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安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理B (上)》考试试卷（B 卷）（闭卷 时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为(A) g sin θ．(B) g cos θ．(C) g ctg θ． (D) g tg θ．[ ]2．如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？(A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加． (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心． (D) 它的合外力大小不变．(E) 轨道支持力的大小不断增加． [ ]3．已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体A 的动量在数值上比物体B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间(A) E KB 一定大于E KA ． (B) E KB 一定小于E KA ．(C) E KB ＝E KA ． (D) 不能判定谁大谁小． [ ] 4．如图所示，一质量为m 的小球，由高H 处沿光滑轨道由静止开始滑入环形轨道．若H 足够高，则小球在环最低点时环对它的作用力与小球在环最高点时环对它的作用力之差，恰为小球重量的(A) 2倍． (B) 4倍．(C) 6倍． (D) 8倍． [ ]5．在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为(A)aQ 034επ ．(B) a Q032επ．A R院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------(C)a Q 06επ． (D) aQ012επ ． [ ]6．如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为(A) a qQ 023επ ． (B) aqQ 03επ．(C)a qQ 0233επ． (D) aqQ 032επ． [ ]7．电荷之比为1∶3∶5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为(A) 5． (B) 1/5．(C)5． (D) 1/5． [ ]8．一半径为R 的薄金属球壳，带电荷-Q ．设无穷远处电势为零，则球壳内各点的电势U 可表示为(041επ=K ) (A) R Q KU -<． (B) RQ K U -=． (C) R Q KU ->． (D) 0<<-U RQK ． [ ] 9．在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则(A) =⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =(B) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =． (C) =⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B ≠．(D) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B ≠． [ ]10．在感应电场中电磁感应定律可写成t l E LK d d d Φ-=⎰⋅ ，式中K E 为感应电场的电场强度．此式表明(A) 闭合曲线L 上K E处处相等．(B) 感应电场是保守力场．q2L1 2I 3(a)(b)⊙(C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线．(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． [ ]二、填空题（共30分）11．图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F ，方向始终沿x 轴正方向，即i F F00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时，力0F所作的功为W ＝ ．12．在半径为R 的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量为m 1和m 2的物体，且m 1 > m 2．若滑轮的角加速度为β，则两侧绳中的张力分别为T 1 = ，T 2 = ． 13．一块木料质量为45 kg ，以 8 km/h 的恒速向下游漂动，一只10 kg 的天鹅以 8 km/h 的速率向上游飞动，它企图降落在这块木料上面．但在立足尚未稳时，它就又以相对于木料为2 km/h 的速率离开木料，向上游飞去．忽略水的摩擦，木料的末速度为 ． 14．质量m 的小球，以水平速度0v与光滑桌面上质量为M 的静止斜劈作完全弹性碰撞后竖直弹起，则碰后斜劈的运动速度值v = ；小球上升的高度h = ．15．由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝ ．16．在点电荷＋q 和－q 的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S 1、S 2、S 3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：Φ1＝ ，Φ2＝ ，Φ3＝ ．17．一个孤立导体，当它带有电荷q 而电势为U 时，则定义该导体的电容为C = ，它是表征导体的 的物理量．18．一质量为m ，电荷为q 的粒子，以速度0v垂直进入均匀的稳恒磁场B 中，电荷将作半径为的圆周运动．19．两根无限长直导线互相垂直地放着，相距d =2.0×102 m ，其中一根导线与z 轴重合，另一根导线与x 轴平行且在Oxy 平面内．设两导线中皆通过I =10 A 的电流，则在y 轴上离两根导线等距的点P 处的磁感强度的大小为B = ．(μ0 = 4π×10-7N ·A -2)三、计算题（共40分）1 2 320．(本题10分)A 、B 、C 为质量都是M 的三个物体，B 、C 放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0.4 m 的细绳，原先松放着．B 、C 靠在一起，B 的另一侧用一跨过桌边定滑轮的细绳与A 相连（如图）．滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长．问：(1) A 、B 起动后，经多长时间C 也开始运动？(2) C 开始运动时速度的大小是多少?(取g ＝10 m/s2）21．(本题5分)一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为 r 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？22．(本题5分)有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流I 1和I 2，已知两个圆电流在圆心处的磁感强度大小相等．求圆电流的比值I 1 / I 2．23．(本题5分)图示相距为a 通有电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．24．(本题5分)一边长为a 和b 的矩形线圈，以角速度ω 绕平行某边的对称轴OO ＇转动．线圈放在一个随时间变化的均匀磁场t B B ωsin 0 =中，(0B为常矢量)．磁场方向垂直于转轴, 且时间t =0时，线圈平面垂直于B ，如图所示．求线圈内的感应电动势ε，并证明ε的变化频率f ＇是B的变化频率的二倍．25．(本题10分)如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转，O 1O 2在离细杆a端L /5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B，求ab 两端间的电势差b a U U -．I I 21d l I22d l IB⊗b安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理B (上)》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准一、选择题(共30分)1．C 2．E 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D 8．B 9．C 10．D二、填空题(共30分)11．(本题3分)－F 0R 3分12．(本题4分))(1βR g m -2分)(2βR g m + 2分13．(本题3分)5.45 km/h 3分14．(本题5分)0v Mm2分202v Mgm M - 3分 15．(本题3分)0 3分16．(本题3分)q / ε01分0 1分-q /ε01分17．(本题3分)C = q / U 2分 储电能力 1分18．(本题3分))/(0B q m v 3分19．(本题3分)2.82×10-8T 3分三、计算题(共40分)20．(本题10分)解：(1) 设A ，B 间绳中张力为T ，分别对A 、B 列动力学方程M A g –T =M A a 1分T =M B a 1分解得 a =Mg / (M A +M B ) 由 M A = M B = M a ＝21g 1分 设B 、C 之间绳长为l ，在时间t 内B 物体作匀加速运动，有 l ＝21at 2＝gt 2/4 ， t=g l /4=0.4 s 2分 (2) B 和C 之间绳子刚拉紧时，A 和B 所达到的速度为v ＝at ＝21gt ＝21×10×0.4＝2.0 m/s 令B 、C 间拉紧后，C 开始运动时A 、B 、C 三者的速度大小均变为V ，由动量定理(设三者速度变化过程中T AB 为AB 间绳中平均张力，T BC 为BC 间绳中平均张力,τ为过程时间)M A VM A v = –T AB ·τ (∵M A g<<T AB ) 2分M B V – M B v =T AB ·τ–T BC ·τ 1分 M C V – 0 = T BC ·τ 1分得 (M A + M B + M C )V = ( M A + M B ) vV =33132)(.M M M M C B A B A ==+++v M v m/s 1分21．(本题5分)解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D保持不变， 又 rr r w D D DE w εεεεε0200202112121====3分 因为介质均匀，∴电场总能量 r W W ε/0=2分22．(本题5分)解： 11012R I B μ=， 22022R I B μ=3分由 21B B = 得 2211//R I R I =∴3222212121=ππ==R R R R I I 2分23．(本题5分)解：(1) 12212d d B d l I F ⨯=31212110224d d r r l I l I π⨯⨯=μ 3分(2) )2/(d d 1022a I l I F π=μ∴aI I l F π=2d d 2102μ 2分 24．(本题5分)解：设线圈的面积矢量S 在t =0时与0B平行，于是任意时刻t , S 与0B 的夹角为ωt ，所以通过线圈的磁通量为0sin cos m B S B t ab t ωωΦ==⋅⋅⋅t ab B ω2sin 210=2分 故感应电动势 0d /d cos 2m t B ab t εωω=-Φ=- 2分ε的正绕向与S的方向成右手螺旋关系，ε的变化频率为π=π='2222ωωf B的变化频率为 π=2/ωf∴ f f 2=' 1分25．(本题10分) 解：Ob 间的动生电动势4/54/510(v )d d L L B l Bl l εω=⨯⋅=⎰⎰225016)54(21BL L B ωω== 4分 b 点电势高于O 点． Oa 间的动生电动势/5/520(v )d d L L B l Bl l εω=⨯=⋅⎰⎰22501)51(21BL L B ωω== 4分 a 点电势高于O 点．∴ 22211165050a b U U BL BL εεωω-=-=-221035015BL BL ωω-=-= 2分答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------。
安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理B (上)》考试试卷（B 卷）（闭卷 时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为(A) g sin θ．(B) g cos θ．(C) g ctg θ． (D) g tg θ．[ ] 2．如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？(A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加． (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心． (D) 它的合外力大小不变．(E) 轨道支持力的大小不断增加． [ ] 3．已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体A 的动量在数值上比物体B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间(A) E KB 一定大于E KA ． (B) E KB 一定小于E KA ．(C) E KB ＝E KA ． (D) 不能判定谁大谁小． [ ] 4．如图所示，一质量为m 的小球，由高H 处沿光滑轨道由静止开始滑入环形轨道．若H 足够高，则小球在环最低点时环对它的作用力与小球在环最高点时环对它的作用力之差，恰为小球重量的 (A) 2倍． (B) 4倍．(C) 6倍． (D) 8倍． [ ] 5．在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为A R院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------(A)aQ 034επ ．(B) a Q032επ．(C)a Q 06επ． (D) aQ012επ ． [ ]6．如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为(A) a qQ023επ ． (B) aqQ 03επ．(C)a qQ 0233επ． (D) aqQ032επ． [ ]7．电荷之比为1∶3∶5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为 (A) 5． (B) 1/5． (C)5． (D) 1/5． [ ]8．一半径为R 的薄金属球壳，带电荷-Q ．设无穷远处电势为零，则球壳内各点的电势U 可表示为 (041επ=K ) (A) R Q KU -<． (B) RQ K U -=． (C) R Q KU ->． (D) 0<<-U RQK． [ ] 9．在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则 (A)=⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B =(B) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B , 21P P B B =． (C)=⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B , 21P P B B ≠．(D) ≠⎰⋅1d L l B⎰⋅2d L l B, 21P P B B ≠． [ ]10．在感应电场中电磁感应定律可写成t l E LK d d d Φ-=⎰⋅ ，式中K E 为感应电场的电场强度．此式表明q2L1 2I 3(a)(b)⊙(A) 闭合曲线L 上K E处处相等． (B) 感应电场是保守力场．(C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线．