基于挥发系数的自适应蚁群算法

蚁群算法综述摘要：群集智能作为一种新兴的演化计算技术已成为越来越多研究者的关注焦点, 其理论和应用得到了很大的发展。

作为群集智能的代表方法之一,蚁群算法ACO (Ant Colony Optimization, 简称ACO) 以其实现简单、正反馈、分布式的优点得到广泛的应用。

蚁群算法是由意大利学者M. Dorigo 提出的一种仿生学算法。

本文主要讨论了蚁群算法的改进及其应用。

在第一章里介绍了蚁群算法的思想起源及研究现状。

第二章详细的介绍了基本蚁群算法的原理及模型建立，并简要介绍了几种改进的蚁群优化算法。

第三章讨论了蚁群算法的最新进展和发展趋势展望。

关键词：群集智能，蚁群算法，优化问题1 引言1.1 概述人类的知识都来自于对自然界的理解和感悟，如天上的闪电，流淌的河流，挺拔的高山，汪洋的大海，人们从中学会了生存，学会了征服自然和利用自然。

自然界中也存在着很多奇特的现象，水中的鱼儿在发现食物时总能成群结队，天上的鸟儿在迁徙时也是组成很多复杂的阵型，蚂蚁在发现食物时总能找到一条最短的路径。

无论鱼儿，飞鸟或是蜜蜂，蚂蚁他们都有一个共同的特点好像有一种无形的力量将群体中的每个个体组织起来，形成一个统一的整体。

看似庞杂的种群却又有着莫大的智慧，让他们能够完成一个个体所无法完成的使命。

整个群体好像一个社会，形成一个有机整体，这个整体对单个个体要求不高，诸多个体组合起来数量庞大，却极具协调性和统一性，这就是群智能。

群智能算法是利用其个体数量上的优势来弥补单个个体的功能缺陷，使整个群体看起来拥有了个体所无法企及的能力和智慧。

单个个体在探索过程的开始都是处于一种盲目的杂乱的工作状态，因此这些个体所能找到的最优解，对于群体而言却并非是最优的而且这些解也都是无规则的，随着越来越多的个体不断探索，单个个体受到其他成员的影响，大量的个体却逐渐趋向于一个或一条最优的路线，原本杂乱的群体渐渐呈现一种一致性，这样整个群体就具有了寻找最优解的能力。

蚁群算法（ACO）解决TSP问题⼀、蚁群算法1.基本原理蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是⼀种基于种群寻优的启发式搜索算法，有意⼤利学者M.Dorigo等⼈于1991年⾸先提出。

该算法受到⾃然界真实蚁群集体在觅⾷过程中⾏为的启发，利⽤真实蚁群通过个体间的信息传递、搜索从蚁⽳到⾷物间的最短路径等集体寻优特征，来解决⼀些离散系统优化中的困难问题。

经过观察发现，蚂蚁在寻找⾷物的过程中，会在它所经过的路径上留下⼀种被称为信息素的化学物质，信息素能够沉积在路径上，并且随着时间逐步挥发。

在蚂蚁的觅⾷过程中，同⼀蚁群中的其他蚂蚁能够感知到这种物质的存在及其强度，后续的蚂蚁会根据信息素浓度的⾼低来选择⾃⼰的⾏动⽅向，蚂蚁总会倾向于向信息素浓度⾼的⽅向⾏进，⽽蚂蚁在⾏进过程中留下的信息素⼜会对原有的信息素浓度予以加强，因此，经过蚂蚁越多的路径上的信息素浓度会越强，⽽后续的蚂蚁选择该路径的可能性就越⼤。

通常在单位时间内，越短的路径会被越多的蚂蚁所访问，该路径上的信息素强度也越来越强，因此，后续的蚂蚁选择该短路径的概率也就越⼤。

经过⼀段时间的搜索后，所有的蚂蚁都将选择这条最短的路径，也就是说，当蚁巢与⾷物之间存在多条路径时，整个蚁群能够通过搜索蚂蚁个体留下的信息素痕迹，寻找到蚁巢和⾷物之间的最短路径。

