数学初一苏版下册不等式及其解集教案

《不等式及其解集》教学设计（精选7篇）《不等式及其解集》篇1不等式及其解集教学设计湖北省襄樊市宜城龙头二中尹波教学任务分析教学目标知识技能1.了解不等式及一元一次不等式概念。

2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。

数学思考通过类比等式的对应知识,探索不等式的概念和解,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。

解决问题1.经历把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式。

2.初步体会不等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,培养学生的建模意识。

情感态度通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。

重点不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。

难点不等式解集的理解。

教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动一:感知不等关系,了解不等式的概念。

通过实例,让学生认识到不等关系在生活中的存在,通过问题的解答,让学生了解不等式的概念,体会不等式是解决实际问题的有效工具。

活动二:通过类比方程,继续探索出不等式的解、解集及其表示方法。

通过解决上个环节的问题,得出不等式的解,再引导学生观察解的特点,探索出解集的两种表示方法(符号表示、数轴表示),并且培养学生用估算方法求解集的技能。

活动三:继续探索,归纳出一元一次不等式的意义。

针对所学的不等式,让学生归纳出特点,得到一元一次不等式的概念,并对概念进行辨析。

活动四:拓展探究,深化新知。

运用本节所学的知识,解决实际问题,使学生经历将实际问题转化为数学问题,再加以解决的过程,实现对所学知识的巩固和深化。

活动五:小结、布置作业让学生通过自我反思和互相质疑提问,归纳总结本节课的主要内容,交流在概念、解及解集学习中的心得和体会,不断积累数学活动经验,教师应主动参与学生小结中,作好引导工作,布置好作业,并作及时反馈。

教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]1、(多媒体展示情境)小强准备随父母乘车去武当山春游。

不等式及其解集教案一、教学目标1. 了解不等式的概念及其表达方式。

2. 学会解一元一次不等式。

3. 能够求解不等式的解集。

4. 能够应用不等式解决实际问题。

二、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念及其表达方式。

一元一次不等式的解法。

不等式解集的求解方法。

2. 教学难点：不等式解集的求解方法。

三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来掌握不等式的概念和解法。

2. 使用实例和练习题，让学生通过实际操作和练习来加深对不等式的理解和应用能力。

3. 利用图形和图像辅助教学，帮助学生直观地理解不等式的解集。

四、教学准备1. 教学课件和教案。

2. 练习题和答案。

3. 图形和图像的展示工具。

五、教学过程1. 导入：通过引入实际问题，引发学生对不等式的兴趣和思考。

引导学生回顾已学的代数知识，为新知识的学习做好铺垫。

2. 讲解不等式的概念：解释不等式的定义和表达方式。

举例说明不等式的应用场景。

3. 讲解一元一次不等式的解法：引导学生通过移项、合并同类项等步骤解一元一次不等式。

给出解题的步骤和注意事项。

4. 练习题解答：让学生独立解答练习题，巩固所学的解法。

引导学生总结解题经验和技巧。

5. 讲解不等式解集的求解方法：介绍解集的概念和解集的表示方法。

引导学生通过图形和图像来求解不等式的解集。

6. 练习题解答：让学生独立解答练习题，巩固所学的解集求解方法。

引导学生总结解题经验和技巧。

7. 总结与复习：对本节课的内容进行总结和复习。

强调不等式的重要性和应用价值。

8. 布置作业：布置相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。

鼓励学生进行自主学习和思考。

教学反思：在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行调整教学方法和节奏。

对于学生的疑问和困惑，要耐心解答和引导，帮助学生理解和掌握不等式的概念和解法。

要注重培养学生的解题能力和思维能力，提高他们解决实际问题的能力。

六、教学拓展1. 引入不等式的性质：讲解不等式的基本性质，如同向相加、同向相乘等。

不等式的解集【教课目的】1．知识方面：认识不等式及一元一次不等式看法，并理解不等式的解、解集，可以正确表示不等式的解集；经历把实质问题抽象为不等式的过程，可以列出不等关系式。

2．能力方面：使学生进一步理解概括和类比的数学方法，以及从详细到抽象获得知识的思想方式；初步领会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。