(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． [ ]二、填空题（共30分）11．图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F ，方向始终沿x 轴正方向，即i F F00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时，力0F所作的功为W ＝ ．12．在半径为R 的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量为m 1和m 2的物体，且m 1 > m 2．若滑轮的角加速度为β，则两侧绳中的张力分别为T 1 = ，T 2 = ． 13．一块木料质量为45 kg ，以 8 km/h 的恒速向下游漂动，一只10 kg 的天鹅以 8 km/h 的速率向上游飞动，它企图降落在这块木料上面．但在立足尚未稳时，它就又以相对于木料为2 km/h 的速率离开木料，向上游飞去．忽略水的摩擦，木料的末速度为 ． 14．质量m 的小球，以水平速度0v与光滑桌面上质量为M 的静止斜劈作完全弹性碰撞后竖直弹起，则碰后斜劈的运动速度值v = ；小球上升的高度h = ．15．由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝ ．16．在点电荷＋q 和－q 的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S 1、S 2、S 3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：Φ1＝ ，Φ2＝ ，Φ3＝ ．17．一个孤立导体，当它带有电荷q 而电势为U 时，则定义该导体的电容为C = ，它是表征导体的 的物理量．18．一质量为m ，电荷为q 的粒子，以速度0v垂直进入均匀的稳恒磁场B 中，电荷将作半径为的圆周运动．19．两根无限长直导线互相垂直地放着，相距d =2.0×102 m ，其中一根导线与z 轴重合，另一根导线与x 轴平行且在Oxy 平面内．设两导线中皆通过I =10 A 的电流，则在y 轴上离两根导线等距的点P 处的磁感强度的大小为B = ． (μ0 = 4π×10-7N ·A -2)1 2 3三、计算题（共40分）20．(本题10分)A 、B 、C 为质量都是M 的三个物体，B 、C 放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0.4 m 的细绳，原先松放着．B 、C 靠在一起，B 的另一侧用一跨过桌边定滑轮的细绳与A 相连（如图）．滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长．问：(1) A 、B 起动后，经多长时间C 也开始运动？(2) C 开始运动时速度的大小是多少?(取g ＝10 m/s 2）21．(本题5分)一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为r 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？22．(本题5分)有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流I 1和I 2，已知两个圆电流在圆心处的磁感强度大小相等．求圆电流的比值I 1 / I 2．23．(本题5分)图示相距为a 通有电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．24．(本题5分)一边长为a 和b 的矩形线圈，以角速度ω 绕平行某边的对称轴OO ＇转动．线圈放在一个随时间变化的均匀磁场t B B ωsin 0 =中，(0B为常矢量)．磁场方向垂直于转轴, 且时间t =0时，线圈平面垂直于B ，如图所示．求线圈内的感应电动势ε，并证明ε的变化频率f ＇是B的变化频率的二倍．25．(本题10分)如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转，O 1O 2在离细杆a 端L /5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B，求ab 两端间的电势差b a U U -．I I 21d l I22d l IB⊗b安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理B (上)》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准一、选择题(共30分)1．C 2．E 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D 8．B 9．C 10．D二、填空题(共30分)11．(本题3分)－F 0R 3分12．(本题4分))(1βR g m -2分)(2βR g m + 2分13．(本题3分)5.45 km/h 3分14．(本题5分)0v Mm2分202v Mgm M - 3分 15．(本题3分)0 3分16．(本题3分)q / ε01分0 1分 -q /ε01分17．(本题3分)C = q / U 2分 储电能力 1分18．(本题3分))/(0B q m v 3分19．(本题3分)2.82×10-8T 3分三、计算题(共40分)20．(本题10分)解：(1) 设A ，B 间绳中张力为T ，分别对A 、B 列动力学方程M A g –T =M A a 1分T =M B a 1分解得 a =Mg / (M A +M B )由 M A = M B = M a ＝21g 1分 设B 、C 之间绳长为l ，在时间t 内B 物体作匀加速运动，有l ＝21at 2＝gt 2/4 ， t=g l /4=0.4 s 2分 (2) B 和C 之间绳子刚拉紧时，A 和B 所达到的速度为v ＝at ＝21gt ＝21×10×0.4＝2.0 m/s 令B 、C 间拉紧后，C 开始运动时A 、B 、C 三者的速度大小均变为V ，由动量定理(设三者速度变化过程中T AB 为AB 间绳中平均张力，T BC 为BC 间绳中平均张力,τ为过程时间)M A V - M A v = –T AB ·τ (∵M A g<<T AB ) 2分M B V – M B v =T AB ·τ–T BC ·τ 1分 M C V – 0 = T BC ·τ 1分得 (M A + M B + M C )V = ( M A + M B ) vV =33132)(.M M M M C B A B A ==+++v M v m/s 1分21．(本题5分)解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D保持不变，又 rr r w D D DE w εεεεε0200202112121====3分 因为介质均匀，∴电场总能量 r W W ε/0=2分22．(本题5分)解： 11012R I B μ=， 22022R I B μ=3分由 21B B = 得 2211//R I R I =∴3222212121=ππ==R R R R I I 2分23．(本题5分)解：(1) 12212d d B d l I F ⨯=31212110224d d r r l I l I π⨯⨯=μ 3分(2) )2/(d d 1022a I l I F π=μ∴aI I l F π=2d d 2102μ 2分 24．(本题5分)解：设线圈的面积矢量S 在t =0时与0B平行，于是任意时刻t , S 与0B 的夹角为ωt ，所以通过线圈的磁通量为0sin cos m B S B t ab t ωωΦ==⋅⋅⋅t ab B ω2sin 210= 2分 故感应电动势0d /d cos2m t B ab t εωω=-Φ=- 2分ε的正绕向与S的方向成右手螺旋关系，ε的变化频率为π=π='2222ωωf B的变化频率为 π=2/ωf∴ f f 2=' 1分25．(本题10分)解：Ob 间的动生电动势4/54/510(v )d d L L B l Bl l εω=⨯⋅=⎰⎰225016)54(21BL L B ωω== 4分 b 点电势高于O 点．Oa 间的动生电动势/5/520(v )d d L L B l Bl l εω=⨯=⋅⎰⎰22501)51(21BL L B ωω== 4分 a 点电势高于O 点．∴ 22211165050a b U U BL BL εεωω-=-=-221035015BL BL ωω-=-= 2分答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------。
2007—2008学年第一学期《大学物理（2-2）》期末试卷答题纸一、选择题（共30分）（请将答案填在相应的空格内）二、填空题（共30分）（请将答案填在相应的空格内）11、、12、 13、14、 15、16、17、18、、、19、、注意：选择题和填空题答案要填写在答题纸上！填写在其它地方，答案无效！计算题在各题空白处答题。
一、选择题（共30分）1、（本题3分）（1213）一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R ．在腔内离球心的距离为d 处( d < R )，固定一点电荷+q ，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去．选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为(A) 0． (B)dq04επ． (C)R q 04επ-． (D) )11(40Rd q -πε． ［ ］2、（本题3分）（5279）在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A 内，放一带有电荷为+Q 的带电导体B ，如图所示．则比较空腔导体A 的电势U A 和导体B 的电势U B 时，可得以下结论：(A) U A = U B ． (B) U A > U B ．(C) U A < U B ． (D) 因空腔形状不是球形，两者无法比较．［ ］3、（本题3分）（1460）如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板所放位置的不同，对电容器电容的影响为： (A) 使电容减小，但与金属板相对极板的位置无关． (B) 使电容减小，且与金属板相对极板的位置有关． (C) 使电容增大，但与金属板相对极板的位置无关．(D) 使电容增大，且与金属板相对极板的位置有关． ［ ］ 4、（本题3分）（5666）在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ． . (B) 2 πr 2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ ］A5、（本题3分）（2467）图示一测定水平方向匀强磁场的磁感强度B (方向见图)的实验装置．位于竖直面内且横边水平的矩形线框是一个多匝的线圈．线框挂在天平的右盘下，框的下端横边位于待测磁场中．线框没有通电时，将天平调节平衡；通电后，由于磁场对线框的作用力而破坏了天平的平衡，须在天平左盘中加砝码m 才能使天平重新平衡．若待测磁场的磁感强度增为原来的3倍，而通过线圈的电流减为原来的21，磁场和电流方向保持不变，则要使天平重新平衡，其左盘中加的砝码质量应为(A) 6m ． (B) 3m /2．(C) 2m /3． (D) m /6．(E) 9m /2． ［ ］ 6、（本题3分）（2411）两条金属轨道放在均匀磁场中．磁场方向垂直纸面向里，如图所示．在这两条轨道上垂直于轨道架设两条长而刚性的裸导线P 与Q ．金属线P 中接入一个高阻伏特计．令导线Q 保持不动，而导线P 以恒定速度平行于导轨向左移动．(A)─(E)各图中哪一个正确表示伏特计电压V 与时间t 的关系？［ ］ 7、（本题3分）（2314）如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd(A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动． ［ ］ 8、（本题3分）（5142）面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为：(A) Φ21 =2Φ12． (B) Φ21 >Φ12． (C) Φ21 =Φ12． (D) Φ21 =21Φ12． ［ ］BcabdNMB9、（本题3分）（5617）用X 射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中(A) 只包含有与入射光波长相同的成分．(B) 既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关．(C) 既有与入射光相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化既与散射方向有关，也与散射物质有关．(D) 只包含着波长变长的成分，其波长的变化只与散射物质有关与散射方向无关．［ ］10、（本题3分）（8032）按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是：(A) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的． (B) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的． (C) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的．(D) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的．［ ］二、填空题（共30分）11、（本题4分）（1176）真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，其圆心处的电场强度E 0＝__________________，电势U 0＝ __________________．(选无穷远处电势为零) 12、（本题3分）（1391）一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷q ，壳内充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U = ________________________________． 13、（本题3分）（5296）一半径为a 的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I ．若作一个半径为R = 5a 、高为l 的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a (如图)．则B在圆柱侧面S 上的积分=⎰⎰⋅SS Bd ________________．14、（本题3分）（2413）一段直导线在垂直于均匀磁场的平面内运动．已知导线绕其一端以角速度ω转动时的电动势与导线以垂直于导线方向的速度v作平动时的电动势相同，那么，导线的长度为____________________． 15、（本题3分）（5674）两根很长的平行直导线与电源组成回路，如图．已知导线上的电流为I ，两导线单位长度的自感系数为L ，则沿导线单位长度的空间内的总磁能W m =____________________． 16、（本题3分）（5372）在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a = 0.1 nm (1 nm = 10-9 m)，电子束垂直射在单缝面上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量∆p y =______________N ·s ．(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s) 17、（本题3分）（4533）1921年斯特恩和革拉赫在实验中发现：一束处于s 态的原子射线在非均匀磁场中分裂为两束．对于这种分裂用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难于解释，只能用________________________________________来解释． 18、（本题5分）（4221）原子内电子的量子态由n 、l 、m l 及m s 四个量子数表征．