【学练优】八年级数学下册 2.3 不等式的解集导学案(新版)北师大版

宁夏中卫市海原县八年级数学下册2.3《不等式的解集》学案（无答案）（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（宁夏中卫市海原县八年级数学下册2.3《不等式的解集》学案（无答案）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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不等式的解集学习目标：①能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的意义②能够在数轴上表示不等式学习过程第一环节：复习旧知识1.什么叫不等式?什么叫方程？什么叫方程的解？2。

用不等式表示：（1）x的3倍大于1； (2）y与5的差大于零;(3）x与3的和小于6； (4)x的小于2。

3。

当x取下列数值时，不等式x+3＜6是否成立？-4,3。

5，—2。

5,3，0,2。

9.第二环节：创设情境，导入新课在某次数学竞赛中,教师对优秀学生给予奖励，花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元，问最多能买多少支笔?第三环节：师生互动，课堂探究(一）提出问题，引发讨论探索交流：1、若某人要完成一件工作，要求他完成这项任务的时间不得少于4小时，你知道他允许用的时间有多长吗？2、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少㎝?（二）想一想：（1）x=5、6、8能使不等式成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x ＞5成立的x 的值吗？（三）导入知识，解释疑难：注意：将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：1)指示线的方向,“〉"向右，“<”向左.2)有“=”用实心点，没有“="用空心圈.三、应用举例，变式练习例1 在数轴上表示下列不等式的解集:(1）x≤—5； (2)x≥0； （3）x ＞—1;（4)1≤X≤4； (5）-2＜X≤3； （6)—2≤x ＜3。

2024北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教学设计一. 教材分析《不等式的解集》是北师大版数学八年级下册第2.3节的内容，主要包括不等式的解集的概念、求解不等式解集的方法以及不等式解集在不同情况下的表示方法。

通过本节课的学习，使学生掌握不等式解集的定义，能够运用正确的方法求解不等式的解集，并能够用集合表示不等式的解集。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了不等式的基本性质，具备了一定的逻辑思维能力。

但对于不等式解集的概念和求解方法，以及如何用集合表示解集，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解不等式解集的概念，培养学生运用正确方法求解不等式解集的能力，以及提高学生用集合表示解集的技巧。

三. 教学目标1.理解不等式解集的概念，掌握求解不等式解集的方法。

2.学会用集合表示不等式的解集，提高学生的逻辑思维能力。

3.培养学生的数学表达能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.不等式解集的概念及其表示方法。

2.求解不等式解集的方法。

3.如何用集合表示不等式解集。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考和探索不等式解集的概念和求解方法。

2.利用实例讲解，让学生直观地理解不等式解集的概念和表示方法。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

4.运用练习巩固法，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示不等式解集的概念和求解方法。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用不等式解集的知识解决实际问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生思考不等式解集的概念。

例如：小明身高1.6米，请问他的身高是否满足不等式x>1.5？通过这个问题的讨论，引出不等式解集的概念。

2.呈现（10分钟）讲解不等式解集的定义，并举例说明如何求解不等式的解集。

2017年春八年级数学下册2.3 不等式的解集导学案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年春八年级数学下册2.3 不等式的解集导学案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2.3 不等式的解集1.理解不等式解与解集的意义．2。

了解不等式解集的数轴表示．自学指导：自学教材第43至44页，思考并完成下列问题(先独立思考，后小组交流完善）自学反馈1、判断下列说法是否正确：(1）x=2是不等式x+3＜4的解；（2）x=2是不等式3x＜7的解集；（3）不等式3x＜7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x≥9的解．解：（1)不正确; （2)不正确；（3）不正确；（4）正确．2、在数轴上表示出下列不等式的解集:(1)x＞﹣1; （2)x≥﹣1；（3)x＜﹣1; （4）x≤﹣1．解：（1）数轴上实心与空心的区别在于:空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点．(2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走,小于向左走”这一原则．活动1 不等式的解与解集(1)问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地,车速应满足什么条件？解：设车速是x千米/时.从时间上看,汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2 3小时，用式子表示：50x〈23.从路程上看,汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶23小时的路程要超过50千米，用式子表示：23x>50.（2）虽然以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出x应取哪些值。

2.3《不等式的解集》学案班别： 学号： 姓名：【学习目标】1．理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.2．会在数轴上表示不等式的解集.【学习活动】1、若x-2≥1, 则x ≥3, 依据是： 。

2、若2x<5，则x< 52, 依据是： 。

3、若-3x>6, 则x ,依据是： 。

4、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s ，燃放者离开的速度为4m/s ，那么导火线的长度应为多少厘米？（1）根据题目条件，怎样才是安全的？（2）若设导火线的长度为x 厘米，则：①人转移到安全区域需要的时间最少为 秒，②导火线燃烧的时间为 秒 ③要使人转移到安全地带，必须有： （用数学式子表示）（3）请根据上节课的知识求出x（4）x =5, 6, 8能使第（3）题中的不等式成立吗？（5）你还能找出一些使第（3）题中不等式成立的x 的值吗？有多少个？5、知识小讲座：1.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.请你写出上题中不等式的解： ，共有 个。

2.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集. 上题中不等式41010002.0>⨯x 的解集是： 。

