山东省济南市历城区2020年九年级历史一模试题

2020年山东省济南市历城区中考数学一模试卷一、选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．（4分）2019的倒数等于()A．12019B．2019-C．12019-D．20192．（4分）下列几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的左视图是()A．B．C．D．3．（4分）港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越怜仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为()A．55.510⨯B．45510⨯C．65.510⨯D．45.510⨯4．（4分）如图，直线//AB CD，CE平分ACD∠，交AB于点E，20ACE∠=︒，点F在AC 的延长线上，则BAF∠的度数为()A．20︒B．30︒C．40︒D．50︒5．（4分）实数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A．||1m…B．11m->C．0mn>D．10m+>6．（4分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A．B．C．D．7．（4分）化简22222x xy y yx y x y++---的结果是()A．xx y-B．yx y+C．xx y+D．yx y-8．（4分）2017年11月30日，河北省402爱心社的志愿者们走进正定五中，为品学兼优的家庭困难学生捐献爱心，共捐赠资金7000元．该资金由25名志愿者捐献，捐献统计情况如下表，则他们捐款金额的中位数和平均数分别是()金额/元100200300400500人数211543 A．200，200B．200，280C．300，300D．300，2809．（4分）下图中反比例函数kyx=与一次函数y kx k=-在同一直角坐标系中的大致图象是()A．B．C．D．10．（4分）如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30︒、45︒，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是()A．200米B．2003C．2203D．100(31)米11．（4分）如图，在ABC ∆中，6AB =，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转40︒后得到ADE ∆，点B 经过的路径为¶BD．则图中阴影部分的面积是( )A ．4πB ．43πC ．23πD ．条件不足，无法计算12．（4分）求二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，其对称轴为直线1x =-，与x 轴的交点为1(x ，0)、2(x ，0)，其中101x <<，有下列结论：①0abc >；②232x -<<-；③421a b c -+<-；④2(1)a b am bm m ->+≠-；⑤13a >；其中，正确的结论有( )A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．（4分）分解因式：2x xy -= ．14．（4分）在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是 ． 15．（4分）若一个多边形的内角和与外角和之和是900︒，则该多边形的边数是 ． 16．（4分）若28a b +=，3418a b +=，则a b +的值为 ．17．（4分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y （米)与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示根据图象信息知，点A的坐标是 ．18．（4分）如图，矩形纸片ABCD 中，6AB =，9BC =，将矩形纸片ABCD 折叠，使C 与点A 重合，则折痕EF 的长为 ．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（6分）计算：101|12cos30|12()(5)2π--︒+----20．（6分）解不等式组1(1)1212x x ⎧-⎪⎨⎪-<⎩…，并写出该不等式组的所有整数解．21．（6分）如图，AB DE =，BF EC =，B E ∠=∠，求证：//AC DF ．22．（8分）在某体育用品商店，购买3根跳绳和6个毽子共用72元，购买5根跳绳和20个毽子共用160元．（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）该店在“五g 四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日。

2020年济南历城区⼀模-语⽂试题+答案2020年⼭东省济南市历城区初中学业⽔平模拟语⽂试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________⼀、（共20分）1．下列加点字的注⾳完全正确．．．．的⼀项是（）A.甲胄．（zhòu）戏谑．（xüè) 拘泥．（nì）楔．形⽂字（xiē）B.憎．恶（zēng）压轴．（zhòu）症．状（zhēng）鲜．为⼈知（xiǎn）C.锃．亮（zèng）晕眩．（xuàn) 争执．（zhí）风雪载．途（zài）D.镂．空（lòu）⽏．宁（wú）纤．纤（qiān）伤痕累．累（lěi）2．下列各组词语中没有．．错别字的⼀项是（）A.腈纶双黄莲⽆缘⽆故世外桃源B.蔓延嗑⽠⼦⼩题⼤作恪尽职守C.决别⽆名⽕不修边幅兴⾼⾤烈D.侍候煞风景独具慧眼再接再厉3．下列句⼦中,加点的成语使⽤正确．．．．的⼀项是（）A.春天到了，⼤明湖畔杨柳依依，湖中碧波荡漾，风景宜⼈，美．不胜收．．．。

