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方差分析实验报告方差分析实验报告引言：方差分析是一种常用的统计方法，用于比较不同组之间的均值差异是否显著。
本实验旨在通过方差分析方法，探究不同施肥方法对植物生长的影响，并进一步分析各组间的均值差异是否具有统计学意义。
材料与方法：本实验选取了三种不同的施肥方法，分别是有机肥、化学肥和不施肥，每种施肥方法设置了五个重复。
实验选取了一种常见的作物植物进行研究，将其随机分为三组，每组分别使用不同的施肥方法。
在相同的环境条件下，记录植物生长的相关指标，包括植株高度、叶片数目和根系长度。
结果：通过方差分析得到的结果表明，不同施肥方法对植物生长的指标均有显著影响。
在植株高度方面，有机肥组的平均高度为30cm，化学肥组为25cm，而不施肥组仅为20cm。
在叶片数目方面，有机肥组的平均叶片数为15片，化学肥组为12片，而不施肥组仅为10片。
在根系长度方面，有机肥组的平均根系长度为40cm，化学肥组为35cm，而不施肥组仅为30cm。
通过方差分析，我们可以看出不同施肥方法对植物生长的影响是显著的，且有机肥的效果最好，不施肥的效果最差。
讨论：本实验结果表明，不同施肥方法对植物生长的影响是显著的。
有机肥的效果最好，可能是因为有机肥富含有机物质，能够提供植物所需的营养元素，并改善土壤结构。
而化学肥的效果次之，化学肥中的营养元素可以迅速被植物吸收利用，但对土壤的改良效果较差。
而不施肥组的植物生长受限，缺乏营养元素的供应，导致植物生长不良。
实验结果还表明，有机肥组和化学肥组之间的差异并不显著。
这可能是因为在本实验中，化学肥的配方和使用量与有机肥相当，因此两者对植物生长的影响相似。
然而，需要进一步研究来确定不同施肥方法在不同环境条件下的效果，以及其对土壤质量和环境的影响。
结论：通过方差分析实验，我们得出结论：不同施肥方法对植物生长的影响是显著的。
有机肥的效果最好，化学肥次之，而不施肥的效果最差。
这一结论对于农业生产和环境保护具有重要意义。
方差分析的实验报告方差分析的实验报告引言：方差分析是一种常用的统计方法，用于比较两个或多个组之间的均值差异是否显著。
在本次实验中，我们将运用方差分析来研究三种不同肥料对植物生长的影响。
通过对不同处理组的生长情况进行观察和数据分析，我们旨在探究不同肥料对植物生长的影响是否存在显著差异。
实验设计与方法：本实验采用了完全随机设计，共设置了四个处理组，分别为对照组和三个不同肥料处理组。
每个处理组设置了十个重复样本。
实验的主要步骤如下：1. 准备工作：选取相同品种的植物作为实验材料，并确保它们具有相似的生长状态和健康状况。
同时，为了消除外界因素的干扰，我们将植物放置在相同的环境条件下。
2. 分组处理：将植物随机分为四组，其中一组作为对照组，不施加任何肥料，另外三组分别施加三种不同的肥料。
3. 数据收集：在实验开始后的每个固定时间点，我们测量每个植物的生长指标，如株高、叶片数、根长等，并记录下来。
这些数据将用于后续的方差分析。
数据分析与结果：在实验结束后，我们对收集到的数据进行了方差分析。
通过计算各组的平均值、方差和标准差，我们得到了以下结果：1. 株高：对照组的平均株高为30cm，标准差为2cm；肥料A组的平均株高为35cm，标准差为3cm；肥料B组的平均株高为32cm，标准差为2.5cm；肥料C组的平均株高为33cm，标准差为2.8cm。
方差分析结果显示，不同处理组之间的株高差异是显著的（F=4.56, p<0.05）。
2. 叶片数：对照组的平均叶片数为15片，标准差为2片；肥料A组的平均叶片数为18片，标准差为3片；肥料B组的平均叶片数为16片，标准差为2.5片；肥料C组的平均叶片数为17片，标准差为2.8片。
方差分析结果显示，不同处理组之间的叶片数差异是显著的（F=3.21, p<0.05）。
3. 根长：对照组的平均根长为25cm，标准差为2cm；肥料A组的平均根长为28cm，标准差为3cm；肥料B组的平均根长为26cm，标准差为2.5cm；肥料C组的平均根长为27cm，标准差为2.8cm。
大学经济管理学院学生实验报告实验课程名称：统计软件及应用专业工商管理班级学号姓名成绩实验地点实验性质：演示性 验证性综合性设计性实验项目名称方差分析（多因素方差分析）指导教师一、实验目的掌握利用SPSS 进行单因素方差分析、多因素方差分析的基本方法，并能够解释软件运行结果。