3．感情方面：经过对不等式看法及其解集等有关看法的探究，增强同学之间的分工合作与沟通。

【教课重难点】要点：不等式有关看法的理解和不等式的解集的表示。

难点：不等式的解不是一个或几个详细的数值，而是合适不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，是本节教课中的难点。

【教课过程】一、新课导入（一）回首导入1．什么叫方程的解？2．以下各数：2，3，4，5，6，此中哪些是方程x+3=6的解？为何？（二）情形引入二、讲解新课1．试一试试着谈谈看：数2，3，4，5，6中能使以下不等式建立的x的值：（1）x－3＞0；（2）x－4≤0.2．看法认知一：不等式的解：能使不等式建立的未知数的值叫做不等式的解。

3．思虑不等式x－3＞0的解有多少个？x－4≤0呢？4．看法认知二：不等式的解集：一个含有未知数的不等式的全部的解，构成这个不等式的解的会合，简称这个不等式的解集。

注意：不等式的解集是全部解的全体，缺乏任何一个都不等称为解集。

比如x-3＞0的解集应当是x＞3，只管x＞4的全部的数都知足x-3＞0，但x＞4不可以称为x-3＞0的解集，由于x＞4不过x-3＞0解集的一部分，缺乏了3～4之间的数。

5．想想依据前方所学知识，我们知道：知足x＞3的x的值有无数个。

假如用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？怎样表示？7．例题剖析例1．两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴大将它们表示出来。

说明：关于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左侧画，大于向右侧画；关于“x≤或a”“x≥的a”形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左侧画，大于或等于向右侧画。

七年级数学下册《不等式及其解集》教案设计多媒体演示：①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了.这是什么缘由呢？②一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米.要在12：00以前驶过A地，车速应当具备什么条件？假设设车速为每小时*千米，能用一个式子表示吗？探究新知〔一〕不等式、一元一次不等式的概念①在同学充分发表自己看法的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.②以下式子中哪些是不等式？〔1〕a+b=b+a 〔2〕－3＞－5 〔3〕*≠1〔4〕*+3＞6 〔5〕2m＜n〔6〕2*－3上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数.我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.③小组沟通：说说生活中的不等关系.分组活动.先独立思索，然后小组内相互沟通并做记录，最末各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”.补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式.〔二〕不等式的解、不等式的解集问题1．要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应当为多少呢？问题2．车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75．1千米呢？每小时74千米呢？问题3．我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的.解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式＞50的解呢？问题4．判断以下数中哪些是不等式＞50的解：76，73，79，80，74．9，75．1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它究竟有多少个解？你从中发觉了什么规律？师生争论后得出：当*＞75时，不等式＞50成立；当*＜75或*=75时，不等式＞50不成立.这就是说，任何一个大于75的数都是不等式＞50的解，这样的解有很多个.因此，*＞75表示了能使不等式＞50成立的“*”的取值范围，我们把它叫做不等式*＞50的解的集合，简称解集.这个解集还可以用数轴来表示〔老师示范表示方法〕.回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速需要大于每小时75千米?。

《不等式及其解集》数学教案标题：《不等式及其解集》一、教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解并掌握不等式的概念及基本性质。

- 学生能够熟练地求解一元一次不等式，并正确表示其解集。

2. 过程与方法：- 通过观察、比较和归纳，培养学生分析问题和解决问题的能力。

- 通过实例探究，引导学生理解不等式的实际意义。

3. 情感态度价值观：- 培养学生的逻辑思维能力和严谨的学习态度。

- 提高学生对数学学习的兴趣，激发他们主动探索知识的热情。

二、教学重点与难点：重点：不等式的概念及其基本性质，一元一次不等式的解法。

难点：理解和掌握不等式的解集。

三、教学过程：1. 导入新课：可以通过生活中的实例引出不等式，例如：小明身高比小红高，那么小明的身高可以用什么符号来表示？从而引入不等式的概念。

2. 新课讲解：（1）不等式的概念：通过实例，让学生理解什么是不等式，然后给出不等式的定义。

（2）不等式的解集：通过具体的例子，让学生理解什么是不等式的解，什么是不等式的解集，如何表示不等式的解集。

（3）一元一次不等式的解法：讲解并示范一元一次不等式的解法，然后让学生自己动手做题，老师进行指导和点评。

3. 巩固练习：设计一些关于不等式的题目，让学生独立完成，然后进行集体批改和讲评。

4. 小结与作业：总结本节课所学的知识，布置相关的作业，要求学生在课后继续复习和巩固。

四、教学反思：在教学过程中，教师应注重引导学生自主学习，鼓励他们提出问题，培养他们的创新精神和实践能力。

同时，教师也应及时反馈学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。

“不等式及其解集”教学案例七年级数学教案教学目标①感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上;②经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想;③通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。