B.⼤家都认为他提出的这条建议很有价值，都随声附和．．．．地表⽰赞同。

C.突然，⼀个影⼦如⽩驹过隙．．．．般⼀闪⽽过，快捷如飞。

D.孩⼦向家长吐露⼼声时，家长应洗⽿恭听．．．．，这是家庭沟通中特别需要注意的地⽅。

4．下列句⼦没有语病．．．．的⼀项是（）A.进⼊新时代，随着移动互联⽹在全国的普及，中国掀起了全民“⽹上学习”。

B.在那壮美的青藏⾼原上，是我祖祖辈辈⽣活的地⽅。

C.漫步⼩径，我看见⼀枝探出⾼墙的腊梅正在吐露阵阵幽⾹。

D.钟南⼭，这位84岁的耄耋⽼⼈，是我国呼吸系统传染病防治的领军⼈物。

5．下列关于名著的表述，不正确．．．的⼀项是（）A.《钢铁是怎样炼成的》中，保尔在沉着⼲练、善解⼈意的朱赫来影响下⾛向了⾰命道路。

B.法布尔，英国作家，昆⾍学家，他的《昆⾍记》是优秀的科普著作，也是公认的⽂学经典。

山东省济南市历城区2020年中考化学一模试卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．壹元钱的硬币外观有银白色的金属光泽，有些同学认为它可能是铁制的。

就这些同学的“认为”而言，应属于科学探究中的（）A．实验B．观察C．假设D．做结论2．甲烷和水反应可以制水煤气（混合气体），其反应的微观示意图如图所示。

根据微观示意图得出的结论正确的是A．该反应中甲、乙的质量比为8∶9B．该反应中含氢元素的化合物有3种C．该反应属于置换反应D．甲烷是由碳、氢原子构成的有机物3．有A、B、C三种元素，它们形成的粒子结构示意图如下，其中说法正确的是（）元素 A B C其形成的粒子结构示意图A．它们之间可形成化学式为AC的化合物B．它们原子的核外电子层数相同C．A的粒子结构示意图表示的是原子，B、C表示的是阳离子D．它们之间可形成化学式为B2A的化合物4．讨论某一化学方程式表示的意义，他们所描述的化学方程式是（）A．C+O2点燃CO2B．2CO+O2点燃2CO2C．2H2+O2点燃2H2OD．CH4+2O2点燃2H2O+CO25．现有失去标签的氯化钙、硝酸银、盐酸、碳酸钠4种无色溶液。

将它们编号为甲、乙、丙、丁后，两两混合的现象如下表所示。

根据实验现象判断甲溶液中溶质的化学式是（）A．CaCl2B．AgNO3C．HCl D．Na2CO36．推理是化学学习的一种方法，以下推理正确的是A．单质中只含有一种元素，因此由一种元素组成的纯净物一定是单质B．不同种分子构成的物质一定混合物，因此混合物一定是由不同种分子构成的C．离子是带电的原子或原子团，因此带电的粒子一定是离子D．同种元素的质子数相同，因此质子数相同的微粒一定是同种元素7．小明同学归纳总结了初中所学稀硫酸的化学性质，并用“H2SO4+X→盐+Y”这种表达式进行整理。

下列小明的观点错误的是( )A．A B．B C．C D．D8．“绿水青山就是金山银山”是建设生态文明的重要理念。

绝密★启用前2023年九年级学业水平模拟测试（一）语文试题（2023.04）注意事项：本试题共8页，满分为150分，考试时间为120分钟。

答题前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡规定位置，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试题规定的位置。

答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答。

直接在试题上作答无效。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

一、（16分）阅读下面一段话，完成1～2小题。

（6分）读书的方法bùjìqíshù，不必刻意循规蹈矩．。

东晋陶渊明“好．读书，不求甚解”，今人提倡读书要“咬文嚼．字”；孔子的“学而不思则罔，思而不学则殆”，杜甫的“读书破万卷，下笔如有神”……无不体现了中国人对阅读近乎炽．热的情感。