当n 、l 、m l 一定时，不同的量子态数目为__________________；当n 、l 一定时，不同的量子态数目为____________________；当n 一定时，不同的量子态数目为_______． 19、（本题3分）（4793）若在四价元素半导体中掺入三价元素原子，则可构成______型半导体，参与导电的多数载流子是______．三、计算题（共40分）20、（本题10分）（1501）在盖革计数器中有一直径为2.00 cm的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm 的导线．如果在导线与圆筒之间加上850 V的电压，试分别求: (1) 导线表面处(2) 金属圆筒内表面处的电场强度的大小．21、（本题10分）（2721）如图示，由一根细绝缘导线按ACEBDA折成一个正五角星形，并按以上流向通电流I = 1 A，星形之外接圆半径为R = 1 m，求五角星任一个顶点处磁感强度的大小．（真空磁导率μ0 =4π×10-7 T·m/A）(sin72°＝0.9511，sin36°＝0.5878，Arraycos72°=0.3090，cos36°＝0.8090)22、（本题10分）（2328）在匀强磁场B中，导线a MN OM ==，∠OMN = 120°，OMN 整体可绕O 点在垂直于磁场的平面内逆时针转动，如图所示．若转动角速度为ω，(1) 求OM 间电势差U OM ，(2) 求ON 间电势差U ON ， (3) 指出O 、M 、N 三点中哪点电势最高．23、（本题5分）（0521）实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75 eV的光子．(1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？(2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请画出能级图(定性)，并将这些跃迁画在能级图上．24、（本题5分）（4430）已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为ψ(0 ≤x≤a)axπ=xsin()//2(a)求发现粒子的概率为最大的位置．2007—2008学年第一学期《大学物理（2-2）》期末考试B 卷答案一、选择题（共30分，每小题3分）1. D2. C3. C4. D5. B6. A7.D8. C9. B 10.B 二、填空题（共30分）11． 0 2分 λ / (2ε0) 2分12． q / (4πε0R ) 3分 13． 0 3分 14． 2v /ω 3分15． 221LI 3分16． 1.06×10-24 （或 6.63×10-24或0.53×10-24 或 3.32×10-24） 3分参考解：根据 ≥∆∆y p y ，或 h p y y ≥∆∆，或 21≥∆∆y p y ，或h p y y 21≥∆∆，可得以上答案．17． 电子自旋的角动量的空间取向量子化． 3分18． 2 1分2×(2l +1) 2分 2n 2 2分 19． p 2分 空穴 1分 三、计算题（共40分） 20．（本题10分）1501解：设导线上的电荷线密度为λ，与导线同轴作单位长度的、半径为r 的(导线半径R 1＜r ＜圆筒半径R 2)高斯圆柱面，则按高斯定理有2πrE =λ / ε0 得到 E = λ / (2πε0r ) (R 1＜r ＜R 2 ) 2分 方向沿半径指向圆筒．导线与圆筒之间的电势差⎰⎰⋅π==2121d 2d 012R R R R r r r E U ελ120ln2R R ελπ= 2分 则 ()1212/ln R R r U E = 2分代入数值，则：第 10 页 共 8 页 (1) 导线表面处 ()121121/ln R R R U E =＝2.54 ×106 V/m 2分 (2) 圆筒内表面处 ()122122/ln R R R U E =＝1.70×104 V/m 2分 21．（本题10分）2721 解：A 点处磁感强度大小B A 由BD 、CE 、BE 三段通电导线中电流决定，由公式 )cos (42100θθμ-π=co r I B 3分 (式中r 0、θ1、θ2的意义见图)有 CE BD B B =)72cos 36(cos )36sin 72sin 2(40︒+︒︒︒π=R I B BD μR I π=40μ 3分 )36cos 36(cos )36sin 36sin 2(40︒+︒︒︒π=R I B BE μR I π=4342.20μ 2分 =-=BD BE A B B B 2=πRI 4342.00μ 3.42×10-8 T 2分 22．（本题10分）2328解：(1) B a U U U M O OM 221ω=-= 3分 (2) 添加辅助线ON ，由于整个△OMN 内感应电动势为零，所以ON M N OM εεε=+ ，即可直接由辅助线上的电动势E ON 来代替OM 、MN 两段内 的电动势． 5分 a a ON 330cos 2=︒=2/3)3(2122B a a B U U U N O ON ωω==-= (3) O 点电势最高． 2分23．（本题5分）0521解：(1) )11(2n Rhc E -=∆75.12)11(6.132=-=n eV n =4 2分 (2) 可以发出λ41、λ31、λ21、λ43、λ42、λ32六条谱线． 1分能级图如图所示． 图2分24．（本题5分）4430解：先求粒子的位置概率密度)/(sin )/2()(22a x a x π=ψ)]/2cos(1)[2/2(a x a π-= 2分 当 1)/2c o s(-=πa x 时， 2)(x ψ有最大值．在0≤x ≤a 范围内可得 π=πa x /2 ∴ a x 21=． 3分 I λ43 λ42 λ41 λ32λ31 λ21 n =4321。
安徽大学2008—2009学年第1学期 《普通物理A(下)》考试试卷（A 卷）（闭卷 时间120分钟）一、单选题（每小题3分，共30分）1.如图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气.当温度相同时，水银滴静止于细管中央，则此时这两种气体中(A) 氧气的密度较大． (B) 氢气的密度较大．(C) 密度一样大． (D) 哪种的密度较大是无法判断的. ［ ］2.一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为0λ，若气体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为 (A)02λ． (B) 0λ．(C)20λ． (D) 20λ． ［ ］3.一摩尔单原子理想气体，从初态温度1T 、压强1p 、体积1V ，准静态地等温压缩至体积2V ，外界需作多少功？ ［ ］ (A)121lnV V RT ． (B)211ln V VRT ． (C))(121V V p -． (D)1122V p V p -． 4.如图所示，质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧连接，在水平光滑导轨上作微小振动，则系统的振动频率为(A)m k k 212+π=ν． (B) mk k 2121+π=ν． (C) 212121k mk k k +π=ν． (D) )(212121k k m k k +π=ν． ［ ］5.一质点作简谐振动，已知振动频率为f ，则振动动能的变化频率是 ［ ］ (A) 4f . (B) 2 f . (C) f . (D) 2/f . (E) f /46.图A 表示t = 0时的余弦波的波形图，波沿x 轴正向传播；图B 为一余弦振动曲线.则图A 中所表示的x = 0处振动的初相位与图By所表示的振动的初相位(A) 均为零. (B) 均为1π2(C) 均为1π2-(D) 依次分别为1π2与1π2-.(E) 依次分别为1π2-与1π2. ［ ］7.某时刻驻波波形曲线如图所示，则a 、b 两点振动的相位差是(A) 0.(B) 1π2.(C) π. (D) π45.［ ］8.一薄透镜的焦距f = 20cm -．一物体放在p = 30 cm 处，物高h 0 = 5 cm ．则像距q ，像高h i 分别为 (A) 12cm ，5cm. (B) 12cm -，5cm.(C) 12cm -，4cm. (D) 12cm -，2cm. ［ ］ 9.把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环(A) 向中心收缩，条纹间隔变小． (B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化． (C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化．(D) 向外扩张，条纹间隔变大． ［ ］10.在光栅光谱中，若所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，即实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为 ［ ］ (A) a=21b ． (B) a=b ． (C) a=2b ． (D) a=3b ． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.对于单原子分子理想气体，23RT 代表的物理意义是_____________________________． (式中R 为普适气体常量，T 为气体的温度)12.设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，v 代表平均速率，v ∆为一固定的速率区间，则速率在 v 到 v ＋v ∆范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温度升高而__________(增加、降低或保持不变)．13.同一种理想气体的定压摩尔热容C p大于定体摩尔热容C V，其原因是____________________________________________________________________________．14.在一个孤立系统内，一切与热现象有关的实际的过程都是________________________．15.一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示．当振子处在位移为零、速度为ω-A、加速度为零和弹性力为零的状态时，应对应于曲线上的________点．16.两个同方向的简谐振动，周期相同，振幅分别为A1 = 0.05 m和A2 = 0.07 m，它们合成为一个振幅为A = 0.09 m的简谐振动．则这两个分振动的相位差为___________rad．17.图为一种声波干涉仪，声波从入口E进入仪器，分BC两路在管中传播至喇叭口A汇合传出，弯管C可以移动以改变管路长度，当它渐渐移动时从喇叭口发出的声音周期性地增强或减弱，设C管每移动10 cm，声音减弱一次，则该声波的频率为（空气中声速为340 m/s）________________________．18.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图中，用波长为λ的单色光垂直入射在单缝上，若P点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心，则由单缝边缘的A、B两点分别到达P点的衍射光线光程差是_________．19.应用布儒斯特定律可以测介质的折射率.今测得此介质的起偏振角i0＝56.0，这种物质的折射率为_________________．20.有一凸球面镜，曲率半径为20 cm．如果将一点光源放在离镜面顶点14 cm远处，则像点在镜______________cm处．三、计算题（共35分）21.（本题10分）一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量．22.（本题10分）一横波沿绳子传播，其波的表达式为)2100cos(05.0xtyπ-π=(SI)-CλPp(Pa)1×104×10(1) 求此波的振幅、波速、频率和波长． (2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度． (3) 求x 1 = 0.2 m 处和x 2 = 0.7 m 处二质点振动的相位差．23.（本题5分）在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D ＝1.2 m ，双缝间距d ＝0.45 mm ，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm ，求光源发出的单色光的波长λ．24.（本题5分）三个偏振片P 1、P 2、P 3顺序叠在一起，P 1、P 3的偏振化方向保持相互垂直，P 1与2的夹角为α，P 2可以入射光线为轴转动．今以强度为I 0的单色自然光垂直入射在偏振片上．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收．(1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I与α角的函数关系式； (2) 试定性画出在P 2转动一周的过程中透射光强I 随α角变化的函数曲线．25.（本题5分）功率为P 的点光源，发出波长为λ的单色光，在距光源为d 处，每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少？若λ=663nm ，则光子的质量为多少？(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)四、证明题(共5分) 26.（本题5分）一束具有动量p的电子，垂直地射入宽度为a 的狭缝，若在狭缝后远处与狭缝相距为R 的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕上衍射图样中央最大强度的宽度)(2ap Rh d /=，式中h 为普朗克常量．安徽大学2008—2009学年第1学期 《普通物理A(下)》考试试卷（B 卷）（闭卷 时间120分钟）一、单选题（每小题3分，共30分）1.一定量某理想气体按pV 2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度(A) 将升高． (B) 将降低．(C) 不变． (D)升高还是降低，不能确定． ［ ］ 2.一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同． (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强．(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强． ［ ］3.一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：(A) Z 增大，λ不变． (B) Z 不变，λ增大．(C) Z 和λ都增大． (D) Z 和λ都不变． ［ ］4.如图，当气缸中的活塞迅速向外移动使气体膨胀时，气体所经历的过程 ［ ］(A) 是平衡过程，它能用p ─V 图上的一条曲线表示． (B) 不是平衡过程，但它能用p ─V 图上的一条曲线表示． (C) 不是平衡过程，它不能用p ─V 图上的一条曲线表示． (D) 是平衡过程，但它不能用p ─V 图上的一条曲线表示5.一定量的理想气体，从a 态出发经过①或②过程到达b 态，acb 为等温线(如图)，则①、②两过程中外界对系统传递的热量Q 1、Q 2是 ［ ］(A) Q 1>0，Q 2>0． (B) Q 1<0，Q 2<0． (C) Q 1>0，Q 2<0．(D) Q 1<0，Q 2>0．6.一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一质量为m 的物体，如图所示.则振动系统的频率为［ ］ (A)m k32π1． (B)mk2π1 ．p V(C)m k 32π1． (D)mk62π1． 7.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16.(D) 13/16. (E) 15/16. ［ ］8.一长度为l 、劲度系数为k 的均匀轻弹簧分割成长度分别为l 1和l 2的两部分，且l 1 = n l 2，n 为整数. 