地铁钢弹簧浮置板道床动力特性分析

钢弹簧间距对浮置板轨道动力特性的影响为了分析钢弹簧间距对浮置板轨道动力特性的影响，建立车辆-浮置板轨道垂向耦合动力学模型，从动力学的角度分析了浮置板轨道在不同钢弹簧间距下的振动特性。

标签：钢弹簧间距；浮置板轨道；动力特性；轮轨耦合钢弹簧支承间距是浮置板轨道结构的关鍵技术参数，对浮置板轨道各部分动力特性和铁路造价都有很大影响。

因此，很有必要分析浮置板轨道在不同支承间距下的动力特性。

文章通过ANSYS软件，建立车辆-浮置板轨道垂向耦合模型，分四种工况分析了钢弹簧间距对浮置板轨道动力特性的影响。

1 动力学模型依据轮轨耦合动力学原理，建立车辆-浮置板轨道垂向耦合动力学模型[1]，如图1所示。

在模型中，将车辆视为由轮对、转向架和车体构成的多刚体系统，车体和转向架考虑点头和浮沉自由度，车轮考虑浮沉自由度，全车自由度总数为10个。

钢轨和浮置板由梁单元模拟，扣件和支座由弹簧阻尼单元模拟。

轮轨接触采用Hertz非线性接触模型。

2 计算参数地铁列车相关参数参照地铁A型车，浮置板轨道结构相关参数参见文献[2]，列车运行速度80km/h，不考虑轨道不平顺的影响，计算分析了一节车厢通过浮置板轨道的情况。

