人教版八年级下数学第16章二次根式整章复习
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人教版八年级下数学第16章二次根式整章复习
第16章二次根式 整章复习
知识点1 平方根与算术平方根
1．计算：16＝.
2.－52的平方根是 .
3．9的平方根是 ,9的算术平方根是.
．计算： －
2 2－|－1|＝.
4
知识点2二次根式存心义1．要使二次根式 x－2存心义，x一定知足()
A．x≤2B．x≥2
C．x＞2D．x＜2
2．以下的式子必定是二次根式的是 ()
A.－x－2 B．x
2＋2 D．x2－2
．若代数式 x存心义，则实数x的取值范围是
3
x－1
.
4．若 20n是整数，则正整数 n的最小值为.知识点3二次根式的性质人教版八年级下数学第16章二次根式整章复习
1．以下计算正确的选项是( )
A.12＝2 3 B． 3＝ 3
2 2
C.－x3＝x－x D．x2＝x
．若
x －
3 2＝3－x，则x的取值范围是 .
2
3 ．在数轴上表示实数
a 的点如图，化简 －
5 2 ＋|a－2|的结果
a
为.
．计算：
2 －1
－2 2
＝. ＋
4
知识点4 二次根式的化简与计算
．计算： 1＋27×3.
1
3
2．计算：212× 3
÷52. 4 人教版八年级下数学第16章二次根式整章复习
3．计算：5 3+27－48.
4．计算：(－ 2)× 6＋|3－2|－1－1.
2
5．计算：2 2 2 1
15. 3÷－ 5 ×5
a2＋2a＋1a
6．先化简，再求值：a2－1－a－1，此中a＝3＋1.知识点5二次根式的应用1．一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，长方形的长为502cm，宽为402cm，求正方形的边长．人教版八年级下数学第16章二次根式整章复习
2．一个直角三角形向来角边长为3cm，斜边长30cm，求这个三角形的面积．
3．如图，已知矩形ABCD的面积为106，求图中暗影部分的面积．人教版八年级下数学第16章二次根式整章复习
4．如图，在一个边长为 ( 3＋ 5)cm的正方形内部挖去一个边长
为(5－3)cm的正方形，求节余部分的面积．人教版八年级下数学第16章二次根式整章复习
第十六章 二次根式
◆知识点1平方根与算术平方根
1.4 2.±√5 3.±3 3
◆知识点2二次根式存心义
◆知识点3二次根式的性质
5
4.2
◆知识点4二次根式的化简与计算
1.解:原式= √1
×√3+√27 ×√3=1+9=10. 3
√3 √23√2
2.解:原式=4 √3× 4 ÷5√2=3×10=10.
3.解:原式=5√3+3√3-4√3=4√3.
4.解:原式=-√12+2-√3-2=-2√3-√3=-3√3.
5.解:原式=-2 √2
× √5 1
√15 3 2 ×5
1 2 5 2
=-2×5×√3×2×15=-5 ×5=-2. 人教版八年级下数学第16章二次根式整章复习
6.解:原式=(??+1)2 - ?? = ??+1 - ?? = 1,
(??+1)(??-1) ??-1 ??-1 ??-1 ??-1
1 3
当a=√3+1时,原式= √3= √3.
◆知识点5二次根式的应用
1.解:长方形的面积=50√2×40√2=4000cm2,
故正方形的边长=√4000=20√10cm.
2.解:设该直角三角形的另一条直角边长为xcm.
∵直角三角形向来角边长为√3,斜边长√30,
∴由勾股定理得x2=(√30)2-(√3)2=30-3,∴x=3√3,
∴这个三角形的面积=12×3√3×√3=4.5(cm2).
3.解:BC=10√6÷√6=10,
暗影部分的面积
=√6×[10-(√6-√2)]+(√6-√2)(√6-√2)
=10√6-6+2√3+8-4√3=10√6-2√3+2.
4.解:节余部分的面积为 (√3+√5)2-(√5-√3)2
=(√3+√5+√5-√3)(√3+√5-√5+√3) 人教版八年级下数学第16章二次根式整章复习
=2√5×2√3=4√15(cm2).