蚁群算法中，蚂蚁个体作为每⼀个优化问题的可⾏解。

⾸先随机⽣成初始种群，包括确定解的个数、信息素挥发系数、构造解的结构等。

然后构造蚁群算法所特有的信息素矩阵每只妈蚁执⾏蚂蚊移动算⼦后，对整个群体的蚂蚁做⼀评价，记录最优的蚂蚁。

之后算法根据信息素更新算⼦更新信息素矩阵，⾄此种群的⼀次选代过程完成。

整个蚂蚁群体执⾏⼀定次数的选代后退出循环、输出最优解。

2.术语介绍（1）蚂蚁个体。

每只蚂蚁称为⼀个单独的个体，在算法中作为⼀个问题的解。

（2）蚂蚁群体。

⼀定数量的蚂蚁个体组合在⼀起构成⼀个群体，蚂蚁是群体的基本单位。

改进的蚁群算法求解置换流水车间调度问题张丽萍【摘要】In order to avoid the shortcomings of ant algorithm for solving permutation flow shop scheduling problem that easily fall into local best situation and long calculation time, in this paper, an improved Max-MinAnt System (MMAS)algorithm which apply Nawaz-Enscore-Ham ( NEH ) heuristic algorithm to enhance the quality of the initial solutions and further improve the search capabil-ities through regulation of adaptive strategies is proposed . Finally we use the proposed algorithm to solve Taillard benchmarks set . Compared with other approaches , the experimental results show the effectiveness of the proposed algorithm .%针对蚂蚁算法在求解置换流水车间调度问题时易陷入局部最优以及计算时间较长的缺点，对最大最小蚂蚁系统( MMAS )进行了改进。