3 行车速度对浮置板轨道结构振动的影响对浮置板轨道结构进行动力响应分析，受篇幅限制，文章给出了具有代表性的钢轨位移和加速度的时程曲线，分别如图2、图3所示。

钢轨动位移和加速度的最大值分别为2.974mm和16.09m/s2，其中钢轨位移满足浮置板轨道技术规范[3]的限值要求。

为了研究钢弹簧浮置板轨道结构的隔振性能，分析了钢弹簧间距对轨道结构振动的影响，评估不同钢弹簧支承间距的隔振效果。

固定其他计算参数，对0.625m、1.25m、1.875m、2.5m四种钢弹簧间距下的浮置板轨道进行动力学分析。

钢轨和浮置板垂向位移、垂向加速度以及传至基础力与钢弹簧间距的关系分别如图4～6所示。

图4反映了钢弹簧间距对钢轨和浮置板垂向动位移最大值的影响。

地铁钢弹簧浮置板轨道垂向振动特性研究李响;任尊松【摘要】针对我国部分地铁线路出现振动噪声加剧及钢轨异常波磨的现实情况,开展地铁钢轨波磨形成原因的研究.利用多体动力学仿真软件SIMPACK建立包含地铁车辆和轨道结构的车辆系统动力学模型,研究车辆-轨道系统动力学响应以及弹性轨道系统振动特性对波磨形成的影响.研究结果表明:改变轨道板长度、厚度、钢弹簧垂向刚度和跨度等轨道参数,浮置板的各阶固有频率均有所变化,但其振型特性基本不变;内侧钢轨在116和161 Hz处易发生较为明显的共振现象,这可能造成波长为132和95 mm内侧钢轨波磨现象的产生.综合钢轨和轨道板垂向弯曲振型以及频谱特性可知,轨道系统的垂向振动可能是造成钢轨波磨初期产生或促进其发展的主要原因,这些为此后研究钢弹簧浮置板轨道的钢轨波磨问题提供相应思路和方法.【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(046)012【总页数】9页(P103-110,120)【关键词】地铁;波磨;轨道参数;多体系统动力学;垂向振动【作者】李响;任尊松【作者单位】北京交通大学机械与电子控制工程学院,北京100044;北京交通大学机械与电子控制工程学院,北京100044【正文语种】中文【中图分类】U271.0随着地铁线路的相继开通，以及列车载客量和往返行车密度的不断增加，在钢轨表面出现有一定规律的周期性波浪形不平顺，从而导致钢轨波磨现象的产生.列车通过波磨地段时可能引起轮轨系统激烈振动，造成轨道结构振动噪声加剧以及关键部件破损等情况，加大了铁路运行成本和安全风险.因此，揭示其形成原因并且提出相应的波磨减缓措施，对确保地铁车辆安全运行和城市轨道的减振降噪具有重要意义.针对浮置板轨道出现的钢轨波磨现象，国内外研究人员对波磨形成机理进行了大量的研究.Lorenzo等[1]利用动力学和有限元软件相结合的方法，建立弹性轨道模型，对不同类型轨道结构在时域内的动力响应进行分析.Andersson和Johansson[2]应用三维轮轨接触模型对直、曲线上钢轨短波波磨现象进行了分析研究，认为轨道的垂向和横向振动分别对直线和曲线钢轨波磨起主要作用.Egana等[3]通过调整扣件刚度对钢轨波磨产生的影响进行研究，发现采用较小扣件刚度可以控制此类波磨的产生.Popp和Szolc[4- 5]建立离散支撑模型，得出输出响应，研究钢轨、道床和路基在中频范围内的振动特性.丁德云等[6]通过对浮置板模态分析得出，浮置板轨道的振型以道床板振动为主；同时，分析了弹簧刚度和支承间距的不同对振型的影响.侯德军等[7]建立了双层弹性梁浮置板轨道结构模型，分析了浮置板单位长度质量和支承刚度、阻尼对隔振效果的影响.Chen等[8]提出小曲线半径线路轮轨间摩擦自激振动导致钢轨表面出现波磨现象理论，很好地解释了钢轨波磨产生原因.金学松等[9]总结了钢轨波磨的基本特征和分布状况，并讨论了波磨成因理论的优缺点和钢轨波磨治理的相关措施.钢轨波磨现象在运营线路上普遍存在，地铁和高速铁路产生的钢轨波磨情况不同.波磨的产生与轨道条件和运营环境有关，中长波波磨多出现于高速铁路，而地铁线路钢轨波磨波长相对较短.本文主要针对目前地铁线路曲线段钢弹簧浮置板轨道出现的钢轨波磨现象，从浮置板轨道振动特性和动力学响应角度出发，对钢轨波磨形成原因进行研究分析，旨在促进钢轨波磨理论深化和为工程应用提供相应的理论依据.图1为曲线段钢弹簧浮置板轨道单侧钢轨出现的钢轨波磨现象.图1 钢轨异常波磨现象Fig.1 Abnormal phenomenon of rail corrugation1 模型建立及计算参数1965年，浮置板轨道作为一种有效的减振降噪措施，在德国首次铺设使用，之后逐渐被认可并大量应用于城市轨道交通中[10].钢弹簧浮置板轨道作为特殊浮置板轨道结构，其固有频率相对普通轨道结构形式更低[11]，其一阶固有频率一般在10 Hz以下，可以有效过滤或衰减来自轨道上方的高频振动，具有较好的减振降噪性能.