高中物理选修3—3

1.如图所示，一汽缸竖直放置，横截面积S＝50 cm2、质量m＝10 kg的活塞将一定质量的气体封闭在缸内，气柱长h0＝15 cm，活塞用销钉K销住，缸内气体的压强p1＝2.4×105Pa，温度为177 ℃.现拔去活塞上的销钉K(不漏气)，不计活塞与汽缸壁的摩擦．当活塞速度达到最大时，缸内气体的温度为57 ℃，外界大气压为p0＝1.0×105Pa.g＝10 m/s2，求此时气体柱的长度h.

2.如图所示，圆柱形汽缸A中用质量为2m的活塞封闭了一定质量的理想气体，气体温度为27 ℃，汽缸中的活塞通过滑轮系统悬挂一质量为m的重物，稳定时活塞与汽缸底部的距离为h，现在重物m上加挂一个质量为的小物体，已知大气压强为p0，活塞横截面积为S，m＝，不计一切摩擦，求当气体温度升高到37 ℃且系统重新稳定后，重物m下降的高度．

3.如图所示，汽缸放置在水平平台上，活塞质量为10 kg，横截面积为50 cm2，厚度为1 cm，汽缸全长为21 cm，大气压强为1×105Pa，当温度为7 ℃时，活塞封闭的气柱长10 cm，若将汽缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．(g取10 m/s2，不计活塞与汽缸之间的摩擦，计算结果保留三位有效数字) (1)将汽缸倒过来放置，若温度上升到27 ℃，求此时气柱的长度；

(2)汽缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度．

4.如图所示，一个绝热的汽缸内有两个活塞A和B，都有销钉卡住，活塞面积为S，A、B间距离为L，其间充有温度为T0(K)、压强为外界大气压2倍的空气，活塞A左侧为真空，并用劲度系数为k的弹簧和汽缸壁相连，此时弹簧处于自然长度状态，活塞B右侧汽缸足够长且与大气相通．若拔出销钉D1、D2，并且温度降至，设大气压强为p0.求：

(1)A、B活塞各向哪个方向移动？

(2)各移动多大距离？

5.如图所示，有两个不计质量的活塞M、N将两部分理想气体封闭在绝热汽缸内，温度均是27 ℃.M活塞是导热的，N活塞是绝热的，均可沿汽缸无摩擦地滑动，已知活塞的横截面积均为S＝2 cm2，初始时M活塞相对于底部的高度为H＝27 cm，N活塞相对于底部的高度为h＝18 cm.现将一质量为m＝400 g的小物体放在M活塞的上表面上，活塞下降．已知大气压强为p0＝1.0×105Pa.

(1)求下部分气体的压强多大；

(2)现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热，使下部分气体的温度变为127 ℃，求稳定后活塞M、N距离底部的高度．

6. 一个足球的容积V0＝2．6×10－3m3，原来装满1．0×105Pa的空气．现用打气筒给这个足球打气，每次可把V＝1．0×10－4m3、压强为1．0×105Pa的空气打入球内，要使足球内部的压强增为2．0×105Pa，应打气多少次？(设足球的容积和空气温度在打气过程中不变)

7.如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，在距汽缸底部l＝36 cm处有一与汽缸固定连接的卡环，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0＝300 K、大气压强p0＝1．0×105Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离l0＝30 cm，不计活塞的质量和厚度．现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求：

(1)活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1；

(2)封闭气体温度升高到T2＝540 K时的压强p2．

8.如图所示，一弹簧竖直悬挂汽缸的活塞，使汽缸悬空静止，活塞与汽缸间无摩擦，缸壁导热性能良好．已知汽缸重为G，活塞截面积为S，外界大气压强为p0，环境温度为T，活塞与筒底间的距离为d，当温度升高ΔT时，求：

(1)活塞与筒底间的距离变化量；

(2)此过程中气体对外做的功．

9.如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再从状态B变化到状态C.已知状态A的温度为480 K．求：

(1)气体在状态C的温度；

(2)试分析从状态A变化到状态B的整个过程中，气体是从外界吸收热量还是放出热量．

10.如图所示，在A→B和D→A的过程中，气体放出的热量分别为4 J和20 J，在B→C和C→D的过程中，气体吸收的热量分别为20 J和12 J.求气体完成一次循环对外界所做的功.

