高一物理位移时间图像专题

专题08 典型运动学图像（一）1.路程-时间图像（x t -）图像物体做直线运动，如果在任意时刻的速度都相等，即在任意相等的时间内通过的位移都相等，则物体做的是匀速直线运动。

做匀速直线运动的物体的位移-时间图像是一条倾斜的直线。

如图所示：xtxt1t 1x B①②图1 图2 图1上各点切线斜率tan xk tα∆==∆表示速度v ，即图线的倾斜程度反映物体运动的快慢，其倾斜程度越大，速度越快。

斜率的大小表示做匀速直线运动物体的速度的大小，斜率的正负即为速度的正负。

注 意：（1）x －t 图像不代表物体的运动轨迹，x-t 图像中倾斜直线表示物体做匀速直线运动。

（2）若图像不过原点，有两种情况：①图像在纵轴上截距表示开始计时物体相对于参考点的位移； ②图像在横轴上的截距表示物体过一段时间再从参考点出发。

（3）两图线相交说明两物体相遇，其交点B 的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。

如上图中，图线①和图线②相交于B 点，表示两物体在t 1时刻相遇，其中x 1表示相遇处对参考点的位移。

（4）图像是倾斜直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动。

2.速度－时间图像（v-t 图像） （1）图像的物理意义 由于t v a ∆∆=，而v-t 图像中的斜率k=tv∆∆=αtan ，所以αtan =a ，斜率的大小即为加速度的大小，斜率的正负即为加速度的正负。

（2）匀速直线运动的v －t 图像匀速直线运动的速度v 是恒定的，不随时间发生变化，所以v －t 图像是一条与横轴平行的直线。

（3）变速直线运动的v －t 图像在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变都相等，这种运动叫匀变速直线运动，它的v －t 图像是一条倾斜直线，如图所示，A 表示匀加速直线运动的v －t 图像，B 表示匀减速直线运动的图像。

vt（4）v －t 图像的应用（1）可求出任一时刻的速度。

（2）可求出达到某一速度所需的时间。

1.6 用图象描述直线运动一、匀速直线运动的位移图象1．位移—时间图象在平面直角坐标系中，用横坐标表示时间t ，用纵坐标表示位移x ，根据给出的(或测定的)数据，作出几个点的坐标，用平滑的曲线将几个点连接起来，则这条曲线表示了物体的运动特点．这种图象就叫做位移—时间图象，简称为位移图象．(2)图象中横坐标上的每一点表示什么？每两点间的长度表示什么？(3)图象中纵坐标上的每一点表示什么？每两点间的长度表示什么？匀速直线运动的x －t 图象是一条 的直线，右图所示． (4)在一次函数y ＝kx 所对应的图像中，k 是直线的斜率（y k x∆=∆）。

以此类推，s-t 图像的斜率k 表示 ，请写出s-t 图像的数学表达式：(5)s-t 图象的物理意义：反映了做直线运动的物体的 随时间变化的规律，从图象可知质点在任意时刻所处的 ，图象的倾斜程度反映了质点运动的 ，倾斜程度越大，质点运动的速度 ，倾斜程度越小，则质点运动的速度 。

2．从x －t 图象可获得的信息(1)能读出物体在某一时刻的位置坐标及某段时间内的(2)可以求匀速直线运动的 (3)判断物体的运动方向在x －t 图象中，凡是直线均表示物体的 不变．向上倾斜的直线表示沿 方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿 方向的匀速直线运动，平行时间轴的直线表示物体 ．在x －t 图象中，凡是曲线均表示 运动．[问题延伸]①在x －t 图象中，两直线的交点表示什么含义呢？与x 轴的截距表示什么含义？ ②在x －t 图象中的直线是物体的运动轨迹吗？图象纵轴的截距表示的是物体的初始位置，而横轴的截距表示物体开始运动的时刻，或物体回到原点时所用的时间。

【例1】某质点运动的位移时间图象（s-t 图）如下，根据图象回答下列问题： （1）0时刻质点在什么位置？（2）描述质点在0-4s 内的运动情况；（3）求质点在0-2s 内的平均速度；（4）求质点在0-4s 内的平均速度。

