北师大版五年级数学上册梯形的面积公开课教案
( 五 )年级 （ 数学）科 授课者 :（许菊妹 ）
课题 梯形的面积 第几课 5 授课时间 11月 24日 时
1、运用转化的方法通过寻找图形之间的联系 ,初步学会运用公式解决实际问题。
教学 2、经历梯形面积公式的推导过程 ,渗透转化思想。
目标 3、培养学生动手操作和逻辑思维能力 ,同时获得探索问题成功的体验。 培养学生的空间观
念。
教学
重点：推导梯形面积计算公式并能正确运用公式计算 。 重点 难点：运用多种方法进行推导。
难点
教具
多媒体课件、梯形学具、小剪刀、梯形硬纸片。
准备
一、复习引入新课
1. 同学们已经会计算哪些图形的面积呢？
2.谁能平行四边行和三角形的面积公式是怎么推导出来的？
3. 揭示课题：梯形的面积应该怎样计算呢？你们想知道吗？二、探究新知
教1、出示课本例题 ,有一条堤坝 ,其横截面是梯形 ,坝顶长度是 20 米,坝底长度是 80 米,坝高
学 是 40 米。堤坝横截面的面积是多少平方米？
过2、同桌讨论怎样求梯形的面积。
3、能否把梯形转化为我们学过的图形从 而求梯形的面积。？ 程
（ 1）、以小组为单位 ,老师已经学具放在小组长那里了 , 剪一剪 , 拼一拼 , 想一想。
（ 2）、分组实验 , 合作学习。（教师参与学生拼摆 , 个别加以指导）
（ 3）、小组展示剪拼过程 ,穿插点评。（学生汇报展示）
A、拼摆法： B 、割补法 C、分割法
教4、归纳概括 , 推导公式（结合板书）
学 讨论：①比较三个实验的结论 , 梯形的面积计算公式与哪些数据有关？②你会用字母
过
表示公式吗？
程
讨论后独立完成课本 P59,归纳板书。
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5、提示点拔：（电脑演示 ,合作讨论得出结论）
得出：梯形面积公式 =（上底＋下底）×高÷2
用字母表示： s＝（ a＋b）× h÷2
第1页/共3页 梯形的面积
学习目标：
1、在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
学习过程：
一、板书课题： 过渡语：同学们，今天让我们一起去探索梯形的面积好吗？（生：好）教师板书课题《梯形的面积》。
二、揭示目标
过渡语：这节课我们的学习目标是什么呢？请看大屏幕，（出示学习目标，学生读），同学们有信心实现这节课的学习目标吗？
三、自学指导
请同学们把书翻到27页，看一看
思考：1、怎样把梯形转化成我们以前学过的图形？
2、转化后的图形和梯形有什么关系？
3、梯形的计算公式是什么？
7分钟后比一比看谁的发现最多。
四、先学
1、看一看
学生先独立自学，教师巡视，确保每名同学都在紧张的自学。
2、做一做 看完的请举手，看懂的把手放下。请以小组为单位动手剪一剪，拼一拼，想一想转化后的图形和原来的图形有什么关系。
3、想一想
梯形的面积公式是什么？
五、后教
（1）学生汇报：你是怎样拼的？ 学生演示：把两个完全一样的梯形重叠，逆转180度，向上平移，然后重合 第2页/共3页 强调：“重合、旋转、平移”。
（2）师“拼完的图形和原来的图形有何关系？
学生联系图形说明。 明确：梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。
梯形的高与平行四边形的高相等。
梯形的上、下底的和等于平行四边形的底。
（3）总结公式？
形成板书：平行四边形的面积=底 × 高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S =（ a + b ） h ÷ 2 师：为什么要除以2？
明确：等底等高的梯形的面积是平行四边形面积的一半。
五、当堂检测
1、填空。
（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（ ），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（ ）组成，所以梯形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
第八讲 平行四边形与梯形
例题1
乐乐老师带着丁丁和牛牛来到图形王国，遇到各种图形，你认识它们吗？它们分别是什么形？请说说平行四边形和梯形都有哪些性质?