书籍是上天的kuìzènɡ，能让人们fúzào的心沉淀下来。

人生几十年光阴，若能chíchěnɡ古今，经天纬地，这至少有一半以上要归功于阅读。

1.文中加点字的读音完全正确．．．．的一项是（）（3分）A.jùhào jiáo zhìB.jǔhào jiáo chìC.jùhǎo juézhìD.jǔhǎo juéchì2.文中拼音处所填写词语书写正确．．．．的一项是（）（3分）A.不计其数馈赠浮躁驰骋B.不记其数馈赠浮躁弛聘C.不计其数匮赠浮燥驰骋D.不记其数匮赠浮燥弛骋3.下列句子中加点成语使用恰当．．．．的一项是（）（3分）A.人类面对城市交通拥堵现象，目前当务之急．．．．是采取节能减排措施。

B.很多人喜欢将一些不刊之论．．．．发布到自媒体上，造成了极坏的社会影响。

山东省济南市历城区2024年一模语文试题（2024.4）注意事项：本试题共8页，满分为150分，考试时间为120分钟。

答题前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡规定位置，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试题规定的位置。

答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡题号所提示的答题区域作答。

直接在试题上作答无效。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

一、（16分）学校组织以“生命的痕迹镌刻在乡土”为主题的研学活动。

请你参与其中，完成以下任务。

任务一：尽赏泉城胜景济南，以“泉”著称。

黑虎泉、趵突泉、五龙潭、大明湖等景区如一颗颗散落在老城的明珠，护城河以“一水连百景”的形式将她们串成了一条美丽的项链，在老城区熠熠生辉。

仲春时节，黑虎泉碧水潺潺，泉声淙淙．．如琵琶扬韵；趵突泉三窟齐发，雪涛数尺。

身处其中，A如坐春风；五龙潭的樱花也竞相开放，挂满枝头，，让人B眼花缭乱。

泛舟大明湖上，C浮光掠影与楼台树木互相辉映，光彩夺目。

穿过烟波桥，突然D豁然开朗，你总会按捺．不住地激动起来，沉浸其中，不忍离去。

1. 语段中横线处依次填入的词语字形和加点字的读音全部正确的一项是（）A. 璀粲 zōng zōng 绚烂多姿 nàB. 璀璨 cóng cóng 炫烂多姿 nàiC. 璀粲 zōng zōng 炫烂多姿 nàiD. 璀璨 cóng cóng 绚烂多姿 nà2. 根据语境，语段中的成语使用恰当．．．．的一项是（）A. 如坐春风B. 眼花缭乱C. 浮光掠影D. 豁然开朗【答案】1. D 2. B【解析】【1题详解】本题考查字音字形。