二、实验内容及步骤(包括实验案例及基本操作步骤)实验案例：为研究某商品在不同地区和不同日期的销售差异性，调查收集了以下日平均销售量数据。
销售量日期周一至周三周四至周五周末地区一5000 6000 40006000 8000 30004000 7000 5000地区二700080008000 500050006000500060004000地区三300020004000 600060005000800090006000（1）选择恰当的数据组织方式建立关于上述数据的SPSS数据文件。
在SPSS输入数据。
（2）利用多因素方差分析法，分析不同地区和不同日期对该商品的销售是否产生了显著影响。
1. 选择菜单Analyze，General Linear Model，Univariate;2. 指定观测变量销售额到Dependant Variable框中；3. 指定固定效应的控制变量到Fixed Factors框中，4. OK，得到分析结果。
（3）地区和日期是否对该商品的销售产生了交互影响？若没有显著的交互影响，则试建立非饱和模型进行分析，并与饱和模型进行对比。
三、实验结论(包括SPSS输出结果及分析解释)。
.. . . . .实验报告课程名称生物医学统计分析实验名称方差分析1专业班级姓名学号实验日期实验地点2015—2016学年度第 2 学期组内38.842 20 1.942总数85.340 24分析：表2是方差分析的统计结果，由此可知，F=5.986，P=0.002〈0.01，可认为5个品种猪存在极显著差异，故须进行多重比较。
表3 5个品种猪增重的多重比较（LSD法）(I) 品种(J) 品种均值差 (I-J) 标准误显著性95% 置信区间下限上限LSD 1 2 3.0000*.8046 .001 1.322 4.6783 1.8667*.8439 .039 .106 3.6274 .5417 .8996 .554 -1.335 2.4185 3.5417*.8996 .001 1.665 5.4182 1 -3.0000*.8046 .001 -4.678 -1.3223 -1.1333 .8439 .194 -2.894 .6274 -2.4583*.8996 .013 -4.335 -.5825 .5417 .8996 .554 -1.335 2.4183 1 -1.8667*.8439 .039 -3.627 -.1062 1.1333 .8439 .194 -.627 2.8944 -1.3250 .9348 .172 -3.275 .6255 1.6750 .9348 .088 -.275 3.6254 1 -.5417 .8996 .554 -2.418 1.3352 2.4583*.8996 .013 .582 4.3353 1.3250 .9348 .172 -.625 3.2755 3.0000*.9854 .006 .944 5.0565 1 -3.5417*.8996 .001 -5.418 -1.6652 -.5417 .8996 .554 -2.418 1.3353 -1.6750 .9348 .088 -3.625 .2754 -3.0000*.9854 .006 -5.056 -.944*. 均值差的显著性水平为 0.05。
方差与方差分析实验报告方差与方差分析实验报告引言方差是统计学中常用的一个概念，用来衡量数据集中的离散程度。
方差分析是一种用于比较多个样本之间差异的方法。
本实验旨在通过方差和方差分析的应用，探索不同因素对实验结果的影响。
实验设计我们设计了一个实验，研究不同肥料对植物生长的影响。
为了排除其他因素对结果的干扰，我们选择了相同品种、相同生长环境的植物，并将其随机分为三组，分别施加不同肥料。
每组实验重复10次，以减少随机误差的影响。
实验步骤1. 准备工作：选择适当的植物品种、土壤和肥料，并确保生长条件的一致性。
2. 分组：将植物随机分为三组，每组10个样本。
3. 施肥：分别给每组植物施加不同肥料，确保施肥方法的一致性。
4. 观察记录：在一定时间内，每天记录植物的生长情况，包括高度、叶片数量等指标。
5. 数据整理：将每组植物的生长数据整理成表格，以便后续分析。
数据分析我们使用方差分析来比较不同肥料对植物生长的影响。
首先，我们计算每组植物的平均生长值，并计算出总体的平均值。
然后，我们计算组内差异的平方和，即各组数据与组内均值之差的平方之和。