在该算法中，采用 NEH 启发式算法提高初始解质量，并通过自适应的调节策略进一步提高蚁群算法的搜索能力。

运用提出的混合算法求解 Taillard 基准测试集，并将测试结果与其他算法进行比较，验证了该调度算法的有效性。

基于信息素更新和挥发因子调整的改进蚁群算法孟晓琳;黄天民;陈尚云【摘要】为了改进基本蚁群算法容易导致算法停滞、陷入局部最优解和收敛速度较慢的问题,提出一种改进的蚁群算法,主要是将信息素局部更新和全局更新结合,增加各路径的被选择机会,避免算法停滞;另外,由于信息素挥发因子ρ的大小直接关系到算法的全局搜索能力和收敛速度,提出在算法的初期、中期和后期分别设置不同的ρ,以此增加算法的全局搜索能力,又能在一定程度上加快算法的收敛.改进算法的性能在Oliver 30和att48问题上得到验证,本方法与基本蚁群算法相比要更优,收敛速度更快,体现了此种改进的有效性.【期刊名称】《成都大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(034)001【总页数】4页(P48-51)【关键词】蚁群算法;信息素更新;挥发因子【作者】孟晓琳;黄天民;陈尚云【作者单位】西南交通大学数学学院,四川成都611756;西南交通大学数学学院,四川成都611756;西南交通大学数学学院,四川成都611756【正文语种】中文【中图分类】TP301.620世纪90年代，学者Macro Dorigo首先提出了蚁群算法，其迅速成为启发式算法研究的热点，它在解决传统算法无法解决的组合优化和NP等难题上能够取得很好的效果，并且具有解决复杂问题的能力.同时，蚁群算法的鲁棒性较强，能进行分布式计算，同其他优化算法结合容易，而且算法没有复杂的数学操作，对软硬件要求不高，但是该算法搜索时间较长，很容易陷入局部最优解[1-2].为了克服蚁群算法的缺点，许多学者对其进行了研究，并提出了相应的改进算法[3-6].在此基础上，本研究提出一种将信息素局部更新和全局更新相结合，并对挥发因子ρ进行分段设置，以此来增强蚁群算法的全局搜索能力，并采用TSP实例对算法进行验证，证明了本改进算法的有效性.设m表示蚂蚁的数量，dij(i,j=1,2,…，n)表示城市i、j之间的距离，bi(t)表示t时刻位于城市i的蚂蚁个数，则，bi(t),τij(t)表示t时刻在i和j连线上残留的信息素，初始时刻，各路径上的信息素浓度相等，设τij(0)=C，C为常数.在搜索过程中，每只蚂蚁根据状态转移概率来判断路径的选择，t时刻蚂蚁k由城市i到j的状态转移概率用(t)来表示，式中，allowedk表示蚂蚁k下一步允许选择的城市，α表示路径上的信息量对蚂蚁选择路径的影响程度，ηij(k)表示启发因子，即由城市i转移到j的期望程度，β表示启发因子对蚂蚁选择路径的影响程度[3].每只蚂蚁对路径做出选择后将移动至下一城市，并且将当前蚂蚁所在城市放入禁忌表tab uk中，当禁忌表包含所有城市时，表示已经完成一次迭代，计算每只蚂蚁所走的路径并保留最短路径.路径上的信息素会随着时间的推移而渐渐减弱，经过n个时刻，路径ij的信息素将按照式(2)进行更新，式中，ρ表示信息素挥发因子，Δτij(t)表示本次迭代中路径ij上的信息素增量，(t)表示第k只蚂蚁在本次迭代中留在路径ij上的信息素，其表达式为，式中，Q表示常数，Lk表示第k只蚂蚁在本次迭代中走过的路径长度[4].本研究对基本蚁群算法做了2点改进：其一，针对基本蚁群算法容易出现早熟和停滞现象，进行了信息素更新的改进；其二，为了使算法的全局搜索能力和收敛速度均得到提高，进行了信息素挥发因子的改进.2.1 信息素的局部更新与全局更新在基本蚁群算法中，信息素的更新方式有可能导致这样的现象：新的最优路径尚未出现时，当前最优路径上的信息素就会按照信息素更新公式不断增多.这使得当前最优路径上的信息素可能会因为过度增多而大于新的最优路径上信息素，最终导致算法停滞.对此，本研究提出一种局部更新和全局更新信息素结合的方法，其思路是：对于第k只蚂蚁，它每经过一条路径ij，设经过该路径的时间为n，则在时刻t+n，该路径上的信息素会用式(4)进行更新.τij(t+n)=(1-ρ)τij(t)+ρτij(0)式中，ρ为信息素挥发因子；τij(0)为信息素初始值.当蚂蚁k经过(i,j)时，式(4)就会减小该路径上的信息素，降低其他蚂蚁选中该路径的概率，增加探索其他边的机会.相较于基本蚁群算法，此改进可以避免因某一路径信息素累计量过大而导致算法停滞.同时，每次迭代结束以后，对于当前最优路径上的信息素用式(5)进行全局动态更新，式中，Δτij(t)为全局更新信息素增量，LNC为当前迭代即第NC次迭代的最优路径长度，Lbest为当前最优路径长度.此改进有利于蚂蚁根据当前最优路径动态地调整信息素，随着迭代进行，有更优路径出现后，LNC和Lbest的差值会逐渐减小.