4个班级参加。

黄冈市黄梅县实验中学2010-2011学年七年级上学期语数英综合能力测评辅导之二数学提高训练试题6一、选择题1、在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ）。

A 、 1B 、 2C 、 4D 、 8 2、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示： 下面的关系中正确的是（ ）。

A 、a c ＞b cB 、a b ＜a +cC 、2a ＋3b ＋c ＞0D 、2a ＋3b ＋c ＜03、某年的某个月份有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如22日看作22），那么这个月的3号是星期（ ）。

A 、日B 、一C 、二D 、四 4、(－0.125)2008×(－8)2009的值为（ ）。

A 、－4B 、4C 、－8D 、85、四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ，如果abcd=9，那么a+b+c+d 等于( ) A 、0 B 、8 C 、4 D 、不能确定6、对于数x ，符号[ x ]表示不大于x 的最大整数。

例如[ 3.14 ]=3, [－7.01]= －8 则关于x 的方程[773+x ]=4的整数根有（ ）. A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 二、填空题7、－1＋2－3＋4－5+……+2006－2007＋2008＝。

8、已知a b 与互为相反数，则221909992008a b ab+＝。

9、已知7536y ax bx cx dx =+++-，若1x =时，2008y =，则1x =-时，y =。

10、搭一个正方形需4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，则2008根火柴棒按这种方式最多能搭个正方形。

11、定义运算：a *b ＝a b －a ＋b ，则()()12*2*4⎛⎫--⎡⎤⎪⎣⎦⎝⎭＝。

12、爸爸给女儿买了一个圆柱形的生日蛋糕，女儿想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块（不少于10块），分给10个小朋友，则至少要切刀。