目前，北京多条地铁线路的特殊地段均采用钢弹簧浮置板轨道.由于轨道结构的特殊性，故以车辆通过钢弹簧浮置板轨道时产生的钢轨波磨为主要研究对象，表1为北京某地铁线产生钢轨波磨现象的线路统计结果.可以看出，曲线半径为300 m的钢弹簧浮置板轨道线路的波磨波长范围在100～200 mm，波深值比其他两种轨道类型大，数值为0.07 mm.表1 北京地铁某号线钢轨波磨统计Table 1 Statistics of rail corrugation on Beijing metro轨道类型曲线半径/m波磨长度/m时间间隔波磨波长/mm波磨波深/mm内外侧钢轨波磨情况钢弹簧浮置板轨道梯形轨枕轨道普通整体道床30021383个月100～2000.0706502654个月5000.04030001360.0425008893个月25～630.0431*******.045内侧钢轨波磨现象较外侧钢轨严重1.1 地铁多体动力学模型建立弹性系统和多刚体系统耦合是未来车辆动力学研究的发展方向，人们开始普遍认识到弹性体的弹性振动对于系统振动的重要性[12].为了更好地模拟地铁车辆的实际运行情况，对车辆和轨道结构进行局部的弹性化处理，局部弹性体车辆模型如图2所示.采用刚、弹性转向架和车体模型的车辆系统动力学响应计算值差别极小，但后者的计算效率要低得多.本文所用车辆为我国城市轨道交通常用的地铁B型车，为了简化计算，忽略车辆间相互作用关系，采用单节车辆(拖车)进行动力学仿真计算，研究单节车辆以一定轴重和速度在钢弹簧浮置板轨道运行时轨道结构的振动特性问题.图2 局部弹性体车辆模型Fig.2 Vehicle model of local elasticity地铁钢弹簧浮置板轨道包括钢轨、扣件、轨道板、钢弹簧以及道床等部分，钢轨通过扣件固定在钢筋混凝土板上，浮置板由双排等间距钢弹簧支承.仿真模型忽略相邻浮置板间剪力铰的影响，只考虑其垂向动力学性能，扣件和钢弹簧用力元模拟.弹性轨道模型结构如图3所示.图3 局部弹性体模型Fig.3 Local model of elastic body在连接轴箱的车轴两端(A和B)以及轮对型心(C)位置处，均采用节点与内壁大刚度耦合的方法确定特殊点位置，同时在力元连接处，用弹性体上的主节点替换对应的Marker点[13].弹性轨道方面，分别用内轨和外轨轨头对中位置(D和E)替换铰接的钢轨型心Marker点，轨道板的替换方法同上.轮轨动态接触关系是车辆-轨道耦合动力学的核心，同时也是车辆与轨道子系统之间的连接纽带，二者之间作用力的传递和反馈都是通过轮轨接触实现的.在动力学软件中，应用 Hertz 接触理论确定轮轨法向接触力，同时采用 Fastsim理论确定轮轨蠕滑力.1.2 车辆-轨道系统仿真计算参数简化后的车辆系统包括车体、转向架、轮对以及一系悬挂、二系悬挂，连接轮对和转向架的一系减振弹簧与连接车体和转向架的二系减振弹簧的刚度和阻尼参数数值如表2所示.表2 地铁车辆模型部分参数[14]Table 2 Parameters of vehicle model onmetro车辆参数名称参数值车辆结构参数一系悬挂弹簧二系悬挂弹簧车体质量/t28转向架构架质量/t 2.63车轮半径/m 0.42车轮踏面类型 LM磨耗型踏面横向刚度/(MN·m-1) 6.76纵向刚度/(MN·m-1) 8.92垂向刚度/(MN·m-1) 1.4横向阻尼/(kN·sm-1) 5纵向阻尼/(kN·sm-1) 5垂向阻尼/(kN·sm-1) 10横向刚度/(MN·m-1) 0.21纵向刚度/(MN·m-1) 0.32垂向刚度/(MN·m-1) 0.48横向阻尼/(kN·sm-1) 50纵向阻尼/(kN·sm-1) 5垂向阻尼/(kN·sm-1) 60主要针对地铁曲线段钢弹簧浮置板轨道进行仿真分析，计算模型中的一些参数如下：曲线半径300 m，车辆运行速度55 km/h(曲线设计速度)，仿真模型曲线长度25 m，轨道激励为美国AAR5级轨道谱，曲线超高120 mm，轨底坡为1/40，扣件沿轨道方向间距0.625 m，钢弹簧纵向间距为扣件间距的2倍1.25 m.其余部分轨道结构数据，如扣件和钢弹簧相关刚度和阻尼值如表3所示.表3 钢弹簧浮置板轨道有限元模型参数[13]Table 3 Parameters of finite element model on steel spring floating slab track轨道结构参数值钢轨扣件钢弹簧轨道板60型(60kg/m)横、纵向刚度为8.79MN·m-1垂向刚度为40MN·m-1垂向阻尼为9.898kN·sm-1横、纵向刚度为8MN·m-1垂向刚度为5.3或6.6MN·m-1垂向阻尼为16.7kN·sm-1混凝土强度为C502 轨道结构参数对轨道板固有频率的影响浮置板是一种质量-弹簧隔振系统，相当于在车辆和道床之间放置了谐振器，而对隔振效果起关键作用的仅为其前几阶模态的固有频率[15].