基于子空间迭代法的模态分析

空调压缩机管路模态分析与模态测试摘要：空调配管是空调重要的零部件，由于受到压缩机的激励和冷媒的脉动冲击，管路不可避免的会产生振动，强烈的共振会使管路产生疲劳损伤，减少使用寿命，降低空调的可靠性。

因此，研究空调配管的结构动态特性对空调可靠性有着重要意义。

以某款空调配管为研究对象，结合有限元模态分析和试验模态分析方法对配管进行优化设计。

研究表明：试验模态分析结果和有限元分析吻合，验证了理论模态的正确性。

同时，模态试验找出了引起配管额定工况时振动过大的压缩机固有频率，模态分析为结构改进提供了良好参照。

关键词：空调；管路共振；模态试验；有限元分析引言空调系统四大核心部件是压缩机、蒸发器、冷凝器、节流部件，连接铜管作为冷媒介质在四大部件之间流通循环的必要通道，其配管管型的减振设计一直是工程师无法绕开的问题，管路振动是空调故障中的首要破坏因素之一，根据调查可知，压缩机壳体的振动传递及管内工作流质的扰动是引发配管振动的原因，严重时会加速铜管疲劳断裂及空调制冷剂泄漏问题，影响空调的功能和安全，降低空调使用寿命。

因此，如何对空调进行配管设计及试验整改，以达到减振效果，具有较大的实际意义。

对管道系统的振动研究，于麒麟等利用有限元方法对空调配管进行了模态分析，并改进了管路设计；黄辉等利用有限元方法研究了铜管壁厚及残余应力对铜管模态频率及振型的影响；张晓伟等利用有限元方法研究了铜管壁厚及阻尼配重对铜管减振效果的影响；鲁华平等利用试验激励的方法研究了空调机组的时域响应数据。

目前还很少出现采用模态锤击试验法对振源结构进行振源识别、固有频率分析诊断的案例，较少发现采用模态试验及有限元模态分析方法相结合的快速整改方法。

本文以某空调机组为研究对象，结合模态分析及模态试验对空调配管进行了研究，验证了以模态试验结果为诊断依据，以模态分析结果为参考依据的配管设计与优化方法的准确性，对产品改进优化、提高质量具有重要意义。

1模态分析基本原理模态分析是将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。

模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。

同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。

ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。

前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。

ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。

任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。

ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。

阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。

后面将详细介绍模态提取方法。

§1.2模态分析中用到的命令模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。

同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。

后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。

而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。

（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅< <ANSYS建模与网格指南>>）。

<<ANSYS命令参考手册>>中有更详细的按字母顺序列出的ANS YS命令说明。

§1.3模态提取方法典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题：其中：=刚度矩阵,=第阶模态的振型向量（特征向量）,=第阶模态的固有频率（是特征值）,=质量矩阵。

有许多数值方法可用于求解上面的方程。

基于锤击激励的随机子空间法模态参数识别王立宪;狄生奎【摘要】结构模态参数识别是结构健康监测领域研究中的重点,检测得到的模态参数是判定结构健康状况的重要依据,以钢筋混凝土简支梁模型为研究对象,采用Midas /Civil有限元软件进行模态参数分析,并以有限元计算结果为参考,采用锤击激励法进行简支梁的模态实验,并分别用随机子空间法和特征系统实现算法识别了整体结构的模态参数,两者误差最大不超过6％,说明锤击法的模态试验是成功的,试验结果可以为同类结构的模态试验分析提供参考.【期刊名称】《甘肃科学学报》【年(卷),期】2015(027)001【总页数】4页(P140-143)【关键词】参数识别;模态分析;锤击激励;随机子空间法【作者】王立宪;狄生奎【作者单位】兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室,甘肃兰州730050;兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室,甘肃兰州 730050【正文语种】中文【中图分类】U441结构参数识别是结构健康监测领域研究的重点[1,2]。