1．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg．则3月份鸡的价格为()A．24(1－a%－b%)元/kg B．24(1－a%)b% 元/kgC．(24－a%－b% )元/kg D．24(1－a%)(1－b%)元/kg D解析：D【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【详解】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/kg，∴2月份鸡的价格为24(1－a%)元/kg，∵3月份比2月份下降b%，∴三月份鸡的价格为24(1－a%)(1－b%)元/kg．故选：D．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．2．下面用数学语言叙述代数式1a﹣b，其中表达正确的是（）A．a与b差的倒数B．b与a的倒数的差C．a的倒数与b的差D．1除以a与b的差C 解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】用数学语言叙述代数式1a﹣b为a的倒数与b的差，故选：C．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．3．下列代数式的书写，正确的是（）A．5n B．n5 C．1500÷t D．114x2y A解析：A【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A、5n，书写正确，符合题意；B、n5，书写错误，不合题意；C 、1500÷t ，应为1500t ，故书写错误，不合题意； D 、114x 2y=54x 2y ，故书写错误，不合题意； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．4．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- C解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 5．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．6C 解析：C【分析】 要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=，解得：3{0a b ==， 所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．6．某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（ ）A ．（x ﹣8%）（x+10%）B ．（x ﹣8%+10%）C ．（1﹣8%+10%）xD ．（1﹣8%）（1+10%）x D 解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x ，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x ． 故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．7．已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6C 解析：C【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可．【详解】由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩， 故224m n +=+=；故选：C ．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细． 8．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（ ）A ．2n n xB ．(1)2n n n x -C ．2n n x -D ．1(1)2n n n x +- B 解析：B【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）n 2n ，字母变化规律是x n ．因为第一个单项式是1112(1)2x x -=-⨯；第二个单项式是222222(1)2x x =-⨯；第三个单项式是333332(1)2x x -=-⨯，…，所以第n 个单项式是(1)2n n n x -．故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的规律探索，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．9．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（ ）A ．-7B ．-1C ．5D ．11A解析：A【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．10．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ）A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x -- C【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】∵一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，∴这个多项式=（3x-2）-（x2-2x+1）=3x-2-x2+2x-1=253x x-+-．故选：C．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．11．下列说法正确的是（）A．单项式34xy-的系数是﹣3 B．单项式2πa3的次数是4C．多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式D．多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、2x、6C 解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A、单项式34xy-的系数是34-，此选项错误；B、单项式2πa3的次数是3，此选项错误；C、多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式，此选项正确；D、多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、﹣2x、6，此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+31C解析：C【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为12n （n+1）和12（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n 的值，然后求得三角形数的值．【详解】∵A 中13不是“正方形数”；选项B 、D 中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和． 故选：C ．【点睛】此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．13．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个C 解析：C【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式，-2是单项式，3b -是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式， ∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个， 故选C.【点睛】本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.14．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a + A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．15．下列说法错误的是（ ）A ．23-2x y 的系数是32- B ．数字0也是单项式 C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23πC 解析：C【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可．【详解】 A. 23-2x y 的系数是32-，故不符合题意； B. 数字0也是单项式 故不符合题意；C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误D. 23xy π的系数是23π，故不符合题意. 故选C ．【点睛】本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键．1．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31，9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 2．已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则 99a =________．【解析】试题 解析：1009999. 【解析】试题 等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是1×3=3；等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是2×4=8；等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是3×5=15．所以a 99=991100991019999+=⨯. 考点：规律型：数字的变化类．3．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n ＝_____．65【分析】根据题目中数字的特点可知每组的个数依次增大每组中的数字都是连续的偶数然后即可求出2020是多少组第多少个数从而可以得到mn 的值然后即可得到m+n 的值【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行解析：65【分析】根据题目中数字的特点，可知每组的个数依次增大，每组中的数字都是连续的偶数，然后即可求出2020是多少组第多少个数，从而可以得到m 、n 的值，然后即可得到m +n 的值．【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，∴第m 组有m 个连续的偶数，∵2020＝2×1010，∴2020是第1010个偶数，∵1+2+3+…+44＝44(441)2⨯+＝990，1+2+3+…+45＝45(451)2⨯+＝1035， ∴2020是第45组第1010－990＝20个数，∴m ＝45，n ＝20，∴m +n ＝65．故答案为：65．【点睛】本题考查探索规律，认真观察所给数据总结出规律是解题的关键． 4．观察如图，发现第二个和第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律在第n 个图形中，它有n 个黑色六边形，有_______个白色六边形．【分析】发现规律下一个图形是在上一个图形的基础上加上1个黑色六边形和4个白色六边形【详解】解：第一个图形中有6个白色六边形第二个图形有6+4个白色六边形第三个图形有6+4+4个白色六边形根据发现的规 解析：42n +【分析】发现规律，下一个图形是在上一个图形的基础上加上1个黑色六边形和4个白色六边形．【详解】解：第一个图形中有6个白色六边形，第二个图形有6+4个白色六边形，第三个图形有6+4+4个白色六边形，根据发现的规律，第n 个图形中有6+4(n -1)个白色四边形．故答案是：4n +2． 【点睛】本题考查规律的探究，解题的关键是先发现图形之间的规律，再去归纳总结出公式． 5．22223124,4135-=-=225146-=，……221012m m -=+m =_____________9【分析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律解析：9【分析】根据观察可知：()22113n n n +-++＝，将210n +=代入即可得出答案． 【详解】 解：22223124,4135-=⨯-=⨯，225146-=⨯，……，()22113n n n ∴+-++＝210n +=8n ∴=19m n ∴=+=故答案为：9．【点睛】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．6．在如图所示的运算流程中，若输出的数3y =，则输入的数x =________________．或【分析】由运算流程可以得出有两种情况当输入的x 为偶数时就有y=x 当输入的x 为奇数就有y=（x+1）把y=3分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论【详解】解：由题意得当输入的数x 是偶数时则y=x 当解析：5或6【分析】由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x 为偶数时就有y=12x ，当输入的x 为奇数就有y=12（x+1），把y=3分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论． 【详解】解：由题意，得当输入的数x 是偶数时，则y=12x ，当输入的x 为奇数时，则y=12（x+1）． 当y=3时，∴3=12x 或3=12（x+1）． ∴x=6或5故答案为：5或6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是，根据流程图，列出方程，解方程即可得出答案.7．观察下面的单项式：234,2,4,8,,a a a a 根据你发现的规律，第8个式子是____．【分析】根据题意给出的规律即可求出答案【详解】由题意可知：第n 个式子为2n-1an ∴第8个式子为：27a8=128a8故答案为：128a8【点睛】本题考查单项式解题的关键是正确找出题中的规律本题属于解析：8128a【分析】根据题意给出的规律即可求出答案．【详解】由题意可知：第n 个式子为2n-1a n ，∴第8个式子为：27a 8=128a 8，故答案为：128a 8．【点睛】本题考查单项式，解题的关键是正确找出题中的规律，本题属于基础题型．8．已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a 由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k ）再移项系数化1即可表示出a 【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x ）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示 解析：2248b k k+ 【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a ，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k ），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x ）得，224b k a k=-- ∴224b a k k=+， ∴2224828b k b k a k k+=+=， 故答案为2248b k k+. 【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.9．已知5a b -=，3c d +=，则()()b c a d +--的值等于______.-2【分析】把原式去括号转化为含有(a-b)和(c+d)的式子然后代入求值即可【详解】故答案为：-2【点睛】本题考查了整式的化简求值把原式转化为含有(a-b)和(c+d)的式子是解决此题的关键解析：-2【分析】把原式去括号转化为含有(a -b )和(c +d )的式子，然后代入求值即可．【详解】()()()()532b c a d b c a d b a c d +--=+-+=-++=-+=-.故答案为：-2．【点睛】本题考查了整式的化简求值，把原式转化为含有(a -b )和(c +d )的式子是解决此题的关键． 10．在x y +，0，21>，2a b -，210x +=中，代数式有______个.3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+-×÷连接起来的式子而对于带有=＞＜等数量关系的式子则不是代数式【详解】解：是不等式不是代数式；是方程不是代数式；0是代数式共3个故答案是：3【点睛】本题考解析：3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+、-、×、÷连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．【详解】解：21>是不等式，不是代数式；210x +=是方程，不是代数式；x y +，0，，2a b -，是代数式，共3个.故答案是：3.【点睛】本题考查了代数式的定义，理解定义是关键．11．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n 个图形比第()1n -个图形多______枚棋子. …第1个 第2个 第3个【分析】归纳总结找出第n 个图形与第（n-1）个图形中的棋子数相减即可得到结果【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形1+4；第3个图形1+4+7；第4个图形1+4+7+10；…第n 个图形1+解析：32n -【分析】归纳总结找出第n 个图形与第（n-1）个图形中的棋子数，相减即可得到结果．【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形，1+4；第3个图形，1+4+7；第4个图形，1+4+7+10；…第n 个图形，1+4+7+…+(3n -2)；则第n 个图形比第（n-1）个图形多（3n-2）枚棋子．故答案为：3n-2【点睛】此题主要考查了图形的变化类问题,同时还考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．1．先化简，再求值（1）()223421332a a a a -+-+-，其中23a =- （2）()()22352542m mn mn m -+--+，其中22m mn -=解析：（1）原式=23362a a --+；256；（2）原式()2111m mn =-+；23. 【分析】（1）根据整式的运算法则，先将整式进行化简，再将字母的值代入计算求值即可.（2）根据整式的运算法则，去括号合并同类项，将整式化成最简，然后将字母的值代入计算即可.【详解】解（1）原式=22333-4233222a a a a ⨯-⨯++-=22363332a a a a --++-=23362a a --+ 将23a =-代入得：222336332⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=256； （2）原式=()()2222352542351084m mn mn m m mn mn m -+--+=+-+-- ()2111m mn =-+将22m mn -=代入得：11×2+1=23【点睛】本题考查了整式的化简求值，解决本题的挂件是正确理解题意，熟练掌握整式的运算法则，将整式正确进行化简.2．先化简，再求值： ()()()()24222x x y x y x y x y -++---，其中2x =-，12y ． 解析：132【解析】试题分析：原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．试题原式222222244442x xy x y x xy y x y =-+--+-=-，当12,2x y =-=-时,原式174.22=-= 3．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m 元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n 元到市场出售．（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m ，n 的式子表示）？ （2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m 、n 的式子表示）？ ③若m=2n ，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为 （利润率=利润÷进价×100%） 解析：（1）售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n ）元；（2）①实际总销售额为：92（m+n ）元；②实际盈利为92n ﹣8m 元；③38%．【分析】（1）先求出每个充电宝的售价，再乘以100，即可得出答案;（2）①先算出60个按售价出售的充电宝的销售额，再计算剩下40个按售价8折出售的充电宝的销售额，相加即可得出答案；②计算100个按售价出售的充电宝的销售额，跟①求出来的销售额比较，即可得出答案；③将m=2n 代入实际利润92n-8m 中，再根据利润率=利润÷进价×100%，即可得出答案.【详解】解：（1）∵每个充电宝的售价为：m+n 元，∴售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n ）元．（2）①实际总销售额为：60（m+n ）+40×0.8（m+n ）=92（m+n ）元，②实际盈利为92（m+n ）﹣100m=92n ﹣8m 元，∵100n ﹣（92n ﹣8m ）=8（m+n ），∴相比不采取降价销售，他将比实际销售多盈利8（m+n ）元．③当m=2n 时，张明实际销售完这批充电宝的利润为92n ﹣8m=38m 元，利润率为38100m m×100%=38%． 故答案为38%．【点睛】本题考查的是列代数式，解题的关键是要看懂题目意思，理清字母之间的数量关系.4．已知多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，求（2m﹣n）2017的值．解析：-1【分析】先把多项式进行合并同类项得（n-3）x2+（m-1）x+3，由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，即不含x的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m、n，代入计算（2m-n）2017的值即可．【详解】合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，根据题意得n﹣3=0，m﹣1=0，解得m=1，n=3，所以（2m﹣n）2017=（﹣1）2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．。