同时，模态能表征弹性轨道的动态响应和在轮轨力作用下的局部弹性变形，故研究钢弹簧浮置板轨道各部分的模态信息以及各参数对模态产生的影响.2.1 轨道板长度对固有频率的影响分别选取地铁曲线线路钢弹簧浮置板轨道25、12.5以及6.25 m的轨道板作为研究对象(图4所示)，分析轨道板长度对其固有频率的影响.图4 不同长度的轨道板模型Fig.4 Model of slab track with different lengths 6.25 m轨道板第5阶垂向弯曲固有频率为708.95 Hz，由于不考虑波长小于20 mm的波磨现象，轨道板固有频率选取范围为0～800 Hz，故此轨道板选取前5阶.表4列出25和12.5 m轨道板前10阶，以及6.25 m轨道板前5阶的垂向弯曲固有频率.表4 不同长度轨道板的前10阶固有频率Table 4 Natural frequencies of different slab track lengths on the ten-step 垂向弯曲阶数固有频率/Hz25m1)12.5m1)6.25m1)12.70510.78542.93127.43929.701119.546314.582 58.293246.045424.16296.949430.121536.005144.96708.95650.329210.89—767.14289.51—886.542385.12—9108.67495.15—10133.63583.34—1)为轨道板长度.轨道板固有频率对应的振型如图5所示，只以25 m长的轨道板为例.为了更加真实地模拟轨道结构振动情况，把自由状态下的轨道板通过模拟力元分别与钢轨和道床相连接，在动力学软件中得到轨道板的垂向弯曲振型.由表4和图5可以看出，在其他仿真条件不变的情况下，增加轨道板的长度可以有效降低其固有频率，且弯曲振型的频率变化较为明显.虽然轨道板长度变化对固有频率影响较大，但振型特性基本不变，轨道板前十阶弯曲振型基本相同.图5 轨道板垂向弯曲振型(前10阶)Fig.5 Vertical bending vibration of slab track (10th order mode)2.2轨道板厚度对固有频率的影响由于不考虑波长小于20 mm的波磨现象，轨道板的固有频率选取范围为0～800Hz；又6.25 m轨道板的前5阶弯曲频率过大，各阶频率相差较大，故此后的仿真计算只考虑12.5和25 m轨道板.以25 m长的轨道板(厚度分别为0.3、0.4、0.5、0.6和0.7 m)为例，更加直观的分析前10阶垂向弯曲振动的固有频率随厚度的变化情况，如图6所示.图6 不同厚度轨道板的固有频率Fig.6 Natural frequencies of different slab track thickness随着轨道板厚度的增加，对应阶数的固有频率相继增大；与轨道板长度对固有频率的影响相比，厚度不同引起频率变化的范围相对较小(0～250 Hz)，这更加符合现场波磨波长的研究情况.2.3钢弹簧垂向刚度对固有频率的影响钢弹簧垂向刚度数值选取线路上常用的5.3 和6.6 kN/mm两种(详见表3)，不同刚度下的轨道板前10阶垂向弯曲固有频率如表5所示.可以看出，钢弹簧垂向刚度变大，对应的轨道板固有频率随之增大；钢弹簧垂向刚度为6.6 kN/mm所对应的垂向弯曲固有频率略大于5.3 kN/mm，随着模态阶数的增加，两者所对应的固有频率相差逐渐减小，第9阶和第10阶的固有频率值基本相同，说明振动频率越高，钢弹簧垂向刚度数值变化对轨道板的固有频率的影响越小，降低钢弹簧刚度可以降低轨道结构的固有频率.表5 不同刚度的轨道板前10阶固有频率Table 5 Natural frequencies of different slab track stiffness on the ten-step 垂向弯曲模态阶数固有频率/Hz5.3kN·mm-11)6.6kN·mm-11)变化量/%12.4122.70510.8326.8857.4397.45313.74614.5825.73423.58324.1622.405 35.38736.0051.72649.98850.3290.68766.86567.1410.41886.43286.5420.139 108.653108.6710.0210133.622133.6300.011)为刚度.3 弹性轨道系统垂向振动特性分析以及波磨产生原因浅析振动是机械结构需要面对的问题之一，振动会引发结构中多个部件的相互共振现象，掌握轨道结构的固有振动频率和对应振型，尽量避免共振现象造成的结构损伤破坏.