高中物理选修3-3

系统集成·物理

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选修3－3

第十一章 热学

考纲要览

考 点 要求 说 明

分子动理论的基本观点和实验依据 Ⅰ

定性了解 阿伏加德罗常数 Ⅰ

气体分子运动速率的统计分布 Ⅰ

温度是分子平均动能的标志、内能 Ⅰ

固体的微观结构、晶体和非晶体 Ⅰ

液晶的微观结构 Ⅰ

液体的表面张力现象 Ⅰ

气体实验定律 Ⅰ

理想气体 Ⅰ

饱和蒸汽、未饱和蒸汽和蒸汽压 Ⅰ

相对湿度 Ⅰ

热力学第一定律 Ⅰ

能量守恒定律 Ⅰ

热力学第二定律 Ⅰ

实验：用油膜法估测分子的大小 要求会正确使用温度计

命题规律

本部分考点内容的要求全部是Ⅰ级，即理解物理概念和物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用，且绝大多数只要求定性分析.

本部分考查内容侧重于分子动理论、内能、热力学定律、气体的状态参量及其相互关系等，将多个知识点综合在一起进行考查，多以选择题和填空题的形式出现；对气体的状态参量及其相互关系的考查多以计算题的形式出现，着重考查热力学状态方程的应用是现行高考热学试题命题的特点之一.同时，本考点还可以与生活、生产的实际相关联起来，考查热学知识在实际中的应用.解决此类问题要求应用相关知识进行正确的分析和评价，得出正确的选择. 系统集成·物理

2 知识结构

第1讲 分子动理论 物体的内能

重点难点突破

规律方法技巧

一、微观量估算的基本方法

1.微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.

2.宏观量：物体的质量M、体积V、密度ρ、摩尔质量MA和摩尔体积VA，阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁.

3.微观量与宏观量间的关系

(1)分子的质量：m0＝MANA＝ρVANA(适用于固、液、气三态)；

(2)分子的体积：V0＝VANA＝MAρNA(只适用于固体、液体分子的体积，对于气体则表示一个气体分子所占空间的大小)；

(3)分子的大小：球体模型直径d＝36V0π，立方体模型边长d＝3V0；

(4)物体所含的分子数：N＝nNA＝MMANA＝VVANA(n＝MMA＝VVA). 系统集成·物理

3 二、布朗运动和热运动的比较

布朗运动 热运动

共同点 都是无规则运动，都随温度的升高而变得更加剧烈

不同点 运动物体：小颗粒 运动物体：分子运动

观察仪器：光学显微镜 观察仪器：电子显微镜

联系 布朗运动是由于小颗粒受到周围分子热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则运动的反映

三、理解分子间存在着相互作用力

如图所示，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快.

①r＝r0时，F引＝F斥，分子力F＝0；

②r

③r>r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F斥比F引减小得更快，分子力F表现为引力；

④r>10r0(10－9 m)时，F引、F斥迅速减弱，几乎为零，分子力F≈0.

分子力是一种短程作用力，当分子间距离的数量级大于10r0时，分子间的相互作用力已变得很小，可以忽略不计，可以认为此时分子间相互作用的引力和斥力都为零，这时物体处于气态并可以当成理想气体.在标准状态下，气体分子间的相互作用力可以忽略不计，就是因为这时气体分子间的距离远大于分子直径的缘故.

四、物体内能的理解

1.分子动能

做热运动的分子所具有的动能叫做分子动能.在热现象的研究中，由于单个分子运动的无规则性，研究单个分子的动能是不可能的，也是毫无意义的，有意义的是分子热运动的平均动能.温度是物体分子热运动的平均动能的标志.

理解要点：①温度是大量分子的平均动能的标志，对个别分子来讲是无意义的；②温度相同的不同种类的物质，它们分子的平均动能相同，但由于不同种类物质的分子质量不同，所以它们分子的平均速率不同；③分子的平均动能与物体运动的速度无关.

2.分子势能与分子力做功和分子间距的关系

(1)选取分子间距离为无穷远处分子势能为零，则分子势能与分子间距离的关系如图所示.

(2)分子力做正功，分子势能减小；克服分子力做功，分子势能增大.

①当 r＞r0时，分子力表现为引力，随着 r 的增大，分子引力做负功，分子势能增加；

②当 r＜r 0时，分子力表现为斥力，随着 r 的减小，分子斥力做负功，分子势能增加；

③r＝r0时，分子势能最小，但不为零，为负值，因为选两分子相距无穷远时的分子势能为 0.

3.关于物体的内能要注意：

(1)物体的体积越大，分子势能不一定就越大，如0 ℃的水结成0 ℃的冰后体积变大，但分子势能却减小了.

(2)理想气体分子间相互作用力为零，故分子势能忽略不计，一定质量的理想气体内能只与温度有关.

(3)机械能、内能是对宏观物体而言的，不存在某个分子的内能和机械能的说法.