则相应的劲度系数k 1和k 2为 ［ ］(A) 11+=n kn k ， )1(2+=n k k ． (B) n n k k )1(1+=， 12+=n kk ． (C) n n k k )1(1+=， )1(2+=n k k ． (D) 11+=n kn k ， 12+=n kk ． 9.如图所示，S 1和S 2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的一点，已知 λ21=P S ，λ2.22=P S ，两列波在P 点发生相消干涉．若S 1的振动方程为 )212cos(1π+π=t A y ，则S 2的振动方程为 ［ ］(A) )212cos(2π-π=t A y ． (B) )2cos(2π-π=t A y ． (C) )212cos(2π+π=t A y ． (D) )1.02cos(22π-π=t A y ． 10.两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 ［ ］(A) 间隔变小，并向棱边方向平移．(B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移．二、填空题（每小题3分，共30分）11.一个容器内有摩尔质量分别为M mol1和M mol2的两种不同的理想气体1和2，当此混合气体处于平衡状态时，1和2两种气体分子的方均根速率之比是__________________．12.有1 mol 刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功W ，则其温度变化T ＝__________． 13. 沿弦线传播的一入射波在x = L 处（B 点）发生反射，反射点为自由端（如图）．设波在传播和反射过程中振幅不变，且反射波的表达式为)(2cos 2λνxt A y +=π， 则入射波的表达式为Sy 1 = ______________________________． 14.设入射波的表达式为 1cos 2π()xy A t νλ=+．波在x = 0处发生反射，反射点为固定端，则形成的驻波表达式为____________________________________．15. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2，发出波长为的光．A 是它们连线的中垂线上的一点．若在S 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的相位差＝________．16. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P 点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为_______ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是_________级__________纹．17. 用波长为的单色平行红光垂直照射在光栅常数d =2μm (1μm =10-6 m)的光栅上，用焦距f =0.500 m 的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l =0.1667m ．则可知该入射的红光波长λ=_________________nm ．18. 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45°角．已知通过此两偏振片后的光强为I ，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为________________． 19.某光电管阴极，对于λnm 的入射光，其发射光电子的遏止电压为0.71 V ．当入射光的波长为________nm 时，其遏止电压变为1.43 V ． ( e =1.60×10-19 C ，h =6.63×10-34 J ·s )20.有一凸球面镜，曲率半径为20 cm ．如果将一点光源放在离镜面顶点14 cm 远处，则像点在镜______________cm 处． 三、计算题（共35分）21.（本题10分）1 mol 单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac 两点的曲线Ⅲ的方程为2020/V V p p =, a 点的温度为T 0(1)以T 0 , 普适气体常量R 表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量. (2)求此循环的效率.(提示：循环效率的定义式η=1- Q 2 /Q 1， Q 1为循环中气体吸收的热量，Q 2为循环中气体放出的热量.)22.（本题5分）两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动．在振动过程中，的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动．试利用旋转矢量p 9p V法求它们的相位差．23.（本题5分）已知波长为λ的平面简谐波沿x 轴负方向传播．x = λ/4处质点的振动方程为 ut A y ⋅=λπ2cos(SI)(1) 写出该平面简谐波的表达式. (2) 画出t = T 时刻的波形图.24.（本题10分）在如图所示的瑞利干涉仪中，T 1、T 2是两个长度都是l 的气室，波长为λ透镜L 1的前焦面上，在双缝S 1和S 2处形成两个同相位的相干光源，用目镜E 观察透镜L 2焦平面C 上的干涉条纹．当两气室均为真空时，观察到一组干涉条纹．在向气室T 2中充入一定量的某种气体的过程中，观察到干涉条纹移动了M 条．试求出该气体的折射率n (用已知量M ，λ和l 表示出来）．25.（本题5分）假设电子绕氢核旋转的玻尔轨道的圆周长刚好为电子物质波波长的整数倍，试从此点出发解出玻尔的动量矩量子化条件．四、回答问题(共5分) 26.（本题5分）试述关于光的偏振的布儒斯特定律 ．安徽大学2008—2009学年第一学期《普通物理A 》（A 卷）考试试题参考答案及评分标准 一、选项题（每题3分，共30分）1.A2.B3.D4.B5.B6.D7.C8.D9.B 10.B 二、填空题（每题3分，共30分）11.一摩尔理想气体的内能 3分 12.降低 3分13.在等压升温过程中，气体要膨胀而对外作功，所以要比气体等体升温过程多吸收一部分热量． 3分14.不可逆的 3分 15.b ，f 3分 16.1.47 3分 17.1.7×103 Hz 3分 参考解：两路声波干涉减弱条件是：λδ)12(21+=-=k EBA ECA ①当C 管移动x = 10 cm = 0.1 m 时，再次出现减弱，波程差为λδδ]1)1(2[212++=+='k x ②②－①得x 2=λ故 ===)2/(/x u u λν 1.7×103 Hz18.2 λ 3分 19.1.48 3分 20.后5.8（或者-5.8） 3分 三、计算题(35分) 21.（本题10分）解：由图可看出 p A V A = p C V C从状态方程 pV =νRT T A =T C ，因此全过程A →B →C∆E =0． 3分 B →C 过程是绝热过程，有Q BC = 0． A →B 过程是等压过程，有)(25)( A A B B A B p AB V p V p T T C Q -=-=ν＝14.9×105 J ． 故全过程A →B →C 的 Q = Q BC +Q AB =14.9×105 J ． 4分 根据热一律Q =W +∆E ，得全过程A →B →C 的W = Q －∆E ＝14.9×105 J ． 3分 22.（本题10分）解：(1) 已知波的表达式为)2100cos(05.0x t y π-π= 与标准形式)/22cos(λνx t A y π-π= 比较得A = 0.05 m ， ν = 50 Hz ， λ = 1.0 m 各1分 u = λν = 50 m/s 1分 (2) 7.152)/(max max =π=∂∂=A t y νv m /s 2分322max 22max 1093.44)/(⨯=π=∂∂=A t y a νm/s 2 2分(3) ππ=-=∆λφ/)(212x x ，二振动反相 2分 23.（本题5分）解：根据公式 x ＝ k λ D / d 相邻条纹间距 ∆x ＝D λ / d则 λ＝d ∆x / D 3分 ＝562.5 nm ． 2分 24.（本题5分）解：(1) 连续穿过三个偏振片之后的光强为 I ＝0.5I 0cos 2α cos 2(0.5π－α ) 2分 ＝I 0sin 2(2α) / 8 1分 (2) 画出曲线 2分 25.（本题5分）解：设光源每秒钟发射的光子数为n ，每个光子的能量为h ν则由 λν/nhc nh P == 得： )/(hc P n λ= 令每秒钟落在垂直于光线的单位面积的光子数为n 0，则)4/()4/(/220hc d P d n S n n π=π==λ 3分光子的质量 )/()/(/22λλνc h c hc c h m ====3.33×10-36 kg 2分四 证明题(5分) 26.（本题5分）23. I 0证：单缝夫朗禾费衍射各级极小的条件为： λφk a ±=sin ( k = 1，2……)令 k = 1， 得 λφ=s i n a 1分 可见，衍射图形第一级极小离中心点距离 a f f R x /sin tg 1λφφ⋅=≈= 1分 又电子德布罗意波的波长 p h /=λ 2分 所以中央最大强度宽度 )/(221ap Rh x d == 1分安徽大学2008—2009学年第一学期《普通物理A 》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准 一、选项题（每题3分，共30分）1. B2. C3. A4. C5. A6. D7. E8. C9. D 10. A 二、填空题（每题3分，共30分） 11.1mol 2mol /M M 3分12. W /R 3分 13.)2(2cos λλνLxt A +-π 3分14.)212cos(]212cos[2π+ππ-π=t xA y νλ 或)212cos(]212cos[2π-ππ+π=t x A y νλ 或 )2c o s (]212c o s [2t xA y νλππ+π=. 3分 15.2π (n -1) e / λ 3分 16.4 1分 第一 1分 暗 1分 17.632.6 或 633 3分 18.2I 3分 19.3.82×102 3分 20.后5.8（或者-5.8） 3分 三、计算题(35分) 21.（本题10分）解：设a 状态的状态参量为p 0, V 0, T 0，则p b =9p 0, V b =V 0, T b =(p b /p a )T a =9T 0 1分∵ 220V V p p c c = ∴ 0003V V p pV c == 1分∵ p c V c =RT c ∴ T c = 27T 0 1分 (1) 过程Ⅰ )9(23)(00T T R T T C Q a b V V -=-=012RT = 1分 过程Ⅱ Q p = C p (T c －T b ) = 45 RT 0 1分 过程Ⅲ ⎰+-=acV V c a V V V V p T T C Q 2020/d )()()(3)27(233320000c a V V V p T T R -+-=023030007.473)27(39RT V V V p RT -=-+-= 3分 (2) %3.1645127.471||1000=+-=+-=RT RT RT Q Q Q p V η 2分22.（本题5分）解：依题意画出旋转矢量图． 3分 由图可知两简谐振动的位相差为π21． 2分 23.（本题10分）解：(1) 如图A ，取波线上任一点P ，其坐标设为x ，由波的传播特性，P 点的振动落后于λ /4处质点的振动． 2分 该波的表达式为)]4(22cos[x ut A y -π-π=λλλ)222cos(x ut A λλπ+π-π= (SI) 3分(2)t = T 时的波形和 t = 0时波形一样． t = 0时22cos()cos()22y A x A x λλ=-+=-ππππ 2分按上述方程画的波形图见图B ． 3分 24.（本题5分）解：当T 1和T 2都是真空时，从S 1和S 2来的两束相干光在O 点的光程差为零．当T 1中充入一定量的某种气体后，从S 1和S 2来的两束相干光在O 点的光程 差为(n – 1)l ． 1分在T 2充入气体的过程中，观察到M 条干涉条纹移过O 点，即两光束在O 点的光程差改变了M λ．故有Ox P xλ/4u图A(n －1)l －0 = M λ 3分 n ＝1＋M λ / l ． 1分25.（本题5分）解：从题设可知，若圆周半径为r ，则有2πr = n λ，这里n 是整数，λ是电子物质 波的波长． 1分 根据德布罗意公式 )/(v m h =λ 得 )/(2v m nh r =π 于是 nh rm =πv 2 2分 这里m 是电子质量，v 是电子速度的大小，r m v 为动量矩，以L 表示, 则上式 为： )2/(π=nh L这就是玻尔的动量矩量子化条件． 2分 四 证明题(5分) 26.（本题5分）解：从题设可知，若圆周半径为r ，则有2πr = n λ，这里n 是整数，λ是电子物质 波的波长． 1分 根据德布罗意公式 )/(v m h =λ 得 )/(2v m nh r =π 于是 nh rm =πv 2 2分 这里m 是电子质量，v 是电子速度的大小，r m v 为动量矩，以L 表示, 则上式 为： )2/(π=nh L这就是玻尔的动量矩量子化条件． 2分。
安徽大学2007—2008学年第1学期《普通物理A（下）》考试试卷（A卷）（闭卷时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab、cd与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为：［］(A) 01=B，02=B．(B) 01=B，lIBπ=0222μ．(C)lIBπ=0122μ，02=B．(D)lIBπ=0122μ,lIBπ=0222μ．2. 距一根载有电流为3³104 A的电线1 m处的磁感强度的大小为：［］(A) 3³10-5 T．(B) 6³10-3 T．(C) 1.9³10-2T．(D) 0.6 T．(已知真空的磁导率μ0 =4π³10-7 T²m/A)3. 顺磁物质的磁导率：［］(A) 比真空的磁导率略小．(B) 比真空的磁导率略大．(C) 远小于真空的磁导率．(D) 远大于真空的磁导率．4. 电位移矢量的时间变化率tD d/d的单位是：［］ （A）库仑／米2 （B）库仑／秒（C）安培／米2 （D）安培•米25. 如图所示，两列波长为λ的相干波在P点相遇．波在S1点振动的初相是φ 1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是φ 2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：a院/系年级专业姓名学号答题勿超装订线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------［ ］(A) λk r r =-12． (B) π=-k 212φφ．(C)π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ． (D)π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ．6. 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为ϕ=30°的方位上．所用单色光波长为λ=500nm ，则单缝宽度为： ［ ］ (A) 2.5³10-5 m ．(B) 1.0³10-5 m ．(C) 1.0³10-6 m ．(D) 2.5³10-7 m ．7. 波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d 、缝宽为a 、总缝数为N 的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角θ 的公式可写成： ［ ］ (A) N a sin θ=k λ．(B) a sin θ=k λ． (C) N d sin θ=k λ．(D) d sin θ=k λ．8. 在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则：［ ］ (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强． (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱． (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱． (D) 无干涉条纹．