11.爆米花酥脆可口、老少皆宜，是许多人喜爱的休闲零食，如图为高压爆米花的装置原理图，玉米在铁质的密闭容器内被加热，封闭气体被加热成高温高压气体，当打开容器盖后，“嘭”的一声气体迅速膨胀，压强急剧减小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花.设当地温度为t1＝27 ℃，大气压为p0，已知密闭容器打开前的气体压强达到4p0.试分析：

(1)容器内的气体看做理想气体，求容器内气体的温度；

(2)假定在一次打开的过程中，容器内气体膨胀对外界做功15 kJ，并向外释放了20 kJ的热量，容器内原有气体的内能如何变化？变化了多少？

12.如图所示，一圆柱形绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t1的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，现通过电热丝给气体加热一段时间，使其温度上升到t2，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为p0，重力加速度为g，求：

(1)气体的压强.

(2)这段时间内活塞上升的距离是多少？

(3)这段时间内气体的内能如何变化，变化了多少？

13.一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A时的压强p0＝1.0×105Pa，线段AB与V轴平行.

(1)求状态B时的压强为多大？

(2)气体从状态A变化到状态B过程中，对外界做的功为10 J，求该过程中气体吸收的热量为多少？

14.一定质量理想气体的p－V图象如图所示，其中a→b为等容过程，b→c为等压过程，c→a为等温过程，已知气体在状态a时的温度Ta＝300 K，在状态b时的体积Vb＝22.4 L.求：

(1)气体在状态c时的体积Vc；

(2)试比较气体由状态b到状态c过程从外界吸收的热量Q与对外做功W的大小关系，并简要说明理由.

15.如图所示，教室内用横截面积为0.2 m2的绝热活塞，将一定质量的理想气体封闭在圆柱形汽缸内，活塞与汽缸之间无摩擦，a状态是汽缸放在冰水混合物(0 ℃)中气体达到的平衡状态，活塞离汽缸底部的高度为0.6 m；b状态是汽缸从容器中移出后达到的平衡状态，活塞离汽缸底部的高度为0.65 m.设室内大气压强始终保持1.0×105Pa，忽略活塞质量.

(1)求教室内的温度；

(2)若气体从状态a变化到状态b的过程中，内能增加了560 J，求此过程中气体吸收的热量.

16.如图所示，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为p0的空气中，开始时气体的温度为T0，活塞与容器底的距离为h0，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡，求：

(1)外界空气的温度是多少？

(2)在此过程中的密闭气体的内能增加了多少？

17.内壁光滑的导热汽缸竖直浸入在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105Pa、体积为2.0×10－3m3的理想气体，现在活塞上缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半.

(1)求汽缸内气体的压强；

(2)若封闭气体的内能仅与温度有关，在上述过程中外界对气体做功145 J，封闭气体吸收还是放出热量？热量是多少？

1.【答案】22 cm

【解析】当活塞速度达到最大时，活塞受力平衡

p2＝p0＋＝1.2×105Pa

根据理想气体状态方程＝有

＝

解得：h＝22 cm.

2.【答案】0.24h

【解析】以汽缸内气体为研究对象，初状态下：

p1S＋mg＝p0S＋2mg

V1＝hS，T1＝300 K

末状态下：

p2S＋mg＝p0S＋2mg

V2＝(h＋Δh)S，T2＝310 K

由题意知m＝，解得p1＝2p0，p2＝p0

根据理想气体状态方程：＝

解得：Δh＝0.24h

3.【答案】(1)16.1 cm (2)100 ℃

【解析】以活塞为研究对象，汽缸未倒过来时，有p0S＋mg＝pS

汽缸倒过来后，有p′S＋mg＝p0S

温度为7 ℃不变，有pSl0＝p′Sl′

联立解得l′＝l0＝15 cm

(1)温度由7 ℃升高到27 ℃的过程中，封闭气体压强不变 由盖—吕萨克定律知＝

＝，解得l″≈16.1 cm

(2)活塞刚好接触平台时，气体的温度为T，则

＝

解得T≈373 K，故t＝100 ℃.

4.【答案】(1)A、B活塞均向左移动 (2)均移动

【解析】以A、B活塞中封闭的气体为研究对象，

初状态p1＝2p0，V1＝LS，T1＝T0.

拔出销钉后，活塞自由运动，B活塞的右侧与大气相通，最后B活塞能平衡，它左侧被封闭的气体压强应为p2＝p0，温度T2＝.

根据理想气体状态方程＝，

即＝，所以L′＝L.

即气体的体积不变，这时活塞A要相对活塞B静止，弹簧的弹力k·Δl＝p0S，所以Δl＝，A左侧为真空，

因此活塞A要向左移动，移动，此时由于前、后状态气体的体积未改变，所以活塞B也要向左移动同样的距离，即.

5.【答案】(1)1.2×105Pa (2)27.5 cm

【解析】(1)将两个活塞和重物作为整体进行受力分析得：

pS＝mg＋p0S

p＝1.2×105Pa

(2)对下部分气体进行分析，由理想气体状态方程可得：

＝

得：h2＝20 cm