相应地，信息素增量减小直至0，此时，当前最优路径上只进行信息素蒸发.与基本蚁群算法相比，这样能使当前最优路径上的信息素浓度更为突出，但又不至于造成算法停滞，使当前最优路径的变化更快地反映在信息素分布上.2.2 分段调整信息素挥发因子蚁群算法中，信息素挥发因子ρ的大小直接关系到算法的全局搜索能力和收敛速度，基本蚁群算法中的ρ是(0，1)区间的某个固定值.当ρ过小时，已经被搜索过的路径被再次选择的可能性过大，容易出现局部收敛；反之，当ρ过大时，虽然可以提高算法的随机性能和全局搜索能力，但又会使算法的收敛速度降低[6].对此，本研究提出一种分段调整信息素挥发因子的方法，即随着迭代次数的增加，将算法分为初期、中期和后期.在算法初期，将ρ设置为较大的值，这样可以使算法的全局搜索能力增强，在中期和后期适当减小ρ的值，使得算法可以较快地收敛到最优解.这样既增加了算法的全局搜索能力，又可以在一定程度上加快算法的收敛.具体规则为，其中，NC表示算法的迭代次数，NC-max表示最大迭代次数.在整个迭代过程的前四分之一，将ρ取值为最接近1的值0.9，可以在初始阶段提高算法的全局搜索能力；然后，将ρ设置为中间数值0.5，使算法既不至于陷入局部收敛，又能加快收敛速度；到了迭代过程的后四分之一，将ρ值取为0.1，因为此时的搜索结果已经基本确定，适时可以加快算法的收敛速度.2.3 算法实现根据以上的改进思路，改进后的算法实现的具体步骤为：1)参数初始化α，β，Q，NC-max，m,令迭代计数器NC=1.2)随机选择每只蚂蚁的初始位置，初始化禁忌表tk，按照式(6)设置ρ的值.3)按照式(1)选择路径，将所选城市添加到tk中，并按照式(4)更新局部信息素.4)若tk未满则转至步骤3)，若已满，得出蚂蚁此次的最优路径长度LNC，并更新Lbest的值.5)对当前的最优路径按照式(5)更新全局信息素，清空tk.6)若NC<NC-max，则NC=NC+1，并转至步骤2)，开始新一次的迭代，否则算法结束，输出最优路径长度Lbest.在仿真实验中，选用TSP LIB中的Oliver 30和att 48作为仿真算例，以验证本研究提出的改进算法性能，并与基本蚁群算法求解Oliver30 TSP和att48 TSP进行比较.基本蚁群算法采用的参数为：α=1，β=2，ρ=0.5，Q=100，NC-max=200，m=30[7]；本研究提出的改进算法的参数为：α=1，β=2，Q=100，NC-max=200，m=30.对2种算法分别测试20次，其结果如表1、2所示.从表1、2可以看出，经过20次的测试，采用本基本蚁群算法改进的算法求解Oliver 30和att 48所得最优值、最差值和平均值与基本蚁群算法相比均有所改善. 另外，在收敛速度上，本研究算法在150代以内几乎可收敛到最优值，但基本蚁群算法在180代到200代依然存在多次尚未收敛的情况.2种算法的最短距离及收敛情况如图1、2、3、4所示.图1和图2分别是基本蚁群算法测试att48 TSP问题的某一次最短距离和收敛情况.图3和图4分别是改进算法测试att48 TSP问题的某一次最短距离和收敛情况.由实验结果可见，随机选择的某一次实验结果中，基本蚁群算法测试att 48的最短距离是35 701.8073 km，收敛速度较慢，在迭代180次之后仍未收敛；改进算法测试att 48的最短距离是34 751.3419 km，收敛速度明显提升，在迭代150次左右达到最优.此表明，在求解Oliver 30和att 48问题上，本改进算法在求最优解和收敛速度上有明显优势.本研究通过引入信息素局部更新和全局更新相结合，以及分段式更新信息素挥发因子的方法，对基本蚁群算法进行了改进，达到了扩大解的搜索空间、兼顾搜索速度和搜索能力的目的.改进算法的性能在Oliver 30和att48问题上已经得到验证，但对于更大规模的数据，改进的算法是否能够使用还有待于进一步的研究.【相关文献】[1]王运涛,姚砺,毛力.基于混合行为的自适应蚁群算法[J].计算机仿真，2009，26(12)：151-153.[2]段海滨,王道波,于秀芬.蚁群算法的研究现状及其展望[J].中国工程科学，2007，9(2)：98-102.[3]方霞,席金菊.基于变异和启发式选择的蚁群优化算法[J].计算机工程与应用，2013，49(24)：24-27.[4]李成兵,郭瑞雪,李敏.改进蚁群算法在旅行商问题中的应用[J].计算机应用，2014，34(S1):131-132，165.[5]王沛栋.改进蚁群算法及在路径规划问题的应用研究[D].青岛：中国海洋大学，2012.[6]赵伟,蔡兴盛,曲慧雁.一种基于惩罚函数和新信息素更新方式的蚁群算法[J].计算机工程与科学，2013，35(3):103-107.[7]叶仕通,万智萍.一种基于改进全局信息素更新效率的蚁群算法及仿真[J].计算机应用与软件，2014，31(1):176-179.。