璀璨：cuǐ càn，意思是形容珠玉等光彩鲜明，非常绚丽。

也用于人或事物。

2020年中考数学一模试卷一、选择题（共12小题）1．2019的倒数等于（）A．B．﹣2019 C．﹣D．20192．下列几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）A．B．C．D．3．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越怜仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A．5.5×105B．55×104C．5.5×106D．5.5×1044．如图，直线AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点E，∠ACE＝20°，点F在AC的延长线上，则∠BAF的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°5．实数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．|m|≤1B．1﹣m＞1 C．mn＞0 D．m+1＞06．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．化简﹣的结果是（）A．B．C．D．8．2017年11月30日，河北省402爱心社的志愿者们走进正定五中，为品学兼优的家庭困难学生捐献爱心，共捐赠资金7000元．该资金由25名志愿者捐献，捐献统计情况如下表，则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（）金额/元100 200 300 400 500人数 2 11 5 4 3 A．200，200 B．200，280 C．300，300 D．300，2809．下图中反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣k在同一直角坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．10．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD 为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A．200米B．200米C．220米D．米11．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针旋转40°后得到△ADE，点B经过的路径为．则图中阴影部分的面积是（）A．4πB．πC．πD．条件不足，无法计算12．求二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），其中0＜x1＜1，有下列结论：①abc＞0；②﹣3＜x2＜﹣2；③4a﹣2b+c＜﹣1；④a﹣b＞am2+bm（m≠﹣1）；⑤a＞；其中，正确的结论有（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．分解因式：x2﹣xy＝．14．在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是．15．若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是．16．若a+2b＝8，3a+4b＝18，则a+b的值为．17．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图象信息知，点A的坐标是．18．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝9，将矩形纸片ABCD折叠，使C与点A重合，则折痕EF的长为．三．解答题（共9小题，满分78分）19．计算：|1﹣2cos30°|+﹣（﹣）﹣1﹣（5﹣π）020．解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解．21．如图，AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E，求证：AC∥DF．22．在某体育用品商店，购买3根跳绳和6个毽子共用72元，购买5根跳绳和20个毽子共用160元．（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）该店在“五•四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买10根跳绳和10个毽子只需180元，该店的商品按原价的几折销售？23．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．（1）若∠ADE＝25°，求∠C的度数；（2）若AB＝AC，⊙O的半径为2，求线段EC的长度．24．某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表．校本课程频数频率A36 0.45B0.25C16 bD8合计a 1请您根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的a＝，b＝；（2）“D”对应扇形的圆心角为度；（3）根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；（4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．25．如图，反比例函数y＝（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），交y轴于点E，过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B．（1）求k的值与B点的坐标；（2）将直线EC向右平移，当点E正好落在反比例函数图象上的点E'时，直线交x轴于点F．请判断点B是否在直线EF上并说明理由；（3）在平面内有点M，使得以A、B、F、M四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有M点的坐标．26．如图1．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE．连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．