目前结构健康监测中,结构动力参数识别是基于结构动态测试的模态分析方法,应用比较广泛。

结构试验模态参数识别一般分为时域模态参数识别法和频域模态参数识别法。

在频域法中,根据不同激振方式,又分为环境激励法[3]、力锤法[4]、火箭激励法和爆炸法等。

结构的动力特性,一般可以通过有限元计算和试验模态分析两种方法获得,对于重要结构通常要经过试验对理论分析进行验证。

通过试验模态参数修正有限元计算模型或进行结构的动力修改是目前研究的热点问题之一[5-8]。

混凝土简支桥梁在公路桥梁中占有较大比重,因此研究如何用便捷的方法检测其损伤是否发生、损伤发生的位置与损伤程度是一项非常有意义的工作。

结合室内钢筋混凝土简支梁的动力试验,针对锤击法模态试验技术在土木结构中的应用特点,利用随机子空间法和特征实现算法对钢筋混凝土简支梁进行模态测试分析,并将模态试验分析值与理论结果进行对比分析,得到了一些有价值的结论。

输煤皮带通廊桥架抗震性能分析陈少杰;任建喜;邓博团;张琨;潘振军【摘要】输煤皮带通廊桥架结构在历次的地震中破坏较多,为了研究其动力特性和抗震性能,提高结构的寿命和安全性,利用SAP2000有限元软件,对工程中常见的3种结构形式的输煤皮带通廊桥架结构进行了模态及水平地震响应分析,结果表明:前三阶振型对桥架结构的影响较大,但高阶振型时桥架上部错动变形明显,计算中高阶振型不能忽略;桥架的最大位移均发生在跨中,三角腹杆和下斜腹杆桥架在地震作用中变形幅度接近,均大于加吊杆式桥架;受到下拉吊杆的影响,桥架端部下弦杆内力增大明显,采用该布置形式时应对端部下弦杆进行加强.【期刊名称】《西安科技大学学报》【年(卷),期】2016(036)001【总页数】6页(P98-103)【关键词】输煤桥架;钢结构;模态分析;反应谱【作者】陈少杰;任建喜;邓博团;张琨;潘振军【作者单位】西安科技大学建筑与土木工程学院,陕西西安710054;西安科技大学建筑与土木工程学院,陕西西安710054;西安科技大学建筑与土木工程学院,陕西西安710054;西安科技大学建筑与土木工程学院,陕西西安710054;南宁市建筑设计院,广西南宁530012【正文语种】中文【中图分类】TU393.3输煤皮带通廊桥架是一种高出地面的建筑物，其形状如桥，通常称为栈桥[1]。

按其用途的不同，栈桥主要分为输送皮带走廊和人行栈桥2种。

皮带通廊输煤桥架[2-3]是煤矿、电厂以及选煤厂的重要组成结构，是企业重要的运输工具以及辅助生产的建筑物。

皮带通廊桥架是工矿企业的运输通道，可将煤从地面或一个高度输送至另一个高度，提高了煤的运输、装卸效率，作为企业的生命线工程，若在地震作用下破坏，将给企业带来严重的损失，所以保证输煤桥架的安全性是非常重要的环节。

近几年各个煤炭企业的规模扩大，皮带通廊桥架的数量和桥架跨度都有大幅增加，由于桥架的输煤运量大、支架高、跨度大，加上复杂外界环境(如地震以及钢结构腐蚀等)的影响，所以对该结构抗震性能的研究迫在眉睫。

基于随机子空间方法的结构模态分析及损伤识别的开题报告一、选题背景结构健康监测是保证工程结构安全与长寿命的有力手段。

而结构的振动特性与损伤关系密切，因此结构模态分析及损伤识别是目前国内外研究的热点。

针对这一问题，现有的研究方法主要基于有限元模型或基于经验模态分解的方法，存在模型误差较大、计算复杂度高等问题。

因此，寻求一种计算速度快、识别效果高的结构模态分析及损伤识别方法十分必要。

二、研究内容和目标基于上述背景，本文提出了一种基于随机子空间方法的结构模态分析及损伤识别方法。

该方法是一种基于频率响应函数的无模型方法，在研究稳定性、流固耦合、非线性问题等方面显示了出色的表现。

也有一些研究表明，该方法在结构损伤识别中有着良好的应用前景。

因此，本文的研究内容主要包括：1. 建立基于随机子空间方法的结构模态分析及损伤识别的数学模型，并进行理论分析；2. 开发基于该方法的结构模态分析及损伤识别算法，并使用数值仿真验证其有效性；3. 进一步进行试验研究，对真实结构进行模态分析和损伤识别。

