第十六章二次根式复习学案 人教版八年级数学下册

课题：16 二次根式复习(二) 课时：1课时

【学习目标】

1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。

2、熟练进行二次根式的乘除法运算。

3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。

4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。

【学习重难点】

重点：二次根式的计算和化简。

难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。

【教具】多媒体课件

【主备教师课前建议】

建议一定要按照目标让学生明白原理，同时让学生经历过程的探索及结论规律让学生自行总结

【教学过程】

一、自主学习

1．下列说法正确的是（ ）

A．若aa2，则a<0 B．0,2aaa则若

C．4284baba D． 5的平方根是5

2．二次根式13)3(2mm的值是（ ）A．23 B．32 C．22 D．0

3．化简)0(||2yxxyx的结果是（ ）

A．xy2 B．y C．yx2 D．y

4．若ba是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ）

A．a，b均为非负数 B．a，b同 C．a≥0，b>0 D．0ba

5．已知a

A．aba B．aba C．aba D．aba 6．把mm1根号外的因式移到根号内，得（ ）A．m B．m C．m

D．m

7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。

A22)5.2()5.2( B22)(aaC122xx=x-1

D3392xxx

8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）

A．022yx B．033yx C．022yx D．0yx

9．当3x时，二次根7522xxm式的值为5，则m等于（ ）

A．2 B．22 C．55 D．5

10．已知1018222xxxx，则x等于（ ）

A．4 B．±2 C．2 D．±4

备课拓展：

二、合作探究

1．若5x不是二次根式，则x的取值范围是 。2．已知a<2，2)2(a 。

3．当x= 时，二次根式1x取最小值，其最小值为 。

4．计算：182712 ；)32274483( 。

5．若一个正方体的长为cm62，宽为cm3，高为cm2，则它的体积为

3cm 。

6．若433xxy，则yx 。 7．若3的整数部分是a，小数部分是b，则ba3 。

8．若3)3(•mmmm，则m的取值范围是 。

9．若yxyx则,432311,132 。已知a，b，c为三角形的三边，则222)()()(acbacbcba= 。

备课拓展：

三、点拨提升

先自主学习，再交流互助

1．21418122 2．3)154276485(

3．xxxx3)1246( 4．21)2()12(18

5．0)13(27132 6．已知：132x，求12xx的值。

7．已知：的值。求代数式22,211881xyyxxyyxxxy

备课拓展：

四、达标测评

1、已知121,121ba，求1022ba的值。

2、计算：（1）)123)(123( （2）20092009(310)(310)

3、站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为58hd。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？

4、阅读下面问题：

12)12)(12()12(1211；

;23)23)(23(2323125)25)(25(25251。

试求：

（1）671的值；（2）17231的值； （3）nn11（n为正整数）的值。

备课拓展：

五、课后作业 复习本章知识点，构建知识网络图

备课拓展：

【课后反思】

13 课题：勾股定理复习（二） 课时：1

【学习目标】

学会利用勾股定理求直角三角形的边长、面积和实际应用

【学习重难点】

勾股定理的逆定理及勾股定理的应用

【教具】多媒体课件

【主备教师课前建议】

做好了课前准备,促进了学生发展的需要,我们的课堂教学的实效得以体现.

【教学过程】

自主学习

1、勾股定理的逆定理

如果三角形ABC的三边长分别是a，b，c，且满足______________，那么三角形ABC 是直角三角形。这个定理叫做勾股定理的逆定理.

2、勾股数

满足a2 + b2= c2的三个正整数，称为勾股数。

常用的勾股数组有:___________________________________________________________________

注意：①勾股数必须是正整数，不能是分数或小数。

②一组勾股数扩大相同的正整数倍后，仍是勾股数。

合作探究

1.如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）

⑴两锐角之间的关系： ；

(2)若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： ；

(3)三边之间的关系： ACBD

14 2.完成书上P69习题1、2

备课拓展：

点拨提升

1、 若直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边为___________；

2、 已知两条线的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为_________时，这三条线段能组成一个直角三角形；

3、 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数。请你写出三组勾股数：_________________________；

4、 如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。

C=__________ b=__________ h=__________

5、 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=________

备课拓展：

达标测评

1.在Rt△ABC中，∠C=90°

①若a=5，b=12，则c=___________；

②若a=15，c=25，则b=___________；

③若c=61，b=60，则a=__________；

④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC =________。

2.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则

⑴c= 。（已知a、b，求c）

⑵a= 。（已知b、c，求a）

⑶b= 。（已知a、c，求b）

3.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。

4.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

15 A、25 B、14 C、7 D、7或25

5.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ）

A、56 B、48 C、40 D、32

备课拓展：

1、若三角形的三边是

⑴1、3、2；

⑵51,41,31；

⑶32，42，52

⑷9，40，41；

⑸（m＋n）2－1，2（m＋n），（m＋n）2＋1；

则构成的是直角三角形的有（ ）

A．2个 B．３个 Ｃ．４个 Ｄ．５个

2、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？

⑴a=9，b=41，c=40； ⑵a=15，b=16，c=6； ⑶a=2，b=32，c=4；

课后作业

【课后反思】

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