教学重点与难点重点:正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。

难点:正确理解不等式解集的意义。

教学准备教师:圆规、三角尺、CAI课件。

学生:圆规、三角尺。

教学设计教学过程设计意思说明提出问题多媒体演示:①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。

现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了。

这是什么原因呢?②一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米。

要在12:00以前驶过A 地,车速应该具备什么条件?若设车速为每小时x千米,能用一个式子表示吗?通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,激发他们的学习兴趣。

探究新知(一)不等式、一元一次不等式的概念②下列式子中哪些是不等式?(1)a+b=b+a (2)-3>-5 (3)x≠1(4)x+3>6 (5)2m<n(6)2x-3上述不等式中,有些不含未知数,有些含有未知数。

我们把那些类似于一元一次方程,含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。

③小组交流:说说生活中的不等关系。

分组活动。

先独立思考,然后小组内互相交流并做记录,最后各组选派代表发言,在此基础上引出不等号“≥”和“≤”。

补充说明:用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式。

(二)不等式的解、不等式的解集问题1.要使汽车在12:00以前驶过A地,你认为车速应该为多少呢?问题2.车速可以是每小时85千米吗?每小时82千米呢?每小时75.1千米呢?每小时74千米呢?问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

不等式及其解集教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义理解不等式的概念，掌握不等式的基本组成部分：符号“>”、“<”、“≥”、“≤”等。

举例说明实际问题中的不等式，培养学生的实际应用能力。

1.2 不等式的基本性质学习不等式的基本性质，如：同向相加、反向相减、乘除性质等。

通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握不等式的基本性质，提高解题能力。

第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的定义与解法理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法步骤。

学习如何将实际问题转化为一元一次不等式，培养学生的建模能力。

2.2 一元一次不等式的应用通过例题讲解和练习，使学生掌握一元一次不等式的解法，能够解决实际问题。

强调解题过程中的注意事项，如：符号的正确性、解集的表示方法等。

第三章：不等式的组合与复杂不等式3.1 不等式的组合学习不等式的组合规则，如：同向相加、反向相减等。

举例讲解不等式组合的解法，使学生熟练掌握不等式组合的解题技巧。

3.2 复杂不等式及其解法学习含有多项式、分式、绝对值等复杂不等式的解法。

通过例题讲解和练习，使学生能够解决实际问题中的复杂不等式。

第四章：不等式的应用4.1 不等式在实际问题中的应用学习如何将实际问题转化为不等式，培养学生的建模能力。

举例讲解不等式在实际问题中的应用，使学生理解不等式的重要性。

4.2 线性规划与不等式引入线性规划的基本概念，使学生了解不等式在优化问题中的应用。

通过例题讲解和练习，使学生掌握线性规划的基本解法。

第五章：不等式的进一步拓展5.1 不等式的绝对值与解集学习绝对值不等式的解法，理解绝对值不等式的性质。

举例讲解绝对值不等式的解法，使学生熟练掌握绝对值不等式的解题技巧。

5.2 不等式的周期性与解集学习不等式的周期性，了解周期性在解不等式中的应用。

通过例题讲解和练习，使学生能够解决实际问题中的周期性不等式。

第六章：不等式的图像与解集6.1 不等式与函数的关系学习如何将不等式转化为函数图像，理解不等式与函数之间的关系。

不等式及其解集教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义解释不等式的概念，强调不等号（>、<、≥、≤）的意义。

举例说明简单的不等式，如3 > 2。

1.2 不等式的基本性质介绍不等式的四条基本性质，包括：1. 两边加（减）同一个数（或式子），不等号方向不变。

2. 两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变。

3. 两边乘（除）同一个负数，不等号方向改变。

4. 不等式两边乘以或除以同一个正数，不等号方向不变。

1.3 解不等式的基本步骤讲解解不等式的三个基本步骤：1. 去分母2. 去括号3. 移项并合并同类项第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的定义解释一元一次不等式的概念，强调未知数只有一个，且最高次数为1。

