新北师大版八年级上册初中数学 2 定义与命题 教学课件

（新教材）北师大版精品数学资料

课 题 第3课时 时间 12月2日

课 型 新知探究课 教具 教材、课件

学 习

目 标 知 识 与 能 力 了解真、假命题，定理的含义；区分命题中的条件和结论。

过 程 与 方 法 经历实际情境，初步体会公理化思想和方法。

情感态度价值观 了解本教材所采用的公理，培养学生的语言表达能力。

教学重点 了解真命题、假命题、定理的含义；区分命题中的条件和结论。

教学难点 体会公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理。

教法学法 引导、启发，合作交流

教学环节 教 学 过 程 设计意图 回顾引入

新知探究 1. 什么叫做定义？举例说明。

2. 什么叫命题？举例说明。

观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？

（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。

（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。

（3）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。

（4）如果一个四边的对角线相等，那么这个四边形是矩形。

（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形。

命题的结构特征：

（1）上述命题都是“如果……，那么……”的形式。

（2）“如果……”是已知的事项，“那么……”是由已知事项推断出的结论。

（3）一般地命题都可以写成“如果……,那么……”的形式，其中 “如果”引出的部分是条件，“那么”引出的结论，每个命题都有条件和结论。

找出下述命题中的条件和结论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？你又是如何知道的呢？

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；

（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；

（4）全等三角形的面积相等。 回顾上节知识，为本节课的展开打好基础。

引导学生对命题的结构进行分析，启发学生判断一个命题的条件和结论。

当一个命题改写成“如果……那么……”的形式时，要注意改写时不要机械地添上“如果”和“那么”，应适当地补充一些修饰语句，使改写后的语句通顺，完整。

定义与命题（第1课时）

教学目标：

1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题．

2.用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征．

3.通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯．

教学过程：

第一环节：情景引入（由学生表演）

活动内容：

小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.

小亮说：……

小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”

小亮说：“……”

小刚说：“……”

小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”……

坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：

一人说：“这黑客是个小偷吧？”

另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”……

一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”

另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……（表演结束）

教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？

（人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.）

① 关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行；

② 对定义含义的解释；

③ 举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又好）；

第二环节：命题含义（情景引入）

活动内容：

① 师：如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;

如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；

如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；

② 学生自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．

（［生甲］如果B处工厂排放污水，那么A、B、C、D处便会受到污染.

［生乙］如果B处工厂排放污水，那么E、F、G处也会受到污染的.

［生丙］如果C处受到污染，那么A、B、C处便受到污染.

［生丁］如果C处受到污染，那么D处也会受到污染的.

7.2 定义与命题-八年级上册初二数学（北师大版）

一、教学内容

本节课选自北师大版八年级上册初二数学第七章第二节“定义与命题”。教学内容主要包括以下方面：

1. 理解定义：通过实例引出定义的概念，使学生掌握定义的基本结构和特点。

2. 命题的表述：学习如何用数学语言表述命题，区分真命题和假命题。

3. 命题的证明：了解命题证明的基本方法，学会运用已知定义和定理进行简单命题的证明。

4. 逆命题和否命题：理解逆命题和否命题的概念，学会判断它们之间的关系。

5. 命题的应用：通过实际例题，让学生掌握如何运用命题解决数学问题。

本节课旨在帮助学生掌握定义与命题的基本知识，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、核心素养目标

1. 培养学生逻辑思维能力：通过学习定义与命题，让学生能够理解数学概念的本质，提高抽象思维能力，培养严谨的逻辑推理能力。

2. 提升数学语言表达能力：让学生学会用数学语言表述命题，增强数学表达和交流能力，提高数学素养。

3. 增强问题解决能力：通过命题的证明和应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学应用意识。

4. 激发创新意识：鼓励学生发现并提出新的数学问题，激发他们的创新意识和探索精神，培养独立思考的习惯。

5. 培养合作意识：在小组讨论和合作完成命题证明过程中，培养学生团队协作能力，提高人际沟通与交流技巧。

本节课的核心素养目标旨在培养学生具备扎实的数学基础知识和技能，同时提高他们在实际情境中解决问题的能力，全面发展学生的综合素质。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

（1）理解定义：让学生掌握定义的基本结构和特点，能从具体实例中抽象出定义。

举例：通过生活实例，如平面几何中的“平行线”、“垂直”等定义，让学生理解定义的表述方式和作用。

（2）命题的表述：学会用数学语言表述命题，区分真命题和假命题。

举例：给出一些简单命题，如“对顶角相等”、“两直线平行，内错角相等”等，让学生学会判断其真假。

北师大版八年级数学上册：7-2 定义与命题（教案）

一、教学内容

本节内容选自北师大版八年级数学上册第七章第二节数学基础知识：7-2 定义与命题。主要内容包括：

1. 命题的概念与构成：让学生了解什么是命题，如何判断一个陈述句是否为命题，并掌握命题的构成要素。

2. 简单命题的否定：介绍简单命题的否定方法，让学生学会如何对命题进行否定，并理解命题与它的否定之间的关系。

3. 命题的分类：根据命题之间的关系，将命题分为真命题、假命题和不确定命题，并通过实例进行分析。

4. 命题的证明：引导学生学会运用已知定理、公理和定义来证明命题的正确性，培养他们的逻辑推理能力。

5. 命题的应用：通过实际例题，让学生学会运用命题来解决问题，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

二、核心素养目标

1. 培养学生的逻辑推理能力：通过命题的学习，让学生掌握命题的构成、分类和证明方法，提高他们运用逻辑思维分析问题、解决问题的能力。

2. 增强学生的数学抽象素养：引导学生从具体实例中提炼出数学命题，培养他们对数学概念、定理的抽象理解和运用。

3. 提升学生的数学建模素养：通过命题在实际问题中的应用，使学生学会运用数学语言和符号来描述现实问题，建立数学模型，提高解决实际问题的能力。

4. 培养学生的数学运算素养：在命题的证明过程中，加强学生对数学运算规则和方法的理解，提高他们的运算速度和准确性。

5. 激发学生的数学探究精神：鼓励学生在学习过程中积极思考、提问、探讨，培养他们勇于探索、创新的精神。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 理解命题的概念与构成：使学生掌握命题的定义，能够判断一个陈述句是否为命题，并识别命题的题设和结论。

- 举例：区分“对顶角相等”和“对顶角是相等的”两个陈述，理解前者是命题，后者仅是陈述。

- 学会简单命题的否定：让学生掌握如何对简单命题进行否定，并理解命题与否定命题之间的关系。

- 举例：命题“所有的整数都是正数”的否定是“存在至少一个整数不是正数”。