仅从时域角度并不能揭示轨道结构振动特性，故从频域角度分析轨道结构的振动频率以及传递特性，对地铁钢轨波磨现象的产生作出合理解释.由于一个节点位置的频谱图具有随意性，不能代表整个结构的频率变化情况.本文选取曲线线路上距离相等且相邻的6个节点，通过这6个节点的频率变化来表征轨道结构的振动特性(主要考虑曲线变化趋势和峰值点位置).3.1 钢弹簧间距对轨道振动特性的影响钢弹簧间距指的是沿行车方向离散分布距离，模拟25 m长、0.5 m厚的轨道板结构特点，扣件纵向间距0.625 m，钢弹簧纵向间距为2倍扣件间距(1.25 m)，即一倍跨距(如图7所示)，轨道板单侧布置21个钢弹簧.钢弹簧间距考虑一倍跨距和二倍跨距(单侧11个钢弹簧)，分析不同钢弹簧间距对轨道振动特性的影响.图7 钢弹簧间距位置图Fig.7 Position diagram of steel spring spacing图8表述钢弹簧不同跨距对钢轨和轨道板振动频率的影响情况，由于钢轨和轨道板频率变化特征相近，故只考虑轨道板振动频率的变化情况.两种跨距情况下，轨道板均在9和43 Hz处出现功率谱密度峰值点，且两种频率分别与轨道板第2、5阶垂向弯曲振动模态所对应的频率相近，同时，2倍跨距对应的峰值点数值较1倍跨距略大；其他频率的变化趋势基本相同.研究可知，钢弹簧跨度的不同对轨道振动特性影响较小.图8 不同跨距下的轨道板垂向振动频谱图Fig.8 Frequency spectrum of track plate vertical vibration on different span 同一跨距下曲线线路内外侧钢轨频率变化情况相差较大，如图9所示.低频部分，外侧钢轨在9、33和43 Hz处出现峰值，33和43 Hz分别对应钢轨第5、6阶垂向弯曲振动模态；内侧钢轨在25 Hz处也出现峰值，这可能是由于扣件间距引起的振动频率未经垂向系统的抑制，向上传递至钢轨表现出来的.扣件间距引起的振动频率根据式(1)得到，约为25 Hz.内外侧钢轨频率变化情况相差较大的区域在100～200 Hz，此区域出现了多个峰值点，这些频率可能会引起钢轨和轨道板的共振现象，从而导致波磨的产生.f=(v/3.6)/c(1)式中，扣件间距c=0.625 m，速度v=55 km/h，可得f=25 Hz.图9 钢轨垂向振动频谱图Fig.9 Frequency spectrum of rail vertical vibration 3.2 钢弹簧垂向刚度对轨道振动特性的影响钢弹簧垂向刚度数值选取线路上常用的5.3和6.6 kN/mm两种，钢弹簧垂向刚度的变化对钢轨频率变化影响不大，对轨道板的影响较为明显，这和2.1节钢弹簧跨距对轨道振动特性的影响相似，也就是说，钢弹簧参数和跨距的改变只对与其连接的轨道板频率变化影响较为明显.图10中，钢弹簧垂向刚度为5.3 kN/mm 时，轨道板在高频处(366 Hz)出现峰值点，该频率对应的功率谱密度值为2(m2/s4)/ Hz；钢弹簧垂向刚度为6.6kN/mm时，在低频部分出现峰值点，同时，其他频率对应的能量值相对较高，基本覆盖了垂向刚度为5.3 kN/mm的峰值点.也就是说，钢弹簧垂向刚度由5.3 kN/mm 增大到6.6 kN/mm时，轨道板在低频处出现的峰值点，具体表现为轨道板的第2、5阶垂向弯曲振动(见表4).图10 轨道板垂向振动频谱图Fig.10 Frequency spectrum of track platevertical vibration3.3 轨道板厚度对轨道振动特性的影响针对轨道板厚度对轨道垂向振动的影响情况，仿真轨道板模型厚度分别选取0.3、0.5和0.7 m.轨道板厚度的变化对钢轨垂向振动的影响情况如图11所示.轨道板厚度为0.3 m时，外侧钢轨在39、56和69 Hz处出现峰值点，56和69 Hz分别对应钢轨第8、9阶垂向弯曲振动模态；轨道板厚度为0.5 m时，33和43 Hz则分别对应钢轨第5、6阶垂向弯曲振动模态.随着轨道板厚度的增加，峰值点由低频区域转移到高频区域，峰值点处的能量值逐渐降低.综合以上分析可知，轨道结构参数的改变对轨道振动特性产生不同程度的影响，具体表现为：不同跨距情况下钢轨和轨道板频率变化特征相近，但同一跨度下内外侧钢轨频率变化情况相差较大(主要集中在100～200 Hz)，此区域出现了多个峰值点，这些频率可能会引起钢轨和轨道板的共振现象，从而可能导致波磨的产生.图11 不同厚度轨道板的钢轨垂向振动频谱图Fig.11 Frequency spectrum of rail vertical vibration on different slab track thickness钢弹簧垂向刚度为6.6 kN/mm时，在低频部分出现峰值点，基本覆盖了垂向刚度为5.3 kN/mm的峰值点.