位移-时间图像针对训练1姓名 组别 得分基础精析:位移－时间图像1．位置－时间图像：反映物体在任意时刻的位置的图像．在直角坐标系中选时刻t 为横轴，选位置x 为纵轴，其上的图线就是位置－时间图像．2．位移－时间图像(x －t 图像)：反映物体在不同时间内的位移的图像．将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O ，则位置与位移大小相等(x ＝Δx )，位置－时间图像就成为位移－时间图像．3．两点提醒（1）位移-时间图像不能体现出物体做曲线运动。

（不管是位移-时间的图像，还是初中阶段的路程-时间的图像，都不能反映出物体做曲线运动）。

在做题中，即使图像中是曲线图像，也反映出物体做直线运动，是由它的速度改变导致的。

（2）当位移-时间的图像为与时间轴平行的直线时，反映出物体处于静止状态。

位移大小初、末位置的纵坐标差的绝对值 方向未位置与初位置的纵坐标差的正负值，正值表示位移沿正方向，负值表示位移沿负方向。

运动开始位置图线起点纵坐标 运动开始时刻图线起点横坐标 两图线交点的含义表示两物体在同一位置（相遇）习题练习：1．A 、B 、C 三物同时同地同向出发做直线运动，图是它们位移与时间的图像，由图可知它们在t 0时间内（ ）A ．质点A 的位移最大B ．质点A 的路程最小C ．三质点的平均速度相等D ．三质点的平均速率相等2．A 、B 、C 三物同时、同地、同向出发做直线运动，下图是它们位移与时间的图像，由图可知它们在t 0时间内（除t 0时刻外）（ ）A ．平均速度ABC v v v == B ．平均速率A B C v v v >>C ．A 一直在B 、C 的后面D ．A 的速度一直比B 、C 要大3.一辆汽车在平直道路上行驶，以x 表示它相对于出发点的位移．汽车在0-40s 这段时间的x t -图像如图所示，关于汽车在这段时间内的运动情况，下列说法正确的是（ ）A ．汽车最初10s 内的加速度大小为23m/sB ．汽车在第2个10s 内做匀速直线运动C ．汽车在这段时间内的平均速度为25m/sD ．汽车最远位置到出发点的距离为30m4.一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x 表示它相对于出发点的位移，汽车在0时刻-30秒末这段时间的x t -图像如图所示．下列说法正确的是（ ）A ．在020s 内，汽车做加速运动B ．在020s 内，汽车的位移大小为30mC ．在20s 30s ~内，汽车做匀速运动D ．在20s 30s ~内，汽车的速度大小为3m /s0t 时间内，对三个物体运动情况5.下图为A、B、C三个物体运动的位移时间图像，关于0的描述正确的是（）A．A物体的运动轨迹为曲线B．B物体做匀加速直线运动C．B物体和C物体的平均速率相同D．A物体的平均速度大于B物体的平均速度6.如图所示，P、Q两质点的位移—时间图像分别为图中的a、b图线，其中a为抛物线，关于两质点的运动描述，下列说法正确的是（）A．两质点两次相遇时的运动方向相同 B．0-t0时间内某时刻，P、Q的速度相同C．t0时刻，质点P的加速度为零 D．t0-2t0时间内质点P、Q平均速度之比为2：17.甲、乙两物体从同一地点出发且在同一条直线上运动，它们的位移－时间（x-t）图像如图所示，由图像可以看出在0-5s内（）A．甲、乙两物体始终同向运动B．4s时甲、乙两物体间的距离最大C．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度D．甲物体的速率始终大于乙物体的速率8.甲、乙两物体从同一地点出发沿同一直线运动，它们的位移一时间图象如图所示，则在（）A．前3s内甲、乙的平均速度相等 B．3s末时甲、乙两物体的速度相等C．前3s内甲、乙的运动方向始终相同D．前3s内甲、乙两物体的最大距离为1m9.如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动，两物体的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（）A．甲、乙均做匀变速直线运动 B．乙比甲早出发时间t0C．甲的速率大于乙的速率 D．甲、乙都运动时，二者的速度方向相10.如图所示，A、B、C是三个物体同时同地开始运动的位移—时间图像，在时间t0内，下列说法正确的是（）A．A、C两个物体做的都是曲线运动 B．A物体的路程比B物体的路程短B．C．A、B、C三个物体平均速度相等 D．B物体做匀速运动，C物体做减速运动11.甲、乙、丙三个物体同时、同地出发做直线运动，它们的位移﹣时间图像如图所示，则在此过程中，下列说法中正确的是（）A．甲、乙、丙三个物体通过的路程相同 B．甲、乙、丙三个物体均做匀速直线运动C．甲、乙、丙三个物体平均速度相同 D．甲、乙、丙三个物体的平均速率相同12.已知a、b、c三个物体在0-10s时间内的运动规律如图所示，则下列说法正确的是（）A．在0-10s时间内，a先加速后减速，b做匀速直线运动，c一直做匀加速直线运动B．在0-0s时间内，a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率C．在0-10s时间内，a、b、c三个物体都向同一方向运动D．在0-10s时间内，a、b、c三个物体的平均速度相同13.甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移—时间图像如图所示。