黄冈市黄梅县实验中学2010-2011学年七年级上学期语数英语综合能力测评辅导之二数学提高训练试题10一、选择题1、已知|x|=3，|y|=2，x 、y 异号，则x ＋y 的值是( ) A ．5或1 B ．－1或1 C ．5或－5 D ．－5或－12、下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是( ) A ．a ＋(－b)＋(－c) B ．a －(＋b)－(－c) C ．a －(＋b)－(＋c) D ．a －(＋b)＋(－c)3、近似数的准确值x 的取值X 围是 ( )A ．＜x ＜5.4B ．≤x ≤5.05C ．≤x ＜5.05D ．＜x ＜ 4、当x ＝3时，代数式px 3＋qx ＋3的值是2005，则当x ＝－3时， 代数式px 3＋qx ＋3的值为( )A ．2002B ．1999C ．－2001D ．－1999 5、父母的血型与子女可能的血型之间有如下关系：已知：⑴汤姆与父母的血型都相同；⑵汤姆与姐姐的血型不相同；⑶汤姆不是A 型血． 那么汤姆的血型是（ ）．A ．OB ．BC ． ABD ．什么型还不能确定6、已知y x 、互为相反数，b a 、互为倒数，2=n ，则ab n y x 2)(-+的值为 A ．0B ．－4C ．4D ．27、下面的式子：92133=+，9)21(2=+，36321333=++，36)321(2=++……那么3333354321++++等于A ．225B ．625C ．115D ．1008、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（ ）。