（1）图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；（2）把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若DE＝2，BC＝6，请直接写出△PMN面积的最大值．27．已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，点P 为第二象限内抛物线上的动点．（1）抛物线的解析式为，抛物线的顶点坐标为；（2）如图1，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD＝1：2时，请求出点D的坐标；（4）如图3，点E的坐标为（0，﹣1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE＝15°，连接PE，若∠PEG＝2∠OGE，请求出点P的坐标．参考答案一、选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．2019的倒数等于（）A．B．﹣2019 C．﹣D．2019【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案．解：2019的倒数是．故选：A．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题的关键．2．下列几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：从左面可看到2列小正方形的个数从左到右分别为2，1．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．3．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越怜仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A．5.5×105B．55×104C．5.5×106D．5.5×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于55000有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4．解：55 000＝5.5×104．故选：D．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．如图，直线AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点E，∠ACE＝20°，点F在AC的延长线上，则∠BAF的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°【分析】根据角平分线的性质和平行线的性质，可以求得∠BAF的值，本题得以解决．解：∵∠ACE＝20°，CE平分∠ACD，∴∠ACD＝2∠ACE＝40°，∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠ACD，∴∠BAF＝40°，故选：C．【点评】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答．5．实数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．|m|≤1B．1﹣m＞1 C．mn＞0 D．m+1＞0【分析】根据数轴知m＜0＜1＜n且|m|≥1，利用有理数的减法、乘法和加法法则逐一判断即可得．解：A．由数轴知|m|≥1，此选项错误；B．由m＜0知1﹣m＞1，此选项正确；C．由m＜0＜n知mn＜0，此选项错误；D．由m＜0且|m|≥1知m+1≤0，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查实数与数轴，解题的关键是根据实数在数轴上的位置得出其大小关系及有理数的乘法、加法、减法法则及绝对值的性质．6．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7．化简﹣的结果是（）A．B．C．D．【分析】先将第1个分式化简，再利用分式的加减法求解可得．解：原式＝﹣＝﹣＝，故选：A．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则．8．2017年11月30日，河北省402爱心社的志愿者们走进正定五中，为品学兼优的家庭困难学生捐献爱心，共捐赠资金7000元．该资金由25名志愿者捐献，捐献统计情况如下表，则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（）金额/元100 200 300 400 500人数 2 11 5 4 3 A．200，200 B．200，280 C．300，300 D．300，280【分析】根据中位数和平均数的定义分别求解可得．解：因为共有25个数据，所以中位数为第13个数据，即中位数为200元，捐款金额的平均数为＝280（元），故选：B．【点评】本题考查平均数和中位数的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．9．下图中反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣k在同一直角坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】由于本题不确定k的符号，所以应分k＞0和k＜0两种情况分类讨论，针对每种情况分别画出相应的图象，然后与各选择比较，从而确定答案．解：（1）当k＞0时，一次函数y＝kx﹣k经过一、三、四象限，反比例函数经过一、三象限，如图所示：（2）当k＜0时，一次函数y＝kx﹣k经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限．如图所示：故选：B．【点评】本题考查了反比例函数、一次函数的图象．灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键，在思想方法方面，本题考查了数形结合思想、分类讨论思想．10．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD 为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A．200米B．200米C．220米D．米【分析】在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°，BD＝CD＝100米，再在Rt△ACD 中求出AD的长，据此即可求出AB的长．