举例说明一元一次不等式，如2x 1 > 3。

2.2 解一元一次不等式讲解解一元一次不等式的步骤，包括：1. 去分母（若有）2. 去括号（若有）3. 移项并合并同类项4. 化简不等式5. 确定解集（不等式的解为解集内的所有实数）2.3 解集的表示方法介绍解集的两种表示方法：1. 区间表示法：使用开区间（>）、闭区间（≥）、半开半闭区间（<=）等符号表示解集。

2. 集合表示法：使用大括号{}包含解集中的所有解，如{x | x > 2}。

第三章：不等式的应用3.1 实际问题转化为不等式讲解如何将实际问题转化为不等式，强调找出关键信息并正确表示不等关系。

举例说明如何将实际问题转化为不等式，如“小明比小红高”可以表示为2 > 1。

3.2 解不等式解决问题讲解如何利用不等式解决实际问题，包括：1. 确定不等式的解集2. 根据实际情况筛选解集3. 得出最终答案3.3 不等式在生活中的应用实例提供一些生活中的实例，如购物优惠、比赛评分等，引导学生理解不等式在日常生活中的应用。

第四章：不等式的组合与解集的运算4.1 不等式的组合讲解如何将多个不等式组合起来，包括：1. 相加或相减2. 相乘或相除3. 组合不等式的解集4.2 解集的运算讲解如何对解集进行运算，包括：1. 并集：将两个解集合并，包含所有解。

不等式及其解集数学教案及反思现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系，不等式的教学在初中数学中十分重要，下面店铺为大家带来不等式及其解集数学教案及反思，希望对你有所帮助。

不等式及其解集数学教案一、内容和内容解析(一)内容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集.(二)内容解析现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系.本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望.再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念.前面学过方程、方程的解、解方程的概念.通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解.但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度.因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助.基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上.二、目标和目标解析(一)教学目标1.理解不等式的概念2.理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系3.了解解不等式的概念4.用数轴来表示简单不等式的解集(二)目标解析1.达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式.2.达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合.3.达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程.4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具.操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点;二是定方向，小于向左，大于向右.三、教学问题诊断分析本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度.因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集.四、教学支持条件分析利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣.五、教学过程设计(一)动画演示情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢?设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣.(二)立足实际引出新知问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件?小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果.最后，老师将小组反馈意见进行整理(学生没有讨论出来的思路老师进行补充)1.从时间方面虑：<2.从行程方面:>50 3.从速度方面考虑：x>50÷设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解.老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力.(三)紧扣问题概念辨析1.不等式设问1：什么是不等式?设问2：能否举例说明?由学生自学，老师可作适当补充.比如：<，>50，x>50÷都是不等式.2.不等式的解设问1：什么是不等式的解?设问2：不等式的解是唯一的吗?由学生自学再讨论.老师点拨：由x>50÷得x>75 说明x任意取一个大于75的数都是不等式<，>50的解.3.不等式的解集设问1：什么是不等式的解集?设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系?由学生自学后再小组合作交流.老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合.4.解不等式设问1：什么是解不等式?由学生回答.老师强调：解不等式是一个过程.设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识.遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识.老师再适当点拨，加深理解.(四)数形结合，深化认识问题1：由上可知，x>75既是不等式<的解集，也是不等式>50的解集.那么在数轴上如何表示x>75呢?问题2：如果在数轴上表示x≤ 75，又如何表示呢?由老师讲解，注意规范性，准确性.老师适当补充：“≥” 与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式.比如x≤ 75 就是不等式.设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想.(五)归纳小结，反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题1、什么是不等式?2、什么是不等式的解?3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系?4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面?设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验.(六)布置作业，课外反馈教科书第119页第1题，第120页第2，3题.设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.六、目标检测设计1.填空下列式子中属于不等式的有___________________________①x +7>②x≥ y ②+ 2 = 0④ 5x + 7设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念.2.用不等式表示① a与5的和小于7② a的与b的3倍的和是非负数③ 正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于(小于)、非负数(正数或负数)、不超过(不低于)”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义.3.填空下列说法正确的有_____________①x=5是不等式 x -2>0的解②不等式 x - 2>0 的解为 x =5③不等式 x - 2 > 0的解集为 x =5④不等式 x - 2 > 0的解集为 x> 2设计意图：进一步让学生正确理解不等式的解与解集的区别与联系,并且理解数学中的从属关系与包涵关系.4.选择下列不等式的解集在数轴上表示正确的是：()A. x>-3B. x≥2C. x≤5D. 0≤x≤10设计意图：进一步培养学生数形结合能力，理解空心圆圈与实心圆点的意义，并且能正确确定方向.不等式及其解集教学反思本节课在教学中重要突出知识之间的内在联系.不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型.在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现，从而得出不等式、一元一次不等式、不等式的解与解集的意义.教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果.因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程.通过类比方法，在整体上把握知识，发展辩证思维能力，通过从事观察、猜测、验证、交流等活动，提高学习学习的兴趣，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效地数学模型。