高频考点突破

考点一、阿伏加德罗常数和微观量估算的基本方法

【例1】用放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小颗粒(碳)体积为0.1×

10－9 m3，碳的密度为2.25×103 kg/m3，摩尔质量是1.2×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1，则：

(1)该小碳粒含分子数约为多少个？ 系统集成·物理

4 (2)假设小碳粒中的分子是紧挨在一起的，试估算碳分子的直径.(结果均保留一位有效数字)

【解析】(1)设小颗粒边长为a，放大600倍后，则其体积为V＝(600a)3＝0.1×10－9 m3

实际体积为V′＝a3＝10－16216 m3

质量为m＝ρV′＝1.0×10－15 kg

含分子数为

n＝mMANA＝1.0×10－151.2×10－2×6.02×1023个＝5×1010个.

(2)将碳分子看成球体模型，则有

V′n＝43π(d2)3＝πd36

解得d＝ 36V′nπ＝ 36×10－162165×1010×3.14 m＝3×10－10 m.

【思维提升】微观量的估算问题的关键是：

(1)牢牢抓住阿伏加德罗常数，它是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁.

(2)估算分子质量时，不论是液体、固体还是气体，均可用m＝MANA.

(3)估算分子大小和分子间距时，对固体、液体与气体，应建立不同的微观结构模型.固体、液体分子可忽略分子间的间隙；固体、液体分子可建立球形模型，估算分子直径；气体分子可建立正方体模型，估算分子间距.

【拓展1】已知汞的摩尔质量为M＝200.5×10－3 kg/mol，密度为ρ＝13.6×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.求：

(1)一个汞原子的质量；(用相应的字母表示即可)

(2)一个汞原子的体积；(结果保留一位有效数字)

(3)体积为1 cm3的汞中汞原子的个数.(结果保留一位有效数字)

【解析】(1)一个汞原子的质量为m0＝MNA.

(2)一个汞原子的体积为

V0＝VmolNA＝MρNA＝200.5×10－313.6×103×6.0×1023 m3＝2×10－29 m3.

(3)1 cm3的汞中含汞原子个数

n＝VV0＝1×10－62×10－29＝5×1022

考点二、布朗运动和分子的热运动

【例2】分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质，据此可判断下列说法中错误的是( )

A.显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性

B.分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大

C.分子势能随着分子间距离的增大，可以先减小后增大

D.在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素

【解析】A选项中小炭粒做布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，故A是正确的；B选项中分子间的相互作用力在间距r＜r0的范围内，随分子间距的增大而减小，而从r＝r0开始，随分子间距的增大而先增大后减小，故B是错误的；C选项中分子势能在r＜r0时，分子势能随r的增大而减小；r0处最小，在r＞r0时，分子势能随r的增大而增大，故C选项是正确的；D选项中真空环境是为防止其他杂质的介入，而高温条件下，分子热运动剧烈，有利于所掺入元素分子的扩散，故错误选项为B.

【答案】B

【思维提升】本题主要考查对布朗运动产生的原因及其与颗粒大小、温度高低的关系，系统集成·物理

5 以及运动轨迹记录等方面的全面理解，启示我们对物理现象应该从产生的原因出发，通过观察、分析及正确记录和描述等方面去全面认识.

【拓展2】关于分子的热运动，以下叙述正确的是( C )

A.布朗运动就是分子的热运动

B.布朗运动是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动激烈程度相同

C.气体分子的热运动不一定比液体分子激烈

D.物体运动的速度越大，其内部的分子热运动就越激烈

【解析】布朗运动是指固体小颗粒的运动，A错.温度越高，分子无规则运动越激烈，与物质的种类无关，B错，C对.物体的宏观运动速度大小与微观分子的热运动无关，D错.

考点三、分子力与分子势能

【例3】如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置.现把乙分子从a处由静止释放，则( )

A.乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动

B.乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大

C.乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直增加

D.乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加

【解析】由题意可知，乙分子由a到c的过程中，两分子间表现为引力，分子力做正功，动能一直增大，分子势能一直减少，到c点时加速度为零，速度达最大，因此A、C错误，B正确；b到c分子间表现为引力，分子力做正功，分子势能减少，c到d分子间表现为斥力，斥力做负功，分子势能增加，因此D错误.

【答案】B

【思维提升】 解答此题应把握以下几点：①熟知分子力作用的范围及特点.②根据力和运动的关系分析分子速度和动能的变化.③由分子力做功的特点判断分子势能的变化.

【拓展3】(多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近.若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( ACE )

A.在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小

B.在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小

C.在r＝r0时，分子势能最小，动能最大

D.在r＝r0时，分子势能为零

E.分子动能和势能之和在整个过程中不变

【解析】 由Ep－r图可知：在r＞r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A正确；

在r＜r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故选项B错误；

在r＝r0时，分子势能最小，动能最大，故选项C正确；

在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，故选项D错误；

在整个相互接近的过程中分子动能和势能之和保持不变，故选项E正确.

考点四、温度是分子平均动能的标志，内能的比较

【例4】(多选)当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法正确的是( )

A.两种气体分子的平均动能相等