江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题

江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期

开学收心检测数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知是的共轭复数,则（）

D．

A．

B．C．

2. 设随机变量服从二项分布，且期望，，则方差等于( )

D．

A．B．C．

3. 的展开式中的系数是（）

A．B．C．120 D．210

4. 已知函数在处取得极大值10，则的值为（）

A．B．C．D．

5. 一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中（新球用完后即成旧球），此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为，则的值为（）

A．B．C．D．

6. 凤鸣山中学的高中女生体重 (单位：kg)与身高(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（）

A．与具有正线性相关关系

B．回归直线过样本的中心点

C．若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D．若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg.

7. 已知函数，若过原点的直线l与曲线有三个交点，则直线l的斜率的取值范围为（）

D．

A．B．C．

8. 交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险的基准保费为a元，在下一年续保时，实行费率浮动机制，保费与车辆发生道路交通事故出险的情况相联系，最终保费基准保费（与道路交通事故相

交强险浮动因素和浮动费率比率表

类别浮动因素浮动比率上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮

下浮上两个年度未发生有责任道路交通事故

上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮

上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路

上浮交通事故

上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮

为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了100辆车龄已满类型

数量20 10 10 38 20 2

若以这100辆该品牌的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，则随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时的费用的期望为（）

A．a元B．元C．元D．元

二、多选题

9. 下列说法中不正确的是（）

A．在复平面内，虚轴上的点均表示纯虚数

B．若（）是纯虚数，则实数

C．设a，b，c，，若（）为实数，则

D．若i为虚数单位，图中复数平面内的点Z表示复数z，则表示复数的点是H

10. 某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（）

A．若任意选择三门课程，选法总数为

B．若物理和化学至少选一门，选法总数为

C．若物理和历史不能同时选，选法总数为

D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为

11. 对某两名高三学生连续9次数学测试的成绩（单位：分）进行统计得到如下折线图.下列有关这两名学生数学成绩的分析中，正确的结论是（）

A．甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，与正态曲线相近，故而平均成绩为

130分

B．根据甲同学成绩折线图中的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间

内

C．乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关D．乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分

12. 下列不等式中正确的是（）

A．

C．D．

B．

三、填空题

13. 某元宵灯谜竞猜节目，有6名守擂选手和6名复活选手，从复活选手中挑选一名选手为攻擂者，从守擂选手中挑选1名选手为守擂者，则攻擂者、守擂者的不同构成方式共有______种．

四、双空题

14. 已知函数（）的值域是，则常数______，

______.

五、填空题

15. 《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每卦有三根线组成（“”表示一根阳线，“”表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有三根阳线

和三根阴线的概率__________．

16. 设函数, 若存在区间，使在上的值域为, 则的取值范围为_______________________.

六、解答题

17. 已知：复数与在复平面上所对应的点关于y轴对称，且

（i为虚数单位），||=．

（I）求的值；

（II）若的虚部大于零，且（m，n∈R），求m，n的值．

18. 如图，某城市有一块半径为的半圆形绿化区域（以为圆心，为直径），现对其进行改建，在的延长线上取点，，在半圆上选定一点，改建后绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，其面积为．设．

（1）写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；

（2）试问多大时，改建后的绿化区域面积取得最大值．

19. 中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分

平均每天锻炼

的时间/分钟

总人数20 36 44 50 40 10

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.

锻炼不达标锻炼达标合计

男