也就是说，钢弹簧垂向刚度由5.3 kN/mm 增大到6.6kN/mm时，轨道板在低频处出现的峰值点，具体表现为轨道板的第2、5阶垂向弯曲振动.此外，轨道板厚度为0.3和0.5 m时，低频区域出现多个峰值点；厚度为0.7 m时，低频区域峰值点消失，峰值点出现在高频区域.随着轨道板厚度的增加，峰值点由低频区域转移到高频区域的同时，峰值点处的能量值逐渐降低.3.4 钢弹簧浮置板轨道波磨产生原因浅析为了分析波磨通过频率与轨道特性的相互关系，通过钢轨和轨道板的振动频率以及功率谱密度来表征轨道结构的频响特性，揭示钢轨波磨产生原因.以25 m长、0.5 m厚的轨道板为例，选取功率谱密度值最大的频谱曲线作为研究对象，分析轨道系统的垂向振动特性.图12给出了曲线内外侧钢轨和轨道板垂向振动得到的频响特性，观察300 Hz以下的共振频率可以发现(300 Hz以上的共振导致的波磨波长小于50 mm，半径300 m的钢弹簧浮置板轨道未发现50 mm范围以内的波磨)，在9和43 Hz处，内外侧钢轨和轨道板存在明显的共振现象.其中，9和43 Hz分别对应的钢轨波磨波长为1 697和355 mm(波长过大).由于现场出现波磨波长在200 mm以内，9和43 Hz对应的波磨波长均过大，故考虑单侧钢轨和轨道板的振动特性. 内侧钢轨和轨道板在116和161 Hz处发生了共振现象，两处的能量幅值均大于外侧(3倍以上)，外侧钢轨在该频率的振动不明显，未被体现出来，故内侧钢轨和轨道板在此两处易发生较为明显的共振现象，即116和161 Hz很可能是造成外侧钢轨产生波长为132和95 mm波磨现象的原因，接近表1给出的现场钢轨波磨波长范围.图12 垂向振动频谱图Fig.12 The frequency spectrum of vertical vibration 针对不同波长的钢轨波磨现象，对轨道系统各个部件的垂向振动进行分析，在多个频率处，内外侧钢轨均和轨道板存在共振现象；在共振频率下，钢轨和轨道板的振动形式更加直观的呈现轨道结构的振动特性.以内侧钢轨出现95 mm波长所对应的160 Hz为例，对接近该频率下的钢轨和轨道板的振型进行分析，如图13所示. 图13 钢轨和轨道板振型图Fig.13 Diagram of vibration forms on rail and slab track由图13可以看出，163 Hz对应的内侧钢轨呈现13阶垂向弯曲振动，161 Hz对应的外侧钢轨也呈现13阶垂向弯曲振动，内外侧钢轨振型基本一致；而160 Hz对应的轨道板则呈现10阶垂向振动，与内外侧钢轨振型不同.由于161 Hz介于钢轨(163 Hz)和轨道板(160 Hz)之间，且数值相差较小，所以在161 Hz附近极有可能引起钢轨和轨道板的同时振动.4 结论本文主要针对目前地铁曲线段钢弹簧浮置板轨道出现的钢轨波磨现象，利用动力学仿真软件SIMPACK和有限元软件联合仿真的方法，建立车辆-轨道系统动力学模型，仅从浮置板轨道振动特性和动力学响应角度出发，对钢轨波磨形成原因进行理论分析，旨为促进钢轨波磨的研究提供相应理论依据.1)改变钢弹簧浮置板轨道参数，浮置板的各阶固有频率均有所变化，但振型特性基本不变.其中，增大轨道板厚度和钢弹簧垂向刚度，对应阶数的固有频率随之增大；增加轨道板长度则降低对应阶数的固有频率，建议改变浮置板形状来适当增加其厚度.2)不同跨距情况下钢轨和轨道板频率变化特征相近，但同一跨度下内外侧钢轨频率变化情况相差较大(100～200 Hz)；钢弹簧垂向刚度由5.3 kN/mm增大到6.6kN/mm时，轨道板在低频处出现的峰值点，随着轨道板厚度的增加，峰值点由低频区域转移到高频区域的同时，峰值点处的能量值逐渐降低.3)内侧钢轨和轨道板在116和161 Hz处易发生较为明显的共振现象，可能造成内侧钢轨产生波长为132和95 mm的波磨现象，接近现场钢轨波磨的波长范围.从振型上看，共振频率161 Hz介于钢轨(163 Hz)和轨道板(160 Hz)之间，在161 Hz附近极有可能引起钢轨和轨道板的同时振动.综合以上可知，轨道系统的垂向振动可能是造成钢轨波磨初期产生或促进其发展的主要原因.参考文献：【相关文献】[1] 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北京交通大学硕士学位论文浮置板轨道结构振动力学特性分析的研究姓名：***申请学位级别：硕士专业：环境工程指导教师：***20061201北京交通大学硕士学学位论文铺设无缝线路，减少钢轨接头，可大大减少地铁振动源强。