高一物理v－ｔ与x-ｔ图像专题复习位移和速度都是时间的函数,因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（ｘ-t图象)和速度-时间图象（v-t图象)一、x-t 图象与图象的比较：图３和下表是形状一样的图线在x-图象与图象中的比较。

x-t图象图象图象上的点表示某时刻的位置图象上的点表示某时刻的瞬时速度①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度）。

①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）。

②表示物体静止。

②表示物体做匀速直线运动。

③表示物体静止。

③表示物体静止。

④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为x0。

④表示物体做匀减速直线运动;初速度为ｖ0。

⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置。

⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。

⑥０~ｔ1时间内物体位移为x１。

ﻩ⑥t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在０～t1时间内的位移）。

⑴如右图为v t-图象，A描述的是运动；Ｂ描述的是运动；Ｃ描述的是运动。

图中A、B的斜率为(“正”或“负”）,表示物体作运动;t轴上方，C的斜率为(“正”或“负”），表示C作运动；t轴下方,C物体作运动。

A的加速度(“大于”、“等于”或“小于”）Ｂ的加速度。

图线与横轴t所围的面积表示物体运动的。

⑵如右图为x-t图象, A描述的是运动;B描述的是运动；C描述的是运动（ｔ轴上方）。

图中A、B的斜率为（“正”或“负”),表示物体向运动；C的斜率为(“正”或“负”）,表示C向运0 1 2 3 4x/mtABC动。

A 的速度 (“大于”、“等于”或“小于”）B 的速度。

A 、C 两图象与t 轴交点示： , A 、B 两图象交点Ｐ表示： 五、1． 下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是： ( )A ． 运动速率相同，３秒内经过路程相同,起点位置相同. B. 运动速率相同,3秒内经过路程相同，起点位置不同. C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同． D ． 均无共同点.2.如图所示,ａ、b 两条直线分别描述P 、Ｑ两个物体的位移-时间图象，下列说法中,正确的是（ )A ． 两物体均做匀速直线运动B ． M 点表示两物体在时间t 内有相同的位移C ． ｔ时间内Ｐ的位移较小D ． ０~ｔ,P 比Q 的速度大，t 以后P 比Q 的速度小3、.某物体沿直线运动的ｖ－t 图象如图所示,由图可以看出物体 （ )A ． 沿直线向一个方向运动B ． 沿直线做往复运动 1 2 3 4５ 6 t/sC ． 加速度大小不变D ． 做匀速直线运动4、如图所示为一物体做直线运动的v-t 图象，根据图象做出的以下判断中,正确的是( ) A.物体始终沿正方向运动B.物体先沿负方向运动，在t ＝２ s 后开始沿正方向运动C.在t = ２ ｓ前物体位于出发点负方向上,在t ＝ ２ x 后位于出发点正方向上D.在ｔ ＝ ２ s 时，物体距出发点最远５．一台先进的升降机被安装在某建筑工地上,升降机 的运动情况由电脑控制,一次竖直向上运送重物时， 电脑屏幕上显示出重物运动的v —t 图线如图所示， 则由图线可知( ）Ａ．重物先向上运动而后又向下运动 B.重物的加速度先增大后减小 C ． 重物的速度先增大后减小 D ．重物的位移先增大后减小６、【B 级】依据ｖ-t 图像描述物体的运动性质甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，ｔ＝0时刻同时经过公路旁的同一路标。