最后，我们计算组间差异的平方和，即各组均值与总体均值之差的平方之和。
通过计算方差和协方差，我们可以得到组内方差和组间方差的估计值。
方差反映了每组数据与该组均值之间的离散程度，而组间方差则反映了不同组之间的差异程度。
通过比较这两个方差的大小，我们可以判断不同肥料对植物生长的影响是否显著。
结果与讨论经过方差分析，我们得到了组内方差和组间方差的估计值。
通过计算F值，我们可以判断组间方差是否显著大于组内方差。
如果F值大于临界值，就可以认为不同肥料对植物生长的影响是显著的。
在我们的实验中，我们发现组间方差明显大于组内方差，且F值远远超过了临界值。
这表明不同肥料对植物生长的影响是显著的。
进一步的分析显示，第一组施加的肥料对植物生长的促进效果最好，第二组次之，第三组最差。
结论通过方差分析，我们证明了不同肥料对植物生长的影响是显著的。
实验报告——（方差分析）一、实验目的熟练使用SPSS软件进行方差分析。
学会通过方差分析分析不同水平的控制变量是否对结果产生显著影响。
二、实验内容1、某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别?（自建数据集）石棉肺患者可疑患者非患者1.82.3 2.91.42.13.21.52.1 2.72.1 2.1 2.81.92.6 2.71.72.53.01.82.33.41.92.43.01.82.43.41.8 3.32.03.5SPSS计算结果：在建立数据集时定义group1为石棉肺患者，group2为可疑患者，group3为非患者。
零假设：各水平下总体方差没有显著差异。
相伴概率为0.075，大于0.05，可以认为各个组的方差是相等的，可以进行方差检验。
从上表可以看出3个组之间的相伴概率都小于显著性水平0.05，拒绝零假设，说明3个组之间都存在显著差别。
2、某汽车经销商在不同城市进行调查汽车的销售量数据分析工作，每个城市分别处于不同的区域：东部、西部和中部，而且汽车经销商在不同城市投放不同类型的广告，调查数据放置于附件中数据文件“汽车销量调查.sav”。
（1）试分析不同区域与不同广告类型是否对汽车的销量产生显著性的影响？（2）如果考虑到不同城市人均收入具有差异度时，再思考不同区域和不同广告类型对汽车销量产生的影响差异是否改变，这说明什么问题？SPSS计算结果：（1）此为多因素方差分析相伴概率为0.054大于0.05，可以认为各个组总体方差相等可以进行方差检验。
不同地区贡献的离差平方和为7149.781，均方为3574.891；不同广告贡献的离差平方和为7625.708，均方为3812.854。
说明不同广告和不同地区对汽车销量都有显著性影响。
广告对于销量的影响略大于地区对销量的影响。
从地区这个变量比较：第一组和第三组的相伴概率为0.000，低于显著性水平，一、三组均值差异显著；第二组和第三组的相伴概率为0.028，低于显著性水平，二、三组均值差异显著。
实验报告课程名称生物医学统计分析实验名称方差分析1 专业班级姓名学号实验日期实验地点2015—2016学年度第 2 学期表1 5个品种猪增重的描述性指标描述N 均值标准差标准误均值的95% 置信区间极小值极大值下限上限1 6 20.167 1.4376 .5869 18.658 21.675 18.0 22.02 6 17.167 1.7512 .7149 15.329 19.004 15.5 20.03 5 18.300 1.2042 .5385 16.805 19.795 17.0 20.04 4 19.625 1.1087 .5543 17.861 21.389 18.5 21.05 4 16.625 1.1087 .5543 14.861 18.389 15.5 18.0总数25 18.420 1.8857 .3771 17.642 19.198 15.5 22.0分析：表1是该资料的一般描述性指标，分别为各品种猪增重的均数，标准差，标准误，最大值和最小值。
总体均数95%的置信区间。
表2 5个品种猪增重的方差分析表(ANOVA增重)平方和df 均方 F 显著性组间46.498 4 11.625 5.986 .002组内38.842 20 1.942总数85.340 24分析：表2是方差分析的统计结果，由此可知，F=5.986，P=0.002〈0.01，可认为5个品种猪存在极显著差异，故须进行多重比较。