七年级下册数学教案《不等式及其解集》学情分析学生在小学教育阶段已经了解了实际生活中的非等量关系，会比较数值，初步具备从实际问题中抽象出数学模型，回到实际问题解释和检验的数学建模能力和比较能力。

根据新课标的指示，教学要求把学习的主动权交给学生，提倡积极主动，勇于钻研的学习方式，体现学生在教学活动中的主体地位。

本节课学生通过举例、类比，归纳出不等式的解和解集的概念。

教学目的1、理解不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。

3、经历建立不等模型的过程，探究不等式的解集的意义。

教学重难点1、不等式、不等式的解、解集的概念。

2、不等式解集的理解与表示。

教学方法讲授法、直观演示法、讨论法、练习法教学过程一、生活情境一辆匀速行驶的汽车在11：20与A地相隔50km，要在12：00之前驶过A 地，车速应该满足什么条件？二、学习新知1、分析车速满足的条件分析：设车的速度是x km/h，行驶的时间是50/x h。

根据时间，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km的时间在40分钟，也就是2/3h以内。

50/x ＜ 2/3 ①根据行程，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3h的行程要超过50km，即2/3x ＞ 50 ②2、不等式形如①和②，用符号“＜”或“＞”表示大小关系的数式是不等式。

形如 a + 2 ≠ a - 2，这样用符号“≠”表示不等关系的数式也是不等式。

形如3＜4，-1＞2，这样的不等式只含常数。

形如①和②，这样的不等式含有未知数。

3、不等式的解虽然①和②式表示车速满足的条件，但是题目需要明确x的取值。

例如不等式②:当x = 80时，2/3x ＞ 50；当x = 78时，2/3x ＞ 50；当x = 75时，2/3x = 50；当x = 72时，2/3x ＜ 50。

上述数值中，当x = 80，78时，不等式2/3x ＞ 50成立，当x = 75，72时，不等式不成立。

不等式及其解集教案一、教学目标：1. 理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。

2. 学会解一元一次不等式，并能求出其解集。

3. 能够应用不等式解决实际问题，提高解决问题的能力。

二、教学内容：1. 不等式的概念及其基本性质2. 一元一次不等式的解法3. 不等式的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质，一元一次不等式的解法。

2. 教学难点：不等式的应用，一元一次不等式的解法。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的性质。

2. 运用案例分析法，让学生学会解决实际问题。

3. 利用数形结合法，帮助学生直观理解不等式。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入不等式概念，激发学生学习兴趣。

2. 讲解不等式的概念及其基本性质，引导学生发现不等式的规律。

3. 讲解一元一次不等式的解法，让学生学会求解不等式的解集。

4. 运用案例分析，让学生学会将不等式应用于实际问题。

5. 课堂练习：布置一些有关不等式的问题，巩固所学知识。

6. 总结本节课内容，布置课后作业。

附：教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，针对不同学生给予适当的引导和帮助。

通过案例分析，让学生充分理解不等式的应用，提高解决问题的能力。

注重培养学生的数学思维，激发学生学习兴趣。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况、课后练习成绩等方面，评价学生对不等式及其解集的掌握程度。