粒子群算法及其参数设置摘要本文对标准蚁群算法、MMAS蚁群算法、自适应蚁群算法做了较详细系统的总结，其中主要讨论了自适应蚁群算法在DNA序列比对中的应用，主要的过程是：首先，我们设一个计分函数和一个得分策略，在任意给出一对DNA序列，建立一个序列比对矩阵。

现由4只蚂蚁从左上角向右下角移动，并且最终到达右下角，那么这4只蚂蚁随意走出4条路径，根据4条路径得出4对等长的比对，再依照计分函数分别计算出4条路径的比对得分，再由5.3式进一步验证4条路径的平均得分值，取其中得分最高（即最优路径）路径；进行第二次信息素增量的调整，方法是根据蚂蚁所走过的方向和该方向上得分比例计算出来的，信息素的变化量利用矩阵来存储，那么下一次蚂蚁所选的路径就要根据以前在各条路径上的信息素浓度总和的大小选择移动方向，最终经过有限次迭代，蚂蚁就会找到一条最优路径，也就是一条与原来DNA最相似的DNA链。

关键词：标准蚁群算法，MMAS算法，自适应蚁群算法，DNA序列比对目录1.引言 (1)2.标准蚁群算法 (1)2.1蚁群算法原理 (1)2.2蚁群算法的实现 (2)2.3 基本蚁群算法的优缺点 (4)2.3.1 基本蚁群算法的优点 (4)2.3.2 基本蚁群算法的缺点 (4)3.标准蚁群算法和MMAS(Max-Min Ant System)蚁群算法 (5)3.1 MMAS的概念 (5)3.2 AS与MMAS的对比 (5)3.3 MMAS和AS的区别 (6)3.4 最好、最坏路径信息素全局更新策略 (7)3.5 MMAS蚁群算法的特点 (7)4.自适应蚁群算法 (7)4.1 自适应蚁群算法的概述 (7)4.2 自适应的信息更新策略 (8)4.2.1 引题 (8)4.2.2 改进的蚁群算法过程 (8)4.2.3 自适应蚁群算法的稳定性和收敛性 (10)5.自适应蚁群算法在DNA中的应用 (10)5.1 序列比对 (10)5.2 动态蚁群算法和DNA序列比对的联系 (12)5.3 自适应调整信息素的改进算法 (18)6.结束语 (18)1.引言在二十世纪九十年代初期，意大利M.Dorigo,V.Maniezzo,A.Colorni等人从蚂蚁觅食的自然现象中受到启发，经过大量的观察和实验发现,蚂蚁在觅食过程中留下了一种外激素，又叫信息激素，它是蚂蚁分泌的一种化学物质，蚂蚁在寻找食物的时候会在经过的路上留下这种物质,以便在回巢时不至于迷路,而且方便找到回巢的最好路径。