解：∵在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°，∴BD＝CD＝100米，∵在热气球C处测得地面A点的俯角分别为30°，∴AC＝2×100＝200米，∴AD＝＝100米，∴AB＝AD+BD＝100+100＝100（1+）米，故选：D．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．11．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针旋转40°后得到△ADE，点B经过的路径为．则图中阴影部分的面积是（）A．4πB．πC．πD．条件不足，无法计算【分析】根据旋转的性质可知，△ABC≌△ADE，从而可以得到△ABC和△ADE的面积相等，再根据图形可知，阴影部分的面积＝扇形ABD的面积+△ADE的面积﹣△ABC的面积，然后代入数据计算即可解答本题．解：由题意可知，△ABC≌△ADE，故△ABC和△ADE的面积相等，∵在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针旋转40°后得到△ADE，∴阴影部分的面积是：＝4π，故选：A．【点评】本题考查扇形面积的计算、旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，利用扇形面积的计算公式和数形结合的思想解答．12．求二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），其中0＜x1＜1，有下列结论：①abc＞0；②﹣3＜x2＜﹣2；③4a﹣2b+c＜﹣1；④a﹣b＞am2+bm（m≠﹣1）；⑤a＞；其中，正确的结论有（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】①对称轴在y轴左侧，则ab同号，c＜0，即可求解；②对称轴为直线x＝﹣1，0＜x1＜1，即可求解；③对称轴为直线x＝﹣1，则b＝2a，即可求解；⑤x＝1时，y＝a+b+c＝3a+c＞0，即3a＞﹣c，即可求解．解：①对称轴在y轴左侧，则ab同号，c＜0，故abc＜0，故错误；②对称轴为直线x＝﹣1，0＜x1＜1，则﹣3＜x2＜﹣2，正确；③对称轴为直线x＝﹣1，则b＝2a，4a﹣2b+c＝c＜﹣1，故正确；④x＝﹣1时，y＝ax2+bx+c＝a﹣b+c，为最小值，故a﹣b+c＜am2+bm+c，故错误；⑤x＝1时，y＝a+b+c＝3a+c＞0，即3a＞﹣c，而c＜﹣1，故a＞，正确；故选：C．【点评】主要考查了利用图象求出a，b，c的范围，以及特殊值的代入能得到特殊的式子．二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．分解因式：x2﹣xy＝x（x﹣y）．【分析】根据观察可知公因式是x，因此提出x即可得出答案．解：x2﹣xy＝x（x﹣y）．【点评】此题考查的是对公因式的提取．通过观察可以得出公因式，然后就可以解题．观察法是解此类题目常见的办法．14．在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是．【分析】用所抽样本中会进行垃圾分类的人数除以抽取的总人数即可得．解：在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是＝，故答案为：．【点评】本题考查概率公式和用样本估计总体，概率计算一般方法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P （A）＝．15．若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是5．【分析】本题需先根据已知条件以及多边形的外角和是360°，解出内角和的度数，再根据内角和度数的计算公式即可求出边数．解：∵多边形的内角和与外角和的总和为900°，多边形的外角和是360°，∴多边形的内角和是900﹣360＝540°，∴多边形的边数是：540°÷180°+2＝3+2＝5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了多边形内角与外角，在解题时要根据外角和的度数以及内角和度数的计算公式解出本题即可．16．若a+2b＝8，3a+4b＝18，则a+b的值为5．【分析】直接利用已知解方程组进而得出答案．解：∵a+2b＝8，3a+4b＝18，则a＝8﹣2b，代入3a+4b＝18，解得：b＝3，则a＝2，故a+b＝5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解题方法是解题关键．17．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图象信息知，点A的坐标是（40，800）．【分析】由图象可知，学校和图书馆之间的距离为2400米，甲走完全程由60分，因此甲的速度为2400÷60＝40米/分；甲、乙二人经过24分钟相遇，甲乙的速度和2400÷24＝100米/分，乙的速度为100﹣40＝60米/分，因此乙走完全程用时2400÷60＝40分，当乙到目的地时，两人距离40×40＝1600米，可以得出A的坐标．解：2400÷60＝40米/分，2400÷24＝100米/分，100﹣40＝60米/分，2400÷60＝40分，40×40＝1600米，因此点A的坐标为（40，1600）故答案为：（40，1600）．【点评】考查一次函数的图象和性质，明确函数图象上点的坐标表示的实际意义是解决问题的关键．18．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝9，将矩形纸片ABCD折叠，使C与点A重合，则折痕EF的长为2．【分析】折叠即有全等形，根据对称的性质，可得OA＝OC，EF⊥AC，进而通过三角形全等，看得出OE＝OF，根据折叠和勾股定理可求出AE，进而求出OE，计算出EF．解：连接AC交EF于点O，由折叠可知，EF垂直平分AC，易证Rt△AOE≌Rt△COF，∴OE＝OF，在Rt△ABC中，AC＝＝＝3∴OA＝OC＝，设AE＝x，则EG＝ED＝（9﹣x），在Rt△AGE中，由勾股定理得：62+（9﹣x）2＝x2，解得：x＝在Rt△AOE中，OE＝＝∴EF＝2OE＝2故答案为：2．【点评】考查折叠的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，根据折叠轴对称，得出直角三角形和相等的线段和角是解决问题和实现问题转化的关键．三．解答题（共9小题，满分78分）19．