9. 按照玻尔理论，电子绕核作圆周运动时，电子的动量矩L 的可能值为： ［ ］ (A) 任意值．(B) nh ， n = 1，2，3，… (C) 2π nh ， n = 1，2，3，… (D) nh/(2π)，n = 1，2，3，…10. 自然光以入射角57°由空气投射于一块平板玻璃面上，反射光为完全线偏振光，则折射角为： (A) 57° ［ ］(B) 33° (C) 90° (D) 任意值二、填空题（共30分）11. 有一长20 cm 、直径1 cm 的螺线管，它上面均匀绕有1000匝线圈，通以I = 10 A 的电流．今把它放入B = 0.2 T 的均匀磁场中，则螺线管受到的最大的作用力F =__________螺线管受到的最大力矩值 M =____________．12. 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为____________．13. 真空中一根无限长直导线中通有电流I ，则距导线垂直距离为a 的某点的磁能密度 w m =________________．14. 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：)314c o s (05.01π+π=t x (SI) ， )324c o s (03.02π-π=t x (SI) 合成振动的振幅为__________________m ．15. A ，B 是简谐波波线上距离小于波长的两点．已知，B 点振动的相位比A 点落后π31，波长为λ = 3 m ，则A ，B 两点相距L = ________________m ．16. 在真空中沿着x 轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为)/(2cos 800c x t E y +π=ν (SI)，则磁场强度波的表达式是________________________________________________________． (真空电容率 ε 0 = 8.85³10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π³10-7 H/m)17. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2，发出波长为λ的光．A 是它们连线的中垂线上的一点．若在S 1A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的相位差∆φ＝__________ ______.若已知λ＝500 nm ，n ＝1.5，A 点恰为第四级明纹中心，则e ＝_____________nm ．(1 nm =10-9 m)18. 一束光线入射到单轴晶体后，成为两束光线，沿着不同方向折射．这样的现象称为双折射现象．其中一束折射光称为寻常光，___________________________定律；另一束光线称为非常光，它__________________________定律．19. 以速度v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______．答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------三、计算题（共40分）20.（本题10分）两根平行无限长直导线相距为d ，载有大小相等方向相反的电流I ，电流变化率d I /d t =α >0．一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d ，如图所示．求线圈中的感应电动势ε，并说 明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．21.（本题5分）一质点作简谐振动，其振动方程为x = 0.24)3121cos(π+πt (SI)，试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t = 0的状态）运动到x = -0.12 m ，v < 0的状态所需最短时间∆t ．. I22.（本题5分）一横波方程为)(2cosx ut A y -π=λ，式中A = 0.01 m ，λ = 0.2 m ，u = 25 m/s ，求t = 0.1 s 时在x =2 m 处质点振动的位移、速度、加速度．23.（本题10分）在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，并且l 1－l 2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D (D >>d )，如图．求： (1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离．屏答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------24.（本题5分）观察者A测得与他相对静止的Oxy平面上一个圆的面积是12 cm2，另一观察者B相对于A以0.8 c (c为真空中光速)平行于Oxy平面作匀速直线运动，B测得这一图形为一椭圆，其面积是多少？功率为P的点光源，发出波长为λ的单色光，在距光源为d处，每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少？若λ =663nm，则光子的质量为多少？(普朗克常量h =6.63³10-34 J²s)。
安徽大学2011—2012学年第 1 学期《普通物理B (下)》考试试卷（B 卷）（闭卷 时间120分钟）考场登记表序号一、单选题（每小题3分，共15分）1．若理想气体的体积为V ，压强为P ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为(A) m PV /． (B) )/(kT PV ．(C) )/(RT PV ． (D) )/(mT PV ． ［ ］ 2．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。
若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 ［ ］(A) 竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； (B) 竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； (C) 两种情况都作简谐振动； (D) 两种情况都不作简谐振动．3．平面简谐波沿x 轴正向传播，波速为u =160m/s ，t =0时刻的波形图如图，该波的表式为 ［ ］(A) )2440cos(3πππ-+=x t y m ；(B) )2440cos(3πππ++=x t y m ；(C))2440cos(3πππ--=x t y m ； (D) )2440cos(3πππ+-=x t y m4．在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝1S 、2S 距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 ［ ］(A) 中央明条纹向下移动，且条纹间距不变．院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------)-(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大． (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．5．光电效应中光电子的初动能与入射光的关系是 ［ ］(A) 与入射光的频率成正比； (B) 与入射光的强度成正比；(C) 与入射光的频率成线性关系； (D) 与入射光的强度成线性关系．二、填空题（每小题3分，共15分）6．设氮气为刚性分子组成的理想气体，其分子的平动自由度数为_________，转动自由度为_________；分子内原子间的振动自由度为 ．7．两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l ∆和2l ∆，且1l ∆=22l ∆，两弹簧振子的周期之比T 1：T 2为 ．8．一平面简谐波沿ox 轴正向传播，波动方程为]4)(cos[πω+-=uxt A y ，则1L x =处质点的振动方程为 ．9．用600=λnm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为_________μm ． 10．氢分子的质量为24103.3-⨯g ，如果每秒有2310个氢分子沿着与容器器壁的法线成︒45角方向以510cm/s 的速率撞击在 2.0cm 2面积上（碰撞是完全弹性的），则由这些氢气分子产生的压强为_______________________．三、判断题（每小题2分，共10分）11. 宏观量温度T 与气体分子的平均平动动能ε的关系为ε=kT 23，因此，气体的温度是气体分子平均平动动能的量度． ［ ］ 12. 在双缝干涉实验中，使两缝的间距变小，能使屏上的干涉条纹间距变大． ［ ］ 13. 用两束频率、光强都相同的紫光照射到两种不同的金属表面上，产生光电效应，两种情况下的红限频率相同. ［ ］ 14. 在A 、B 、C 三个容器中，装有不同温度的同种理想气体，设其分子数密度之比n A ∶n B ∶n C ＝1∶2∶4，方均根速率之比()()()2/122/122/12::CB A v v v＝1∶2∶4．则其算术平均速率之比为C B A v v v ::＝1∶4∶16，压强之比为p A ∶p B ∶p C ＝1∶4∶16. ［ ］ 15. f (v )为麦克斯韦速率分布函数，式()f v dv 表示速率在v 附近的分子数． ［ ］S S四、计算题（每题15分，共60分）16．一定量的单原子分子理想气体，从A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到C 态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量．(m 3)p (Pa) 1×104×答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------17．一平面简谐波在介质中以速度u =20m/s 沿x 轴负方向传播，已知a 点的振动表式为t y a π4cos 3=（SI 制）。
安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理A (上)》考试试卷（B 卷）（闭卷 时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作[ ](A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．2．一光滑的内表面半径为10cm 的半球形碗，以匀角速度 绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A) 10 rad/s ． (B) 13 rad/s ．(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s ． [ ]3．人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A) 动量不守恒，动能守恒． (B) 动量守恒，动能不守恒．(C) 对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒． [ ] 4．质量为m ＝0.5kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2(SI)，从t =2s 到t =4s 这段时间内，外力对质点作的功为(A) 1.5 J ．(B) 3 J ．(C) 4.5 J ．(D) -1.5 J ．[ ]5．一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有 [ ]院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------(A) L B > L A ，E KA > E KB ．(B) L B > L A ，EKA = E KB ．(C) L B = L A ，E KA = E KB ．(D) L B < L A ，E KA = E KB ． (E) L B = L A ，E KA < E KB ． 6．如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于(A)06εq ． (B) 012εq． (C)024εq ． (D) 048εq． [ ] 7．三个半径相同的金属小球，其中甲、乙两球带有等量同号电荷，丙球不带电．已知甲、乙两球间距离远大于本身直径，它们之间的静电力为F ．现用带绝缘柄的丙球先与甲球接触，再与乙球接触，然后移去，则此后甲、乙两球间的静电力为 (A) 3F / 4． (B) F / 2．(C) 3F / 8． (D) F / 4． [ ] 8．边长为l ，由电阻均匀的导线构成的正三角形导线框abc ，通过彼此平行的长直导线1和2与电源相连，导线1和2分别与导线框在a 点和b 点相接，导线1和线框的ac 边的延长线重合．导线1和2上的电流为I ，如图所示．令长直导线1、2和导线框中电流在线框中心O 点产生的磁感强度分别为1B 、2B 和3B ，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为021=+B B, B 3 = 0 (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B，但B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B． [ ]9．如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为 [ ](A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0．10．K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K ＇系中，与O 'x '轴成30°角．今在K 系中观测得该尺与Ox 轴成 45°角，则K ＇系相对于K 系的速度是 [ ] (A) (2/3)c ． (B) (1/3)c ．(C) (2/3)1/2c ． (D) (1/3)1/2c ．二、填空题（共30分）11．在一个转动的齿轮上，一个齿尖P 沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间的变化规律为2021bt t S +=v ，其中0v 和b 都是正的常量．则t 时刻齿尖P 的速度大小为 ，加速度大小为 ．12．如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要使箱子在车底板上不滑动，车的最大加速度a max ＝ ．13．质量为1500 kg 的一辆吉普车静止在一艘驳船上．驳船在缆绳拉力(方向不变)的作用下沿缆绳方向起动，在5秒内速率增加至5 m/s ，则该吉普车作用于驳船的水平方向的平均力大小为 ．14．图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F ，方向始终沿x 轴正向，即i F F 00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时，力0F所作的功为W ＝ ．15．在一以匀速v行驶、质量为M 的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量相等(均为m )物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u )．试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系) ． 16．一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为εr ．若极板上的自由电荷面密度为σ ，则介质中电位移的大小D = ，电场强度的大小E = ．