练习1
认识了平行四边形和梯形，乐乐老师要考考牛牛，出了个问题：下面是七巧板拼成的“小猫”图，在这个图形中，能找到几个平行四边形和梯形？
例题2
乐乐老师、丁丁、牛牛3人走在图形王国，走着走着，一个平行四边形挡住了他们的去路，给他们出了一个问题，你们能帮帮他们吗?
（1）请在图1中画出点A到点C的距离，点A到线段CD的距离；
（2）请在图2中画出平行四边形ABCD的高；
（3）请在图3中画出梯形EFGH的高。
练习2
画出下面的平行四边形底边上的高。
例题3
（1） 如图，已知横竖每两个相邻点间的距离都是1厘米。请你计算图中长方形和平行四边形的面积，能否总结出平行四边形的面积公式。
（2） 如图，已知AB＝5厘米，高AE＝3厘米，求平行四边形ABCD的面积。
练习3
如图，是一个平行四边形，你能求出它的面积吗?
例题4
如图，图形中阴影部分的面积是多少?
练习4
如图，已知平行四边形的面积为32平方厘米，CD＝8厘米，求AE的长度。
3米 7米 9米 例题5
（1） 如下左图，已知横竖相邻两点间的距离是1厘米。你能算出图中梯形的面积吗?
（2)如上右图，已知梯形的上底AB＝8厘米，下底CD＝20厘米，EF垂直CD于点F，EF＝6厘米，求梯形ABCD的面积。
练习5
图中每个格子的边长都是2厘米，梯形的面积为多少平方厘米?
例题6
图形王国的中心有道门，门上写着：已知梯形ABCD的面积为50平方厘米，高AE的长度为5厘米，线段CD比AB长4厘米，请分别求出AB和CD的长度。
练习6
如下图，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是6厘米。请问：图中阴影部分的面积是多少?
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( 五 )年级 （ 数学 ） 科 授课者:（许菊妹 ）
课题 梯形的面积 第几课时 5 授课时间 11月24日
教学
目标 1、运用转化的方法通过寻找图形之间的联系；初步学会运用公式解决实际问题.
2、经历梯形面积公式的推导过程；渗透转化思想.
3、培养学生动手操作和逻辑思维能力；同时获得探索问题成功的体验.培养学生的空间观念.
教学
重点
难点 重点：推导梯形面积计算公式并能正确运用公式计算.
难点：运用多种方法进行推导.
教具准备 多媒体课件、梯形学具、小剪刀、梯形硬纸片.
教
学
过
程
教
学
过
程 一、复习引入新课
1. 同学们已经会计算哪些图形的面积呢？
2.谁能平行四边行和三角形的面积公式是怎么推导出来的？
3. 揭示课题：梯形的面积应该怎样计算呢？你们想知道吗？
二、探究新知
1、出示课本例题；有一条堤坝；其横截面是梯形；坝顶长度是20米；坝底长度是80米；坝高是40米.堤坝横截面的面积是多少平方米？
2、同桌讨论怎样求梯形的面积.
3、能否把梯形转化为我们学过的图形从而求梯形的面积.？
（1）、以小组为单位；老师已经学具放在小组长那里了；剪一剪；拼一拼；想一想.
（2）、分组实验；合作学习.（教师参与学生拼摆；个别加以指导）
（3）、小组展示剪拼过程；穿插点评.（学生汇报展示）
A、拼摆法： B、割补法C、分割法
4、归纳概括；推导公式（结合板书）
讨论：①比较三个实验的结论；梯形的面积计算公式与哪些数据有关？②你会用字母表示公式吗？
讨论后独立完成课本P59；归纳板书.
2 / 3 5、提示点拔：（电脑演示；合作讨论得出结论）
得出：梯形面积公式=（上底＋下底）×高÷2
用字母表示：s＝（a＋b）×h÷2
6、指导学生用公式计算堤坝横截面面积.
三、检测巩固
1、求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：