（２）扣件减振措施扣件除了能固定钢轨，阻止钢轨的纵向和横向位移，防止钢轨倾覆外，还能提供适量的弹性，具有较好的减振效果。

目前，国内地铁通常采用的扣件型式主要有ＤＴＩ型～嗍型、ｗＪ－２型和单趾弹簧扣件等，这些扣件主要用于一般减振要求的路段，其减振性能较ＤＴＩ型有明显改善、减振效果能提高２。

８∞。

在减振要求较高的地段常采用轨道减振器扣件。

目前，常用的有科隆蛋减振器（可减少３—５ｄＢ）、改进型科隆蛋减振器（可减少７—８阳）和新型减振弹性扣件．例如德国科隆、美国华盛顿、法国巴黎、上海、新加坡地铁均采用了科隆蛋型减振器扣件，减振效果显著．如图２－１、２－２所示。

图二ｌ咖型扣件耳萨１ｔｈｅ知岫ｏｆ咖图２－２科隆蛋型扣件Ｆｉ醇－２也ｃ缸咖崦ｏｆｔｈｅ鲥０ｎｅ鼹国内外城市轨道交通减振降噪技术研究进展综述⑤梯子型无碴轨道结构这种轨道结构是基于普通钢筋混凝土轨枕、法国双块式轨枕、普通板式轨道、框架式板式轨道这四种轨下基础形式结合开发出来的一种轨道结构，既能在有碴轨道上铺设，也能与基础结合在一起成为无碴轨道．梯子型无碴轨道是日本铁道综合技术研究所（如ｕ）开发的，曾在美国的Ｅｆｊ町线上进行了３６．２ｔ大轴重考验实验，取得成功，在日本的城市轨道交通系统中已经开始应用嘲．浮置板式梯子型无碴轨道如图２－５所示．试验表明梯子型轨道具有很好的承载能力和横向、纵向稳定性。

无碴梯子型轨道，特别是高架桥上无碴梯子型轨道具有自重轻、低振动、易维修、造价低、提高桥梁抗震能力等突出优点，是无碴轨道技术的重大突破，并有可能取代板式轨道．特别是浮置板式梯子型轨道具有自重轻、造价低廉、减振效果极佳的优点，其中在５∞Ｉｋ频域附近，振动噪声降低高达３∞Ｂ田。

实例探讨钢弹簧浮置板道床的减振效果钢弹簧浮置板道床是一种常见的道床结构，其主要特点是在轨道下方铺设一层钢弹簧板，使轨道与地面之间具有一定的浮动性。

这种结构的设计初衷是为了改善车轮与轨道间的接触问题，提高列车行驶的平稳性和乘坐舒适度。

本文将探讨钢弹簧浮置板道床的减振效果，并从实例中加以说明。

一、减振效果的原理钢弹簧浮置板道床的减振效果主要基于以下原理：1.钢弹簧的弹性特性：钢弹簧可以根据外力的大小和方向进行弹性形变，当车轮经过时，钢弹簧可以吸收和分散部分冲击力，减少对列车和轨道的振动影响。

2.道床的浮动性：由于道床下方铺设了钢弹簧板，使得整个道床具有一定的浮动性。

当列车通过时，道床可以相对于地面进行微小的位移，从而减轻冲击力和振动能量的传递。

3.弹性模量的调节：钢弹簧浮置板道床可以通过调节钢弹簧板的弹性模量来实现不同程度的减振效果。

通过改变弹簧板的材质、厚度和布局等参数，可以适应不同地区和不同列车速度的需求。

二、实例探讨下面以城市地铁线路为实例，对钢弹簧浮置板道床的减振效果进行探讨。

该城市地铁线路沿线有一段路段经过城市中心区域，周围多为高楼大厦和商业区。

由于地理条件和施工限制，无法采取传统的道床结构，为了保证列车的行驶平稳性和乘坐舒适度，决定采用了钢弹簧浮置板道床结构。

施工完工后，对该路段的动态振动进行了监测和分析。

通过振动分析仪器的测量数据，可以得出以下结论：1.钢弹簧浮置板道床可以有效减缓列车通过时可能产生的振动波及范围。

相对于传统道床结构，该结构能够将地面下传的振动能量减少至少40%。

2.钢弹簧板的选择和调整对减振效果有重要影响。

在实际施工中，选择了优质的弹簧材料，采用了合理的板材厚度和布局方式，并对弹簧板的弹性模量进行了精确调节。

通过多次试验和优化，实现了最佳的减振效果。

3.实际使用中列车的行驶平稳性和乘坐舒适度得到了有效提升。

乘客对新线路的舒适度评价普遍较好，列车运行速度和频次也能够满足当地交通需求。

钢弹簧浮置板轨道减振降噪性能分析发布时间：2021-04-06T08:39:00.208Z 来源：《建筑学研究前沿》2021年1期作者：王国庆[导读] 计算地铁弹性车轮与刚性车轮的声辐射与振动响应，分析弹性车轮减振降噪的性能。