表3 5个品种猪增重的多重比较（LSD法）(I) 品种(J) 品种均值差(I-J) 标准误显著性95% 置信区间下限上限LSD 1 2 3.0000*.8046 .001 1.322 4.6783 1.8667*.8439 .039 .106 3.6274 .5417 .8996 .554 -1.335 2.4185 3.5417*.8996 .001 1.665 5.4182 1 -3.0000*.8046 .001 -4.678 -1.3223 -1.1333 .8439 .194 -2.894 .6274 -2.4583*.8996 .013 -4.335 -.5825 .5417 .8996 .554 -1.335 2.4183 1 -1.8667*.8439 .039 -3.627 -.1062 1.1333 .8439 .194 -.627 2.8944 -1.3250 .9348 .172 -3.275 .6255 1.6750 .9348 .088 -.275 3.6254 1 -.5417 .8996 .554 -2.418 1.3352 2.4583*.8996 .013 .582 4.3353 1.3250 .9348 .172 -.625 3.2755 3.0000*.9854 .006 .944 5.0565 1 -3.5417*.8996 .001 -5.418 -1.6652 -.5417 .8996 .554 -2.418 1.3353 -1.6750 .9348 .088 -3.625 .2754 -3.0000*.9854 .006 -5.056 -.944*. 均值差的显著性水平为0.05。
分析：表3是选用LSD法作为均数间的两两比较的结果：品种1与品种2的显著性P=0.001〈0.01，差异极显著；品种1与品种3的显著性P=0.039〈0.05，差异显著；品种1与品种4的显著性P=0.554〉0.05，差异不显著；品种1与品种5的显著性P=0.001〈0.01，差异极显著；以此类推因为均值差与正数越接近说明其差异越好，表3中品种1的均值差都大于0，说明品种1的差异最好，品种4接近正数，是第二好，再是品种3，品种2，最后是品种5表4 5个品种猪增重的多重比较（SNK法，∝=0.05）a. 使用调和均值样本大小= 3.000。
b. Alpha = .05。
分析：表7为各品种间增重均数的多重比较结果，4个品种的均数都不在同一列，故在∝=0.05显著水准下，4个品种间的增重都存在差异。
也可进一步选择“显著性水平”选择∝=0.01显著水准，检验均数间是否达到极显著。
表8 各饲料间增重均数的两两比较（SNK法，∝=0.05）饲料N Student-Newman-Keuls a,b的子集1 21 4 48.503 4 50.002 4 50.75Sig. 1.000 .214已显示同类子集中的组均值。
基于观测到的均值。
误差项为均值方(错误) = .583。
a. 使用调和均值样本大小= 4.000。
b. Alpha = .05。
分析：表8为各饲料间增重均数的多重比较结果，从中可见饲料1与饲料3、2的增重均数不在同一列，故在∝=0.05显著水准下，饲料1与饲料3、2的增重有显著的差异。
饲料3与饲料2在同一列，故在∝=0.05显著水准下，饲料3与饲料2的增重差异不显著。
同样也可进一步选择“显著性水平”选择∝=0.01显著水准，检验均数间是否达到极显著。
例4.3表9 描述性统计量因变量:增重钙A 磷B 均值标准偏差N因变量:增重源III 型平方和df 均方 F Sig.校正模型831.526a15 55.435 12.004 .000截距36691.550 1 36691.550 7945.477 .000钙A 44.106 3 14.702 3.184 .037磷B 381.951 3 127.317 27.570 .000 钙A * 磷B 405.470 9 45.052 9.756 .000误差147.773 32 4.618总计37670.850 48校正的总计979.300 47a. R 方= .849（调整R 方= .778）分析：对于有重复观察值资料的方差分析，不需对“模型”对话框进行重新定义，可以利用SPSS模型的默认情况“全因子”，即对资料分析所有变量的主效应和交互作用。
从表10可知，钙的F=3.221，P=0.036<0.05，磷的F=27.767，P=0.000<0.01，钙与磷的互作F=9.808，P=0.000<0.01，表明钙、磷及其互作对幼猪的生长发育均有显著或极显著的影响。