A 、９折 B 、折 C 、８折 D 、折 9、方程1xy x y ++=的整数解的组数为( ).A ． 2B 、4C 、 6D 、8 10、若x 为实数,记{}[]x x x =-（[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]2.342=，[]22=，[]2.343-=-),则方程{}120062007x x +=的实根的个数是( ).A 、0B 、1C 、2D 、大于2的整数二、填空题11、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128……用你发现的规律写出22007的末位数字是_______。

2.2有理数的乘法与除法（第1课时）1．下列运算结果为负值的是（）．A．(－7)×(－6)B．(－6)×3C．0×(－2)D．(－7)×(－15)2．已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为（）．A．同正B．同负C．一正一负D．无法确定3．有下列说法：①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．其中正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个4．下图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－11时，输出的数值为_________．5．定义一种新运算“*”：a b a ba ba b a b⎧*⎨⎩＋，≥，，＜．·＝则(－3)*2＝_______．6．王强有5张写着不同数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何取吗？最大的乘积是多少？参考答案1．【答案】B【解析】根据“异号得负”不难判断．因为－6与3为异号，所以运算结果为负值．故选B．2．【答案】B【解析】因为两数相乘大于0，所以这两个数同号．又因为两数相加小于0，所以这两数的符号同为负．故选B．3．【答案】B【解析】①两负数相乘，符号变为正号，此项错误；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负，可能为0，故此项错误；②④正确．故选B．4．【答案】31【解析】(－11)×(－3)＝33，33－2＝31．5．【答案】－6【解析】因为(－3)＜2，所以(－3)*2＝(－3)×2＝－6．6．【答案】解：两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大．取－4和－5，最大的乘积是(－4)×(－5)＝20．。