通过以上研究，期望达到以下目标：1. 建立一种计算速度较快，准确性高的结构模态分析及损伤识别方法；2. 提高结构健康监测的自动化程度，提高结构的安全性及长寿命性。

三、研究方法和流程本文研究方法主要包括理论分析、数值模拟和试验研究。

具体的研究流程如下：1. 文献综述和理论基础学习。

2. 建立基于随机子空间方法的结构模态分析及损伤识别的数学模型，并进行理论分析。

3. 开发基于该方法的结构模态分析及损伤识别算法，并使用数值仿真验证其有效性。

4. 设计试验方案，对真实结构进行模态分析和损伤识别。

5. 分析试验结果，并与数值仿真结果进行对比，验证方法的准确性和可靠性。

6. 根据研究结果，提出结构健康监测的优化方案，并展望下一步的研究方向。

四、研究意义和创新点本文提出的基于随机子空间方法的结构模态分析及损伤识别方法，具有以下意义和创新点：1. 该方法是一种基于频率响应函数的无模型方法，在计算速度、准确性和计算复杂度方面具有比较大的优势。

工业机器人大臂的自由模态分析与研究发布时间：2022-09-22T06:51:46.457Z 来源：《科技新时代》2022年第5期作者：俞涛王军[导读] 根据《“十四五”机器人产业发展规划》中重要任务的要求以及我国工业机器人技术发展的现状，对工业俞涛王军(中船重工鹏力（南京）智能装备系统有限公司，南京 211106) 摘要：根据《“十四五”机器人产业发展规划》中重要任务的要求以及我国工业机器人技术发展的现状，对工业机器人关键技术的研究和开发将具有重要的意义。

本文以CATIA软件为结构设计与仿真平台，通过三维设计、仿真分析等现代设计方法，对工业机器人臂结构进行三维建模和模态分析，得到工业机器人臂的10阶自由模态的固有频率，提出优化的可行性方案。

关键词：工业机器人；CATIA；模态分析1 引言工业机器人本体结构设计是工业机器人实用化关键技术之一。

近年来，得益于我国制造业的转型升级逐步推进，工业机器人的使用量逐年递增，应用领域更加广泛，使用场景更加丰富。

根据相关资料显示，近年来，我国的工业机器人市场规模一直位居世界首位。

但是，在市场规模领先的背景下，一直存在着我国制造业整体技术水平同欧美等发达国家存在一定差距的事实。

尤其是在高端装备制造业，这样的差距更加明显。

工业机器人作为高端装备制造业的一个代表性装备，还有较多的核心、关键技术亟需突破。

机器人大臂是整个工业机器人本体结构的重要组成部分，它除了承受机器人小臂和腕部的重量，还承受固定底座安装位置的变化产生的随机载荷，并且，工业机器人为多轴串联结构，各个轴运动部件同时作用产生振动载荷。

大臂结构在各个振动源的激励下不断的产生振动。

如果这些振源和大臂发生共振现象，除了振动和噪音，还会造成机器人的定位精度丧失，甚至零件发生损坏，影响工业机器人的运动学和动力学性能，因此，必须对机器人大臂的固有频率进行分析，通过在结构上进行优化设计，避开各种振动源的激励频率。

本文以CATIA软件为设计开发与分析平台，CATIA软件作为强大的CAD设计软件，可以进行三维设计，仿真分析，本文的设计和仿真分析用同一个平台，避免了数据转换的繁琐过程以及数据丢失等相关问题，以提高其分析的精度。