3.求不等式的解的过程叫做解不等式.6. 用数轴表示不等式的解集：（1）请在数轴上表示数字5所对应的点：数字5右边的数都比5_____,左边的数都比5___（填“大”或“小”）（2）你会在数轴上表示x 吗？① 4x >②5≥x③3x <-④2x ≤-7、求不等式3x +5＞－1的解集，并把它的解集在数轴上表示出来（写出详细解答过程及每一步的依据）.【课堂检测】8.判断下列说法的正误：（注意说明理由）（1）不等式01>-x 有无数个解（ ） （2）不等式032≤-x 的解集为32≥x （ ） (3)x=2是不等式2 x ＜5的一个解（ ） (4)不等式2 x ＜5的正数解是1和2 （ ）9.将下列不等式的解集在数轴上表示出来（1）1-<x （2）2-≥x （3）32>x （4）3x ≤10.请写出下列数轴所表示的不等式的解集：（1） （2）11、（1）写出不等式4->x 的负整数解（2）写出不等式5≤x 的正整数解（3）写出不等式3<x 的非负整数解【巩固作业】1.下列说法中错误的是（ ）A.―3不是不等式―2x ＜8的解；B.不等式2x ＜8的解集是x ＜4；C.不等式x ＞―4的负数解有无数个；D.不等式x ＞―4的正数解有无数个；2.在0,3，-3，-4，-5,4，-10,0.2中， 是方程x+4=0的解， 是不等式x+4≥0的解， 是不等式x+4＜0的解.3.将下列不等式的解集在数轴上表示出来（1）3x >- （2）2x < （3）3x ≥4.根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x －2≥－4; （2）5+2x ≤35.求满足不等式63<+x 的所有正整数解。

不等式的解集导学案学习目标：能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.学习重难点：重点：理解不等式中的有关概念.难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习过程一、复习回顾：1.指出下列各题中不等式变形的依据：（1）由4a＞3，得a ＞,依据是________________________.（2）由a+5＞0，得a＞-5,依据是______________________（3）由-5a＜1,得a ＞,依据是______________________2.数轴的三要素二．设问导读1.情景问题：燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。

已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？解：2？（1）x=4,5,6能使不等式x＞4成立吗？（2）你还能找出其它使不等式x＞4成立的x的值吗？归纳：_____________________________叫做不等式的解;____________________________叫做不等式的解集;____________________________叫做解不等式。

3、小组讨论：不等式的解与不等式的解集的区别与联系？4、阅读课本将不等式x＞5和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上:X＞5 :x-5≤-1:反馈：空心圆圈表示：___________;实心圆圈表示：_______________.三．自主训练:1.判断：（1）不等式x-1＞0有无数个解；（）（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥; ( )2、不等式x＜16有多少个解？找出几个。

3、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x＞4;(2)x＜-1;(3)x≥-2;(4)x≤6;(5)x≤0;(6)x＞-2.5;(7)x＜;(8)x≥4.四.能力提高：1.用不等式表示下列数量关系并化为（5-a）x≥a-5(a＜0）的解集为____.2.适合条件2＜∣x∣＜5的整数x共有_____个。

.2．3不等式的解集1．理解并掌握不等式解和解集的概念；2．学会用数轴表示不等式的解集．(重点，难点)一、情境导入东东和小明、小红三人在公园里玩跷跷板，东东体重最重，坐在跷跷板的一端，小明坐在另一端，这时东东的一端着地，当体重比东东轻4公斤的小红和小明坐在一端时，东东被翘起离地．同学们，你们能算出小红的体重大约是多少吗？二、合作探究探究点一：不等式的解和解集下列说法中，错误的是()A．不等式x＜3有两个正整数解B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整数解有无数个解析：A.不等式x＜3有两个正整数解1，2，故A正确；B.－2是不等式2x－1＜0的一个解，故B正确；C.不等式－3x＞9的解集是x＜－3，故C正确；D.不等式x＜10的整数解有无数个，故D正确；故选C.方法总结：判断某个数值是否是不等式的解，就是用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立．若不等式成立，则该数是不等式的一个解；若不成立，该数值就不是不等式的解．探究点二：用数轴表示不等式的解集【类型一】在数轴上表示不等式的解集不等式3x＋5≥2的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.解析：解3x＋5≥2，得x≥－1，故选B.方法总结：注意在表示解集时大于等于，小于等于要用实心圆点表示；大于、小于要用空心圆点表示．【类型二】根据数轴求不等式的解关于x的不等式x－3<3＋a2的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是()A．－3 B．－12 C．3 D．12解析：化简不等式，得x＜9＋a2.由数轴上不等式的解集，得9＋a＝12，解得a＝3，故选C.方法总结：本题考查了在数轴上表示不. 等式的解集，利用不等式的解集得关于a的方程是解题关键．三、板书设计1．不等式的解和解集2．用数轴表示不等式的解集本节课学习不等式的解和解集，利用数轴表示不等式的解，让学生体会到数形结合的思想的应用，能够直观的理解不等式的解和解集的概念，为接下来的学习打下基础．在课堂教学中，要始终以学生为主体，以引导的方式鼓励学生自己探究未知，提高学生的自我学习能力.。