17．一面积为S ，载有电流I 的平面闭合线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为 ，此时通过线圈的磁通量为 ，当此线圈受到最小的磁力矩作用时通过线圈的磁通量为 ． 18．有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为 ．19．已知惯性系S ＇相对于惯性系S 系以 0.5 c 的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S ＇系的坐标原点O ＇沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波在真空中的波速为 ．三、计算题（共40分）20．(本题10分)一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ．试求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示)．21．(本题10分)在盖革计数器中有一直径为2.00 cm 的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm 的导线．如果在导线与圆筒之间加上850V 的电压，试分别求：(1) 导线表面处 (2) 金属圆筒内表面处的电场强度的大小．22．(本题5分)一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为 r 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23．(本题5分)如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感应强度的分布．24．(本题5分)如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I ，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求: (1) 在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量m Φ． (2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势ε．25．(本题5分)已知μ子的静止能量为105.7 MeV ，平均寿命为 2.2×10-8s ．试求动能为150 MeV 的μ 子的速率v 是多少？平均寿命τ 是多少？I安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理A (上)》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准一、选择题(共30分)1．D 2．B 3．C 4．B 5．E 6．C 7．C 8．D 9．D 10．C 二、填空题(共30分)11．(本题3分)bt +0v 1分2402/)(b R bt ++v 2分12．(本题3分)g )sin cos (θθμ- 3分13．(本题3分)1500 N 3分14．(本题3分)－F 0R 3分15．(本题3分)v v v v '+-'+'+=+M u m u m M m )()()2( 3分16．(本题4分)σ 2分 σ / ( ε 0ε r ) 2分17．(本题5分)ISB 2分 0 1分 BS 2分18．(本题3分)0 3分19．(本题3分)c 3分三、计算题(共40分)20．(本题10分)解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T ，则根据牛顿运动定律和转动定律得mg T ＝ma ① 2分 T r ＝J β ② 2分 由运动学关系有 a = r β ③ 2分由①、②、③式解得： J ＝m ( g －a ) r 2 / a ④ 又根据已知条件 v 0＝0∴ S ＝221at ， a ＝2S / t 2 ⑤ 2分将⑤式代入④式得：J ＝mr 2(Sgt22－1) 2分 21．(本题10分)解：设导线上的电荷线密度为λ，与导线同轴作单位长度的、半径为r 的(导线半径R 1＜r ＜圆筒半径R 2)高斯圆柱面，则按高斯定理有 2πrE =λ / ε0得到 E = λ / (2πε0r ) (R 1＜r ＜R 2 ) 2分方向沿半径指向圆筒．导线与圆筒之间的电势差⎰⎰⋅π==2121d 2d 012R R R R r rr E U ελ 120ln 2R R ελπ= 2分 则 ()1212/ln R R r U E =2分代入数值，则(1) 导线表面处 ()121121/ln R R R U E =＝2.54 ×106 V/m 2分(2) 圆筒内表面处 ()122122/ln R R R U E =＝1.70×104 V/m 2分22．(本题5分)解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量D保持不变，又 rr r w D D DE w εεεεε0200202112121====3分 因为介质均匀，∴电场总能量 r W W ε/0=2分23．(本题5分)解：应用安培环路定理和磁场叠加原理可得磁场分布为a)3(2200x a IxIB -π+π=μμ )252(a x a ≤≤ 4分 B的方向垂直x 轴及图面向里． 1分24．(本题5分)解：(1) 0()d d 2m SI t B S l r r μ==π⋅⎰⎰ Φ⎰++π=tb t a r r l I v v d 20μt a t b l I v v ++π=ln 20μ 3分 (2)00d ()d 2m t lI b a tabμε=-=-=πv Φ 2分25．(本题5分)解：据相对论动能公式 202c m mc E K -= 得 )1)/(11(220--=c c m E K v 即419.11)/(11202==--cm E c Kv 解得 v = 0.91c 3分 平均寿命为821031.5)/(1-⨯=-=c v ττ s 2分答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------。
安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理B (上)》考试试卷（A 卷）（闭卷 时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则摆锤转动的周期为(A)gl .(B) gl θcos .(C) gl π2.(D) gl θπcos 2. [ ]2．如图所示，木块m 沿固定的光滑斜面下滑，当下降h 高度时，重力作功的瞬时功率是(A) 21)2(gh mg . (B) 21)2(cos ghmg θ. (C) 21)21(sin gh mg θ. (D) 21)2(sin gh mg θ. [ ]3．质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为 (A) )cos 1(2θ-=g a ． (B) θsin g a =． (C) g a =． (D) θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=． [ ]4．设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正，反之为负) [ ]x院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------5．在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的点电荷B 从a 点移到b 点．a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示．则移动过程中电场力作的功为 [ ] (A)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r Q ε． (B) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-π210114r r qQε． (C)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r qQ ε． (D) ()1204r r qQ-π-ε． 6．两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 (A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大．(C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定． [ ] 7．将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源．再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示．则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为(A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关．(B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关．(C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关．(D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关．[ ] 8．在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 [ ] (A) 向下偏． (B) 向上偏．(C) 向纸外偏． (D) 向纸内偏．9．真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为 (A)200)2(21aIπμμ． (B)200)2(21aIπμμ．(C) 20)2(21I a μπ． (D) 200)2(21a I μμ． [ ] 10．电位移矢量的时间变化率t D d /d的单位是 [ ] (A) 库仑／米2． (B) 库仑／秒．(C) 安培／米2．(D) 安培•米2．二、填空题（共30分）11．图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F，方向始终沿x 轴正方向，即i F F00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时，力0F 所作的功为W ＝ ．Br 112．有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10cm ，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m 的物体后，长11cm ，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m 的物体后，长13cm ，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m 的物体，则两弹簧的总长为 ． 13．质量m ＝1kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F ＝3＋2x (SI)，那么，物体在开始运动的3m 内，合力所作的功W ＝ ；当x ＝3m 时，其速率v ＝ ．14．图中所示的装置中，质量为m 1的物体放在光滑水平桌面上，略去轴上摩擦以及滑轮和绳的质量，且假设绳不可伸长，则m 1的加速度a 1 = ． 15．质量m 的小球，以水平速度0v与光滑桌面上质量为M 的静止斜劈作完全弹性碰撞后竖直弹起，则碰撞后斜劈的运动速度值v = ；小球上升的高度h = ．16．一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量Φe ＝ ． 17．想象电子的电荷－e 均匀分布在半径r e ＝1.4×10-15 m (经典的电子半径)的球表面上，电子表面附近的电势(以无穷远处为电势零点)U ＝ ．(41επ＝9×109 N ·m 2/C 2，e ＝1.6×10-19C)18．带有N 个电子的一个油滴，其质量为m ，电子的电荷大小为e ．在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g )，下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下落，则电场的方向为 ，大小为 ．19．均匀磁场的磁感应强度B 与半径为r 的圆形平面的法线n的夹角为α ，今以圆周为边界，作一个半球面S ，S 与圆形平面组成封闭面，如图所示．则通过S 面的磁通量Φｍ = ．三、计算题（共40分）20．(本题10分)A 、B 、C 为质量都是M 的三个物体，B 、C 放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0.4m 的细绳，原先松放着．B 、C 靠在一起，B 的另一侧用一跨过桌边定滑轮的细绳与A 相连(如图)．滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长．问：(1) A 、B 起动后，经多长时间C 也开始运动？ (2) C 开始运动时速度的大小是多少?(取g ＝10 m/s 2）21．(本题5分)厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．22．(本题5分)有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流I 1和I 2，已知两个圆电流在圆心处的磁感应强度大小相等，求圆电流的比值I 1 / I 2．1a23．(本题5分)在图示回路中，导线ab 可以在相距为0.10m 的两平行光滑导线LL ＇和MM ＇上水平地滑动．整个回路放在磁感应强度为0.50T 的均匀磁场中，磁场方向竖直向上，回路中电流为4.0A ．如要保持导线作匀速运动，求须加外力的大小和方向．24．(本题10分)如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，它到两长直导线的距离分别为r 1、r 2．已知两导线中电流都为t I I ωsin 0=，其中I 0和ω为常数，t 为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势．L ＇IIO xr 1r 2 ab25. (本题5分)如图所示，有一中心挖空的水平金属圆盘，内圆半径为R 1，外圆半径为R 2，圆盘可绕竖直中心轴O O '''以角速度ω匀速转动．均匀磁场B的方向竖直向上．求圆盘的内圆边缘处C 点与外圆边缘A 点之间的动生电动势的大小及指向．A答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------。
安徽大学《大学物理》2023-2024学年第一学期期末试卷考生须知：1.作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。
2.答题内容一律涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。
一、选择题(每题3分，共30分)1.某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量，当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是（）。
(A)0221v v +=kt (B)0221v v +-=kt (C)02121v v +=kt (D)02121v v +-=kt 2.一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为t v ，那么它运动的时间是（）。
(A)gt 0v v -(B)g t 20v v -(C)()g t 2/1202v v-(D)()g t 22/1202v v -3.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v ，某一时间内的平均速度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（）。