中铁五局集团第六工程有限责任公司重庆 401147摘要：为了更好地发挥钢弹簧浮置板轨道减振降噪的功能，本文对不同运营条件下，隔振器刚度对脱轨系数、轮重减载率、车体垂向与横向加速度、垂向横向Sperling、轮轨作用力、钢轨和浮置板的垂向横向加速度与垂向位移、钢轨动弯应力、隧道壁垂向加速度等振动特性进行分析，并给出了隔振器合理刚度的建议取值范围。

本文通过研究车轮导纳与声辐射特性，以及轨道系统振动声辐射特性，分析了钢弹簧浮置板对轮轨噪声的影响。

关键词：钢弹簧；浮置板；隔振器刚度；减振降噪；导纳Analysis of vibration and noise reduction performance of steel spring floating slab trackWANG Guo-Qing（China Railway No.5 engineering Group Co.，LTD.，No.6 Engineering Co.，LTD.，Chongqing，418000）Abstract：In order to better exert the function of steel spring floating slab track for vibration and noise reduction，under different operating conditions，this paper analyzes the effect of vibration isolator stiffness on derailment coefficient，wheel load reduction rate，vehicle body vertical and lateral acceleration，vertical and lateral Sperling，wheel-rail force，vertical and lateral acceleration and vertical displacement of rails and floating slabs，dynamic bending stress of rails，vertical acceleration of tunnel walls and other vibration characteristics are analyzed.Meanwhile recommendations for reasonable value range of vibration isolators stiffness are given.This paper analyzes the influence of steel spring floating plates on wheel-rail noise by studying the characteristics of wheel admittance and sound radiation，as well as the vibration and sound radiation characteristics of track system.Key words：Steel Spring；Floating Plate；Vibration Isolator Stiffness；Vibration Reduction and Noise Reduction；Admittance随着城市轨道交通的发展，地铁逐渐成为越来越多居民出行的首选方式，给人们带来了极大的方便。

曲线地段钢弹簧浮置板减振性能分析发布时间：2021-05-17T10:09:08.967Z 来源：《基层建设》2021年第2期作者：李超[导读] 摘要：在曲线地段，铁路机车车辆通过时将不可避免地受到离心力的作用，使左右轨轮轨力产生偏载，同时影响行车安全性和舒适性，因此相同速度条件下的轮轨动力学性能将比直线工况更为不利。

中铁城市发展投资集团有限公司四川成都 610200摘要：在曲线地段，铁路机车车辆通过时将不可避免地受到离心力的作用，使左右轨轮轨力产生偏载，同时影响行车安全性和舒适性，因此相同速度条件下的轮轨动力学性能将比直线工况更为不利。

为了更好地了解钢弹簧浮置板轨道在曲线地段的减振性能，本文在不同的曲线地段半径下，分析研究脱轨系数、轮重减载率、车体垂向与横向加速度、垂向横向Sperling、轮轨作用力、钢轨和浮置板的垂向横向加速度与垂向位移、钢轨动弯应力、隧道壁垂向加速度等随欠超高的变化情况，为轨道结构的曲线地段设计提供了参考依据。

关键词：钢弹簧；浮置板；铁路曲线；减振；欠超高Analysis of damping performance of steel spring floating plate in curve sectionLIchao（China Railway Urban Development Investment Group Co.Ltd，Chengdu 610200，Sichuan，China.）Abstract：On the curve，the railway rolling stock will inevitably be subjected to centrifugal force when passing，causing the left and right rail wheel-rail forces to produce eccentric loads，and at the same time affect the driving safety and comfort.Therefore，the wheel-rail dynamic performance under the same speed condition will be better than The straight-line working condition is more unfavorable.In order to better understand the vibration damping performance of the steel spring floating slab track in the curved section，this article analyzes and studies the derailment coefficient，wheel load reduction rate，vertical and lateral acceleration of the car body，and vertical lateral under different radius of the curved section.Sperling，wheel-rail forces，vertical lateral acceleration and vertical displacement of rails and floating slabs，rail dynamic bending stress，vertical acceleration of tunnel walls，etc.change with under-elevation，It provides a reference for the curve section design of the track structure.Key words：Steel Spring；Floating Plate；Railway Curve；Vibration Reduction；Cant deficiency随着无砟轨道的兴起，其刚度大、减振性能差的缺点也显露出来，为解决无砟轨道的这种缺点，人们发明了钢弹簧浮置板轨道，并已得到了广泛应用，也有不少学者对其工作特性进行研究。