因此，应进一步进行钙各水平均数间、磷各水平均数间，钙、磷各水平组合均数间的多重比较。
表11 钙各水平增重均数间的两两比较（SNK法，∝=0.05）钙A N Student-Newman-Keuls a,b的子集1 24 12 26.6421 12 27.075 27.0753 12 27.700 27.700 2 12 29.175Sig. .458 .05710 69.00 2.828 211 76.50 2.121 212 87.00 2.828 2总计74.75 11.090 24分析：表13为求“公鱼”，“母鱼”均值、标准差的过程。
经统计汇总，公鱼的4个品种在不同母鱼的产鱼量分别为75.50,85.50,60.50和77.50；标准差分别为9.138,3.391,3.017,8.337.对母鱼在不同公鱼的产鱼量进行统计，其均值和标准差分别为87.00，71.00，68.50，83.00，89.50，84.00，63.00，60.50，58.00，69.00，76.50，87.00和2.828，1.414，2.121，1.414，2.121，1.414，2.828，2.121，2.828，2.828，2.121，2.828。
该24个观察值的总的均值为74.75，标准差为11.090.表14 资料的方差分析表（主体间效应的检验）因变量: 产鱼量源I 类平方和自由度均方 F 显著性截距假设134101.500 1 134101.50205.205 .001错误1960.500 3 653 .50 0a公鱼假设1960.500 3 653.506.502 .015错误804.000 8 100 .50 0b母鱼假设804.000 8 100.5018.844 .000错误64.000 12 5.3 33ca. MS(公鱼)b. MS(母鱼)c. MS(错误)总计836.42 241.412 24总计 1 1061.17 422.331 242 1202.21 512.726 24总计1131.69 470.118 48分析：表19为求“基础液”，“缓冲液”均值、标准差的过程。
经统计汇总，3种基础液的在不同缓冲液对钩端螺旋体的培养计数分别为1049.00, 1300.00和1046.06；标准差分别为450.615,540.382, 390.002.对不同缓冲液在不同基础液的对钩端螺旋体的培养计数进行统计，其均值和标准差分别为1061.17，1202.21和422.331，512.726。
该48个观察值的总的均值为1131.69，标准差为470.118.表20 三因素主体间效应的检验因变量: x源III 类平方和自由度均方 F 显著性校正的模型7928262.562a11 720751.142 10.551 .000 截距61474396.687 1 61474396.687 899.906 .000base 679967.375 2 339983.687 4.977 .012sero 4184873.521 1 4184873.521 61.261 .000pct 238713.021 1 238713.021 3.494 .070 base * sero 705473.042 2 352736.521 5.164 .011base * pct 107005.542 2 53502.771 .783 .465sero * pct 1089922.687 1 1089922.687 15.955 .000 base * sero * pct 922307.375 2 461153.688 6.751 .003 错误2459233.750 36 68312.049总计71861893.000 48校正后的总变异10387496.312 47a. R 平方= .763 （调整后的R 平方= .691）分析：从表20可知，校正的模型的F=10.551，P=0.000<0.01，说明三因素间存在有交互作用。
单因素效应和交互效应导致的组间差别比较结果是：单因素组间比较：A：基础液（base）F=4.977，P= 0.012<0.05，说明三种培养基培养钩体的计数有差别；B：血清种类（sero）F=61.261，P=0.000<0.01，说明两种血清培养钩体的计数有极大差别；C：血清浓度（pct）F=3.494，P=0.070>0.05，说明两种血清浓度培养钩体的计数无差别。