（A）vv v,v == （B）vv v,v =≠ （C）vv v,v ≠≠ （D）vv v,v ≠= 4.在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。
今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j 表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为（）。
(A)2i ＋2j(B)2i ＋2j(C)－2i －2j(D)2i －2j5.一条河在某一段直线岸边同侧有A 、B 两个码头，相距1km，甲、乙两人需要从码头A 到码头B ，再立即由B 返回。
甲划船前去，船相对河水的速度为4km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4km/h。
如河水流速为2km/h,方向从A 到B ，则（）。
(A)甲比乙晚10分钟回到A(B)甲和乙同时回到A(C)甲比乙早10分钟回到A(D)甲比乙早2分钟回到A6.一飞机相对空气的速度大小为200km/h,风速为56km/h，方向从西向东。
-- -- -- ------ -- ---- -- -- -- -- 1．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r = at 2 i + bt 2 j（其中 a 、b 为常量）, 则该 -- -- -- -- -- -- 2．已知水星的半径是地球半径的 0.4 倍，质量为地球质量的 0.04 倍．设地球表面上的重力加速度为 g ， -- -- 则水星表面上的重力加速度为 -- -- -- -- -- 3．一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在 O 点，现用手向下拉物体，第一次把物体由 O 点拉到 M 点， -- -- -- -- ---- 装--- ---- -- -- 4．站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过电梯 -- -- -- 其加速度为 -- --（闭卷时间 120 分钟）一、单选题（每小题 3 分，共 30 分）得 分-- 质点作 ［ ］ ［ ］ -- 第二次由 O 点拉到 N 点，再由 N 点送回 M 点．则在这两个过程中 ［ ］-(C) 大小为 1 / -号学名 姓业 专级年系院线订装超勿题答《普通物理 B (上)》考试试卷（ A 卷）及答案- --- 题 号 一 二 三(21) 三(22) 三(23) 三(24) 三(25) 四 总分 - 得 分 阅卷人 -- - 线 -- - -- (A)匀速直线运动． (B) 变速直线运动． - - (C) 抛物线运动． (D) 一般曲线运动． - - 订- (A) 0.1 g ． (B) 0.25 g ． - - (C) 2.5 g ． (D) 4 g ． - - --- (A) 弹性力作的功相等，重力作的功不相等． - (B) 弹性力作的功相等，重力作的功也相等． (C) 弹性力作的功不相等，重力作的功相等．-- (D) 弹性力作的功不相等，重力作的功也不相等． OM- 内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态．由此，他断定电梯作加速运动， N -- (A) 大小为 g ，方向向上． (B) 大小为 g ，方向向下．1g ，方向向上． (D) 大小为 g ，方向向下． ［ ］2 25．如图所示，置于光滑水平桌面上质量分别为m 1 和 m 2 的物体 A 和 B 之间夹有一轻弹簧．首先用双手 挤压 A 和 B 使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在 A 和 B 被弹开的过程中 ［ ］Am⋅ a + b ⎪⎪ ． ⎝ r 2R 2 ⎭(A) 系统的动量守恒，机械能不守恒．(B) 系统的动量守恒，机械能守恒．1m2B(D) 系统的动量与机械能都不守恒．6．有三个直径相同的金属小球．小球 1 和小球 2 带等量异号电荷，两者的距离远大于小球直径，相互作用力为 F ．小球 3 不带电并装有绝缘手柄．用小球 3 先和小球 1 碰一下，接着又和小球 2 碰一下，然后移去．则此时小球 1 和 2 之间的相互作用力为［ ］(A) 0．(B) F / 4． (C) F /8．(D) F / 2．7．两个同心均匀带电球面，半径分别为 R a 和 R b (R a ＜R b ), 所带电荷分别为 Q a 和 Q b ．设某点与球心相 距 r ，当 R a ＜r ＜R b 时，该点的电场强度的大小为 ［ ］(A)14πε(C)1 4πεQ + Q 1 Q - Q ⋅ a b ． (B) ⋅ a r 2 4πε r 2⎛ Q Q ⎫ 1 Q (D) ⋅ a ．4πε r 2 b 0b ．8．两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A) 空心球电容值大．(B) 实心球电容值大． (C) 两球电容值相等．(D) 大小关系无法确定．［ ］9．电流由长直导线 1 沿半径方向经 a 点流入一电阻均匀的圆环，再由 b 点 沿半径方向流出，经长直导线 2 返回电源(如图)．已知直导线上电流为 I ，圆环的半径为 R ，且 a 、b 与圆心 O 三点在一直线上．若载流直导线 1、2 1aOb2和圆环中的电流在 O 点产生的磁感强度分别用 B 、 B 和 B 表示，则 O 点 1 23磁感强度的大小为［ ］(A) B = 0，因为 B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然 B 1≠ 0、B 2≠ 0，但 B 1 + B 2 = 0 ，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然 B 1 + B 2 = 0 ，但 B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然 B 3 = 0，但 B 1 + B 2 ≠ 0 ．10．距一根载有电流为 3×104 A 的长直电线 1m 处的磁感强度的大小为［ ］(A) 3×10－5T ．(B) 6×10－3 T ． (C) 1.9×10－2T ．(D) 0.6 T ．(已知真空的磁导率 µ 0=4π×10－7 N/A 2)-- -- -- -- -- -- -- ---- ---- ---- -- -- ---- ---- ---- -- -- A ---- ------ -- O -- -- ---- -- ---- ---- -- -- - -- -- -- -- -- -- -- 应强度 B = ．(忽略绝缘层厚度)(µ 0=4π×10－7 N/A 2) 20．均匀磁场的磁感应强度 B 与半径为 r 的圆形平面的法线 n 的夹角为 α ，今以圆 周为边界，作一个半球面 S ，S 与圆形平面组成封闭面，如图所示．则通过S 面 αn-线订装超二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 得 分11．有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是 10 cm ，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为 m 的物体后，长 11 cm ，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为 m 的物体后，长 13 cm ，现将两弹簧串联，上端 - 固定，下面仍挂一质量为 m 的物体，则两弹簧的总长为 ． - 112．质量为 m 的物体，置于电梯内，电梯以 g 的加速度匀加速下降 h ，在此过程中，电梯对物体的作 - 2 用力所做的功为 ． 13．根据电场强度的定义，静电场中某点的电场强度的大小和方向与 相同． - 线 14．一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量φ = ．e - 15．静电力作功的特点是 ． - - 16．下左图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电场线． - - －30V －25V - －20V - 订－15V 勿题 答 - - - - - - - - - - - 装--- -- - - a17．在静电场中有一立方形均匀导体，边长为a ，如上右图所示．已知立方导体中心O 处的电势为 U 0，则立方体顶点 A 的电势为 ． 18．一面积为 S ，载有电流 I 的平面闭合线圈置于磁感强度为 B 的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力 矩的大小为 ． 19．一长直螺线管是由直径 d = 0.2mm 的漆包线密绕而成．当它通以 I = 0.5A 的电流时，其内部的磁感SB的磁通量φ = ． m得 分 三、计算题（共 35 分）得分21．(本题 10 分)有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一竖直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v水平地运动．忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：(1)若每秒有质量为q m=d M/d t的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率v运动，需要多大的功率？(2)若q m=20k g/s，v=1.5m/s，水平牵引力多大？所需功率多大？22．(本题10分)得分一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1=2cm，R2=5cm，中间是空气．电容器接在电压U=32V的电源上，如图所示．试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．R1 R2RA U-- -- 感应电动势． -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- a ．若铁棒以速度v 垂直于导线与铁棒初始位置组成的平面匀速运动，求 t 时刻铁棒两端的感应电动势ε-- -- 的大小． -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- ---- 转轴与线圈共面且与 B 垂直( k 为沿 z 轴的单位矢量)．设 t =0 时线圈的正法向与 k 同方向，求线圈中的 -- 24．(本题 5 分) 得分--线订装超勿题答23．(本题 5 分) 得分一面积为 S 的单匝平面线圈，以恒定角速度ω 在磁感强度 B = B sin ω t k 的均匀外磁场中转动，-- - - -- - - 线 - - - - - - - - - - 订 - - - - 在一无限长载有电流 I 的直导线产生的磁场中，有一长度为 b 的平行于导线的短铁棒，它们相距为 --- - - - - 装- - - - - - -π 7 式中 p = ql 为电偶极子的电矩， r 为从电偶极子轴线中心到 P 点的有向线段，且 r >>l ．25．(本题 5 分)得分一螺绕环单位长度上的线圈匝数为 n =10 匝/cm ．环心材料的磁导率 μ = μ ．求在电流强度 I 为多大时，线圈中磁场的能量密度 w m =1J/ m 3?(µ 0=4 ×10－ N/A 2)四、理论推导与证明题（共 5 分）得 分26．(本题 5 分)设无穷远处为电势零点．求证在电偶极子产生的电场中任意一点 P 处的电势为p ⋅ rU =4πε r 33安徽大学 2008—2009 学年第 2 学期《普通物理 B (上)》（A 卷）考试试题参考答案及评分标准一、单选题(每小题 3 分，共 30 分)1．B2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)11．24cm ．12． - 1mgh ．213．单位正试探电荷置于该点时所受到的电场力．14．0．15．功的值与路径的起点和终点的位置有关，与电荷移动的路径无关．16．答案见图．E17．U 0． 18．ISB ．19．π×10－T ． 20． - πr 2B cos α ．三、计算题(共 35 分)21．(本题 10 分)解：(1) 设 t 时刻落到皮带上的砂子质量为 M ，速率为 v ，t+d t 时刻，皮带上的砂子质量为 M+d M ，速率也是 v ，根据动量定理，皮带作用于在砂子上的力 F 的冲量为F d t = (M + d M )v - (M v + d M ⋅ 0) = d M ⋅v2 分∴F = v d M /d t = v ⋅ q m 1 分由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力 F '，即 F '=F ．由于皮带匀速运动，动力源对皮带的牵引力 F″=F ，因为 F " =F ，F "与 v 同向，动力源所供给的功率为P = F ⋅v = v ⋅v d M /d t = v 2 q 1 分m 2 分(2) 当 q m ＝d M/d t=20 k g/s ，v ＝1.5 m/s 时，水平牵引力F "=vq m =30N2 分U=⎰E⋅d r=⎰=λR 1R12πεr(A点与外筒间的电势差U'=⎰E d r=Uln(R/R)⎰=Ur2πr r b⋅Iθv t t=μIb2πr22π⋅所需功率P=v2q m=45W2分22．(本题10分)解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+λ和-λ,根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为E=λ2πεr2分则两圆筒的电势差为R2R2λd r R2πεlnR2001解得λ=2πεURln2R13分于是可求得Ａ点的电场强度为E A=UR l n R/R)21=998V/m，方向沿径向向外2分R 2R2dr rR21RRln2=12.5Vln(R/R)R2123．(本题5分)解：Φ=BS cosωt=B S sinωt cosωtm0dΦ/d t=B S(-s in2ωt+cos2ωt)ω=B Sωcos(2ωt)m00ε=-B Sωcos(2ωt)i024．(本题5分)3分2分3分解：如俯视图所示ε=⎰(v⨯B)⋅d lBθv=v μI v t=v B sinθb2分a =μ25．(本题5分)解：w=m B22μ=1μ(nI)2203分n=1.26Arl4πε ⋅ - p ⋅ rU = ql cos θ∴I =2w / μ2 分四、理论推导与证明题(共 5 分)26．(本题 5 分)证：设以电偶极子轴线中心为坐标原点，如图所示．Pr -r +- qO θ+ qP 点电势U = q 4πε r 0 +- q4πε r0 -= q r - r +r r 0 - +3 分因为 r >>l ，可认为∴r r = r 2 ， r - r = l cos θ- + - +=4πε r 2 4πε r 30 02 分。