计算：|1﹣2cos30°|+﹣（﹣）﹣1﹣（5﹣π）0【分析】原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值．解：原式＝2×﹣1+2﹣（﹣2）﹣1＝3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解：解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤3，∴该不等式组的所有整数解为0，1，2，3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．21．如图，AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E，求证：AC∥DF．【分析】要证明AC∥DF，只要证明∠ACB＝∠DFE即可，要证明∠ACB＝∠DFE，只要证明△ABC≌△DEF即可，根据题目中的条件可以证明△ABC≌△DEF，本题得以解决．【解答】证明：∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+FC，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB＝∠DFE，∴AC∥DF．【点评】本题考查全等三角形的判定与性质、平行线的判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题的条件，利用数形结合的思想解答．22．在某体育用品商店，购买3根跳绳和6个毽子共用72元，购买5根跳绳和20个毽子共用160元．（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）该店在“五•四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买10根跳绳和10个毽子只需180元，该店的商品按原价的几折销售？【分析】（1）设跳绳的单价为x元，毽子的单价为y元，根据“购买3根跳绳和6个毽子共用72元，购买5根跳绳和20个毽子共用160元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设该店的商品按原价的m折销售，根据现价＝原价×折扣率，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）设跳绳的单价为x元，毽子的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元．（2）设该店的商品按原价的m折销售，依题意，得：（16×10+4×10）×＝180，解得：m＝9．答：该店的商品按原价的9折销售．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．（1）若∠ADE＝25°，求∠C的度数；（2）若AB＝AC，⊙O的半径为2，求线段EC的长度．【分析】（1）连接OA，利用切线的性质和角之间的关系解答即可；（2）根据直角三角形的性质解答即可．解：（1）连接OA，∵AC是⊙O的切线，OA是⊙O的半径，∴OA⊥AC，∴∠OAC＝90°，∵＝，∠ADE＝25°，∴∠AOE＝2∠ADE＝50°，∴∠C＝90°﹣∠AOE＝90°﹣50°＝40°；（2）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠AOC＝2∠B，∴∠AOC＝2∠C，∵∠OAC＝90°，∴∠AOC+∠C＝90°，∴3∠C＝90°，∴∠C＝30°，∴OA＝OC＝2，∴OC＝4，∵OE＝2，∴CE＝OC﹣OE＝2．【点评】本题考查了切线的性质、圆周角定理，解直角三角形，能求出∠OAC和∠AOC 的度数是解此题的关键．24．某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表．校本课程频数频率A36 0.45B0.25C16 bD8合计a 1请您根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的a＝80，b＝0.20；（2）“D”对应扇形的圆心角为36度；（3）根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；（4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．【分析】（1）根据题意列出算式，再求出即可；（2）根据题意列出算式，再求出即可；（3）根据题意列出算式，再求出即可；（4）先列出表格，再根据题意列出算式，再求出即可．解：（1）a＝36÷0.45＝80，b＝16÷80＝0.20，故答案为：80，0.20；（2）“D”对应扇形的圆心角的度数为：8÷80×360°＝36°，故答案为：36；（3）估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数为：2000×0.25＝500（人）；（4）列表格如下：A B CA A，A B，A C，AB A，B B，B C，BC A，C B，C C，C共有9种等可能的结果，其中两人恰好选中同一门校本课程的结果有3种，所以两人恰好选中同一门校本课程的概率为：＝．【点评】本题考查了列表法或树形图、用样本估计总体、频数分布表、扇形统计图等知识点，能根据题意列出算式是解此题的关键．25．如图，反比例函数y＝（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），交y轴于点E，过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B．（1）求k的值与B点的坐标；（2）将直线EC向右平移，当点E正好落在反比例函数图象上的点E'时，直线交x轴于点F．请判断点B是否在直线EF上并说明理由；（3）在平面内有点M，使得以A、B、F、M四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有M点的坐标．【分析】（1）将A点的坐标代入反比例函数y＝求得k的值，然后将x＝6代入反比例函数解析式求得相应的y的值，即得点B的坐标；（2）确定平移后直线的表达式即可求解；（3）分AB为平行四边形的边、对角线两种情况，分别求解即可．解：（1）把点A（3，4）代入y＝（x＞0），得k＝xy＝3×4＝12，故该反比例函数解析式为：y＝．∵点C（6，0），BC⊥x轴，∴把x＝6代入反比例函数y＝，得：y＝＝2，∴B（6，2）．