北师大版小学数学五年级上册《探索活动：梯形的面积》教学设计
一、设计说明及教材分析
本节课是在学生认识梯形的特征，积累了探索平行四边形面积、三角形面积的推导公式的活动经验，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。当学生进行梯形面积计算公式的推导过程时,学生可以借鉴前面的转化的思想进行探究。通过探究活动,给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践的能力。
二、教学目标：
1、知识与技能：通过拼接法、分割法、割补法等方法推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法，并能进一步体会利用转化的方法解决问题。
2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
3、情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。
三、教学重难点 教学重点：
掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。
教学难点：
理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。
四、课前准备
教师准备 PPT课件、若干个完全相同的梯形
五、教学过程
⊙复习旧知，引入新知
1、复习平行四边形、三角形的面积计算方法，简单说一说平行四边形和三角形的面积推导都用到了转化的方法。
2、出示情境图，这是一个堤坝的横截面，它是什么形状的？明确问题：我们如何求梯形的面积？教师揭示课题：这节课我们就一起来探索梯形面积的计算方法。
设计意图：通过分析情境，使学生明确探究的目的与方向。
⊙实践交流，探索新知
1．转化图形。
学生明确求梯形的面积方法时将梯形转化成学过的图形来探索，你能把梯形转化成哪种学过的图形？
学生拿出学具或通过画图的方法，尝试把梯形转化成会算面积的图形，师巡视指导。 2．汇报展示。
师：请你们把转化的成果展示出来，再说说转化的过程。
北师大版五年级数学上册《梯形的面积》教案
北师大版小学五年级上册数学教案，依据教材文章选择优质教学设计及优质教案，为你提供全方位的优秀教案。
【一】 教学目标
1、 在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2、 在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3、 运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
【二】 重点难点
重点：梯形面积公式的推导过程。
难点：能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
【三】 教学准备
相等梯形假设干个、小剪刀、挂图
【四】 教学设计
〔一〕复习旧知，铺垫引导
1、 前面我们推导了平行四边形和三角形面积的计算公式，还记得三角形面积的计算公式是怎么推导出来的吗？〔转化成平行四边形〕
2、 把不知道的转化成知道的从而得出结论，是我们常用的探究新知的方法。
〔二〕揭示课题，探索新知
1、 出示主题图：这是一个堤坝的横截面，从图中你得到了哪些信息？〔横截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米〕
2、 今天我们就一起动手推导梯形面积的计算公式。〔板书：梯形的面积〕
3、 下面请同学们拿出准备好的梯形，通过转化的方法，自己动手拼一拼或剪一剪，推导出梯形面积的计算公式。〔教师巡视指导〕
4、 小组内交流方法。
5、 学生汇报，教师总结。
〔1〕平移法
用两个大小完全一致的梯形。经过旋转、平移组成平行四边形。
〔2〕分割法
将梯形分割成两个三角形。
〔3〕割补法
取两条边的中点〔中位线〕剪开，经过旋转、平移组成平行四边形。
得出结论： 梯形面积=〔上底+下底〕高2
字母表示：S=〔a+b〕h2
〔三〕巩固练习
1、 P28试一试。〔在练习中，针对错误比较多的，进行集体讲解，少的那么个别讲解)
《梯形的面积》说课稿
一、对本课的理解和思考
1、对教材的理解
梯形面积的计算是是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形面积计算公式的基础上学习的。本单元知识的学习，能满足解决日常生活和生产中的实际问题的需要，为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积打下基础。
本单元主要学习平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积。平行四边形面积计算的教学是以长方形面积计算做基础的，先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积，再通过割补、平移，把平行四边形转化成长方形，继而推导出平行四边形的面积公式。三角形的面积计算又是以平行四边形的面积计算做基础的。最后是梯形的面积，既可以转化成三角形，又可以以平行四边形面积的计算做基础。三种基础图形面积计算的联系比较紧密，探索的要求逐步提高。
2、对学生的分析
（1）学生已有的能力。
五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、平行四边形以及三角形的面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。
（2）学生能力的提高。
学生对梯形面积计算公式的推导有一定的困难。让学生理解由梯形转化成已学过的图形的方法来求面积是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的转换关系，发展空间观念。
（3）可能存在的困惑点。
学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样，即使方法呈现多样，公式推导可能存在困难。
二、教学目标和重难点
知识与能力：探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积。
过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
第1页/共3页 梯形的面积
学习目标：
1、在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
学习过程：
一、板书课题： 过渡语：同学们，今天让我们一起去探索梯形的面积好吗？（生：好）教师板书课题《梯形的面积》。
二、揭示目标
过渡语：这节课我们的学习目标是什么呢？请看大屏幕，（出示学习目标，学生读），同学们有信心实现这节课的学习目标吗？
三、自学指导
请同学们把书翻到27页，看一看
思考：1、怎样把梯形转化成我们以前学过的图形？
2、转化后的图形和梯形有什么关系？
3、梯形的计算公式是什么？
7分钟后比一比看谁的发现最多。
四、先学
1、看一看
学生先独立自学，教师巡视，确保每名同学都在紧张的自学。
2、做一做 看完的请举手，看懂的把手放下。请以小组为单位动手剪一剪，拼一拼，想一想转化后的图形和原来的图形有什么关系。
3、想一想
梯形的面积公式是什么？
五、后教
（1）学生汇报：你是怎样拼的？ 学生演示：把两个完全一样的梯形重叠，逆转180度，向上平移，然后重合 第2页/共3页 强调：“重合、旋转、平移”。
（2）师“拼完的图形和原来的图形有何关系？
学生联系图形说明。 明确：梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。
梯形的高与平行四边形的高相等。
梯形的上、下底的和等于平行四边形的底。
（3）总结公式？
形成板书：平行四边形的面积=底 × 高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S =（ a + b ） h ÷ 2 师：为什么要除以2？
明确：等底等高的梯形的面积是平行四边形面积的一半。
五、当堂检测
1、填空。
（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（ ），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（ ）组成，所以梯形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