2. 结合学生解决实际问题的能力，评价其对不等式的应用水平。

3. 综合评价学生在学习过程中所展现的数学思维和问题解决能力。

七、教学反馈：1. 课后收集学生作业，分析其对不等式解法的掌握情况。

2. 与学生交流，了解其在学习不等式过程中的困惑和问题。

3. 根据教学反馈，调整教学方法和策略，为后续教学做好准备。

八、教学拓展：1. 引导学生探讨不等式与等式的关系，深入理解不等式的性质。

2. 介绍不等式的应用领域，如物理、化学、经济学等，激发学生学习兴趣。

七年级下册数学不等式及其解集教案七年级下册数学不等式及其解集教案「篇一」一、创设情景，导入新课1、很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00到达A 地，车速应该具备什么条件？如果要在12：00之前驶过A车速又应该满足什么条件？问题一：汽车能在12：00准时到达A地问题二：汽车能在12：00之前到达A地（意图：从实际问题引入不等式，同时从等式自然的过度到不等式）二、探究新知(一)不等式的概念上面的两组式子有什么不同点.在学生对比的基础，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式练习1：下列式子是否是不等式？（1）-2＜5（2）x+3＞2x（3）4x-2y＜0（4）a-2b（5）x2-2x+1＜0（6）a+b≠c（7）5m+3=8（8）x≤-4练习2：用不等式表示：（1）a与1的和是正数；（2）a是非负数；（3）a与b的和不小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍不大于8；（6）a的一半小于3.(二)不等式的解、不等式的解集x+37中x=5满足不等式吗？我们把x=5带入不等式发现，左边=8右边=77成立，所以5是不等式x+37的解，不等式x+37还有其它的解吗？什么是不等式的解？学生总结：1、不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值；2、不等式的解不止一个；师生归纳：一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式练习3.下列说法正确的是（）A.x=3是2x1的解B.x=3是2x1的唯一解C.x=3不是2x1的解D.x=3是2x1的解集4.下列数值哪些是不等式x+36的解？你能确定它的解集七年级下册数学不等式及其解集教案「篇二」教学目标1、能够根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式（组）解决实际问题．2、通过例题教学，学生能够学会从数学的角度认识问题，理解问题，提出问题，学会从实际问题中抽象出数学模型．3、能够认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学数学知识解决实际问题的意识．教学重点能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决实际问题教学难点审题，根据实际问题列出不等式．例题甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。

不等式及其解集教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解不等式的概念及其表示方法；（2）掌握不等式的基本性质；（3）学会求解简单不等式和不等式组。

2. 过程与方法：（1）通过实例感知不等式的实际应用；（2）利用数轴分析不等式的解集；（3）运用口诀和规律求解不等式。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）激发学生对数学的兴趣；（3）培养学生解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 不等式的概念：（1）引入不等式的概念，给出不等式的标准形式；（2）举例说明不等式的实际应用。

2. 不等式的基本性质：（1）不等式的性质1：加减乘除同一个数（或式），不等号方向不变；（2）不等式的性质2：乘除同一个正数，不等号方向不变；（3）不等式的性质3：乘除同一个负数，不等号方向改变。

3. 求解简单不等式：（1）一元一次不等式的求解；（2）含有绝对值的不等式求解；（3）不等式组的求解。

4. 不等式的解集：（1）解集的概念；（2）解集的表示方法；（3）利用数轴分析不等式的解集。

5. 求解不等式实例：（1）线性不等式实例；（2）非线性不等式实例；（3）不等式组实例。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）不等式的概念及其表示方法；（2）不等式的基本性质；（3）求解简单不等式和不等式组。

2. 教学难点：（1）不等式的性质3的理解与应用；（2）含有绝对值的不等式求解；（3）不等式组的求解。

四、教学方法与手段1. 教学方法：（1）讲授法：讲解不等式的概念、性质及求解方法；（2）案例教学法：分析实际应用实例；（3）讨论法：分组讨论求解过程中的关键步骤。

2. 教学手段：（1）黑板：用于板书不等式及其解集；（2）PPT：展示案例和讲解内容；（3）数轴：辅助分析不等式的解集。

五、教学过程1. 导入：（1）引入不等式的概念，通过实际例子让学生感知不等式的存在；（2）讲解不等式的标准形式。

2. 讲解：（1）讲解不等式的基本性质，引导学生通过实例理解性质1、2、3；（2）讲解求解简单不等式的方法，引导学生掌握解题步骤；（3）讲解不等式组的求解方法，引导学生学会运用口诀和规律。