自适应蚁群算法!张纪会（东北大学控制仿真中心·沈阳， ）高齐圣（青岛化工学院计算机系·青岛， ）徐心和（东北大学控制仿真中心·沈阳， ）摘要：蚁群算法是由意大利学者 等人首先提出的一种新型的模拟进化算法，初步的研究已经表明该算法具有许多优良的性质，为求解算杂的组合优化问题提供了一种新思路 此方法已经引起了众多学者的研究兴趣 但同时也存在着一些缺点，如需要较长的计算时间，容易出现停滞现象等 目前国内对此研究尚少，为此，本文对蚁群算法的研究现状作一综述，希望能够对相关研究起到一定的启发作用关键词：蚁群算法；强化学习；旅行商问题文献标识码：（ ， · ， ， ）（ ， · ， ， ）（ ， · ， ， ）： ， ， ， ， ，： ； ；引言（ ）本世纪 年代中期创立了仿生学，人们从生物进化的机理中受到启发，提出了许多用以解决复杂优化问题的新方法，如遗传算法、进化规划、进化策略等 蚁群算法是最近几年才提出的一种新型的模拟进化算法，由意大利学者等人首先提出来［ ］，他们称之为蚁群系统（ ），并用该方法求解旅行商问题（ ）［ ］、指派问题（ ）［ ， ］、 调度问题［ ， ］，取得了一系列较好的实验结果 受其影响，蚁群系统模型逐渐引起了其他研究者的注意，并用该算法来解决一些实际问题［ ， ］虽然对此方法的研究刚刚起步，但是这些初步研究已显示出蚁群算法在求解复杂优化问题（特别是离散优化问题）方面的一些优越性，证明它是一种很有发展前景的方法 鉴于目前国内尚缺乏这一方面的研究，本文对蚁群算法原理及其研究现状作一综述，希望能够对相关研究有所启发基本蚁群算法（ ）!基本蚁群算法的原理（ ）人工蚁群算法是受到人们对自然界中真实的蚁群集体行为的研究成果的启发而提出的一种基于种群的模拟进化算法，属于随机搜索算法 由意大利学者 等人首先提出［ ］ 等人首次提出该方法时，充分利用了蚁群搜索食物的过程与著名的旅行商问题（ ）之间的相似性，通过人工模拟蚂蚁搜索食物的过程（即：通过个体之间的信息交流与相互协作最终找到从蚁穴到食物源的最短路径）来求解 ，为了区别于真实蚂蚁群体系统，我们称这种算法为“人工蚁群算法”象蚂蚁这类群居昆虫，虽然单个蚂蚁的行为极其简单，但由这样的单个简单的个体所组成的蚁群群体却表现出极其复杂的行为，能够完成复杂的任务，不仅如此，蚂蚁还能够适应环境的变化，如：在蚁群运动路线上突然出现障碍物时，!基金项目：主题（ ）资助项目 收稿日期： ；收修改稿日期：第 卷第 期 年 月控制理论与应用， ，"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""文章编号： （ ）蚂蚁能够很快地重新找到最优路径蚁群是如何完成这些复杂的任务的呢？人们经过大量研究发现，蚂蚁个体之间是通过一种称之为外激素（）的物质进行信息传递从而能相互协作，完成复杂的任务蚁群之所以表现出复杂有序的行为，个体之间的信息交流与相互协作起着重要的作用蚂蚁在运动过程中，能够在它所经过的路径上留下该种物质，而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质的存在及其强度，并以此指导自己的运动方向，蚂蚁倾向于朝着该物质强度高的方向移动因此，由大量蚂蚁组成的蚁群的集体行为便表现出一种信息正反馈现象：某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来者选择该路径的概率就越大蚂蚁个体之间就是通过这种信息的交流达到搜索食物的目的［］!!!基本蚁群系统模型及其实现（）为了便于理解，我们以求解平面上个城市的问题（，，…，n表示城市序号）为例说明蚁群系统模型对于其它问题，可以对此模型稍作修改便可应用［］为模拟实际蚂蚁的行为，首先引进如下记号：设是蚁群中蚂蚁的数量，d ij（i，j，，…，n）表示城市和城市之间的距离，（）表示时刻位于城市的蚂蚁的个数，!（）（）表示时刻在连线上残留的信息量初始时刻，各条路径上信息量相等，设（）（为常数）蚂蚁（，，…，）在运动过程中，根据各条路径上的信息量决定转移方向，（）表示在时刻蚂蚁由位置转移到位置的概率，（）（）! "（）（），"，，{（）其中，｛，，…，｝表示蚂蚁下一步允许选择的城市与实际蚁群不同，人工蚁群系统具有记忆功能，（，，…，）用以记录蚂蚁当前所走过的城市，集合u k随着进化过程作动态调整随着时间的推移，以前留下的信息逐渐消逝，用参数表示信息消逝程度，经过个时刻，蚂蚁完成一次循环，各路径上信息量要根据下式作调整：（）·（）!，（）!!!，（）!表示第只蚂蚁在本次循环中留在路径上的信息量，!表示本次循环中路径上的信息量的增量!，若第只蚂蚁在本次循环中经过，，否则{（）其中，是常数，表示第只蚂蚁在本次循环中所走路径的长度在初始时刻，（）（），!（，，，…，），分别表示蚂蚁在运动过程中所积累的信息及启发式因子在蚂蚁选择路径中所起的不同作用表示由城市转移到城市的期望程度，可根据某种启发式算法具体确定根据具体算法的不同，（），!（）及（）的表达形式可以不同，要根据具体问题而定曾给出三种不同模型，分别称之为、、［］它们的差别在于表达式（）的不同在模型中：!，若第只蚂蚁在时刻和之间经过，，否则{（）在模型中：!