北师大版八年级上册数学2 定义与命题 (第2课时)课件

《定义与命题》

第1课时 定义与命题

学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识。

【知识与能力目标】

1、了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题 。

2、会判断命题的真假，及命题的条件和结论 。

【过程与方法目标】

用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征。

【情感态度价值观目标】

1、通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯。

2、 通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系。

【教学重点】

命题的概念。 ◆教材分析

◆教学目标

◆教学重难点

◆ 【教学难点】

命题的概念的理解。

几名学生表演引入部分。

老师准备多媒体课件。

一、情景引入（由学生表演）

活动内容：

小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》。

小亮说：……

小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”

小亮说：“……”

小刚说：“……”

小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了。”……

坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：

一人说：“这黑客是个小偷吧”

另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼。”……

一人说：“那因特网肯定是一张很大的网。”

另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网。”……（表演结束）

教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示

（人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义。）

1、关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能◆课前准备

◆

◆教学过程 进行；

2、对定义含义的解释；

3、 举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又好）；

7．2 定义与命题

第1课时 定义与命题

1．理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式；(重点)

2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例．(难点)

一、情境导入

神舟十号是中国神舟号系列飞船之一，主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成．神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”，于2013年6月11日17时38分02.666秒发射，由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭”成功发射．在轨飞行十五天左右，加上发射与返回，其中停留天宫一号十二天，共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平.6月13日与天宫一号进行对接.6月26日回归地球．要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义？

二、合作探究

探究点一：定义

下列语句属于定义的是( )

A．明天是晴天

B．长方形的四个角都是直角

C．等角的补角相等

D．平行四边形是两组对边分别平行的四边形

解析：作出正确选择的关键是理解定义的含义．A是对天气的预测，B是描述长方形的性质，C是描述补角的性质．只有D符合定义的概念．故选D.

方法总结：定义指的是对术语和名称的含义的描述，是对一个事物区分于其他事物的本质特征的描述，而不是对其性质的判断．

探究点二：命题

【类型一】

命题的概念

下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？

(1)相等的角都是直角．

(2)空气是无色无味的．

(3)同旁内角相等吗？

(4)两条直线被第三条直线所截．

(5)画线段AB＝5cm.

(6)对顶角不相等．

解析：(1)(2)(6)是命题，因为它们指出了是什么或不是什么；(3)是疑问句，(4)描述的是一个状态，(5)叙述的是一个过程，因此(3)(4)(5)都不是命题，因为它们都不含有判断的意思．

解：(1)(2)(6)是命题，(3)(4)(5)不是命题．

方法总结：认为“错误的命题不是命题”是错误的，实际上错误的命题也是命题，如本题中的(6)题． 【类型二】

课题 7.2定义与命题（1） 课 型 新授 课 时 1课时

教材与学情分析 学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识。

教

学

目

标 （一）教学知识点

1.定义的意义 2.命题的概念

（二）能力训练要求

1.从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性. 2.从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题.

（三）情感与价值观要求

通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系.

教学重点 命题的概念

教学难点 命题的概念的理解

教学方法 引导发现法

板

书

设

计 §7.2.1 定义与命题

一、定义

二、做一做

三、命题：判断一件事情的句子

四、课堂练习

五、课时小结

六、课后作业

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动

巧设现实情境，引入新课 随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，上过网或懂电脑的同学都知道什么是“黑客”.下面我们来欣赏一段节目：

同学们为什么笑呢？

同学们说得都很好.由此可知：人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需 学生根据课本内容排练并表演节目：

小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.

小亮说：……

小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”

小亮说：“……”

小刚说：“……”

小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”

……

坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：

一人说：“这黑客是个小偷吧？”

另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”

……

一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”

另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”

……

（学生听后，大笑）

［生甲］旁边那两个人的概念不清.

［生乙］“黑客”“因特网”等都是电脑中的专用名词.

..

.. 7.2 定义与命题

第2课时 定理与证明

1.学习目标

（1）了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论

（2）掌握真、假命题及反例的概念，并能判断命题的真假。

（3）了解本教材所采用的公理

2.重难点

重点：找出命题的条件和结论

难点：用“如果……那么……”表示命题

一、 自学过程

温故知新

叫定义。

叫命题。

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流。

1．如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。

2．如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。

3．如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。

4．如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。

5．如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。

自主学习

(1)预习课本168---170页内容

(2)_____________ 称为公理。

______________称为定理。

______________称为证明

小组合作学习

下列说法中不正确的是（ ）

A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明

B.命题是判断一件事情的句子

C.公理的正确与否必须用推理的方法来证实

D.要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可

教师精讲

1、公理、定理及证明

公理：公认的真命题称为公理，它不需要 证明。 ..

.. 定理：经过证明的真命题称为定理。

证明：演绎推理的过程称为证明。

2、本书中我们已经认识的8条公理如下：

①两点确定一条直线。

②两点之间线段最短。

③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

④两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．