基于Abaqus的模态分析方法对比及验证作者：史冬岩庄重高山宋经远来源：《计算机辅助工程》2013年第05期摘要：模态分析是目前研究结构动力学特性的重要方法，已经成为解决现代复杂结构动态特性设计的重要手段，模态分析对计算模型有效性验证和结构优化都能起到指导作用.在对比分析现有模态分析方法基础上，利用Abaqus对Lanczos方法下2种单元类型模型进行对比分析，并与理论值进行比较.关键词：薄板；模态分析； Abaqus中图分类号： O34；TB115.1文献标志码： B引言模态分析技术从20世纪60年代后期发展至今，已日趋成熟.它与有限元分析技术一起，成为结构动力学的2大支柱.模态分析是结构动力学中的一种“逆问题”分析方法，与传统的“正问题”方法（主要指有限元法）不同，其建立在试验（或实测）的基础上，采用试验与理论相结合的方法处理工程中的振动问题.目前，模态分析技术已发展成为解决工程中振动问题的重要手段，广泛应用在机械、航空航天、土木、建筑、造船和化工等领域.我国在这方面的研究，无论在理论上，还是在应用上，都已取得很大成果.本文基于Abaqus软件，针对软件中所给出的2种模态分析方法以及单元类型进行对比分析，并与理论结果进行对比，从而验证模态分析的有效性及其差异.[1]1模态分析方法概述1.1子空间迭代法子空间迭代法是求解大型矩阵特征值问题最常用、最有效的方法之一，子空间迭代法的目的是求出系统的前m阶特征解，满足2实例分析验证2.1薄板有限元模型建立为验证Abaqus软件所使用的模态分析方法的有效性，分别采用实体单元和壳单元对薄板进行模态分析，并与理论计算结果进行对比.按主汽轮机有限元建模方法建立薄板的有限元模型，所选取的薄板尺寸为1 m×1 m×0.04 m.薄板有限元模型见图1.2.2基于Abaqus的模态分析结果采用Lanczos法对薄板模型进行模态分析，提取前10阶模态.采用实体单元薄板和壳单元薄板的前5阶模态振型，见图2.可知，2种单元所计算出的模态振型除第4和5阶略有不同外，其余振型完全相同.[6]2种模型情况下，薄板的前10阶模态频率见表1，可知，2种单元所计算出的频率结果相差较小，最大频率差为0.166 3%.（a）实体单元薄板有限元模型（b）壳单元薄板有限元模型2.4结果对比所得到的3组频率数值见表2，可知，3组频率最大相差为1.848%，结果相差较小.3结论（1）Lanczos算法是一种新发展起来的特征值算法，是将向量迭代法与RayleighRitz法巧妙结合的一种方法，对于同样的问题，它比子空间迭代法快5～10倍.（2）实体单元与壳单元在模态分析中所得到的振型基本相同，在计算薄板的模态分析中，二者最大频率差为0.166 3%，其与理论解的最大频率差为1.848%，均在可接受的范围内.（3）采用Abaqus软件对实体进行模态分析，能较准确地得到实体的模态振型以及各阶频率.对薄板等结构进行分析时，采用壳单元能够降低工作量并提高计算效率.参考文献：[1]傅志方，华宏星. 模态分析理论与应用[M]. 上海：上海交通大学出版社， 2000.[2]RAO S S. 机械振动[M]. 李欣业，张明路，译. 4版. 北京：清华大学出版社， 2009.[3]倪振华. 振动力学[M]. 北京：清华大学出版社， 2009.[4]许本文. 机械振动与模态分析基础[M]. 北京：机械工业出版社， 1998.[5]白化同，郭继忠. 模态分析理论与实验[M]. 北京：北京理工大学出版社， 2001.[6]CHAURL Ming，张巧寿. 用模态质量分布识别局部模态[J]. 国外导弹与航天运载器，1990（6）： 8185.[7]赵均海. 弹性力学及有限元[M]. 武汉：武汉理工大学出版社， 2008.（编辑陈锋杰）。