，若第只蚂蚁在时刻和之间经过，，否则{（）它们的区别在于：后两种模型中，利用的是局部信息，而前者利用的是整体信息，在求解问题时，性能较好因而通常采用它作为基本模型参数，，，，可以用实验方法确定其最优组合算法的实现过程可参见文献［，］中的描述，这里省略"基本蚁群算法的优点与不足之处（）为了说明基本蚁群系统的优点与不足，文献［］给出用基本蚁群算法求解的典型实验结果，从这些结果可看出蚁群算法具有如下优点：）较强的鲁棒性：对基本蚁群算法模型稍加修改，便可以应用于其它问题；）分布式计算：蚁群算法是一种基于种群的进化算法，具有本质并行性，易于并行实现；）易于与其它方法结合：蚁群算法很容易与多种启发式算法结合，以改善算法的性能众多研究已经证明蚁群算法具有很强的发现较好解的能力，这是因为该算法不仅利用了正反馈原理，在一定程度上可以加快进化过程，而且是一种本质并行的算法，不同个体（）之间不断进行信息交流和传递，从而能够相互协作，有利于发现较好解蚁群算法可以解释为一种特殊的强化学习（：）算法［］公式（）反映了蚁群算法与学习算法之间的联系其中，相当于学习中的值，表示学习所得到的经验由某种启发式算法确定，如何将这两者结合起来，是提高蚁群算法效率的关键问题虽然蚁群算法有许多优点，但是，这种算法也存在一些缺陷，如：与其它方法相比，该算法一般需要较长的搜索时间，蚁群算法的复杂度可以反映这一点；而且该方法容易出现停滞现象（），即搜索进行到一定程度后，所有个体所发现的解完全一致，不能对解空间进一步进行搜索，不利于发现更好的解对于这两个问题，已经引起了许多研究者的注意，并提出了若干改善方法，如提出的［］，等人提出的［］#蚁群算法研究现状（）控制理论与应用卷作为一种新型的进化算法，提出不久后便引起了人们的关注，针对其不足之处，人们作了一些有效的研究，下面对此作一简述等人［，，］提出基本蚁群算法后不久，又提出一种更一般的蚁群算法，并称之为［，］在该算法中，个体I的移动规则为S=U!edr｛［AO（r，U）］［H E（r，U）］｝，g"g，依概率p I i选择S，{.（）AO值按照如下规则进行更新AO（r，S）#（-）·AO（r，S）+·（!AO（r，S）+·U!ed IAO（S，U））.（）式（），（）进一步揭示了与强化学习算法的联系文献［］研究了的性质，并研究了参数，，g对算法性能的影响实验结果表明，与基本蚁群算法相比，更具有一般性，而且更有利于全局搜索为了克服基本蚁群算法的不足，人们对其作了若干改进文献［，］提出（），其基本思想是仅让每一代中的最好个体所走路径上的信息量作调整，以加快收敛速度，这样便容易出现停滞现象，为了避免这一点，用-分支因子［］作为衡量群体多样性的一个指标，当-分支因子低于某一数值时，便对各个路径上的信息量作动态调整，以期望避免过早出现停滞现象.但是-分支因子计算起来比较复杂，而且对它的界限不容易把握，不便于应用.此外还有等提出的［］文献［］将蚁群算法与两交换方法有机结合，结果表明该方法可以大大提高基本蚁群算法的搜索效率.文献［］通过引入遗忘因子，可以做到对过去知识的慢慢遗忘，因而能够强化后来学习得到知识，不致过早出现停滞现象，有利于发现更好的解.所有这些研究，都在一定程度上提高了基本蚁群算法的效率.!自适应蚁群算法（）通过对蚁群算法的分析不难发现：蚁群算法的主要依据是信息正反馈原理和某种启发式算法的有机结合，这种算法在构造解的过程中，利用随机选择策略，这种选择策略使得进化速度较慢，正反馈原理旨在强化性能较好的解，却容易出现停滞现象这是造成蚁群算法的不足之处的根本原因因而我们从选择策略方面进行修改，我们采用确定性选择和随机选择相结合的选择策略，并且在搜索过程中动态地调整作确定性选择的概率当进化到一定代数后，进化方向已经基本确定，这时对路径上信息量作动态调整，缩小最好和最差路径上的信息量的差距，并且适当加大随机选择的概率，以利于对解空间的更完全搜索，从而可以有效地克服基本蚁群算法的两个不足我们的方法属于自适应方法此算法按照下式确定蚂蚁I由i转多到的下一城市SS=U!edI｛iU（t）iU（t）｝，r"p，依概率p I i S（t）选择S，{.（）其中，p!（，），r是（，）中均匀分布的随机数当进化方向基本确定后用简单的放大（或缩小）方法调整每一路径上的信息量对于这一算法，我们做过大量实验（由于篇幅所限，这里不给出具体实验结果，有关实验结果将另文发表）实验表明由于采用自适应选择和动态调整策略，算法的性能明显得到改善，该方法不仅能够加快收敛速度，节省搜索时间，而且能够克服停滞行为的过早出现，有利于发现更好的解这对于求解大规模优化问题是十分有利的"蚁群算法的应用（）蚁群算法已经在若干领域获得了成功的应用其中最成功的应用是在组合优化问题中的应用，其典型代表有，（），调度等文献［，，，］用蚁群算法求解问题，结果表明该方法优于其它方法文献［，］研究了指派问题的蚁群算法求解效果蚁群算法在调度问题中的应用也得到了初步研究［，］，利用的析取图模型与问题的相似性，可用蚁群算法求解调度问题，并取得了一系列较好的实验结果等［］在等人研究成果的基础上，提出了一种求解指派类型问题的一般模型，并用来研究着色问题等［］研究了求解连续空间优化问题的蚁群系统模型，并用来解决某些实际工程设计问题，但是蚁群算法在求解连续优化问题方面的优越性相对要弱一些虽然对此方法的研究刚刚起步，但是这些初步研究已显示出蚁群算法在求解算杂优化问题（特别是离散优化问题）方面的一些优越性#结论（）蚁群算法是一种新型的模拟进化算法，其研究刚刚开始，远未象，等算法那样形成系统的分析方法和坚实的数学基础，有许多问题有待进一步研究，如算法的收敛性、理论依据等但可以想象，随着研究的深入，蚁群算法也将同其它模拟进化算法一样，获得越来越多的应用参考文献（）［］，［］：［］，：，，［］，［］：（）［］：，，［］，，［］，，（）：［］，［］，，，，，［］［］：［］：，，（下转第页）期自适应蚁群算法（上接第(页）［*］A051)G，<%,1O8)*9G>@>$5L!:4@%99$*/06)5%P>%*1$)2)2/0,$134 H$13$*)*%D02>1$0*),7)2/0,$13460,-020,$*/=,0@2%4$*/,)=35［"］!"!063%>,$51$-5，"#&#，%)（"）：")+’"%&［$］G0,$/0M，M)*$%OO0Q)*9A020,*$8!8*15751%4：0=1$4$O)1$0*@7 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基于蚁群算法的应急救援最优路径研究一、本文概述随着社会的发展和城市化进程的加快，各种突发事件和灾害频发，如地震、火灾、洪水等自然灾害，以及化学泄漏、交通事故等人为事故。