综上所述，k的值是12，B点的坐标是（6，2）；（2）设直线A、C的表达式为：y＝kx+b，则，解得：，故直线AC的表达式为：y＝﹣x+8，令x＝0，则y＝8，故点E（0，8），设直线EC向右平移m个单位，则平移后直线的表达式为：y＝﹣（x﹣m）+8，则点E′（m，8），∵点E′在反比例函数上，∴将点E′坐标代入反比例函数表达式得：8m＝12，解得：m＝，则平移后直线的表达式为：y＝﹣（x﹣）+8＝﹣x+10，令y＝0，则x＝，故点F（，0）；当x＝6时，y＝﹣x+10＝2，故点B在直线EF上；（3）设点M的坐标为（s，t），而点A、B、F的坐标分别为：（3，4）、（6，2）、（，0）；①当AB是边时，点A向右平移3个单位向下平移2个单位得到B，同样点M（N）向右平移3个单位向下平移2个单位得到N（M），故或，解得：或，故点M的坐标为：（，﹣2）或（，2）；②当AB是对角线时，由中点公式得：，解得：，故点M的坐标为（，6）；综上，点M的坐标为：（，﹣2）或（，2）或（，6）．【点评】本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到一次函数的性质、平行四边形的性质、函数的平移等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．26．如图1．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE．连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．（1）图1中，线段PM与PN的数量关系是PM＝PN，位置关系是PM⊥PN；（2）把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若DE＝2，BC＝6，请直接写出△PMN面积的最大值．【分析】（1）利用三角形的中位线得出PM＝CE，PN＝BD，进而判断出BD＝CE，即可得出结论，再利用三角形的中位线得出PM∥CE得出∠DPM＝∠DCA，最后用互余即可得出结论；（2）先判断出△ABD≌△ACE，得出BD＝CE，同（1）的方法得出PM＝BD，PN＝BD，即可得出PM＝PN，同（1）的方法即可得出结论；（3）先判断出BD最大时，△PMN的面积最大，而BD最大是AB+AD＝14，即可得出结论．解：（1）∵点P，N是BC，CD的中点，∴PN∥BD，PN＝BD，∵点P，M是CD，DE的中点，∴PM∥CE，PM＝CE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝CE，∴PM＝PN，∵PN∥BD，∴∠DPN＝∠ADC，∵PM∥CE，∴∠DPM＝∠DCA，∵∠BAC＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∴∠MPN＝∠DPM+∠DPN＝∠DCA+∠ADC＝90°，∴PM⊥PN，故答案为：PM＝PN，PM⊥PN；（2）△PMN是等腰直角三角形．理由：如图2，连接CE，BD，由旋转知，∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD＝∠ACE，BD＝CE，利用三角形的中位线得，PN＝BD，PM＝CE，∴PM＝PN，∴△PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM∥CE，∴∠DPM＝∠DCE，同（1）的方法得，PN∥BD，∴∠PNC＝∠DBC，∵∠DPN＝∠DCB+∠PNC＝∠DCB+∠DBC，∴∠MPN＝∠DPM+∠DPN＝∠DCE+∠DCB+∠DBC＝∠BCE+∠DBC＝∠ACB+∠ACE+∠DBC＝∠ACB+∠ABD+∠DBC＝∠ACB+∠ABC，∵∠BAC＝90°，∴∠ACB+∠ABC＝90°，∴∠MPN＝90°，∴△PMN是等腰直角三角形；（3）若DE＝2，BC＝6，在Rt△ABC中，AB＝AC，BC＝6，∴AB＝BC＝3，同理：AD＝由（2）知，△PMN是等腰直角三角形，PM＝PN＝BD，∴PM最大时，△PMN面积最大，∴点D在BA的延长线上，∴BD＝AB+AD＝4，∴PM＝2，∴S△PMN最大＝PM2＝（2）2＝4．【点评】本题属于几何变换综合题，主要考查了三角形的中位线定理，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判断和性质，直角三角形的性质的综合运用；解（1）的关键是判断出PM＝CE，PN＝BD，解（2）的关键是判断出△ABD≌△ACE，解（3）的关键是判断出MN最大时，△PMN的面积最大．27．已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点．（1）抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+3，抛物线的顶点坐标为（﹣1，4）；（2）如图1，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD＝1：2时，请求出点D的坐标；（4）如图3，点E的坐标为（0，﹣1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE＝15°，连接PE，若∠PEG＝2∠OGE，请求出点P的坐标．【分析】（1）函数的表达式为：y＝a（x﹣1）（x+3）＝a（x2+2x﹣3），即可求解；（2）利用S四边形BOCP＝S△OBC+S△PBC＝8，即可求解；（3）S△CPD：S△BPD＝1：2，则BD＝BC＝×3＝2，即可求解；（4）∠OGE＝15°，∠PEG＝2∠OGE＝30°，则∠OHE＝45°，故OH＝OE＝1，即可求解．解：（1）函数的表达式为：y＝a（x﹣1）（x+3）＝a（x2+2x﹣3），即：﹣3a＝3，解得：a＝﹣1．故抛物线的表达式为：y＝﹣x2﹣2x+3．顶点坐标为（﹣1，4）；故答案是：y＝﹣x2﹣2x+3；（﹣1，4）；（2）不存在，理由：如答图1，连接BC，过点P作y轴的平行线交BC于点H，直线BC的表达式为：y＝x+3，设点P（x，﹣x2﹣2x+3），点H（x，x+3），则S四边形BOCP＝S△OBC+S△PBC＝×3×3+（﹣x2﹣2x+3﹣x﹣3）×3＝8，整理得：3x2+9x+7＝0，解得：△＜0，故方程无解，则不存在满足条件的点P；（3）∵OB＝OC，∴∠CBO＝45°，∵S△CPD：S△BPD＝1：2，∴BD＝BC＝×3＝2，y D＝BD sin∠CBO＝2，则点D（﹣1，2）；（4）如答图2，设直线PE交x轴于点H，∵∠OGE＝15°，∠PEG＝2∠OGE＝30°，∴∠OHE＝45°，∴OH＝OE＝1，则直线HE的表达式为：y＝﹣x﹣1，联立方程，得解得：x＝（舍去正值），故点P（，）．【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、一元二次方程应用、图象的面积计算等，难度不大．。