中国计量学院200 7 ~ 200 8 学年第 2 学期《 大学物理A （1） 》课程期末考试试卷（ B ）开课二级学院： 理学院 ，考试时间： 2008年 6 月 30 日 9 时考试形式：闭卷■、开卷□，允许带 简单计算器 入场考生姓名： 学号： 专业： 班级：题序 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分 评卷人一、选择题（每题3分，共30分）1、 质点作曲线运动，r表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中，(1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v．(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的．(C) 只有(2)是对的．(D) 只有(3)是对的． ［ ］2、 质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k ，k 为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是 (A) k mg. (B) kg 2 . (C) gk . (D) gk . ［ ］3、下列几个说法中哪一个是正确的？(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.(B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同．(C) 场强可由q F E / =定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F试验电荷所受的电场力． (D) 以上说法都不正确． ［ ］4、 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是 (A)甲先到达． (B)乙先到达．(C)同时到达． (D)谁先到达不能确定． ［ ］装订线5、 质量为m 的质点在合外力作用下，其运动方程为j t B i t A rωωsin cos +=式中A 、B 、都是正的常量．由此可知合外力在t =0到t =π/(2)这段时间内所作的功为 (A))(21222B A m +ω(B) )(222B A m +ω (C) )(21222B A m -ω(D) )(21222A B m -ω ［ ］6、 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变．(C) 减小． (D) 不能确定． ［ ］7、 两根平行的金属线载有沿同一方向流动的电流．这两根导线将：(A) 互相吸引． (B) 互相排斥．(C) 先排斥后吸引． (D) 先吸引后排斥． ［ ］8、 有下列几种说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的．(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的, 答案是(A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的．(C) 只有(2)、(3)是正确的．(D) 三种说法都是正确的． ［ ］9、 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大．(C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定． ［ ］10、 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ． (B) Bl v sin α．(C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］二、填空题（共20分）OMmm lB ba vα11、 （3分）半径为R 的半球面置于场强为E的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示．则通过该半球面的电场强度通量为__________________．12、 （3分）图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i ，则圆筒内部的磁感强度的大小为B =________，方向_______________．13、 （3分）在如图所示的装置中，忽略滑轮和绳的质量及轴上摩擦，假设绳子不可伸长，则m 2的加速度a 2 = ．14、 （3分）以速度v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______．15、 （3分）有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________．16、 （5分）金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40A ，则此金属杆中的感应电动势i =，电势较高端为 ．(ln2 = 0.69)REim 1m 2OO ′I1 m1 mA Bv装 订线三、计算题（共40分）17、 （本题6分）已知一质量为m 的质点在x 轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x 的平方成反比，即2/x k f -=，k 是比例常数．设质点在 x =A 时的速度为零，求质点在x =A /4处的速度的大小．18、 （本题6分）如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O 点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)12 3 xy zO19、 （本题10分）如图所示，设两重物的质量分别为m 1和m 2，且m 1＞m 2，定滑轮的半径为r ，对转轴的转动惯量为J ，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计．设开始时系统静止，试求t 时刻滑轮的角速度．20、 （本题8分）如图所示，一长为10 cm 的均匀带正电细杆，其电荷为1.5×10-8 C ，试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm 处的P 点的电场强度．(041επ＝9×109 N ·m 2/C 2 )m 2m 1r10 cm5 cmP装订 线21、 （本题10分）如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转．O 1O 2在离细杆a 端L /5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B．求ab 两端间的电势差b a U U -．四、问答题（共5分）22、 人造地球卫星绕地球中心做椭圆轨道运动，若不计空气阻力和其它星球的作用，在卫星运行过程中，卫星的动量和它对地心的角动量都守恒吗？为什么？五、证明题（共5分）23、 （本题5分）在一任意形状的空腔导体内放一任意形状的带电体，总电荷为q ，如图所示．试证明，在静电平衡时，整个空腔内表面上的感生电荷总是等于-q ．abO 1O 2O L /5 ωBq答案一、选择题（每题3分，共30分）1. (D)2. (A)3. (C)4. (C)5. (C)6. (C)7. (A)8. (D)9. (C) 10. (D)二、填空题（共20分）11.πR 2E 3分12.μ0i2分沿轴线方向朝右 1分 13.21244m m gm + 3分14.c 3分15. 0 3分16. 1.11×10-5 V 3分A 端 2分三、计算题（共40分）17. 解：根据牛顿第二定律x m t x x m t m x k f d d d d d d d d 2v v v v =⋅==-= 3分∴ ⎰⎰-=-=4/202d d ,d d A Ax mx kmx x k v v v v vk mAA A m k 3)14(212=-=v 3分 ∴ )/(6mA k =v18.解：设载流线圈1、2、3在O 点产生的磁感强度分别为B 1、B 2、B 3．显然有B 1 = B 2 = B 3，则O 点的磁感强度为k B j B i B B321++= 3分即B在直角坐标系中的三个方向余弦分别为： B B 1cos =α=++=2322211B B B B 33BB 2cos =β=++=2322212B B B B 33 BB 3cos =γ=++=2322213B B B B 333分19.解：作示力图．两重物加速度大小a 相同，方向如图.示力图 2分m 1g －T 1＝m 1a 1分T 2－m 2g ＝m 2a 1分设滑轮的角加速度为β，则 (T 1－T 2)r ＝J β 2分且有a ＝r β 1分 由以上四式消去T 1，T 2得：()()Jr m m grm m ++-=22121β 2分 开始时系统静止，故t 时刻滑轮的角速度．()()Jr m m grtm m t ++-==22121 βω １分20.解： 设P 点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为L ．P 点离杆的端点距离为d ． 在x 处取一电荷元d q =(q /L )d x ，它在P 点产生场强m 2gm 1gr aa T 1T2T 2T 1β()()20204d 4d d x d L L xq x d L q E -+π=-+π=εε 3分 P 点处的总场强为()()d L d qx d L x L q E L +π=-+π=⎰00204d 4εε 3分代入题目所给数据，得E ＝1.8×104 N/m 1分 E 的方向沿x 轴正向． 1分 21.解：Ob 间的动生电动势：⎰⎰=⋅⨯=5/405/401d d )L L l Bl l B ω v (☜225016)54(21BL L B ωω== 4分 b 点电势高于O 点．Oa 间的动生电动势：⎰⎰⋅=⨯=5/05/02d d )L L l Bl l B ωv (☜22501)51(21BL L B ωω== 4分a 点电势高于O 点．∴ 22125016501BL BL U U b a ωω-=-=-☜☜221035015BL BL ωω-=-= 2分 四、问答（共5分）22. 答：人造卫星的动量不守恒，因为它总是受到外力──地球引力的作用． 2分人造卫星对地心的角动量守恒，因为它所受的地球引力通过地心，而此力对地心的力矩为零． 3分五、证明题（共5分）23. 证：设内表面上感生电量为q ＇．在导体内部作一包围内表面的高斯面S ．在静电平衡时，导体内部场强处处为零，按高斯定理0/)(d 0='+=⎰⋅εq q S E S于是得 q q -='5分qSx L +d －x P x d E L d d q O。
07-08学年第2学期基础物理学(1)期末试卷A 卷参考答案一．选择题（每题3分, 共30分）1.[D]2.[D]3.[B]4.[E]5.[B]6.[D]7.[D]8.[A]9.[C] 10.[B] 二．填空题（每题3分, 共30分，注：单位错误总共扣1分） 1. 16 R t 2 2分4 rad /s 2 1分2. q v 2分竖直向下 1分3. 5.26×1012 m 3分（数量级错误扣1分）4. 0.8 m 1分0.2 m 1分 125 Hz 1分5. ])/(2cos[π++πλνx t A 2分)212cos()21/2cos(2π+ππ+πt x A νλ 1分6. 答案见图 2分 ＞ 1分7. σ 2分 σ / ( ε 0ε r ) 1分8. I / (2πr ) 2分μI / (2πr ) 1分9. ② 1分 ③ 1分 ① 1分 10. x 轴正方向 2分x 轴负方向 1分三．计算题（每题10分, 共40分）1. 解：(1) 设沙袋抛到船上后，共同运动的初速度为V ，并设此运动方向为x 轴正方向，忽略沙袋撞击船时受水的阻力，则可认为沙袋+船在沙袋落到船上前后水平方向动量守恒，因而有0)(v m V m M =+ 2分mM m V +=0v 2分(2) 由 tm M t x k d d )(d d v+=- 得 v d d kmM x +-= 2分 ⎰⎰+-=0d d V v k m M x x )0(V -+-=k mM 2分 km x 0v =2分2. 解：球体对中心轴的转动惯量为J c = (2/5)mR 2质心沿斜面平动，有： m g sin θ - f = ma c 1分 N - mg cos θ = 0 1分 绕质心转动有： f R = J c β2分 只滚不滑时有条件： a c = R β 2分由以上四式可得： θθs i n 72s i n 2=+=mg mRJ J f c c1分 欲使物体只滚不滑，则必须是：f ≤μ N =μ mg cos θ 2分所以有 ( 2/ 7 ) m g sin θ≤μ m g cos θtg θ ≤3.5 μ ，θ ≤tg -1(3.5μ) 1分3. 解：与阴极同轴作半径为r (R 1＜r ＜R 2 )的单位长度的圆柱形高斯面，设阴极上电荷线密度为λ．按高斯定理有 2πrE = λ/ ε0得到 E = λ / (2πε0r ) (R 1＜r ＜R 2) 2分方向沿半径指向轴线．两极之间电势差⎰⎰π-=⋅=-21d 2d 0R R BA B A r rr E U U ελ 120ln 2R R ελπ-= 2分 得到 ()120/ln 2R R U U A B -=πελ， 所以 ()rR R U U E A B 1/ln 12⋅-=2分在阴极表面处电子受电场力的大小为()()11211/c R R R U U eR eE F A B ⋅-== 2分＝4.37×10-14 N 2分方向沿半径指向阳极．4. 解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x 处所产生的磁场为)11(2210r r x x B +-+π=μ 2分 选顺时针方向为线框回路正方向，则)d d (21111210⎰⎰⎰+++-+π==br r br r r r x xxx IaBdS μΦ 3分)ln(222110r b r r b r Ia+⋅+π=μ 2分 ∴ tIr r b r b r a t d d ]))((ln[2d d 21210++π-=-=μΦt r r b r b r a I ωωμcos ]))((ln[2212100++π-= 3分。
安徽大学2008—2009学年第 2 学期《普通物理B (上)》（A 卷）考试试题参考答案及评分标准一、单选题(每小题3分，共30分)1．B 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B 二、填空题(每小题3分，共30分)11．24cm ． 12．mgh 21-． 13．单位正试探电荷置于该点时所受到的电场力． 14．0．15．功的值与路径的起点和终点的位置有关，与电荷移动的路径无关． 16．答案见图．17．U 0． 18．ISB ． 19．π×10－3T ．20．αcos 2B r π-． 三、计算题(共35分) 21．(本题10分)解：(1) 设t 时刻落到皮带上的砂子质量为M ，速率为v ，t+d t 时刻，皮带上的砂子质量为M+d M ，速率也是v ，根据动量定理，皮带作用于在砂子上的力F 的冲量为v v v ⋅=⋅+-+=M M M M M t F d )0d ()d (d 2分∴ m q t M F ⋅==v v /d d 1分 由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力F '，即F '=F ．由于皮带匀速运动，动力源对皮带的牵引力F″=F ，1分因为F " =F ，F "与v 同向，动力源所供给的功率为m q t M F P 2/d v v v v =⋅=⋅=d2分(2) 当q m ＝d M/d t=20 kg/s ，v ＝1.5 m/s 时，水平牵引力F "=vq m =30N 2分所需功率 P=v 2q m =45 W 2分 22．(本题10分)解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+λ和-λ, 根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为 02E rλε=π 2分 则两圆筒的电势差为 22112001d d ln 22R R R R R r U E r r R λλεε===ππ⋅⎰⎰解得 0212ln UR R ελπ=3分 于是可求得Ａ点的电场强度为 A E )/ln(12R R R U== 998 V/m ， 方向沿径向向外 2分A 点与外筒间的电势差 ⎰⎰=='22d )/ln(d 12RR R Rr rR R U r E U RR R R U212ln )/ln(= = 12.5 V 3分23．(本题5分)解：0cos sin cos m BS t B S t t Φωωω== 2分220d /d (sin cos )m t B S t t Φωωω=-+)2cos(0t S B ωω=0cos(2)i B S t εωω=- 3分24．(本题5分)解：如俯视图所示 (v )d B l ε=⨯⋅⎰v sin B θb =⋅ 2分b rtr I v v π=20μt r Ib 2202π=v μ222202ta t Ibv v +⋅π=μ 3分v t25．(本题5分)解： 22001()22m B w nI μμ== 3分∴ 02/ 1.26w I μ== A 2分四、理论推导与证明题(共5分) 26．(本题5分)证：设以电偶极子轴线中心为坐标原点，如图所示．P 点电势+-+--+-⋅π=π-π=r r r r q r q r q U 000444εεε 3分 因为r >>l ，可认为2r r r -+=，cos r r l θ-+-=∴ 302044cos r rp r ql U εεθπ=π=⋅2分-q+qθ O Pr +r -rl。