这些事件不仅威胁着人们的生命安全，也给社会带来巨大的经济损失。

因此，如何快速、有效地进行应急救援成为了社会关注的重点。

在众多应急救援措施中，如何快速找到最优路径，以便救援队伍能够尽快到达事故现场，对于减少灾害损失、保障人民生命安全具有重要意义。

本文旨在研究基于蚁群算法的应急救援最优路径问题。

蚁群算法作为一种模拟自然界蚁群觅食行为的优化算法，具有全局搜索能力强、易于实现等优点，在解决路径优化问题中表现出良好的性能。

本文将蚁群算法应用于应急救援路径优化中，通过构建合理的数学模型和算法流程，实现救援路径的最优选择。

本文将对蚁群算法的基本原理和特点进行介绍，为后续研究奠定理论基础。

结合应急救援的实际情况，构建应急救援路径优化问题的数学模型，包括救援队伍的行动约束、救援时间限制等因素。

然后，设计基于蚁群算法的应急救援路径优化算法，并对其进行仿真实验验证。

根据实验结果分析算法的性能和优越性，为实际应急救援工作提供有益的参考和借鉴。

通过本文的研究，期望能够为应急救援路径优化问题提供一种有效的解决方案，提高救援效率，减少灾害损失，为保障人民生命财产安全提供有力支持。

也希望本文的研究能够为蚁群算法在其他领域的应用提供有益的启示和借鉴。

二、蚁群算法概述蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是一种模拟自然界中蚂蚁觅食行为的优化算法，由意大利学者Dorigo等人于1991年首次提出。

该算法通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中释放并跟随信息素的行为，解决了一系列组合优化问题，如旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP）等。

蚁群算法的核心思想在于利用信息素的正反馈和负反馈机制来寻找最优路径。

在蚂蚁觅食的过程中，它们会在经过的路径上留下信息素，后续蚂蚁在选择路径时会倾向于选择信息素浓度较高的路径。

求解柔性机器人车间调度问题的混合蚁群算法杨煜俊;陈业【摘要】在柔性作业车间调度问题的基础上,考虑多台搬运机器人执行不同工序在不同机床之间的搬运,形成柔性机器人作业车间调度问题,提出混合蚁群算法.用改进析取图对问题进行描述,使用混合选择策略、自适应伪随机比例规则和改进信息素更新规则优化蚁群算法,结合遗传算子完成机床选择和工序排序.使用一种多机器人排序算法完成搬运机器人分配和搬运工序排序.通过多组算例仿真测试并与其他算法进行比较,验证了算法的有效性和可靠性.%This paper addresses the flexible robotic manufacturing cell scheduling problem with multiple robots. A modified disjunctive graph is applied to represent the whole characteristics and constraints of such considered problems. The paper proposes a hybrid ant colony optimization combined with genetic operator and multi-robot schedule algorithm to deal with machine selecting, operation scheduling and robot assignment. In this proposed algorithm, a mixed selection strategy, an adaptive pseudo-random proportional rule and an improved pheromone updating rule are presented in order to solve this scheduling problem. The computational results show that the proposed algorithm is more efficient and more reliable than other methods compared.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2018(054)013【总页数】8页(P160-167)【关键词】蚁群算法;多搬运机器人;柔性作业车间调度问题(FJSP)【作者】杨煜俊;陈业【作者单位】广东工业大学机电工程学院,广州 510006;广东工业大学机电工程学院,广州 510006【正文语种】中文【中图分类】TP391.91 引言柔性作业车间调度问题FJSP（Flexible Job-Shop Scheduling Problem）是从传统作业车间调度问题JSP中演化而来的。