第1页/共3页 梯形的面积
学习目标：
1、在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
学习过程：
一、板书课题： 过渡语：同学们，今天让我们一起去探索梯形的面积好吗？（生：好）教师板书课题《梯形的面积》。
二、揭示目标
过渡语：这节课我们的学习目标是什么呢？请看大屏幕，（出示学习目标，学生读），同学们有信心实现这节课的学习目标吗？
三、自学指导
请同学们把书翻到27页，看一看
思考：1、怎样把梯形转化成我们以前学过的图形？
2、转化后的图形和梯形有什么关系？
3、梯形的计算公式是什么？
7分钟后比一比看谁的发现最多。
四、先学
1、看一看
学生先独立自学，教师巡视，确保每名同学都在紧张的自学。
2、做一做 看完的请举手，看懂的把手放下。请以小组为单位动手剪一剪，拼一拼，想一想转化后的图形和原来的图形有什么关系。
3、想一想
梯形的面积公式是什么？
五、后教
（1）学生汇报：你是怎样拼的？ 学生演示：把两个完全一样的梯形重叠，逆转180度，向上平移，然后重合 第2页/共3页 强调：“重合、旋转、平移”。
（2）师“拼完的图形和原来的图形有何关系？
学生联系图形说明。 明确：梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。
梯形的高与平行四边形的高相等。
梯形的上、下底的和等于平行四边形的底。
（3）总结公式？
形成板书：平行四边形的面积=底 × 高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S =（ a + b ） h ÷ 2 师：为什么要除以2？
明确：等底等高的梯形的面积是平行四边形面积的一半。
五、当堂检测
1、填空。
（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（ ），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（ ）组成，所以梯形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
1 梯形面积
教学目标：
1．理解梯形面积公式地推导过程，会应用公式正确计算梯形地面积。
2．培养学生合作学习地能力。
3．继续渗透旋转、平移地数学思想。
教学重点:
理解并掌握梯形面积公式地计算方法．
教学难点:
理解梯形面积公式地推导过程．
教学过程:
一、复习旧知
1.求出下面图形地面积．
2.回忆三角形面积公式推导过程（演示课件：拼摆三角形）
二、设疑引入
教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）．这个梯形比三角形地面积大还
是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？
板书课题：梯形面积地计算
三、指导探索
（一）梯形面积公式地推导．
1．小组合作推导公式．
教师谈话：利用手里地学具，仿照求三角形面积地方法推导梯形面积地计算公式．
提纲： 2 （1）用两个完全一样地梯形可以拼成一个________________形．
（2）这个平行四边形地底等于____________________，高等于___________________．
（3）每个梯形地面积等于拼成地平行四边形面积地____________________．
（4）梯形地面积＝____________________________．
2．演示课件：拼摆梯形
3．概括总结、归纳公式．
教师提问：
（1）（上底＋下底）×高求地是什么？
（2）为什么要除以2？
教师板书：
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
（二）教学例1．
例1．一条新挖地渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它
地横截面地面积是多少平方米？
1．教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？
2．列式解答
（2.8＋1.4）×1.2÷2
＝4.2×1.2÷2
＝2.52（平方米）
答：它地横截面地面积是2.52平方米．
第八讲 平行四边形与梯形
例题1
乐乐老师带着丁丁和牛牛来到图形王国，遇到各种图形，你认识它们吗？它们分别是什么形？请说说平行四边形和梯形都有哪些性质?
练习1
认识了平行四边形和梯形，乐乐老师要考考牛牛，出了个问题：下面是七巧板拼成的“小猫”图，在这个图形中，能找到几个平行四边形和梯形？
例题2
乐乐老师、丁丁、牛牛3人走在图形王国，走着走着，一个平行四边形挡住了他们的去路，给他们出了一个问题，你们能帮帮他们吗?
（1）请在图1中画出点A到点C的距离，点A到线段CD的距离；
（2）请在图2中画出平行四边形ABCD的高；
（3）请在图3中画出梯形EFGH的高。
练习2
画出下面的平行四边形底边上的高。
例题3
（1） 如图，已知横竖每两个相邻点间的距离都是1厘米。请你计算图中长方形和平行四边形的面积，能否总结出平行四边形的面积公式。
（2） 如图，已知AB＝5厘米，高AE＝3厘米，求平行四边形ABCD的面积。
练习3
如图，是一个平行四边形，你能求出它的面积吗?
例题4
如图，图形中阴影部分的面积是多少?
练习4
如图，已知平行四边形的面积为32平方厘米，CD＝8厘米，求AE的长度。
3米 7米 9米 例题5
（1） 如下左图，已知横竖相邻两点间的距离是1厘米。你能算出图中梯形的面积吗?
（2)如上右图，已知梯形的上底AB＝8厘米，下底CD＝20厘米，EF垂直CD于点F，EF＝6厘米，求梯形ABCD的面积。
练习5
图中每个格子的边长都是2厘米，梯形的面积为多少平方厘米?
例题6
图形王国的中心有道门，门上写着：已知梯形ABCD的面积为50平方厘米，高AE的长度为5厘米，线段CD比AB长4厘米，请分别求出AB和CD的长度。
练习6
如下图，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是6厘米。请问：图中阴影部分的面积是多少?
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 7 《梯形的面积》教学设计
主备教师 审核组长 使用修改教师
课题 《梯形的面积》 课时 可使用 1课时 使用日期
学习目标 1．使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系。
2．进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力。
3．渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识。
学习重点 理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高。
学习难点 整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点。
三大环节 六个步骤 学习内容及组织形式 达标策略 设计意图
导
学
反 馈
（4分钟） 反馈复习的内容：
说一说学过的四边形之间有怎样的关系？
以旧启新 复习巩固，对应衔接。
自 学
（10分钟）
教师设置学生自主学习的问题如下:（要结合本课的教学目标而定）
①生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的形状都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导学生看出它们的外形．
②这样的四边形有什么特点？
小组合作发现。
自学中发现问题，提出解决，有目的学习（先学后教） 小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 7
互
动
生 疑
（4分钟）
设想学生提出的疑问如下：
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
拼成的平行四边形与原来的梯形之间有怎样的关系？
小组汇报集体交流
学生会的不用讲解。概括出需要讲解的内容进行下面的解惑环节。
解 惑
（10分钟）
教师讲解的重难点知识（重在于互动认知，方法指点）:
一、 通过旧知迁移引出新课。
1、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，使学生明确学习目标及学习方法。
2、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。
3、师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，给你留下印象最深的是什么？
4、师根据学生的回答小结：一是合理地运用已学过的知识解决新问题；二是在探究的过程中，小组成员能互相学习和启发；三是勇于表达自己的真实想法，认真倾听其它同学的方法。
